基于Matlab的地震動(dòng)參數(shù)綜合確定

[摘要] """本文主要介紹了基于Matlab編寫的用于確定場(chǎng)地地震動(dòng)參數(shù)的程序，從輸入、處理和輸出3大框架模塊，結(jié)合筆者理解與經(jīng)驗(yàn)對(duì)設(shè)計(jì)地震參數(shù)的確定過程進(jìn)行較為詳細(xì)分析。程序使用1個(gè)Excel文件整體控制輸入?yún)?shù)，綜合考慮了峰值加速度、場(chǎng)地類別、設(shè)計(jì)地震分組、區(qū)劃圖調(diào)整系數(shù)等因素，簡化繁雜的反應(yīng)譜數(shù)據(jù)處理過程，使用了不同規(guī)范推薦的規(guī)準(zhǔn)譜，實(shí)現(xiàn)了鉆孔反應(yīng)譜的自動(dòng)標(biāo)定、自動(dòng)保存圖件并導(dǎo)出地震動(dòng)參數(shù)表格；程序可對(duì)不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期、不同超越概率水準(zhǔn)的多個(gè)鉆孔、多條土層反應(yīng)譜數(shù)據(jù)一次性綜合分析，在處理區(qū)域性地震安全性評(píng)價(jià)等多場(chǎng)點(diǎn)工程項(xiàng)目時(shí)十分高效。文中對(duì)地震安全性評(píng)價(jià)工作中的實(shí)例進(jìn)行了應(yīng)用分析，程序既可以處理基巖反應(yīng)譜，也可以對(duì)鉆孔反應(yīng)譜進(jìn)行整體分析或單獨(dú)分析，得到較為合理的場(chǎng)地地震動(dòng)參數(shù)，有助于場(chǎng)地地震影響評(píng)價(jià)工作的開展。

[關(guān)鍵詞] 峰值加速度; 反應(yīng)譜; 規(guī)準(zhǔn)譜; 特征周期; 地震影響系數(shù)

[DOI] 10.19987/j.dzkxjz.2023-160

基金項(xiàng)目："貴州省2022年科技計(jì)劃項(xiàng)目黔科合一般＜238＞項(xiàng)目，子午工程二期（0308）項(xiàng)目聯(lián)合資助。

0 "引言

工程場(chǎng)地地震影響評(píng)價(jià)是地震安全性評(píng)價(jià)的主要工作之一，在確定場(chǎng)地地震動(dòng)參數(shù)時(shí)，除基巖場(chǎng)地外都需要進(jìn)行土層反應(yīng)分析，故對(duì)鉆孔計(jì)算反應(yīng)譜標(biāo)定來確定地震動(dòng)參數(shù)是十分重要的環(huán)節(jié)，其結(jié)果合理與否直接影響到擬建工程的安全。現(xiàn)有地震安全性評(píng)價(jià)軟件中均設(shè)置了地震動(dòng)參數(shù)標(biāo)定和繪圖模塊，對(duì)于單場(chǎng)點(diǎn)工程項(xiàng)目而言，利用其內(nèi)嵌功能模塊來標(biāo)定直觀方便且快捷，但由于提供的規(guī)準(zhǔn)譜公式相對(duì)較少，對(duì)于某些特殊工程難以滿足要求；且內(nèi)嵌模塊中各參數(shù)大多需要手工輸入，對(duì)于多場(chǎng)點(diǎn)工程（如地鐵）和區(qū)域性地震安全性評(píng)價(jià)等工作，多鉆孔不同超越概率水準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果逐一分析，往往需要付出大量的時(shí)間和精力，故使用各種規(guī)范推薦的規(guī)準(zhǔn)譜對(duì)計(jì)算反應(yīng)譜進(jìn)行綜合標(biāo)定，得到安全可靠的地震動(dòng)參數(shù)，在一定程度上實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化處理分析十分必要，可避免繁雜的數(shù)據(jù)處理過程，將更多精力著重于設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)是否合理本身。

