點(diǎn)支撐單向豎索幕墻有限元計(jì)算分析研究

【摘" " 要】：為了研究中建國(guó)際總部大廈單向豎索式幕墻結(jié)構(gòu)的受力性能，采用Midas FEA分別對(duì)3種索設(shè)計(jì)方案進(jìn)行4種受力工況的有限元計(jì)算分析，綜合索的受力性能及成本，得出了最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

【關(guān)鍵詞】：幕墻；索結(jié)構(gòu)；點(diǎn)支撐

【中圖分類號(hào)】：TU382 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】：A 【文章編號(hào)】：1008-3197（2024）06-73-04

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2024.06.019

Point Support One -Way Vertical Cable Wall Finite Element Calculation Analysis Research

【Abstract】： In order to study the mechanical performance of the one-way vertical cable curtain wall structure of the China State Construction International Headquarters Building， this article uses Midas FEA to conduct finite element calculations and analyzes of four stress conditions for three cable design schemes， taking into account the impact of glass stiffness on the calculation results， and the mechanical performance and cost of the cable were comprehensively considered， and finally the optimal design solution was obtained.

【Key words】： curtain wall；cord structure；point support

隨著柔性支承結(jié)構(gòu)體系在點(diǎn)支式玻璃幕墻中的應(yīng)用越來(lái)越多，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題受到關(guān)注[1]。楊慶山等[2]研究了懸索結(jié)構(gòu)的分析方法，推導(dǎo)出3種有限元模式，并分別對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較；舒暢[3]研究了單索支撐體系承載能力的影響因素；馮若強(qiáng)等[4]通過(guò)單層索網(wǎng)幕墻試驗(yàn)，研究了玻璃面板對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)受力體系的剛度貢獻(xiàn)作用。目前研究多集中于純索結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，實(shí)際工程中，受設(shè)計(jì)方案的影響，索的類型及布置形式多種多樣，索與其他結(jié)構(gòu)共同受力也十分常見。本文針對(duì)實(shí)際工程中遇到的設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)有限元分析，參考已有的設(shè)計(jì)及計(jì)算方法，得出不同方案的計(jì)算結(jié)果，為幕墻設(shè)計(jì)方案的選擇提供參考。

1 工程概況

中建國(guó)際總部大廈幕墻采用單向豎索式結(jié)構(gòu)作為點(diǎn)支式幕墻的支承結(jié)構(gòu)，整個(gè)幕墻體系由21根豎向索構(gòu)成，豎向索的跨徑為24.75 m。點(diǎn)支撐單向豎索幕墻由平面預(yù)應(yīng)力索面作為點(diǎn)支撐式幕墻的支承系統(tǒng)。幕墻由2塊矩形幕墻構(gòu)成L形立面，所處高度在75～100 m。見圖1。

長(zhǎng)面幕墻總寬為30.29 m，總高為24.75 m，由143塊寬2.32 m×高2.24 m的玻璃構(gòu)成，玻璃中間填充2 cm寬的硅酮膠進(jìn)行密封。短面幕墻總寬為20.7 m，總高為24.75 m，由99塊寬2.29 m×高2.24 m的玻璃構(gòu)成，玻璃中間填充硅酮膠密封。見圖2。

整個(gè)幕墻體系由21根豎向索構(gòu)成。玻璃均采用8 mm+1.52 mmSGP+8 mm+12 mmA+8 mm+1.52 mmSGP+8 mm超白鋼化中空雙夾膠玻璃。

2 索方案設(shè)計(jì)

點(diǎn)支式玻璃幕墻指玻璃幕墻的分格以點(diǎn)連接形式將荷載及作用傳遞到中間支撐結(jié)構(gòu)的無(wú)金屬框、視野開闊的幕墻系統(tǒng)。它由玻璃幕墻的面板、玻璃連接器、中間支撐結(jié)構(gòu)構(gòu)成[1]。

點(diǎn)支式單向豎索幕墻的索受力時(shí)側(cè)向剛度會(huì)明顯減小，一個(gè)很小的側(cè)向荷載就可能引起桿件屈曲，這是由索的“幾何剛度”改變引起的，這種變形引起的幾何剛度變化不能被忽略。因此分析點(diǎn)支式單向豎索幕墻的時(shí)候必須慮索的P-Δ效應(yīng)及大變形效應(yīng)[5]，也就是幾何剛度變化引起的幾何非線性問(wèn)題。為解決該問(wèn)題，考慮3種布置方案。

