基于被囊群優(yōu)化模糊PID算法的電磁主動(dòng)懸架控制研究

【摘" 要】針對(duì)傳統(tǒng)被動(dòng)懸架系統(tǒng)在不同路面條件下減振效果不佳的問(wèn)題，提出一種基于被囊群優(yōu)化算法的電磁主動(dòng)懸架變論域模糊PID控制算法。首先構(gòu)建電磁主動(dòng)懸架的數(shù)學(xué)模型，然后設(shè)計(jì)利用被囊群算法優(yōu)化的變論域模糊PID控制器，最后通過(guò)MATLAB/Simulink軟件在B級(jí)路面條件下對(duì)電磁主動(dòng)懸架進(jìn)行仿真測(cè)試，并與傳統(tǒng)被動(dòng)懸架的性能進(jìn)行對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明，采用電磁主動(dòng)懸架的汽車(chē)在B級(jí)路面上的車(chē)身加速度較傳統(tǒng)被動(dòng)懸架減少39%，同時(shí)操控性能有顯著提升。

【關(guān)鍵詞】電磁主動(dòng)懸架;被囊群優(yōu)化;模糊PID控制

中圖分類(lèi)號(hào)：U463.33" " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " 文章編號(hào)：1003-8639（ 2024 ）12-0036-04

Research on Electromagnetic Active Suspension Control Based on TSA Fuzzy PID Algorithm

【Abstract】Aiming at the problem that the traditional passive suspension system has poor vibration reduction effect under different road conditions， this paper proposes a variable universe fuzzy PID control algorithm for electromagnetic active suspension based on TSA. Firstly， the mathematical model of electromagnetic active suspension is constructed， and then the variable domain fuzzy PID controller optimized by TSA is designed. Finally， the electromagnetic active suspension is simulated and tested by MATLAB/Simulink software under class B road conditions， and the performance of electromagnetic active suspension is compared with that of traditional passive suspension. The simulation results show that the body acceleration of the vehicle using electromagnetic active suspension on B-class road is 39% less than that of the traditional passive suspension， and the handling performance is significantly improved.

【Key words】electromagnetic active suspension;TSA;fuzzy PID

0" 引言

懸架是一種傳力連接裝置，位于車(chē)身與車(chē)輪之間，對(duì)于乘員在車(chē)輛行駛過(guò)程中的穩(wěn)定舒適性意義重大。傳統(tǒng)懸架僅依靠機(jī)械裝置在車(chē)輛行駛過(guò)程中實(shí)現(xiàn)被動(dòng)緩沖減振，無(wú)法根據(jù)路況及時(shí)做出調(diào)整。相比于被動(dòng)懸架，主動(dòng)懸架依靠液壓、電磁等主動(dòng)力裝置，可以根據(jù)路況隨時(shí)調(diào)整車(chē)輛的性能，保證乘員的乘坐舒適性。

電磁主動(dòng)懸架反應(yīng)迅速、可控性高、控制精確度高，是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。陳晨等[1]采用粒子群算法優(yōu)化的線(xiàn)性二次高斯控制方法，通過(guò)構(gòu)建主環(huán)與內(nèi)環(huán)組成的主動(dòng)控制策略，深入研究電磁直線(xiàn)懸架的動(dòng)態(tài)特性，計(jì)算出理想主動(dòng)控制力。孫鳳等[2]提出線(xiàn)性二次型調(diào)節(jié)器的改進(jìn)控制策略，以應(yīng)對(duì)電磁主動(dòng)懸架功率消耗較大的問(wèn)題。劉星[3]針對(duì)電磁懸架系統(tǒng)在不同工況下對(duì)減振性和饋能性的需求，以半主動(dòng)懸架為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)并模擬一種饋能模式切換控制策略，實(shí)現(xiàn)懸架系統(tǒng)性能與饋能效率的雙重優(yōu)化。季云華等[4]采用Adams/Car和Simulink軟件，通過(guò)集成主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿與半主動(dòng)混合電磁懸架，建立了整車(chē)底盤(pán)模型和控制策略，研究提高半主動(dòng)混合電磁懸架抗側(cè)傾性能的方法。汪若塵等[5]提出一種具有3種模式的混合電磁懸架通過(guò)建立動(dòng)力學(xué)模型和LQG控制策略，研究了不同模式下剛度、阻尼對(duì)懸架性能和能耗的影響。劉松山[6]對(duì)電磁饋能懸架進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、饋能系統(tǒng)參數(shù)匹配、能量回收特性分析以及饋能減振器樣機(jī)的試制和性能測(cè)試等方面的研究。王艷陽(yáng)等[7]分析了電磁懸架相關(guān)參數(shù)對(duì)車(chē)輛饋能特性的影響，并探討了懸架的饋能潛力及其對(duì)舒適性和安全性的影響。

本文針對(duì)1/4車(chē)輛電磁主動(dòng)懸架系統(tǒng)，利用被囊群優(yōu)化算法對(duì)模糊PID控制策略中的模糊論域進(jìn)行優(yōu)化。

