三維重建技術在瀝青路面坑槽檢測中的應用研究

摘要：隨著我國道路網(wǎng)絡的不斷擴展，瀝青路面出現(xiàn)的各種病害已成為道路安全的重大隱患。其中，坑槽作為瀝青路面的一種主要病害類型，其評估測量目前主要依賴于人工方法，不僅耗時，而且還效率低下。為了更有效地防范道路安全事故，需實現(xiàn)路面病害的高效、精準識別。針對此問題，文章采用基于機械視覺的三維重建數(shù)據(jù)技術，在深入研究多視角三維重建理論的基礎上，總結了兩幅及多幅圖像的三維重建算法，并針對三維重建云坐標的預處理進行分析，提出相應的解決方案。通過探討圖像處理與建模參數(shù)對實驗結果的影響，將人工測量結果與坑槽的三維重建模型進行對比分析，驗證了三維重建計算的精度能夠滿足實際需求，為彌補人工及其他設備檢測方法的不足提供了研究基礎。

關鍵詞：三維重建；瀝青路面；坑槽檢測；云坐標

中圖分類號：U418.6 " " " 文獻標識碼：A " " "文章編號：1674-0688（2024）10-0064-05

0 引言

截至2022年底，我國公路總里程已達535萬公里，10年間增長了112萬公里，其中高速公路通車里程為17.7萬公里，居世界第一。同時，公路養(yǎng)護里程達到535.03萬公里，?占比高達99.9%，反映了我國公路養(yǎng)護工作的重要性和成效，確保了公路網(wǎng)絡的暢通與安全［1］。在道路建設中，道路養(yǎng)護管理始終占據(jù)重要地位。瀝青路面的坑槽是一種常見且嚴重的病害，若未能及時治理，將嚴重威脅行車安全。根據(jù)《“十三五”公路養(yǎng)護管理發(fā)展綱要》（交公路發(fā)〔2016〕96號）的指引，并結合當前的國內外研究進展，利用先進的自動化檢測技術為路面養(yǎng)護及管理提供支撐，已成為推動該領域發(fā)展的重要方向。

當前，路面破壞檢測技術主要分為兩類：傳統(tǒng)的人工調查方法和車載自動化檢測方法。傳統(tǒng)的人工調查方法依賴于檢測人員使用電腦，將現(xiàn)場收集的數(shù)據(jù)與病害手冊進行對比與分析，并做出評價。例如，籍石磊［2］深入研究了坑槽破損的形態(tài)及成因，并基于瀝青路面的坑槽損傷機制，重點試驗分析了水損害、凍融循環(huán)及交通荷載加劇導致的坑槽擴展等3種主要路面破損類型。但是，此方法易受檢測人員經驗與主觀判斷的影響。車載自動化檢測方法則是基于測量車輛的震動信號探測路面狀況。例如，顧軍華［3］利用圖像處理、智能計算及數(shù)據(jù)庫技術，構建了道路圖像管理、識別與檢測系統(tǒng)，實現(xiàn)了公路路面圖像信息的移動采集與損傷識別。然而，該方式雖然能結合力學信號與智能優(yōu)化檢測，但是易受路況干擾導致誤檢。以上兩種方法均難以準確描述坑槽特征，增加了坑槽信息提取與分析的難度，提高了錯誤決策的風險，從而降低了管理效率。梁棟［4］在射影重建算法的基礎上，融合了L-M（列文伯格-馬夸爾特法）算法與Bundle Adjustment技術，對線性求解、空間架構及投影矩陣進行了優(yōu)化，預估了攝像機的外部參數(shù)，并構建了三維場景模型。同時，通過自適應標定方法精確預估攝像機內部參數(shù)，實現(xiàn)了歐式空間中的場景重建。鑒于此，本文嘗試引入三維重建技術，以實現(xiàn)坑槽的自動檢測與病害嚴重程度的評估。通過詳細闡述多視角三維重建技術的工作原理，構建室外檢測模型，并利用Matlab軟件還原模型信息，計算坑槽的各項參數(shù)。本研究旨在提供一種更為精確且高效的坑槽檢測與評估手段。

1 多視角三維重建技術工作原理

三維重建技術基于多視角圖像，是一項具有廣泛代表性的技術，已在多個領域得到應用，其本質上是以多視幾何的相關理論和計算數(shù)據(jù)結果為基礎［4］，重建真實世界的模型。

