基于VNS-NSGA-Ⅱ的雙目標(biāo)綠色冷鏈運(yùn)輸路徑優(yōu)化

摘 要：在綠色冷鏈物流高質(zhì)量發(fā)展背景下，構(gòu)建以成本最小化與顧客滿意度最大化的雙目標(biāo)綠色冷鏈物流車輛運(yùn)輸優(yōu)化模型具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。文章探討了變鄰域搜索算法（VNS）與多目標(biāo)遺傳算法二代（NSGA-Ⅱ）結(jié)合的VNS-NSGA-Ⅱ算法，通過組合策略優(yōu)化雙目標(biāo)模型求解方法。最后，借助Solomon算例集和蘇寧小店的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行算例對(duì)比、仿真求解與靈敏度分析，佐證了VNS-NSGA-Ⅱ算法更具靈活性和收斂性，可以提高搜索效率，趨近于全局最優(yōu)性，有助于解決綠色冷鏈車輛路徑優(yōu)化問題，為綠色冷鏈運(yùn)輸企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供了方法論。

關(guān)鍵詞：冷鏈物流；運(yùn)輸路徑優(yōu)化；VNS-NSGA-Ⅱ算法

中圖分類號(hào)：F570；TP18 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.14.031

文章編號(hào)：1002-3100（2024）14-0163-08

Dual-Objective Green Cold Chain Transportation Path Optimization Based on VNS-NSGA-Ⅱ

WANG Teng，JIANG Xinying （School of Management， Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China）

Abstract： Under the background of high-quality development of green cold chain logistics， it is of great practical significance to construct a dual-objective green cold chain logistics vehicle transportation optimization model which minimizes cost and maximizes customer satisfaction. In this paper， the VNS-NSGA-Ⅱ algorithm， which combines variable neighborhood search algorithm （VNS） and non-dominated sorting genetic algorithm II （NSGA-Ⅱ）， is discussed to optimize the solution method of two-objective model by combining strategy. Finally， the comparison， simulation solution and sensitivity analysis of Solomon example set and the actual data of Suning Small Store are used to prove that the VNS-NSGA-Ⅱ algorithm is more flexible and convergent， which can improve the search efficiency and approach the global optimization， and is helpful to solve the routing optimization problem of green cold chain vehicles. It provides a methodology for the sustainable development of green cold chain transportation enterprises.

Key words： cold chain logistics; transport route optimization; VNS-NSGA-Ⅱ algorithm

收稿日期：2023-12-22

作者簡(jiǎn)介：王 滕（1999—），女，江蘇徐州人，江蘇大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：冷鏈物流、物流運(yùn)輸、路徑優(yōu)化；江心英（1969—），本文通信作者，女，山東濟(jì)寧人，江蘇大學(xué)管理學(xué)院，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向：冷鏈物流、生態(tài)經(jīng)濟(jì)。

引文格式：王滕，江心英．基于VNS-NSGA-Ⅱ的雙目標(biāo)綠色冷鏈運(yùn)輸路徑優(yōu)化[J]．物流科技，2024，47（14）：163-170.