1）方案一：在長(zhǎng)面幕墻和短面幕墻連接處為減小幕墻拐角處變形量和拐角處拉索的變形設(shè)置平面索桁架。

2）方案二：在方案一基礎(chǔ)上在幕墻拐角處各增加2根魚腹式預(yù)應(yīng)力索[6]，初張力70 kN。

3）方案三：在方案一基礎(chǔ)上在長(zhǎng)面幕墻和短面幕墻水平方向各增加3根?60 mm×8 mm鋼管。

3 有限元計(jì)算

3.1 模型建立

采用Midas FEA軟件對(duì)幕墻進(jìn)行非線性有限元模擬分析?？紤]玻璃在受到風(fēng)荷載和水平地震作用時(shí)內(nèi)外層存在荷載分配問(wèn)題，為了更加真實(shí)模擬玻璃在荷載作用下的受力情況，玻璃和玻璃間的密封硅酮膠都采用三層復(fù)合板單元模擬。索采用拉勾式桁架單元模擬（FEA用拉勾式桁架單元模擬拉索）。為了真實(shí)模擬作用在玻璃上的荷載通過(guò)玻璃連接器傳遞到索的過(guò)程，玻璃連接器采用實(shí)體單元模擬，每個(gè)玻璃連接器的四只連接腳與玻璃剛性連接。索與玻璃連接器采用剛性連接連接[7]。見圖3。

方案一：設(shè)置平面桁架索，用1D管單元模擬，與索鉸接。見圖4。

方案二：增加魚腹式預(yù)應(yīng)力索，拉索端部節(jié)點(diǎn)約束Dx、Dy、Dz。見圖5。

方案三：增加水平鋼管，鋼管與索鉸接，鋼管端部節(jié)點(diǎn)約束Dx、Dy、Dz、Rx、Ry、Rz。見圖6。

3.2 材料

幕墻結(jié)構(gòu)中所用的材料規(guī)格及強(qiáng)度均要滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求。見表1。

3.3 計(jì)算荷載

荷載包括自重、風(fēng)荷載、索初張力、溫度作用、地震作用。

3.3.1 自重

通過(guò)重力加速度程序自動(dòng)計(jì)算。

3.3.2 風(fēng)荷載

根據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》取值，地面粗糙度為B 類，基本風(fēng)壓W0取0.45 kN/m2。驗(yàn)算立面幕墻結(jié)構(gòu)時(shí)，墻面區(qū)體型系數(shù)為1.0，墻角區(qū)為1.32。在計(jì)算模型中墻角區(qū)為幕墻拐角處的兩列玻璃。

1）風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算

墻面區(qū)wk=βgz μz μsW0=1.5×2.0×1.0×0.45=1.35（kN/m2）

墻角區(qū)wk=βgz μz μsW0=1.5×2.0×1.32×0.45=1.78（kN/m2）

式中：wk為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2；βgz為陣風(fēng)系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)。

2）風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值

墻面區(qū)w=γwwk=1.5×1.35=2.025（kN/m2） （3）

墻角區(qū)w=γwwk=1.5×1.78=2.67（kN/m2） （4）

式中：w為風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值，kN/m2；γw為承載能力極限狀態(tài)風(fēng)荷載作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，取1.5。

3.3.3 索初張力

為控制索在最不利荷載作用下的變形，取初張力為350 kN。

3.3.4 溫度作用

幕墻結(jié)構(gòu)考慮溫度影響，最大溫差取40 ℃，在進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)荷載組合時(shí)溫度作用的組合值系數(shù)取0.6，根據(jù)索的溫度變形關(guān)系

△T=F/（αEA） （5）

式中：△T為溫差，℃；F為索內(nèi)力，kN；α為線膨脹系數(shù)；E為彈性模量，N/mm2；A為截面面積，mm2。

單根?40 mm索在24 ℃溫差收縮時(shí)產(chǎn)生的索內(nèi)力約為100 kN。

3.3.5 地震作用

考慮水平地震作用對(duì)幕墻的影響，地震設(shè)防烈度7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值0.10g。

