探空氣球凈舉力計(jì)算器軟件的設(shè)計(jì)與開發(fā)

摘 要：探空氣球的最終施放高度是高空觀測業(yè)務(wù)中一個重要的考核指標(biāo)，在影響這個指標(biāo)的因素中，凈舉力的作用十分重要，本文分析探空氣球受力情況，推導(dǎo)升力公式，研究探空氣球升速和凈舉力之間的關(guān)系，得到探空氣球升速和凈舉力之間的關(guān)系式，再利用Python語言進(jìn)行軟件開發(fā)，得到凈舉力計(jì)算軟件，能夠快速計(jì)算滿足探空氣球規(guī)定升速所需凈舉力，科學(xué)地控制凈舉力，提高氣球施放高度，使一線業(yè)務(wù)人員更好地完成探空業(yè)務(wù)。

關(guān)鍵詞：探空氣球；氣球升速；凈舉力；施放高度；軟件開發(fā)

中圖分類號：P 412" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

高空氣象探測是我國氣象基礎(chǔ)業(yè)務(wù)工作之一，在我國氣象業(yè)務(wù)工作中作用十分重要，探空觀測資料數(shù)量最少，但是對天氣預(yù)報(bào)、數(shù)值預(yù)報(bào)有重要影響，作為“鉚釘”觀測資料，其須降低數(shù)值預(yù)報(bào)誤差，并為衛(wèi)星、航空氣象報(bào)告等觀測偏差訂正提供“標(biāo)準(zhǔn)”。我國高空氣象探測主要手段如下：向探空氣球內(nèi)注入氫、氦等密度小于空氣的氣體，探空氣球攜帶探空儀器升空，氣象雷達(dá)跟蹤升空的探空氣球，實(shí)時(shí)測量高空中的溫度、濕度、氣壓、風(fēng)向和風(fēng)速后，反饋回地面，因此控制好氣球升空的高度十分重要[1]，除了探空氣球的質(zhì)量問題和天氣情況外，須解決探空氣球升空高度與凈舉力之間的關(guān)系。根據(jù)探空氣球在升空飛行過程中的受力分析，控制探空氣球在水平方向所受凈舉力能夠調(diào)整氣球升空高度和升速[2]。在施放前，應(yīng)對探空氣球的凈舉力進(jìn)行檢測和控制，減少人為因素影響，因此須研發(fā)一個能快速根據(jù)實(shí)時(shí)氣象要素和當(dāng)時(shí)天氣狀況計(jì)算凈舉力的軟件，供觀測員調(diào)整探空氣球凈舉力。

1 軟件設(shè)計(jì)原理和整體架構(gòu)

1.1 軟件設(shè)計(jì)原理

探空氣球放飛后有一個急加速過程，在通常情況下，探空氣球的上升初段加速是在很短時(shí)間內(nèi)完成的。在不考慮空氣對流以及探空氣球內(nèi)外溫度不同的條件下，探空氣球基本能夠保持勻速上升，在上下方向受2個相對的力影響。由阿基米德浮力原理可知，向上的力稱為舉力，作用是抬升探空氣球，舉力是由探空氣球內(nèi)同體積空氣質(zhì)量與球內(nèi)氫氣質(zhì)量的差決定的，與其對應(yīng)的向下的力稱為空氣阻力，妨礙探空氣球抬升。向上的舉力又分為總舉力和凈舉力，如公式（1）所示。

E=Vρ-Vγ=V（ρ-γ） " " " " " " " " （1）

式中：E為總舉力；V為氣體體積；ρ為空氣密度；γ為氫氣密度。

除了總舉力外，探空氣球的升空速度須抵消探空氣球、高空觀測設(shè)備以及放球繩等附加物的質(zhì)量，在總舉升力減去附加的質(zhì)量后，剩下的力是決定探空氣球上升速度的力，這個力稱為凈舉力，如公式（2）所示。

