永磁同步電機(jī)噴油冷卻傳熱關(guān)聯(lián)式研究

【摘" 要】文章研究的目的是快速預(yù)測(cè)永磁同步電機(jī)（PMSM）在噴油冷卻條件下的傳熱性能?；诖罅糠抡鏀?shù)據(jù)，采用無(wú)量綱分析法，分別建立電機(jī)各部件的損耗模型與溫度預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，在700V母線(xiàn)電壓下，無(wú)量綱電機(jī)熱損耗模型獲得的電機(jī)繞組、定子與轉(zhuǎn)子損耗誤差分別為5.3%、9.3%和8.9%;同時(shí)，無(wú)量綱溫度預(yù)測(cè)模型計(jì)算的繞組溫度、定子溫度和轉(zhuǎn)子溫度與仿真結(jié)果的最大誤差分別為4℃、8.3℃和1.8℃。該無(wú)量綱溫度預(yù)測(cè)模型能夠有效預(yù)測(cè)不同工況下的電機(jī)各部件溫度，為電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支持。

【關(guān)鍵詞】電動(dòng)汽車(chē);永磁同步電機(jī);噴油冷卻;傳熱關(guān)聯(lián)式

中圖分類(lèi)號(hào)：U469.72" " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " 文章編號(hào)：1003-8639（ 2024 ）12-0044-04

A Correlation Study of Heat Transfer in Permanent Magnet Synchronous Motor with Oil Spray Cooling

【Abstract】The purpose of this paper is to quickly predict the heat transfer performance of permanent magnet synchronous motor（PMSM）under the condition of oil injection cooling. Based on a large amount of simulation data，a dimensionless analysis method was used to establish loss models and temperature prediction models for each component of the motor. The results showed that under a 700V bus voltage，the dimensionless motor heat loss model obtained motor winding，stator，and rotor loss errors of 5.3%，9.3% and 8.9%，respectively;Meanwhile，the maximum errors between the winding temperature，stator temperature，and rotor temperature calculated by the dimensionless temperature prediction model and the simulation results are 4℃，8.3℃ and 1.8℃，respectively. This dimensionless temperature prediction model can effectively predict the temperature of various components of the motor under different operating conditions，providing theoretical support for motor optimization design.

【Key words】electric vehicles;permanent magnet synchronous machine;oil injection cooling;heat transfer correlation

0" 引言

電機(jī)是現(xiàn)代工業(yè)中極為關(guān)鍵的動(dòng)力設(shè)備，其性能的穩(wěn)定性和可靠性對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行效率至關(guān)重要。永磁同步電機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和高效率而聞名，在新能源汽車(chē)中的應(yīng)用尤為廣泛[1]。然而，由于熱損耗導(dǎo)致的溫升問(wèn)題不容忽視，尤其當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高時(shí)，溫升問(wèn)題尤為嚴(yán)重[2]。工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展使得電機(jī)的工作環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，加之電機(jī)體積小而功率密度大，使得熱損耗問(wèn)題愈發(fā)突出[3-5]。

為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電機(jī)熱損耗與溫度模型進(jìn)行了大量研究，以期為解決這一問(wèn)題提供理論支持和技術(shù)指導(dǎo)。隨著計(jì)算方法的不斷發(fā)展和完善，研究者們逐漸采用更為精確和高效的數(shù)值計(jì)算方法來(lái)建立電機(jī)的溫度模型。目前計(jì)算電機(jī)溫度場(chǎng)的主流方法包括等效熱網(wǎng)絡(luò)法[6]、有限體積法[7]、有限元法[8]和熱路法[9]等。為了解決電磁與熱的耦合問(wèn)題，一些研究者采用單向耦合方法（One-Way Coupling，OWC），這種方法可以有效提高計(jì)算速度并降低成本[10-11]。Dong等[12]開(kāi)發(fā)了一種基于磁、熱和流體耦合迭代解的多物理場(chǎng)模擬方法，建立了精確的電磁模型來(lái)估算電磁損耗，并利用CFD軟件模擬對(duì)流條件，充分考慮了電磁模型、CFD模型與熱分析之間的相互作用，確保了結(jié)果的高精度。朱高嘉[13]及其團(tuán)隊(duì)使用有限元法對(duì)一臺(tái)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算，并分析了部件間隙與運(yùn)行風(fēng)速對(duì)溫度升高的影響。Huang[14]詳細(xì)闡述了熱路法的操作步驟，包括部件分解、熱路單元尋找、熱路模型建立、平衡方程構(gòu)建以及方程求解等過(guò)程。

