渦軸發(fā)動機(jī)起動需求功率評估

摘 要：起動機(jī)主要作用是使渦軸發(fā)動機(jī)加速到點(diǎn)火轉(zhuǎn)速，起動需求功率評估是起動機(jī)設(shè)計或選型亟需解決的關(guān)鍵問題。本文采用多項(xiàng)式擬合對燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)速進(jìn)行平滑處理。采用加速度方法計算渦軸發(fā)動機(jī)的靜力矩和阻力矩，得出起動扭矩。根據(jù)起動扭矩測量試驗(yàn)結(jié)果，對計算方法的誤差進(jìn)行評估，進(jìn)而獲得渦軸發(fā)動機(jī)的最小所需扭矩和低溫天所需起動扭矩。最后基于渦軸發(fā)動機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了方法的可行性，評估出渦軸發(fā)動機(jī)起動所需功率，對渦軸發(fā)動機(jī)起動機(jī)設(shè)計或選型具有一定指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：渦軸發(fā)動機(jī)；項(xiàng)式擬合；加速度；起動扭矩；起動需求功率

中圖分類號：V 23" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

起動過程是渦軸發(fā)動機(jī)工作情況極其復(fù)雜的過渡態(tài)過程之一。起動過程中的影響因素眾多，不同的環(huán)境溫度、壓力和點(diǎn)火時間均會影響發(fā)動機(jī)的起動性能，起動所需功率是保證發(fā)動機(jī)快速、可靠起動的關(guān)鍵因素，而在研制初期，如何確定起動需求功率是一個困擾已久的難題。

《航空發(fā)動機(jī)原理》提出了一個工程近似估算方法，計算時需要知道渦軸發(fā)動機(jī)的阻力矩、燃?xì)鉁u輪產(chǎn)生的扭矩和使燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子加速的扭矩，其中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可得起動扭矩和燃?xì)鉁u輪產(chǎn)生扭矩隨燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系，在該方法中，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的選取是關(guān)鍵，不同的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)會使計算結(jié)果產(chǎn)生極大差別[1]。

本文對燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)速進(jìn)行了多項(xiàng)式擬合，以A型渦軸發(fā)動機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用加速度計算方法得出凈力矩和阻力矩，并結(jié)合已有渦軸發(fā)動機(jī)起動扭矩測量試驗(yàn)結(jié)果，評估加速度計算方法的誤差。進(jìn)而分析B型渦軸發(fā)動機(jī)海平面標(biāo)準(zhǔn)天所需扭矩、最小所需起動扭矩和低溫天所需起動扭矩間的關(guān)系，采用類比的方法評估A型渦軸發(fā)動機(jī)起動所需功率。

1 渦軸發(fā)動機(jī)起動工作原理

渦軸發(fā)動機(jī)起動是將燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)速由靜止?fàn)顟B(tài)加速到地面慢車狀態(tài)的過程。起動初期，燃?xì)鉁u輪產(chǎn)生的功率不足以將轉(zhuǎn)子加速到慢車轉(zhuǎn)速，起動過程必須利用起動裝置，通常將空氣渦輪起動機(jī)或起動發(fā)電機(jī)作為起動裝置，起動過程大致分為3個階段[2]。

第一階段，起動機(jī)接通，帶動燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，并使其加速到點(diǎn)火轉(zhuǎn)速，燃?xì)鉁u輪開始做功，該階段發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子由起動機(jī)帶轉(zhuǎn)。第二階段，燃燒室點(diǎn)火后，燃?xì)怛?qū)動燃?xì)鉁u輪做功，與起動機(jī)一起帶動燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動并加速，但是燃?xì)鉁u輪產(chǎn)生的可用功上升速度比壓氣機(jī)和其他附件消耗功的增加速度快，為了保證發(fā)動機(jī)能可靠起動并加快發(fā)動機(jī)起動，需要起動機(jī)繼續(xù)帶轉(zhuǎn)，直到起動機(jī)脫開，該階段發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子由燃?xì)鉁u輪和起動機(jī)共同帶轉(zhuǎn)。第三階段，起動機(jī)脫開后，燃?xì)鉁u輪獨(dú)自帶動壓氣機(jī)和其他附件，使其加速到地面慢車狀態(tài)，在地面慢車狀態(tài)，燃?xì)鉁u輪所做功與壓氣機(jī)、動力渦輪以及其他附件消耗的功相等，該階段發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子由燃?xì)鉁u輪單獨(dú)帶轉(zhuǎn)。

