基于未確知測度理論的定向鉛鉆遇采空區(qū)判識方法研究

易四海，田振燾，王 煥

(1.華北科技學院 安全工程學院，北京 東燕郊 065201；2.陜西長武亭南煤業(yè)有限責任公司，陜西 咸陽 713602)

0 引言

煤礦水害事故是礦井安全生產(chǎn)的重要隱患，而老空水害事故占煤礦水害事故的絕大多數(shù)，據(jù)不完全統(tǒng)計，我國老空區(qū)突水占全國煤礦水災(zāi)總數(shù)的70%以上[1,2]。老空水害事故頻發(fā)的根本原因之一在于采空區(qū)探查技術(shù)支撐不力，技術(shù)發(fā)展遠不能適應(yīng)礦井防治水工作的需求。

目前，我國老空區(qū)探測技術(shù)所采用的探測方法主要分為鉆探、物探兩大類手段。其中鉆探技術(shù)是探測采空區(qū)最主要也是最可靠的方法之一[3,4]。老空區(qū)鉆探的方法主要有地面鉆孔探查和井下鉆孔探查及其輔助識別方法(鉆孔電視法、彈性波跨孔穿透法等)。地面鉆孔探查方法是在地面向疑是采空區(qū)布置一定數(shù)量的觀測鉆孔，通過測定鉆進過程中鉆孔沖洗液的漏失量、水位變化、注水情況以及鉆進過程中各種異?，F(xiàn)象(吸風、卡鉆、埋鉆、鉆速變化等)，來確定采空區(qū)范圍及破壞特征。井下鉆孔探查方法是在井下巷道或峒室向疑是采空區(qū)打孔，采用鉆孔雙端封堵側(cè)漏裝置，通過觀測注水漏失量來判識采空情況。鉆孔電視法是在地下鉆孔中采用攝像探頭觀測巖壁的形態(tài)、顏色及光亮等信息，來識別巖性、裂隙、空洞、軟弱夾層等情況。彈性波跨孔穿透法是利用人工激發(fā)地層震動，在鉆孔內(nèi)通過專門地震儀和檢波器來測量振動波的傳遞時間和形狀特性，通過測定不同巖層的特性，來判識巖體破碎或采動狀況。

近年來，隨著科技的進步，地面鉆井技術(shù)也得到了飛速的發(fā)展，隨鉆測量、螺桿鉆具等技術(shù)的突破，引領(lǐng)了地面鉆探技術(shù)的革命，使得地面定向鉆井成為當今世界勘探開發(fā)領(lǐng)域最先進的鉆井技術(shù)之一[5-8]。目前，部分煤礦礦井已開始引進定向鉆井技術(shù)進行煤礦地質(zhì)的勘查工作，取得了一系列成功的經(jīng)驗，但由于煤田地質(zhì)條件復雜、孔壁穩(wěn)定性差、軌跡控制難度大、老空識別缺乏依據(jù)，地面水平鉆井技術(shù)在煤礦地質(zhì)勘查工作中還普遍存在理論與技術(shù)脫節(jié)，技術(shù)發(fā)展遠不能適應(yīng)礦井探查工作的需求。為此，本論文立足于定向鉆鉆探新技術(shù)，根據(jù)定向鉆觀測內(nèi)容及鉆遇采空區(qū)的表現(xiàn)特征，確定鉆遇采空區(qū)的判識依據(jù)，基于未確知測度理論，結(jié)合實際案例，研究鉆遇采空區(qū)綜合判識方法，以此完善定向鉆探查老空區(qū)(包括老巷)探查技術(shù)體系，指導采用定向鉆探查時判識采空區(qū)及破壞狀況。

1 定向鉆鉆孔觀測的內(nèi)容和方法

定向鉆探技術(shù)是在原來鉆探設(shè)備基礎(chǔ)上增加渦輪鉆具或螺桿鉆具，通過立井造斜最終形成近水平或水平井，定向鉆探技術(shù)不僅能夠提供精確的地質(zhì)資料，而且能有效節(jié)省鉆探工作量，加快地質(zhì)勘探速度，因此獲得了廣泛的推廣和應(yīng)用。

