沖擊荷載下混凝土的破壞與受力分析

摘 要：為了研究沖擊荷載下混凝土的破壞和受力行為，本研究采用了靜態(tài)壓縮試驗和分離式Hopkinson桿（SHPB）進行動態(tài)沖擊試驗，對含黏結(jié)界面混凝土在不同應(yīng)變率下的破壞程度和力學(xué)行為進行研究，并利用基于Weibull分布的本構(gòu)模型對試驗數(shù)據(jù)進行擬合和驗證。研究結(jié)果顯示，含黏結(jié)界面混凝土在不同應(yīng)變率下表現(xiàn)出明顯的動態(tài)硬化效應(yīng)。強度動態(tài)提高因子呈現(xiàn)先增后趨于穩(wěn)定的變化，而細(xì)度模數(shù)則基本穩(wěn)定在1.5～1.75。然而，沖擊韌性則呈現(xiàn)先增后減的趨勢。此外，基于Weibull分布的本構(gòu)模型能夠較好地擬合含黏結(jié)界面混凝土在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

關(guān)鍵詞：靜態(tài)壓縮試驗；動態(tài)沖擊試驗；力學(xué)行為

中圖分類號：TU 52" " 文獻標(biāo)志碼：A

混凝土結(jié)構(gòu)在實際工程中經(jīng)常受到地震、爆炸等沖擊荷載的影響，這些荷載會對結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞。雖然混凝土的高強度和韌性使其在正常荷載下表現(xiàn)良好，但在沖擊荷載下，其受力和破壞行為會發(fā)生顯著變化[1]。已有大量研究深入探討了該問題。

沈峰[2]利用近場動力學(xué)方法描述了混凝土在動載荷下的損傷與破壞過程。許斌[3]對沖擊荷載下的混凝土性能進行研究。雷光宇[4]通過靜態(tài)壓縮試驗和沖擊試驗分析了混凝土沖擊荷載下的破壞強度。然而，目前對沖擊荷載下混凝土的動態(tài)響應(yīng)和力學(xué)特性的相關(guān)研究仍然較少。為了改善混凝土在沖擊荷載下的性能，研究人員提出了含黏結(jié)界面混凝土的概念，并將其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)工程中。但是，目前對含黏結(jié)界面混凝土在沖擊荷載作用下的破壞特征和應(yīng)力應(yīng)變行為的研究相對有限。因此，本文旨在分析沖擊荷載下混凝土的破壞與受力問題，為相關(guān)研究提供參考。

1 試驗材料和試驗儀器

本次研究使用的混凝土為含黏結(jié)界面混凝土，采用定制的磨具制備混凝土，磨具的半徑為80mm，高度為70mm。制備時先利用定制磨具進行澆筑，待成型后在標(biāo)準(zhǔn)條件下將其養(yǎng)護56天后即可進行試驗。

本次研究通過8802型電液伺服疲勞試驗機進行靜態(tài)壓縮試驗，設(shè)置的壓縮速率為0.01mm/min，通過分離式Hopkinson桿進行動態(tài)沖擊試驗。

2 試驗結(jié)果與分析

本次Hopkinson桿試驗中，含黏結(jié)界面混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1所示。

分析圖1可知，當(dāng)應(yīng)變率為1s-1～20s-1時，含黏結(jié)界面混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值強度并不隨著應(yīng)變率增加而呈現(xiàn)變大的趨勢。說明此時應(yīng)變率對混凝土的強度影響不明顯。當(dāng)應(yīng)變率為20s-1～45s-1時，含黏結(jié)界面混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出明顯的動態(tài)硬化效應(yīng)。說明在較高應(yīng)變率下，混凝土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和黏結(jié)界面受到更大的變形速率，導(dǎo)致位錯運動和晶粒邊界滑移增加，從而提高了混凝土的剛度和硬度。

為了進一步分析含黏結(jié)界面混凝土在受不同沖擊加載速率下的破壞程度和力學(xué)行為的變化，本文引入公式（1）、公式（2）分別計算含黏結(jié)界面混凝土的強度動態(tài)提高因子（Dynamic Increase Factor，DIF）和發(fā)生破壞時的細(xì)度模數(shù)，來探究其在高應(yīng)變率加載下的強度相對于低應(yīng)變率加載下的強度增加倍數(shù)以及破碎程度。

