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    浮囊材料彈性模量對(duì)直升機(jī)著水沖擊的影響

    2024-12-18 00:00:00孫智梅逸迎侯斌孫建紅王詩琪
    航空科學(xué)技術(shù) 2024年9期

    關(guān)鍵詞:直升機(jī); 浮囊; 著水沖擊; 彈性模量; 吸能百分比; 沖擊過載

    近年來,我國通航事業(yè)得到了飛速發(fā)展,特別是國家《“十四五”民用航空發(fā)展規(guī)劃》以來,我國民用直升機(jī)的應(yīng)用更加廣泛[1],直升機(jī)數(shù)量和飛行架次顯著增加,海上飛行任務(wù)也日益增多[2-3]。我國民用直升機(jī)從2011 年的226 架增加至2022 年的1037 架,飛行時(shí)長達(dá)2×105h。預(yù)計(jì)到2032年,機(jī)隊(duì)規(guī)模將超過2000 架[4-5]。隨著直升機(jī)數(shù)量和飛行時(shí)長的增加,直升機(jī)事故也隨之增加。據(jù)統(tǒng)計(jì),2011—2019年,共發(fā)生民用直升機(jī)事故41 起,死亡33 人,重傷12 人,輕傷16 人[4]。2020 年我國共發(fā)生通用航空事故18 起,死亡13人;2021 年發(fā)生通用航空事故16 起,死亡18 人;2022 年通用航空事故萬架次率為0.0367[6]。因此,為了保障直升機(jī)應(yīng)急情況下的安全,特別是直升機(jī)執(zhí)行水面/海面飛行任務(wù)的應(yīng)急迫降情況下的安全,通常采用加裝應(yīng)急浮囊的方法以保障直升機(jī)的應(yīng)急救生安全。

    應(yīng)急救生浮囊可以減緩直升機(jī)迫降的沖擊過載,提供海上/水上應(yīng)急漂浮功能,從而保障直升機(jī)機(jī)載人員的生命安全。在歐美國家,早在20 世紀(jì)80 年代,美國海軍為H-46直升機(jī)設(shè)計(jì)了雙浮囊應(yīng)急漂浮系統(tǒng),并通過水池試驗(yàn)驗(yàn)證了其防傾覆效果[7]。英國民航局驗(yàn)證了此方案的漂浮穩(wěn)定性[8]。在直升機(jī)應(yīng)急浮囊系統(tǒng)初步成形后,隨著直升機(jī)技術(shù)的發(fā)展,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)這種應(yīng)急救生浮囊系統(tǒng)的著水沖擊特性進(jìn)行了廣泛的研究。一方面,通過水池試驗(yàn)的方法對(duì)其著水沖擊性能特性進(jìn)行試驗(yàn)論證。Kidwell 等[9]通過水池試驗(yàn)研究了直升機(jī)著水沖擊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、傾覆角度、最大回復(fù)力矩等特性。Halbout 等[10]采用水面沖擊試驗(yàn)研究了不同水平速度對(duì)浮囊內(nèi)壓的影響。李名琦等[11-12]進(jìn)行了某型直升機(jī)應(yīng)急浮囊著水沖擊的縮比水池試驗(yàn),并對(duì)縮比模型著水過程進(jìn)行了數(shù)值仿真。陳暘等[13]采用某型直升機(jī)縮比模型水上試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)備,研究了直升機(jī)水上漂浮的橫向穩(wěn)性。江婷等[14]對(duì)某型直升機(jī)的縮比模型進(jìn)行試驗(yàn),研究了規(guī)則波浪下直升機(jī)漂浮特性的周期性變化規(guī)律。王莉等[15]針對(duì)直升機(jī)的適航取證進(jìn)行了基于卸載式旋翼升力模擬技術(shù)的直升機(jī)縮比模型水上迫降試驗(yàn),通過重復(fù)性試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證了試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方法的可行性和可靠性。