0 引 言

我國(guó)居民生活需求從低質(zhì)量生存需求向高質(zhì)量生活需求轉(zhuǎn)變，對(duì)冷鏈運(yùn)輸產(chǎn)品質(zhì)量要求與服務(wù)水平要求更高，尤其是經(jīng)濟(jì)下行時(shí)期，消費(fèi)者更加關(guān)注冷鏈產(chǎn)品采購(gòu)的便利性與高質(zhì)量性。同時(shí)，國(guó)家也在不斷推動(dòng)冷鏈物流的高質(zhì)量發(fā)展：《2022年冷鏈物流政策盤點(diǎn)分析》[1]《“十四五”冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃》[2]與《2030年前碳達(dá)峰行動(dòng)方案》[3]均明確提出，冷鏈運(yùn)輸企業(yè)必須優(yōu)化運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，加快冷鏈物流配送體系建設(shè)，最大限度地降本增效，創(chuàng)新綠色低碳、集約高效的配送模式，實(shí)現(xiàn)冷鏈物流運(yùn)輸?shù)母哔|(zhì)量發(fā)展。綠色運(yùn)輸升級(jí)轉(zhuǎn)型是冷鏈物流運(yùn)輸發(fā)展的必然路徑。冷鏈物流產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)成本與環(huán)境成本均高于普通物流[4]，冷鏈企業(yè)需要不斷降本增效推進(jìn)冷鏈運(yùn)輸?shù)母哔|(zhì)量化發(fā)展。李瓊等指出冷鏈運(yùn)輸與運(yùn)輸密度、里程及冷藏車使用等的關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)，運(yùn)輸成本高出一般運(yùn)輸成本近一倍[5]。冷鏈運(yùn)輸中的碳排放是冷鏈總碳排的主要部分，控制冷鏈中的碳排放可以更好地提高運(yùn)輸能源利用率[6]。

為了冷鏈物流企業(yè)能夠快速發(fā)展，尋求經(jīng)濟(jì)與環(huán)境雙贏，將節(jié)能減排加入到冷鏈物流車輛路徑問題（VRP）中是十分重要的[7]。在綠色物流、可持續(xù)發(fā)展理念與近年來“雙碳”目標(biāo)之下，降低能耗與碳排放的低碳綠色物流是運(yùn)輸發(fā)展的必然趨勢(shì)，伴隨著冷鏈物流市場(chǎng)的蓬勃發(fā)展，冷鏈物理綠色車輛路徑優(yōu)化問題（GVRPCLD）也逐步被學(xué)者所研究。Zhang等[8]、方文婷等[7]、寧濤等[9]、李鑫等[10]學(xué)者分別從低碳成本、綠色成本、碳稅機(jī)制、綠色車輛角度對(duì)冷鏈的綠色運(yùn)輸路徑進(jìn)行GVRPCLD模型構(gòu)建與優(yōu)化，表明低碳綠色的運(yùn)輸路徑對(duì)冷鏈企業(yè)的重要影響。此外，張建勇等提出在VRP模型構(gòu)建中運(yùn)用顧客等待時(shí)間來反映顧客滿意度[11]。程亮等[12]、汪勇等[13]、李常敏等[14]基于時(shí)間窗對(duì)不同情境下顧客滿意度進(jìn)行研究，表明其有利于降低了企業(yè)社會(huì)總成本，提高企業(yè)社會(huì)效益。在算法求解上，周鮮成等[15]、常海平等[16]、李婉瑩等17]采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行雙目標(biāo)平衡模型的求解，溫廷新等[18]、李艷珍[19]、陳高華等[20]采用改進(jìn)蟻群算法求解以求基于成本最小化下的雙目標(biāo)實(shí)現(xiàn)。吳暖等[21]、楊超等[22]、陳娟等[23]分別采用模擬植物生長(zhǎng)算法、麻雀搜索算法、混合平衡優(yōu)化算法對(duì)多目標(biāo)車輛路徑優(yōu)化問題進(jìn)行求解。陳久梅等[24]、姚文斌等[25]、肖友剛等[26]分別基于VNS算法求解OVRPTW、NP-hard、MDMCGVRPTW問題。

