基于貝葉斯改進(jìn)輸電線短路故障區(qū)段定位方法

摘 要：為對(duì)輸電線路短路故障區(qū)段進(jìn)行快速、準(zhǔn)確地定位，保證電力供應(yīng)，本文利用改進(jìn)貝葉斯對(duì)輸電線路短路故障區(qū)段定位方法進(jìn)行研究。首先，安裝傳感器，采集輸電線路故障信號(hào)，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，判斷故障類型。其次，基于行波測距方法，判定輸電線路故障分支。最后，構(gòu)建改進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算故障分支區(qū)段節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的概率，從高到低進(jìn)行排序，認(rèn)定故障概率最高的區(qū)段為短路故障區(qū)段定位結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用該方法后，故障區(qū)段定位誤差最高不超過0.04 m，具有較高的定位精度。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)貝葉斯；短路；區(qū)段定位

中圖分類號(hào)：TM 77" " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

自然環(huán)境多變、設(shè)備隨時(shí)間老化以及人為操作疏漏等問題會(huì)造成輸電線路短路故障，給電力系統(tǒng)的穩(wěn)健運(yùn)作帶來了嚴(yán)峻考驗(yàn)。面對(duì)這一挑戰(zhàn)，深入探索輸電線路短路故障區(qū)段精準(zhǔn)定位方法尤為重要。目前，國內(nèi)、外學(xué)者對(duì)輸電線路短路故障區(qū)段定位的研究逐漸成熟，但是對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的輸電系統(tǒng)應(yīng)用仍然存在一些局限性。其中，文獻(xiàn)[1]提出的定位方法雖然在某些情況下能夠起到一定作用，但是設(shè)備和測量技術(shù)復(fù)雜，對(duì)故障類型的識(shí)別和定位精度較低，容易產(chǎn)生誤判和誤差。文獻(xiàn)[2]提出的定位方法在復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境下，特別是在受氣候等因素影響的情況下，難以對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行明確定位，甚至?xí)霈F(xiàn)故障點(diǎn)判斷錯(cuò)誤的問題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能技術(shù)快速發(fā)展，基于智能算法的輸電線路短路故障區(qū)段定位方法逐漸成為研究熱點(diǎn)。其中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種基于概率的圖形化推理工具，具有處理不確定性和復(fù)雜系統(tǒng)推理的能力，被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域[3]。因此，本文進(jìn)行了基于改進(jìn)貝葉斯的輸電線路短路故障區(qū)段定位方法研究。

1 輸電線路故障信號(hào)采集與分解

在輸電線路故障診斷和定位中，故障信號(hào)的采集與分解是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。準(zhǔn)確的信號(hào)采集能為故障分析提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，而有效的信號(hào)分解則能夠有效提取故障信號(hào)中的關(guān)鍵特征，這些特征信息對(duì)判斷故障類型、定位故障區(qū)段具有重要意義[4]。

在輸電線路故障信號(hào)采集過程中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的傳感器，滿足故障診斷和定位需求，保證采集的信號(hào)能夠全面反映故障特征[5]。本文分別在輸電線路開頭一端、末尾一端、分支線路和用電設(shè)備的接入處安裝傳感器，全方位、多維度地采集故障信號(hào)。

初步完成數(shù)據(jù)收集后，首要步驟是運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical modal decomposition，EMD）技術(shù)對(duì)捕捉的故障信號(hào)進(jìn)行精細(xì)剖析，以進(jìn)行信號(hào)去噪處理。然而，EMD方法高效去噪的前提是信號(hào)極值點(diǎn)需要呈現(xiàn)均勻散布的狀態(tài)，否則極易誘發(fā)模態(tài)混疊的負(fù)面效應(yīng)。為克服這一技術(shù)瓶頸，本文引入了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法。EEMD策略巧妙地利用了白噪聲頻譜自然均勻分布的屬性，在原始信號(hào)中嵌入白噪聲，促使信號(hào)中的不同時(shí)間尺度成分在更合理的參考尺度上重新分布。這個(gè)機(jī)制不僅增強(qiáng)了信號(hào)分解的穩(wěn)健性，還為后續(xù)處理奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。然后利用白噪聲均值為零的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性，執(zhí)行足夠數(shù)量的試驗(yàn)并計(jì)算其總體平均值，有效濾除添加的噪聲成分，從而徹底規(guī)避模態(tài)混疊的問題，保證提取的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量既準(zhǔn)確又有效。EEMD分解實(shí)施步驟如下所示。