定向鉆每次鉆進除記錄鉆進時間和鉆進深度外，還進行下列觀測工作[4]：

(1) 鉆孔沖洗液漏失量的觀測

沖洗液漏失量是指鉆進時單位時間的漏失量或單位進尺的沖洗液漏失量，以L/min或L/s.m表示。鉆孔沖洗液漏失量是確定巖層破壞特征的主要標志。

圖1為沖洗液漏失量觀測系統(tǒng)示意圖。開鉆后，當沖洗液形成循環(huán)時，測定一次水源箱的水位，并記錄開鉆時間、鉆孔深度，每鉆進0.5 m，再測定和記錄一次。當漏失量變大時，可縮短為0.3 m 測定和記錄一次。完成一個回次以后，再測定和記錄一次。并用鋼尺測出該回次的實際進尺量。

1—鉆孔 2—循環(huán)槽 3—沉淀池4—浮標式水位測尺 5—水源箱

根據(jù)前后兩次觀測得到的水源池沖洗液體積變化值及相應(yīng)的時間、進尺，就得出單位時間或單位進尺的沖洗液漏失量。如此依次觀測，直到?jīng)_洗循環(huán)中斷，即沖洗液不能從孔內(nèi)返回到水源池為止。

(2) 鉆孔注水試驗

在鉆進過程中，如果發(fā)現(xiàn)沖洗液消耗量明顯變化(或接近預(yù)測的導水裂縫帶頂部時)，要做注水試驗，注水段高3～4 m，計算相應(yīng)漏失參數(shù)Q(L/min)、q(L/s·m)。注水時水位盡量抬高到孔口，每次注水測穩(wěn)定漏失時間不少于1小時，每次注水前用清水洗孔，撈清巖粉，洗孔后測量孔內(nèi)穩(wěn)定水位及實際孔深，注水試驗盡可能采用固定水位觀測漏失量，當鉆孔漏失量大，水泵供水能力有限時(要求水泵供水能力盡可能大，但不宜超過500 L/min)，僅測量單位時間漏失量。

(3) 鉆進異?，F(xiàn)象的觀測

當鉆進到采空區(qū)時，在每次提鉆后，應(yīng)注意有無向鉆孔內(nèi)吸風或瓦斯涌出現(xiàn)象。發(fā)現(xiàn)這種情況時，應(yīng)記錄鉆孔深度。鉆孔吸風或瓦斯涌出現(xiàn)象的出現(xiàn)，表明在此處巖層有連通性裂縫。

此外，觀測人員與鉆探人員還要密切注意鉆進速度的變化，并及時記錄掉鉆、卡鉆、鉆具震動及巖石破碎等現(xiàn)象，同時要記錄相應(yīng)的鉆孔深度。

(4) 隨鉆伽馬值觀測

冒落采空區(qū)因煤層開采充滿頂板垮落的巖石碎塊，頂板巖石與煤層的伽馬值存在較大差別。在采用定向鉆井沿煤層鉆進過程中，若鉆遇采空區(qū)，隨鉆伽馬值會發(fā)生較大變化，也可作為鉆遇采空區(qū)的判識依據(jù)。

2 鉆遇采空區(qū)的表現(xiàn)特征及判識依據(jù)

實踐表明，采用鉆孔觀測方法時，可以根據(jù)以下幾個方面的資料加以綜臺分析確定順煤層鉆遇采空區(qū)：

(1) 沖洗液漏失量顯著增加，或者沖洗液全部漏失，經(jīng)堵漏后繼續(xù)鉆進時仍然如此。關(guān)于鉆遇采空區(qū)的沖洗液漏失量絕對值，目前尚難以定出統(tǒng)一的標準。在巖石原始滲透性很差的情況下，當漏失量大于1 L/min或0.1 L/s.m時即可以認為鉆遇采空區(qū)。在一般情況下，采取對比方法，即與對比孔和觀測孔正常段的漏失量比較確定之。

(2) 定向鉆探分支鉆施工完成后進行壓水實驗，發(fā)生孔內(nèi)水量大量漏失、失壓現(xiàn)象。

(3) 鉆進過程中出現(xiàn)無壓鉆進、掉鉆、卡鉆、鉆速快慢不一、鉆具晃動、鉆孔吸風等現(xiàn)象。

(4) 定向鉆井在沿煤層鉆進過程中，隨鉆伽馬值會在一定范圍內(nèi)波動，如隨鉆伽馬值發(fā)生較大變化，并伴有頂板巖屑，可根據(jù)其他判斷依據(jù)綜合判斷是見頂還是頂板垮落后的老空垮落帶。

3 鉆遇采空區(qū)綜合判識方法

3.1 未確知測度理論概述[9,10]