A=E-B=V（ρ-γ）-B " " " " " "（2）

式中：A為凈舉力；B為探空氣球和附加物的質(zhì)量。在上升的過程中，除了空氣阻力以外，氣球還受到內(nèi)外壓力差、溫度差和形狀等很多因素影響。在研究過程中，這些次要因素對最終結(jié)果影響非常小，因此須忽略這些次要因素。假設(shè)氣球在上升過程中內(nèi)外壓力、溫度相同，氣球內(nèi)部的氫氣質(zhì)量不會發(fā)生改變，根據(jù)空氣阻力公式，氣球施放后在極短時(shí)間內(nèi)加速上升，因此凈舉力和阻力在短時(shí)間內(nèi)是平衡的，將氣球周長公式代入公式（2），計(jì)算探空氣球升速，如公式（3）所示[3]。

（3）

式中：W為探空氣球升速；b為升速系數(shù)，它是無量綱的，與氣球的阻力、形狀、大小、表面特性以及大氣條件有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，影響氣球的上升速度。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)試驗(yàn)測量或者數(shù)值模擬獲得升速系數(shù)，為方便計(jì)算，代入公式（3）得到標(biāo)準(zhǔn)空氣密度ρ0=1.205 kg/m3，ρ0為當(dāng)氣溫為20 ℃、氣壓為760 mmHg時(shí)的空氣密度，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程對公式（3）進(jìn)行變形，如公式（4）所示。

（4）

式中：T0、P0為當(dāng)大氣處于標(biāo)準(zhǔn)狀況（氣溫為20 ℃，氣壓為760 mmHg）時(shí)的溫度和氣壓。 為計(jì)算方便，引入一個標(biāo)準(zhǔn)空氣密度，改寫公式（4），如公式（5）所示。

（5）

式中：b1為升速系數(shù)；T為溫度；P為氣壓。經(jīng)試驗(yàn)證明，b1與凈舉力的關(guān)系見表1。

當(dāng)凈舉力≤140 g時(shí)，取82.0，當(dāng)凈舉力≥240 g時(shí)，取96.2，假設(shè)W1為下列等式，如公式（6）所示[3]。

（6）

根據(jù)上述推導(dǎo)過程，可以得到公式（7）。

（7）

由此計(jì)算，得到凈舉力A，如公式（8）所示。

-

（8）

1.2 軟件的開發(fā)設(shè)計(jì)

軟件以滿足氣象觀測員對探空氣球升速控制所需凈舉力快速計(jì)算要求為設(shè)計(jì)宗旨，應(yīng)用程序技術(shù)成熟，使用簡單便捷[4]。探空氣球凈舉力計(jì)算器軟件有2個功能模塊，一個是用戶數(shù)據(jù)輸入模塊，主要功能是提供用戶操作界面，登錄軟件后，用戶需要輸入計(jì)算探空氣球凈舉力所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，包括探空氣球的升速、氣壓、溫度和探空氣球以及附重物的質(zhì)量，點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕，計(jì)算結(jié)果會顯示在界面上。另一個是核心計(jì)算模塊，主要功能是處理用戶計(jì)算請求、分析業(yè)務(wù)邏輯和數(shù)據(jù)計(jì)算，程序獲取用戶輸入的當(dāng)探空氣球施放時(shí)的升速、實(shí)時(shí)溫度以及氣壓等數(shù)據(jù)，計(jì)算探空氣球升速值。根據(jù)預(yù)設(shè)的數(shù)據(jù)庫列表檢查用戶輸入的升速值是否在列表中，并顯示對應(yīng)的凈舉力值。如果不在列表中，程序會進(jìn)行插值計(jì)算，找到最接近的凈舉力值并顯示給用戶。模塊還包括異常處理部分，保證用戶輸入的是有效數(shù)字。

