基于動力學模型的智能閥門控制優(yōu)化策略

摘 要：為了提高智能閥門閥位控制的精確度，避免出現(xiàn)超調(diào)和閥位震蕩等問題，本研究介紹了智能閥門定位裝置的結(jié)構(gòu)和工作原理，在此基礎(chǔ)上，針對氣動執(zhí)行機構(gòu)建立了受力方程，并根據(jù)閥桿的受力特點提出相應的牛頓運動方程，進而形成閥位氣動控制動力學模型。該模型顯示，閥桿受到的摩擦力、氣動執(zhí)行機構(gòu)的進氣量或者出氣量為不穩(wěn)定因素，其中存在未知參數(shù)。根據(jù)動力學模型對閥位運行的關(guān)鍵參數(shù)進行整定，包括行程類型、閥桿最大運動速度及其過沖量、閥桿基準運行速度及對應的PWM信號量、最小啟動PWM信號，利用整定后的參數(shù)改進傳統(tǒng)的閥門五步開關(guān)控制算法，制定優(yōu)化的控制策略。

關(guān)鍵詞：智能閥門；閥位氣動控制；動力學建模

中圖分類號：TH 134 " " " " 文獻標志碼：A

智能閥門設計了氣動執(zhí)行機構(gòu)，將氣源產(chǎn)生的推力作用于閥桿，進而控制閥位移動量及閥門開度。由于氣動過程較為復雜，受到很多因素的影響，因此在實際應用過程中有可能出現(xiàn)超調(diào)。為了解決該問題，研究其動力學過程有助于挖掘關(guān)鍵影響因素，并制定提高控制精度的策略。

1 智能閥門定位裝置

1.1 智能閥門定位裝置工作原理

閥門定位器是智能閥門的定位裝置，能夠根據(jù)設定的信號改變閥桿的運動幅度，進而實現(xiàn)閥門開度控制，其工作原理如圖1所示。由系統(tǒng)設定閥門開度的電信號，其電流強度通常在4 mA～20 mA，閥門的實際開度取決于閥桿的位移量。智能閥門定位器由控制器、壓電閥式I/P轉(zhuǎn)換單元和位置傳感器組成，能夠?qū)㈦娦盘栕饔糜趫?zhí)行機構(gòu)，進而控制調(diào)節(jié)閥。

1.2 智能閥門定位裝置的主要組件及功能

1.2.1 壓電閥式I/P轉(zhuǎn)換單元

智能閥門定位器的控制器在接收電信號后，以脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）的方式將信號傳輸至壓電閥式I/P轉(zhuǎn)換單元，再由該轉(zhuǎn)換單元將PWM信號轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈩有盘枺瑘?zhí)行機構(gòu)受到氣動信號的驅(qū)動，作用于閥桿，進而控制調(diào)節(jié)閥[1]。壓電閥的工作原理為逆壓電效應，在本研究中，壓電閥的型號為HOERBIGER-P20，其技術(shù)指標見表1。

1.2.2 氣動執(zhí)行機構(gòu)

智能調(diào)節(jié)閥采用氣動薄膜式執(zhí)行機構(gòu)，將高壓氣源作為動力能源，壓電閥式I/P轉(zhuǎn)換單元向執(zhí)行機構(gòu)發(fā)出壓力信號，其信號量為2 kPa～10 kPa，通過高壓氣源將信號轉(zhuǎn)化為閥桿的推力。氣源通入薄膜氣室，產(chǎn)生特定大小的作用力，使彈簧發(fā)生形變，進而推動閥桿[2]。閥桿的動作量與信號的壓力值成正比。

1.2.3 位移傳感器

為了精確控制閥桿的位移量，在智能閥門定位器中集成有位移傳感器，用于向控制器反饋閥桿的位置信息，本研究使用的位移傳感器為霍尼韋爾HMC1501型。在實際應用過程中，必須檢驗位移傳感器的準確性，如果不合格，就應對其進行調(diào)試，直至滿足要求。具體的檢測方法如下：使位移傳感器自轉(zhuǎn)一圈，在該過程中采集傳感器的模擬信號量，再計算角度θ。如果-20°≤θ≤20°，就證明位移傳感器精度合格[3]。

1.2.4 附件

除了以上組件外，在智能閥門控制系統(tǒng)中還存在放大器、減壓閥等附件，前者的作用是根據(jù)氣源壓力和控制信號調(diào)節(jié)氣體的流量，后者用于控制進氣管道的壓力。放大器的工作介質(zhì)為空氣，額定流量為600 L/min，輸出壓力在0.50 MPa～0.99 MPa。減壓閥采用氣體驅(qū)動方式，其壓力為0.05 MPa～0.70 MPa。

