什么是ETA 物理解題法

摘 要 為了解決素質(zhì)教育與應(yīng)試能力統(tǒng)一的問(wèn)題，我們以ETA 物理認(rèn)知模型為基礎(chǔ)，提出了ETA物理解題法。這種解題法不僅能實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、考、研的統(tǒng)一，還能克服“應(yīng)試教育”的各種弊端，幫助學(xué)生取得更好的考試成績(jī)。

關(guān)鍵詞 ETA 物理解題法;ETA 物理認(rèn)知模型;科學(xué)認(rèn)知;科學(xué)方法;科學(xué)精神

關(guān)于素質(zhì)教育與“應(yīng)試教育”的討論由來(lái)已久[1-3]，各種建議和改革實(shí)踐不斷進(jìn)行[4-5]，相關(guān)的國(guó)家政策也在不斷調(diào)整① 。本質(zhì)上說(shuō)，真正的素質(zhì)教育和應(yīng)試并不矛盾，素質(zhì)優(yōu)秀的學(xué)生在應(yīng)試中應(yīng)該表現(xiàn)得更加優(yōu)異，但在實(shí)踐中所謂的“素質(zhì)教育”（脫離應(yīng)試的實(shí)際需求，輕視知識(shí)教育，為追求學(xué)生個(gè)人發(fā)展所需素質(zhì)而進(jìn)行的理想化教育訓(xùn)練活動(dòng)[1-3]）在面對(duì)中考、高考、競(jìng)賽等各種選拔考試中明顯不如“應(yīng)試教育”（脫離人的發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要，單純?yōu)閼?yīng)付考試爭(zhēng)取高分，片面追求升學(xué)率，違背教育規(guī)律的一種教育訓(xùn)練活動(dòng)[1]）有效，這就導(dǎo)致“應(yīng)試教育”更加固化，而由此帶來(lái)的問(wèn)題在中學(xué)、大學(xué)中愈加嚴(yán)重，例如心理問(wèn)題突出、不利于創(chuàng)新人才培養(yǎng)等，甚至有可能影響科教強(qiáng)國(guó)的戰(zhàn)略。顯然從根本上解決這個(gè)問(wèn)題需要探索出真正的素質(zhì)教育，而素質(zhì)教育成功的關(guān)鍵在于有效提高解題能力，并且超越“應(yīng)試教育”的效果，切實(shí)解決學(xué)生、家長(zhǎng)、教師、學(xué)校的核心需求。

本文從解題角度嘗試在物理教育中實(shí)現(xiàn)素質(zhì)和應(yīng)試的統(tǒng)一。在“老虎物理系列文章”中，已經(jīng)分析并指出真正的物理素質(zhì)教育是傳承物理文化[6]，學(xué)會(huì)像物理學(xué)家一樣思考[7]、做事[8]、做人[9]，并提出了對(duì)應(yīng)的ETA 物理教學(xué)法[10]、ETA物理學(xué)習(xí)法[11]。本文將進(jìn)一步以ETA 物理認(rèn)知模型[7]為基礎(chǔ)，從物理認(rèn)知的角度重新分析解題的過(guò)程，提出ETA物理解題法，將解題的過(guò)程變成物理探索的過(guò)程，在訓(xùn)練物理素質(zhì)的同時(shí)有效提高應(yīng)試能力。ETA 物理解題法不僅能有效克服“應(yīng)試教育”的各種弊端，還能超越“應(yīng)試教育”的效果，彌合“素質(zhì)教育”與“應(yīng)試教育”的鴻溝。

