核心素養(yǎng)下初中數(shù)學計算教學創(chuàng)新設計

自從新課標深入數(shù)學課堂后，核心素養(yǎng)培育逐漸成為任務導向點，受到師生的廣泛關注。計算是數(shù)學的重中之重，關系到是否能準確解題。如今，眾多學生思維靈活度不足，計算正確率偏低，影響計算教學質量，更阻礙綜合能力以及核心素養(yǎng)的發(fā)展。對此，教師需轉變思路，放棄傳統(tǒng)“講+聽”模式，轉向為游戲化、生活化、活動化等模式，多管齊下，著重引導學生探索多元化算法，樹立計算意識，錘煉計算能力，養(yǎng)成計算習慣。

計算是初中生學習數(shù)學的基礎技能，也是學科核心素養(yǎng)的關鍵。唯有理解計算含義，掌握算理和法則，才能在不同數(shù)學情境下，游刃有余地解決計算問題，轉化為數(shù)學思維與方法。在初中數(shù)學課堂中，如何更好地提高學生計算能力，是一個值得探索課題研究。對此，教師應適時創(chuàng)新教法、學法，依照課程標準和班級學情，定制多元的教學結構，營造有趣的學習氛圍，引導學生動腦動手，不斷地計算與總結，利用相關知識解決實際問題，最終形成數(shù)學應用思維?；诖耍疚膶⒁院诵乃仞B(yǎng)觀念為指導，分析初中數(shù)學計算教學內(nèi)核、價值意蘊、基本要點，綜合初中生數(shù)學學習情況，提出具體的計算教學策略，旨在為初中學生打基礎，累經(jīng)驗，提技巧。

一、初中數(shù)學計算內(nèi)核

計算不僅是初中數(shù)學教學的重要組成，也是提升學生核心素養(yǎng)的基本途徑。一方面強調對數(shù)的運算速度，另一方面考察對數(shù)學操作的熟練度和準確度?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提倡算法多樣化，核心在“算”，指向三個方面：是否記住計算法則，是否能運用概念、性質進行有關計算和推導；其結果是否準確，速度是否迅速，過程是否合理，推導是否嚴密；能否對計算結果進行檢查和判斷，改正各類錯誤。整體性來講，數(shù)學計算不但表現(xiàn)為會算和算正確，還包括對計算對象、計算意義、算理算法的理解及解決問題時的合理選擇。在初中數(shù)學中，如何有效提高學術計算能力，已然成為本次教學實踐的出發(fā)點和落腳點。

二、基于核心素養(yǎng)提升的初中數(shù)學計算教學意義

計算能力是學習初中數(shù)學知識的基本能力，也是學習其他科目的重要基礎。相較于小學數(shù)學，初中數(shù)學計算需求更大、更深，初中生通常面臨著海量的計算題目。計算能力的高低，直接影響數(shù)學學習質量。核心素養(yǎng)視域下，初中數(shù)學計算不再是單打獨斗，而是與數(shù)學思想、數(shù)學知識的深度融合，學生需要從數(shù)學題目中提煉出抽象的數(shù)量關系，據(jù)此列方程或列算式，從而深入把握多樣化計算法則，實現(xiàn)高效率、準確性。在新課標導向下，開展多層次、系統(tǒng)化的計算教學，具有多重效能。

（一）鍛煉數(shù)學思維靈活度

計算教學以多種形式展開，為學生提供了廣闊的思維運動空間，學生要能將運算公式或概念法則應用于實際問題，經(jīng)過反復測算，總結解決問題的方法。在這個過程中，學生思維始終處于跳躍狀態(tài)，依照教師給予的思路或題干關鍵信息，進行深度思考，通過已知條件提煉出更多有價值的內(nèi)容，確保問題順利解決。通過正確的引導，學生懂得從多個維度出發(fā)，對問題展開研究，靈活運用相關算法解答，思維靈活度和深刻性得以提升，充分彰顯計算教學對培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的影響。