因此基于成本效益、環(huán)境保護(hù)與企業(yè)社會(huì)責(zé)任等角度提出含碳排放成本最小化與顧客滿意度最大化的雙目標(biāo)冷鏈運(yùn)輸車輛路徑優(yōu)化問題（GVRPCLD）模型，有助于運(yùn)輸中減少溫室氣體排放、降低成本提高競(jìng)爭(zhēng)力，展現(xiàn)其社會(huì)責(zé)任感，同時(shí)為客戶提供更經(jīng)濟(jì)高效的服務(wù)，滿足客戶對(duì)可持續(xù)發(fā)展的需求。此外上述學(xué)者采取問題求解算法仍存在算法早熟、全局搜索能力差的問題，因此為更好地對(duì)模型進(jìn)行求解，本研究基于傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法，融入變鄰域搜索（VNS）算法，平衡局部和全局搜索，提高搜索效率和全局優(yōu)化能力；提高搜索結(jié)果的多樣性，更好探索多目標(biāo)優(yōu)化問題的 Pareto 前沿；提高算法的適用性、靈活性、收斂速度[24]，通過組合策略更好地求解復(fù)雜問題[27]。研究希望通過VNS-NSGA-Ⅱ算法高效可行地求解GVRPCLD模型，合理規(guī)劃企業(yè)運(yùn)輸路線，計(jì)算相應(yīng)的運(yùn)輸成本與顧客滿意度，幫助企業(yè)更好地進(jìn)行決策。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述

本文在VRP模型的基礎(chǔ)上融入碳排放成本與顧客滿意度目標(biāo)，進(jìn)一步構(gòu)建GVRPCLD模型。問題具體描述為：在不違背實(shí)際道路與運(yùn)輸環(huán)境的情況下，基于合理的假設(shè)進(jìn)行模型的構(gòu)建：冷鏈運(yùn)輸企業(yè)從一個(gè)冷鏈倉(cāng)儲(chǔ)中心使用輛冷藏車向其線下的社區(qū)門店運(yùn)輸產(chǎn)品，冷藏車從倉(cāng)儲(chǔ)中心出發(fā)，完成各門店的產(chǎn)品運(yùn)輸需求后返回倉(cāng)儲(chǔ)中心，運(yùn)輸路徑以含碳成本最小化與顧客滿意度最大化為雙重路徑優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建函數(shù)模型，選取合適的算法流程求解最優(yōu)化的車輛運(yùn)輸路徑，包括冷藏車數(shù)量、各冷藏車的服務(wù)門店與運(yùn)輸路線的安排。

1.2 條件假設(shè)與參數(shù)設(shè)置

1.2.1 條件假設(shè)

本研究結(jié)合實(shí)際運(yùn)輸情況，參考文獻(xiàn)[27—29]構(gòu)建模型假設(shè)如下。

假設(shè)1：倉(cāng)儲(chǔ)中心與各門店位置已知、門店需求量及約定運(yùn)輸配送時(shí)間相對(duì)較為固定。

假設(shè)2：整個(gè)運(yùn)輸配送的過程是連續(xù)不間斷的。倉(cāng)儲(chǔ)中心可以滿足所有門店需求，倉(cāng)儲(chǔ)中心車輛數(shù)目滿足運(yùn)輸車輛需求。

假設(shè)3：每個(gè)門店有且只有一輛冷藏車進(jìn)行一次服務(wù)。冷藏車服務(wù)門店的總需求量不超過冷藏車的最大載重量。車輛型號(hào)、行駛速度保持一致。

假設(shè)4：冷藏車從倉(cāng)儲(chǔ)中心出發(fā)，完成所有的運(yùn)輸任務(wù)后返回倉(cāng)儲(chǔ)中心，即冷藏車運(yùn)輸?shù)钠瘘c(diǎn)與終點(diǎn)都是冷藏中心，中途不返回，只有一條運(yùn)輸路徑。

假設(shè)5：最終運(yùn)行結(jié)果需兼顧冷藏車運(yùn)輸成本與各門店滿意度，其中門店滿意度不可為0。

1.2.2 參數(shù)設(shè)置

研究構(gòu)建對(duì)社區(qū)門店進(jìn)行冷鏈路徑配送運(yùn)輸路徑模型所涉及的參數(shù)如表1所示。

1.3 模型函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)上述成本與變量分析，以基礎(chǔ)成本（固定成本、變動(dòng)成本、制冷成本、貨損成本）與綠色成本（油耗成本、碳排放成本）最小化與顧客滿意度最大化為優(yōu)化目標(biāo)，建立GVRPCLD函數(shù)模型如下。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