Matlab是適合多學(xué)科、多種工作平臺(tái)、功能強(qiáng)大的軟件，自問世以來就受到科研工作者的喜愛。本文基于該軟件構(gòu)建了綜合處理系統(tǒng)，對(duì)土層反應(yīng)分析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析處理，編寫了GroundMotionParameters.m腳本程序，綜合考慮了峰值加速度、場(chǎng)地類別、設(shè)計(jì)地震分組、《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）^[1]（以下簡稱五代圖）調(diào)整系數(shù)等因素，利用預(yù)定規(guī)準(zhǔn)譜公式進(jìn)行標(biāo)定，簡化繁雜的反應(yīng)譜數(shù)據(jù)處理過程，減少容易出錯(cuò)的手工操作，計(jì)算得到可靠的設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)?？衫酶饕?guī)范規(guī)準(zhǔn)譜實(shí)現(xiàn)自動(dòng)標(biāo)定、自動(dòng)保存標(biāo)定圖件并導(dǎo)出地震動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)表格，對(duì)不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期、不同超越概率水準(zhǔn)的多個(gè)鉆孔、多條土層反應(yīng)譜數(shù)據(jù)可一次性綜合分析。近些年來，區(qū)域性地震安全性評(píng)價(jià)在制度建設(shè)和業(yè)務(wù)開展等方面取得了一定進(jìn)展^[2]，在全國各地已開展了大量工作，目標(biāo)區(qū)范圍一般較大、鉆孔數(shù)量多是該項(xiàng)工作的最大特點(diǎn)。本程序尤其適合高效地處理區(qū)域性地震安全性評(píng)價(jià)等多場(chǎng)點(diǎn)工程項(xiàng)目，且對(duì)未來新的地震安全性評(píng)價(jià)規(guī)范對(duì)于反應(yīng)譜數(shù)量等有更多要求時(shí)具有很好的適應(yīng)性，在場(chǎng)地地震影響評(píng)價(jià)工作中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

1 "設(shè)計(jì)思路與處理流程

在地震安全性評(píng)價(jià)工作的數(shù)據(jù)處理與分析上，結(jié)合一定的工程經(jīng)驗(yàn)往往必不可少，尤其在場(chǎng)地地震影響評(píng)價(jià)部分，人造地震動(dòng)時(shí)程的擬合與選取、鉆孔波速測(cè)試、土樣數(shù)據(jù)試驗(yàn)等結(jié)果都存在一定程度的不確定性，計(jì)算得到的場(chǎng)地峰值加速度和反應(yīng)譜等數(shù)據(jù)也會(huì)有一定的波動(dòng)。地震安全性評(píng)價(jià)工作一般都是針對(duì)重大建設(shè)工程，工程項(xiàng)目結(jié)構(gòu)類型繁多，對(duì)應(yīng)不同的各種抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。目前我國不同工程類別抗震規(guī)范，如建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范、公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范、核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范、地下鐵道建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范等，給出的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜是不盡相同的，既有諸如周期范圍、概率水平等的不同，也有表現(xiàn)形式的差異^[3]。故在程序設(shè)計(jì)上根據(jù)筆者積累的經(jīng)驗(yàn)，使用規(guī)范推薦的規(guī)準(zhǔn)譜對(duì)鉆孔計(jì)算反應(yīng)譜進(jìn)行標(biāo)定。在設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)確定方面，一方面著重參考最為常用的建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，其對(duì)設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜和設(shè)計(jì)地震分組分別做了規(guī)定，場(chǎng)址的特征周期由設(shè)計(jì)地震分組和場(chǎng)地類別選定^[4]；另一方面，著重參考了五代圖關(guān)于峰值加速度和反應(yīng)譜特征周期的研究成果與相關(guān)規(guī)定。