1 ETA 物理認(rèn)知模型簡(jiǎn)介

物理學(xué)家在探索未知的過(guò)程中形成了一套物理認(rèn)知的模式，即物理認(rèn)知存在規(guī)律，我們將其總結(jié)為ETA 物理認(rèn)知模型[7]，分為實(shí)驗(yàn)認(rèn)知（E）、理論認(rèn)知（T）、應(yīng)用認(rèn)知（A）三個(gè)相輔相成的認(rèn)知模式，如圖1所示，由于廣義物理實(shí)際上就是自然科學(xué)，所以物理認(rèn)知的規(guī)律就是科學(xué)認(rèn)知的規(guī)律。其中實(shí)驗(yàn)認(rèn)知和理論認(rèn)知是從無(wú)到有構(gòu)建認(rèn)知，是科學(xué)探索，實(shí)驗(yàn)認(rèn)知為理論認(rèn)知提供線索、證偽錯(cuò)誤理論，理論認(rèn)知可以指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)探索。實(shí)驗(yàn)認(rèn)知或理論認(rèn)知的結(jié)果可以直接應(yīng)用，應(yīng)用認(rèn)知遇到的新問(wèn)題又成為實(shí)驗(yàn)認(rèn)知或理論認(rèn)知的探索對(duì)象，應(yīng)用認(rèn)知發(fā)展出的技術(shù)可以促進(jìn)實(shí)驗(yàn)認(rèn)知能力的提高。

ETA 模型為科學(xué)認(rèn)知提供了導(dǎo)航圖，其實(shí)質(zhì)是提出了一系列關(guān)鍵的認(rèn)知任務(wù)，也可以認(rèn)為是關(guān)鍵問(wèn)題，這些任務(wù)完成了，關(guān)于未知對(duì)象的科學(xué)認(rèn)知就構(gòu)建完成了。為了完成這些認(rèn)知任務(wù)，物理學(xué)家發(fā)展出了相應(yīng)的物理方法[8]，即物理學(xué)家做事的方法，也就是科學(xué)方法。認(rèn)知的過(guò)程促使物理學(xué)家自我反省，形成了物理精神[9]，即物理學(xué)家做人的方法，也就是科學(xué)精神。

在面對(duì)未知研究對(duì)象時(shí)，科學(xué)認(rèn)知、科學(xué)方法、科學(xué)精神形成了一套有效的提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合方案，將其用于解答物理題目就形成了ETA 物理解題法。

2 ETA 物理解題法

通常，一道物理題目中會(huì)描述某個(gè)物理現(xiàn)象、過(guò)程，給出某些已知物理量和數(shù)學(xué)關(guān)系，然后要求學(xué)生求解某些問(wèn)題、證明某些關(guān)系等。如果學(xué)生見過(guò)類似的題型，解題過(guò)程往往是簡(jiǎn)單套用，這也是“應(yīng)試教育”的基本邏輯，但如果是陌生題目，學(xué)生往往無(wú)從下手，這也是“應(yīng)試教育”的最大問(wèn)題———缺乏探索創(chuàng)新能力。從科學(xué)認(rèn)知角度看，陌生題目對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就是和未知研究對(duì)象有關(guān)的問(wèn)題，而科學(xué)認(rèn)知恰好就是針對(duì)未知研究對(duì)象的。

ETA 物理解題法本質(zhì)上就是在題目情景下，利用科學(xué)方法，完成科學(xué)認(rèn)知導(dǎo)航圖（見圖1）中的一系列認(rèn)知任務(wù)，在此過(guò)程中始終堅(jiān)持科學(xué)精神。下面具體說(shuō)明。

2.1 按照實(shí)驗(yàn)認(rèn)知模式讀題收集關(guān)鍵信息

實(shí)驗(yàn)認(rèn)知模式為：觀察物理現(xiàn)象、挑選研究對(duì)象、明確研究問(wèn)題、量化描述性質(zhì)、尋找實(shí)驗(yàn)規(guī)律。讀題時(shí)要按照這個(gè)模式收集關(guān)鍵信息，分別說(shuō)明如下。

