基于差分進(jìn)化算法的交直流配網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化研究

[關(guān)鍵詞]差分進(jìn)化算法；交直流；配網(wǎng)調(diào)度；分布式電源

引言

隨著可再生能源的大規(guī)模接入和分布式電源的廣泛應(yīng)用，交直流配網(wǎng)結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，需要考慮能源供需平衡。通過(guò)合理調(diào)度和控制手段，確保交直流配網(wǎng)的電壓穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定等關(guān)鍵指標(biāo)滿足要求。通過(guò)優(yōu)化調(diào)度方案，降低有功損耗和無(wú)功損耗，提高電力系統(tǒng)的能源利用效率。傳統(tǒng)的配網(wǎng)調(diào)度方法往往基于經(jīng)驗(yàn)和規(guī)則，難以適應(yīng)復(fù)雜多變的運(yùn)行環(huán)境和能源供需關(guān)系。這種調(diào)度策略無(wú)法適應(yīng)快速變化的運(yùn)行環(huán)境和能源供需關(guān)系，容易造成能源浪費(fèi)或供需失衡。而且計(jì)算模型復(fù)雜，這不僅增加了調(diào)度工作的難度和復(fù)雜性，還可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性受到影響，最后使得調(diào)度優(yōu)化結(jié)果無(wú)法達(dá)到預(yù)期。因此，本文將交直流配網(wǎng)作為研究對(duì)象，運(yùn)用差分進(jìn)化算法，為滿足全局優(yōu)化和實(shí)時(shí)響應(yīng)，對(duì)其調(diào)度優(yōu)化展開(kāi)研究。

一、交直流配網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化方法設(shè)計(jì)

（一）交直流臺(tái)區(qū)源荷不確定性刻畫(huà)

在交直流配電臺(tái)區(qū)中，源-荷-儲(chǔ)具有明顯的不確定性。光伏出力部分的不確定性會(huì)受到光照強(qiáng)度的影響，因此，對(duì)光照強(qiáng)度的描述可以更準(zhǔn)確地刻畫(huà)光伏在典型日內(nèi)的功率輸出狀態(tài)。一般情況下，光照強(qiáng)度被認(rèn)為服從BETA分布。這種分布的概率密度函數(shù)可以有效地描述光照強(qiáng)度的變化特性，為后續(xù)的源荷不確定性分析提供基礎(chǔ)。計(jì)算光伏功率與光照強(qiáng)度的關(guān)系表達(dá)式為：

p=αAs（1）

公式中：α為太陽(yáng)光能和電能轉(zhuǎn)化的效率；A為光照強(qiáng)度的接受可見(jiàn)光面積；s為實(shí)際光照強(qiáng)度值。通過(guò)該關(guān)系表達(dá)式，可以推測(cè)，光伏功率與光照強(qiáng)度之間存在一種函數(shù)關(guān)系，這種關(guān)系可用來(lái)對(duì)光伏功率進(jìn)行刻畫(huà)：確定光伏最大輸出功率，結(jié)合光伏狀態(tài)值，可以將光伏的狀態(tài)進(jìn)行描述。

對(duì)于電動(dòng)汽車的功率不確定性主要受到車主行為特性的影響。區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車充放電狀態(tài)的時(shí)空概率分布可以由日行駛里程等反映，采用蒙特卡洛抽樣法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可以更準(zhǔn)確地描述這種不確定性，出行習(xí)慣的概率分布可以利用高斯分布進(jìn)行刻畫(huà)。由于充電持續(xù)時(shí)間是影響配電網(wǎng)負(fù)荷的重要因素，所以充電持續(xù)時(shí)間可以通過(guò)日行駛距離和百千米耗電量進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式為：

T=xw/100p（2）

公式中：T為充電時(shí)長(zhǎng)；w為車輛不同里程的耗能。通過(guò)計(jì)算可以量化充電持續(xù)時(shí)間，進(jìn)而能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)配電網(wǎng)的負(fù)荷變化。在任一給定時(shí)刻，正在充電的電動(dòng)汽車數(shù)量與充電功率的乘積可以計(jì)算充電負(fù)荷。結(jié)合蒙洛抽樣結(jié)果，通過(guò)模擬電動(dòng)汽車的充電行為，結(jié)合計(jì)算的數(shù)據(jù)，能夠分析出交直流配電網(wǎng)內(nèi)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的概率分布，從而完成對(duì)電動(dòng)汽車的不確定性刻畫(huà)。

與此同時(shí)，還需要對(duì)用戶負(fù)荷不確定性進(jìn)行刻畫(huà)，用戶的用電行為受到多種因素的影響，如天氣等。這些因素會(huì)導(dǎo)致用戶用電量的波動(dòng)，從而產(chǎn)生負(fù)荷的不確定性。采集不同時(shí)間段、不同天氣條件下的數(shù)據(jù)用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)，用來(lái)分析用戶負(fù)荷的平均水平和波動(dòng)情況。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，建立高斯分布模型進(jìn)行刻畫(huà)，設(shè)定最大負(fù)荷，統(tǒng)計(jì)被分割成不同狀態(tài)的負(fù)荷在不同狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的功率。根據(jù)用戶負(fù)荷的不確定性情況，制定相應(yīng)的調(diào)度策略。

