基于力-熱耦合仿真模型的切削引入殘余應(yīng)力形成規(guī)律研究

關(guān)鍵詞：切削加工； 力-熱耦合； 數(shù)值仿真； 正交試驗(yàn)； 表面殘余應(yīng)力

航空航天領(lǐng)域中常見的薄壁結(jié)構(gòu)零件的制造高度重視加工精度，切削加工在其中具有不可替代的關(guān)鍵地位[1]。切削加工過程經(jīng)常在多因素、多物理場(chǎng)耦合的復(fù)雜力熱環(huán)境下進(jìn)行，許多零件在切削加工剛結(jié)束時(shí)，尺寸精度各指標(biāo)均合格，但經(jīng)過一段時(shí)間的放置，其形狀會(huì)發(fā)生明顯的變化。其中最主要的原因就是在切削過程中，零件表面引入了殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力的釋放導(dǎo)致了零件的變形[2]。

有限元方法是一種結(jié)合差分思想的離散化方法，廣泛應(yīng)用于復(fù)雜場(chǎng)計(jì)算的工程領(lǐng)域中[3]。許多學(xué)者將有限元方法應(yīng)用于切削加工過程的研究[4]。切削過程的基本因素是切削力和熱，也是目前研究的重點(diǎn)[5]。哈爾濱理工大學(xué)張全建[6]利用Deform-3D模擬軟件對(duì)振動(dòng)影響下的銑削力進(jìn)行模擬仿真分析，并選擇了最佳的切削參數(shù)。與此同時(shí)，許多研究者對(duì)切削過程中的熱-力耦合問題進(jìn)行研究。哈爾濱工業(yè)大學(xué)趙偉龍[7]基于仿真軟件對(duì)7075-T651 鋁合金的切削過程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，研究了切削要素與切削熱、切削應(yīng)力、切削應(yīng)變等之間的關(guān)系。孫會(huì)來等[8]介紹了熱-力耦合的切削模型，仿真切削過程中不僅要考慮切削力對(duì)工件的彈性變形和塑性變形產(chǎn)生影響，也要考慮切削加工中產(chǎn)生的切削熱對(duì)加工彈塑性變形產(chǎn)生的影響。劉國(guó)偉等[9]研究了切削在列車減速中的吸能應(yīng)用，運(yùn)用了數(shù)值仿真方法和仿真軟件，研究了熱-力耦合的切削式吸能過程中，吸能效果與切削速度（撞擊速度）、切削寬度、切削深度等參數(shù)的關(guān)系。肖茂華等[10]介紹了解析的切削熱計(jì)算方法，創(chuàng)新地運(yùn)用量熱法測(cè)量了不同工藝參數(shù)下刀具、工件和切屑在切削過程中分別帶走的熱量。

通過上述可知，目前有許多科學(xué)家對(duì)切削過程進(jìn)行過數(shù)值模擬計(jì)算，并探究了切削參數(shù)與切削力、殘余應(yīng)力等之間的關(guān)系。但對(duì)于切削過程的仿真建模，大多數(shù)是利用一款通用仿真軟件或?qū)Ｓ梅抡孳浖M(jìn)行。通用仿真軟件雖然仿真類型較多，但對(duì)于切削、焊接、熱處理等過程仿真操作較復(fù)雜，專用仿真軟件恰恰在這些方面仿真較為簡(jiǎn)單并且仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確。本文結(jié)合通用仿真軟件和專用仿真軟件的優(yōu)點(diǎn)，利用AdvantEdge 建立了切削過程的力、熱有限元分析模型，利用Abaqus 建立了切削殘余應(yīng)力有限元仿真模型，分析了切削過程中不同切削參數(shù)下切削力、表面溫度、表面殘余應(yīng)力的變化趨勢(shì)，進(jìn)行了切削試驗(yàn)，得到了表面殘余應(yīng)力，利用極差分析法得到了最佳的切削參數(shù)，為航空航天領(lǐng)域的薄壁結(jié)構(gòu)零件的高精度制造提供了理論基礎(chǔ)。