首先，向初始采集的信號(hào)數(shù)據(jù)x（t）加入正態(tài)分布的白噪聲w（t），即可得到公式（1）。

X（t）=x（t）+w（t） （1）

式中：X（t）為加入的白噪聲信號(hào)。

其次，將加入白噪聲的信號(hào)X（t）進(jìn)行EMD分解，得到N個(gè)IMF分量，如公式（2）所示。

（2）

式中：hi為信號(hào)經(jīng)過EMD分解后的第i個(gè)IMF分量；qn為信號(hào)去除n個(gè)IMF分量后的剩余部分。

再次，向原始信號(hào)x（t）加入新的白噪聲wj（t），重復(fù)上述2個(gè)步驟并進(jìn)行分解，可得公式（3）、公式（4）。

Xj（t）=x（t）+wj（t） （3）

（4）

式中：j（j=1，2，...，m）為白噪聲的分解次數(shù)；Xj（t）為經(jīng)j次分解后的白噪聲信號(hào)；hij為經(jīng)過j次EMD分解后的IMF分量；qjn為經(jīng)過j次信號(hào)去除后IMF分量的剩余部分。

從次，將每次分解所得的第i個(gè)IMF分量取均值作為該分量的最終結(jié)果，即可得公式（5）。

（5）

式中：為經(jīng)過t次分解后所得IMF分量的均值；m為分解白噪聲信號(hào)的總次數(shù)。

最后，利用各IMF分量的最終結(jié)果確定原始信號(hào)的剩余部分qmn，得到原始信號(hào)的EEMD分解情況，如公式（6）所示。

（6）

式中：xt為信號(hào)的EEMD分解函數(shù)。

經(jīng)過EEMD分解，可以將復(fù)雜的故障信號(hào)分解為有限個(gè)IMF分量和一個(gè)殘差信號(hào)，每個(gè)IMF分量都包括原信號(hào)在不同時(shí)間尺度的局部特征信息[6]。比較不同子信號(hào)間的特征差異，可判斷故障類型，見表1。

進(jìn)而比較不同IMF分量及其組合后的特征差異，與預(yù)設(shè)的故障類型特征進(jìn)行匹配，根據(jù)匹配結(jié)果判斷故障類型，并輸出判斷結(jié)果，其步驟如下所示。1） 特征提取與量化。針對(duì)每個(gè)IMF分量及其可能的組合，提取關(guān)鍵特征，例如能量、頻率分布、幅值變化率和諧波含量等。這些特征應(yīng)能準(zhǔn)確反映IMF分量的特性。將提取的特征進(jìn)行量化處理，轉(zhuǎn)換為可比較的數(shù)值或向量形式，便于后續(xù)分析和匹配。2） 構(gòu)建特征集與預(yù)設(shè)故障類型庫。將所有IMF分量及其組合的特征整理成一個(gè)多維特征集，該特征集全面描述了故障信號(hào)的特性?；跉v史數(shù)據(jù)、仿真結(jié)果和專家經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建包括各類故障典型特征的預(yù)設(shè)故障類型庫。每個(gè)故障類型在庫中均有對(duì)應(yīng)的特征模板或特征范圍。3） 特征匹配與分類。利用模式識(shí)別或機(jī)器學(xué)習(xí)算法，將特征集中的特征與預(yù)設(shè)故障類型庫中的特征模板或特征范圍進(jìn)行匹配。計(jì)算相似度或距離度量，以評(píng)估匹配程度。根據(jù)匹配結(jié)果，算法會(huì)做出分類決策，判斷當(dāng)前故障信號(hào)最符合哪種預(yù)設(shè)的故障類型。4） 輸出判斷結(jié)果。將分類決策的結(jié)果輸出為故障類型判斷，可能還包括故障的嚴(yán)重程度、可能的位置等信息。將判斷結(jié)果與實(shí)際故障情況進(jìn)行比較，根據(jù)反饋結(jié)果對(duì)預(yù)設(shè)故障類型庫和分類算法進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，以提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和魯棒性。