觀 察物理現(xiàn)象。一般題目都是和物理現(xiàn)象、物理過(guò)程（物理現(xiàn)象隨時(shí)間的演化）相關(guān)的，讀題時(shí)要先把題目中涉及的現(xiàn)象描述清楚，在腦海中或者草稿紙上形成圖像，例如力學(xué)題目中的受力、運(yùn)動(dòng)等現(xiàn)象，光學(xué)題目中的反射、折射、干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象。嘗試用分類法將題目中的物理現(xiàn)象和學(xué)生自己熟悉的現(xiàn)象關(guān)聯(lián)，如能建立關(guān)聯(lián)，往往意味著以往的經(jīng)驗(yàn)可以直接套用。如果實(shí)在沒見過(guò)類似的現(xiàn)象也不用害怕，只要能用語(yǔ)言把現(xiàn)象描述清楚即可。有些難的題目并不直接給物理現(xiàn)象，而是要學(xué)生自己構(gòu)建設(shè)計(jì)相關(guān)的物理現(xiàn)象。

挑 選研究對(duì)象。物理現(xiàn)象一定是某個(gè)或某些研究對(duì)象發(fā)生的，所以通常用簡(jiǎn)化法或者還原法，要么將研究對(duì)象盡量簡(jiǎn)化為熟悉的對(duì)象，要么將復(fù)雜的研究對(duì)象拆開成簡(jiǎn)單的對(duì)象。這一步非常重要，研究對(duì)象挑選錯(cuò)誤、遺漏或者不夠簡(jiǎn)單，往往會(huì)導(dǎo)致解題時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，甚至無(wú)法解答。

明確研究問(wèn)題。接下來(lái)明確要求解的問(wèn)題，結(jié)合題目的求問(wèn)可以看得很清楚。題目中如果有多個(gè)問(wèn)題，可以先挑一個(gè)熟悉或者簡(jiǎn)單的問(wèn)題，不要試圖同時(shí)解決所有問(wèn)題。尤其需要關(guān)注的是，這些問(wèn)題和哪個(gè)研究對(duì)象對(duì)應(yīng)，盡量先求解只涉及一個(gè)研究對(duì)象的問(wèn)題。從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，之后再逐步展開。

量化描述性質(zhì)。每個(gè)研究對(duì)象在物理現(xiàn)象中都會(huì)體現(xiàn)出相應(yīng)的物理性質(zhì)，找到這些性質(zhì)并用物理量描述，注意這些物理量與研究對(duì)象相關(guān)，避免混淆。如力學(xué)題目中涉及質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象時(shí)，其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)經(jīng)常用時(shí)間、位移、速度、加速度、動(dòng)量、角動(dòng)量、動(dòng)能等物理量來(lái)描述。有些物理量題目會(huì)直接給出，有些需要學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)背景來(lái)補(bǔ)充。這里特別需要關(guān)注的是求解問(wèn)題中的物理量，以及可能與之相關(guān)的物理量，如果題目不挖坑的話，通常題目描述中直接給出的物理量都和最后求解的物理量有關(guān)。需要注意的是，開始時(shí)不一定能找齊所有相關(guān)的物理量，不用擔(dān)心，能找到多少是多少，后面步驟中會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)其他物理量，到時(shí)再補(bǔ)充即可。這里需要學(xué)生客觀認(rèn)識(shí)到自己是人，不是神，不要奢望自己全能，而是要積極樂觀，每次前進(jìn)一小步，不斷前進(jìn)即可。

尋找實(shí)驗(yàn)規(guī)律。盡量找到這些物理量之間的關(guān)系，尤其是能寫為數(shù)學(xué)表達(dá)式的關(guān)系。可以先找單個(gè)研究對(duì)象的物理量之間的關(guān)系，這相對(duì)容易，如自由下落的質(zhì)點(diǎn)位移和時(shí)間的關(guān)系等。再找不同研究對(duì)象相互關(guān)聯(lián)的物理量之間的關(guān)系，有時(shí)候這些關(guān)系比較隱秘，需要從題目信息中分析得出，如兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間有一條緊繃的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，從兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移關(guān)系看，說(shuō)明兩質(zhì)點(diǎn)位移之差大小不變，而從速度、加速度關(guān)系看，說(shuō)明沿著細(xì)線方向兩質(zhì)點(diǎn)速度、加速度相同。有些關(guān)系是題目直接給出的，有些是學(xué)生根據(jù)已學(xué)內(nèi)容關(guān)聯(lián)得到的。同樣需要注意的是，剛開始不一定能找到全部需要的關(guān)系，這時(shí)采取積極樂觀的態(tài)度，能找到多少是多少，后面發(fā)現(xiàn)或想起新的關(guān)系再補(bǔ)充。還需要注意的是，有時(shí)看到了實(shí)驗(yàn)規(guī)律才會(huì)想到對(duì)應(yīng)的物理量，物理量和實(shí)驗(yàn)規(guī)律常常會(huì)一起寫出來(lái)，或者直接利用實(shí)驗(yàn)規(guī)律用某些物理量表示某個(gè)物理量，這樣可以減少變量的數(shù)量。