1" 1/4電磁主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型的建立

電磁主動(dòng)懸架的原理是基于磁流變液的特性產(chǎn)生電磁主動(dòng)力用以抑制車(chē)輛的振動(dòng)和沖擊。磁流變液是一種獨(dú)特的智能材料，它由細(xì)小的磁性顆粒，例如鐵粉，分散在非磁性的載液中構(gòu)成。在無(wú)磁場(chǎng)作用的情況下，磁流變液粘度較低，表現(xiàn)為流動(dòng)性較好的液體。在施加磁場(chǎng)時(shí)，這些磁粒會(huì)沿著磁場(chǎng)的方向排列，從而明顯地增加了流體的粘度和阻尼特性。在車(chē)輛行駛過(guò)程中，車(chē)輪位移傳感器檢測(cè)到路面不暢，將信號(hào)傳送至車(chē)載控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)根據(jù)這些信號(hào)計(jì)算出所需的阻尼力，并調(diào)節(jié)電磁鐵中的電流強(qiáng)度。電流強(qiáng)度的變化會(huì)引起磁場(chǎng)強(qiáng)度的改變，導(dǎo)致磁流變液中磁性顆粒的排列產(chǎn)生變化，達(dá)到阻尼力實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)的作用。電磁主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型如圖1所示。

1.1" 電磁主動(dòng)力發(fā)生裝置模型

由安培力可知：

F=BLI

式中：F——電磁力;B——磁感應(yīng)強(qiáng)度;L——切割磁感線(xiàn)的線(xiàn)圈長(zhǎng)度;I——通過(guò)線(xiàn)圈的電流強(qiáng)度。

假設(shè)線(xiàn)圈中改變磁感線(xiàn)方向的磁路忽略不計(jì)，則BL可視為定值，令ks=BL，可得下式：

F=ksI

1.2" 隨機(jī)路面模型

依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 7031—1986《車(chē)輛振動(dòng)輸入—路面不平度表示》[8]，采用積分白噪聲路面模型[9]作為路面的干擾輸入：

式中：q——外部路面干擾輸入;w（t）——路面白噪聲。

1.3" 電磁主動(dòng)懸架模型

由牛頓第二定律得出的電磁主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型如下所示：

式中：mu——非簧載質(zhì)量;ms——簧載質(zhì)量;cs——懸架阻尼;ks——懸架剛度;kt——輪胎等效剛度;zu——輪胎垂直位移;zs——車(chē)身位移。

2" 基于被囊群優(yōu)化算法的模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

2.1" 模糊PID控制

模糊PID控制器以PID控制和模糊控制為核心。模糊控制原理是將復(fù)雜的變量計(jì)算轉(zhuǎn)化為邏輯運(yùn)算[10]，其設(shè)計(jì)過(guò)程主要包括：首先模糊處理輸入的控制信號(hào)，將系統(tǒng)的輸入輸出變量利用模糊集合和隸屬函數(shù)進(jìn)行量化;其次根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)或系統(tǒng)特點(diǎn)，建立模糊規(guī)則庫(kù)，制定調(diào)控細(xì)則;然后利用實(shí)時(shí)的輸入數(shù)據(jù)和預(yù)設(shè)的模糊規(guī)則進(jìn)行推理，開(kāi)發(fā)模糊推理機(jī)制，以產(chǎn)生模糊的控制輸出[11];應(yīng)用反模糊化技術(shù)將模糊的控制輸出轉(zhuǎn)換為具體的控制指令;最后將控制信號(hào)應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)，并通過(guò)反饋調(diào)整和優(yōu)化控制。

針對(duì)懸架系統(tǒng)位移變化較快的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器，其輸入?yún)?shù)為溫度偏差E（實(shí)際溫度與預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)溫度之間的差值）及其導(dǎo)數(shù)Ec。為了確?？刂破鞯倪m應(yīng)性和靈活性，將E和Ec的輸入論域分別設(shè)定為[-6，6]和[-3，3]?？刂破鞑捎酶咚剐碗`屬函數(shù)來(lái)處理輸入?yún)?shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊邏輯的精確映射。輸入變量E、Ec的隸屬度函數(shù)圖如圖2所示。

2.2" 基于被囊群優(yōu)化算法的模糊PID控制器

被囊群優(yōu)化算法（Tunicate Swarm Algorithm，TSA）是一種新型的智能優(yōu)化算法，其靈感來(lái)源于被囊動(dòng)物（一類(lèi)海洋生物）特有的噴氣式推進(jìn)行為，以及一類(lèi)海洋生物的集群覓食行為。該算法自2020年由Kaur等[12]提出以來(lái)，因其簡(jiǎn)單的原則、較少的參數(shù)以及強(qiáng)大的局部開(kāi)發(fā)能力而受到關(guān)注，并已應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域的優(yōu)化問(wèn)題。其優(yōu)化主要分為兩個(gè)階段。

2.2.1" 噴氣式推進(jìn)

被囊動(dòng)物依靠噴氣機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)自身的推進(jìn)和移動(dòng)。在避免與同類(lèi)發(fā)生碰撞的過(guò)程中，它們通過(guò)向量計(jì)算以調(diào)整其移動(dòng)方向。