    另一方面,數(shù)值仿真的方法也被廣泛應(yīng)用于模擬直升機(jī)浮囊應(yīng)急著水沖擊過程以分析過程中的載荷特性。Simon 等[16]采用ALE方法模擬EH101 直升機(jī)應(yīng)急漂浮系統(tǒng)中的應(yīng)急浮囊浸沒水中的運(yùn)動(dòng)過程。Paul 等[17]采用有限元-光滑粒子水動(dòng)力方法模擬了直升機(jī)應(yīng)急浮囊展開、著水沖擊和漂浮過程。趙蕓可等[18]采用動(dòng)網(wǎng)格方法,對(duì)水上飛機(jī)的迫降漂浮過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。陳立霞等[19]采用光滑粒子動(dòng)力學(xué)方法對(duì)帶柔性氣囊的直升機(jī)水上迫降過程進(jìn)行了數(shù)值仿真,對(duì)機(jī)身姿態(tài)角、重心位置等因素對(duì)著水載荷的影響進(jìn)行了分析。花逸群[20]采用STAR-CCM+軟件對(duì)直升機(jī)著水沖擊進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,并與縮比模型著水試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。孫建紅等[21-22]采用ALE和罰函數(shù)耦合方法對(duì)某型直升機(jī)-浮囊著水過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,闡明了浮囊的吸能緩沖作用機(jī)理,發(fā)現(xiàn)浮囊可使直升機(jī)沖擊過載峰值降低69%,同時(shí)提出了浮囊吸能百分比作為浮囊吸能緩沖的評(píng)價(jià)指標(biāo),揭示了不同初始俯仰角對(duì)直升機(jī)著水沖擊過載特性的影響規(guī)律。

    除此之外,國內(nèi)學(xué)者還對(duì)直升機(jī)應(yīng)急漂浮系統(tǒng)的漂浮性能、系統(tǒng)可靠性、適航符合性等進(jìn)行了大量研究。楊周等[23]對(duì)帶應(yīng)急浮囊的直升機(jī)漂浮穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了直升機(jī)風(fēng)浪響應(yīng)下的漂浮運(yùn)動(dòng)特性。侯斌等[24]對(duì)破艙情況下的結(jié)構(gòu)體漂浮過程進(jìn)行了數(shù)值仿真,分析了破艙對(duì)結(jié)構(gòu)體漂浮特性的影響。郭星[25-26]、Ding Qiyan[27]等對(duì)直升機(jī)應(yīng)急救生浮囊系統(tǒng)的可靠性與安全性進(jìn)行了研究。王昆侖[28]、李卉敏[29]等對(duì)直升機(jī)水上迫降中的應(yīng)急漂浮系統(tǒng)適航符合性驗(yàn)證進(jìn)行了研究。

    綜上可知,目前關(guān)于直升機(jī)救生相關(guān)的研究主要集中在功能試驗(yàn)仿真方面,對(duì)于不同參數(shù)對(duì)直升機(jī)沖擊影響的系統(tǒng)性研究不夠充分,特別是對(duì)不同浮囊材料對(duì)直升機(jī)著水沖擊的影響研究尚比較匱乏。因此,本文采用ALE 方法,針對(duì)不同浮囊材料彈性模量對(duì)直升機(jī)著水沖擊的影響進(jìn)行仿真研究,分析浮囊的吸能緩沖機(jī)理,為國內(nèi)直升機(jī)應(yīng)急救生浮囊設(shè)計(jì)中的浮囊材料選取提供了一定的理論基礎(chǔ)。

    1 數(shù)值方法

    1.1 控制方程

    加裝應(yīng)急浮囊的直升機(jī)應(yīng)急著水沖擊過程涉及氣液兩相以及固體柔性變形等問題,是典型的流固耦合問題。本文采用ALE方法對(duì)流場進(jìn)行計(jì)算,以滿足著水過程中流體及直升機(jī)-浮囊組合體出現(xiàn)大位移和大變形的要求,流體控制方程為

    式中,p 為流體壓力,μ 為流體動(dòng)力黏度,δij 為Kronecker函數(shù)。

    1.2 流固耦合方法

    對(duì)于直升機(jī)-浮囊組合體應(yīng)急著水沖擊過程中的流固耦合作用,采用罰函數(shù)耦合方法進(jìn)行處理。罰函數(shù)耦合方法來源于接觸動(dòng)力學(xué)中的罰函數(shù)接觸算法,當(dāng)流體節(jié)點(diǎn)少量穿透結(jié)構(gòu)體節(jié)點(diǎn)時(shí),在流體節(jié)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)體節(jié)點(diǎn)之間施加一個(gè)阻止流體繼續(xù)穿透的耦合力。耦合力采用式(4)進(jìn)行計(jì)算

