新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)開(kāi)展策略

新課標(biāo)是建立在生本原則之上，強(qiáng)調(diào)育人，也強(qiáng)調(diào)人的個(gè)性成長(zhǎng)和全面發(fā)展的教學(xué)綱領(lǐng)，新課標(biāo)的提出為課堂教學(xué)確立了新目標(biāo)，也提出了新要求。在新課標(biāo)的導(dǎo)向下，教師需要將學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動(dòng)引向主動(dòng)，也需要將學(xué)生的學(xué)習(xí)從淺層引向深層，讓深度學(xué)習(xí)在課堂教學(xué)的實(shí)踐中真實(shí)發(fā)生是新課標(biāo)對(duì)教學(xué)的要求之一。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生主體性地展現(xiàn)過(guò)少，主觀(guān)能動(dòng)的體現(xiàn)過(guò)少，高階思維活動(dòng)的發(fā)生過(guò)少，會(huì)導(dǎo)致教學(xué)停留在淺表，而這樣的教學(xué)很難推動(dòng)學(xué)生思維的建構(gòu)和思維能力的發(fā)展。所以，本文圍繞新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)展開(kāi)了探究，先介紹了深度學(xué)習(xí)的定義和開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的意義，再探究了新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，最后探究了新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展策略。

一、深度學(xué)習(xí)的定義及開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的意義

（一）深度學(xué)習(xí)的定義

在本質(zhì)上，學(xué)習(xí)活動(dòng)就是一種思維活動(dòng)，依靠思維活動(dòng)來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)的效果。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中只有真正動(dòng)腦思考，才能理解教師所講的知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上形成對(duì)知識(shí)概念的記憶。在常規(guī)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維雖然也被活躍起來(lái)，但思維活動(dòng)大都停留在低階的識(shí)記、理解和應(yīng)用上，所以大都只能教會(huì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，一旦問(wèn)題的限定條件增多或提問(wèn)方式變得復(fù)雜，學(xué)生就很難理清該問(wèn)題考查的知識(shí)到底是什么，也很難快速調(diào)動(dòng)對(duì)應(yīng)的知識(shí)來(lái)解答問(wèn)題，而這種停留在識(shí)記、理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用上的思維活動(dòng)對(duì)應(yīng)的是淺層學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)的則是需要調(diào)動(dòng)高階思維來(lái)進(jìn)行的分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造。所以，深度學(xué)習(xí)指的就是依靠分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造的高階思維活動(dòng)來(lái)開(kāi)展的學(xué)習(xí)，或者說(shuō)依靠高階思維活動(dòng)來(lái)推進(jìn)知識(shí)探究、問(wèn)題思考的學(xué)習(xí)狀態(tài)，與淺層學(xué)習(xí)相比，更利于學(xué)生認(rèn)知的建構(gòu)、思維的開(kāi)發(fā)和解決問(wèn)題能力的提升。

（二）開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的意義

1.建構(gòu)高階思維與發(fā)展高階思維能力。

低階思維與高階思維間的區(qū)別主要在于認(rèn)知，低階的思維活動(dòng)指向的是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本技能的掌握，高階的思維活動(dòng)指向的則是在掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能后，合理應(yīng)用所學(xué)知識(shí)與技能來(lái)進(jìn)行的認(rèn)知建構(gòu)和問(wèn)題思考。在課堂教學(xué)中，低階的思維活動(dòng)與高階的思維活動(dòng)同等重要，從低階思維活動(dòng)平穩(wěn)過(guò)渡到高階思維活動(dòng)是高效教學(xué)的關(guān)鍵。所以，在課堂上開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的意義是高階思維的建構(gòu)和高階思維能力的發(fā)展，只有先完成對(duì)學(xué)生高階思維的建構(gòu)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中思維的進(jìn)階和過(guò)渡才會(huì)更加自然。

2.拓寬知識(shí)視野與拓展知識(shí)應(yīng)用視野。

數(shù)學(xué)是一門(mén)串聯(lián)小學(xué)與中學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，也是一門(mén)從小學(xué)開(kāi)始打基礎(chǔ)的重要學(xué)科。數(shù)學(xué)知識(shí)除了解決書(shū)本、試卷上的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也能解決其他學(xué)科的計(jì)算類(lèi)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)生活中的其他復(fù)雜問(wèn)題。所以，教師對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都需要以多元化應(yīng)用為重點(diǎn)，不能只停留在記憶、理解和代入式應(yīng)用的維度。從這一角度出發(fā)，在課堂上開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的意義也在于知識(shí)視野和應(yīng)用視野的拓展上，深度學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂上的真實(shí)發(fā)生能幫助學(xué)生更全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的工具性，進(jìn)而凸顯數(shù)學(xué)工具的實(shí)用性。