其中：式（1）是優(yōu)化目標(biāo)，為成本最小函數(shù)，為顧客滿意度函數(shù)。

式（2）為目標(biāo)函數(shù)計(jì)算公式，其中分別表示冷藏車運(yùn)輸過程中的固定成本、變動(dòng)成本、制冷成本、貨損成本、油耗成本及碳排放成本。

式（3）表示冷藏車從倉(cāng)儲(chǔ)中心出發(fā)，完成所有的運(yùn)輸任務(wù)后返回倉(cāng)儲(chǔ)中心，即冷藏車運(yùn)輸?shù)钠瘘c(diǎn)與終點(diǎn)都是冷藏中心，中途不返回，只有一條運(yùn)輸路徑。

式（4）表示每個(gè)門店有且只有一輛冷藏車進(jìn)行一次服務(wù)。

式（5）表示冷藏車服務(wù)門店的總需求量不超過冷藏車的最大載重量。

式（6）表示連續(xù)性運(yùn)輸過程。

式（7）表示倉(cāng)儲(chǔ)中心可以滿足所有門店需求。

2 VNS-NSGA-Ⅱ算法設(shè)計(jì)

本研究在NSGA-Ⅱ的基礎(chǔ)上，融入變鄰域搜索算法（VNS）提出VNS-NSGA-Ⅱ算法對(duì)GVRPCLD模型進(jìn)行案例仿真求解。由于隸屬于群體智能優(yōu)化的啟發(fā)式算法，傳統(tǒng)遺傳算法本身就具有很強(qiáng)的魯棒性與群體搜索優(yōu)化能力，可以快速地對(duì)單一目標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)解搜索，而NSGA-Ⅱ算法在此基礎(chǔ)上借助非支配序列與競(jìng)標(biāo)賽過程可以更好地對(duì)多目標(biāo)問題進(jìn)行求解。變鄰域搜索算法（VNS）是一種針對(duì)組合優(yōu)化的元啟發(fā)式算法，具有很強(qiáng)的局部搜索能力，在算法框架內(nèi)對(duì)鄰域結(jié)構(gòu)交叉變換搜索最優(yōu)解。因此，本研究將兩種算法結(jié)合，提出VNS-NSGA-Ⅱ算法，避免求解過程中出現(xiàn)早熟或局部最優(yōu)解，提高算法最優(yōu)解搜索能力，進(jìn)一步提升對(duì)雙目標(biāo)函數(shù)模型求解的最優(yōu)性。算法流程如圖1所示。

2.1 染色體編碼與初始解

研究采取自然數(shù)編碼對(duì)染色體序列進(jìn)行編碼，每條染色體有1，2，...，n-1個(gè)序列，其中n為顧客數(shù)量，求解時(shí)將約束條件、倉(cāng)儲(chǔ)中心等數(shù)據(jù)插入染色體序列中生成運(yùn)輸路徑從而對(duì)函數(shù)目標(biāo)進(jìn)行求解。自然數(shù)解碼法在進(jìn)行基因編碼解碼過程可以更契合自然遺傳優(yōu)化，使得高適應(yīng)度個(gè)體展現(xiàn)，提高算法運(yùn)作效率與最優(yōu)解準(zhǔn)確性。算法初始種群在進(jìn)行編碼后隨機(jī)產(chǎn)生，共有n-1個(gè)種群，每個(gè)種群含有pop-size條染色體。

2.2 非支配排序與擁擠度計(jì)算

求解多目標(biāo)的NSGA-Ⅱ算法相較于求解單目標(biāo)的NSGA算法，將適應(yīng)度計(jì)算轉(zhuǎn)化為非支配排序與擁擠度計(jì)算。非支配排序是借助Pareto最優(yōu)解對(duì)種群中的個(gè)染色體進(jìn)行分級(jí)排序，等級(jí)越小則個(gè)體排名越靠前，個(gè)體優(yōu)異性更好也更容易進(jìn)入下一步迭代。而同一排序?qū)蛹?jí)的染色體個(gè)體需要進(jìn)行循環(huán)支配求個(gè)體擁擠度，即求解其數(shù)值下的函數(shù)目標(biāo)并進(jìn)行比較，函數(shù)值越好，個(gè)體優(yōu)異性越高，也就是說當(dāng)擁擠度越大時(shí)，該解越好，與其他解集的區(qū)別性也越高，更體現(xiàn)種群多樣性也更容易進(jìn)入后續(xù)算法運(yùn)算流程。