綜上所述，完成輸電線路故障信號(hào)采集與分解，通過分解內(nèi)容完成故障類型的判斷。

2 輸電線路故障分支判定

判斷線路的故障類型后，對(duì)輸電線路故障分支進(jìn)行判定，為后續(xù)故障區(qū)段定位奠定良好的基礎(chǔ)。在輸電線路故障診斷和定位過程中，需要全面收集線路的基礎(chǔ)信息，包括確定2個(gè)關(guān)鍵量測端的線路長度，即lRP和lSP[7]。為保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，在輸電線路的特定量測端安裝高精度的行波測量設(shè)備，并進(jìn)行嚴(yán)格校準(zhǔn)，以保證其測量精度滿足故障分析要求。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，這些設(shè)備能夠迅速響應(yīng)，檢測并記錄行波信號(hào)，為后續(xù)的信號(hào)分析提供原始數(shù)據(jù)。將行波信號(hào)到達(dá)各量測端的時(shí)間設(shè)為ti，計(jì)算行波從故障點(diǎn)到各量測端的傳播時(shí)間差。使用公式（7）計(jì)算故障點(diǎn)到各量測端的距離dRT、dRS和dST。

d=v·Δt （7）

式中：v為行波波速；Δt為行波傳播時(shí)間差。

將計(jì)算得到的故障距離dRT、dRS和dST與已知的線路長度lRP、lSP進(jìn)行比較。故障分支的判據(jù)見表2。根據(jù)故障分支判定結(jié)果輸出故障所在的支路信息。

3 基于改進(jìn)貝葉斯的短路故障區(qū)段定位

成功識(shí)別出故障點(diǎn)位于特定的分支線路后，需要進(jìn)一步分析以確定故障點(diǎn)具體位于這段混合線路中的哪一部分電纜或哪一段架空線，并定位短路故障區(qū)段。配電網(wǎng)的簡化結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1可得配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。本文在此基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和故障特性，構(gòu)建了一個(gè)專門用于短路故障區(qū)段定位的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network，BN）是一個(gè)二元組，具體表示為BN=（G，P）。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，G=（V，E），其中，G為有向無環(huán)圖；V為該圖的節(jié)點(diǎn)集，與隨機(jī)變量相對(duì)應(yīng)；E為有向邊集，表示各個(gè)變量的因果關(guān)系，從節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B的有向邊表示B直接受A的影響；P為節(jié)點(diǎn)的概率分布，其大小表示2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的因果強(qiáng)度。本文構(gòu)建的模型將電力系統(tǒng)的核心組件映射為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，其間的相互依賴關(guān)系則由連接這些節(jié)點(diǎn)的邊表示。為賦予模型預(yù)測能力，應(yīng)用歷史故障數(shù)據(jù)和系統(tǒng)正常運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，以保證模型能夠精準(zhǔn)地學(xué)習(xí)到各個(gè)節(jié)點(diǎn)間復(fù)雜的條件概率關(guān)系[8]。當(dāng)電力系統(tǒng)遭遇短路故障時(shí)，系統(tǒng)能夠立即啟動(dòng)應(yīng)急響應(yīng)機(jī)制，迅速收集故障分支上的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)包括電流、電壓的異常波動(dòng)、保護(hù)設(shè)備的動(dòng)作記錄以及故障錄波等關(guān)鍵信息，這些信息為故障定位提供了豐富的線索。本文將這些數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，利用模型內(nèi)部強(qiáng)大的推理機(jī)制計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的概率，從而精確地預(yù)測出故障最可能發(fā)生的節(jié)點(diǎn)位置，如公式（8）所示。