1 材料的本構(gòu)模型

材料的本構(gòu)模型是構(gòu)建有限元模型的前提條件，本構(gòu)關(guān)系的精確與否直接關(guān)系到有限元仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。塑性變形和彈性變形是金屬材料的兩種常見的主要變形方式，而本構(gòu)模型描述了材料的變形性質(zhì)和特性。對(duì)于某種具體材料，本構(gòu)模型用一系列具有特定參數(shù)和形式的方程描述了材料的應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度這些材料行為間的關(guān)系。

式中，σˉ為米澤斯（Mises）流動(dòng)應(yīng)力，εˉ為等效應(yīng)變，n 為應(yīng)變硬化指數(shù)，εˉ? 為等效應(yīng)變率，εˉ?0 為參考應(yīng)變率，參考值一般取1s-1，Tm為材料的熔點(diǎn)，Tr為室溫，m為熱敏感性。

本文從參考文獻(xiàn)[12]中獲取鋁合金7050 的材料物理參數(shù)及J-C本構(gòu)模型參數(shù)（見表1）。

在切削加工過程中，切屑的劇烈塑性變形通常都會(huì)造成較高的切削區(qū)域溫度和應(yīng)變速率的變化，力熱物理場(chǎng)的耦合作用非常明顯，引起材料應(yīng)變?cè)龃?。?dāng)金屬材料應(yīng)變大到一定程度，就會(huì)發(fā)生材料損傷，這時(shí)就要考慮材料的損傷模型，本文采用J-C 材料損傷模型，其表達(dá)式為

式中，εf 為失效（塑性）應(yīng)變，σ* 為靜水壓力與等效應(yīng)力的比值，ε?* 為塑形應(yīng)變率與參考應(yīng)變率的比值，T* 為無量綱（量綱一）溫度。

參考文獻(xiàn)[13]給出了鋁合金7050 的J-C失效模型的參數(shù)的數(shù)值（見表2）。

2 切削過程有限元仿真分析

2.1 切削參數(shù)設(shè)置

本文研究的切削加工過程所采用的工件材料為經(jīng)過固溶處理與時(shí)效處理后的7050 鋁合金厚板，采用的刀具是直徑為20mm的雙刃銑刀，材質(zhì)為硬質(zhì)合金。

試驗(yàn)參數(shù)的設(shè)置采用了正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，考慮了主軸轉(zhuǎn)速、切削速度、銑削深度、銑削寬度4 個(gè)因素的三個(gè)水平得到9組正交試驗(yàn)參數(shù)，見表3[14]。

2.2 有限元建模

AdvantEdge 軟件中的熱-力耦合模塊沒有Abaqus 功能強(qiáng)大，但是Abaqus 用于切削仿真時(shí)，會(huì)經(jīng)常遇到任務(wù)報(bào)錯(cuò)、單元畸變、不產(chǎn)生切屑、僅切到表面單元和切屑形態(tài)不理想等問題。因此，對(duì)切削過程的有限元仿真分為兩步：（1）采用AdvantEdge 建立切削過程的力、熱有限元分析模型，并計(jì)算出各組參數(shù)下的切削力、熱情況；（2）將前一步得到的切削力、熱結(jié)果經(jīng)等效化處理后作為載荷施加在基于Abaqus 建立的切削殘余應(yīng)力有限元仿真模型上，并計(jì)算得到切削加工表面的殘余應(yīng)力分布情況（見圖1）。

2.2.1 切削過程的仿真模型

本文通過AdvantEdge 有限元分析軟件建立切削加工過程模型，在參數(shù)設(shè)置上將復(fù)雜的有限元模型參數(shù)序列轉(zhuǎn)化為適應(yīng)實(shí)際切削加工的切削參數(shù)序列[15]。根據(jù)實(shí)際切削加工中的切削參數(shù)輸入軟件即可，如刀具尺寸、主軸轉(zhuǎn)速、切削速度、銑削深度、銑削寬度等。刀具和工件的幾何模型尺寸、速度位移邊界條件、局部網(wǎng)格劃分及細(xì)化等參數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置。

