沉積雜質(zhì)對(duì)城市供水管道沖蝕的流體力學(xué)分析

摘 要：城市供水是城市市民生活的重要保障，因此，要保證供水系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。本文以城市供水系統(tǒng)中的供水管道為研究對(duì)象，構(gòu)建離散相變流體力學(xué)模型來分析供水過程中水流雜質(zhì)對(duì)供水管道的的沖蝕作用機(jī)理。本文進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果說明，水流中的雜質(zhì)含量越高，供水過程中對(duì)城市供水系統(tǒng)的供水管道沖蝕作用越強(qiáng)，也容易導(dǎo)致供水管道出現(xiàn)破損、無法正常工作。

關(guān)鍵詞：城市供水系統(tǒng)；供水管道；離散相變；流體力學(xué)

中圖分類號(hào)：TU 99" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

我國是世界上人口最多的國家之一，每天日常生活的各種生活資源消耗都非常大。尤其是在大中型城市中，市民對(duì)水資源的需求量極大，這就對(duì)城市供水系統(tǒng)的工作效能和可持續(xù)性提出了很高的要求[1]。供水管道的安全是城市供水系統(tǒng)安全的重要組成部分，在供水管道中存在銹蝕、裂縫、爆裂等風(fēng)險(xiǎn)隱患。因此，需要分析供水管道可能面臨的安全問題，保障供水系統(tǒng)的安全[2]。供水管道中的水雖然供居民日常生活所用，但也含有一定量的雜質(zhì)。供水系統(tǒng)長期運(yùn)行，也會(huì)導(dǎo)致其中殘留大量的雜質(zhì)并逐漸形成沉積，尤其對(duì)供水區(qū)的水箱影響很大，這也是供水水箱需要定期清洗的重要原因。但每次清洗重新供水后，供水管道會(huì)面臨沉積雜質(zhì)泛起的沖蝕作用，從而對(duì)供水管道的安全產(chǎn)生不利的影響。沉積雜質(zhì)在水流的帶動(dòng)下，對(duì)供水管道形成不同程度的反復(fù)沖擊，尤其是彎道或大回轉(zhuǎn)位置處的沖擊作用最強(qiáng)[3]。本文以離散相變流體力學(xué)模型為基礎(chǔ)，對(duì)城市供水系統(tǒng)供水管道所受到的沖蝕作用進(jìn)行分析并通過試驗(yàn)加以測試。

1 供水過程中的水流雜質(zhì)的沖蝕過程

城市供水系統(tǒng)主要由縱橫交錯(cuò)的供水管道構(gòu)成，因此供水系統(tǒng)的正常運(yùn)行主要取決于供水管道的安全。但實(shí)際上，供水管道會(huì)受到水流流動(dòng)過程中的復(fù)雜作用影響，其在流體力學(xué)作用下所攜帶的各種雜質(zhì)反復(fù)沖蝕是對(duì)供水管道安全的最大威脅。為了說明這種情況，繪制了城市供水系統(tǒng)中供水管道內(nèi)的示意圖，如圖1所示。

圖1中，供水管道被設(shè)定成規(guī)則的圓柱形，其內(nèi)為流動(dòng)的水流，水流液面如圖中的文字標(biāo)記處。在水流液面下方，含有沉積物及不同形狀的非規(guī)則雜質(zhì)。小型圓點(diǎn)為顆粒度較小的雜質(zhì)，大的圓點(diǎn)為顆粒度較大的雜質(zhì)。這些雜質(zhì)經(jīng)過水流反復(fù)沖蝕，已經(jīng)變得比較圓潤，形狀為規(guī)則的球形顆?；蚪咏谇蛐?。此外，水流中還含有大量不規(guī)則的雜質(zhì)，這些主要是城市供水系統(tǒng)清洗時(shí)帶有的高硬度雜質(zhì)，例如一些帶有尖銳度的雜質(zhì)等。