（8）

式中：P（H|E）為在給定證據(jù)E條件下，假設(shè)H的后驗(yàn)概率，即節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的概率；P（E|H）為當(dāng)假設(shè)H為真時(shí)，證據(jù)E的條件概率；P（H）為假設(shè)H的先驗(yàn)概率；P（E）為證據(jù)E的總概率。

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均對(duì)應(yīng)一個(gè)條件概率表，用于描述該節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)間的條件概率關(guān)系。獲取輸電線路故障分支每個(gè)故障區(qū)段的故障概率后，按照概率值從高到低進(jìn)行排序。故障概率最高的區(qū)段就是故障最可能發(fā)生的區(qū)段。最終完成基于改進(jìn)貝葉斯的短路故障區(qū)段定位設(shè)計(jì)。

4 試驗(yàn)分析

4.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

本文試驗(yàn)將一段具有代表性的110 kV高壓輸電線路作為試驗(yàn)樣本對(duì)象。該線路是電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵組成部分，能夠?qū)㈦娔軓陌l(fā)電廠輸送到各個(gè)變電站，最終供給消費(fèi)者。輸電線路參數(shù)見表3。

在該線路上設(shè)置故障，故障設(shè)置見表4。

使用專用的故障模擬裝置在選定位置人為制造短路故障。故障模擬裝置能夠在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)故障產(chǎn)生和消失，以模擬真實(shí)的短路故障過程。

4.2 定位結(jié)果分析

應(yīng)用上文提出的定位方法，進(jìn)行試驗(yàn)測試。利用數(shù)據(jù)采集設(shè)備，在故障發(fā)生前、后迅速、精確地捕獲電流、電壓等關(guān)鍵電氣量數(shù)據(jù)。將采集的數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序進(jìn)行存儲(chǔ)，并標(biāo)記故障發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)。根據(jù)模型的輸出結(jié)果，確定故障發(fā)生的區(qū)段和故障類型。將本文提出的定位方法和文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]提出的定位方法分別設(shè)置為方法A、方法B和方法C，應(yīng)用3種方法對(duì)模擬的短路故障進(jìn)行區(qū)段定位。將3種方法的定位結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行比較，計(jì)算定位精度和誤差，比較結(jié)果見表5。

由表5的定位結(jié)果可以看出，應(yīng)用本文提出的基于改進(jìn)貝葉斯的故障區(qū)段定位方法后，所得故障點(diǎn)位置與模擬故障設(shè)置的真實(shí)位置更貼近。具體來說，該定位方法的誤差值最大不超過0.04 m，顯著優(yōu)于其他2種傳統(tǒng)定位方法。該比較結(jié)果標(biāo)明本文所提方法具有高精度特性，同時(shí)也驗(yàn)證了其在實(shí)際應(yīng)用中的有效性和實(shí)用性，能夠充分滿足輸電線路工程對(duì)故障定位精度的嚴(yán)苛要求。

5 結(jié)語

綜上所述，本文提出的基于改進(jìn)貝葉斯的故障區(qū)段定位方法能夠根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，充分考慮輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和故障特征的不確定性，能夠?qū)Χ搪饭收蠀^(qū)段進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤和精確定位。由于本文方法結(jié)合了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大推理能力和電力系統(tǒng)的故障特性，因此才能快速、準(zhǔn)確地定位故障區(qū)段，為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供有力保障。展望未來，隨著智能電網(wǎng)技術(shù)不斷發(fā)展，輸電線路故障區(qū)段定位要求也將不斷提高。因此，本文將繼續(xù)深化研究，進(jìn)一步優(yōu)化模型算法，提高定位精度和實(shí)時(shí)性。

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