垂直于幕墻平面的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值qEk=βEαmaxGK/A=[5×0.08×28×（1×1×0.032）]/（1×1）""" = 0.358 （kN/m2） （6）

式中：βE為地震動(dòng)力放大系數(shù)，取5.0（為使脆性材料在設(shè)防烈度下部破損傷人而考慮）；αmax為水平地震影響系數(shù)，按抗震設(shè)防烈度和設(shè)計(jì)基本地震加速度查表；GK為幕墻構(gòu)件的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；A為幕墻面積。

等效水平地震作用荷載標(biāo)準(zhǔn)值取0.36 kN/m2，將地震水平作用轉(zhuǎn)化為等效面荷載加載在幕墻2D單元面表面。

3.4 計(jì)算工況

針對(duì)幕墻兩面受壓、兩面受拉、長(zhǎng)面受拉短面受壓，長(zhǎng)面受壓短面受拉4種受力工況，計(jì)算最大索力、總索力、最大索撓度、玻璃最大應(yīng)力、單塊玻璃最大轉(zhuǎn)角及幕墻拐角處最大位移。見表2。

3.5 邊界和約束

索與玻璃連接器采用剛性連接，每個(gè)玻璃連接器的連接腳與玻璃剛性連接。拉索端部節(jié)點(diǎn)約束Dx、Dy、Dz；長(zhǎng)面幕墻邊緣節(jié)點(diǎn)約束Dy，短面幕墻邊緣節(jié)點(diǎn)約束Dx。見圖7。

3.6 計(jì)算結(jié)果

對(duì)比3個(gè)方案的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)最大索力、索最大撓度、玻璃最大應(yīng)力，幕墻拐角處轉(zhuǎn)角幾乎一致，說(shuō)明魚腹式索和水平橫桿對(duì)豎向直索的最大索力、豎向索最大撓度、幕墻拐角處轉(zhuǎn)角幾乎無(wú)影響。見表3。

綜合而言，方案二增加的魚腹式索和方案三增加的水平橫桿都可以明顯減小幕墻拐角處的位移。但方案一幕墻拐角處位移并不大（最大73.1 mm），使得增設(shè)的魚腹式索和水平橫桿意義有限。

此外，魚腹式索產(chǎn)生了至少500 kN的張力，會(huì)對(duì)索張拉端上部橫梁產(chǎn)生很不利的影響。同時(shí)，方案二幕墻拐角處增加的魚腹式索和方案三增加的水平橫桿均會(huì)影響幕墻的通透性和景觀視野且會(huì)增加整體造價(jià)。綜合考慮各方面因素，本項(xiàng)目選擇方案一。

4 結(jié)語(yǔ)

點(diǎn)支撐單向豎索幕墻利用桁架梁作為索邊緣固定結(jié)構(gòu)，采取對(duì)每根豎向高強(qiáng)鋼索施加預(yù)應(yīng)力，按設(shè)計(jì)受力狀態(tài)，形成單層平面預(yù)應(yīng)力索面作為點(diǎn)支撐式幕墻的支承系統(tǒng)。整個(gè)結(jié)構(gòu)通過(guò)在鋼索中施加預(yù)應(yīng)力使結(jié)構(gòu)體系保持人們可以接受的變形，另一方面又通過(guò)允許索結(jié)構(gòu)能產(chǎn)生較大的柔性變形而減少邊緣結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺度，從而達(dá)到建筑設(shè)計(jì)通透、美觀的效果。荷載通過(guò)玻璃與索之間的連接器傳遞給了索，然后將荷載分配給索端桁架梁。點(diǎn)支式玻璃幕墻具有施工簡(jiǎn)捷、通透性好的特性，迎合了人們回歸自然、享受陽(yáng)光的需求。

本文通過(guò)對(duì)3種索設(shè)計(jì)方案進(jìn)行有限元計(jì)算分析，得出了索、玻璃的應(yīng)力分布及變形值，并對(duì)比分析了各方案中幕墻拐角處位移值，結(jié)合構(gòu)件受力及外觀需求綜合比較，確定了最適合的索布置方案。

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