開展合作“思維”型數(shù)學(xué)教學(xué)提升教學(xué)質(zhì)量

隨著新課改的逐步深入，促進(jìn)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、提升學(xué)生思維能力，成為當(dāng)前教學(xué)的主要任務(wù)。在此背景下，初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)組織形式也發(fā)生了不小的變化。一方面，合作學(xué)習(xí)模式逐步替代傳統(tǒng)講授式教學(xué)，相較于以往課堂模式，更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究能力的培養(yǎng)。另一方面，師生在課堂上的角色定位發(fā)生轉(zhuǎn)變，教師由知識傳授者逐漸變?yōu)橐龑?dǎo)者和促進(jìn)者，學(xué)生從被動(dòng)接受者變?yōu)橹鲃?dòng)參與者。為了能更好地適應(yīng)新課改所帶來的變化，為學(xué)生將來的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，教師應(yīng)遵循基于思維的教學(xué)理念，不斷探索有效的教學(xué)路徑，以促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流，激活學(xué)生思維，同時(shí)培養(yǎng)其獨(dú)立思考及解決復(fù)雜問題的能力。本文將結(jié)合教學(xué)實(shí)際，就合作視域下“思維”型數(shù)學(xué)教學(xué)展開探究，旨在提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生思維、合作、探究等能力的全面發(fā)展。

一、合作“思維”型教學(xué)概述

合作“思維”型教學(xué)是一種結(jié)合合作學(xué)習(xí)與思維發(fā)展的教學(xué)模式，有著以合作學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)、重視思維培養(yǎng)過程的特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生在合作中交流觀點(diǎn)、深化理解、構(gòu)建新知識。其中合作學(xué)習(xí)是合作“思維”型教學(xué)的基礎(chǔ)，是指學(xué)生為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。這意味著，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生之間需要以完成學(xué)習(xí)任務(wù)為目的頻繁地進(jìn)行交流，分享各自的見解與想法，這種雙向互動(dòng)對于深化學(xué)生的理解、培養(yǎng)學(xué)生溝通與表達(dá)能力有著很大的幫助。此外，在面對較為復(fù)雜的問題時(shí)，教師通過開展合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生互幫互助，還能有效降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。學(xué)生通過討論和分享不同的解決方案，可以有效激活自己的思維，并從中學(xué)會(huì)從多角度思考和理解問題，提高學(xué)習(xí)效率，同時(shí)培養(yǎng)自身批判性思維和解決問題的能力。思維發(fā)展是合作“思維”型教學(xué)的核心目標(biāo)，旨在借助學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，以促進(jìn)他們高階思維能力的提升，使他們在學(xué)習(xí)與生活中都能表現(xiàn)出強(qiáng)大的思維素養(yǎng)。

二、合作“思維”型教學(xué)的探索方向

（一）內(nèi)容求趣

初中數(shù)學(xué)課程有著較強(qiáng)的抽象性，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)因此而感到困難，影響他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，進(jìn)一步引發(fā)“不聽講”“不思考”“不發(fā)言”等現(xiàn)象出現(xiàn)。要想真正解決這一問題，確保合作“思維”型教學(xué)的順利開展，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的思維特征和興趣需求，來選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，著重提升教學(xué)內(nèi)容的趣味性，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。比如，在教學(xué)中利用多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)情境，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，通過聽覺、視覺來刺激學(xué)生的感官，引導(dǎo)學(xué)生以合作學(xué)習(xí)的方式解決問題，借此消除學(xué)生的緊張情緒，逐步改變他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，促使他們更積極地參與后續(xù)的學(xué)習(xí)。

（二）形式求變

開展合作“思維”型教學(xué)是為了發(fā)展學(xué)生的思維。初中生思維能力的培養(yǎng)主要包括以下幾方面：抽象思維、推理思維、求異思維，以及思維品質(zhì)的深刻性、創(chuàng)造性和靈活性等。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)在有限時(shí)間內(nèi)傳授更多的知識，為保障教學(xué)效率、便于教學(xué)管理，教師通常會(huì)采用統(tǒng)一化的教學(xué)方式，雖然能在短期內(nèi)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，卻難以帶給學(xué)生新鮮感，甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生形成思維定式，影響其后續(xù)的學(xué)習(xí)與發(fā)展。鑒于此，教師在組織合作“思維”型教學(xué)時(shí)，應(yīng)立足于學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，積極探索多樣化的教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考問題和解決問題，以增加學(xué)生的參與感，促進(jìn)學(xué)生思維能力的多項(xiàng)發(fā)展。