3.深化課程教學(xué)與提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

進(jìn)入初中以后，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也進(jìn)入了新階段，大部分學(xué)生都在小學(xué)階段完成了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思維的建構(gòu)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能的養(yǎng)成，也具備了應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解答常規(guī)關(guān)聯(lián)問(wèn)題的能力。所以，初中的數(shù)學(xué)知識(shí)在量和難度上都有所提升，在教學(xué)上也更注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的系統(tǒng)建構(gòu)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。從這一視角看，課堂上深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展能深化課程教學(xué)與提升課堂教學(xué)質(zhì)量，教師也能借助對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的系統(tǒng)建構(gòu)和學(xué)習(xí)能力的綜合鍛煉。

二、新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)

（一）優(yōu)化學(xué)生記憶知識(shí)的方式

深度學(xué)習(xí)是淺層學(xué)習(xí)的進(jìn)階，淺層學(xué)習(xí)是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有借著低階的識(shí)記、理解和應(yīng)用性思維活動(dòng)建立起完整的知識(shí)認(rèn)知，學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造性思維活動(dòng)才能展開(kāi)。所以，新課標(biāo)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想使深度學(xué)習(xí)發(fā)生，教師就要先優(yōu)化學(xué)生記憶知識(shí)，通過(guò)提高低階思維活動(dòng)的質(zhì)量和效率的方式啟發(fā)學(xué)生的思維，也借著學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、技能的探究來(lái)過(guò)渡學(xué)生的思維。

（二）拓展學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知的方法

低階思維活動(dòng)和高階思維活動(dòng)最大的區(qū)別在認(rèn)知上。所以，在開(kāi)展指向高階思維活動(dòng)的深度學(xué)習(xí)時(shí)，教師就必須拓展學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知的方法，而認(rèn)知本身指的就是個(gè)體在判斷和提取信息的過(guò)程中，對(duì)信息進(jìn)行的加工、處理、總結(jié)和產(chǎn)出，反映的是個(gè)體對(duì)所攝入信息的理解和認(rèn)識(shí)。所以，對(duì)學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)方法的拓展需具體落實(shí)到加工、處理、總結(jié)和產(chǎn)出信息的方法上，教會(huì)學(xué)生在探究中如何進(jìn)行多維思考是其中的關(guān)鍵，有助于學(xué)生認(rèn)知的進(jìn)階。

（三）注重引導(dǎo)學(xué)生的自主探究

對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，初中生已經(jīng)完成了基礎(chǔ)知識(shí)和基本思維的建構(gòu)，也初步形成了自主學(xué)習(xí)、自主探究的能力，能通過(guò)自主的知識(shí)探究和問(wèn)題探究，來(lái)完成對(duì)知識(shí)認(rèn)知的建構(gòu)和思維經(jīng)驗(yàn)的積累。所以，教師在課堂上開(kāi)展教學(xué)時(shí)，也應(yīng)預(yù)留一部分時(shí)間供學(xué)生自主探究。結(jié)合深度學(xué)習(xí)發(fā)生的標(biāo)志來(lái)看，學(xué)生由淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)的過(guò)渡建立在其自主探究中思維的進(jìn)階上，所以初中數(shù)學(xué)教師要注重引導(dǎo)學(xué)生的自主探究。

（四）注重引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散思考

發(fā)散思考是建立在發(fā)散思維上的一種思考邏輯。發(fā)散思維指的是向不同角度和不同可能性延伸，呈擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，它有一個(gè)確定的起點(diǎn)，所有的發(fā)散都從這一起點(diǎn)向外延伸。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)或數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答而言，思維的發(fā)散能幫助學(xué)生建立更全面的知識(shí)理解，還能使其找到更多解題方法。因此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂上對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)也要建立在發(fā)散思考的引導(dǎo)上，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思考的方式來(lái)激活學(xué)生的高階思維。