綜上所述，電機(jī)熱損耗與溫度模型的研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。通過(guò)深入研究電機(jī)的熱損耗計(jì)算以及溫度場(chǎng)分布規(guī)律等問(wèn)題，基于大量的仿真數(shù)據(jù)，采用無(wú)量綱法，建立準(zhǔn)確和高效的電機(jī)溫度預(yù)測(cè)模型，將為電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、性能提升以及可靠性保障提供有力支持。

1" 油冷電機(jī)建模

1.1" 物理建模

采用Motor-CAD對(duì)某型800V車(chē)載永磁同步驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行物理建模，具體包括電機(jī)繞組、定子和轉(zhuǎn)子，如圖1、圖2所示。同時(shí)也賦予了各部件的材料屬性，具體參數(shù)見(jiàn)表1。該電機(jī)的功率240kW，峰值轉(zhuǎn)速19000r/min，額定電壓700VDC。

1.2" 油冷建模

利用Motor-CAD軟件建立電機(jī)噴油冷卻模型（圖3），每個(gè)噴油孔的流速和壓強(qiáng)相同。輸入噴油冷卻參數(shù)為入口流量、入口溫度、噴孔個(gè)數(shù)和噴孔直徑。

1.3" 模型驗(yàn)證

為了對(duì)數(shù)值模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，搭建電機(jī)減速器性能測(cè)試臺(tái)架，包含雙向直流電源、控制器、電驅(qū)系統(tǒng)總體、扭矩傳感器、負(fù)載電機(jī)等，如圖4所示。分別對(duì)電機(jī)各部件熱損耗和溫度進(jìn)行驗(yàn)證，選取持續(xù)外特性中的點(diǎn)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

持續(xù)外特性工況下對(duì)定子銅損以及鐵損進(jìn)行了數(shù)據(jù)精度對(duì)比（表2），定子銅損誤差以及定子鐵損誤差非常小，即使是在最高轉(zhuǎn)速下，最大誤差僅為3.9%。

本文試驗(yàn)工況的溫度仿真結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。定子鐵芯溫度誤差不超過(guò)9℃，繞組溫度誤差不超過(guò)6℃。模型輸出溫度與CFD數(shù)據(jù)相差10℃以?xún)?nèi)。因此，預(yù)測(cè)模型可以預(yù)測(cè)電機(jī)定子銅損以及其鐵損。

2" 無(wú)量綱關(guān)聯(lián)式模型

白金漢定理（Buckingham Pi Theorem）[15]是一個(gè)重要的工具，用于簡(jiǎn)化物理問(wèn)題中的量綱分析。該定理指出，如果一個(gè)物理問(wèn)題包含n個(gè)物理量，并且這些物理量由m個(gè)獨(dú)立的基本量綱組成，則該問(wèn)題可以被重新表述為一個(gè)包含p=n-m個(gè)無(wú)量綱參數(shù)（稱(chēng)為項(xiàng)）的方程。這些無(wú)量綱參數(shù)是通過(guò)原來(lái)的物理量組合而成的。

F（π1，π2，…，πp）=0（1）

通過(guò)分析本試驗(yàn)數(shù)據(jù)，選擇影響電機(jī)溫度相關(guān)的物理量，去掉試驗(yàn)中固定不變的量，見(jiàn)式（2）、式（3）。

F（T，N）=0（2）

F（P，T，N）=0（3）

本文在對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行噴油冷卻條件下的熱傳導(dǎo)研究中，通過(guò)試驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)，建立了各部件溫度場(chǎng)的關(guān)聯(lián)式。這些關(guān)聯(lián)式基于溫度、轉(zhuǎn)速等因素，通過(guò)MATLAB進(jìn)行擬合，提供了高精度的溫度預(yù)測(cè)模型。下文詳細(xì)介紹電機(jī)銅損、定子鐵損和轉(zhuǎn)子鐵損的關(guān)聯(lián)式公式，并給出各部件的溫度預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式公式。

2.1nbsp; 電機(jī)銅損關(guān)聯(lián)式

電機(jī)銅損主要發(fā)生在定子繞組部分，由于繞組中的電流產(chǎn)生熱量，進(jìn)而影響整個(gè)電機(jī)的溫度分布。本模型結(jié)合電機(jī)轉(zhuǎn)速與溫度，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果，進(jìn)行關(guān)聯(lián)式擬合，用于預(yù)測(cè)定子繞組銅損所導(dǎo)致的溫度上升。