2 智能閥門閥位氣動控制動力學建模

2.1 氣動執(zhí)行機構(gòu)受力方程建模

智能閥門的氣動控制裝置通過氣動執(zhí)行機構(gòu)進行閥位控制，因此閥位氣動控制動力學建模主要針對氣動執(zhí)行機構(gòu)。從智能閥門定位裝置的工作原理可知，執(zhí)行機構(gòu)動力學建模的影響因素包括壓電閥的進氣量和出氣量、進氣壓力、氣動推力以及閥桿受力等，最終的閥位是由閥桿的位移量決定的。當閥桿處于運動狀態(tài)時，其動力學方程如公式（1）所示。

Ft（t）=FQ（t）-Fk-Ff（x）+Fm-Fr " " （1）

式中：Ft（t）為閥桿運動至時間t受到的合力；FQ（t）為氣源在時間t的推力；Fk為復位彈簧的彈力；Ff（x）為閥桿的摩擦力；x為閥桿的位移量；Fm為閥桿及輔助組件的重力；Fr為流體的擾動作用力。當閥桿處于靜止狀態(tài)時，其受力關(guān)系如公式（2）所示。

FQ（t）=Fk-Ff0（x）+Fm-Fr=0 （2）

式中：Ff0（x）為閥桿的靜摩擦力；參數(shù)Fk=K（x+x（）），其中，K為彈簧的彈性系數(shù)；當執(zhí)行機構(gòu)未進氣時，復位彈簧的變形量為x0；Fm為質(zhì)量和重力加速度的乘積。參數(shù)Fr的計算過程如公式（3）所示。

（3）

式中：P3、P4為閥芯兩側(cè)的壓力；S為壓力P3側(cè)的作用面積；ds為閥桿截面積的直徑；S-1/4d2s為壓力P4側(cè)的作用面積。

閥桿運動過程中的摩擦力計算過程如公式（4）所示。

Ff（x）=fcSgn（x'）+x'fv " " " "（4）

式中：x'為位移對時間的一階微分，其物理意義為閥桿的運動速度；fc為恒定的摩擦力；Sgn（·）為階躍函數(shù)；fv為與速度相關(guān)的黏性摩擦力。氣源推力FQ（t）的計算方法為FQ（t）=AgP1（t），其中，將氣缸中薄膜的有效受力面積記為Ag，P1（t）為氣缸內(nèi)氣體的背壓，氣缸的進氣量對P1（t）的大小具有顯著的影響[4]。

2.2 動力學建模分析

閥桿的運動過程始終滿足牛頓運動規(guī)律，根據(jù)其受力方程可得到閥桿的牛頓運動方程，如公式（5）所示。

mx\"=Ft（t）=FQ（t）-Fk-Sgn（x'）Ff（x）+Fm-Fr " （5）

式中：x''為閥桿位移對時間的二階微分，其物理含義為閥桿的加速度。

從物理含義中可推導出mx''=mv'=ma，v為閥桿的運動速度。當閥門定位器采用壓電式I/P轉(zhuǎn)換單元時，由系統(tǒng)給定閥位控制信號，該信號經(jīng)過微型控制器的處理，轉(zhuǎn)變?yōu)镻WM信號，通過不同的占空比來調(diào)節(jié)進氣量，從而形成不同壓力的高壓氣源，閥桿在高壓氣體的帶動下實現(xiàn)運動，控制最終的閥位。閥門定位器的性能如公式（6）所示。

（6）

式中：x（t）代表閥門定位器的位置；u（t）代表輸入信號，即控制閥的開度信號；Td代表定位器的時延；Kp代表定位器的增益；dx（t）代表閥門定位器位置關(guān)于時間的變化率。

從以上過程可知，閥桿的運動控制問題包括2個關(guān)鍵因素。1）終端位置固定。2）終端時間不固定，需要在這2個條件下進行控制。接收信號前，閥桿處于靜止狀態(tài)；接收信號后，閥桿從靜止狀態(tài)向運動狀態(tài)過渡，此時需要克服最大靜摩擦力，該過程需要滿足以下條件，如公式（7）所示。

Ft（0）=FQ（0）-Fk-Ffmax（x0）+Fm-Frgt;0 " （7）

式中：Ffmax（x0）為閥桿的最大靜摩擦力。如果閥桿的運動速度過快，就有可能造成氣動系統(tǒng)震蕩，為了避免該問題，必須適當限制閥桿的運動速度，將最大運動速度記為vmax，閥桿的實時運動速度v（t）和總運動時間t滿足v（t）≤vmax，0≤t≤tf[5]。