基于Matlab R2018b編寫的程序GroundMotionParameters.m，語句加注釋約1200行，由主函數(shù)與多個(gè)內(nèi)嵌子函數(shù)組成，采取外部1個(gè)Excel文件整體控制輸入?yún)?shù)，反應(yīng)譜數(shù)據(jù)簇來自土層反應(yīng)分析輸出結(jié)果。程序在流程上較為簡潔，如圖1所示。通過讀取輸入的控制參數(shù)文件，獲取設(shè)定的各種參數(shù)，然后調(diào)用需處理的反應(yīng)譜數(shù)據(jù)等文件，使用預(yù)定規(guī)準(zhǔn)譜標(biāo)定分析，同時(shí)輸出場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)、表格和圖件。根據(jù)計(jì)算需要預(yù)設(shè)了幾種PGA取值原則，若考慮按照區(qū)劃圖調(diào)整系數(shù)從基巖到場(chǎng)地轉(zhuǎn)換得到的峰值加速度作為下限，則需要輸入基巖峰值加速度文件。根據(jù)各個(gè)鉆孔所在位置的場(chǎng)地類別、場(chǎng)地峰值加速度和特征周期取值形式、預(yù)定的規(guī)準(zhǔn)譜公式，對(duì)所有反應(yīng)譜數(shù)據(jù)進(jìn)行整體標(biāo)定或按照各個(gè)鉆孔單獨(dú)標(biāo)定，若規(guī)準(zhǔn)后的設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)根據(jù)實(shí)際情況需要調(diào)整，可以單獨(dú)以調(diào)整的地震動(dòng)參數(shù)文件作為輸入重新標(biāo)定。完成計(jì)算后同時(shí)自動(dòng)輸出地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告所需的參數(shù)表格和圖件。

2 "程序主要內(nèi)容

2.1 "輸入模塊

程序輸入模塊用于讀取所需數(shù)據(jù)文件及整個(gè)反應(yīng)譜標(biāo)定過程所需的各種參數(shù)，采用1個(gè)外部輸入的Excel文件整體控制，順序讀取各設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期不同超越概率水平的反應(yīng)譜數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理。在控制參數(shù)設(shè)置中需明確參與分析的鉆孔數(shù)量及各超越概率所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜條數(shù)，為滿足實(shí)際工作需要設(shè)置了反應(yīng)譜起始與截止周期（如0.04～6.0 s）。在標(biāo)定方面，根據(jù)工程類別設(shè)定了規(guī)范推薦的規(guī)準(zhǔn)譜公式，各鉆孔所在位置的場(chǎng)地類別、設(shè)計(jì)地震分組、設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度PGA取值原則、在五代圖中的PGA和T_g分區(qū)等均嵌入分析。根據(jù)地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告所需對(duì)輸出數(shù)據(jù)文件、表格和圖件風(fēng)格也進(jìn)行了設(shè)置。

為便于管理每個(gè)項(xiàng)目設(shè)置了工程項(xiàng)目代碼，以TEST為例自動(dòng)建立文件夾，根據(jù)標(biāo)定需求不同輸入文件有：①控制參數(shù).xls；②反應(yīng)譜文件，例如：TEST-50a10%.MRP；③若標(biāo)定使用第五代區(qū)劃圖調(diào)整系數(shù)從基巖到場(chǎng)地轉(zhuǎn)換PGA作為下限，則需要InFile-TEST基巖峰值加速度.xls；④若設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)采用外部導(dǎo)入的Excel數(shù)據(jù)，則需要InFile-TEST地表設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù).xls。

2.2 "處理模塊

在程序處理模塊，主要根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和參數(shù)進(jìn)行一系列處理，主要功能為以下幾個(gè)方面：