    式中,k 為罰剛度,它與流體的體積模量、結(jié)構(gòu)體單元尺寸和流體單元尺寸相關(guān),d為流體節(jié)點(diǎn)浸入結(jié)構(gòu)體距離。

    1.3 算例驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證本文采用的流固耦合方法的準(zhǔn)確性,本文采用Yang 等[30]的楔形體著水試驗(yàn)進(jìn)行算例驗(yàn)證。楔形體長1m,寬0.6m,高0.4m,底升角10°,質(zhì)量為60kg。流體計(jì)算域網(wǎng)格采用正六面體均勻網(wǎng)格,網(wǎng)格尺寸為0.015m,計(jì)算模型如圖1(a)所示。楔形體著水速度為1.83m/s。楔形體著水沖擊過程中的垂直方向加速度與試驗(yàn)結(jié)果[30]對(duì)比如圖1(b)所示。由圖1 可知,在楔形體著水沖擊過程中,其受到的沖擊過載的數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,垂直加速度變化趨勢(shì)一致,垂直加速度峰值誤差約為5.97%??梢姳疚牟捎玫臄?shù)值方法可以用于結(jié)構(gòu)體著水沖擊問題的數(shù)值模擬。

    2 模型與網(wǎng)格

    為了研究應(yīng)急救生浮囊不同材料彈性模量對(duì)直升機(jī)著水沖擊的影響,本文選取某輕型直升機(jī)和浮囊的組合體進(jìn)行流固耦合仿真研究。直升機(jī)機(jī)體長12m,寬1.8m,高3.7m,直升機(jī)為剛性體。浮囊為半球柱體,位于直升機(jī)起落架兩側(cè),浮囊長4.37m,直徑0.78m。浮囊材料密度為937.5kg/m3,彈性模量為0.167~0.667GPa,泊松比為0.2,浮囊初始內(nèi)壓為15kPa。直升機(jī)-浮囊組合體總重3853kg。模型如圖2(a)所示。

    計(jì)算域上方為空氣,下方為水,計(jì)算域長L=92m,寬W=14m,高H1=8.5m,H2=8.5m,如圖2(b)所示。數(shù)值仿真網(wǎng)格采用正六面體均勻網(wǎng)格,網(wǎng)格尺寸約0.05m,如圖2(c)所示。圖2(a)中,1 為右浮囊前安裝點(diǎn),2 為連接帶,3 為右浮囊,4 為直升機(jī)機(jī)體,5 為右浮囊后安裝點(diǎn),6 為左浮囊前安裝點(diǎn),7為左浮囊,8 為左浮囊后安裝點(diǎn)。

    3 結(jié)果與分析

    3.1 不同浮囊材料彈性模量對(duì)直升機(jī)著水姿態(tài)的影響

    直升機(jī)水上應(yīng)急迫降著水沖擊過程中,由于水體對(duì)直升機(jī)和浮囊的作用,直升機(jī)的姿態(tài)會(huì)發(fā)生劇烈的變化,甚至?xí)霈F(xiàn)傾覆,這嚴(yán)重威脅到直升機(jī)的安全。因此,首先對(duì)不同浮囊材料彈性模量對(duì)直升機(jī)著水姿態(tài)的影響進(jìn)行研究。根據(jù)適航標(biāo)準(zhǔn)對(duì)直升機(jī)應(yīng)急著水的要求[31],本文選取直升機(jī)初始水平速度為vx0=-15.5m/s,初始垂直速度為vz0=-1.5m/s。直升機(jī)初始俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角均為0°,浮囊彈性模量分別為0.167GPa、0.333GPa、0.667GPa。