1.1 三維重建相關理論

多視角三維重建技術中的攝像機模型構建于3個坐標系之上［5］，分別為圖像坐標系（x，y）、相機坐標系（Xj，Yj，Zj）、世界坐標系（Xs，Ys，Zs）。圖像坐標系利用圖像處理芯片，將攝像機捕獲的物體光信號轉換為數(shù)字圖像，并將圖像中的每個像素以A×B矩陣的形式按行或列存儲。相機坐標系是攝像機內部的一個三維坐標系，用于描述物體相對于攝像機的位置。世界坐標系則是為描述空間而建立的三維坐標系，其原點可任意設定。相機坐標系和世界坐標系之間可通過一個包含特殊旋轉和平移的轉換矩陣實現(xiàn)相互轉換，其轉換公式如下：

[XuYuZu1=MN0N1XvYvZv1] 。 " " " " " " " " " " （1）

在應用相機投影矩陣之后，可以利用極幾何理論知識對由多個攝像機捕捉的圖像中的三維物體坐標進行計算［6］。極幾何主要包括以下3種類型：①極限幾何。極限幾何能夠預估相機姿態(tài)并推算出三維坐標，是圖像匹配和三維重建的重要理論基礎［7］。②基本矩陣F?；揪仃嘑包含2個子矩陣及7個未知變量，主要用于描述兩個視圖之間的內在映射關系。③本質矩陣E。本質矩陣E是結合空間中某X點在相機坐標系中的位置求解相機之間相對應姿態(tài)的變換矩陣［8］。

1.2 三維重建的具體方法

在了解三維重建理論基礎后，需說明運動恢復結構（SFM）的整體架構及細節(jié)。SFM的主要流程如下：首先，從每張二維圖片中提取特征點，并計算圖片之間的匹配關系；其次，篩選出滿足極線幾何約束的特征點；再次，對每個圖像進行相對位姿的迭代計算，恢復攝像機的內參數(shù)和外參數(shù)；最后，采用三角測量方法對三維場景進行初步重建，并利用捆綁調整（BA）技術進行全局非線性優(yōu)化。SFM框架流程圖見1，其中RGB表示特征顏色。

輸入的圖像序列經過SFM處理后，恢復了相機的三維姿態(tài)坐標，并分別闡述了兩幅圖像及多幅圖像序列的三維重建算法。兩幅圖像之間的重建算法流程見圖2，多幅圖像序列的重建算法流程見圖3。

2 構建三維坑槽模型

2.1 三維坑槽模型重建

為準確反映坑槽損害深度的變化，需使用數(shù)碼相機進行三維重建。通過坑槽的二維圖像信息推導出其三維立體信息，進而精確計算坑槽的深度值及體積等數(shù)據(jù)［9］?？硬廴S重建流程見圖4。

2.2 云坐標預處理

在云坐標預處理過程中，經常會遇到一些問題，以下從4個角度分別進行解釋。

2.2.1 標定精度

在視覺測量中，相機的標定精度是確保測量準確性的依據(jù)。為了獲得精確的視覺測量結果，必須獲取相機在各個位置的姿態(tài)信息、精確的坐標系轉換關系以及詳盡的光學元件的畸變參數(shù)。

2.2.2 坐標關系轉換

在獲取相機參數(shù)之后，還需明確相機與外部世界的坐標轉換關系，以獲取物體的三維坐標，3種坐標系的立體關系如圖5所示。為了將空間點與圖像點相結合，需要構建針孔模型實現(xiàn)圖像與相機坐標的轉換。通過簡化計算公式，可以得到相機內參數(shù)的矩陣公式：

[c=h000h0001] 。 " " " " " " " " " " " " " （2）

不同攝像機之間的坐標轉換需要利用平移和旋轉矩陣實現(xiàn)：

[XYZ1=M3×3N3×10T0XvYvZv1] 。 " " " " " " "（3）

2.2.3 相機標定

相機標定方法［10］主要包括3種，本文采用“張正友標定法”，該方法操作簡便且精度高，能自動識別并標記標定板棋盤上的所有角點。“張正友標定法”的操作流程見圖6，其基本原理在于根據(jù)坐標系與相機參數(shù)之間的約束關系對數(shù)據(jù)進行分析求解。

2.2.4 坐標標準化

初始的云坐標系統(tǒng)是以相機位置為原點且存在姿態(tài)上的傾斜，為了優(yōu)化后續(xù)的數(shù)據(jù)處理步驟，需將云坐標的主方向與Z軸對齊，確保其姿態(tài)標準化。姿態(tài)還原前見圖7，姿態(tài)還原后見圖8。