2.3 調(diào)節(jié)閥特性參數(shù)整定問題

由以上分析可知，在閥門定位裝置的動力學模型中存在部分不確定因素，包括流體擾動和摩擦力的跳變，其中涉及未知的參數(shù)，這些參數(shù)與閥桿的運動控制有關(guān)。如果根據(jù)工程經(jīng)驗整定運動方程中的未知參數(shù)，就會導致定位裝置的通用性不足。另外，調(diào)節(jié)閥來自不同的生產(chǎn)廠家，其結(jié)構(gòu)設計、工作特性存在一定的差異。即使定位器的型號相同，其安裝方式、工作環(huán)境不同，工作時的氣源壓力不穩(wěn)定，同樣有可能影響閥桿的運動控制。針對這些問題，應該引入調(diào)節(jié)閥的特性參數(shù)，并對其進行整定。

3 基于動力學模型和參數(shù)整定的閥位最優(yōu)控制策略

本次研究中，相關(guān)工作人員深入了解閥門系統(tǒng)動力學特性，引入?yún)?shù)整定法，建立數(shù)學模型，通過這種方式觀察閥門在氣動控制過程中的響應情，為制定有效的閥位控制策略提供理論基礎(chǔ)。同時，研究人員采用最優(yōu)控制策略，提高閥門控制系統(tǒng)穩(wěn)定性、精確性以及響應速度，提高工業(yè)生產(chǎn)自動化水平。

3.1 五步開關(guān)控制算法的基本原理

3.1.1 基本原理分析

五步開關(guān)控制算法在調(diào)節(jié)閥控制中應用廣泛，其實施過程如圖2所示。由圖2可知，該控制算法將脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）控制和起停式控制（Bang-Bang）相結(jié)合，在控制過程的初始階段，由Bang-Bang控制發(fā)揮作用。此時，閥桿上受到的作用力最大，因此加速度也最大。然后以穩(wěn)定的PWM信號控制閥桿，保持一定的閥位運動速度，當接近死區(qū)時取消控制，閥桿通過慣性達到設定的閥位。參數(shù)e2為排氣階段的閥位分界點，ε為死區(qū)范圍的邊界點，充氣階段的閥位分界點記為e1，閥位的最終誤差記為e[6]。

3.1.2 控制過程

閥位調(diào)節(jié)是控制系統(tǒng)中的一個重要環(huán)節(jié)，需要經(jīng)過三個階段，三個階段相互銜接，構(gòu)成了高效調(diào)節(jié)系統(tǒng)。這種精密的控制過程可以在不同誤差范圍內(nèi)，靈活、穩(wěn)定地進行閥位調(diào)節(jié)。1）當e＞e1或者e＜e1時，說明閥位的反饋值和設定值存在顯著的差異，此時電動閥的進氣口或排氣口受到閥門定位器的控制，進入全開狀態(tài)，通過Bang-Bang控制實現(xiàn)排氣或者進氣，Bang-Bang控制模式的調(diào)節(jié)速度較快，能夠快速縮小誤差。2）當-e2≤e≤-ε或者ε≤e≤e1時，說明閥位的反饋值與設定值較為接近，此時，閥門定位裝置通過PWM模式控制閥位，該方法能夠根據(jù)現(xiàn)有情況合理輸出PWM信號，進行小幅度閥位調(diào)節(jié)，以相對平緩的速度控制閥位的誤差。3）當elt;ε時，說明閥位已進入死區(qū)，此時智能閥門定位器進入保持狀態(tài)，電動閥將停止進氣或者排氣。

3.1.3 局限性分析

傳統(tǒng)的五步開關(guān)控制算法在部分場景下有一定的局限性。例如，當閥位調(diào)節(jié)幅度較小時，該控制算法容易出現(xiàn)超調(diào)。另外，在控制過程中的各分界點缺少明確、量化的實現(xiàn)手段。對于不同類型的氣動閥來說，由于結(jié)構(gòu)、內(nèi)部摩擦力等因素存在差異，因此傳統(tǒng)的五步法調(diào)節(jié)模式缺乏足夠的通用性。

3.2 閥門定位裝置影響因素分析

門定位裝置的性能受到多方面因素的影響，例如摩擦力、進氣量或排氣量、控制算法的質(zhì)量以及環(huán)境條件的變化等。深入了解這些影響因素，有助于相關(guān)從業(yè)人員優(yōu)化閥門定位裝置設計，提高其在工業(yè)生產(chǎn)過程中的可靠性。