（二）增強數(shù)字語言敏感度

初中數(shù)學涉及眾多理論知識，相對小學較為復雜，尤其是基礎差的學生，更為困難。計算教學是基礎，需要易于接受。通過有趣的方式介紹運算公式與法則，保證符合初中生認知規(guī)律和興趣需求，吸引更多學生主動參與練習，反復實踐，增強對數(shù)字的敏感度，以便更好地領悟數(shù)學原理和公式內(nèi)涵。如此一來，學生才能進行前后關聯(lián)，完成知識的正向遷移，習得多種計算技巧和方法，助力數(shù)學核心素養(yǎng)提升。

三、基于核心素養(yǎng)提升的初中數(shù)學計算教學要點

計算教學是初中數(shù)學的重要組成部分，直接或間接影響整個教學與學習的效率和質量。俗話說：“凡事預則立，不預則廢”。面對核心素養(yǎng)導向，該如何優(yōu)化課堂教學設計。第一，在教學理念上，突出以學生為本的原則。將“講堂”變?yōu)椤皩W堂”，給予充足的“自主—合作—探究”時間，進行規(guī)范化訓練，真正成為數(shù)學計算的“主人翁”。第二，在教學內(nèi)容上，體現(xiàn)任務明確、重點突出的原則。根據(jù)教材內(nèi)容與學生情況，設計計算題目，引領學生想方設法地解決問題，突破知識難點，習得計算技巧。在教學方法上，呈現(xiàn)師生、生生互動原則。通過對計算思路、過程與結果的交流、展示，改正計算錯誤，總結計算方法，實現(xiàn)最高層次的教學效果。

四、基于核心素養(yǎng)提升的初中數(shù)學計算教學現(xiàn)狀

受傳統(tǒng)應試教育觀影響，眾多教師過分強調數(shù)學成績，而忽略了學生綜合能力的法則和提升?，F(xiàn)階段，教師執(zhí)著于“機械式”講和練，不在乎學生計算能力（準確性和規(guī)范性）；甚至在教學過程中，重視結果輕視過程。在這種背景下，學生計算學習出現(xiàn)一系列的問題，不利于提升核心素養(yǎng)。第一，數(shù)學計算缺乏嚴謹性。由于缺乏教師指導，部分學生的學習方法，依舊保留小學時段特點，習慣用小學解題方法，煩瑣且容易出錯，數(shù)學思想缺失。第二，計算方法存在偏差。其根本原因是混淆計算概念，未能熟練運用計算法則，無法找出出錯步驟，導致計算結果錯誤。第三，計算能力缺乏靈敏度。每個班級學生質量參差不齊。少量學生計算理解能力較強，能綜合各種運算規(guī)律，找到最簡單的計算方法，快速得出計算結果。但是，大部分學生還以計算結果為目的，不關注計算步驟，造成計算速度慢、準確率低，數(shù)學成績不理想。

五、基于核心素養(yǎng)提升的初中數(shù)學計算教學創(chuàng)新設計策略

（一）創(chuàng)設信息情境，激發(fā)計算思維

在新時代教育背景下，發(fā)展學生核心素養(yǎng)愈發(fā)重要，尤其是計算能力。隨著年級增加，數(shù)學知識難度增大，計算數(shù)量也隨之擴充。許多初中生在解題過程中顯得非常吃力，具體表現(xiàn)在認知和理解上，不能快速找到題干關鍵信息，計算出結果。而且，現(xiàn)在的數(shù)學課堂，依然以教師為主導，一言堂現(xiàn)象嚴重，沒有真正落實學生的主體地位，導致其積極性薄弱，思維力凝滯。因此，在數(shù)學課堂上，如何激發(fā)計算思維，是教師需要考慮的問題。教師可以結合多媒體設備，搜集網(wǎng)絡試題，創(chuàng)設信息化情境，動態(tài)化、形象化地展現(xiàn)內(nèi)容，讓學生思維活躍、發(fā)散，高質量解決問題。