從上面的流程可以清晰地看出，讀題的過(guò)程就是實(shí)驗(yàn)認(rèn)知的過(guò)程，其實(shí)就是按照實(shí)驗(yàn)認(rèn)知導(dǎo)航把題目和學(xué)生記憶中的關(guān)鍵有效信息提取出來(lái)。

2.2 按照理論認(rèn)知模式解題并證偽檢驗(yàn)

理論認(rèn)知模式為：構(gòu)建理想模型、建立公理認(rèn)知、實(shí)驗(yàn)證偽檢驗(yàn)。解題時(shí)按照這個(gè)模式構(gòu)建數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，完成題目的解答，并證偽檢驗(yàn)，分別說(shuō)明如下。

構(gòu)建理想模型。對(duì)實(shí)驗(yàn)認(rèn)知挑選的研究對(duì)象分別構(gòu)建理想模型。通常這些理想模型是學(xué)生已學(xué)過(guò)的，如力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)、剛體等，熱學(xué)中的理想氣體等，或者根據(jù)題目描述確定的，如輕彈簧、輕桿、小球、無(wú)彈性的繩等。顯然構(gòu)建理想模型是為了簡(jiǎn)化，特別是通過(guò)理想模型與已學(xué)過(guò)的模型關(guān)聯(lián)，這樣之前學(xué)過(guò)的很多公式、關(guān)系才能可靠地使用，同時(shí)也能看到題目是在什么樣的理想條件下求解的。例如，很多學(xué)生一看到氣體的內(nèi)能，就直接認(rèn)為內(nèi)能只和溫度有關(guān)，實(shí)際上這只對(duì)理想氣體模型是對(duì)的，對(duì)范德瓦爾斯氣體就不正確了。

建立公理認(rèn)知。將實(shí)驗(yàn)認(rèn)知得到的所有數(shù)學(xué)關(guān)系都作為公理，運(yùn)用邏輯方法嘗試求解。原本構(gòu)建公理認(rèn)知時(shí)，我們希望有一個(gè)盡量簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)邏輯體系，這需要嘗試不同公理選擇，最終得到優(yōu)化的公理化體系，但解題時(shí)沒有那么多時(shí)間，所以學(xué)生只要將之前得到的所有公式都作為公理即可。然后運(yùn)用綜合法，從已知的公式出發(fā)，向求解問(wèn)題方向推導(dǎo)，或者運(yùn)用分析法，從要求的結(jié)果倒推，最終在已知的公式和求解結(jié)果之間搭通邏輯鏈條即可。有時(shí)正向邏輯推導(dǎo)存在困難，還可以利用逆否命題的等價(jià)性采用反證法。有時(shí)涉及反復(fù)多次的過(guò)程，這時(shí)還可以用歸納法，從簡(jiǎn)單的情況歸納出一般的規(guī)律。

