建筑工程中巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察技術(shù)研究

摘 要：由于傳統(tǒng)巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察技術(shù)直接對(duì)巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察模型進(jìn)行構(gòu)建，未對(duì)巖土邊坡應(yīng)力分布狀況進(jìn)行解析，造成傳統(tǒng)方法勘測(cè)效果較差，因此本文提出建筑工程中巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察技術(shù)研究。對(duì)巖土邊坡應(yīng)力分布狀況進(jìn)行解析，結(jié)合施工地區(qū)現(xiàn)有的巖土邊坡調(diào)研結(jié)果，構(gòu)建巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察模型，設(shè)計(jì)抗剪強(qiáng)度勘察流程，并對(duì)巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察值進(jìn)行輸出，設(shè)計(jì)對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該研究方法的勘測(cè)結(jié)果更接近真實(shí)巖土邊坡抗剪強(qiáng)度，勘測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：建筑工程；巖土邊坡；抗剪強(qiáng)度；勘察技術(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：TU 45 " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

巖土邊坡抗剪強(qiáng)度在建筑工程中具有重要意義，它直接關(guān)系到土體的穩(wěn)定性和工程的安全性。巖土邊坡是指土體與巖石相交處形成的斜坡，其穩(wěn)定性對(duì)道路、鐵路、水利工程等基礎(chǔ)設(shè)施的設(shè)計(jì)和施工，乃至整個(gè)社會(huì)的發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用[1]。巖土邊坡的各種災(zāi)害事件時(shí)有發(fā)生，如滑坡、崩塌、泥石流等，給人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了嚴(yán)重的損失。因此，加強(qiáng)巖土邊坡抗剪強(qiáng)度的研究具有緊迫的現(xiàn)實(shí)意義。本文旨在對(duì)巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察技術(shù)研究進(jìn)行深入探討，分析巖土邊坡的特性和力學(xué)行為，以期為工程師和決策者提供科學(xué)、準(zhǔn)確的參考信息。

1 建筑工程中巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察方法設(shè)計(jì)

1.1 巖土邊坡應(yīng)力分布狀況解析

為了分析土壤應(yīng)力分布情況，可以通過(guò)分析小的單位應(yīng)力分布來(lái)解析巖土邊坡應(yīng)力分布狀況[2]。對(duì)土體中任一點(diǎn)進(jìn)行選擇，設(shè)定該點(diǎn)為1個(gè)小單元體，如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，此時(shí)小單元中的應(yīng)力分布可由公式（1）、公式（2）表示。

τ=1/2（σ1-σ3）sin2a " " " " " " " " " "（1）

σ=1/2（σ1+σ3）+1/2（σ1-σ3）cos2a " " " " （2）

此外，如圖2所示，莫爾應(yīng)力圓可以直觀地表示任意小單位體上應(yīng)力分布狀態(tài)。

通過(guò)圖2可以看出，該圖以點(diǎn)（1/2（σ1+σ3），0）為圓心，在σ-τ坐標(biāo)系中，以1/2（σ1-σ3）為半徑畫(huà)圓。當(dāng)小單元體或者土體中2a等于90°時(shí)，剛好處于剪應(yīng)力最大值的形態(tài)，此時(shí)τmax=1/2（σ1-σ3）。如果要添加新變量，可以使用與默認(rèn)變量相同的變量。

由于土體可以在不同的應(yīng)力狀態(tài)下達(dá)到破壞，因此可以繪制很多不用應(yīng)力狀態(tài)下的莫爾應(yīng)力圓[3]。組成達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)的曲線(xiàn)，繪出多個(gè)莫爾應(yīng)力圓的公共切線(xiàn)（稱(chēng)為土體抗剪強(qiáng)度包線(xiàn)）。恰好滿(mǎn)足極限平衡條件的土體抗剪強(qiáng)度包線(xiàn)正好切于莫爾應(yīng)力圓圓周的點(diǎn)位。此時(shí)，通過(guò)達(dá)到邊界平衡狀態(tài)來(lái)全面描述應(yīng)力分布，如公式（3）～公式（5）所示。

1/2（σ1-σ3）=Ccosφ+1/2（σ1+σ3）sinφ （3）

σ1=σ3tan2（45+φ/2）+2Ctan（45+φ/2） （4）

σ3=σ1tan2（45-φ/2）-2Ctan（45-φ/2） （5）

式中：C為莫爾應(yīng)力圓圓周；φ為主應(yīng)力施加方向與公共切線(xiàn)的角度。

如果土體中的小單位應(yīng)力分布滿(mǎn)足邊界平衡條件，那么主應(yīng)力施加的最大方向?yàn)?0°。在剪應(yīng)力破壞表面的方向與主應(yīng)力作用的最小方向之間建立角度，如公式（6）所示。

acr=1/2（90°+φ）=45°+φ/2 " " " （6）

1.2 構(gòu)建巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察模型

在巖土邊坡應(yīng)力分布狀況解析后，可結(jié)合施工地區(qū)現(xiàn)有的巖土邊坡調(diào)研結(jié)果，建立巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察模型。其中，抗剪強(qiáng)度后驗(yàn)概率分布與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系如公式（7）所示。