Pcu=0.0266T 0.524 N 0.4043（4）

式中：Pcu——定子繞組的銅損功率;T——定子繞組銅損的溫度上升;N——電機(jī)轉(zhuǎn)速。

2.2" 定子鐵損關(guān)聯(lián)式公式

定子鐵損是由于磁滯和渦流損耗引起的，其主要發(fā)生在定子鐵心部分。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)的分析，擬合得到定子鐵損的溫度預(yù)測(cè)公式，如下：

Psta =0.0163T 0.1615 N 1.1206（5）

式中：Psta ——定子鐵損功率;T——定子鐵損的溫度上升。

2.3" 轉(zhuǎn)子鐵損關(guān)聯(lián)式公式

轉(zhuǎn)子鐵損同樣由磁滯和渦流損耗引起，其主要發(fā)生在轉(zhuǎn)子部分。通過(guò)對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，得到轉(zhuǎn)子鐵損的溫度預(yù)測(cè)公式，如下：

Prot =0.0013T 0.4768 N 1.7895（6）

式中：Prot——轉(zhuǎn)子鐵損功率;T——轉(zhuǎn)子鐵損的溫度上升。

2.4" 繞組溫度關(guān)聯(lián)式公式

Tcu =P cu0.5653 T -0.2477 N -0.043（7）

式中：Tcu——定子繞組的預(yù)測(cè)溫度;Pcu——定子繞組的銅損功率;T——定子繞組銅損的溫度上升。

2.5" 定子溫度關(guān)聯(lián)式公式

Tsta=Psta-0.0406T-0.0802N0.1047（8）

式中：Tsta——定子鐵損的預(yù)測(cè)溫度;Psta——定子鐵損的銅損功率;T——定子鐵損的溫度上升。

2.6" 轉(zhuǎn)子溫度關(guān)聯(lián)式公式

Trot=Prot0.2563T-0.1289N-0.2581（9）

式中：Trot——轉(zhuǎn)子鐵損的預(yù)測(cè)溫度;Prot——轉(zhuǎn)子鐵損的銅損功率;T——轉(zhuǎn)子鐵損的溫度上升。

3" 數(shù)值分析結(jié)果

3.1" 電機(jī)銅損

圖5展示了預(yù)測(cè)定子繞組銅損與仿真定子繞組銅損的對(duì)比。由圖可知，95%以上的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在了±5.3%的誤差范圍內(nèi)，擬合結(jié)果能夠有效預(yù)測(cè)定子繞組銅損所導(dǎo)致的溫度上升。

3.2" 定子鐵損

圖6展示了預(yù)測(cè)定子鐵損與仿真定子鐵損的對(duì)比。由圖可知，95%以上的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在了±9.3%的誤差范圍內(nèi)，擬合結(jié)果能夠有效預(yù)測(cè)定子鐵損所導(dǎo)致的溫度上升。

3.3" 轉(zhuǎn)子鐵損

圖7展示了預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子鐵損與仿真轉(zhuǎn)子鐵損的對(duì)比。由圖可知，95%以上的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在了±8.9%的誤差范圍內(nèi)，擬合結(jié)果能夠有效預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子鐵損所導(dǎo)致的溫度上升。

3.4" 繞組溫度

通過(guò)仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，圖8展示了繞組的預(yù)測(cè)溫度與仿真溫度的對(duì)比結(jié)果。所有預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)均落在 ±4.0℃的誤差范圍內(nèi)，平均誤差為1.5℃，最大誤差為4.0℃。

3.5" 定子溫度

圖9展示了定子鐵損的預(yù)測(cè)溫度與仿真溫度的對(duì)比結(jié)果。平均誤差為4.5℃，最大誤差為8.3℃。雖然最大誤差較大，但整體趨勢(shì)仍能較好地反映定子鐵損的溫度變化。

3.6" 轉(zhuǎn)子溫度

圖10展示了轉(zhuǎn)子鐵損的預(yù)測(cè)溫度與仿真溫度的對(duì)比結(jié)果。平均誤差為0.6℃，最大誤差為1.8℃，所有預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都落在±1.8℃的誤差范圍內(nèi)。該關(guān)聯(lián)式在預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子鐵損溫度方面表現(xiàn)出極高的準(zhǔn)確性。

4" 結(jié)論

論文基于Motor-CAD建立電機(jī)熱損耗模型，擬合并修正標(biāo)定電機(jī)熱損耗關(guān)聯(lián)式，建立電機(jī)噴油冷卻模型以及電機(jī)溫度預(yù)測(cè)模型，具體結(jié)論如下。

