大氣污染源排放濃度折算公式推導(dǎo)及應(yīng)用注意事項(xiàng)

摘 要：在一定濃度下，含氧量和基準(zhǔn)含氧量的組合可以產(chǎn)生較大的折算變化幅度。目前，公開(kāi)的資料沒(méi)有此計(jì)算公式的推導(dǎo)，本文基于稀釋定理推導(dǎo)折算公式，同時(shí)也可以推斷折算出的數(shù)值均為稀釋前濃度值，并不會(huì)因?yàn)閷?shí)際過(guò)量空氣引入的不同而放大這個(gè)數(shù)值，從而產(chǎn)生數(shù)值失真。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)不同的行業(yè)和場(chǎng)景，折算公式的應(yīng)用需要遵從一定的規(guī)則限制。

關(guān)鍵詞：基準(zhǔn)含氧量；濃度折算；公式推導(dǎo)

中圖分類號(hào)：X 823 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

我國(guó)的大氣污染物排放控制標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)燃燒過(guò)程產(chǎn)生的煙塵和煙氣污染物進(jìn)行濃度折算，以折算濃度進(jìn)行排放濃度達(dá)標(biāo)評(píng)價(jià)，計(jì)算公式以濃度值和含氧量值完成計(jì)算。

1 基準(zhǔn)含氧量的歷史

濃度折算的做法早在20世紀(jì)90年代已經(jīng)執(zhí)行，當(dāng)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)中使用空氣過(guò)剩系數(shù)的方式，空氣過(guò)剩系數(shù)和基準(zhǔn)含氧量互為換算關(guān)系，為了簡(jiǎn)化計(jì)算和精準(zhǔn)反應(yīng)燃燒過(guò)程指標(biāo)，使用含氧量更方便。從2014年開(kāi)始，生態(tài)環(huán)境部出臺(tái)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)始使用基準(zhǔn)含氧量?；鶞?zhǔn)氧濃度通常指燃料恰好充分燃燒時(shí)煙氣中含有的過(guò)剩氧濃度[1]。2014年發(fā)布的《鍋爐大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》（GB 13271—2014）首次引入基準(zhǔn)含氧進(jìn)行濃度折算，但這個(gè)專用名詞在此標(biāo)準(zhǔn)中并未給出其定義。直到2018年發(fā)布的《國(guó)家大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)制訂技術(shù)導(dǎo)則》（HJ 945.1—2018）“術(shù)語(yǔ)和定義部分”中首次正式對(duì)這一名詞進(jìn)行定義，基準(zhǔn)氧含量是用于折算燃燒源大氣污染物排放濃度而規(guī)定的氧含量的基準(zhǔn)值。

2 折算公式的計(jì)算表現(xiàn)

目前，全部執(zhí)行的大氣污染物控制標(biāo)準(zhǔn)中基于基準(zhǔn)含氧量進(jìn)行濃度折算的計(jì)算過(guò)程如公式（1）所示。

（1）

式中： C0為折算成基準(zhǔn)含氧量時(shí)的顆粒物或氣態(tài)污染物排放濃度，mg/m3；Cx為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)干煙氣狀態(tài)下顆粒物或氣態(tài)污染物實(shí)測(cè)濃度，mg/m3；Xo2 為在測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)的干基含氧量，%； o2為有關(guān)排放標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的基準(zhǔn)含氧量，%。

按此計(jì)算，可以推斷當(dāng)實(shí)測(cè)含氧量Xo2大于基準(zhǔn)含氧量o2時(shí)，折算得到的濃度將大于實(shí)測(cè)濃度。為考察折算的變化影響程度，根據(jù)公式（1）可以進(jìn)一步得到折算濃度相對(duì)實(shí)測(cè)濃度的變化幅度，如公式（2）所示。