在本文的研究工作中，將雜質(zhì)的顆粒度劃分為5個(gè)等級(jí)。

第一等級(jí)：顆粒度約為20μm的雜質(zhì)。

第二等級(jí)：顆粒度約為75μm的雜質(zhì)。

第三等級(jí)：顆粒度約為125μm的雜質(zhì)。

第四等級(jí)：顆粒度約為300μm的雜質(zhì)。

第五等級(jí)：顆粒度約為425μm的雜質(zhì)。

不同顆粒度等級(jí)的雜質(zhì)連同流動(dòng)的水流，一起給供水管道施加作用，其作用效果的劃分如圖2所示。

從圖2中可以看出，在供水水流流動(dòng)的過程中，水流及其帶動(dòng)的雜質(zhì)會(huì)對(duì)供水管道產(chǎn)生復(fù)雜的作用，大致可以分為4種：水流流動(dòng)的沖蝕作用，小顆粒度雜質(zhì)的碰撞作用，大顆粒度雜質(zhì)的碰撞作用，不規(guī)則雜質(zhì)的刮削作用。

經(jīng)驗(yàn)表明，水流中雜質(zhì)含量不同，對(duì)供水管道的沖刷效果也不同。本文將這些雜質(zhì)的含量劃分為5個(gè)等級(jí)，見表1。

2 基于離散相變模型的供水過程流體力學(xué)分析

水流及其攜帶的雜質(zhì)對(duì)供水管道的沖蝕是復(fù)雜作用的結(jié)果，通常要根據(jù)離散相變流體力學(xué)模型來進(jìn)行分析。因?yàn)樗髦须s質(zhì)運(yùn)動(dòng)具有隨機(jī)性，很難對(duì)其單體的規(guī)律性進(jìn)行描述，只能以雜質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來進(jìn)行表達(dá)。經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)雜質(zhì)在全部水流體積中占比達(dá)到12%時(shí)，可以對(duì)其流體力學(xué)特征進(jìn)行表達(dá)，如公式（1）～公式（3）所示。

（1）

式中：VS為城市供水系統(tǒng)供水管道中水流含有的雜質(zhì)總體積；VL為城市供水系統(tǒng)供水管道中水流的總體積。

（2）

式中：ρ為城市供水系統(tǒng)供水管道中水流密度。

（3）

式中：MS為城市供水系統(tǒng)供水管道中水流含有的雜質(zhì)總質(zhì)量；ML為城市供水系統(tǒng)供水管道中水流的總質(zhì)量。

當(dāng)不同材質(zhì)的硬度顆粒隨著水流流動(dòng)時(shí)，會(huì)對(duì)供水管道形成復(fù)雜的沖蝕作用，其中規(guī)則雜質(zhì)的碰撞作用，可以采用公式（4）對(duì)其進(jìn)行描述。

（4）

式中：k為城市供水系統(tǒng)供水管道中水流含有的雜質(zhì)的彈性系數(shù)；π為接近規(guī)則球形雜質(zhì)的圓周率；v為水流含有的雜質(zhì)和供水管道管道壁發(fā)生沖撞時(shí)的速度；ε為水流含有的雜質(zhì)和供水管道管道壁發(fā)生沖撞時(shí)的重疊度；D為城市供水系統(tǒng)供水管道中水流含有的雜質(zhì)的近似直徑。

3 雜質(zhì)對(duì)供水管道的沖蝕作用測試試驗(yàn)

在研究工作中，對(duì)城市供水排放系統(tǒng)中供水管道內(nèi)的情況進(jìn)行了分析，重點(diǎn)分析了管道內(nèi)水流含有的不同類別的雜質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，以離散相變流體力學(xué)分析模型為基礎(chǔ)，對(duì)水流及其含有雜質(zhì)的沖蝕效果進(jìn)行了機(jī)理性分析。在工作中，進(jìn)一步通過試驗(yàn)完成水流雜質(zhì)對(duì)供水管道管道壁沖蝕作用的測試。

根據(jù)水流中含有的雜質(zhì)含量將水流劃分成5種類別，在測試過程中測試這5種不同的水流所帶來的沖蝕率，結(jié)果如圖3所示。

如圖3所示，水平坐標(biāo)為供水管道內(nèi)水流含有的雜質(zhì)含量，從0開始標(biāo)記，分別設(shè)置了0、5、10、15、20這5個(gè)刻度。垂直坐標(biāo)軸為沖蝕率。