    圖3 給出了直升機(jī)-浮囊組合體著水沖擊過程的姿態(tài)變化。由圖3 可知,初始時(shí)刻(t=0)直升機(jī)俯仰角度為0°,隨后浮囊率先與水體接觸并發(fā)生沖擊(t=0.21s);在水平慣性和水體的共同影響下,浮囊受到水平向后的沖擊力,使其產(chǎn)生低頭力矩,導(dǎo)致直升機(jī)產(chǎn)生俯沖運(yùn)動(dòng)(t=0.49~2.00s)。隨著水平速度的減小,直升機(jī)-浮囊組合體受到水體的水平作用力減小,在重量的共同作用下,形成回復(fù)力矩(即抬頭力矩),抑制了直升機(jī)俯沖運(yùn)動(dòng),使得直升機(jī)姿態(tài)俯仰角變小,逐漸回復(fù)至水平漂浮平衡狀態(tài)(t=2.00~2.80s)。

    為了進(jìn)一步定量分析不同浮囊彈性模量對(duì)直升機(jī)著水過程俯仰角變化的影響,圖4 給出了著水過程的直升機(jī)俯仰角變化時(shí)歷曲線。由圖4 可知,在柔性浮囊彈性模量為0.167~0.667GPa情況下,直升機(jī)-浮囊組合體著水過程中均會(huì)出現(xiàn)俯仰角為負(fù),即俯沖運(yùn)動(dòng)。這主要是由水體對(duì)浮囊的水平?jīng)_擊力形成的低頭力矩所致。隨著浮囊彈性模量的增大,直升機(jī)著水過程的俯仰姿態(tài)發(fā)生變化,最大俯仰角幅值逐步減小,并且出現(xiàn)最俯仰角的時(shí)間提前。這主要因?yàn)楫?dāng)浮囊彈性模量較?。‥=0.167GPa)時(shí),浮囊的柔性特性更加明顯,著水沖擊過程中,浮囊更容易發(fā)生形變,特別是浮囊前端更易變形,使得浮囊的阻力面積增大,從而導(dǎo)致浮囊受到水體的水平阻力增大,低頭力矩增大,從而使得直升機(jī)俯仰角幅值增大。由此可見,在直升機(jī)應(yīng)急浮囊材料選取上,需要注意材料彈性模量過小引起的直升機(jī)著水俯仰姿態(tài)不穩(wěn)定性。

    3.2 不同浮囊材料彈性模量對(duì)著水沖擊過載的影響

    浮囊材料的彈性直接影響著水沖擊過程中浮囊的變形,進(jìn)而影響沖擊過程中直升機(jī)-浮囊組合體的力學(xué)特性。因此,本文進(jìn)一步對(duì)不同柔性浮囊材料彈性模量的著水沖擊過載進(jìn)行研究。

    圖5 給出了直升機(jī)重心的垂向過載變化曲線。由圖5可知,不同浮囊材料彈性模量情況下,直升機(jī)-浮囊組合體的著水沖擊過程變化規(guī)律相似。直升機(jī)著水沖擊過程可以分為兩個(gè)階段,第一階段為著水開始至直升機(jī)機(jī)腹接觸著水(即0~1.9s),該階段安裝在直升機(jī)起落架下方的浮囊與水體接觸,并受到水體的作用力,在水體外力作用下浮囊發(fā)生壓縮和變形,浮囊所受載荷呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì),如圖6 所示。該著水階段以浮囊壓縮變形吸能緩沖為主。第二階段為直升機(jī)機(jī)體著水至最后(約1.9s 往后)。由于直升機(jī)機(jī)體與水體接觸并相互作用,組合體受到的水體沖擊過載顯著增大,使得組合體的沖擊過載快速達(dá)到峰值,隨后由于速度的衰減,直升機(jī)-浮囊組合體的沖擊過載迅速下降,最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。該階段浮囊會(huì)繼續(xù)產(chǎn)生一定的緩沖作用,但總體上沖擊載荷以直升機(jī)機(jī)體為主。當(dāng)浮囊彈性模量為0.167GPa時(shí),直升機(jī)-浮囊組合體的過載峰值為10.0g;當(dāng)浮囊彈性模量為0.333GPa 時(shí),直升機(jī)-浮囊組合體的過載峰值為8.5g;當(dāng)浮囊彈性模量為0.667GPa 時(shí),直升機(jī)-浮囊組合體的過載峰值為7.2g??梢婋S著浮囊彈性模量的增大,沖擊過載峰值不斷減小,同時(shí)沖擊過載峰值出現(xiàn)的時(shí)間也有所延遲。這主要是因?yàn)閺椥阅A吭酱螅∧沂艿降臎_擊過載越大(見圖6),從而使得第一階段直升機(jī)機(jī)體接觸水體前的預(yù)減速效果增強(qiáng),使得直升機(jī)-浮囊組合體第二階段的峰值過載減小。因此,適當(dāng)增大浮囊彈性模量,有利于減小直升機(jī)著水沖擊的過載峰值。