（2）

式中：dc%為折算濃度相對(duì)實(shí)測(cè)濃度的變化幅度，%。

圖1為折算濃度相對(duì)實(shí)測(cè)濃度表化幅度隨實(shí)測(cè)含氧量變化曲線圖，由圖1可知，濃度變化幅度隨實(shí)測(cè)含氧量增大而增大，基準(zhǔn)含氧量越小變化越顯著；根據(jù)基準(zhǔn)含氧量的不同，當(dāng)實(shí)測(cè)含氧量達(dá)到12%～16%時(shí)，濃度表化幅度開(kāi)始超過(guò)1倍，即此時(shí)折算濃度為實(shí)測(cè)濃度的2倍。

表1進(jìn)一步列出了當(dāng)基準(zhǔn)含氧量不同、實(shí)測(cè)含氧量大于基準(zhǔn)含氧量一定值（按照二者差值）時(shí)，折算處理濃度的變化幅度，由表1可知，針對(duì)不同基準(zhǔn)含氧量值，如果實(shí)測(cè)含氧量和基準(zhǔn)含氧量差值為1%，那么變化幅度最小為5%；如果實(shí)測(cè)含氧量和基準(zhǔn)含氧量差值為4%，那么變化幅度最小為26%。當(dāng)基準(zhǔn)含氧量為9%，實(shí)測(cè)含氧量和基準(zhǔn)含氧量差值為7%，那么變化幅度達(dá)到140%。由此可見(jiàn)，當(dāng)在含氧量數(shù)值超出基準(zhǔn)含氧量后，濃度的變化幅度很明顯。

表1中的數(shù)值可以作為折算時(shí)的速算系數(shù)，當(dāng)基準(zhǔn)含氧量為3%、實(shí)測(cè)含氧量對(duì)基準(zhǔn)含氧量的差值為3%（即實(shí)測(cè)含氧量為6%）時(shí)，折算結(jié)果相對(duì)實(shí)測(cè)濃度值的增大幅度為0.2（即20%）；同樣的基準(zhǔn)含氧量，當(dāng)實(shí)測(cè)含氧量對(duì)基準(zhǔn)含氧量差值為4%（即實(shí)測(cè)含氧量為7%）時(shí)，折算結(jié)果相對(duì)實(shí)測(cè)濃度值的增大幅度為0.28（即28%）。

3 基于稀釋定理的公式推導(dǎo)

3.1 計(jì)算公式推導(dǎo)

鑒于折算前后濃度變化較大，實(shí)際應(yīng)用中也遇到折算前不超標(biāo)而折算后超標(biāo)的案例。筆者也一度質(zhì)疑這個(gè)公式的正確性和公正性。目前發(fā)行的標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有給出這個(gè)公式的介紹，通過(guò)查詢公開(kāi)出版的技術(shù)資料或者教科書(shū)也不能找到這個(gè)計(jì)算公式的推導(dǎo)來(lái)歷，大多數(shù)討論的為含氧量值測(cè)量方面的問(wèn)題[1-3]。由此可見(jiàn)對(duì)此公式進(jìn)行分析推導(dǎo)具有重要意義。

一般認(rèn)為，計(jì)算折算濃度的目的是為了消除在燃燒過(guò)程中過(guò)量引入空氣引起的濃度變化，也就是說(shuō)折算濃度是從稀釋后的濃度來(lái)推算稀釋前的濃度。引入過(guò)量空氣為純物理過(guò)程，該過(guò)程遵從稀釋定理，其中氧氣為溶質(zhì)，假定溫度、氣壓不變，根據(jù)稀釋定理稀釋前后氧氣總體積為恒等。從這個(gè)邏輯出發(fā)，可以嘗試基于稀釋定理來(lái)推導(dǎo)稀釋前后的濃度關(guān)系。下面推導(dǎo)當(dāng)燃燒過(guò)程引入過(guò)量的空氣后污染物濃度稀釋后的濃度。