（三）訓(xùn)練求實(shí)

數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述、推導(dǎo)的一種通用手段，也是人類學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具，具有一定的抽象性、復(fù)雜性、實(shí)踐性和實(shí)用性特點(diǎn)。數(shù)學(xué)作為一門較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思維、推理和計(jì)算能力。這意味著，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不僅要掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念和公式，還需要保持實(shí)事求是的態(tài)度，積極參與實(shí)踐活動(dòng)、課堂練習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)。因此，在基于合作“思維”型教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂中，教師還應(yīng)遵循訓(xùn)練求實(shí)的探索原則，通過借助合作學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐和探究，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中，逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。

（四）采用差異評價(jià)

在合作“思維”型教學(xué)中，由于學(xué)生認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格、興趣愛好等方面存在顯著差異，他們在合作與探究過程中會(huì)采取不同的思維方式，以及不同的策略和方法。若采用傳統(tǒng)單一化的評價(jià)方式，很難公平反映每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)。因此，教師在教學(xué)中需要制定多維度的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，保持對多樣化的解題思路和探究方法的包容，對學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新思維、協(xié)作能力等多方面的表現(xiàn)進(jìn)行差異化評價(jià)，并根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，提供差異化的教學(xué)反饋。如此，每名學(xué)生的努力和貢獻(xiàn)都能得到一定程度的認(rèn)可，這對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、提升學(xué)生合作能力和思維深度、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展有著很大的幫助。

三、開展合作“思維”型教學(xué)的有效方法

（一）科學(xué)劃分學(xué)習(xí)小組

基于合作“思維”型教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂，其本質(zhì)在于借助合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分工合作，以促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流，借此培養(yǎng)他們的思維能力和學(xué)習(xí)能力。其中分組是合作“思維”型教學(xué)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，分組的科學(xué)與否關(guān)系著數(shù)學(xué)教學(xué)的最終效果。通過均衡各小組實(shí)力，設(shè)計(jì)差異化合作任務(wù)，可以讓學(xué)生在擅長的領(lǐng)域有所發(fā)揮，并促進(jìn)小組內(nèi)的互補(bǔ)合作。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅能發(fā)揮個(gè)人優(yōu)勢，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，還能從中實(shí)現(xiàn)更高效的合作與交流，以提升彼此的學(xué)習(xí)效果。鑒于此，為保障合作“思維”型教學(xué)的順利開展，教師在教學(xué)開展之前，應(yīng)深入了解學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格、興趣愛好等，通過組建科學(xué)的學(xué)習(xí)小組，為后續(xù)合作學(xué)習(xí)做好鋪墊。

以“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”為例，在開展合作“思維”型學(xué)習(xí)活動(dòng)之前，教師可以通過測驗(yàn)或課堂提問，了解學(xué)生對“有理數(shù)及運(yùn)算”的理解情況，從中分辨出基礎(chǔ)扎實(shí)、需加強(qiáng)和有潛力的學(xué)生；通過課堂觀察、問卷調(diào)查、一對一交流等方法，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的偏好（如是否喜歡通過圖形或數(shù)軸來理解問題），以及他們對數(shù)學(xué)或具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣。然后，教師可以按照認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格、興趣愛好等，對學(xué)生進(jìn)行分組。需要注意的是，在分組過程中，教師應(yīng)堅(jiān)持“同組異質(zhì)，組間同質(zhì)”的基本原則，確保每個(gè)小組的綜合能力水平不會(huì)過于懸殊，以促進(jìn)學(xué)生的全面成長與共同進(jìn)步。以下是幾種常見的分組方案：第一，按能力劃分。在小組中安排不同能力水平的學(xué)生（1名優(yōu)等生和1名特困生，2-3名中等生），引導(dǎo)高水平學(xué)生帶動(dòng)小組整體進(jìn)步；第二，按興趣與特長劃分?？紤]學(xué)生的興趣與特長，在研究有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，可以組建數(shù)軸圖形、符號規(guī)律、計(jì)算技巧等小組，讓學(xué)生能在自己感興趣的領(lǐng)域中研究有理數(shù)加減運(yùn)算。比如，將喜歡探索符號變化和規(guī)則的學(xué)生劃分為一組，專注于有理數(shù)加減運(yùn)算中不同符號相加減的規(guī)律，幫助他們歸納和總結(jié)公式；第三，按性格和社交能力劃分。為確保學(xué)生充分參與合作學(xué)習(xí)，從中發(fā)展自己的思維能力，教師可以將外向的學(xué)生和內(nèi)向的學(xué)生搭配，讓外向?qū)W生帶動(dòng)討論，讓內(nèi)向?qū)W生帶動(dòng)觀察和思考，在維持合作氛圍的同時(shí)，共同提升思維能力和溝通能力。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境