2.3 遺傳操作

2.3.1 選擇操作

VNS-NSGA-Ⅱ算法采取精英保留策略與錦標(biāo)賽選取法。在種群個(gè)體進(jìn)行后續(xù)遺傳操作前，為防止當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體丟失，將其保留，并直接替換下一代中最差的個(gè)體，進(jìn)而保證每一代的最優(yōu)個(gè)體都會(huì)參與后續(xù)的遺傳操作，在一定程度上提高算法收斂能力。錦標(biāo)賽選取法是指在種群的中挑選部分個(gè)體后再?gòu)闹羞x取最優(yōu)個(gè)體，直接進(jìn)入下一代，重復(fù)上述操作后直到新子代種群規(guī)模達(dá)到pop-size。本算法采取二元錦標(biāo)賽選取，即挑選的參賽個(gè)體數(shù)為2。

2.3.2 交叉操作

VNS-NSGA-Ⅱ采取兩點(diǎn)交叉操作：判斷染色體是否需要進(jìn)行交叉后，在父代基因A、B中隨機(jī)選取兩個(gè)基因點(diǎn)X、Y，將兩點(diǎn)內(nèi)的一段進(jìn)行基因相互交換，生成兩個(gè)新的子代基因（如圖2所示），該操作可以保證即便父代基因相同時(shí)也可以生成新的子代基因，促進(jìn)種族內(nèi)基因的多樣性，有助于對(duì)可行解的搜索，避免陷入算法早熟。

2.3.3 變異操作

VNS-NSGA-Ⅱ采取交換變異：判斷染色體需要進(jìn)行變異操作后，隨機(jī)選取一段基因序列，使用序列的前兩個(gè)基因與后兩個(gè)基因的逆序替換染色體中對(duì)應(yīng)位置的基因序列。通過交叉變異提高算法向最優(yōu)解收斂速度，輔助交叉操作，維持種群多樣性。

2.4 變鄰域搜索

在完成NSGA-Ⅱ算法核心運(yùn)行后，將其結(jié)果作為初始解，進(jìn)行變鄰域搜索操作，在初始解的臨近解區(qū)域中繼續(xù)迭代搜索，不斷優(yōu)化，直至無法優(yōu)化，生成最優(yōu)解。

2.4.1 算法流程

變鄰域搜索算法的主要步驟如下。

Step1：確定初始解與鄰域數(shù)目m；Step2：使用算子對(duì)鄰域進(jìn)行搜索；Step3：若在鄰域i內(nèi)搜索不出最優(yōu)解，則進(jìn)入下一個(gè)鄰域繼續(xù)搜索；Step4：若在鄰域i內(nèi)搜索出更優(yōu)解，則替換初始解；Step5：當(dāng)ilt;m時(shí)，重復(fù)step2—4；Step6：輸出最優(yōu)解。

2.4.2 2-opt算子

VNS算法主要使用2-opt轉(zhuǎn)換算子進(jìn)行鄰域轉(zhuǎn)換：隨機(jī)選取染色體中的一段基因，將其逆轉(zhuǎn)重新插入算法進(jìn)行操作（如圖3所示），該算子可以產(chǎn)生更多的鄰域集，保證求解結(jié)果的完整性。