燃料在燃燒器中充分燃燒，此時(shí)燃燒后廢氣中的含氧量等于基準(zhǔn)含氧量。在此基礎(chǔ)下引入過(guò)量空氣，設(shè)廢氣本底流量（即未引入過(guò)量空氣前）為Q0，本底污染物濃度為C0，本底含氧量為O2等于基準(zhǔn)含氧量，引入過(guò)量空氣占廢氣體積比例為Pi，引入空氣的含氧量為21%（在計(jì)算式中為0.21），那么可以根據(jù)稀釋定理對(duì)經(jīng)過(guò)混合稀釋后的污染物濃度和含氧量進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)稀釋定理，稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變，在這個(gè)稀釋過(guò)程中，氧氣和污染物為溶質(zhì)。對(duì)氧氣來(lái)說(shuō)，質(zhì)量可以用體積來(lái)?yè)Q算，由此，可以建立稀釋前后含氧量體積的等式，即稀釋前廢氣中含氧量和引入空氣中含氧量之和等于稀釋后廢氣中的含氧量，如公式（3）所示。污染物如公式（4）所示。

Q0·O2+0.21·Pi·Q0=Xo2·（1+Pi）·Q0 （3）

Q0·C0=Cx·（1+Pi）·Q0 （4）

分別對(duì)公式（3）、公式（4）進(jìn)行變換，即可得到稀釋后的含氧量和污染物濃度，如公式（5）、公式（6）所示。

（5）

（6）

將公式（6）轉(zhuǎn)換就得到將稀釋后的濃度（即測(cè)定濃度或?qū)崪y(cè)濃度）轉(zhuǎn)換為稀釋前的濃度公式，如公式（7）所示。

c0=（1+pi）*cx " " " " "（7）

式中： Xo2為稀釋后含氧量，含義等同于公式（1）中Xo2值，%；cx為稀釋后污染物濃度，mg/m3。

公式（7）就是基于稀釋定理推導(dǎo)的污染物測(cè)定濃度的折算計(jì)算公式，可以認(rèn)定這個(gè)計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確的。為了檢查當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)中使用的計(jì)算公式（公式（1））結(jié)果是否存在偏差，可以把公式（7）與公式（1）的結(jié)果進(jìn)行比較。當(dāng)使用公式（1）計(jì)算時(shí)，實(shí)測(cè)含氧量Xo2使用公式（5）的結(jié)果代入計(jì)算。為比較方便，定義折算系數(shù)為折算濃度和實(shí)測(cè)濃度的比值，對(duì)于公式（1）和公式（7）可以得到折算系數(shù)分別為k1 = 以及 k2 =（1+pi），定義折算系數(shù)比值為折算后和折算前濃度值的比值。

表2取基準(zhǔn)含氧量分別為16%、10%、6%以及3%，稀釋空氣占比為0.05～0.2（中間按照增加步長(zhǎng)為0.05）的計(jì)算共計(jì)16種組合，計(jì)算結(jié)果顯示折算系數(shù)比值均為1。這些有限的計(jì)算案例一定程度揭示了按照基準(zhǔn)含氧量計(jì)算的結(jié)果原理上與稀釋定理推導(dǎo)計(jì)算一致。筆者最初是想通過(guò)兩種計(jì)算評(píng)估存在的差別，以評(píng)判折算計(jì)算公式的誤差，但表2表現(xiàn)提示有必要探求2種計(jì)算公式的內(nèi)部關(guān)聯(lián)系。為了從定量計(jì)算公式角度判定二者關(guān)系，利用數(shù)學(xué)代數(shù)式代入，即把公式（5）代入公式（1），經(jīng)過(guò)變換，確認(rèn)了公式（1）的最終變換結(jié)果為c0=（1+pi）·cx，這與公式（7）的計(jì)算公式一致。證明基于基準(zhǔn)含氧量的濃度折算公式就是根據(jù)稀釋定理推導(dǎo)出來(lái)的，折算濃度準(zhǔn)確指示了在稀釋前廢氣中污染物的濃度。上述的推導(dǎo)邏輯是通過(guò)已知稀釋空氣占比來(lái)求出稀釋后的含氧量，為了推導(dǎo)公式（1），將上述邏輯反過(guò)來(lái)，應(yīng)用稀釋定理，通過(guò)稀釋后的含氧量來(lái)求出稀釋空氣占比值，然后利用該值再次應(yīng)用稀釋定理得到稀釋前的濃度計(jì)算式。