1.3 軟件的設(shè)計(jì)構(gòu)架和主要代碼

使用 Python語言編寫軟件，由于其具有簡潔性、易讀性以及可擴(kuò)展性，其數(shù)據(jù)處理速度快、功能強(qiáng)大且簡單易學(xué)，因此在數(shù)據(jù)分析與處理中廣泛應(yīng)用。其在編寫后無須進(jìn)行編譯即可直接利用解釋器執(zhí)行，具有典型的動態(tài)語言特點(diǎn)，編程效率極高[5]。

軟件主要采用Python語言的Tkinter庫來創(chuàng)建圖形用戶界面（Graphical User Interface，GUI ），使用戶與程序進(jìn)行交互。使用關(guān)鍵詞def定義了多個函數(shù)，例如locate、real_root和calculate_force等，可以實(shí)現(xiàn)特定功能并計(jì)算凈舉力，使用try-except語句來捕獲用戶可能輸入的無效數(shù)據(jù)，避免程序崩潰，利用MessageBox函數(shù)顯示錯誤提示信息，使用Frame控件組織和布局不同的GUI元素，例如圖像、標(biāo)簽、輸入框、按鈕和輸出框，使界面更清晰、美觀，利用command參數(shù)將按鈕與特定函數(shù)綁定，當(dāng)用戶點(diǎn)擊按鈕時(shí)觸發(fā)相應(yīng)的功能，使字符串格式化：使用f字符串格式化來將計(jì)算結(jié)果顯示在輸出框中，使結(jié)果更易于閱讀和理解，代碼中涉及數(shù)學(xué)計(jì)算，例如開方、乘方和列表操作等，對凈舉力進(jìn)行精確計(jì)算。

1.3.1 軟件設(shè)計(jì)架構(gòu)

探空氣球凈舉力計(jì)算器軟件系統(tǒng)分為2個模塊，用戶界面模塊由Tkinter庫創(chuàng)建，其作用是與用戶交互，接收用戶輸入數(shù)據(jù)，例如氣球質(zhì)量、氣球體積和氣球溫度，顯示計(jì)算結(jié)果，即凈舉力；應(yīng)用邏輯模塊的核心功能包括計(jì)算凈舉力以及定義calculate_net_lift函數(shù)，該函數(shù)接收用戶輸入的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，返回得到凈舉力計(jì)算結(jié)果，計(jì)算器軟件功能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。

1.3.2 程序核心計(jì)算部分的設(shè)計(jì)

用戶須在主界面輸入當(dāng)探空氣球施放時(shí)需要的升速和實(shí)時(shí)溫度、實(shí)時(shí)氣壓等數(shù)據(jù)，軟件根據(jù)凈舉力公式使用calculate_net_lift（）函數(shù)來進(jìn)行計(jì)算，主要代碼如下。

B = float（entry_B.get（））

W0 = 0.8531 * math.pow（float（entry_P.get（）） / （float（entry_T.get（）） + 273.15）， 1/6） * float（entry_W.get（））

A_seq = [140， 150， 160， 170， 180， 190， 200， 210， 220， 230， 240]

b1_seq = [82.0， 82.5， 83.6， 84.9， 87.0， 89.6， 92.4， 94.3， 95.5， 96.0， 96.2]

B_seq = []

flag = 0

for i in range（11）：

B_seq.append（math.pow（b1_seq[i]/W0， 3） * math.pow（A_seq[i]， 3/2） - A_seq[i]）

for i in range（11）：

if B == B_seq[i]：

flag = 1

output_var.set（f\"凈舉力A（g）：{A_seq[i]：.1f}g\"）

if flag == 0：

location = locate（B_seq， B）

if location == 0：

output_var.set（f\"凈舉力A（g）：{real_root（W0， B， b=82.0）：.1f}g\"）

elif location == 1：

output_var.set（f\"凈舉力A（g）：{real_root（W0， B， b=96.2）：.1f}g\"）

else：

left， right = location

A_seq_new = []