（1）程序首先讀取土層反應(yīng)分析結(jié)果的反應(yīng)譜簇?cái)?shù)據(jù)，根據(jù)預(yù)設(shè)起始與截止周期點(diǎn)區(qū)間段的反應(yīng)譜進(jìn)行截取，在數(shù)據(jù)處理上靈活性也較強(qiáng)，可同時(shí)對(duì)不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期、多個(gè)超越概率水平、多個(gè)鉆孔、多條土層反應(yīng)譜數(shù)據(jù)一次性計(jì)算分析，且各鉆孔在不同概率水平的反應(yīng)譜數(shù)量可以不同，這在未來地震安全性評(píng)價(jià)行業(yè)規(guī)范中對(duì)于時(shí)程數(shù)量有更高要求時(shí)具有很好的適應(yīng)性。在地震安全性評(píng)價(jià)實(shí)際工作中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)若某鉆孔數(shù)據(jù)結(jié)果不合適需要剔除，可以設(shè)置該鉆孔不參與分析。對(duì)于單場(chǎng)點(diǎn)工程項(xiàng)目而言，一般對(duì)所有鉆孔土層反應(yīng)譜數(shù)據(jù)一起處理，對(duì)于區(qū)域性地震安全評(píng)價(jià)項(xiàng)目，設(shè)置對(duì)各個(gè)鉆孔逐一分析標(biāo)定，這2種處理方式在程序中都能夠靈活實(shí)現(xiàn)。

（2）使用規(guī)范規(guī)準(zhǔn)譜在標(biāo)定實(shí)際土層反應(yīng)譜過程當(dāng)中，往往會(huì)出現(xiàn)反應(yīng)譜平臺(tái)過低等情況，需要部分提高峰值加速度方式進(jìn)行標(biāo)定，故在程序處理中初步預(yù)設(shè)了幾個(gè)場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度的取值原則，如取周期點(diǎn)0.0 s或反應(yīng)譜中某一周期點(diǎn)均值、短周期點(diǎn)（默認(rèn)≤0.04 s）各反應(yīng)譜均值、各反應(yīng)譜最大值的均值除以2.5等。根據(jù)五代圖的結(jié)果，即多遇地震峰值加速度宜按不低于基本地震動(dòng)峰值加速度的1/3確定，這在地震安全性評(píng)價(jià)工作中為默認(rèn)的強(qiáng)制要求，而在很多地區(qū)實(shí)際計(jì)算過程中，由于50年超越概率63%基巖峰值加速度往往只有其相應(yīng)超越概率10%的1/4甚至更小，即使經(jīng)過場(chǎng)地放大效應(yīng)后仍達(dá)不到1/3，程序中可設(shè)置超越概率水平63%場(chǎng)地峰值加速度按不低于超越概率10%的1/3取值。

（3）在場(chǎng)地特征周期確定過程中，不僅要考慮使用的規(guī)準(zhǔn)譜與土層反應(yīng)譜標(biāo)定的合理性，還需要綜合考慮鉆孔位置的場(chǎng)地類別以及在《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）中的設(shè)計(jì)地震分組，以及罕遇地震作用下特征周期應(yīng)增加0.05 s的要求等。程序內(nèi)預(yù)設(shè)了幾種規(guī)范的規(guī)準(zhǔn)譜形式，如《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖宣貫教材》推薦的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜形式、《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的地震影響系數(shù)譜、《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB 35047—2015）的反應(yīng)譜形式，自定義函數(shù)中可針對(duì)不同項(xiàng)目類型添加。在地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告中放大系數(shù)反應(yīng)譜平臺(tái)值β_max取值需不低于2.5，故在程序處理中β_max預(yù)設(shè)2.5，通過規(guī)準(zhǔn)譜平臺(tái)高度與所有計(jì)算反應(yīng)譜交點(diǎn)來確定規(guī)準(zhǔn)譜的拐點(diǎn)周期，若標(biāo)定后規(guī)準(zhǔn)譜平臺(tái)仍偏低而偏不安全，則可通過增大PGA或提高β_max重新標(biāo)定。