（7）

式中：u為場(chǎng)地?cái)?shù)據(jù)樣本；μ和σ分別是未加工強(qiáng)度參數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；f和S分別是偏離未加工強(qiáng)度參數(shù)分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

將貝葉斯理論引入巖土工程參數(shù)的可變性并進(jìn)行研究。其基本思想是整合傳統(tǒng)未開(kāi)發(fā)抗剪強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)范圍和當(dāng)?shù)匮芯繑?shù)據(jù)，并通過(guò)未開(kāi)發(fā)的抗剪強(qiáng)度和變量經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)評(píng)估未開(kāi)發(fā)的抗剪強(qiáng)度參數(shù)及其可變性?？紤]開(kāi)發(fā)的抗剪強(qiáng)度為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的連續(xù)變量，引入貝葉斯的理論框架來(lái)求解抗剪強(qiáng)度變異性的過(guò)程?；谙惹靶畔ⅲ纯辜魪?qiáng)度值的經(jīng)驗(yàn)范圍等）和液性指數(shù)來(lái)估算抗剪強(qiáng)度的概率分布參數(shù)，即均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

該解決方案的思路是基于液性指數(shù)和抗剪強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式，確定由抗剪強(qiáng)度重新分配的可能密度函數(shù)的形式[4]，即P（LI，Prior），其中，LI為液性指數(shù)，Prior為對(duì)數(shù)值。根據(jù)先前關(guān)于該區(qū)域內(nèi)抗剪強(qiáng)度的信息和液性指數(shù)測(cè)試指標(biāo)，使用馬爾可夫鏈蒙特卡羅的抽樣方法，在先前概率密度函數(shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生與抗剪強(qiáng)度具有相同概率的等效樣本。計(jì)算等效樣本和貝葉斯分析的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差?；诳辜魪?qiáng)度參數(shù)的先驗(yàn)信息和液性指數(shù)的現(xiàn)有現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)用貝葉斯分析，抗剪強(qiáng)度的后部分布密度函數(shù)如公式（8）所示。

P（Su|μ，σ）=P（μ，σ|LI，Prior）dμdσ " " " "（8）

式中：P（μ，σ|LI，Prior）為抗剪強(qiáng)度Su平均值u和標(biāo)準(zhǔn)差σ的總體概率密度函數(shù)。

P（μ，σ|LI，Prior）可以結(jié)合貝葉斯公式計(jì)算先前信息數(shù)據(jù)，如公式（9）所示。

P（μ，σ|LI，Prior）=K·P（LI|μ，σ）P（μ，σ） （9）

式中：P（μ，σ）為先驗(yàn)分布；P（LI|μ，σ）為概率函數(shù)；K為歸一化常數(shù)。

由此，利用密度函數(shù)重新分配抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生的等效樣本，不會(huì)影響分配的計(jì)算結(jié)果?？辜魪?qiáng)度的先前信息經(jīng)過(guò)傳播后，抗剪強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍描述如公式（10）所示。

（10）

式中：μmax為平均抗剪強(qiáng)度的最大值；μmin為平均抗剪強(qiáng)度的最小值；σmax為抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的最大值；σmin為抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)偏差的最小值。

以可能性函數(shù)描述抗剪強(qiáng)度和液性指數(shù)之間的聯(lián)系，計(jì)算過(guò)程如公式（11）所示。

LI=aln（Su）+b " " " " " " " " " " " " "（11）

其中，a=-0.452，b=2.336。

假設(shè)抗剪強(qiáng)度Su是一個(gè)連續(xù)變量，呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布。設(shè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量z為抗剪強(qiáng)度的對(duì)數(shù)值，進(jìn)一步延展抗剪強(qiáng)度的分布變換如公式（12）、公式（13）所示。

ln（Su）=μN(yùn)，Su+σN，Suz " （12）

（13）

假設(shè)液性指數(shù)偶然不相關(guān)，那么多組液性指數(shù)數(shù)據(jù)的獨(dú)立多元正態(tài)概率密度函數(shù)如公式（14）所示。

（14）

式中：N為測(cè)量的液性指數(shù)值的個(gè)數(shù)。

巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察模型如公式（15）所示。

P（Su|LI，Prior）=K·∫P（Su|μ，σ）P（LI|μ，σ）P（μ，σ）dμdσ " " " " " " " " （15）

式中：K為多元正態(tài)分布的斜方差矩陣。

1.3 巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察值輸出

直接求解抗剪強(qiáng)度的模型相關(guān)的概率密度函數(shù)較為困難。蒙特卡羅是一種采樣解決方案。使用蒙特卡羅方法來(lái)求解上文設(shè)計(jì)的巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察模型，從一個(gè)目標(biāo)分布中生成隨機(jī)樣本序列作為目標(biāo)分布點(diǎn)，也稱(chēng)為對(duì)應(yīng)于目標(biāo)的上述散布點(diǎn)樣本。使用上述構(gòu)建模型，生成巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察值，詳細(xì)情況如下。