問題是引領(lǐng)學(xué)生思維發(fā)展的重要工具。初中生正處于由兒童到青少年過渡的關(guān)鍵時(shí)期，具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，所以在學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與現(xiàn)實(shí)情境發(fā)生沖突的時(shí)候，其在心理上會(huì)感到矛盾或沖突。對此，教師在開展合作“思維”型教學(xué)時(shí)，可以嘗試創(chuàng)設(shè)問題情境，借助開放性、挑戰(zhàn)性問題激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和思考動(dòng)力，以促進(jìn)學(xué)生之間的討論和協(xié)作。

在教學(xué)“絕對值”時(shí)，為促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，深化他們對“相反數(shù)”“絕對值”等概念的理解，教師可以就本課內(nèi)容，向?qū)W生提供知識點(diǎn)相關(guān)的故事或應(yīng)用案例（如：成語故事《南轅北轍》，生活中有關(guān)溫度差、海拔等例子），借此來制造認(rèn)知沖突，并引發(fā)學(xué)生的思考。然后向?qū)W生提問“《南轅北轍》的故事說明了什么樣的數(shù)學(xué)思想”“從上述案例不難看出，人們經(jīng)常用相反數(shù)來描述溫度、方向、高度等對立觀點(diǎn)。若想用絕對值來表示這些數(shù)學(xué)變化，具體要怎么做呢”，讓學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，以激起他們的探索興趣和求知欲。在學(xué)生初步了解本課內(nèi)容后，教師可以針對教材中的例題（如：在數(shù)軸上表示-1.5、-3、-1、-5，求它們絕對值，并比較它們的大?。┻M(jìn)一步展開提問，通過“絕對值與相反數(shù)之間有什么聯(lián)系”“在比大小過程中，都發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律”“題目的答案是什么？為什么要這樣解”等問題，引發(fā)學(xué)生的深度思考，鼓勵(lì)學(xué)生在組內(nèi)交流自己的理解方式和思考方式，互相啟發(fā)，逐步深化對概念的理解。如此，不僅能促進(jìn)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，還能將學(xué)生的思維引向深處，讓他們能更透徹地理解“相反數(shù)”“絕對值”等概念，掌握求各數(shù)絕對值的方法。

（三）布置合理的學(xué)習(xí)任務(wù)

為進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，在基于合作“思維”型教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂中，教師除了劃分學(xué)習(xí)小組，還應(yīng)關(guān)注合作學(xué)習(xí)的任務(wù)和內(nèi)容設(shè)計(jì)，確保其難度符合學(xué)生的真實(shí)水平，以避免因任務(wù)難度過難或過易而引發(fā)問題。例如，當(dāng)任務(wù)難度超出學(xué)生的能力范圍，可能會(huì)浪費(fèi)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，甚至?xí)黾訉W(xué)生的挫敗感，從而影響其學(xué)習(xí)興趣；若難度太簡單，則容易讓學(xué)生產(chǎn)生“輕松過關(guān)”的心態(tài)，從而忽略對知識的深入理解，甚至?xí)魅趿撕献鲗W(xué)習(xí)的初衷，使得思維碰撞和知識分享的價(jià)值大打折扣。