2 起動扭矩計算方法

為獲得發(fā)動機(jī)起動所需扭矩，需要知道發(fā)動機(jī)阻力矩（主要包括壓氣機(jī)葉片氣動扭矩、附件傳動扭矩以及克服軸承摩擦力所需的扭矩之和）、燃?xì)鉁u輪產(chǎn)生的扭矩、使燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子加速的扭矩（簡稱凈力矩）以及它們與燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系。

2.1 數(shù)據(jù)處理方法

為提高發(fā)動機(jī)凈力矩和阻力矩計算精度，準(zhǔn)確獲得燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)速（Ng）隨時間（t）的變化率（dNg/dt）是關(guān)鍵。試驗(yàn)時，轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)采樣頻率一般較高，傳感器采集的轉(zhuǎn)速Ng變化波動較大且存在跳變點(diǎn)。對Ng隨時間的變化關(guān)系進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，進(jìn)而可對數(shù)據(jù)中的跳變值進(jìn)行平滑處理，不會影響變化趨勢，從而準(zhǔn)確計算出Ng隨時間t的變化率。

2.2 凈力矩計算

凈力矩提供燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子及其起動機(jī)帶動的其他轉(zhuǎn)子加速的力矩。發(fā)動機(jī)進(jìn)行冷運(yùn)轉(zhuǎn)時，起動機(jī)帶動燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動并達(dá)到平衡轉(zhuǎn)速，此時凈力矩為起動機(jī)輸出起動扭矩與發(fā)動機(jī)阻力矩之差，因此起動機(jī)脫開前的轉(zhuǎn)速變化率（如圖1所示）較好地反映了發(fā)動機(jī)凈力矩的大小。根據(jù)公式（1）對冷運(yùn)轉(zhuǎn)時起動機(jī)脫開前凈力矩（ΔM）進(jìn)行計算[3]。

（1）

式中：i為起動機(jī)轉(zhuǎn)速與燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速比；j為起動機(jī)帶轉(zhuǎn)所有轉(zhuǎn)動件相對于起動機(jī)軸的有效轉(zhuǎn)動慣量。

2.3 阻力矩計算

冷運(yùn)轉(zhuǎn)時，起動機(jī)帶動燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動并加速至平衡轉(zhuǎn)速，起動機(jī)脫開后，燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)速在阻力矩的作用下逐漸下降，因此起動機(jī)脫開后的轉(zhuǎn)速變化率（如圖2所示）較好地反映了發(fā)動機(jī)阻力矩的大小。根據(jù)公式（2）對冷運(yùn)轉(zhuǎn)時起動機(jī)脫開后阻力矩（MCT）進(jìn)行計算[3]。

（2）

2.4 起動扭矩計算

發(fā)動機(jī)實(shí)際起動扭矩為發(fā)動機(jī)凈力矩和阻力矩之和，由公式（3）對冷運(yùn)轉(zhuǎn)時的起動扭矩（MST）進(jìn)行計算。

MST=?M+MCT （3）

再根據(jù)計算得到的起動扭矩和公式（4）對起動需求功率（PST）進(jìn)行計算。

（4）

式中：ns為起動機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

2.5 計算方法誤差分析

根據(jù)已有渦軸發(fā)動機(jī)起動扭矩測量試驗(yàn)結(jié)果，處理試驗(yàn)時的數(shù)據(jù)，按照上述計算方法獲得該渦軸發(fā)動機(jī)的起動扭矩。分析結(jié)果表明：起動扭矩的計算結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢一致，同轉(zhuǎn)速下計算結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果的誤差約為13%，小于工程評估方法。

3 起動需求功率評估

現(xiàn)根據(jù)上述計算方法，對渦軸發(fā)動機(jī)起動需求功率進(jìn)行評估。

3.1 海平面標(biāo)準(zhǔn)天所需起動扭矩

利用A型渦軸發(fā)動機(jī)海平面標(biāo)準(zhǔn)天的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對起動扭矩進(jìn)行計算，具體計算步驟如下。1） 起動機(jī)帶轉(zhuǎn)時，燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)速Ng1隨時間變化的函數(shù)關(guān)系為Ng1（t），對Ng1（t）進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，結(jié)果如圖1所示；起動機(jī)脫開后，燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)速Ng2隨時間變化的函數(shù)關(guān)系為Ng2（t），并對Ng2（t）進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，結(jié)果如圖2所示。2） 根據(jù)擬合結(jié)果，可分別計算出（dNg1/dt）和（dNg2/dt），代入公式（1）和公式（2）計算出凈力矩（ΔM）和阻力矩（MCT）。3） 由公式（3）可計算出不同燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)速下的起動扭矩MST，并考慮該計算方法的誤差，計算結(jié)果見表1。表1中的扭矩1為起動扭矩計算值，扭矩2為考慮計算誤差后的起動扭矩。

