基于改進(jìn)信息量模型的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)

摘 要：信息量模型在地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，但是在信息量計(jì)算過(guò)程中，未能考慮單因素對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的影響程度。研究過(guò)程分別運(yùn)用層次分析法和邏輯回歸模型構(gòu)建了層次分析法-信息量模型、信息量耦合邏輯回歸模型，在該過(guò)程中引入了權(quán)重的概念，提高了模型的評(píng)價(jià)精度。將某縣域地區(qū)作為評(píng)價(jià)對(duì)象，分別運(yùn)用3種模型分析地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性，結(jié)果顯示，信息量耦合邏輯回歸模型的評(píng)價(jià)效果最佳，層次分析法-信息量模型次之，驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)信息量模型；地質(zhì)災(zāi)害；易發(fā)性評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：P 694" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生具有特定的誘發(fā)因素和孕育條件，將高程、坡度、降雨量、工程地質(zhì)巖組等作為評(píng)價(jià)因子，利用信息量模型可以計(jì)算各評(píng)價(jià)單元的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性。但評(píng)價(jià)因子的影響力存在差異，因此當(dāng)計(jì)算單元內(nèi)的總信息量時(shí)，應(yīng)該區(qū)分各因子的權(quán)重，邏輯回歸模型和層次分析法可用于計(jì)算評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，因此在其基礎(chǔ)上建立改進(jìn)的信息量模型。

1 信息量模型概述

地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生通常包括高程、坡向、坡度、工程地質(zhì)、斷裂構(gòu)造等信息。信息量模型能夠同時(shí)考慮多種因素相互疊加后的影響，成為預(yù)測(cè)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的重要理論方法[1]。國(guó)內(nèi)從1985年起，將該理論應(yīng)用于滑坡災(zāi)害的評(píng)估，構(gòu)建了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，如公式（1）所示。

（1）

式中：xi（i=1，2，...，n）為引起地質(zhì)災(zāi)害的各種因素；y為災(zāi)害事件；I（y，x1，x2，...，xn）為各致災(zāi)因素組合的信息量；在因素組合（x1，x2，...，xn）的影響下，P（y|x1，x2，...，xn）為災(zāi)害事件y的發(fā)生概率；P（y）為歸一化處理區(qū)域發(fā)生滑坡的概率[2]?？赏ㄟ^(guò)單因素信息量的加和來(lái)求解多因素組合的信息量，單因素信息量的計(jì)算方法如公式（2）所示。

（2）

式中：xi為第i種致災(zāi)因素；P（y|xi）為致災(zāi)因素作用下，災(zāi)害y的發(fā)生概率；Ii（y，xi）為致災(zāi)因素xi對(duì)應(yīng)的信息量。

在實(shí)際應(yīng)用中，需要明確概率的計(jì)算方法，提高信息量理論模型的可操作性。在單因素影響下，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生時(shí)的信息量計(jì)算方法可改寫為公式（3）。

（3）

式中：S為研究區(qū)域內(nèi)評(píng)價(jià)單元的總數(shù)；Si為含有致災(zāi)因素xi的單元數(shù)；N為研究區(qū)域內(nèi)具有災(zāi)害分布的單元總數(shù)；Ni為含有致災(zāi)因素xi的單元數(shù)量。

每個(gè)評(píng)價(jià)單元內(nèi)通常具有多種致災(zāi)因素，其信息量值是多種因素共同作用的結(jié)果。將評(píng)價(jià)單元總的信息量值記為Itotal，則Itotal的計(jì)算過(guò)程如公式（4）所示。

（4）

式中：n為參評(píng)因子數(shù)。

2 改進(jìn)信息量模型

2.1 基于層次分析法的改進(jìn)信息量模型

2.1.1 層次分析法的基本原理

層次分析法是一種處理復(fù)雜問(wèn)題的量化決策方法，其實(shí)施步驟為建立層次結(jié)構(gòu)→構(gòu)造判斷矩陣→計(jì)算同級(jí)指標(biāo)的權(quán)重→進(jìn)行一致性檢驗(yàn)→若通過(guò)一致性檢驗(yàn)，則結(jié)束→如果未通過(guò)檢驗(yàn)，就重新回到第二步[3]。在層次分析法中，層次結(jié)構(gòu)大多分為3層，包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，每個(gè)層次均可構(gòu)成一個(gè)判斷矩陣。將判斷矩陣記為A=（aij）m×m，aij為矩陣中的任意元素，i、j分別為矩陣中的行和列，m為矩陣的階數(shù)。當(dāng)構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，需要通過(guò)1-9標(biāo)度法兩兩對(duì)比同一層次各指標(biāo)的重要性，取值方法見(jiàn)表1。計(jì)算判斷矩陣A的特征向量，即可得到對(duì)應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重。