實(shí)驗(yàn)證偽檢驗(yàn)。對(duì)求出的結(jié)果做各種證偽檢驗(yàn)，盡量剔除常犯的錯(cuò)誤。有條件的情況下可以真的做實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，例如題目和凸透鏡有關(guān)，而學(xué)生自己恰好是遠(yuǎn)視眼。沒有條件的情況下可以用已知的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，甚至是廣義的“邏輯實(shí)驗(yàn)”結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)，例如，檢查量綱、數(shù)量級(jí)，如果結(jié)果是普適的，還可以取已知特例、極限條件下的理想推論來(lái)檢驗(yàn)。另外，如果平時(shí)存在各種粗心錯(cuò)誤，如3乘以7容易算成22，那么檢查時(shí)可以專門針對(duì)這個(gè)錯(cuò)誤檢驗(yàn)。實(shí)際上，可以給自己列個(gè)犯錯(cuò)清單，每次都按照清單挨個(gè)對(duì)照證偽檢驗(yàn)一遍，這樣就很少會(huì)因?yàn)榇中亩鲥e(cuò)題目了。在“應(yīng)試教育”訓(xùn)練下，通常學(xué)生檢查解題過(guò)程時(shí)的目標(biāo)是要保證自己的邏輯正確，這里暗含的假設(shè)是認(rèn)為自己可以像神一樣完美，不會(huì)犯錯(cuò)。但真實(shí)的情況卻完全不同，能考滿分的學(xué)生很少，也沒人能保證自己每次都得滿分，檢查解題過(guò)程時(shí)同樣的錯(cuò)誤往往會(huì)再犯，犯錯(cuò)才是常見的，每個(gè)人都是摸象的“盲人”而已。所以科學(xué)認(rèn)知的邏輯是實(shí)驗(yàn)證偽檢驗(yàn)，盡量剔除錯(cuò)誤認(rèn)知，保留下來(lái)的是還沒錯(cuò)的，有可能是對(duì)的，這是一種積極樂觀的態(tài)度，而不是苛求自己。

從 以上流程可以看出，解題的過(guò)程就是理論認(rèn)知的過(guò)程，主要任務(wù)就是導(dǎo)通讀題時(shí)提取出的已知信息和求解的未知結(jié)果之間的邏輯關(guān)系，并盡量剔除其中的錯(cuò)誤。

2.3 按照應(yīng)用認(rèn)知模式擴(kuò)展求解類似問(wèn)題

應(yīng)用認(rèn)知模式為：解釋已有現(xiàn)象、預(yù)言可能事件、技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造。在完成實(shí)驗(yàn)認(rèn)知、理論認(rèn)知后，題目中特定問(wèn)題其實(shí)已經(jīng)解完了，但一道題目往往有多問(wèn)，或者將來(lái)還會(huì)碰到類似的問(wèn)題，這時(shí)學(xué)生可以按照應(yīng)用認(rèn)知模式嘗試求解其他類似的問(wèn)題。這是學(xué)生最熟悉的模式，實(shí)際上在“應(yīng)試教育”下，學(xué)生往往先學(xué)習(xí)新知識(shí)，再學(xué)習(xí)例題，掌握不同題型的做法，之后舉一反三，類似的題目就會(huì)做了。如果無(wú)法應(yīng)用，則要重新嘗試實(shí)驗(yàn)認(rèn)知、理論認(rèn)知。解題時(shí)，根據(jù)題目情況，這三個(gè)步驟并不一定都出現(xiàn)。

解釋已有現(xiàn)象。如果題目中有類似的問(wèn)題，可以直接類比之前的解題思路，甚至優(yōu)化、跳躍，更快捷地給出解答。

預(yù)言可能事件。如果題目中有不一樣但相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，可以根據(jù)已有的理論體系嘗試用邏輯推演解決。

技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造。如果題目將相關(guān)原理推廣到和技術(shù)發(fā)明有關(guān)的問(wèn)題，可以結(jié)合實(shí)際應(yīng)用的需求直接應(yīng)用實(shí)驗(yàn)認(rèn)知結(jié)果或理論推演來(lái)求解相關(guān)問(wèn)題。

3 ETA 物理解題法舉例

為了對(duì)ETA 解題法有具體的了解，本文以全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽2017年的一道決賽題為例來(lái)看具體的應(yīng)用。這里需要說(shuō)明的是，能夠參加決賽的學(xué)生通常已經(jīng)有一定微積分基礎(chǔ)，并學(xué)過(guò)大學(xué)物理內(nèi)容。