3.2 計(jì)算公式探討

折算濃度還原了在足量空氣補(bǔ)給燃燒的工藝條件下廢氣污染物的排放濃度。從折算濃度本質(zhì)可以得出以下3條結(jié)論。1）折算濃度的應(yīng)用是針對(duì)燃燒工藝的，前提是出現(xiàn)過(guò)量氣體引入導(dǎo)致的污染物濃度稀釋場(chǎng)景，另外場(chǎng)景所采用稀釋氣體為空氣而不是純氧氣。2）無(wú)論空氣的過(guò)量幅度多大，折算出的數(shù)值均為稀釋前濃度，并不會(huì)因?yàn)閷?shí)際過(guò)量空氣引入的不同而放大這個(gè)數(shù)值，從而產(chǎn)生數(shù)值失真。在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，一方面采取過(guò)量空氣稀釋試圖來(lái)降低折算濃度的做法是徒勞的；另一方面，理論上廠家無(wú)須擔(dān)心過(guò)量空氣會(huì)導(dǎo)致算出的濃度放大“失真”而產(chǎn)生不公正的評(píng)價(jià)結(jié)果。當(dāng)然，從前面基于稀釋定理的推導(dǎo)可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)際值能否代表充分混合稀釋效應(yīng)會(huì)影響上述計(jì)算公式中cx的表現(xiàn)，從而影響折算值，現(xiàn)實(shí)中可能會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)“失真”。從這個(gè)角度，為了保證折算結(jié)果的完全公正，實(shí)際工藝過(guò)程在保證充分燃燒的前提下盡量不要過(guò)度稀釋。3）根據(jù)公式計(jì)算原理，基準(zhǔn)含氧量標(biāo)準(zhǔn)值是計(jì)算的關(guān)鍵因素，決定了一定現(xiàn)場(chǎng)條件下折算結(jié)果的大小，因此各個(gè)發(fā)布的污染物排放標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)置基準(zhǔn)含氧量是一個(gè)關(guān)鍵而復(fù)雜的步驟，需要根據(jù)具體燃燒工藝原理和行業(yè)水平制定此值。隨著燃燒物質(zhì)組成燃燒器及工藝水平的不斷發(fā)展和應(yīng)用普及，不斷修正這一設(shè)置值的是可能的。

4 折算濃度使用注意事項(xiàng)

4.1 排放放速率計(jì)算不使用折算濃度

在實(shí)際工作中，往往需要計(jì)算排放速率，排放速率通過(guò)煙氣流量和煙氣中污染物濃度得到。實(shí)際工作中的煙氣流量監(jiān)測(cè)值為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)流量，即引入稀釋空氣后的實(shí)際流量值，因此，計(jì)算排放速率就需要使用稀釋后的煙氣濃度（即實(shí)測(cè)濃度）。在《固定污染源煙氣（SO2、NOx、顆粒物）排放連續(xù)監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》（HJ 75-2017）中規(guī)定的排放速率的計(jì)算公式中，用于計(jì)算排放速率的排放濃度為實(shí)測(cè)濃度[4]。

4.2 無(wú)燃料燃燒的焙燒爐廢氣無(wú)需進(jìn)行濃度折算

濃度折算的本質(zhì)是消除引入過(guò)量空氣導(dǎo)致的濃度稀釋效應(yīng)，其適用需要同時(shí)具備2個(gè)條件：1）有燃燒過(guò)程。2）有過(guò)量的空氣引入。有些工業(yè)爐窯中的發(fā)生反應(yīng)是分解反應(yīng)，并沒(méi)有氧氣的參與，這樣的反應(yīng)廢氣是無(wú)需進(jìn)行濃度折算的（生態(tài)環(huán)境部部長(zhǎng)信箱對(duì)這一問(wèn)題的答復(fù)[5]）。

