畫圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖一直被視為一種有效的輔助工具，它不僅能夠幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)概念和原理，還能幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系與解決問題。本文旨在探討畫圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，促進學(xué)生的思維發(fā)展和學(xué)習(xí)能力的提升，通過畫圖能幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)問題，使抽象概念具體化，使解題思路更加清晰，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。

一、畫圖，讓解決問題的思路清晰化

畫圖可以將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，有助于學(xué)生把抽象變成直觀，把復(fù)雜變?yōu)楹唵?，把?shù)量關(guān)系清晰地呈現(xiàn)出來；也有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題，并找到解決問題的策略；還可以幫助學(xué)生將復(fù)雜的問題簡單化，使解題思路清晰化。

如，三年級有這樣的一道練習(xí)題：某超市第一次進了5箱椰汁，3箱橙汁，總共花了484元；第二次進了5箱椰汁，6箱橙汁，一共花了628元。問：一箱椰汁多少錢？一箱橙汁多少錢？對于這道題，許多學(xué)生無從下手，僅僅看文字描述很難找到兩句信息之間的聯(lián)系。這時，教師要引導(dǎo)學(xué)生嘗試將這道題題目中的文字轉(zhuǎn)化為更直觀的圖形信息。許多學(xué)生能用不同的圖形來表示椰汁和橙汁，學(xué)生在看到自己畫出來的圖時，大膽發(fā)表自己的想法。有的學(xué)生說：“我發(fā)現(xiàn)了圓形的數(shù)量是一樣的，下面三角形的數(shù)量會比上面的多3個”“其實就是第二次的橙汁比第一次多進了3箱”。為此，學(xué)生通過畫圖已經(jīng)打開了解決這道題的思路，很快明白了這兩次進貨的差價其實就是3箱橙汁的價格，從而順利地進行解答。

畫圖可以將這類較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的信息整理得更加清晰，將問題簡化。畫圖方式能夠讓學(xué)生更容易地識別問題中的關(guān)鍵信息，打開學(xué)生解題思路，找到解決問題的方法。

二、畫圖，讓抽象的數(shù)學(xué)概念形象化

抽象的數(shù)學(xué)概念對小學(xué)生來說理解起來較為困難。而借助畫圖能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的圖形，使學(xué)生更容易理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多抽象的數(shù)學(xué)概念需要學(xué)生掌握，如數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運算、圖形的認(rèn)識等。這些概念往往比較抽象，難以用語言直接描述清楚。為此，教學(xué)時，教師可以借助畫圖，將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的圖形，讓學(xué)生直觀地進行認(rèn)識，更好地理解與掌握。

如，在教學(xué)“認(rèn)識幾何圖形”知識時，學(xué)生可以通過畫圖的方式，觀察其特點，理解它的本質(zhì)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制各種幾何圖形，并標(biāo)注出圖形的各個部分（如頂點、邊、角等）。這樣，學(xué)生能夠直觀地看到圖形的結(jié)構(gòu)與特點，從而加深對幾何圖形的認(rèn)識。同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過比較不同圖形之間的異同點，進一步鞏固對幾何圖形的理解。另外，通過畫圖可將數(shù)與形有效結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。例如，在認(rèn)識整數(shù)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出各個整數(shù)的位置。讓學(xué)生直觀地看到整數(shù)之間的關(guān)系和大小順序，從而加深對整數(shù)的認(rèn)識。

三、畫圖，讓空間圖形問題直觀化

空間圖形問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點之一。由于空間圖形具有三維性、復(fù)雜性等特點，學(xué)生往往難以理解，而畫圖能夠幫助學(xué)生將空間圖形問題直觀化，降低解題難度。還能讓學(xué)生將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形進行表示。

如，在解決立體圖形的表面積和體積計算時，學(xué)生可以通過畫圖的方式，觀察圖形的結(jié)構(gòu)，理解圖形的計算方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制立體圖形的三視圖（主視圖、俯視圖、左視圖）或展開圖，幫助學(xué)生更好地理解與計算立體圖形的表面積和體積。

此外，在解決一些需要空間想象的問題時，畫圖同樣能夠發(fā)揮重要作用。通過繪制空間圖形或模擬空間場景，學(xué)生可以更加直觀地理解問題的條件，從而找到解決問題的關(guān)鍵所在。將空間圖形問題直觀化，不僅有助于提高學(xué)生的解題能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和空間觀念。

四、畫圖，讓數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)條理化

數(shù)學(xué)知識之間具有較強的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，借助畫圖幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，架起新舊知識的橋梁，既能梳理知識，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。這樣，學(xué)生可以更好地理解知識的本質(zhì)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力與解決問題的能力。

如，在教學(xué)“口算乘法”一課時，學(xué)生在已有口算體系（整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)）以及筆算乘法（兩位數(shù)乘一位數(shù)）的基礎(chǔ)上開展學(xué)習(xí)。例題是16×3=，學(xué)生在三年級上冊時就已經(jīng)學(xué)過豎式計算了，在“心里想豎式”計算并不難。課本上提到了“拆分法”，即16拆成10和6，分別乘3，再把積相加，教學(xué)強調(diào)要讓學(xué)生掌握將兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別乘另一個數(shù)的口算方法。有的教師不理解，為什么要將這種口算方法視為重點呢？“拆分法”先分后合，其口算速度比“心里想豎式”慢多了，而學(xué)生采取畫小方格進行口算16×3（如下圖所示）?！安鸱址ā边@其實就是運用乘法分配律。16×3=（10＋6）×3=10×3＋6×3。學(xué)生運用自己的畫圖能力挖掘了知識的聯(lián)系，雖然學(xué)生還沒學(xué)過乘法分配律，這樣為后續(xù)的學(xué)習(xí)做了經(jīng)驗的鋪墊。

而有的學(xué)生把16×3=，即3個16轉(zhuǎn)化為6個8來口算，這對學(xué)生的理解有一定難度，但乘法結(jié)合律已經(jīng)浮現(xiàn)在了眼前。16×3=3×（2×8）=（3×2）×8，這多巧妙??！學(xué)生用畫圖探索將未知和已知聯(lián)系起來的思維橋梁，當(dāng)兩者聯(lián)系起來，便有了新知識。

為此，畫圖能厘清脈絡(luò)，構(gòu)建新舊橋梁是實現(xiàn)知識創(chuàng)新的關(guān)鍵。新舊知識在學(xué)習(xí)過程中，總存在千絲萬縷的聯(lián)系。把這些聯(lián)系挖掘出來，就能在舊的知識體系中融入新的知識，形成新的見解和觀點。這種新舊知識的融合不僅能夠推動知識的發(fā)展，還能為我們提供新的解決問題的思路和方法。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極推廣與應(yīng)用畫圖方法，使其成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具。同時，教師幫助學(xué)生在畫圖時，力求圖畫得準(zhǔn)確完整，更好地為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。