for x in range（int（（A_seq[right] - A_seq[left]） * 10） + 1）：

A_seq_new.append（A_seq[left] + x * 0.1）

b1_seq_new = []

for x in range（101）：

b1_seq_new.append（b1_seq[left] + x * （（b1_seq[right] - b1_seq[left]） / 100））

B_seq_new = []

for i in range（101）：

B_seq_new.append（math.pow（b1_seq_new[i] / W0， 3） * math.pow（A_seq_new[i]， 3 / 2） - A_seq_new[i]）

error_seq = []

for i in range（101）：

error_seq.append（abs（B_seq_new[i] - B））

min_index = 0

for i， value in enumerate（error_seq）：

if value lt; error_seq[min_index]：

min_index = i

output_var.set（f\"凈舉力A（g）：{A_seq_new[min_index]：.1f}g\"）

2 探空氣球凈舉力計(jì)算器軟件應(yīng)用

以貴陽市高空觀測站為例，GTS1型探空儀在探空氣球施放前取3個附重物，平均值為520 g，探空氣球采用乳膠氣球，平均質(zhì)量為780 g，貴陽高空觀測站在28.0 ℃，氣壓為850 hPa，探空氣球升速為350 m/min的情況下，凈舉力為2 408 g。

以2023年5月19日19：00觀測為例。觀測時(shí)溫度17.9 ℃，氣壓873.4 hPa，探空氣球以及附重物質(zhì)量為770 g，設(shè)定初始升速為300 m/min，利用軟件計(jì)算凈舉力為2 007.5 g，觀測員調(diào)配砝碼對探空氣球進(jìn)行配重，最終19：00觀測的探空終止高度為35 815 m，與當(dāng)沒有使用軟件計(jì)算凈舉力時(shí)相比，探空終止高度有所提升。

使用不同凈舉力測算方法探空終止高度對比如圖2所示，由圖2可知，2023年5月開始使用軟件計(jì)算凈舉力后，與去年同期觀測員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷的方式相比，使用軟件計(jì)算合適的凈舉力來調(diào)配探空氣球充氣量，平均探空終止高度提升約3 000 m。

3 結(jié)語

在探空氣球的整個升空過程中，氣球所受凈舉力是提高探空氣球飛升高度、高空探測精度和高空氣象數(shù)據(jù)可靠性最重要的影響因素，凈舉力使探空氣球在初始獲得合適的升速，在整個探空業(yè)務(wù)過程中，上升速度和上升高度比較理想，保證高空探測數(shù)據(jù)真實(shí)、可靠[6]，在日常工作中，需要根據(jù)臺站實(shí)時(shí)天氣情況快速、精確地控制凈舉力大小，取得高空氣象探測資料。本研究能提高探空氣球凈舉力的計(jì)算時(shí)效和計(jì)算精度，使觀測員合理地使用凈舉力，在滿足規(guī)范要求的前提下更好地完成探空業(yè)務(wù)。

參考文獻(xiàn)

[1]楊小民，彭勃，楊忠全，等.淺談凈舉力對探空氣球升速及施放高度的影響[J].河南科技，2014（14）：180-182.

[2]奉超.合理施加凈舉力，提高探測高度[J].廣西氣象，1990（4）：61-62.

[3]謝國梁.測風(fēng)氣球凈舉力的計(jì)算和誤差分析[J].氣象學(xué)報(bào)，1988（1）：120-126.

[4]彭嘉怡，袁楠楠，尹鯤龍，等.大學(xué)生閑置物品交易互助微信小程序設(shè)計(jì)與開發(fā)[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2022（18）：37-40.

[5]游穎，程俊.基于Python語言的教學(xué)數(shù)據(jù)處理平臺設(shè)計(jì)[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2023（17）：26-29.

[6]閔昌紅，吳興洋，翁玲，等.凈舉力對探空高度的影響分析——以貴陽探空站為例[J].中低緯山地氣象，2018，42（5）：62-66.