高斯定理及原子模型的建立

摘 要 在大學(xué)物理中，高斯定理及其應(yīng)用是最基本且重要的內(nèi)容。本文基于高斯定理分析球?qū)ΨQ性分布的電場，深入探討了具有球?qū)ΨQ性的幾種原子模型的場的特點(diǎn)。包括湯姆遜原子模型、盧瑟福核式模型、玻爾氫原子模型，充分體現(xiàn)了高斯定理在原子物理中的具體應(yīng)用。高斯定理應(yīng)用于原子模型有助于分析理解和靈活運(yùn)用高斯定理及量子物理相關(guān)知識，該教學(xué)內(nèi)容與方法是對大學(xué)物理教學(xué)的有益嘗試和補(bǔ)充。

關(guān)鍵詞 高斯定理;電場強(qiáng)度;湯姆遜原子模型;盧瑟福核式模型;玻爾氫原子模型

高斯定理提供了一種重要的方法來表達(dá)電荷和電場的關(guān)系，由著名的數(shù)學(xué)家高斯（C. F.Gauss）提出。高斯定理表述為：通過任意閉合曲面S 的電通量，等于該閉合曲面所包圍的電量除以ε0，而與閉合曲面S 以外的電荷無關(guān)。高斯定理是靜電學(xué)中的重要定理，表明了在閉合曲面內(nèi)的凈電荷與產(chǎn)生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關(guān)系[1]。電、磁、萬有引力等物理規(guī)律具有數(shù)學(xué)形式上的相似性，即滿足平方反比定律，因此高斯定理不僅可以反映電磁場的基本規(guī)律，也可以揭示其他滿足平方反比定律的物理現(xiàn)象所具有的規(guī)律，如引力場的分布可類比應(yīng)用高斯定理進(jìn)行分析[2，3]。

在探索原子內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的過程中，湯姆遜（J.J.Thomson）、盧瑟福（E.Rutherford）、玻爾（N.Bohr）等科學(xué)家對原子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入的研究，提出了歷史上著名的湯姆遜原子模型、盧瑟福核式模型、玻爾氫原子模型;高斯定理不僅可以分析具有對稱性的宏觀連續(xù)帶電體的電場分布，還可以處理原子物理等微觀領(lǐng)域問題;本文利用高斯定理，分別探究各種原子模型不同電荷分布下電場的特點(diǎn)，以饗讀者。