3 案例仿真與數(shù)據(jù)對(duì)比

3.1 算法對(duì)比與參數(shù)靈敏度分析

3.1.1 算法對(duì)比

為驗(yàn)證VNS-NSGA-Ⅱ算法的可行性與有效性，從Solomon標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集下的R類（數(shù)據(jù)服從隨機(jī)分布）、C類（數(shù)據(jù)服從聚類分布）、RC類（數(shù)據(jù)服從隨機(jī)聚類分布）中分別截取規(guī)模為10、30、70的數(shù)據(jù)集，運(yùn)用MATLAB2022b軟件對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行10次求解取均值，同時(shí)將結(jié)果與相同數(shù)據(jù)下的NSGA-Ⅱ、粒子群優(yōu)化算法（PSO）以及麻雀搜索算法（SSA）求解結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如圖4所示：在小規(guī)模數(shù)據(jù)集下，VNS-NSGA-Ⅱ與NSGA-Ⅱ、PSO、SSA算法下成本與顧客滿意度結(jié)果相近，但其算法運(yùn)行時(shí)間均快于其他三種算法；在中大規(guī)模數(shù)據(jù)集下、對(duì)于成本最小化與顧客滿意度最大化目標(biāo)，VNS-NSGA-Ⅱ算法求解結(jié)果至少一個(gè)目標(biāo)優(yōu)于NSGA-Ⅱ算法與PSO算法，其中成本低于兩算法的10%，顧客滿意度高出10%～20% ；VNS-NSGA-Ⅱ算法對(duì)比SSA算法，兩者求解結(jié)果近似但VNS-NSGA-Ⅱ算法總優(yōu)于SSA求解結(jié)果，這表明VNS-NSGA-Ⅱ算法可以更好地幫助企業(yè)降低運(yùn)輸成本、提高顧客滿意度，此外VNS-NSGA-Ⅱ算法運(yùn)行速度均快于其他三種算法，進(jìn)一步表明算法在運(yùn)行過程更具高效性與穩(wěn)定性。

3.1.2 參數(shù)靈敏度分析

群體智能優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置沒有固定性，在參數(shù)設(shè)置時(shí)需要兼顧運(yùn)行時(shí)間與求解結(jié)果最優(yōu)性。 在不改變函數(shù)模型與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的情況之下，調(diào)整VNS-NSGA-Ⅱ算法種群規(guī)模與迭代次數(shù)的取值，并對(duì)每組參數(shù)進(jìn)行五次重復(fù)運(yùn)行，代碼運(yùn)行時(shí)間取均值，最終結(jié)果如表2所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)：當(dāng)種群規(guī)模保持不變，隨迭代次數(shù)的不斷增加，運(yùn)行時(shí)間增加，運(yùn)輸成本降低但降低幅度逐漸減小，顧客滿意度減少；當(dāng)?shù)螖?shù)保持不變，隨種群規(guī)模的擴(kuò)大，運(yùn)行時(shí)間大幅度增加，總成本與顧客滿意度增減幅度呈波浪式改變；同時(shí)改變種群規(guī)模與迭代次數(shù)并對(duì)比，可得出種群規(guī)模取值100、迭代次數(shù)取值500時(shí)，代碼運(yùn)行時(shí)間與求解結(jié)果相對(duì)最優(yōu)。因此VNS-NSGA-Ⅱ算法的最終運(yùn)行參數(shù)如表3所示。

3.2 案例仿真及分析

3.2.1 案例數(shù)據(jù)

本研究擬選取南京蘇寧小店為實(shí)際案例數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例研究，在地圖搜索南京蘇寧小店，從搜索結(jié)果中隨機(jī)選出20家蘇寧小店，并根據(jù)地圖搜索結(jié)果確定門店實(shí)際位置，各門店間距為地圖顯示兩點(diǎn)間行駛的最短距離，并不一定與實(shí)際往返距離完全相同（為便于算法運(yùn)算，不進(jìn)行深度考慮），其中各門店對(duì)產(chǎn)品需求量、冷藏車在門店停留時(shí)間及時(shí)間要求設(shè)定均如表4所示。