三、新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展策略

深度學(xué)習(xí)發(fā)生的一大標(biāo)志是學(xué)習(xí)過(guò)程中低階思維向高階思維的過(guò)渡。當(dāng)學(xué)生完成了對(duì)知識(shí)的識(shí)記和理解，掌握了簡(jiǎn)單應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法以后，就可以沿著復(fù)雜問(wèn)題的提問(wèn)邏輯來(lái)展開(kāi)對(duì)問(wèn)題本身及關(guān)聯(lián)知識(shí)的進(jìn)階思考，包括但不限于分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造等。要想保障深度學(xué)習(xí)在這一過(guò)程中自然發(fā)生，教師就必須對(duì)學(xué)生的知識(shí)記憶和知識(shí)理解增質(zhì)提效。因此，在新課標(biāo)的導(dǎo)向下，初中數(shù)學(xué)教師需要從連接新舊知識(shí)打造關(guān)聯(lián)更深的知識(shí)體系入手，通過(guò)設(shè)計(jì)梯度問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)的探究思考，通過(guò)引入生活實(shí)例的方式驅(qū)動(dòng)學(xué)生立足現(xiàn)實(shí)的思維建構(gòu)，同時(shí)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題以創(chuàng)設(shè)生動(dòng)直觀(guān)的問(wèn)題情境，多管齊下，多角度推進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的深度學(xué)習(xí)。

（一）聯(lián)結(jié)新舊知識(shí)以打造關(guān)聯(lián)更深的知識(shí)體系

實(shí)用性和工具性賦予了數(shù)學(xué)知識(shí)更強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，在掌握了足夠多的基礎(chǔ)知識(shí)和技能以后，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就進(jìn)入了一種從已知出發(fā)，向未知探索的新階段。初中數(shù)學(xué)的很多知識(shí)就可以被看作是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)階。所以，在新課標(biāo)下開(kāi)展深度學(xué)習(xí)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師先要落實(shí)新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)，以打造關(guān)聯(lián)更深的知識(shí)體系。

以浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章“有理數(shù)”的教學(xué)為例，有理數(shù)是對(duì)數(shù)的一種定義，也是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)。初中數(shù)學(xué)中有關(guān)“有理數(shù)”的新知識(shí)關(guān)聯(lián)著小學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)“整數(shù)”和“分?jǐn)?shù)”的舊知識(shí)。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)建立了對(duì)整數(shù)和分?jǐn)?shù)概念、性質(zhì)和基礎(chǔ)運(yùn)算的認(rèn)知。所以，在初中學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，學(xué)生就可以帶入已建立的“數(shù)的認(rèn)知”來(lái)理解有理數(shù)的概念。正因如此，在指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就有必要將整數(shù)、分?jǐn)?shù)的舊知識(shí)和有理數(shù)的新知識(shí)聯(lián)結(jié)起來(lái)，結(jié)合整數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“有理數(shù)是什么”“有理數(shù)的概念是怎么誕生的”“有理數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究和解答有什么意義”等問(wèn)題的分析與解答。在分析與解答這些問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維能自然完成由低階向高階的進(jìn)階。

（二）設(shè)計(jì)梯度問(wèn)題以引導(dǎo)循序遞進(jìn)的探究思考

淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化始于低階思維向高階思維的進(jìn)階，而低階思維向高階思維的進(jìn)階建立在簡(jiǎn)單問(wèn)題解答向復(fù)雜問(wèn)題解答的過(guò)渡上，問(wèn)題能驅(qū)動(dòng)和引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究，也能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，還能鍛煉學(xué)生解析與解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。所以，在新課標(biāo)下開(kāi)展深度學(xué)習(xí)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師還要落實(shí)梯度問(wèn)題的設(shè)計(jì)，以引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)的探究思考。

以浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第2章第6節(jié)“有理數(shù)的混合運(yùn)算”的教學(xué)為例，在這一節(jié)之前，學(xué)生先學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法和乘方，對(duì)有理數(shù)的基礎(chǔ)運(yùn)算建立了最基本的認(rèn)知。這一節(jié)綜合了這些基本運(yùn)算來(lái)教學(xué)有理數(shù)的混合運(yùn)算，從知識(shí)建構(gòu)和問(wèn)題解答的視角看，對(duì)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則的探究，需要在學(xué)生建立了有理數(shù)概念和基本運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行。所以，在驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)視角下，教師可以先提出“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)有理數(shù)的運(yùn)算都有哪些步驟和規(guī)律”的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的知識(shí)總結(jié)，再提出“當(dāng)一個(gè)算式中出現(xiàn)多種基礎(chǔ)運(yùn)算時(shí)應(yīng)當(dāng)沿著何種順序計(jì)算”的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的思維延伸，最后提出“在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，哪些問(wèn)題可能導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)”的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

（三）引入生活實(shí)例以驅(qū)動(dòng)立足現(xiàn)實(shí)的思維建構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門(mén)源于生活，又應(yīng)用于生活的學(xué)科。數(shù)學(xué)廣泛存在于現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)能成為解決生活問(wèn)題的工具。在某種意義上，教學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是教會(huì)學(xué)生簡(jiǎn)化與解答生活中的復(fù)雜問(wèn)題。所以，在新課標(biāo)下開(kāi)展深度學(xué)習(xí)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可以將生活實(shí)例引入教學(xué)設(shè)計(jì)，再利用生活實(shí)例驅(qū)動(dòng)學(xué)生立足現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題探究和思維建構(gòu)。

以浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第5章第5節(jié)“一元一次方程的應(yīng)用”的教學(xué)為例，教材中立足知識(shí)應(yīng)用設(shè)計(jì)的課時(shí)最貼近生活，因?yàn)樵诮獯饠?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)對(duì)相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用還屬于低階的思維活動(dòng)，所以教師需要結(jié)合生活來(lái)設(shè)計(jì)更實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以引導(dǎo)學(xué)生的深層探究和驅(qū)動(dòng)學(xué)生的高階思維活動(dòng)。在對(duì)這一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要完成結(jié)合行程問(wèn)題、調(diào)配問(wèn)題或容斥問(wèn)題展開(kāi)對(duì)一元一次方程應(yīng)用的深層探究，在此過(guò)程中學(xué)生需要分別利用線(xiàn)段圖示法、列表法和面積圖示法來(lái)分析題干中的數(shù)量關(guān)系，以建構(gòu)方程和求解方程。所以，在調(diào)動(dòng)學(xué)生高階思維、引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的目的下，教師需要結(jié)合生活現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)方程問(wèn)題以及變式，諸如“學(xué)校組織學(xué)生到兩個(gè)地方參加志愿活動(dòng)，甲地對(duì)志愿者的需求是乙地的兩倍多，那么學(xué)校應(yīng)當(dāng)如何分配學(xué)生人數(shù)”，用問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用性探究。

（四）轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題以創(chuàng)設(shè)生動(dòng)直觀(guān)的問(wèn)題情境

相對(duì)淺層學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)除了注重學(xué)生思維的進(jìn)階，還注重學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與深度和在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)的沉浸感。參與得更深、參與活動(dòng)時(shí)更沉浸，學(xué)生就更容易在發(fā)散思考中進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。在新課標(biāo)下，初中數(shù)學(xué)教師還要基于數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化來(lái)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，以提升學(xué)生在學(xué)習(xí)中的沉浸感。

以浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第2章第2節(jié)“二元一次方程組”的教學(xué)為例，二元一次方程是含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次項(xiàng)為1的方程式，二元一次方程組是兩個(gè)二元一次方程的集合，且這兩個(gè)方程中的兩個(gè)未知數(shù)有著同樣的指代意義，所以二元一次方程組其實(shí)就是這兩個(gè)未知數(shù)的兩種等式關(guān)系。將兩個(gè)二元一次方程組合到一起，主要是為了將其中的一個(gè)未知數(shù)寫(xiě)作為另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，以便于將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，再進(jìn)行解答。為了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二元一次方程的深層探索和深度學(xué)習(xí)，教師有必要通過(guò)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式，創(chuàng)設(shè)圖文結(jié)合且生動(dòng)直觀(guān)的問(wèn)題情境，諸如“超市里搞活動(dòng)，選購(gòu)商品總價(jià)值超過(guò)200元的顧客就可以享受八折優(yōu)惠，而某顧客選購(gòu)了兩樣商品，總價(jià)剛好到達(dá)優(yōu)惠金額的最低限制，其中一樣商品的價(jià)格是另一樣的 ”，借助情境，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二元一次方程應(yīng)用價(jià)值和實(shí)用性的探究。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，深度學(xué)習(xí)既是一種學(xué)習(xí)狀態(tài)，又是一種思維方式。深度學(xué)習(xí)狀態(tài)下的思維活動(dòng)包括高階思維下的分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造，當(dāng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究和問(wèn)題的思考完成了從識(shí)記、理解和應(yīng)用向分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造的過(guò)渡以后，深度學(xué)習(xí)會(huì)自然而然地發(fā)生。因此，在新課標(biāo)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)應(yīng)當(dāng)以高階思維的調(diào)動(dòng)為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，建構(gòu)關(guān)聯(lián)更深的知識(shí)體系、設(shè)計(jì)有梯度的探究問(wèn)題、以生活實(shí)例為素材引導(dǎo)問(wèn)題思考和創(chuàng)設(shè)生動(dòng)直觀(guān)的問(wèn)題情境都是調(diào)動(dòng)學(xué)生高階思維的有效方式。這些方式也都可以成為教師在初中數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，教師結(jié)合實(shí)際的科學(xué)引導(dǎo)也能驅(qū)動(dòng)學(xué)生更高效、更有深度的知識(shí)探究和問(wèn)題解構(gòu)。