（1）

式中：σd為分離式Hopkinson桿試驗中的峰值強度；σs為靜態(tài)壓縮試驗中的峰值強度。

（2）

式中：d1～d6均是篩孔的直徑。

公式（1）的計算結(jié)果見表1。

分析表1可知，隨著應(yīng)變率增加，含黏結(jié)界面混凝土的強度動態(tài)提高因子呈現(xiàn)先線性增加，后趨于穩(wěn)定的趨勢。在低應(yīng)變率的情況下，含黏結(jié)界面混凝土的變形速度較慢，這說明混凝土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有足夠的時間來調(diào)整和適應(yīng)應(yīng)力的變化，因此，它的力學(xué)性能并沒有得到充分發(fā)揮，在低應(yīng)變率的情況下，強度動態(tài)提高因子的值相對較小。然而，隨著應(yīng)變率增加，混凝土的變形速度加快，其內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)響應(yīng)也會發(fā)生相應(yīng)改變，這使混凝土的力學(xué)性能發(fā)揮得更好，從而使強度動態(tài)提高因子的值增加。這個過程也可以理解為混凝土在更高的應(yīng)變率下，通過調(diào)整其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提高了其對應(yīng)力的抵抗能力。然而，當(dāng)應(yīng)變率進一步增至一定程度時，混凝土的動態(tài)響應(yīng)已經(jīng)趨于飽和，即混凝土已經(jīng)充分發(fā)揮了其力學(xué)性能，此時強度動態(tài)提高因子的值趨于穩(wěn)定。這個現(xiàn)象表明，盡管應(yīng)變率繼續(xù)增加，但混凝土的力學(xué)性能并沒有進一步提高，反而趨于穩(wěn)定。因為在高應(yīng)變率下，混凝土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)已經(jīng)達(dá)到了一種平衡狀態(tài)，所以無法進一步調(diào)整來提高其力學(xué)性能。

公式（2）的計算結(jié)果見表2。

細(xì)度模數(shù)是評價混凝土骨料的一個重要參數(shù)，它主要受到材料的顆粒組成和粒徑分布等因素的影響。然而應(yīng)變率是描述材料變形速度的一個參數(shù)，它反映了材料在受力時的應(yīng)變程度。雖然應(yīng)變率對混凝土的力學(xué)性能有一定影響，但對細(xì)度模數(shù)的影響較小。因為細(xì)度模數(shù)主要受混凝土的物理性質(zhì)和成分影響，而與應(yīng)變率的關(guān)系不大。所以，在給定的應(yīng)變率范圍內(nèi)，無論應(yīng)變率如何變化，細(xì)度模數(shù)基本都穩(wěn)定在1.5～1.75。這說明細(xì)度模數(shù)是一個相對穩(wěn)定的參數(shù)。

動態(tài)峰值應(yīng)變是衡量材料在動態(tài)加載條件下所能承受的最大應(yīng)變程度的指標(biāo)。表3為含黏結(jié)界面混凝土在受不同沖擊加載速率下的動態(tài)峰值應(yīng)變變化情況。

分析表3可知，含黏結(jié)界面混凝土的動態(tài)峰值應(yīng)變與應(yīng)變率呈正相關(guān)。然而，與靜態(tài)壓縮試驗相比，SHPB沖擊試驗中的峰值應(yīng)變明顯減少。具體而言，當(dāng)應(yīng)變率為10s-1時，與靜態(tài)壓縮試驗相比，含黏結(jié)界面混凝土的峰值應(yīng)力降低了86.3%。這說明在沖擊試驗中，混凝土的應(yīng)力承載能力明顯降低，沖擊載荷的高能量和短時間作用，導(dǎo)致混凝土無法充分適應(yīng)和分散沖擊能量，從而使其峰值應(yīng)變明顯減少。而當(dāng)應(yīng)變率增至45s-1時，與靜態(tài)壓縮試驗相比，含黏結(jié)界面混凝土的峰值應(yīng)力降低了9.8%。盡管應(yīng)變率較高，但降低的幅度相對較小。這表明在較高的應(yīng)變率下，混凝土的應(yīng)力承載能力仍然能夠保持相對穩(wěn)定，雖然有一定程度降低，但降低幅度不如較低應(yīng)變率下的明顯。這種現(xiàn)象可以解釋為，當(dāng)應(yīng)變率增加時，混凝土無法充分適應(yīng)和分散沖擊能量，導(dǎo)致部分能量轉(zhuǎn)化為局部破壞和斷裂，從而使峰值應(yīng)變減少。盡管如此，混凝土仍能在一定程度上承受沖擊載荷，使其峰值應(yīng)力相對穩(wěn)定，說明含黏結(jié)界面混凝土在動態(tài)加載下具有一定的抗沖擊性能，但與靜態(tài)加載相比，其整體破壞能力有所降低。