切削過程的絕大多數(shù)復(fù)雜的力-熱耦合作用過程發(fā)生在刀具和工件接觸處，在網(wǎng)格劃分時(shí)應(yīng)當(dāng)在刀尖和工件接觸處將兩個(gè)實(shí)體對(duì)象的網(wǎng)格細(xì)化。最終，所建立切削過程的仿真模型如圖2 所示。

2.2.2 表面殘余應(yīng)力的仿真模型

本文采用有限元仿真分析軟件Abaqus 開展力-熱耦合載荷對(duì)切削加工的表面殘余應(yīng)力研究，這也是殘余應(yīng)力仿真分析中常用的研究方式[16]。不同于 AdvantEdge，其可單獨(dú)設(shè)置力載荷、熱載荷或力-熱耦合載荷，仿真分析不同力熱載荷條件下的表面殘余應(yīng)力，建模靈活性更強(qiáng)，代價(jià)是在參數(shù)設(shè)置上比前者更為復(fù)雜。

出于簡(jiǎn)化模型考慮，切削區(qū)域被設(shè)置成窄的半圓環(huán)形區(qū)域（實(shí)際的切削區(qū)域形狀應(yīng)為漸開線），切削力載荷是以將集中力施加在耦合了作用區(qū)域的參考點(diǎn)之上的方式定義的。參考點(diǎn)上施加的切削力載荷來源于AdvantEdge 的計(jì)算結(jié)果。

分析步驟分為兩步，均設(shè)置溫度-位移耦合，采用顯示動(dòng)力求解器。（1）時(shí)間設(shè)為0.005，在此步驟將切削力以瞬時(shí)的形式加載在參考點(diǎn)，將切削熱以熱邊界條件形式按斜坡方式逐漸加載到切削區(qū)域中。（2）時(shí)間設(shè)為0.01，在此步驟將切削力以瞬時(shí)的形式卸載，將切削熱以斜坡的形式卸載。網(wǎng)格采用C3D8T，初始室溫為20℃。最終，所建立表面殘余應(yīng)力的仿真模型如圖3所示。

3 切削加工仿真結(jié)果分析

前文介紹了在AdvantEdge 中建立切削過程的仿真模型，在Abaqus 中建立表面殘余應(yīng)力的仿真模型。通過計(jì)算可得到三向切削力和溫度曲線圖，如圖4 所示，得到表面殘余應(yīng)力云圖，如圖5 所示。接下來分別對(duì)切削過程中的三向切削力、溫度以及表面殘余應(yīng)力進(jìn)行分析。

3.1 切削力分析

由于切削力是變化的力，不是一個(gè)恒定的常量，因此要描述切削力的變化需要采用分段曲線或者將其等效為一個(gè)恒定的切削力，為了方便建模考慮，本文按照下式計(jì)算三個(gè)方向的力和等效切削力，結(jié)果如表4和圖6所示。

式中，F(xiàn)x，F(xiàn)y，F(xiàn)z 分別為Ｘ，Ｙ，Ｚ方向上的切削力，F(xiàn)c 為等效切削力。

序號(hào)3 所對(duì)應(yīng)的等效切削力最大，最大等效切削力為741.433N，此時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速為3000r/min，進(jìn)給速度為1500mm/min，銑削寬度為16mm，銑削深度為3mm；序號(hào)9所對(duì)應(yīng)的等效切削力最小，最大等效切削力為134.901N，此時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速為5000r/min，進(jìn)給速度為1500mm/min，銑削寬度為12mm，銑削深度為0.5mm。

結(jié)果表明，三向力的大小變化趨勢(shì)是基本相同的，X 和Y 方向上的切削力明顯大于Z方向，這說明切削加工中切削力主要使切屑發(fā)生X-Y 平面上的剪切變形，后刀面對(duì)已加工表面的犁耕力占比相對(duì)較小。

3.2 表面溫度分析

仿真模型計(jì)算得到的切削區(qū)域最高溫度曲線是刀尖處的溫度變化，不能反映切削區(qū)域的溫度場(chǎng)變化，由于切削溫度在實(shí)際測(cè)量時(shí)只能獲取自由切屑的溫度，為統(tǒng)一起見，提取了切屑的最高和最低溫度，結(jié)果如表5 和圖7 所示。其中，自由切屑表面溫度的平均值最大為266.120℃，最小為206.307℃。