評價對象空間R={R1,R2,…,Rn}，對每個評價對象Ri(i=1,2,…，n)有m個單項評價指標空間，評價指標空間記為X={X1,X2,…,Xm}，則m維向量Ri={xi1,xi2,…,xim}，其中xij表示評價對象Ri關(guān)于評價指標Xj的測量值。

對每個xij有p個評價等級，則評價空間U={C1,C2,…,Cp}，設(shè)Ck為第k級評價指標，如果k級比k+1級評價等級高，記為Ck>Ck+1。若{C1,C2,…,Cp}滿足：

精確掌握貧困地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施、政策制度、勞力結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟發(fā)展能力等實情，精準填平補齊扶貧供給資源，改變扶貧資源規(guī)模偏小、資源總量偏少、資源質(zhì)量偏低、資源結(jié)構(gòu)不合理的病態(tài)。通過改革精準扶貧制度、完善扶貧機構(gòu)、培養(yǎng)貧困人才、提高脫貧能力，構(gòu)建多維度多層次精準扶貧保障體系，提高貧困地區(qū)供給側(cè)效率和質(zhì)量，保障精準識別、精準幫扶、精準管理扶貧對象，確保精準脫貧，助力精準扶貧。

C1>C2>C3>…>Cp

或C1

則稱{C1,C2,…,Cp}為評價空間U的一個有序分割類。

3.1.1 單指標測度

如果μijk=μ(xij∈Ck)表示測量值xij屬于第k個評價等級，應(yīng)滿足以下條件：

① 非負有界性：

0≤μ(xij∈Ck)≤1

(1)

② 歸一性：

μ(xij∈U)=1

(2)

③ 可加性：

(k=1,2,…,p)

(3)

故稱μijk為未確知測度，簡稱‘測度’，矩陣(μijk)m×p稱為單指標測度評價矩陣。

(4)

3.1.2 評價指標的權(quán)重計算

(5)

確定評價指標權(quán)重的方法有主觀賦權(quán)法(如經(jīng)驗定權(quán)法、層次分析法等)和客觀賦權(quán)法(如灰色關(guān)聯(lián)分析法、熵值法等)，其中主觀賦權(quán)法是由專家根據(jù)各評價因素的實際情況，主觀判定其權(quán)重，隨意性較大；客觀賦權(quán)法是根據(jù)各評價指標實際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析來決定權(quán)重的大小，具有一定的客觀性。本文采用客觀賦權(quán)法中的熵值法來確定各項評價指標的權(quán)重，計算公式為

(6)

(7)

式中，wj稱為Xj的權(quán)重，{w1,w2,…,wn}稱為影響指標的權(quán)重向量。根據(jù)單指標測度評價矩陣，可求出式(6)和式(7)。采用熵值客觀賦權(quán)法能夠避免因個人主觀對評價指標權(quán)重的干擾，使評價結(jié)果更為準確。

3.1.3 多指標綜合測度評價向量

設(shè)μik=μ(Ri∈Ck)為評價樣本Ri屬于第k個評價類Ck的程度，有

(8)

3.1.4 置信度識別準則

引入置信度識別準則對評價對象作最終的評價結(jié)果，一般置信度λ≥0.5。如果C1>C2>C2>…>Cp，且

(9)

則對評價樣本Ri評判為第k0級評價類Ck，即評價樣本的評價等級為Ck。

3.2 鉆遇采空區(qū)綜合判識判識標準體系的建立

3.2.1 判識單因素測度建立

根據(jù)鉆遇采空區(qū)的判識因素，選取沖洗液漏失量X1、注水漏失量X2、鉆速變化X3、隨鉆伽馬值變化量X4以及巖屑類型X5主要判識因素為評價指標。評價指標基本上綜合了鉆遇采空區(qū)可能產(chǎn)生變化的各類因素。對鉆遇采空區(qū)的判識等級定義為4級，評價空間U={C1,C2,C3,C4}，即Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級，分別表示非采空區(qū)(C1)、一般疑是采空區(qū)(C2)、高度疑是采空區(qū)(C3)、確實采空區(qū)(C4)。

評價指標的分級標準是提高判識準確率的關(guān)鍵。為了使判識等級{C1,C2,C3,C4}與實際鉆遇采空區(qū)判識等級相一致，本文參考現(xiàn)場地質(zhì)鉆探勘查經(jīng)驗，初步確定各項評價指標的賦值與分級，見表1和表2。