新課標要求初中數(shù)學教師積極利用信息技術，以培養(yǎng)多樣化數(shù)學思維為主，優(yōu)化教學過程，使學生真正理解數(shù)學知識，掌握計算方法。以九年級（上）“概率初步”為例，以電子白板的“演示功能”為媒介，播放“某保險公司的參保資料”，2500人參保，每個人一年死亡概率為0.2%，每個人一年交12元保險費，死亡后可領取2000元，保險公司盈利的概率如何。然后，建構在線論壇，讓學生發(fā)動腦筋，想一想計算路徑如何，將計算過程列在圖紙上，投影展示。如若設每年死亡人數(shù)x人，a={2500×12-2000x＜0}={x＞15}，由此可見，當死亡人數(shù)＞15人時，保險公司不會盈利，借助案例結論，還可以促進學生對概率的理解。同時，再根據(jù)過程的完整度、準確性，進行點贊評價，選出本期“賽諸葛”，營造激烈的學習氛圍。

考慮到思維的延展性，如果只以一種方式，開展計算訓練，效果可能不理想?；诖?，教師要繼續(xù)創(chuàng)新，建構信息化“比拼”情境，線上發(fā)布“議題”：箱子裝有4只球“1、4、7、8”任意取兩次（放回），得到所有可能的兩位數(shù)。此時，教師語音提示“用哪一種方法能快速得出結果”，組織學生討論“畫樹狀圖、逐一列舉、列表法……”根據(jù)自身計算習慣，選擇適宜的方法，如列表法。最后再任取一個數(shù)，求其算術平方根4＜x＜7的概率。通過在線解答，讓學生掌握列表法（如表1所示）求概率的一般步驟和解題格式，理解列表法的不重復、不遺漏功能。課后，還可以整理一些小視頻“拋硬幣、抽簽、罰球投籃等”，讓學生觀察試驗，得出數(shù)據(jù)，然后結合每一種事件作出判斷，從而突破概率事件難點，達成數(shù)學應用能力的培養(yǎng)目標。

（二）設置闖關游戲，發(fā)展計算興趣

從前，初中數(shù)學教學都是“一言堂、填鴨式”教學模式，其教學觀念滯后，導致學生不能提起學習興趣，從而影響汲取數(shù)學知識的效率。數(shù)學計算本身較為枯燥乏味，很少有學生主動參加，更難超負荷完成。經(jīng)過長期實踐，發(fā)現(xiàn)游戲化教學能在一定程度上點燃學生興趣值，有效提高綜合素質?；诖耍處熜枰勒照n程內(nèi)容，從初中生的興趣點出發(fā)，建構一套“我來闖關”小游戲，為計算課堂增添趣味性、靈動性，讓學生在計算過程中體驗數(shù)學樂趣，積累計算經(jīng)驗，逐步提升學科核心素養(yǎng)。

“學習是一種快樂?！庇嬎懵?lián)系亦是如此。以九年級（下）“反比例函數(shù)”為例，設置“地圖關卡”，不同關卡呈現(xiàn)不同類型、難度的計算題目，限時挑戰(zhàn)（10分鐘），讓學生組隊挑戰(zhàn)，集齊3枚通關卡便可兌換一件獎勵?；蛘?，采取“打擂臺”形式，1v1比一比闖關速度。

第一關：購買6kg蘋果和3kg梨共花23元，求蘋果和梨的單價。第二關：已知足球規(guī)則，贏積3分，平積1分，某隊賽9場，輸2場，得17分，贏幾場，平幾場。第三關：一群老頭買一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，幾個老頭幾個梨。根據(jù)題意，列方程，回顧加減消元法，按計算步驟推進：變形—消元—求解—寫解—檢驗。教師應從答題的準確性、規(guī)范性、創(chuàng)新性綜合評價，給每個學生定級，以便因材施教。如此，才能真正引導學生遵守規(guī)則，規(guī)范計算細節(jié)，回溯計算錯誤，促成反思重構意識，進而實現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標。