（二）建立交直流配網(wǎng)的調(diào)度優(yōu)化函數(shù)及約束

在進(jìn)行不確定性刻畫(huà)后，對(duì)于負(fù)荷側(cè)可控資源的控制，需要引入需求響應(yīng)方式將分時(shí)負(fù)荷作為變量，來(lái)通過(guò)彈性調(diào)整用戶用電行為進(jìn)行負(fù)荷調(diào)節(jié)，改變用戶的用電結(jié)構(gòu)。首先，以系統(tǒng)內(nèi)所有分布式電源發(fā)電成本最低為目標(biāo)，建立調(diào)度函數(shù)為：

公式中：a、b、c為分布式電源發(fā)電成本系數(shù)；N為電機(jī)總數(shù)。由于閥點(diǎn)效應(yīng)導(dǎo)致的分布式電源運(yùn)行成本特性曲線不連續(xù)，需要在原有的目標(biāo)函數(shù)中設(shè)定約束條件：根據(jù)分布式電源有功出力的占比，調(diào)整多余有功出力。當(dāng)交直流配網(wǎng)內(nèi)的分布式電源出力供給負(fù)荷有余量時(shí)，處理余量的方式為減少區(qū)域內(nèi)與主網(wǎng)的交換功率，全部接納分布式電源出力。為將區(qū)域內(nèi)電能供需峰谷差降至最低，建立多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化運(yùn)行模型。為提高DG的消納率，在目標(biāo)函數(shù)中引入懲罰成本使得調(diào)度成本最低。對(duì)于儲(chǔ)能約束方面，為保證充放電功率和荷電狀態(tài)不越限，可以將等式約束為功率平衡約束，不等式約束為發(fā)電分布式電源有功出力上下限約束。由于在實(shí)際系統(tǒng)中，配網(wǎng)不能瞬時(shí)改變分布式電源輸出功率，考慮其爬坡約束為：

公式中：pi為間隔輸出功率；UR為爬坡上限，DR為爬坡下限。同時(shí)，在調(diào)峰容量約束方面，由于負(fù)荷的變化和電力的不可存儲(chǔ)性，會(huì)出現(xiàn)電力供應(yīng)和需求不平衡的情況。根據(jù)負(fù)荷的變化情況，調(diào)整電力供應(yīng)時(shí)間，調(diào)整發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行方式等，以確保電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。通過(guò)對(duì)上述方面進(jìn)行約束，能夠確保電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

（三）差分進(jìn)化算法的調(diào)度優(yōu)化

針對(duì)多目標(biāo)配網(wǎng)調(diào)度問(wèn)題，應(yīng)用差分進(jìn)化算法進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化。將調(diào)度目標(biāo)分解為若干個(gè)子問(wèn)題，將每個(gè)子問(wèn)題描述為

公式中：λ為權(quán)重向量；S為可行解區(qū)域；k為目標(biāo)函數(shù)的參考點(diǎn)。對(duì)于權(quán)重向量相同的，其目標(biāo)函數(shù)具有相似的最優(yōu)解。對(duì)于交直流系統(tǒng)在節(jié)點(diǎn)中注入無(wú)功和有功功率，所以需要運(yùn)用建立的模型，采用差分進(jìn)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解。由于相鄰權(quán)重向量的解是連續(xù)的，利用相鄰解確定全局極值。為了提升算法的搜索效率和魯棒性，引入差分進(jìn)化算法，利用種群中個(gè)體間的差分向量作為擾動(dòng)機(jī)制，通過(guò)差分變異操作來(lái)增強(qiáng)算法的尋優(yōu)能力，從而更好地平衡搜索的廣度與深度。首先，輸入待優(yōu)化配電臺(tái)區(qū)的原始數(shù)據(jù)以及源荷日前預(yù)測(cè)出力。其次，初始化種群，隨機(jī)選取初始值為x0 j+i，通過(guò)選取不同i，j個(gè)體，對(duì)其向量差進(jìn)行調(diào)整，使其與待變異個(gè)體進(jìn)行向量結(jié)合，完成異常值突變的公式為：

c=cg+F（xg j+i）（6）

公式中：P為調(diào)整參數(shù)。通過(guò)交直流多狀態(tài)優(yōu)化模型，對(duì)交直流混合配電臺(tái)區(qū)進(jìn)行潮流計(jì)算，獲取負(fù)荷功率的概率密度取值范圍在[g，j+i]中。設(shè)定變異向量，將個(gè)體向量與變異向量進(jìn)行交叉操作，從而確定變異前后的信息所占比重，得到各個(gè)狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)的注入功率。同時(shí)，引入混沌操作，這樣能夠提升種群的質(zhì)量。通過(guò)進(jìn)行混沌運(yùn)動(dòng)，能夠適當(dāng)動(dòng)態(tài)調(diào)整控制參數(shù)，改變算法搜索的步長(zhǎng)和速度，能夠獲得一組的最優(yōu)解。運(yùn)用模糊隸屬函數(shù)計(jì)算最優(yōu)解的滿意度，得到最高滿意度最優(yōu)解的公式為：