（4）在設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)取值上，對(duì)于峰值加速度而言往往取整或至多小數(shù)點(diǎn)后保留一位，對(duì)于部分區(qū)域性地震安全性評(píng)價(jià)項(xiàng)目，視實(shí)際情況可能取5 cm/s²整數(shù)倍更加方便使用，而反應(yīng)譜特征周期一般按照0.05 s的整數(shù)倍取值，故主程序處理上根據(jù)需求進(jìn)行了相應(yīng)處理。在最終確定的設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)結(jié)果中，50年超越概率10%的峰值加速度和反應(yīng)譜特征周期值若低于在五代圖中相應(yīng)分區(qū)時(shí)，主程序中增加了判斷提醒，便于后續(xù)手工校正。

2.3 "輸出模塊

程序輸出模塊主要根據(jù)地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告中所需設(shè)置，為方便后續(xù)對(duì)計(jì)算結(jié)果整理分類，故按照工程項(xiàng)目代碼（單點(diǎn)工程項(xiàng)目）或各個(gè)鉆孔編號(hào)（區(qū)域性地震安評(píng)項(xiàng)目）建立文件夾，所輸出數(shù)據(jù)、表格和圖件等資料均放在對(duì)應(yīng)的文件中，具體如下：

（1）數(shù)據(jù)資料方面：①輸出2種Excel格式峰值加速度表供選用，一種是按照所有鉆孔峰值加速度整體取均值，另一種是按照各個(gè)鉆孔峰值加速度取均值；②根據(jù)標(biāo)定分析結(jié)果，輸出各設(shè)計(jì)基準(zhǔn)年不同超越概率水平的場(chǎng)地設(shè)計(jì)反應(yīng)譜參數(shù)值，主要包括峰值加速度A_max、第一拐點(diǎn)周期T₁、特征周期T_g、反應(yīng)譜下降段衰減系數(shù)γ、放大系數(shù)反應(yīng)譜平臺(tái)值β_max、地震系數(shù)K、地震影響系數(shù)最大值α_max等（其中地震系數(shù)K是峰值加速度與重力加速度g的比值，地震影響系數(shù)α是地震系數(shù)K與動(dòng)力放大系數(shù)β的乘積^[5]）；對(duì)于區(qū)域性地震安全性評(píng)價(jià)項(xiàng)目，還同時(shí)生成按照各個(gè)鉆孔順序合并的地震動(dòng)參數(shù)表結(jié)果，輸出橫向與豎向2種Excel格式文件，豎向表格用于插入到地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告中，橫向表格便于生成矢量數(shù)據(jù)繪制目標(biāo)區(qū)的區(qū)劃圖等值線使用；③輸出設(shè)計(jì)地震動(dòng)規(guī)準(zhǔn)譜數(shù)據(jù)，作為后續(xù)的設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程擬合的目標(biāo)譜；④對(duì)于常用的房屋建筑工程項(xiàng)目，默認(rèn)輸出地震影響系數(shù)譜數(shù)據(jù)。

（2）輸出圖件方面，為了使程序有較好的適應(yīng)性，設(shè)置了根據(jù)屏幕分辨率來自動(dòng)調(diào)整圖像坐標(biāo)軸位置及大?。孩購臉?biāo)定圖件中計(jì)算反應(yīng)譜與規(guī)范推薦的規(guī)準(zhǔn)譜之間的關(guān)系即可大致判斷結(jié)果是否合適，程序根據(jù)分析結(jié)果繪圖，按照輸入超越概率順序自動(dòng)保存為emf矢量格式的圖件；②在輸入的控制參數(shù).xls中對(duì)圖件要素也進(jìn)行了一些設(shè)置，如自動(dòng)出圖停留時(shí)間、繪制規(guī)準(zhǔn)譜的起始周期點(diǎn)、圖件中是否顯示β_max與T_g數(shù)值、通過RGB值控制反應(yīng)譜與規(guī)準(zhǔn)譜顏色等；③對(duì)于常用的房屋建筑項(xiàng)目，默認(rèn)輸出地震影響系數(shù)曲線圖。