2.3 坐標云投影處理方式

在某些情況下，云坐標數(shù)據(jù)可能會出現(xiàn)不連續(xù)的狀態(tài)，導致相機重建后的圖片無法提供有效的測量數(shù)據(jù)，進而形成缺失空洞。造成這種缺失空洞的主要原因有以下3種：待測坑槽未處于相機的視野中心、存在視野盲區(qū)以及光線不足。為避免這種情況的發(fā)生，確保所測量的坑槽三維重建云坐標數(shù)據(jù)的精確性，本實驗嚴格遵循以下實驗規(guī)范：①在進行圖像采樣時，必須確?？硬弁耆挥趫D像內且盡量居中。②光線入射角的角度需控制在20°或以上。③實驗必須在光線充足的環(huán)境條件下進行。

2.4 坑槽模型參數(shù)化信息

坑槽是一種形態(tài)不規(guī)則的模型，依據(jù)其在高度方向上的變化特性［11］，本文采用三維參數(shù)化信息描述坑槽的體積、深度，并通過計算得出的表面積與平均深度。實驗數(shù)據(jù)通過異常點處理方法獲得，并在Matlab軟件中進行坑槽建模及參數(shù)計算。

在Matlab界面對重建數(shù)據(jù)進行可視化處理，并計算坑槽的三維等高線。其中，最高的等高線代表坑槽的上表面，最低的等高線代表坑槽的下表面，兩條等高線之間的高度差即為坑槽的深度。三維模型中上表面面積為坑槽面積（s），其計算公式如下［12］：

[s=12n=1zxnxn+1ynyn+1]， " " " " " " " " " " " （4）

其中，xn、yn為頂點坐標。

結合上下表面積數(shù)據(jù)，得到體積（V）的計算公式：

[V=16dD1，D2，…，DN] 。 " " " " " " （5）

3 坑槽試驗

3.1 人工測量

首先，將精度為0.02 mm的水平尺放置于坑槽之上；其次，使用游標卡尺沿坑槽的直徑方向進行多次垂直測量，確保能夠準確獲取坑槽的最大深度（圖9）。對于坑槽體積的測量，一般采用灌砂法，該方法要求先清理坑槽表面，然后利用精度為2 mL的量筒量取砂料并將其倒入坑槽。此時，量得的砂料體積即為坑槽體積。本試驗需進行3次測量，并取各組數(shù)據(jù)的平均值作為坑槽參數(shù)的真實值，確保數(shù)據(jù)的精準度。

以某廠門前路段為例進行病害圖像采集工作，選擇光線充足的地段進行拍攝，相機與道路路面的距離控制在80 cm以內，采集面積設定為450 cm×350 cm，這一尺寸略窄于車道的橫斷面。同時，在拍攝過程中，確保相機光心與地面的夾角大于20°（圖10）。

3.2 圖像處理影響分析

圖像處理方法主要包括濾波法、多分辨率分析法和重建圖片數(shù)量分析法，以下是對這3種方法的詳細分析，旨在觀察并比較它們在處理圖像時展現(xiàn)的不同效果。

3.2.1 濾波法

濾波法分為均值濾波和高斯濾波兩種類型。在數(shù)字圖像處理中，為了減少圖片噪聲對試驗結果產生的影響，常采用均值濾波與高斯濾波對信號進行平滑處理。均值濾波通過在圖像上進行單位卷積操作，實現(xiàn)圖像像素的均勻分布，而高斯濾波則為每個像素分配一個權重系數(shù)，并利用計算機進行降噪處理。對比兩種濾波方法處理后的重建云坐標點陣數(shù)量（表1）發(fā)現(xiàn)，不同的濾波預處理方式對云坐標的數(shù)量及重建時間的影響較小，表明這兩種方法在亮度變化、尺度縮放及旋轉等圖像變換方面具有良好的抵抗性［13］，能有效削弱噪聲對實驗數(shù)據(jù)的負面影響。

3.2.2 多分辨率分析法

三維重建的精度與圖片分辨率之間存在密切的關聯(lián)，因此在實驗過程中所選用的分辨率對坑槽序列圖片的重建有至關重要的影響。在進行分辨率分析時，以坑槽為中心，在20°～160°的范圍內，以5度 / 幀的間隔進行拍攝，并針對3組不同分辨率的序列圖片進行三維重建（表2）。表2中的重建結果顯示，分辨率為4 000×3 000時，重建效果最為適宜。在該分辨率下，云坐標的數(shù)量充足，既能夠確保重建的精度，又不會顯著增加重建時間。

3.2.3 重建圖片數(shù)量分析法

不同圖片的數(shù)量越多，重建信息越豐富，精度越高。對比不同數(shù)量圖片的4組數(shù)據(jù)（見表3）可以明顯看出，為獲得相對優(yōu)質且稠密的云坐標，圖片數(shù)量需達到15張以上。因此，本文選取了20張圖片，并以5度/幀的間隔進行坑槽重建。

