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    徑向基函數(shù)在通榆河輸水分析中的應(yīng)用

    2020-09-29 06:41:52潘道宏譚成宇
    水利科技與經(jīng)濟(jì) 2020年9期
    關(guān)鍵詞:通榆龍港糙率

    潘道宏,譚成宇

    (1.江蘇省水文水資源勘測局 鹽城分局,江蘇 鹽城 224015; 2.東臺市水利建設(shè)總公司,江蘇 東臺 224220)

    0 引 言

    通榆河輸水測驗(yàn)分析需要研究下游斷面流量與其上游斷面流量、河道沿線匯水、區(qū)域降雨、水工程運(yùn)行調(diào)度等多種因素綜合影響的復(fù)變函數(shù)關(guān)系。曼寧公式和圣維南方程組可用以解決此類問題,但也有很多情況不便使用。

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡稱人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是一種數(shù)據(jù)處理模型,在生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)啟示下建立。它模擬相互連接的大量人工神經(jīng)元進(jìn)行計(jì)算,自動根據(jù)輸入的信息調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和神經(jīng)元間的權(quán)值,對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。

    本文嘗試使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基函數(shù)模擬通榆河水面線、河道糙率分析計(jì)算、河道流量演算,效果較為理想。

    1 徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)基本原理

    RBF網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意的非線性函數(shù),具有良好的泛化能力,并有很快的學(xué)習(xí)收斂速度,已成功應(yīng)用于非線性函數(shù)逼近、數(shù)據(jù)分類等。RBF網(wǎng)絡(luò)是前向網(wǎng)絡(luò),它由3層構(gòu)成:①輸入層,節(jié)點(diǎn)個數(shù)等于輸入維數(shù);②隱含層,節(jié)點(diǎn)個數(shù)決定于問題復(fù)雜度,其節(jié)點(diǎn)與輸入節(jié)點(diǎn)相連;③輸出層,節(jié)點(diǎn)個數(shù)等于輸出維數(shù),其若干個線性單元與所有隱含節(jié)點(diǎn)相連。它的基函數(shù)采用徑向基函數(shù),把輸入向量空間轉(zhuǎn)換到隱含層空間,將線性不可分的問題轉(zhuǎn)化位線性可分問題。

    RBF網(wǎng)絡(luò)分為正則化網(wǎng)絡(luò)和廣義網(wǎng)絡(luò),后者由前者稍加變化得到。假如有n個訓(xùn)練樣本,從第i個隱含節(jié)點(diǎn)到第j個輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)值為ωij,正則化徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1。廣義徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖2。

    圖1 正則化徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    圖2 廣義徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    與正則化網(wǎng)絡(luò)類似,廣義網(wǎng)絡(luò)有m個輸入節(jié)點(diǎn)。不同的是:

    設(shè)實(shí)際輸出Yk=[yk1,yk2…,ykj],輸出單元的個數(shù)為j,則假設(shè)輸入樣本為Xk,第j個輸出神經(jīng)元的結(jié)果是:

    選擇了I個新的基函數(shù)φ(Xk,Xi)和相應(yīng)新的權(quán)值ωij來逼近正則化網(wǎng)絡(luò)中的N個隱含節(jié)點(diǎn)。

    2 應(yīng)用實(shí)例

    2. 1 水面線模擬

    以2006年(6月21日8時(shí))通榆河?xùn)|臺(泰)-濱海樞紐(通)水面線(表1)進(jìn)行分析。

    表1 通榆河水面線(6月21日8時(shí))

    徑向基網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)誤差設(shè)為0,擴(kuò)散速度spread設(shè)為280。測試數(shù)據(jù)xx采用1~140的140個數(shù)據(jù)。程序如下:

    plot(x,y,’ro’);

    hold on;

    xx=1:1:140;

    yy=sim(net,xx);

    plot(xx,yy,’c-’);

    hold on;

    y1=round(sim(net,x)*100)/100;

    plot(x,y1,’b+’);

    hold off;

    legend(’輸入原始數(shù)據(jù)’,’擬合線’,’擬合值’);

    title(’徑向基函數(shù)擬合得曲線’);

    xlabel(’里程(km)’),ylabel(’水位(km)’),

    擬合結(jié)果見圖3。

    圖3 通榆河水面線擬合結(jié)果(2006年6月21日8時(shí))

    由圖3可見,徑向基網(wǎng)絡(luò)較好擬合了水面線,最大擬合誤差0.03 m。誤差情況見表2。

    值得說明,如果spread選擇過小,可能造成過學(xué)習(xí)。

    表2 擬合誤差情況表

    2 .2 河道糙率計(jì)算和分析

    2006-2010年供水期東臺(通)-斗龍港段實(shí)測資料見表3。

    表3 通榆河?xùn)|臺(通)-斗龍港段供水期河道糙率計(jì)算表

    由曼寧公式知,斷面流量與其上下游水位、過水?dāng)嗝婷娣e、濕周、糙率等5個因素有關(guān)。應(yīng)用網(wǎng)絡(luò),以斷面流量、斷面面積、濕周、東臺(通)水位作為輸入對糙率進(jìn)行分類。

    代碼如下:

    %%清空工作空間

    clear,clc

    close all;

    rng(now)

    M=4;

    %% 定義輸入樣本

    strr = {’東臺(通)~斗龍港段20060616’,’東臺(通)~斗龍港段20060623’,’東臺(通)~斗龍港段20070609’,’東臺(通)~斗龍港段20070617’,’東臺(通)~斗龍港段20070622’,’東臺(通)~斗龍港段20070606’,’東臺(通)~斗龍港段20080616’,’東臺(通)~斗龍港段20080627’,’東臺(通)~斗龍港段20080605’,’東臺(通)~斗龍港段20090618’,...