式中：Pmin、Pmax——初始相互作用的最小值與最大值，一般取值1、4。

在成功規(guī)避了搜索過(guò)程中可能出現(xiàn)的沖突之后，被囊個(gè)體將朝著最優(yōu)的搜索區(qū)域邁進(jìn)，并以該區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)，計(jì)算其與當(dāng)前位置之間的距離：

式中：t——當(dāng)前迭代次數(shù);xbest——食物所在的位置;xi——搜索個(gè)體所在的位置;rand——區(qū)間[0，1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

每個(gè)搜索個(gè)體逐漸向最優(yōu)個(gè)體位置逼近，即：

式中：q——[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù);xi——更新后搜索個(gè)體i的位置。

2.2.2" 群體行為

被囊動(dòng)物個(gè)體一邊計(jì)算與食物源位置的距離，一邊避免個(gè)體沖突，采用群體行為向食物源圍聚。為更好地對(duì)被囊動(dòng)物的群體進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，以前2個(gè)最佳搜索個(gè)體的位置為參照，對(duì)其他搜索個(gè)體的位置進(jìn)行更新，其群體行為具體表達(dá)式如下。

現(xiàn)將被囊群優(yōu)化算法用于優(yōu)化模糊PID控制器中模糊參數(shù)的論域，其控制原理如圖3所示。

3" 系統(tǒng)仿真

3.1" 仿真模型的搭建

根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理，利用MATLAB/Simulink工具搭建模擬懸架系統(tǒng)的仿真模型。該仿真模型如圖4所示，其相關(guān)的仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

3.2" 結(jié)果分析

主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架的車(chē)身垂向加速度仿真結(jié)果如圖5所示，相較于傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架系統(tǒng)，采用被囊群優(yōu)化模糊PID控制策略下的主動(dòng)懸架系統(tǒng)在垂直方向上的加速度幅值更低。被動(dòng)懸架的垂向加速度均方根值為0.00281;主動(dòng)懸架的垂向加速度均方根值為0.00173，主動(dòng)懸架系統(tǒng)的加速度均方根值比被動(dòng)懸架系統(tǒng)低38.6%，性能有所提升。由此顯示出基于被囊群優(yōu)化的模糊PID控制算法的優(yōu)越性。

4" 結(jié)論

本研究引入了一種通過(guò)改進(jìn)搜索策略和選擇機(jī)制的被囊群算法，用以自動(dòng)調(diào)整模糊PID控制器參數(shù)。該方法可以有效控制車(chē)輛的垂直加速度，并使懸架的動(dòng)態(tài)行程得到優(yōu)化。在B級(jí)路面的測(cè)試中，應(yīng)用了被囊群算法的PID控制策略，與傳統(tǒng)被動(dòng)懸架相比，在改善車(chē)輛行駛平穩(wěn)性和操控穩(wěn)定性方面表現(xiàn)出色，顯著提升了懸架系統(tǒng)的整體性能。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳晨，雷嘉豪，程吉鵬，等. 電磁直線(xiàn)懸架主動(dòng)控制研究[J]. 小型內(nèi)燃機(jī)與車(chē)輛技術(shù)，2024，53（1）：5-10.

[2] 孫鳳，邢大壯，周冉，等. 考慮能耗的電磁主動(dòng)懸架LQR控制策略[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，58（4）：754-760，798.

[3] 劉星. 基于電磁懸架系統(tǒng)的饋能模式切換控制策略研究[J]. 電子技術(shù)與軟件工程，2022（23）：120-123.

[4] 季云華，汪若塵，丁仁凱，等. 帶主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的混合電磁懸架性能研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2020（7）：219-223，228.

[5] 汪若塵，錢(qián)禹辰，丁仁凱，等. 基于LQG的混合電磁懸架阻尼-剛度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2018，37（3）：61-65，84.

[6] 劉松山. 電磁饋能懸架阻尼特性研究[D]. 長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2013.

[7] 王艷陽(yáng)，李以農(nóng)，裴金順，等. 電磁懸架饋能特性對(duì)懸架動(dòng)力學(xué)性能的影響[J]. 高技術(shù)通訊，2013，23（9）：988-992.

[8] GB/T 7031—2005，機(jī)械振動(dòng)道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告[S]. 2005.

[9] 陳杰平，陳無(wú)畏，祝輝，等. 基于MATLAB/Simulink的隨機(jī)路面建模與不平度仿真[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2010，41（3）：11-15.

[10] 陳星，曹太強(qiáng)，鄧元果. 基于改進(jìn)跟蹤微分器與前饋的模糊自適應(yīng)PID控制[J]. 控制工程，2024，31（3）：553-559.

[11] 徐彥東，劉國(guó)海，張多. 基于模糊MPC的四輪同步轉(zhuǎn)向噴霧機(jī)跟蹤控制[J]. 控制工程，2024（2）：1-9.

[12] Kaur S，Awasthi L K，Sangal A L，et al. Tunicate Swarm Algorithm： A new bio-inspired based metaheuristic para-digm for global optimization[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence，2020，90（4）：103541.1-103541.29