（三）引入課程例題，梳理計算思路

基于新課改指引，初中數(shù)學計算教學不再局限于運算公式介紹，而是逐漸指向計算思路深度融合，引導學生自主探究，發(fā)現(xiàn)內(nèi)含的數(shù)學思想，總結計算方法。但是，如今大部分初中生認為計算試題簡單，只要自己牢記法則、算理、定律等知識，數(shù)學計算易如反掌。在這種觀念引導下，學生不在意結果正確與否，也不關注計算思路的整理與分析，導致后續(xù)計算頻頻出錯。

鑒于此，教師需秉持系統(tǒng)化、規(guī)范性計算原則，以課程例題為基點，組織學生層層剖析，認真審題，圈出已知和未知條件，建立關系鏈，以形成解題思路雛形。以九年級（上）“一元二次方程”為例，出示一套經(jīng)典例題，讓學生自主完成。某社區(qū)準備在每兩棟樓房之間，開挖一塊900m2的長方形綠地，長比寬多10m，試問綠地長寬各多少？一看，學生即認真審題，依照已知條件，畫出圖形結構。設寬x，方程x（x+10）=900，整理成得x2+10x-900=0，x1=5√37-5，x2=-5√37-5＜0（不合題意，舍去），由此可得長約為25.41m，寬為35.41m。學生還需認真檢查，計算方法是否合理，數(shù)字、符號是否寫錯或存在漏寫。求解后，再次進行驗算，以確保結果準確無誤。在教師的一系列指導下，學生學會了一看二算三查，懂得了捋清思路的作用，計算水平也隨之提升。

（四）建構任務活動，端正計算態(tài)度

發(fā)展計算能力并非一朝一夕之功，只有經(jīng)過長期的訓練，才能保證學生達到理想化的計算水準。然而，一節(jié)數(shù)學課時間有限，計算訓練并不能完完全全依靠課堂練習題。因此，教師需適時延伸拓展，以數(shù)學知識點為基礎，開發(fā)相關任務，促使學生走出課本、走出課堂，喚醒自我意識，深入計算活動，以嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，靈活運用計算思維和方法，不斷摸索，不斷總結，最終提升自我。

任務導向不僅能調動學生計算學習的內(nèi)在動因，還可以端正計算態(tài)度，真切認識到計算在生活中的應用價值，以此提高數(shù)學抽象能力、計算能力。以九年級（下）“銳角三角函數(shù)”為例，對接中考，創(chuàng)辦一場“數(shù)學計算競賽”活動，分區(qū)角逐。競賽題背景：已知一套樓房AB與樓房CD相距36m，工程師在樓頂A處測量到樓房CD的樓頂?shù)难鼋菫?5°，測量到樓房CD的樓底的俯角為30°，求樓房CD的高度，要求從多個維度解題，包括1.直接引用公式，完成解題任務。2.巧用正弦、余弦定義，實現(xiàn)簡化習題。3.巧用勾股定理，以數(shù)形結合思想介入。教師要從思維的準確性、敏捷性、廣闊性出發(fā)，評估學生對銳角三角函數(shù)的掌握程度，以及解題技巧的新奇性。同時，征求其他同學意見，鼓勵積極補充，歸納總結這一類的問題的解題方法和注意點。

六、結語

綜上所述，良好計算能力是構成數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵要素，其形成依賴于學生規(guī)范訓練，需要教師全方位、全過程關注計算思維、計算方法、計算狀態(tài)等，對不正確的行為及時糾正。但是，現(xiàn)階段還有部分學生計算思維固定僵化，計算錯誤率攀升。由此，數(shù)學教師需擬定專項訓練，建構開放性情境，讓學生一步步了解計算法則，探索計算思路，找尋計算方法，從整體上提升計算能力。數(shù)學之路道阻且長，計算能力的形成不可能一蹴而就。今后，教師要全面分析學生實際情況，不斷創(chuàng)新教學模式，立足數(shù)學核心素養(yǎng)，以“自主—合作—探究”為錨點，引領學生深入計算活動，塑造思維，提升技能，為后續(xù)高階學習奠定堅實基礎。