    ’東臺(通)~斗龍港段20090629’,’東臺(通)~斗龍港段20090625’,’東臺(通)~斗龍港段20100603’,’東臺(通)~斗龍港段20100613’};

    data = [75.8,321,86.66,0.76; %20060616,即實(shí)測時(shí)間2006年06月16日,下同

    93.6,324,86.86,0.87; %20060623

    39.6,332,87.4,0.89; %20070609

    80.3,302,85.29,0.60; %20070617

    77.5,302,85.29,0.61; %20070622

    60.2,345,88.45,1.09; %20080606

    96.2,339,87.96,1.09; %20080616

    128,37.4,90.55,1.48; %20080627

    69.3,349,88.8,1.19; %20080605

    53.4,337,87.87,1.02; %20090618

    70.4,338,87.89,1.05; %20090629

    79.4,312,85.93,0.75; %2009625

    93,340,87.98,1.07; %20100603

    80.9,340,87.98,1.06]’; %20100613

    N=length(data);

    %%建立網(wǎng)絡(luò)

    net = selforgmap([2,2]);

    data = mapminmax(data);

    tic

    net = init(net);

    net = train(net, data([1,2,3,4],:));

    toc

    %% 測試

    y = net(data([1,2,3,4],:));

    result = vec2ind(y);

    score = zeros(1,M);

    for i=1:M

    t = data(:, result==i);

    score(i) = mean(t(:));

    end

    [~,ind] = sort(score);

    result_ = zeros(1,N);

    for i=1:M

    result_(result == ind(i)) = i;

    end

    fprintf(’ 測次 分類 ’);

    for i = 1:N

    fprintf(’ %-8s 第 %d 類 ’, strr{i}, result_(i)) ;

    end

    分類結(jié)果見圖4。

    圖4 通榆河水面線(2006年6月21日8時(shí))擬合結(jié)果

    從圖4分類結(jié)果看,徑向基函數(shù)按照糙率的大小對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,盡管輸入項(xiàng)沒有糙率,但數(shù)據(jù)間隱含的曼寧公式表達(dá)的規(guī)律已被挖掘出來。

    2.3 河道流量演算

    為說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的潛力,本文分別用馬斯京根法和徑向基函數(shù)演算通榆河流量問題。

    2.3.1 馬斯京根法

    馬斯京根法的公式為:

    3個系數(shù)滿足:

    C0+C1+C2=1

    現(xiàn)取2007年7月11日至8月2日東臺(通)與大團(tuán)(通南)站流量過程(表4)進(jìn)行分析。

    由表3數(shù)據(jù)率定馬斯京根法流量演算模型參數(shù)K=9 665.6,X=4.2。大團(tuán)(通南)流量率定最大相對誤差11.5%,平均相對誤差3.98%,最小相對誤差0.0%。

    運(yùn)用率定參數(shù)K=9 665.6、X=4.2,由東臺(通)2006年7月6-15日流量運(yùn)用馬斯京根法演算大團(tuán)(通南)流量,見表5。

    表4 馬斯京根法流量演算模型參數(shù)率定表

    表5 馬斯京根法演算大團(tuán)(通南)流量精度統(tǒng)計(jì)表

    由表5可知,驗(yàn)證最大誤差14.9%,平均相對誤差7.06%,最小相對誤差0.0%,精度較高。

    2.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

    由馬斯京根法知:

    大團(tuán)(通南)流量t=F(東臺(通)t-1,東臺(通)t,大團(tuán)(通南)t-1)

    因此,選擇NAR模型。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖5。

    圖5 NAR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    確定訓(xùn)練數(shù)據(jù)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)分別為75%、15%、15%,神經(jīng)元為10,延遲天數(shù)為1。結(jié)果表明,訓(xùn)練集17次、驗(yàn)證集3次輸出值與目標(biāo)值絕對誤差在1.0~3.2。測試集3次中,第22次絕對誤差為0;第6次絕對誤差為-11.6,相對誤差為-4.7%;第10次絕對誤差為-28.4,相對誤差為14.3%。精度優(yōu)于馬斯京根法。

    3 結(jié) 語

    本文從實(shí)例出發(fā),用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬河道水面曲線,對河道糙率數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘,進(jìn)而對河道流量演算問題進(jìn)行研究。

    模擬水面線的方法,還可應(yīng)用于水位流量關(guān)系率定和仿真,對于編制防汛自動報(bào)訊系統(tǒng)具有重要潛在價(jià)值。分類方法可用于閘壩站水文出水流態(tài)判別、水文資料系列的一致性檢查、模糊系統(tǒng)的聚類分析等可抽象成分類的問題。河道流量演算方面,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于或高于馬斯京根法精度,但操作更簡便。如果把演算代碼封裝成仿真模塊,可直接移植于防汛調(diào)度系統(tǒng)。

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