3.2 最小所需起動扭矩評估

最小所需起動扭矩是指滿足發(fā)動機(jī)最大起動時間要求的起動機(jī)輸出扭矩，停車無法在試驗(yàn)中遇到剛好滿足起動時間的情況，本文擬采用類比的方法來評估發(fā)動機(jī)最小所需起動扭矩，方法如下：已知B型渦軸發(fā)動機(jī)的最小所需起動扭矩，計算出B型渦軸發(fā)動機(jī)海平面標(biāo)準(zhǔn)天所需起動扭矩相對于最小所需起動扭矩的增量，從而類比出A型渦軸發(fā)動機(jī)海平面標(biāo)準(zhǔn)天起動扭矩相對于最小所需起動扭矩的增量，得到A型渦軸發(fā)動機(jī)的最小所需起動扭矩。已知B型渦軸發(fā)動機(jī)在海平面標(biāo)準(zhǔn)天所需起動扭矩相對于其最小所需起動扭矩的增量為12.1%～22.2%，由此可類比得到A型渦軸發(fā)動機(jī)最小所需起動扭矩，類比結(jié)果如圖3所示。

3.3 低溫天起動所需扭矩評估

由滑油特性可知，隨著大氣溫度降低，滑油黏度急劇上升，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動需要克服的摩擦阻力矩明顯增大。以目前國內(nèi)渦軸發(fā)動機(jī)常使用的兩種滑油Ⅰ、Ⅱ?yàn)槔?，不同溫度下的運(yùn)動黏度見表2。

根據(jù)表2可知，當(dāng)溫度下降時，滑油黏度急劇增加，以-40℃和15℃為例，滑油Ⅰ、Ⅱ的運(yùn)動黏度分別相差130倍、108倍，因此低溫環(huán)境下發(fā)動機(jī)阻力矩會增加，所需起動扭矩將急劇增加。并且大氣溫度越低，空氣密度越大，同物理轉(zhuǎn)速條件下發(fā)動機(jī)進(jìn)氣流量增大，帶動壓氣機(jī)轉(zhuǎn)動需要克服的空氣阻力矩也會增大。

根據(jù)上述分析可知，低溫環(huán)境下發(fā)動機(jī)所需起動扭矩會增大，已知A、B型渦軸發(fā)動機(jī)可靠工作的最低大氣溫度為-40℃，為保證A型渦軸發(fā)動機(jī)在工作環(huán)境溫度范圍內(nèi)起動成功，采用與最小所需起動扭矩相同的類比方法，得出A型渦軸發(fā)動機(jī)的低溫天起動扭矩。

已知B型渦軸發(fā)動機(jī)在-40℃、不同轉(zhuǎn)速下的起動扭矩相對于海平面標(biāo)準(zhǔn)天起動扭矩的增量為11.1%～17.5%，由此可類比得出A型渦軸發(fā)動機(jī)-40℃下的起動扭矩，類比結(jié)果如圖4所示。

3.4 起動需求功率評估

綜上所述，本文通過計算得出A型渦軸發(fā)動機(jī)海平面標(biāo)準(zhǔn)天的起動扭矩，類比分析得出A型軸發(fā)動機(jī)最小所需扭矩和低溫天起動扭矩，根據(jù)公式（4）評估出了A型渦軸發(fā)動機(jī)起動需求功率。

4 結(jié)論

本文通過對燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)速進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得出燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)速隨時間的變化率，病計算出渦軸發(fā)動機(jī)凈力矩、阻力矩和起動扭矩。結(jié)合A型渦軸發(fā)動機(jī)冷運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用本文計算方法得到了海平面標(biāo)準(zhǔn)天的起動扭矩，進(jìn)而與起動扭矩測量試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，評估計算誤差，采用類比分析得出A型渦軸發(fā)動機(jī)的最小所需起動扭矩和低溫天所需起動扭矩，并評估出A型渦軸發(fā)動機(jī)起動所需功率，得出以下3個結(jié)論。1） 本文采用的起動扭矩計算方法具有一定的可信度，計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢一致，計算誤差約為13%，小于工程近似估算方法。2） 計算出了海平面標(biāo)準(zhǔn)天的起動扭矩，類比分析得到了A型渦軸發(fā)動機(jī)最小所需起動扭矩和低溫天起動扭矩，由此可評估出A型渦軸發(fā)動機(jī)起動所需功率。3） 本文評估方法對渦軸發(fā)動機(jī)研制初期起動機(jī)設(shè)計或選型具有重要指導(dǎo)意義。

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