新型定轉(zhuǎn)子齒混合勵磁雙凸極電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性研究

摘 要：為增大混合勵磁雙凸極電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩并減少轉(zhuǎn)矩脈動，本文分析混合勵磁雙凸極電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理。為有效利用磁阻轉(zhuǎn)矩，對電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子齒分別進(jìn)行開槽設(shè)計(jì)，使電機(jī)自感曲線分布發(fā)生變化，有效削弱負(fù)向磁阻轉(zhuǎn)矩，減少磁阻轉(zhuǎn)矩，增大平均轉(zhuǎn)矩。對通場路耦合進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明定轉(zhuǎn)子開槽可在不增加轉(zhuǎn)矩脈動的情況下提升轉(zhuǎn)矩輸出能力。

關(guān)鍵詞：雙凸極電機(jī)；混合勵磁；轉(zhuǎn)矩脈動；定轉(zhuǎn)子開槽

中圖分類號：TM 351" " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

混合勵磁雙凸極電機(jī)（下文簡稱 HEDS 電機(jī)）是由雙凸極永磁電機(jī)發(fā)展而來的，在雙凸極永磁電機(jī)的基礎(chǔ)上增加了勵磁繞組和導(dǎo)磁橋。其不僅具有永磁型雙凸極電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、效率高等優(yōu)點(diǎn)，而且磁通調(diào)節(jié)能力很強(qiáng)。HEDS電機(jī)與其他雙凸極電機(jī)類似，轉(zhuǎn)矩波動明顯，在一定程度限制了其應(yīng)用范圍。為進(jìn)一步增大電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，減少轉(zhuǎn)矩波動，在電機(jī)控制方面，戴衛(wèi)力等[1]分析了提前角度控制能提高轉(zhuǎn)矩的內(nèi)在機(jī)理，試驗(yàn)得到轉(zhuǎn)速與最佳提前角度值的關(guān)系表，增大電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。劉星等[2]為增大電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，抑制轉(zhuǎn)矩脈動，在三相三狀態(tài)控制的基礎(chǔ)上提出三相六狀態(tài)控制策略。在電機(jī)本體方面，孫強(qiáng)等[3]利用斜槽減少電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，提出規(guī)定的雙凸極電機(jī)有1個使轉(zhuǎn)矩脈動率最小的最佳轉(zhuǎn)子斜槽角。本文提出一種優(yōu)化定轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)的方法，在定轉(zhuǎn)子中同時進(jìn)行開槽，使HEDS電機(jī)相電感發(fā)生變化，削弱由磁阻轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的負(fù)轉(zhuǎn)矩，達(dá)到增大電機(jī)在高速狀態(tài)下轉(zhuǎn)矩的效果。進(jìn)行場路耦合仿真，對比優(yōu)化前后輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動，驗(yàn)證了本文方法的合理性和正確性。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

1臺三相12/8 HEDS電機(jī)模型如圖1所示，定轉(zhuǎn)子為雙凸極結(jié)構(gòu)，定子由鐵心、永磁體、勵磁繞組和ABC三相電樞繞組組成。圖中定子軛部分為永磁體，其共有12個齒，在定子槽中分別放置A相、B相、C相繞組和W勵磁繞組。轉(zhuǎn)子為8個齒，結(jié)構(gòu)簡單，為疊壓鐵心。在運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)子不斷旋轉(zhuǎn)振動，因此將轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)為純鐵芯結(jié)構(gòu)。與有永磁體和線圈的永磁電機(jī)或異步電機(jī)相比，次結(jié)構(gòu)可以提高電機(jī)的可靠性，也有利于電機(jī)轉(zhuǎn)子散熱。在永磁體與勵磁繞組之間安放導(dǎo)磁橋，磁導(dǎo)大小與磁路通過的面積成正比，勵磁繞組通電后，產(chǎn)生的磁場會經(jīng)過導(dǎo)磁橋，因此導(dǎo)磁橋?qū)挾戎苯佑绊憚畲爬@組調(diào)節(jié)磁場能力[4]。為留出放置勵磁繞組的空間位置，定子齒采用三相平行齒。