3.2.1 摩擦力

3.2.1.1 摩擦力對閥位運行距離的影響

當閥桿運動時，先克服最大靜摩擦力，再進入運動狀態(tài)，在運動過程中還需克服動摩擦力。在不考慮靜摩擦力的情況下，采用相同大小的氣源壓力，利用動力學模型分別計算閥位的運動距離，按照10 Hz的頻率進行采樣，結(jié)果見表2。理想狀態(tài)是動摩擦力為0 N，閥位的額定行程為FSR，從數(shù)據(jù)可知，隨著動摩擦力增加，閥位的最終行程持續(xù)下降。

3.2.1.2 選取調(diào)節(jié)閥填料

在調(diào)節(jié)閥中設置填料，其作用是填充閥蓋和閥桿之間的空隙，使其達到良好的密封性，填料也會引起摩擦力差異。當前，常用的填料為聚四氟乙烯和石墨，聚四氟乙烯的摩擦力更小，使用聚四氟乙烯填料有利于提高對閥位的控制能力。

3.2.2 進氣量或排氣量

從動力學模型可知，進氣量的大小影響了閥桿的受力，進而改變閥位的運動距離。本研究利用可調(diào)節(jié)進氣量的輔助進氣裝置進行模擬，該裝置由腔體、流量調(diào)節(jié)手輪、彈簧以及推桿等組成。將該裝置作為調(diào)節(jié)閥的氣源進行試驗。將輔助進氣裝置的手輪開度分別設置為30%、40%、50%……100%，對比不同開度的閥位運行速度，以90%開度和100%開度為例，其對應的閥桿速度分別為0.8 m/s、0.2 m/s，說明開度越大，閥桿受力和運行速度越大。如果進氣量不足，閥位就無法達到設定的位置；如果進氣量過大，閥位就有可能出現(xiàn)超調(diào)。

3.3 參數(shù)整定方法

參數(shù)整定的內(nèi)容包括4個方面，分別為最小啟動PWM信號量、行程類型、閥桿最大運動速度及過沖量、閥桿基準運動速度及相應的PWM信號量。以閥桿最大運動速度及其過沖量整定為例，其整定流程如下：充氣→判斷是否達到最大閥位運行速度vup→如果未達到那么繼續(xù)充氣→如果達到那么保持3 s→計算充氣階段的過沖量→充氣到頂端→排氣→判斷是否到達最小閥位運行速度vdown→如果未達到那么繼續(xù)排氣→如果達到那么保持3 s→計算排氣階段的過沖量→返回。例如，調(diào)節(jié)閥行程類型的整定流程如下：開始→下達Bang-Bang排氣指令→判斷氣缸內(nèi)氣體是否排出→如果未排出那么繼續(xù)排氣→如果排出到位那么記錄當前閥位反饋值→下達Bang-Bang進氣指令→判斷閥位是否變化→如果閥位增大，那么為反行程→如果閥位減少，那么為正行程。

3.4 最優(yōu)控制策略

以五步開關(guān)控制算法為基礎(chǔ)，引入降速區(qū)、微調(diào)區(qū)和快速區(qū)，優(yōu)化后的控制策略如圖3所示?？刂七^程采用的具體方法如下：1）在閥位調(diào)節(jié)過程啟動后，閥桿先進入快速運動區(qū)，此時采用Bang-Bang控制模式。2）當偏差e的值在最大過沖量和最小過沖量之間時，閥位進入降速控制區(qū)，此時采用PWM控制模式。3）如果閥位實時運動速度v（t）小于整定后基準速度vmax，那么閥位進入微調(diào)區(qū)。在這種控制模式下，閥位的實時運動速度不會超過最大速度限值，避免了閥位震蕩的問題，并且閥位將以相對平緩的速度進入死區(qū)。當閥位運行過程進入死區(qū)時，x（tf）-xset的絕對值不能大于偏差閾值，此時，壓電閥進入保持狀態(tài)，終止進氣或者排氣操作。

4 結(jié)語

綜上所述，本研究針對智能閥門定位裝置的氣動執(zhí)行機構(gòu)建受力方程，并且根據(jù)牛頓運動定律提出閥桿的動力學方程，從動力學模型中發(fā)現(xiàn)影響閥門開度控制精度的關(guān)鍵因素，包括閥桿的基準速度、行程類型、閥位啟動的最小PWM信號量、閥位最大運行速度及其過沖量、基準速度對應的PWM信號量等。以動力學模型為基礎(chǔ)，對這些關(guān)鍵參數(shù)進行整定，再利用整定后的參數(shù)建立閥位的優(yōu)化控制策略，有效地避免了超調(diào)、震蕩等問題。

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