3 "應(yīng)用實(shí)例

以湖南省震災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)防治中心承擔(dān)的某工程項(xiàng)目為例，工程場(chǎng)址在五代圖中的峰值加速度和反應(yīng)譜特征周期分別位于0.05g、0.35 s分區(qū)，設(shè)計(jì)地震分組為第1組，選取ZK1、ZK2共2個(gè)安評(píng)鉆孔，場(chǎng)地類別均為Ⅱ類，每個(gè)鉆孔采取6條樣本時(shí)程輸入進(jìn)行土層反應(yīng)分析。由于本項(xiàng)目超越概率水平63%的峰值加速度由10%的1/3確定，故本文不加以討論，僅以50年超越概率水平10%和2%為例，使用《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖宣貫教材》中推薦的規(guī)準(zhǔn)譜公式分別對(duì)基巖和場(chǎng)地反應(yīng)譜進(jìn)行標(biāo)定。

3.1 "基巖反應(yīng)譜標(biāo)定

在實(shí)際工作中存在部分基巖場(chǎng)地，還有部分非基巖場(chǎng)地需要給出不同層位的設(shè)計(jì)地震動(dòng)，如剪切波速大于500 m/s的層位，一般工作可認(rèn)為達(dá)到基巖，均需進(jìn)行標(biāo)定得到基巖設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)。實(shí)例中工程場(chǎng)地類別并非基巖場(chǎng)地，此處以基巖反應(yīng)譜標(biāo)定只是為了對(duì)程序功能進(jìn)行說明。標(biāo)定結(jié)果如圖2所示，其中基巖反應(yīng)譜來自地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果，對(duì)應(yīng)Ⅰ₁類場(chǎng)地類型，根據(jù)規(guī)準(zhǔn)譜平臺(tái)高度（β_max取2.5）與基巖反應(yīng)譜交點(diǎn)確定拐點(diǎn)周期，綜合考慮設(shè)計(jì)地震分區(qū)，T_g取0.25 s ，在罕遇地震作用下增加0.05 s。

3.2 "整體分析

對(duì)所有鉆孔反應(yīng)譜整體分析在地震安全性評(píng)價(jià)工作中最為常見，實(shí)際工作中往往由于各種原因出現(xiàn)某個(gè)鉆孔計(jì)算結(jié)果離散性很大或與其他鉆孔數(shù)據(jù)差異很大，參與標(biāo)定會(huì)使設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)被低估而偏不安全，程序只需在控制參數(shù)中設(shè)置該鉆孔不參與計(jì)算分析即可剔除，并不需要重新整理數(shù)據(jù)進(jìn)行土層反應(yīng)分析等工作。對(duì)于類似于地鐵工程的多場(chǎng)點(diǎn)項(xiàng)目，只需設(shè)置每個(gè)工程場(chǎng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的鉆孔反應(yīng)譜數(shù)據(jù)編號(hào)，即可依此對(duì)每個(gè)場(chǎng)點(diǎn)內(nèi)的所有鉆孔反應(yīng)譜數(shù)據(jù)進(jìn)行整體分析標(biāo)定，極大地簡化了繁雜的工作。示例工程項(xiàng)目ZK1、ZK2共2個(gè)安評(píng)鉆孔反應(yīng)譜標(biāo)定結(jié)果如圖3所示，初步得到的設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)結(jié)果較為安全可靠，一定程度上能滿足工作需要，在后續(xù)根據(jù)專家評(píng)審意見修改也較為方便。

3.3 "逐孔分析

逐孔分析標(biāo)定工作主要源于區(qū)域性地震安全性評(píng)價(jià)工作，需要編制目標(biāo)區(qū)多概率水準(zhǔn)的地震動(dòng)峰值加速度、反應(yīng)譜區(qū)劃圖，并以等值線形式表示目標(biāo)區(qū)地震動(dòng)參數(shù)分區(qū)結(jié)果。不同省份要求略有不同，但基本要求得到不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的7個(gè)超越概率水準(zhǔn)的場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)，即50年超越概率63%、10%、2%和100年超越概率63%、10%、2%、1%。目標(biāo)區(qū)控制性鉆孔往往都是幾十個(gè)，若沒有好的處理方法對(duì)各鉆孔反應(yīng)譜逐個(gè)標(biāo)定，分析工作將十分繁雜。本程序較好地解決了該問題，一次性設(shè)置控制參數(shù)，全程自動(dòng)處理，圖4中給出了示例項(xiàng)目的2個(gè)鉆孔逐個(gè)標(biāo)定的結(jié)果。