    3.3 直升機(jī)-浮囊組合體著水沖擊吸能緩沖機(jī)理分析

    直升機(jī)-浮囊組合體在水上迫降沖擊過程中,直升機(jī)-浮囊組合體的初始動(dòng)能一方面通過浮囊的吸能緩沖進(jìn)行轉(zhuǎn)移;另一方面通過與水體的相互作用進(jìn)行傳遞。組合體與水體的相互作用是導(dǎo)致直升機(jī)沖擊過載峰值的主要原因,因此這里對(duì)直升機(jī)著水過載峰值時(shí)刻的動(dòng)能輸運(yùn)進(jìn)行分析。Lamb 矢量的散度(? × L = u × ? ′ ω - ω ′ ω,L 為Lamb矢量,u × ? ′ ω 為曲率積,ω × ω 為擬渦能)通常被用來表征流場中的動(dòng)量輸運(yùn)變化[21]。圖7 給出了不同浮囊彈性模量下過載峰值時(shí)刻直升機(jī)-浮囊組合體著水沖擊流場Lamb矢量散度分布。

    由圖7 中可知,直升機(jī)-浮囊組合體與水體的動(dòng)量交換劇烈區(qū)域仍然主要集中在直升機(jī)機(jī)腹位置以及浮囊前端和后端安裝點(diǎn)附近。該位置附近的? × L呈現(xiàn)正負(fù)交替結(jié)構(gòu),意味著此處水體存在劇烈的動(dòng)量交換,隨著受沖擊作用的水體向浮囊兩側(cè)運(yùn)動(dòng),水體的動(dòng)量輸運(yùn)機(jī)制則從以曲率積引起的流體變形運(yùn)動(dòng)占主導(dǎo)演化為擬渦能引起的“與渦有關(guān)”的運(yùn)動(dòng)為主導(dǎo)。通過不同浮囊彈性模量結(jié)果的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),不同浮囊彈性模量下,直升機(jī)-浮囊組合體著水沖擊力峰值時(shí)刻的分布有所不同,特別是機(jī)腹位置。當(dāng)浮囊彈性模量為E=0.167GPa 時(shí),機(jī)腹位置的Lamb 矢量散度相對(duì)而言更加劇烈,其范圍也更大,這說明此情況下直升機(jī)與水體的動(dòng)量交換更加劇烈,從而導(dǎo)致浮囊彈性模量為0.167GPa時(shí)直升機(jī)著水沖擊過載峰值更大。

    應(yīng)急救生浮囊在直升機(jī)著水沖擊過程中的主要作用是吸能緩沖,即通過浮囊的變形吸收直升機(jī)墜落的動(dòng)能,從而降低沖擊過載,保護(hù)機(jī)體和人員安全。直升機(jī)著水沖擊過程中,其動(dòng)能主要轉(zhuǎn)移為水的動(dòng)能、浮囊內(nèi)氣體的內(nèi)能、浮囊應(yīng)變能以及其他的能量耗散[21-22]。因此,為了研究浮囊的吸能緩沖機(jī)理,本文進(jìn)一步對(duì)直升機(jī)-浮囊組合體著水沖擊過程中浮囊的浮囊應(yīng)變能和浮囊內(nèi)氣體的內(nèi)能變化進(jìn)行研究。