3.2.2 參數(shù)取值

VNS-NSGA-Ⅱ算法運(yùn)算的精準(zhǔn)性與其運(yùn)行參數(shù)及模型構(gòu)建參數(shù)具有很大的關(guān)聯(lián)，本研究依據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究文獻(xiàn)及實(shí)際運(yùn)輸情況對(duì)參數(shù)進(jìn)行取值，具體如表5所示。

3.2.3 案例求解

將上述數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)代入VNS-NSGA-Ⅱ代碼，并運(yùn)用MATLAB R2022b軟件進(jìn)行案例仿真運(yùn)行，在保證兼顧函數(shù)的成本最小與顧客滿意度最大的雙目標(biāo)的同時(shí)保證顧客滿意度不可以為0情況下，算法運(yùn)行結(jié)果如表6所示，路徑運(yùn)輸圖與Patero最優(yōu)解分布如圖5所示。結(jié)果顯示NS-NSGA-Ⅱ?qū)?shí)際案例求解輸出的路徑圖比較清晰，車輛運(yùn)輸路線形成完整閉合，沒有不合理運(yùn)輸情形，可見VNS-NSGA-Ⅱ算法具有更好的尋優(yōu)能力，運(yùn)行結(jié)果可以更好地促進(jìn)雙目標(biāo)下冷鏈運(yùn)輸路徑的優(yōu)化。

3.3 綠色因素對(duì)比分析

由于企業(yè)對(duì)下沉門店進(jìn)行實(shí)際運(yùn)輸配送的過程受到市場(chǎng)環(huán)境及政府政策等因素的影響，在進(jìn)行計(jì)算過程中部分參數(shù)取值并不是一成不變的，優(yōu)化結(jié)果往往隨之進(jìn)行波動(dòng)，因而本研究選取與低碳綠色相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，探究企業(yè)在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與政策環(huán)境改變下的成本與顧客滿意度變動(dòng)情形。同時(shí)通過參數(shù)的變動(dòng)，進(jìn)一步對(duì)VNS-NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行靈敏度分析，驗(yàn)證算法對(duì)案例仿真求解結(jié)果的有效性。

3.3.1 碳稅對(duì)比分析

由于“碳中和”“碳達(dá)峰”的雙碳目標(biāo)，我國(guó)碳稅價(jià)格隨經(jīng)濟(jì)與政策的改變而不斷升高，為進(jìn)一步探究碳稅對(duì)冷鏈物流運(yùn)輸優(yōu)化目標(biāo)的影響，在上述案例背景之下，改變路徑優(yōu)化模型中碳稅參數(shù)取值并進(jìn)行求解，結(jié)果如表7所示。隨碳稅價(jià)格的提高，物流運(yùn)輸總成本不斷增加，碳排放成本占運(yùn)輸總成本比值不斷升高，顧客滿意度也不斷提高。這表明隨碳稅的增加，企業(yè)需要支付更多的費(fèi)用應(yīng)對(duì)冷鏈運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的溫室氣體，在相同運(yùn)輸情形下，對(duì)碳排放投入的費(fèi)用也更多；碳稅的升高在約束企業(yè)減排的同時(shí)也帶來一定的紅利，在冷鏈運(yùn)輸其他構(gòu)成成本投入比值降低時(shí)，企業(yè)不得不采取措施將外部污染治理等問題轉(zhuǎn)為內(nèi)部消耗，優(yōu)化冷鏈產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)馁|(zhì)量與時(shí)效，提高顧客滿意度；因此在實(shí)際生活中，冷鏈運(yùn)輸企業(yè)應(yīng)提高能源利用率、開發(fā)新能源、降低廢棄物排放、減少能源消耗從而降低碳排放成本；在產(chǎn)品全程制冷運(yùn)輸過程中，企業(yè)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)制冷技術(shù)的創(chuàng)新研究，減少由于產(chǎn)品制冷運(yùn)輸導(dǎo)致不必要的溫室氣體排放；碳稅價(jià)格的升高可能會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品銷售價(jià)格的升高，因而下沉社區(qū)門店可采取優(yōu)惠補(bǔ)貼等策略防止顧客購(gòu)買欲望的降低，此外也可與上游企業(yè)共同探討更環(huán)保高效的運(yùn)輸路徑，合理進(jìn)行運(yùn)輸規(guī)劃，從而提升滿意度。