3.4 "計(jì)算結(jié)果

程序根據(jù)標(biāo)定參數(shù)自動(dòng)輸出各鉆孔峰值加速度和設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的Excel表格，以及按照預(yù)定規(guī)準(zhǔn)譜公式生成的規(guī)準(zhǔn)譜數(shù)據(jù)，用于插入到地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告中和設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的擬合使用，減少了后續(xù)較為繁雜的數(shù)據(jù)整理過程。表1給出了上述幾種標(biāo)定情況輸出的地震動(dòng)參數(shù)表，參數(shù)依次為峰值加速度A_max、第一拐點(diǎn)周期T₁、特征周期T_g、反應(yīng)譜下降段衰減系數(shù)γ、放大系數(shù)反應(yīng)譜平臺(tái)值β_max、地震影響系數(shù)最大值α_max，根據(jù)需要可增加地震系數(shù)K值。對(duì)于區(qū)域性地震安全性評(píng)價(jià)工作而言，逐孔多概率水準(zhǔn)的場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)自動(dòng)輸出處理極為方便。

4 "討論與結(jié)論

對(duì)前述工作中可能存在的問題進(jìn)行討論并總結(jié)如下：

（1）實(shí)際工作中場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)往往需要經(jīng)過多次標(biāo)定，結(jié)合場(chǎng)地工程地質(zhì)條件、工程重要性、土層反應(yīng)譜與規(guī)準(zhǔn)譜關(guān)系等情況綜合分析。若本程序自動(dòng)標(biāo)定存在局部參數(shù)不合適，可在此初步分析結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，多次運(yùn)行可得到安全可靠的結(jié)果。

（2）當(dāng)程序內(nèi)預(yù)設(shè)的幾種規(guī)范推薦規(guī)準(zhǔn)譜形式不能滿足工程需求時(shí)，可在自定義函數(shù)模塊DesignSpectrum中增加。

（3）控制參數(shù)中設(shè)置了反應(yīng)譜截取起始與截止周期，當(dāng)反應(yīng)譜數(shù)據(jù)中缺少該周期點(diǎn)時(shí)，采用雙對(duì)數(shù)插值處理。放大系數(shù)反應(yīng)譜平臺(tái)值β_max預(yù)取值2.5，若部分超越概率水平需要提高β_max，可在初次標(biāo)定結(jié)果中修改，并以此作為輸入文件運(yùn)行程序重新標(biāo)定。

（4）在區(qū)域性地震安全性評(píng)價(jià)工作中，程序生成大量的反應(yīng)譜標(biāo)定圖件，亦可構(gòu)建簡潔的代碼啟動(dòng)Word調(diào)用功能，設(shè)置圖片大小等參數(shù)批量快速地導(dǎo)入Word報(bào)告中去。

（5）文中鉆孔反應(yīng)譜為輸入人造波進(jìn)行土層反應(yīng)分析計(jì)算而來，標(biāo)定使用的是規(guī)范推薦的規(guī)準(zhǔn)譜，而實(shí)際場(chǎng)地的地震動(dòng)頻譜特性主要由震級(jí)、震中距和場(chǎng)地類別確定^[6]。關(guān)于如何使用鉆孔地表反應(yīng)譜數(shù)據(jù)擬合得到計(jì)算規(guī)準(zhǔn)譜，以及地震動(dòng)特性對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的影響在未來工作中將進(jìn)一步研究。

（6）筆者基于Matlab R2018b編寫了GroundMotionParameters.m程序，早期Matlab版本不支持內(nèi)嵌自定義函數(shù)，需要單獨(dú)保存為函數(shù)或在較新版本上運(yùn)行。文中程序的構(gòu)建與所述均來源于筆者在實(shí)際工作中的探索，水平有限可能存在不足，在后續(xù)工作中可與感興趣科研工作者交流、探討與分享。