3.3 試驗結果分析

為了研究三維重建指標計算過程中網(wǎng)絡劃分所產生的影響，以2號坑槽樣本數(shù)據(jù)為實例，通過調節(jié)模型網(wǎng)格的數(shù)量（從100逐步增至1 000），重復構建模型并進行數(shù)據(jù)計算。網(wǎng)絡密度計算誤差如圖11所示，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，坑槽的最大深度和體積均呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。

為了獲取相對優(yōu)質且精準的云坐標，本文首先采用20張分辨率為4 000×3 000的坑槽照片進行三維重建，得到了坑槽模型。其次對坑槽模型進行3次重復性測量以提升數(shù)據(jù)的準確性。最后將處理后的坐標數(shù)據(jù)輸入Matlab軟件中，采用精密算法對坑槽的深度與體積進行對比和分析。坑槽深度對比見圖12；坑槽體積對比見圖13。

綜上所述，坑槽的深度和體積的實測數(shù)據(jù)與重建數(shù)據(jù)之間存在一定的誤差。這些誤差主要源于相機本身的參數(shù)差異以及溫度和光照等環(huán)境對采集效果的影響。盡管如此，誤差仍保持在可接受的范圍內，并對坑槽的修補及病害調查起到了輔助作用。這也證明了三維重建模型在計算參數(shù)方面的精準度能夠滿足檢測工作的要求。

4 結論

本文利用三維重建技術對坑槽進行測量，實現(xiàn)了坑槽信息的參數(shù)化。此外，基于多視角三維重建理論，總結了三維重建的計算公式，分析了預處理過程中可能遇到的問題并提出了解決方案。

（1）通過三維重建理論，掌握了相機投影矩陣，明確了極限幾何、基本矩陣F和本質矩陣E在多視圖幾何計算中的基礎作用，闡述了運動恢復結構的整體架構及其細節(jié)，并實現(xiàn)了兩幅及多幅圖像的三維重建算法。

（2）構建了能準確反映坑槽傷害深度變化的三維重建模型。在云坐標預處理中，明確了相機坐標之間的關系，并采用“張正友標定法”完成相機標定。遵循實驗規(guī)范，獲取了精確的坑槽三維重建云坐標數(shù)據(jù)，并在Matlab軟件中進行坑槽建模及參數(shù)計算，利用坑槽上下表面的高度差推算出坑槽體積的計算公式。

（3）通過人工測量的方式獲取了坑槽的真實數(shù)值，選取最佳分辨率及合適的圖片數(shù)量，觀察建模網(wǎng)格數(shù)量從100增加至1 000時，坑槽計算參數(shù)的誤差范圍。最后，選取了20張分辨率為4 000×3 000的坑槽照片進行計算，證明了可以以此為依據(jù)，確定合理的網(wǎng)格數(shù)量作為坑槽的檢測參數(shù)。

5 參考文獻

［1］佚名.數(shù)說交通［J］.道路交通管理，2023（12）：4-5.

［2］籍石磊.瀝青路面坑槽破損形式分析及機理研究［J］.交通世界，2019（16）：56-57.

［3］顧軍華，公路路面破損智能檢測系統(tǒng)［D］.天津：河北工業(yè)大學，2011.

［4］梁棟.基于圖像序列的三維重建技術及其應用［D］.西安：西安科技大學，2003.

［5］任鏷.基于幾何造型和圖像的三維重建方法研究［D］.太原：山西大學，2014.

［6］朱袁旭.基于多視角圖片的三維重建算法實現(xiàn)［D］.南京：東南大學，2019.

［7］劉姍娜.基于雙目立體視覺圖像匹配和三維空間點重建［D］.長沙：中南大學，2013.

［8］陳玲.基于單目視覺的高速目標柔性化位姿測量技術［D］.大連：大連理工大學，2016.

［9］魏沖.基于數(shù)碼相機圖像的三維重建技術研究［D］.太原：中北大學，2009.

［10］馮煥飛.三維重建中的相機標定方法研究［D］.重慶：重慶交通大學，2013.

［11］竇剛.基于工程視圖的三維重建算法研究與實現(xiàn)［D］.武漢：華中科技大學，2005.

［12］陳玲.基于單目視覺的高速目標柔性化位姿測量技術［D］.大連：大連理工大學，2016.

［13］傅德友，趙秀影，梁心，等.基于點不變特征的亞像素級圖像配準技術［J］.光電技術應用，2010，25（3）：72-74，80.