結(jié)果表明，仿真模型計(jì)算得到的自由切屑的表面溫度具有和切削力相同的變化趨勢(shì)，這說明切削力和切削熱呈正相關(guān)，相同條件下，切削力越大則切削溫度也越高。

3.3 表面殘余應(yīng)力分析

由圖5 所示建立的殘余應(yīng)力仿真模型可以看到，殘余應(yīng)力在切削區(qū)域中的分布是不均勻的，從中提取切削核心區(qū)域和邊緣區(qū)域的殘余應(yīng)力，并計(jì)算其平均值，結(jié)果如表 6和圖8 所示。其中，表面殘余應(yīng)力平均值最大為24.1MPa，最小為18.4MPa。

結(jié)果表明，切削加工會(huì)在工件的加工表面引入殘余拉應(yīng)力，數(shù)值上大多為20～60MPa，符合鋁合金7050 切削加工的一般經(jīng)驗(yàn)，殘余應(yīng)力大小的變化趨勢(shì)與切削力和熱基本相同，這表明本文建立的殘余應(yīng)力仿真模型和切削力熱仿真模型具有合理性和有效性。

4 切削過程試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)條件

切削加工試驗(yàn)主要在配備了華中數(shù)控HNC-808DiM加工中心數(shù)控系統(tǒng)VMC850 立式加工中心上完成，試驗(yàn)用工件包括了材料為鋁合金7050 的試驗(yàn)件。鋁合金7050 試驗(yàn)件切削采用的刀具是直徑為20mm的雙刃硬質(zhì)合金刀具，刀具的螺旋角為45°，銑削工況包括正銑和逆銑，分別進(jìn)行多次，試驗(yàn)研究的銑削用量種類包括主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、銑削深度、銑削寬度，試驗(yàn)組別參數(shù)設(shè)計(jì)采用了正交試驗(yàn)法[17]，具體數(shù)據(jù)與有限元仿真分析中切削參數(shù)一致。試驗(yàn)中用來測(cè)試被加工塊表面殘余應(yīng)力的設(shè)備為X射線應(yīng)力儀，儀器型號(hào)為 Proto iXRD，如圖9 所示。其中，1 為鋁合金7050 工件、2 為Kistler 測(cè)力儀、3 為紅外熱傳感器、4 為主軸電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、5 為霍爾電流傳感器、6 為上位機(jī)、7 為模擬信號(hào)采集卡、8為加工中心、9為加工中心數(shù)控系統(tǒng)。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

切削加工表面的殘余應(yīng)力是衡量切削加工質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)，表面殘余應(yīng)力對(duì)工件的表面質(zhì)量、加工變形、疲勞壽命等有極大影響。本文采用 X 射線衍射法測(cè)量得到試驗(yàn)件表面殘余應(yīng)力，此處測(cè)量的殘余應(yīng)力與仿真分析中的表面殘余應(yīng)力方向一致，結(jié)果見表7。可知，序號(hào)7 所對(duì)應(yīng)試驗(yàn)件的表面殘余應(yīng)力最大，最大值為21.0MPa。

4.3 誤差分析

將第3 節(jié)中通過有限元建模分析得到的表面殘余應(yīng)力結(jié)果與第4 節(jié)通過試驗(yàn)得到的表面殘余應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算得到他們的誤差，結(jié)果如圖10所示。