""致謝

多年來在地震安全性評(píng)價(jià)工作中專家們給予悉心指導(dǎo)與幫助，審稿專家提出很多寶貴建議，編輯部老師們的辛苦工作，在此一并感謝。

參考文獻(xiàn)

[1]中國地震局. 中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖：GB 18306—2015[S]. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2016 """China Earthquake Administration. Seismic ground motion parameters zonation map of China：GB 18306—2015[S]. Beijing：Standards Press of China，2016

[2]黎益仕，吳健，趙鳳新. 區(qū)域性地震安全性評(píng)價(jià)發(fā)展現(xiàn)狀與定位初探[J]. 震災(zāi)防御技術(shù)，2022，17（3）：606-610 """Li Y S，Wu J，Zhao F X. Preliminary study on development status and orientation of regional seismic safety evaluation[J]. Technology for Earthquake Disaster Prevention，2022，17（3）：606-610

[3]謝禮立，徐龍軍. 雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜與統(tǒng)一設(shè)計(jì)譜理論[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2013，46（12）：1045-1053 """Xie L L，Xu L J. Ground motion Bi-normalized response spectrum and uniform design spectral theory[J]. Journal of Tianjin University （Science and Technology），2013，46（12）：1045-1053

[4]符圣聰，黃世敏，楊沈，等. 設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜和設(shè)計(jì)地震分組[J]. 工程抗震與加固改造，2021，43（6）：144-148 """Fu S C，Huang S M，Yang S，et al. Design acceleration response spectrum and design seismic subgroup[J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting，2021，43（6）：144-148

[5]何浩祥，丁佳偉，程時(shí)濤. 地震動(dòng)廣義動(dòng)力放大系數(shù)譜及其特性研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2021，40（5）：170-178 """He H X，Ding J W，Cheng S T. Generalized dynamic amplification coefficient spectrum of ground motion and its characteristics[J]. Journal of Vibration and Shock，2021，40（5）：170-178

[6]楊悅，施衛(wèi)星，趙昕，等. 對(duì)于抗震設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的探討和建議[J]. 結(jié)構(gòu)工程師，2022，38（3）：47-57 """Yang Y，Shi W X，Zhao X，et al. Discussions and suggestions about the design response spectrum of seismic design code[J]. Structural Engineers，2022，38（3）：47-57

Comprehensive determination of ground motion parameters based on Matlab

Shao Lei^{1， 2}， Hu Gang^{3， *}

1. Hunan Earthquake Agency，Hunan Changsha 410004，China

2. Hunan Earthquake Disaster Risk Prevention Center，Hunan Changsha 410001，China

3. Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing 100081，China

[Abstract] """"This paper mainly introduces a program written in Matlab for determining ground motion parameters. From the three framework modules of input， processing and output， the author combines his understanding and experience to analyze the process of determining design seismic parameters in detail. It uses an Excel file to control the input parameters as a whole， taking into account factors such as peak ground acceleration， site classification， design earthquake grouping， and zoning map adjustment factors. It simplifies the complex process of processing response spectrum data， and achieves automatic calibration of borehole response spectra under different standard spectra recommended by different codes， automatic saving of maps， and exporting of ground motion parameter tables. The program can comprehensively analyze multiple boreholes and multiple response spectrum data for different design reference periods and different probability levels of exceedance at one time， which is very efficient in handling regional seismic safety evaluation and other multi-site engineering projects. The application analysis of examples in seismic safety evaluation work is also presented in the article. The program can not only process bedrock response spectrum， but also analyze the overall or individual response spectrum of boreholes to obtain more reasonable ground motion parameters， which is helpful for the seismic safety evaluation work.

[Keywords] peak ground acceleration; response spectrum; standard response spectrum; characteristic period; seismic influence coefficient