4.3 不斷適應(yīng)行業(yè)燃燒技術(shù)發(fā)展放調(diào)整折算要求

純氧助燃工藝可從源頭顯著降低氮氧化物的產(chǎn)生量，氮氧化物控制效果與末端高效脫硝技術(shù)相當(dāng)。但純氧助燃后煙氣含氧量較高，因此《玻璃工業(yè)大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)純氧燃燒玻璃熔窯不執(zhí)行按照基準(zhǔn)含氧量折算，而是以按基準(zhǔn)排氣量進(jìn)行折算。2021年1月1日實(shí)施的《無(wú)機(jī)化學(xué)工業(yè)污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》（GB 31573—2015）修改單規(guī)定對(duì)純氧助燃工藝也做出同樣調(diào)整[6]。

4.4 基準(zhǔn)含氧量設(shè)置值調(diào)整

根據(jù)燃燒技術(shù)的發(fā)展，2021年1月1日實(shí)施的《磚瓦工業(yè)大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》（GB 29620—2013）修改單中，直接引入了按照基準(zhǔn)含氧量進(jìn)行折算，同時(shí)設(shè)置基準(zhǔn)含氧量數(shù)值為18%（修改前為相當(dāng)于基準(zhǔn)含氧量8.6%）[6]。

5 應(yīng)用折算濃度計(jì)算的調(diào)整動(dòng)態(tài)

2019年7月實(shí)施的 《揮發(fā)性有機(jī)物無(wú)組織排放控制標(biāo)準(zhǔn)》（GB 37822—2019）中，明確了不必要折算的情形，例如在 10.3.3 節(jié)規(guī)定“進(jìn)入VOCs 燃燒（焚燒、氧化）裝置中廢氣含氧量可滿足自身燃燒、氧化反應(yīng)需要，不需另外補(bǔ)充空氣的（燃燒器需要補(bǔ)充空氣助燃的除外），以實(shí)測(cè)質(zhì)量濃度作為達(dá)標(biāo)判定依據(jù)，但裝置出口煙氣含氧量不得高于裝置進(jìn)口廢氣含氧量”。參照這一調(diào)整思路，劉忠生等[2]建議在對(duì)《合成樹(shù)脂工業(yè)污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》（GB31570）等3項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)修訂時(shí)，對(duì)焚燒法、非焚燒法要求一致，即只要沒(méi)有人為稀釋就不必按基準(zhǔn)氧濃度進(jìn)行折算，目前生態(tài)環(huán)境部已經(jīng)就此在2023年8月發(fā)布的征詢意見(jiàn)中采納此調(diào)整[7]。

6 結(jié)語(yǔ)

基準(zhǔn)含氧量的折算計(jì)算公式是基于稀釋定理推導(dǎo)的，其計(jì)算的數(shù)值為充分燃燒后污染物的初始濃度，如果存在引用過(guò)量空氣稀釋，那么計(jì)算過(guò)程還原出稀釋前的污染物濃度值，這個(gè)數(shù)值不會(huì)因?yàn)橐脒^(guò)量空氣幅度的不同而出現(xiàn)數(shù)值“失真”。實(shí)際應(yīng)用需要注意不同行業(yè)、不同場(chǎng)景的不適用情景，避免應(yīng)用錯(cuò)誤。

參考文獻(xiàn)

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[5]部長(zhǎng)信箱來(lái)信選登.關(guān)于無(wú)機(jī)化學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中爐窯氧含量折算問(wèn)題的回復(fù)[EB/OL].（2021-09-13）[2024-7-19].https：//www.mee.gov.cn/hdjl/hfhz/202109/t20210913_936691.shtml.

[6]大氣固定源環(huán)境管理.《鑄造工業(yè)大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》等7項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)或修改單解讀[EB/OL].（2020-12-29）[2024-7-19]. https：//www.mee.gov.cn/ywgz/dqhjbh/dqgdyhjgl/202012/t20201229_815152.shtml.

[7]生態(tài)環(huán)境部辦公廳.關(guān)于公開(kāi)征求《石油煉制工業(yè)污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》等3項(xiàng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)修改單（征求意見(jiàn)稿）意見(jiàn)的通知[EB/OL].（2023-8-2）[2024-7-19].https：//www.mee.gov.cn/xxgk2018/xxgk/xxgk06/202308/t20230802_1037925.html.