1.2 數(shù)學(xué)模型

HEDS電機(jī)數(shù)學(xué)模型包括電壓方程、磁鏈方程以及轉(zhuǎn)矩方程等，該數(shù)學(xué)模型描述了HEDS電機(jī)主要物理量之間的關(guān)系，可作為HEDS電機(jī)理論研究的基礎(chǔ)。忽略相繞組間互感，HEDS電機(jī)電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程如公式（1）所示。

（1）

式中：up、ip、rp和ψp分別為相電壓、相電流、相電阻和磁鏈；p=A，B，C；ψpr 、ψpw和ψpm分別為相磁鏈、勵磁磁鏈和永磁磁鏈；Tp、Tr、Tpw和Tpm分別為總電磁轉(zhuǎn)矩、磁阻轉(zhuǎn)矩、勵磁轉(zhuǎn)矩和永磁轉(zhuǎn)矩；iw、Lp、Lpw和θ為勵磁電流、自感、相繞組與勵磁繞組間互感和轉(zhuǎn)子位置角。本文主要討論iw=0，Tpw=ipiw=0，因此下文中未考慮勵磁轉(zhuǎn)矩Tpw。

當(dāng)高速運(yùn)行且磁鏈增加時，為獲得轉(zhuǎn)矩，常規(guī)HEDS電機(jī)向相繞組中注入正方向電流；當(dāng)磁鏈下降時，注入負(fù)方向電流，由于存在反電動勢，因此電流近似三角波，電流、磁鏈和自感隨轉(zhuǎn)子位置角分布如圖2所示。ψp為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，當(dāng)轉(zhuǎn)子齒旋轉(zhuǎn)至一相定子齒時，磁鏈最大。Lp為自感曲線，選取自感下降階段[θ1，θ2]部分區(qū)間作為分析對象，此時相電流和磁鏈變化率為負(fù)，根據(jù)公式（1）可知，磁阻轉(zhuǎn)矩Tr=ip2lt;0為負(fù)值，如果將自感曲線變?yōu)槟繕?biāo)自感曲線，那么Tr=ip2=0，Tr為0。消除磁阻轉(zhuǎn)矩造成輸出轉(zhuǎn)矩低的影響，轉(zhuǎn)矩波動降低。

2 改變定轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)

為便于分析，設(shè)鐵心磁導(dǎo)率無窮大，齒面間氣隙等效截面積系數(shù)為1。由自感公式L=N2?=N2μ0可知，自感與齒間相對面積成正比，因此可以根據(jù)齒間相對面積變化趨勢來確定自感變化趨勢。以A相為例，當(dāng)轉(zhuǎn)子齒旋轉(zhuǎn)至與A相定子齒正對時，轉(zhuǎn)子角度 θ=θ0，磁通路徑為定子齒A→轉(zhuǎn)子齒→轉(zhuǎn)子磁軛→轉(zhuǎn)子齒→定子齒A→定子磁軛→回到定子齒A。磁通路徑所對應(yīng)的面積為St0=S1，如圖3所示，自感值為Lt0。

當(dāng)轉(zhuǎn)子齒在A相定子齒左側(cè)時，轉(zhuǎn)子角度θ=θ+，磁通路徑為定子齒A→轉(zhuǎn)子齒→轉(zhuǎn)子磁軛→轉(zhuǎn)子齒→定子齒A→定子磁軛→回到定子齒A。此時磁通路徑所對應(yīng)的面積為，如圖4所示，所以自感Lt+gt;Lt0。磁通路徑為定子齒A→轉(zhuǎn)子齒→轉(zhuǎn)子磁軛→轉(zhuǎn)子齒→定子齒A→定子磁軛→回到定子齒A。轉(zhuǎn)子角度θ=θ+，St+=S3gt;St0，如圖4所示，自感值Lt+gt;Lt0。