沖擊韌性是指當(dāng)材料受到?jīng)_擊或沖擊載荷時能夠吸收能量并繼續(xù)承受沖擊載荷而不發(fā)生破壞的能力。根據(jù)SHPB沖擊試驗中含黏結(jié)界面混凝土的沖擊韌性的變化可知，當(dāng)應(yīng)變率較低時，隨著應(yīng)變率增加，含黏結(jié)界面混凝土的沖擊韌性提高。然而，當(dāng)應(yīng)變率達(dá)到一定值時，總韌性、破壞前的沖擊韌性和破壞后的沖擊韌性均出現(xiàn)逐漸降低的趨勢。這是因為在較低的應(yīng)變率下，材料有足夠的時間進行塑性變形和能量吸收，所以能提高總韌性和沖擊韌性。而在高應(yīng)變率下，材料的變形速率增加，塑性變形的能力受到了限制，削弱了材料的吸能能力，使總韌性和沖擊韌性降低。

3 模型驗證

根據(jù)損傷力學(xué)理論中的等應(yīng)變假設(shè)，在一維應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力的分布可以用公式（3）表示。

σ=E（1-D）ε （3）

式中：σ為應(yīng)力；E為彈性模量；D為損傷變量；ε為應(yīng)變。

在Weibull分布的概率密度函數(shù)下?lián)p傷變量可以用公式（4）表示。

（4）

式中：n和k均為擬合參數(shù)。

根據(jù)公式（4），公式（3）可以轉(zhuǎn)化為公式（5）。

（5）

通過公式（5）擬合SHPB沖擊試驗中不同應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖2所示。

根據(jù)圖2可知，公式（5）在不同應(yīng)變率下的擬合程度較好，特別是應(yīng)力隨著應(yīng)變增加而增加的階段，公式（5）的擬合值與預(yù)測值幾乎一致，但是當(dāng)應(yīng)變超過屈服應(yīng)變后，公式（5）的擬合值逐漸變差，可能是由于Weibull分布的本構(gòu)模型是基于一些簡化的假設(shè)，因此這些假設(shè)無法完全描述混凝土在復(fù)雜加載條件下的行為，導(dǎo)致模型在應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€方面的適用性受限。

4 結(jié)論

本文通過靜態(tài)壓縮試驗和SHPB沖擊試驗，對含黏結(jié)界面混凝土在不同應(yīng)變率下的破壞與受力進行試驗研究，并利用Weibull分布的本構(gòu)模型對試驗數(shù)據(jù)進行了擬合，得出以下主要結(jié)論。1）含黏結(jié)界面混凝土在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)出明顯的動態(tài)硬化效應(yīng)。2）含黏結(jié)界面混凝土在不同應(yīng)變率下的強度動態(tài)提高因子呈現(xiàn)先增后趨于穩(wěn)定的趨勢，而細(xì)度模數(shù)則基本穩(wěn)定在1.5～1.75。3）含黏結(jié)界面混凝土在不同應(yīng)變率下的沖擊韌性均呈現(xiàn)先增后減的過程。4）Weibull分布的本構(gòu)模型能夠較好地擬合含黏結(jié)界面混凝土在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，但是當(dāng)應(yīng)變超過屈服應(yīng)變后，Weibull分布的本構(gòu)模型仍然無法完全反映材料在復(fù)雜加載條件下的行為。

參考文獻

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