機器人參數(shù)及標定試驗研究

［摘 要］隨著智能制造進程的推進，工業(yè)機器人因其活動范圍大、成本較低和適用于柔性生產(chǎn)等優(yōu)點開始被應(yīng)用于加工制造領(lǐng)域中，執(zhí)行如磨拋、鉆孔等任務(wù)。在輪轂?zāi)伡庸ぶ?，一般需要離線編程技術(shù)生成復雜的輪轂?zāi)伡庸ぢ窂剑@需要機器人擁有較高的絕對定位精度，而現(xiàn)有機器人的絕對定位精度達不到使用需求。為了提高機器人的絕對定位精度，機器人標定是一種常用的手段。文章闡述了標定誤差模型的建立，并進行了機器人運動學參數(shù)標定試驗，驗證了標定誤差模型的準確性。

［關(guān)鍵詞］機器人；運動學；標定技術(shù)

［中圖分類號］TP242 ［文獻標志碼］A ［文章編號］2095–6487（2024）07–0167–03

1 標定誤差模型建立

1.1 誤差來源

影響機器人末端絕對位姿精度的因素較多，大體上可以分為以下兩類。

（1）幾何參數(shù)誤差。這是由機器人桿件制造加工及裝配時產(chǎn)生的誤差，這些誤差在機器人結(jié)構(gòu)加工制造裝配完成后就已經(jīng)確定，不會跟著機器人的位形變化而改變，并且可以通過數(shù)學模型定量地去描述這些誤差。

（2）非幾何參數(shù)誤差。主要指由機器人關(guān)節(jié)及桿件的變形，以及振動、齒輪間隙、摩擦、溫濕度變化等引起的誤差。非幾何參數(shù)誤差不同于幾何參數(shù)誤差，其值會隨著機器人位形變化而改變，對非幾何誤差難以建立有效的模型去定量的描述。在影響機器人絕對定位精度的眾多因素中，由運動學參數(shù)誤差所引起的機器人末端位姿誤差占到了整個機器人末端位姿誤差的80% 左右[1]。由此可見，對機器人的運動學參數(shù)進行標定，可以很大程度上改善機器人的末端絕對位姿精度。

1.2 機器人運動學模型修正

盡管基于D–H 建模方法的機器人運動學模型是目前機器人控制系統(tǒng)中較常見的方法，但在D–H 模型中，當兩個連續(xù)的關(guān)節(jié)軸平行時，則有無限多個相同長度的公共法線，并且可以任意確定關(guān)節(jié)軸坐標系的位置。如果這兩個軸非常輕微地錯位并且還相交，則公共法線的長度不連續(xù)并跳到0。更重要的是，關(guān)節(jié)軸坐標系的位置沿關(guān)節(jié)軸跳出很遠的距離，此時機器人的D–H 模型不滿足模型連續(xù)性的要求。

為了解決D–H 模型以上問題，同時為了后期方便進行參數(shù)補償，采用MD–H 建模方法進行機器人的標定工作。MD–H 建模方法是對D–H 建模方法的一種改進，在D–H 方法的基礎(chǔ)上通過額外增加1 個繞Y 軸的角度參數(shù)β，使得機器人的運動學模型滿足連續(xù)性的要求。該模型建模時若相鄰關(guān)節(jié)軸線平行，設(shè)置連桿偏距di 為0 ；當相鄰關(guān)節(jié)軸線不平行時，設(shè)置轉(zhuǎn)角βi 為0，其他關(guān)節(jié)處方法與D–H 方法一致。

同時，在以往的機器人運動學參數(shù)誤差標定中，大部分都是基于成熟的商用工業(yè)機器人，這些機器人在出廠之前生產(chǎn)廠家已經(jīng)對其傳動參數(shù)誤差進行了標定，因此可以不用考慮傳動參數(shù)誤差對機器人末端絕對精度的影響。

1.3 參數(shù)辨識方法

文中基于機器人末端位置誤差建立機器人的誤差方程組，因此所需的機器人末端位置數(shù)據(jù)個數(shù)與待辨識誤差參數(shù)之間的關(guān)系為：