基于小學(xué)數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的思考與實踐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計以解決現(xiàn)實問題為重點，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識解決問題，體會數(shù)學(xué)知識的價值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)?！边@一學(xué)習(xí)模式緊密圍繞學(xué)科知識與核心概念，以學(xué)生為主體，從日常生活中的實際情境出發(fā)，鼓勵學(xué)生參與團隊協(xié)作，共同面對并深入探究一系列具有挑戰(zhàn)性的問題。北京師范大學(xué)教授桑國元及其團隊提出，項目式學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)模型包括三類要素，即設(shè)計要素、實施要素和評價要素，每類要素又進一步細(xì)化為六個具體標(biāo)準(zhǔn)。

基于學(xué)生的真實問題與需求，筆者參照上述標(biāo)準(zhǔn)，精心策劃了“設(shè)計花園書包柜”跨學(xué)科項目。本文以此項目為例，分享筆者對于小學(xué)數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的教學(xué)思考與實踐，以期為相關(guān)領(lǐng)域的研究者與實踐者提供一些參考和啟發(fā)。

構(gòu)建真實問題情境

項目式學(xué)習(xí)需要基于真實問題情境開展?？紤]到大部分小學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)較為薄弱，難以完全解決現(xiàn)實中的復(fù)雜問題，筆者在策劃項目時，特別注重將學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平相匹配。同時，確保項目設(shè)計能夠充分展現(xiàn)項目式學(xué)習(xí)的核心價值，使其盡可能貼近學(xué)生的真實生活情境，既保持問題的真實性，又適當(dāng)降低問題的復(fù)雜度，使項目既具挑戰(zhàn)性又不至于讓學(xué)生感到挫敗。

本案例以“教室空間有限，學(xué)生書包沒有合適的地方放置”這一實際問題為背景，提出了“設(shè)計花園書包柜”的任務(wù)。實施過程中，任務(wù)作為“明線”與知識這條“暗線”緊密相連、相互交織，不斷引導(dǎo)學(xué)生解決這一真實問題，深化他們對長方體及正方體相關(guān)知識的理解。

設(shè)計驅(qū)動性問題

驅(qū)動性問題是項目的“靈魂”，相較于一般問題，它更具真實性、情境性和銜接性，能夠為學(xué)生提供廣闊的探索空間，有助于他們從低階思維邁向高階思維。在本項目中，學(xué)生面對班級座位擁擠的實際問題提出了多種設(shè)想，如購買一體化桌椅、建設(shè)書包收納室、改造教室空間等。在綜合考慮學(xué)校的人力、物力及時間等因素后，他們最終商定通過“設(shè)計花園書包柜”紓解這一難題，并將其作為一個項目。筆者由此設(shè)計出配套的驅(qū)動性問題：如何設(shè)計一組既美觀又實用的花園書包柜？

為了解決這個問題，筆者引導(dǎo)學(xué)生從多個學(xué)科角度進行思考。從數(shù)學(xué)角度來看，哪種形狀的書包柜更加安全穩(wěn)固？具有什么樣的特征？如何計算書包柜的占地面積和容積？共計需要多少板材？如何合理擺放以最大化利用現(xiàn)有的教室空間？從美術(shù)角度思考，如何使書包柜設(shè)計得比較美觀？在哪些方面可以進行創(chuàng)意發(fā)揮？從勞動與實際操作的角度來看，如何合理設(shè)計書包柜的內(nèi)部空間？怎樣做好它的后期維護？

制定學(xué)習(xí)目標(biāo)

筆者為參加該項目的學(xué)生設(shè)置了以下目標(biāo)：能夠聯(lián)系實際，認(rèn)識到座位擁擠問題，主動探索、實踐以尋求解決方案，發(fā)展應(yīng)對真實問題的主動性、實踐性和創(chuàng)新性；通過探究書包柜的特征、材料、空間大小以及合理擺放方式，學(xué)習(xí)長方體與正方體的特征、表面積及體積的計算公式等內(nèi)容，發(fā)展空間觀念；初步了解比例尺等相關(guān)知識，通過小組實地考察，設(shè)計書包柜的平面圖與立體圖，提升幾何直觀能力；能夠結(jié)合生活實際，綜合運用多學(xué)科知識完善書包柜的設(shè)計方案，明確標(biāo)注設(shè)計理念，發(fā)展創(chuàng)新與應(yīng)用意識，增強勞動籌劃能力；通過小組合作，經(jīng)歷查閱資料、實地考察、討論設(shè)計等環(huán)節(jié)，提升團隊協(xié)作與問題解決能力；能夠在學(xué)習(xí)過程中整合不同學(xué)科知識，形成較為完整和系統(tǒng)的知識體系。在設(shè)計該項目時，筆者始終保持“以終為始”的意識，基于明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和預(yù)期結(jié)果進行逆向設(shè)計，確保項目能夠切實助力學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