從圖中的沖蝕率曲線變化情況可以看出，隨著水流中雜質(zhì)含量的不斷增加，水流及其攜帶的雜質(zhì)對(duì)供水管道管道壁的沖蝕率也不斷提高，二者之間表現(xiàn)出清晰的線性關(guān)系。當(dāng)供水管道內(nèi)水流雜質(zhì)占比為1%時(shí)，供水管道管道壁所受到的沖蝕率設(shè)定為基準(zhǔn)值1。當(dāng)供水管道內(nèi)水流雜質(zhì)占比為5%時(shí)，供水管道管道壁所受到的沖蝕率為基準(zhǔn)值的5.5倍。當(dāng)供水管道內(nèi)水流雜質(zhì)占比為10%時(shí)，供水管道管道壁所受到的沖蝕率為基準(zhǔn)值的11倍。當(dāng)供水管道內(nèi)水流雜質(zhì)占比為15%時(shí)，供水管道管道壁所受到的沖蝕率為基準(zhǔn)值的16.5倍。當(dāng)供水管道內(nèi)水流雜質(zhì)占比為20%時(shí)，供水管道管道壁所受到的沖蝕率為基準(zhǔn)值的21倍。

觀察在供水過程中，供水管道管道壁迎流面的水流速度變化，不同雜質(zhì)占比的水流，其速度的Y向分量變化結(jié)果，如圖4所示。

從圖4中5組曲線的變化情況可以明顯看出，在水平坐標(biāo)為0mm的位置及其附近位置，供水管道管道壁迎流面的水流流速Y向分量達(dá)到最大值，5種不同雜質(zhì)含量的水流測試均表示出相同的結(jié)果。而在距離測試點(diǎn)左側(cè)約0.7mm的位置，供水管道管道壁迎流面的水流流速Y向分量最小，5種不同雜質(zhì)含量的水流測試均表示出相同的結(jié)果。在左側(cè)，隨著距離測試點(diǎn)位置越來越遠(yuǎn)，供水管道管道壁迎流面的水流流速Y向分量逐步趨于0。從沖蝕作用的角度看，從負(fù)向最大速度到正向最大速度的變化，會(huì)產(chǎn)生最大的加速度，從而產(chǎn)生最強(qiáng)的沖蝕作用，因此左向0.7mm到測試點(diǎn)的位置，是供水管道管道壁Y向沖蝕作用最強(qiáng)的位置。

不同雜質(zhì)占比的水流，其速度的Z向分量變化結(jié)果如圖5所示。

從圖5中5組曲線的變化情況可以明顯看出，在水平坐標(biāo)為0mm的位置及其附近位置，供水管道管道壁迎流面的水流流速Z向分量達(dá)到最大值，而距離測試點(diǎn)的位置越遠(yuǎn)，供水管道管道壁迎流面的水流流速Z向分量越小。從5種不同雜質(zhì)含量的供水水流速度的變化對(duì)比情況可知：雜質(zhì)含量越少的供水水流，其在供水管道管道壁迎流面的水流流速Z向分量越大，雜質(zhì)含量越多的水流，其在供水管道管道壁迎流面的水流流速Z向分量越小。因此，雜質(zhì)含量為1%的供水水流在供水管道管道壁迎流面的水流流速Z向分量變化曲線，一直在圖中最上方。下方的雜質(zhì)含量依次為5%、10%、15%、20%的供水水流流速的Z向變化。

4 結(jié)論

城市供水系統(tǒng)中的沉積雜質(zhì)，對(duì)包括供水管道在內(nèi)的供水系統(tǒng)有較大的影響。因此，對(duì)供水管道管道壁所受到的沖蝕作用進(jìn)行研究工作。首先，對(duì)供水管道內(nèi)水流的雜質(zhì)構(gòu)成進(jìn)行了分析，并按照雜質(zhì)占比的高低劃分為5類水流。其次，根據(jù)離散相變流體力學(xué)模型，對(duì)水流及其內(nèi)雜質(zhì)對(duì)供水管道管道壁的沖蝕作用進(jìn)行分析。最后，從沖蝕率、供水管道管道壁迎流面水流速度的變化等方面進(jìn)行測試，測試結(jié)果顯示：供水中雜質(zhì)含量越高，供水管道管道壁所受到的沖蝕作用越大。

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