    圖8 給出了不同浮囊彈性模量下,著水沖擊過載峰值時(shí)刻浮囊等效應(yīng)力分布。由圖8 可知,在水體作用力下,浮囊前端發(fā)生較大的形變,浮囊應(yīng)力較大區(qū)域集中在浮囊安裝點(diǎn)附近,在浮囊設(shè)計(jì)時(shí)需要注意該部位的應(yīng)力損壞。通過不同浮囊彈性模量結(jié)果的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)浮囊彈性模量較小時(shí),浮囊的柔性特性表現(xiàn)得更加明顯,著水沖擊過程中浮囊的形變更為明顯,在水體的沖擊力作用下,浮囊前端的凹陷形變更加劇烈,浮囊尾端的彎折形變幅度也更大,浮囊的應(yīng)力較大區(qū)域也更大,這表明浮囊應(yīng)變吸收的能力也隨之增多。

    為了進(jìn)一步定量分析不同浮囊彈性模量情況下浮囊的吸能緩沖性能,圖9 給出了不同浮囊彈性模量下,著水沖擊過程的浮囊內(nèi)氣體內(nèi)能增量和浮囊材料應(yīng)變能增量的變化曲線。表1 給出了過載峰值時(shí)刻浮囊吸能緩沖變化量。由圖9 和表1 可知,直升機(jī)-浮囊組合體著水沖擊過程中,隨著浮囊彈性模量的增大,浮囊內(nèi)氣體內(nèi)能增量顯著增大,浮囊應(yīng)變能增量減小。過載峰值時(shí)刻,當(dāng)浮囊彈性模量為0.167GPa時(shí),浮囊內(nèi)氣體內(nèi)能增量為27.1kJ,浮囊應(yīng)變能增量為19.6kJ;當(dāng)浮囊彈性模量為0.333GPa時(shí),浮囊內(nèi)氣體內(nèi)能增量為40.8kJ,浮囊應(yīng)變能增量為14.0kJ;當(dāng)浮囊彈性模量為0.667GPa時(shí),浮囊內(nèi)氣體內(nèi)能增量為54.1kJ,浮囊應(yīng)變能增量為8.6kJ。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)浮囊彈性模量從0.167GPa 增加到0.667GPa 時(shí),浮囊內(nèi)氣體內(nèi)能增量增加了近一倍,浮囊應(yīng)變能增量減小了約50%,但總體上浮囊的吸能緩沖百分比從10.1%增長到13.6%。由此可見,浮囊彈性模量較大(E=0.667GPa)時(shí),雖然浮囊的剛性特性增強(qiáng),浮囊的應(yīng)變能增量減小,但同時(shí)浮囊內(nèi)氣體的內(nèi)能增量增大,總體上浮囊的吸能緩沖百分比提高,浮囊吸能緩沖性能提高,從而使得直升機(jī)-浮囊組合體著水沖擊的沖擊力峰值降低。

    4 結(jié)論

    本文通過ALE數(shù)值仿真方法,對(duì)浮囊材料彈性模量為0.167~0.667GPa 情況下的直升機(jī)-浮囊組合體著水沖擊過程進(jìn)行了數(shù)值仿真模擬,從著水姿態(tài)、沖擊過載、吸能緩沖等方面分析了不同浮囊材料彈性模量對(duì)直升機(jī)著水沖擊的影響,主要結(jié)論如下:

    (1)直升機(jī)著水沖擊過程中,隨著浮囊彈性模量的增大,浮囊剛性增強(qiáng),變形減小,受到的水平阻力減小,從而使得直升機(jī)俯仰角幅值減小,穩(wěn)定性增強(qiáng)。

    (2)隨著浮囊彈性模量的增大,浮囊受到的水體沖擊作用增強(qiáng),使得直升機(jī)垂向過載峰值減小,過載峰值出現(xiàn)的時(shí)間也略有延后。

    (3)直升機(jī)-浮囊著水沖擊過程,主要通過與水體的能量轉(zhuǎn)移、浮囊內(nèi)能和應(yīng)變能增加來進(jìn)行直升機(jī)的動(dòng)能轉(zhuǎn)移,隨著浮囊彈性模量的增加,浮囊應(yīng)變能增量略減,浮囊內(nèi)能增量增大。

    (4)當(dāng)彈性模量從0.167GPa 增加至0.667GPa 時(shí),浮囊的吸能百分比從10.1%提高至13.6%,從而使得著水沖擊的過載峰值從10減小至7.2。

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