結(jié)果表明，第8 組誤差的絕對(duì)值最大為6.6MPa，仿真數(shù)據(jù)為20.8MPa，試驗(yàn)數(shù)據(jù)為15.2MPa，這9 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的絕對(duì)值的平均值為4MPa。并且發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)值普遍比仿真值偏小，由于技術(shù)上目前還很難實(shí)現(xiàn)對(duì)工件表面一定區(qū)域的表面殘余應(yīng)力場(chǎng)分布的測(cè)量，所以實(shí)際工件的表面無法確定最大殘余應(yīng)力位置，只能隨機(jī)選取點(diǎn)測(cè)量，仿真模型表面的殘余應(yīng)力則手動(dòng)選擇了最大殘余應(yīng)力，因此導(dǎo)致了仿真值普遍大于實(shí)測(cè)值。雖然限于目前的殘余應(yīng)力測(cè)量技術(shù)，無法確定測(cè)量工件加工表面的殘余應(yīng)力分布，但從已有的隨機(jī)選取的殘余應(yīng)力實(shí)測(cè)值和仿真模型的平均值上看，仍然能夠在變化趨勢(shì)上良好吻合，這說明本文建立的殘余應(yīng)力仿真模型具有良好的合理性。

4.4 結(jié)果分析與討論

采用極差分析法對(duì)正交試驗(yàn)所得表面殘余應(yīng)力進(jìn)行分析[18]，計(jì)算結(jié)果如表8 和圖11所示。

結(jié)果表明，主軸轉(zhuǎn)速、切削速度、銑削深度、銑削寬度的極差值分別為1.27、3.57、2.57、3.4，因此，銑削用量對(duì)表面殘余應(yīng)力的影響顯著度從大到小排序?yàn)榍邢魉俣?、銑削深度、銑削寬度、主軸轉(zhuǎn)速。僅考慮最小表面殘余應(yīng)力的相對(duì)最優(yōu)銑削用量為：進(jìn)給速度為1200mm/min，銑削深度為0.5mm，銑削寬度為12mm，主軸轉(zhuǎn)速為4000r/min。可用于指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。

切削加工過程是一種多變量、多因素、多物理場(chǎng)耦合的復(fù)雜過程，切削表面產(chǎn)生殘余應(yīng)力的因素也是多樣的。本文重點(diǎn)考慮了切削速度、銑削深度、銑削寬度、主軸轉(zhuǎn)速對(duì)引入殘余應(yīng)力形成的影響規(guī)律。由圖4 可知，切削開始時(shí)，切削部位溫度急劇升高，這是由銑刀與切削表面接觸時(shí)產(chǎn)生大量摩擦熱所導(dǎo)致的。此時(shí)，在切削部位就會(huì)發(fā)生高溫、高壓、高應(yīng)變、高應(yīng)變率的熱-彈塑性變形，就會(huì)導(dǎo)致切削表面組織的濃度差，晶粒位向差發(fā)生改變，最終導(dǎo)致了表面殘余應(yīng)力的形成。

5 結(jié)論

本文基于切削加工過程進(jìn)行了力-熱耦合數(shù)值仿真分析，建立了切削材料的本構(gòu)模型，建立了切削過程中的有限元模型，研究了切削過程中切削力、材料表面溫度、材料表面殘余應(yīng)力的變化規(guī)律，通過切削過程試驗(yàn)驗(yàn)證了切削過程有限元分析的可靠性，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到了最佳的切削參數(shù)，其具體研究結(jié)論如下。

（1）在變化趨勢(shì)上仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果良好吻合，可利用該力-熱耦合仿真模型預(yù)測(cè)7050 鋁合金厚板切削引入殘余應(yīng)力的變化趨勢(shì)。

（2）切削引入的殘余應(yīng)力與切削力、切削熱呈正相關(guān)。切削速度對(duì)表面殘余應(yīng)力影響最大，銑削深度次之，切削寬度再次之，主軸轉(zhuǎn)速最小。

（3）通過對(duì)切削參數(shù)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并對(duì)正交試驗(yàn)所得表面殘余應(yīng)力進(jìn)行極差分析，得到了使得固溶處理與時(shí)效處理后的7050 鋁合金厚板表面殘余應(yīng)力最小的切削參數(shù)分別為：進(jìn)給速度為1200mm/min，銑削深度為0.5mm，銑削寬度為12mm，主軸轉(zhuǎn)速為4000r/min。

（4）切削開始時(shí)，切削部位溫度急劇升高，導(dǎo)致切削表面產(chǎn)生劇烈的熱-彈塑性變形，這是引起殘余應(yīng)力生產(chǎn)的主要原因。