當(dāng)轉(zhuǎn)子齒在A相定子齒右側(cè)時，磁通有2條路徑，分別為定子齒A→轉(zhuǎn)子齒→轉(zhuǎn)子磁軛→轉(zhuǎn)子齒→定子齒A→定子磁軛→回到定子齒A；定子齒A→轉(zhuǎn)子齒→轉(zhuǎn)子磁軛→轉(zhuǎn)子齒→定子齒C→定子磁軛→回到定子齒A?？芍鼳相S1部分對應(yīng)面積提供磁通路徑外，C相也提供磁通路徑，此時轉(zhuǎn)子角度 θ=θ-，磁通路徑所對應(yīng)的面積Stgt;S1=St0，如圖5所示，自感值Ltgt;Lt0。

綜上所述，選擇合適的開槽尺寸，可使自感自感隨轉(zhuǎn)子角度變化曲線頂部平坦，隨轉(zhuǎn)子角度變化曲線的最大值區(qū)間增加，定轉(zhuǎn)子齒面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前后對比如圖6所示。優(yōu)化前后保持整體氣隙長度不變，在定子、轉(zhuǎn)子齒面中線兩側(cè)開槽，槽深為D，槽寬為W，定子齒面開槽如圖7所示。

對不同的D和W進(jìn)行組合，由仿真分析可知，隨著槽深、槽寬和氣隙等效長度增加，磁鏈大小減少，影響低速區(qū)轉(zhuǎn)矩輸出，選取D=0.33 mm，W=4.5 mm。磁鏈和自感有限元分析結(jié)果對比如圖8所示。優(yōu)化前磁鏈和自感同相位，波形形狀一致，由第1.2節(jié)數(shù)學(xué)模型可知優(yōu)化前會產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩波動。優(yōu)化后磁鏈波形變化較小，自感波形變化較大。

從優(yōu)化前后的對比結(jié)果可知，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后自感曲線分布變寬，在磁鏈下降區(qū)域，這種開槽方式可以減少負(fù)向磁阻轉(zhuǎn)矩，增大整體轉(zhuǎn)矩輸出。

3 轉(zhuǎn)矩輸出對比

對優(yōu)化前后的電機(jī)模型進(jìn)行場路耦合仿真計(jì)算，為便于對比，將優(yōu)化前后輸入的電壓波形均設(shè)為方波，負(fù)半?yún)^(qū)提前開通角為70°，提前關(guān)斷角為30°，正半?yún)^(qū)提前開通角為10°，提前關(guān)斷角為40°，保持勵磁電流為0。

轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)如公式（2）所示。

（2）

式中：Tmax為當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時最大轉(zhuǎn)矩值；Tmin為當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時最小轉(zhuǎn)矩值；Tav為當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時平均轉(zhuǎn)矩值。

輸出轉(zhuǎn)矩對比如圖9所示，轉(zhuǎn)矩脈動對比如圖10所示。根據(jù)仿真結(jié)果可以得到以下2個結(jié)論。1）優(yōu)化后的電機(jī)模型轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)在較大的電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)均得到了有效改進(jìn)，轉(zhuǎn)矩增大，轉(zhuǎn)矩脈動減少。2）轉(zhuǎn)速越快，改進(jìn)效果越明顯，當(dāng)轉(zhuǎn)速n=8 000 r/min時，轉(zhuǎn)矩提高1倍，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)降低53.8%。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的新型的定轉(zhuǎn)子齒面結(jié)構(gòu)不僅能有效減少轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)，而且增加了輸出轉(zhuǎn)矩，使HEDS電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出能力得到全面提升。轉(zhuǎn)速越高，效果越明顯，當(dāng)轉(zhuǎn)速n=8 000 r/min時，轉(zhuǎn)矩提高100%，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)降低53.8%。

參考文獻(xiàn)

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