1）通過(guò)對(duì)比理論計(jì)算和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算損耗略大于實(shí)測(cè)損耗，但總體誤差較小，驗(yàn)證了建模方法在高精度電機(jī)熱損耗計(jì)算中的適用性。

2）對(duì)油冷電機(jī)進(jìn)行的建模仿真表明，通過(guò)精細(xì)化輸入?yún)?shù)，輸出的溫度分布結(jié)果具有較高準(zhǔn)確性。在800V母線(xiàn)電壓下，無(wú)量綱電機(jī)熱損耗模型獲得的電機(jī)繞組、定子與轉(zhuǎn)子損耗誤差分別為5.3%、9.3%和8.9%。

3）MATLAB擬合的噴油冷卻傳熱關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果的平均誤差在可接受范圍內(nèi)，超過(guò)95%的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在±4.0℃的誤差范圍內(nèi)，表明關(guān)聯(lián)式具有較高的預(yù)測(cè)精度。

4）在不同母線(xiàn)電壓下的仿真結(jié)果表明，模型輸出的精度與實(shí)際數(shù)據(jù)相差10%以?xún)?nèi)，特別是在高轉(zhuǎn)速、高溫環(huán)境下，定子銅損和鐵損的預(yù)測(cè)誤差較小，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型在不同工況下的可靠性和適用性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 寇寶泉，趙曉坤，張浩泉，等. 永磁同步電機(jī)電磁結(jié)構(gòu)及磁場(chǎng)調(diào)節(jié)技術(shù)的綜述分析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2021，41（20）：7126-7141.

[2] 朱小春，徐龍祥. 新型永磁同步無(wú)軸承電機(jī)的設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械工程與自動(dòng)化，2005（3）：42-44.

[3] 王健，符敏利，陳致初，等. 地鐵車(chē)輛用永磁直驅(qū)同步牽引電動(dòng)機(jī)冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)車(chē)電傳動(dòng)，2016（4）：6-10.

[4] 魏家曉，辛世界，曲寶軍，等. 永磁同步直流轉(zhuǎn)向電機(jī)的有限元仿真分析[J]. 機(jī)械工程與自動(dòng)化，2021（3）：64-66.

[5] 劉益東. 電機(jī)制造技術(shù)的早期發(fā)展與電磁學(xué)理論的建立——電子技術(shù)革命再思考[C]//機(jī)械技術(shù)史——第一屆中日機(jī)械技術(shù)史國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，北京：中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)1998：114-117.

[6] Si J，Zhao S，F(xiàn)eng H，et al. Analysis of temperature field for a surface-mounted and interior permanent magnet synchronous motor adopting magnetic-thermal coupling method[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems，2018，2（1）：166-174.

[7] 鄭曉欽. 多相異步電機(jī)溫度場(chǎng)分析計(jì)算[D]. 青島：青島大學(xué)，2012.

[8] 尹惠. 永磁同步電機(jī)損耗計(jì)算及溫度場(chǎng)分析[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2015.

[9] 高俊，孫曉明，王瑾，等. 采用強(qiáng)迫風(fēng)冷的壓縮機(jī)用永磁電機(jī)三維溫度場(chǎng)分析[J]. 電機(jī)技術(shù)，2020（6）：15-20.

[10] Tong W，Sun R，Zhang C，et al. Loss and thermal analysis of a high-speed surface-mounted PMSM with amorphous metal stator core and titanium alloy rotor sleeve[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2019，55（6）：8102104.

[11] Mo L，Zhu X，Zhang T，et al. Temperature rise calculation of a flux-switching permanent-magnet double-rotor machine using electromagnetic-thermal coupling analysis[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2018，54（3）：8201004.

[12] Dong B，Wang K，Han B，et al. Thermal analysis and experimental validation of a 30kW 60000 r/min high-speed permanent magnet motor with magnetic bearings[J]. IEEE Access，2019（7）：92184-92192.

[13] 朱高嘉，朱英浩，佟文明，等. 有限公式溫度場(chǎng)計(jì)算技術(shù)及其在永磁電機(jī)分析中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2017，37（S1）：152-161.

[14] Huang X Z，Li L Y，Zhou B，et al. Temperature calculation for tubular linear motor by the combination of thermal circuit and temperature field method considering the linear motion of air gap[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61（8）：3923-3931.

[15] Yang J，Chow L C，Pais M R. Nucleate boiling heat transfer in spray cooling[J]. Journal of Heat Transfer，1996，118（3）：668-671.