以“多邊形和圓的初步認(rèn)識”為例，在布置合作學(xué)習(xí)任務(wù)前，需要明確學(xué)生的學(xué)習(xí)方向。教材基于線段、射線、直線和角，對平面圖形有關(guān)知識進(jìn)行深入和拓展，旨在加深學(xué)生對多邊形、正多邊形和圓的理解，培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維、邏輯思維和應(yīng)用能力。對此，教師可以將“現(xiàn)實(shí)情境中的幾何圖形”作為本次合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)。為確保合作學(xué)習(xí)的有效性，教師可以為學(xué)生提供關(guān)于現(xiàn)實(shí)生活中幾何圖形應(yīng)用的示例圖片或視頻，如建筑中的對稱圖案、家具的多邊形設(shè)計(jì)等，幫助學(xué)生更直觀地理解幾何在生活中的作用。然后，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平來設(shè)計(jì)具體的學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)可以包括探索、實(shí)驗(yàn)、分類等多種形式（例如，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，觀察并記錄幾何圖形的內(nèi)角、外角、對角線；探究同一個(gè)圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系；探究多邊形的分類與性質(zhì)等）。通過這樣的任務(wù)設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅能在實(shí)際觀察中強(qiáng)化幾何知識，讓幾何概念從課堂延伸到生活中，還能從中培養(yǎng)自身的合作能力、幾何思維、邏輯思維和應(yīng)用能力。

（四）開展合作訓(xùn)練

課堂練習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有舉足輕重的地位。一方面，課堂練習(xí)環(huán)節(jié)可以為師生提供互動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，教師借助數(shù)學(xué)習(xí)題，可以及時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，方便學(xué)生對之后的教學(xué)做出調(diào)整，學(xué)生可以在參與練習(xí)的過程中，發(fā)現(xiàn)自身的薄弱點(diǎn)，從而能有針對性地進(jìn)行學(xué)習(xí)。另外，組織課堂練習(xí)還能起到幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識、鍛煉其運(yùn)用知識的能力、提升其綜合素質(zhì)的作用。為了進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升，教師應(yīng)正視課堂訓(xùn)練的價(jià)值，通過實(shí)施變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)與實(shí)踐，以深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

在“數(shù)據(jù)的表示”這節(jié)課，教師可以利用教材中“最喜歡的文娛節(jié)目形式”這一例題，展開合作探究，要求學(xué)生按照先前分配好的小組，分工合作，調(diào)查了解全班同學(xué)喜歡的文娛節(jié)目形式，將數(shù)據(jù)填入表1，要求學(xué)生整理數(shù)據(jù)，填寫表格，探討班內(nèi)同學(xué)最喜歡哪種節(jié)目，并通過計(jì)算各組數(shù)目之和是否與數(shù)據(jù)總數(shù)相等，來檢驗(yàn)分組是否正確。在學(xué)生調(diào)查、討論、分析和總結(jié)之后，最終得出結(jié)論：喜歡歌曲類節(jié)目的人數(shù)最多。

然后，對例題進(jìn)行變式：教師提供某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，要求學(xué)生以小組為單位整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖來表達(dá)數(shù)據(jù)的特征，并闡述選擇該圖表的理由。學(xué)生通過分工合作，分別繪制條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，并對兩種圖表的特點(diǎn)和適用場景，與同伴進(jìn)行討論和交流，不僅能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的無限奧秘，把握條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，還能從中鍛煉自己的求異思維，養(yǎng)成舉一反三的能力。在課堂的最后，教師可以對本次活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)，對學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新思維、協(xié)作能力等多方面的表現(xiàn)進(jìn)行差異化評價(jià)，并提供個(gè)性化指導(dǎo)與反饋。比如：你在圖表繪制和小組討論中有著出色的表現(xiàn)，但在數(shù)據(jù)整理或圖表選擇中可能存在一定的邏輯漏洞，希望能在今后的練習(xí)中進(jìn)一步思考不同圖表的優(yōu)缺點(diǎn)，加強(qiáng)分析數(shù)據(jù)的條理性。

四、結(jié)語

總之，在當(dāng)前教育背景下，合作“思維”型數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種有效的教學(xué)模式，對于提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著顯著的效果。為了能讓學(xué)生更好地適應(yīng)新課改所帶來的變化，教師除轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念外，還應(yīng)積極探索有效的教學(xué)路徑，通過科學(xué)劃分學(xué)習(xí)小組、創(chuàng)設(shè)問題情境、布置合理的學(xué)習(xí)任務(wù)、開展合作訓(xùn)練等方法，促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流，以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，激發(fā)學(xué)生的思維潛力。