公式中：ui為標(biāo)準(zhǔn)化滿意度值；n為最優(yōu)解個(gè)數(shù)；m為待優(yōu)化的個(gè)數(shù)。這樣通過(guò)計(jì)算能夠獲取全局最優(yōu)解結(jié)果，判斷是否滿足需求。如果滿足則將模型結(jié)果進(jìn)行輸出，如果不滿足需要繼續(xù)進(jìn)行迭代，從而完成對(duì)于配網(wǎng)的調(diào)度優(yōu)化。

二、實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

（一）搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境

使用某特定的交直流混合配電網(wǎng)作為測(cè)試場(chǎng)景，該網(wǎng)絡(luò)涵蓋光伏設(shè)備和交直流負(fù)荷等基本組件。在此網(wǎng)絡(luò)中，交流母線電壓為250V。其中，VSC1實(shí)施Q控制策略，以確保直流電壓的穩(wěn)定。通過(guò)配置和調(diào)度元件，來(lái)提供電力供應(yīng)，以達(dá)到供需平衡。算例為10組標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的仿真通過(guò)C++進(jìn)行編寫(xiě)，計(jì)算機(jī)的配置如下表所示。

臺(tái)區(qū)中接有交直流混合充電樁，充電功率為8 kW。直流線路中接有光伏電源，光伏最大輸出功率為8 kW。對(duì)臺(tái)區(qū)內(nèi)的光伏，電動(dòng)汽車在典型日內(nèi)功率情況進(jìn)行觀測(cè)與分析，采樣光伏的間隔時(shí)間為5 min 一次。

（二）結(jié)果與分析

運(yùn)用本文方法對(duì)算例中的交直流混合配電網(wǎng)VSC換流器進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，獲得該設(shè)備的有功功率結(jié)果如下圖所示：

由圖中結(jié)果可知，隨著時(shí)刻的不斷變化，在20：00-10：00時(shí)段光伏不出力。因?yàn)榫€路負(fù)荷較大，功率從交流側(cè)經(jīng)過(guò)VSC換流器流向直流側(cè)，能夠緩解在光伏不出力時(shí)刻的整體負(fù)擔(dān)。設(shè)置10個(gè)小組對(duì)系統(tǒng)中的電壓進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算，得到電源參數(shù)如下表所示：

由表2中數(shù)據(jù)可知，在交直流配網(wǎng)時(shí)借助VSC換流器的方式，對(duì)負(fù)荷進(jìn)行調(diào)度控制，得到在調(diào)度后，10組實(shí)驗(yàn)的最高電壓為400-401.6 V，光伏出力較為穩(wěn)定，直流線路上負(fù)荷的供電狀態(tài)良好，達(dá)到預(yù)期效果。這說(shuō)明本文調(diào)度優(yōu)化方法能夠有效抑制電壓波動(dòng)，為交流臺(tái)區(qū)負(fù)荷提供功率支持，有效解決了由于光伏消納能力不足而導(dǎo)致的電壓越限問(wèn)題。

綜上所述，運(yùn)用本文的調(diào)度優(yōu)化方法能夠平抑系統(tǒng)電壓波動(dòng)，考慮到源荷的不確定性，需要對(duì)其功率不確定性進(jìn)行刻畫(huà)。利用換流器靈活調(diào)配功率，確保滿足約束條件的情況下，系統(tǒng)在一定置信水平下安全穩(wěn)定運(yùn)行，在最大程度上利用電能，提升經(jīng)濟(jì)效益，避免資源浪費(fèi)。在調(diào)度電力系統(tǒng)配網(wǎng)時(shí)，確保系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。

結(jié)語(yǔ)

本文從交直流配網(wǎng)入手，深入分析運(yùn)用差分進(jìn)化算法后的優(yōu)化問(wèn)題，探究了基于差分進(jìn)化算法的交直流配網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化。交直流配網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化可以根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)選擇合適的操作方式，但方法中還存在編碼后的解還原，實(shí)際中的運(yùn)算方法優(yōu)化，對(duì)涉及的調(diào)度方法更新等問(wèn)題。未來(lái)會(huì)更加完善計(jì)算，設(shè)置終止條件，以避免陷入局部最優(yōu)解或無(wú)限循環(huán)。在交直流配網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化中，可以根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)和實(shí)際需求設(shè)置合適的終止條件。由于交直流配網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，可能需要結(jié)合其他方法和技術(shù)進(jìn)行綜合分析和處理，以實(shí)現(xiàn)對(duì)交直流配網(wǎng)調(diào)度的優(yōu)化。