首先，對(duì)馬爾科夫狀態(tài)鏈進(jìn)行初始化，令Su，0=（μmax+μmin）/2最終結(jié)果不受初始狀態(tài)影響。

其次，設(shè)u=1重復(fù)以下步驟，假設(shè)Su，0為u=0時(shí)刻狀態(tài)的抗剪強(qiáng)度；進(jìn)行抽樣，隨機(jī)得到下一個(gè)狀態(tài)Su，i；隨機(jī)生成一個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù)u，如果，

那么接受轉(zhuǎn)移，此時(shí)Su，i相等，再進(jìn)行迭代計(jì)算。

最后，在貝葉斯分析的背景下，結(jié)合液性指數(shù)作為觀測(cè)值，樣本的等效平均值和標(biāo)準(zhǔn)差被用作“等效”變量。基于上述建立模型，以等效樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為抗剪強(qiáng)度“等效的”變異性，輸出巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察值?？辜魪?qiáng)度勘察流程如圖3所示。

抗剪強(qiáng)度勘察值計(jì)算流程如下。1） 從巖土邊坡土體測(cè)試中獲得液性指標(biāo)值。2） 獲得該地區(qū)范圍內(nèi)抗剪強(qiáng)度參數(shù)值，包括平均值和標(biāo)準(zhǔn)差范圍。3） 計(jì)算模型中似然函數(shù)的后驗(yàn)分布概率密度函數(shù)，考慮先驗(yàn)信息和概率函數(shù)。4） 計(jì)算馬爾可夫鏈的初始位置。5） 計(jì)算等效樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，即等效的抗剪強(qiáng)度均值和標(biāo)準(zhǔn)化，使用30000當(dāng)量的抗剪強(qiáng)度等效樣本取均值，輸出巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)論證

2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

以本建設(shè)項(xiàng)目為例，在實(shí)際施工過(guò)程中，具體包括3個(gè)巖土工程邊坡抗剪強(qiáng)度勘測(cè)，即2個(gè)一級(jí)邊坡和1個(gè)三級(jí)邊坡。此外，還有一些基坑周邊為土質(zhì)邊坡，集中在周?chē)貐^(qū)。石質(zhì)和土質(zhì)的最高高度為39m，屬于斜坡類(lèi)型。此外，勘探區(qū)兩側(cè)還有一些開(kāi)挖方邊坡，均為高度4m～8m的石頭和土壤邊坡。為了保證工程的順利進(jìn)行，對(duì)巖土邊坡抗剪強(qiáng)度進(jìn)行勘測(cè)研究。根據(jù)以往的施工經(jīng)驗(yàn)，巖土邊坡表面的垂直強(qiáng)度可能會(huì)影響邊坡下滑力。確定巖土邊坡抗剪強(qiáng)度是保證其穩(wěn)定性的重要依據(jù)。該項(xiàng)目使用地質(zhì)計(jì)算軟件和Bishop切片法來(lái)探索施工邊坡地質(zhì)的穩(wěn)定性。巖土物理力學(xué)指標(biāo)參數(shù)見(jiàn)表1。

邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果分析見(jiàn)表2。

2.2 對(duì)比試驗(yàn)

對(duì)表1和表2的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析可知，該項(xiàng)目存在重大安全風(fēng)險(xiǎn)，必須進(jìn)行充分的支護(hù)工作，以避免出現(xiàn)邊坡不穩(wěn)定的問(wèn)題。本文對(duì)巖土邊坡的縱向抗剪強(qiáng)度進(jìn)行勘測(cè)。在巖土邊坡下方2cm和8cm處采集了6個(gè)圓刀形樣本，用于垂直荷載勘測(cè)，使用傳統(tǒng)方法一、傳統(tǒng)方法二和本文提出的方法分別對(duì)其進(jìn)行縱向抗剪強(qiáng)度勘測(cè)，利用函數(shù)對(duì)不同方法勘測(cè)結(jié)果進(jìn)行擬合計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行輸出，3種方法試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。

從表3中可以看出，本文提出的建筑工程中巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察技術(shù)與實(shí)際結(jié)果之間具有較高的擬合度。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法最大擬合和最小擬合值均在0.986以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)方法一和傳統(tǒng)方法二的擬合度（0.903和0.918），表明本文提出的方法的勘測(cè)結(jié)果更接近真實(shí)巖土邊坡抗剪強(qiáng)度，勘測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確，結(jié)果更可靠。

3 結(jié)語(yǔ)

本文的研究對(duì)于深入探討建筑工程中巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察技術(shù)具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值，本文構(gòu)建1個(gè)全面的巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察模型并對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算和分析，獲取準(zhǔn)確的巖土邊坡抗剪強(qiáng)度勘察值。將勘察結(jié)果與工程實(shí)際相結(jié)合，提出相應(yīng)的建議和措施，為建筑工程的安全穩(wěn)定提供有力支持，可以為相關(guān)領(lǐng)域的工作提供參考。同時(shí)，還可以為保障建筑工程的安全性。

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