落實學(xué)習(xí)過程

整個項目式學(xué)習(xí)的實施一般包含入項活動、項目計劃、項目執(zhí)行、項目管理與項目終結(jié)五個核心環(huán)節(jié)。在參考這一框架的基礎(chǔ)上，筆者根據(jù)具體項目的執(zhí)行情況，將其細(xì)化為入項活動、知識與能力架構(gòu)、產(chǎn)品設(shè)計、評論修訂、成果展示、項目反思六個階段，并為每個階段設(shè)定了明確的項目內(nèi)容與活動目標(biāo)。

學(xué)生們需要自行組隊并分工合作，從構(gòu)思到材料選擇，再到最終完成制作，全程深度參與。在團隊合作的過程中，學(xué)生們學(xué)會了傾聽他人意見，尊重不同觀點，共同解決遇到的難題。這段經(jīng)歷不僅提升了他們自我管理與解決問題的能力，還極大地激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)造力。他們不斷嘗試，將自己的想法和創(chuàng)意巧妙地融入作品，最終呈現(xiàn)出各具特色的書包柜設(shè)計方案。

在面對“如何設(shè)計既美觀又實用的書包柜”這個問題時，學(xué)生們能夠融合勞動學(xué)科中整理與收納的相關(guān)知識，思考如何在有限的空間內(nèi)兼顧書包柜的實用性和美觀性。例如，在設(shè)計書包柜平面圖時，各小組不僅對規(guī)格、形狀表達了自己的想法，還有小組提出了外置式書包柜和內(nèi)嵌式書包柜的創(chuàng)意，即在保證安全的情況下，將書包柜嵌入教室靠近樓道一面的墻體15厘米，另一側(cè)凸出墻體15厘米，不僅能提升美觀性，還可以進一步節(jié)省教室空間。部分學(xué)生還通過手工制作或電子繪圖的方式，生動形象地展示了他們的設(shè)計想法。在此過程中，學(xué)生的動手操作能力和信息技術(shù)水平得到了提升。

在成果展示階段，筆者還引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)制作簡單的演示文稿，便于他們條理清晰地表達觀點。在項目反思階段，師生共同復(fù)盤，筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧整個項目的探究過程，進一步明晰自己的優(yōu)勢與不足，學(xué)習(xí)將本項目的策略和方法遷移到其他現(xiàn)實問題的解決過程。

項目評價設(shè)計

在開展項目式學(xué)習(xí)的過程中，設(shè)計、實施和評價之間并非割裂的關(guān)系，而是相互關(guān)聯(lián)、環(huán)環(huán)相扣、循環(huán)往復(fù)。項目式學(xué)習(xí)是一個不斷評價、反饋、修正與反思的過程，需要教師結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與實際教學(xué)情況設(shè)計出一套適恰的評價體系。筆者關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和解決問題的態(tài)度，同時結(jié)合他們設(shè)計的書包柜平面立體圖、成果演示文稿及“‘書包旅行記’項目式學(xué)習(xí)手冊”，開展形成性評價和終結(jié)性評價。每項評價都有詳細(xì)的評價量規(guī)。例如，在對書包柜平面立體圖設(shè)計的評價中，從圖形的整體結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性、比例關(guān)系、可操作性以及設(shè)計說明的詳細(xì)程度等維度出發(fā)，分別設(shè)定了1～2分、3～4分、5分三個評價等級，不僅使得評價過程更加標(biāo)準(zhǔn)化，還能幫助學(xué)生更加清晰地了解自己在哪些方面存在不足，從而有針對性地進行改進。

與傳統(tǒng)的教學(xué)形式相比，項目式學(xué)習(xí)更注重學(xué)生的主體性和實踐性，在激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力方面具有巨大潛力。在參加項目式學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生們不僅能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還能在實踐中得到充分鍛煉，增強數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。更重要的是，他們能夠體驗到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。

另外，不少項目式學(xué)習(xí)活動涉及跨學(xué)科內(nèi)容，對教師的要求較高、挑戰(zhàn)較大，不僅要求他們擁有更高的專業(yè)素養(yǎng)與教學(xué)能力，還呼喚他們提升創(chuàng)新意識與實踐能力。教師需從傳統(tǒng)的知識傳授者角色轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的引導(dǎo)者與合作者，為學(xué)生提供充足的資源與必要的支持，幫助他們解決項目中遇到的難題。同時，教師需要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進展，及時給予恰當(dāng)?shù)姆答伵c有效的指導(dǎo)，并通過各類方式不斷實現(xiàn)自我提升，更新專業(yè)知識與技能，以適應(yīng)開展項目式學(xué)習(xí)的需求。

當(dāng)前，針對小學(xué)數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的研究和案例仍然較少，筆者將持續(xù)深入探索，通過項目式學(xué)習(xí)活動促進學(xué)生的全面發(fā)展。