3.3.2 油價(jià)對(duì)比分析

在各模型參數(shù)中油價(jià)與冷藏車運(yùn)輸直接相關(guān)，尤其是近年來原油供應(yīng)緊張、我國(guó)油稅較高導(dǎo)致油價(jià)不斷升高，因而除碳排放因素外，油價(jià)對(duì)冷鏈運(yùn)輸成本也產(chǎn)生較大影響：當(dāng)前我國(guó)冷鏈物流運(yùn)輸鏈中油車占比較高，隨著油價(jià)上升，企業(yè)油耗成本投入越多，成本消耗占總成本比值也越高，顧客滿意度也較高（如表8所示），這是由于冷鏈車進(jìn)行運(yùn)輸、制冷的過程都需要消耗燃油，當(dāng)運(yùn)輸成本升高時(shí)，企業(yè)不得不關(guān)注另一運(yùn)輸目標(biāo)，提高顧客滿意度來促進(jìn)消費(fèi)以維持企業(yè)利潤(rùn)。因而在未來冷鏈物流運(yùn)輸發(fā)展過程中，冷鏈企業(yè)需控制燃油成本消耗，情況允許之下可以考慮新能源汽車替代燃油冷藏車，加大綠色制冷設(shè)備的研發(fā)與運(yùn)用，逐步淘汰高油耗運(yùn)輸制冷設(shè)備，此外，雖然案例仿真結(jié)果顯示顧客滿意度很高，但油價(jià)升高導(dǎo)致企業(yè)運(yùn)輸與交通成本的增加，可能會(huì)對(duì)企業(yè)提供的服務(wù)或產(chǎn)品交付的速度與可靠性造成影響，企業(yè)不能只注重于降低油耗成本而忽視顧客滿意度，增加額外成本。

4 總 結(jié)

在雙碳目標(biāo)與居民高質(zhì)量生活需求的背景下，本文以冷鏈企業(yè)旗下的下沉式社區(qū)門店為研究對(duì)象，建立含有碳排放的綠色成本最小化與顧客滿意度最大化的GVRPCLD模型，并將變鄰域搜索算法與遺傳算法二代進(jìn)行結(jié)合，設(shè)計(jì)VNS-NSGA-Ⅱ算法，通過算法參數(shù)設(shè)計(jì)與案例仿真表明算法與模型的有效性。研究得出的主要結(jié)論如下：冷鏈物流企業(yè)在對(duì)社區(qū)門店進(jìn)行運(yùn)輸配送時(shí)可以均衡成本與顧客滿意度雙目標(biāo)，表明企業(yè)可以兼顧經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益與滿意度，實(shí)現(xiàn)多方面利益均衡；企業(yè)在進(jìn)行運(yùn)輸配送時(shí)，綜合考慮成本與顧客滿意度可以更加合理規(guī)劃運(yùn)輸路線，減少運(yùn)輸損耗，降低運(yùn)輸成本；碳稅價(jià)格與油價(jià)對(duì)綠色運(yùn)輸成本就有很大的影響，企業(yè)應(yīng)根據(jù)實(shí)際市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境與政策規(guī)劃合理進(jìn)行運(yùn)輸規(guī)劃。本研究模型相對(duì)簡(jiǎn)單，未來可以考慮多倉(cāng)儲(chǔ)中心、多能耗冷藏車、顧客需求動(dòng)態(tài)變化等運(yùn)輸特征，促使研究更加貼近實(shí)際運(yùn)輸情形。此外，隨著新型群體智能優(yōu)化算法的研究，選取的VNS-NSGA-Ⅱ算法應(yīng)不斷改進(jìn)，從而更真實(shí)高效地對(duì)多需求運(yùn)輸目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解。

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