表1 鉆遇采空區(qū)判識的定性指標的分級標準

表2 鉆遇采空區(qū)判識的定量指標的分級標準

根據(jù)判識指標的定義和分級標準，構(gòu)建單指標測度函數(shù)。對于未確知測度函數(shù)的指標測度函數(shù)構(gòu)建，是評價體系的關(guān)鍵，其構(gòu)造方法較常用有直線型分布、指數(shù)分布以及拋物線型分布等。本文擬采用直線型法來構(gòu)造指標未確知測度函數(shù)。以極大型單指標測度函數(shù)為例，在評價等級中，采用4級分類，構(gòu)建評價空間U={C1,C2,C3,C4}，極大型評價指標見公式，構(gòu)建單指標測度函數(shù)如圖2所示。

圖2 單指標的測度函數(shù)

(10)

本文中，將沖洗液漏失量、鉆孔水位下降量、注水漏失量、隨鉆伽馬值變化量采用極大型指標單指標測度函數(shù)構(gòu)造，如圖3所示；鉆速變化、巖屑類型采用定性指標單指標測度函數(shù)構(gòu)造，如圖4 所示。

圖3 極大型指標單指標測度函數(shù)

圖4 定性指標單指標測度函數(shù)

極大型單指標測度函數(shù)為：

(11)

3.2.2 未確知測度模型可行性分析

(1) 構(gòu)建單指標測度評價矩陣

為驗證未確知測度方法的可靠性，本文以冀中能源東龐礦實測鉆探勘查數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進行分析，將地質(zhì)鉆探勘查的未確知測度模型進行評價。

東龐礦計劃在擴延區(qū)淺部施工一回風井，經(jīng)調(diào)查，其淺部曾有小煤窯開采。為防止老空積水危及井下施工及生產(chǎn)安全，礦井采用地面水平定向鉆孔與井下探查孔相結(jié)合的方式，實現(xiàn)對老空水害的閉合排查。定向鉆探查孔工程立井段施工井深77 m；造斜段進尺254 m，施工井深至331 m；在井深331 m處開始順煤層分支鉆進，鉆進深度分別為181.5 m、373.05 m、380.5 m。定向鉆鉆進過程中沖洗液漏失量、注水漏失量、鉆速變化、隨鉆伽馬值變化量以及巖屑類型情況見表3。

表3 鉆探樣本實例

將表3中鉆探樣本1的評價指標數(shù)值，通過圖3和圖4中單指標測度函數(shù)進行計算，樣本1的單指標測度評價矩陣(μ1jk)6×4為

(12)

(2) 多指標綜合評價向量的計算

通過式(6)和式(7)計算出樣本1的權(quán)重為w={0.229,0.176,0.229,0.136,0.229}由式(8)得到多指標綜合評價向量為R1={0,0.718,0.282,0}。

(3) 置信度識別與評價結(jié)果分析

置信度λ取0.6，由置信度準則式(9)和多指標綜合評價向量R1，從小到大求得k0=0.718>0.6，判斷樣本1的評價等級為Ⅱ級。因此，綜合得出樣本1的評價等級為Ⅱ級，即樣本1定向鉆探查區(qū)域為一般疑是采空區(qū)，探查范圍內(nèi)存在小煤礦采空區(qū)及老巷的可能性很低。

另外，東龐礦還在擴延區(qū)軌道上山、皮帶上山迎頭分別向淺部疑是采空區(qū)施工了探查孔，均未見空巷、水及其它異常，也說明了探查范圍內(nèi)不存在采空區(qū)或老巷，證明了基于未確知測度理論的鉆遇采空區(qū)判識方法在定向鉆鉆探過程中能夠準確地識別采空區(qū)。

4 結(jié)論

(1) 研究了水平鉆孔鉆遇老空(老硐)的表現(xiàn)特征，建立了以鉆孔沖洗液漏失量、注水漏失量、鉆速變化、隨鉆伽馬值變化量以及巖屑類型等五類主要因素為鉆遇采空區(qū)的判識依據(jù)，

(2) 采用未確知測度理論，制定了鉆遇老空(老硐)定量定性判識標準，構(gòu)建了鉆遇老空(老硐)的綜合判識方法。

(3) 經(jīng)實際案例證明，基于未確知測度理論的鉆遇采空區(qū)判識方法在定向鉆鉆探過程中能夠準確地識別采空區(qū)。