2.1.2 層次分析法-信息量模型構(gòu)建

在信息量模型中，求出各致災(zāi)因素的信息值后，再進(jìn)行加和，即可得到總的信息量值Itotal[4]。但對(duì)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)，各致災(zāi)因素的影響程度存在差異，此時(shí)可通過(guò)層次分析法計(jì)算權(quán)重系數(shù)，計(jì)算Itotal時(shí)加入權(quán)重考量，計(jì)算過(guò)程如公式（5）所示。

（5）

式中：Wi為致災(zāi)因素i對(duì)災(zāi)害易發(fā)性的影響權(quán)重，該參數(shù)需要通過(guò)層次分析來(lái)確定。

2.2 基于邏輯回歸的改進(jìn)信息量模型

2.2.1 邏輯回歸的基本原理

邏輯回歸用于評(píng)價(jià)兩種或多種變量間的相互依賴性，本質(zhì)上是一種線性回歸模型，其中涵蓋因變量和自變量。將地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生與否作為因變量，1表示發(fā)生，0表示不發(fā)生，利用邏輯回歸模型描述該問(wèn)題，可得到公式（6）。

（6）

式中：β0～βi為邏輯回歸的系數(shù)；X0～Xi為自變量；P為單個(gè)評(píng)價(jià)單元內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生概率，如果P的計(jì)算結(jié)果越大，就說(shuō)明該評(píng)價(jià)單元越容易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，P的計(jì)算方法如下。P=（eβ0+β1X1+β2X2+β3X3+...+βiXi）/（1+eβ0+β1X1+β2X2+β3X3+...+βiXi），其中e為自然常數(shù)。

2.2.2 信息量耦合邏輯回歸模型

利用傳統(tǒng)的信息量模型計(jì)算各因子的信息量值后，將致災(zāi)因素作為自變量，地質(zhì)災(zāi)害是否發(fā)生作為因變量。利用邏輯回歸模型分析自變量的信息量值與因變量間的關(guān)系，進(jìn)而形成信息量耦合邏輯回歸模型，該模型可用于預(yù)測(cè)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性[5]。

3 基于改進(jìn)信息量模型的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)

研究過(guò)程分別運(yùn)用傳統(tǒng)的信息量模型、層次分析法-信息量模型和信息量耦合邏輯回歸模型對(duì)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比3種模型的效果。

3.1 待評(píng)價(jià)地區(qū)和評(píng)價(jià)單元?jiǎng)澐?/p>

3.1.1 待評(píng)價(jià)地區(qū)概況

某縣長(zhǎng)度約97km，寬度約58km，轄區(qū)總面積約1729.889km2，包括98個(gè)行政村，人口數(shù)量為11.93萬(wàn)。所在地區(qū)涵蓋2條高速路、2條省道、6條縣道。該縣位于武夷山東麓，地形包括山地、丘陵、小盆地，海拔為200～800m，絕大部分地區(qū)的海拔為300～500m。從地質(zhì)構(gòu)造來(lái)看，該地區(qū)沿東西向、北東向、北西向、北-北東向分布若干斷裂帶。根據(jù)歷年的地質(zhì)災(zāi)害數(shù)據(jù)，該縣地質(zhì)災(zāi)害類型主要為崩塌和滑坡，現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別為65處和48處，占比分別為57.52%和42.48%。

3.1.2 劃分評(píng)價(jià)單元

劃分評(píng)價(jià)單元是實(shí)施信息量模型的關(guān)鍵步驟，常用的劃分方式包括行政單元?jiǎng)澐?、地貌單元?jiǎng)澐忠约耙?guī)劃格柵單元。此次研究中運(yùn)用ArcGIS軟件，對(duì)待評(píng)價(jià)地區(qū)進(jìn)行規(guī)劃格柵單元?jiǎng)澐郑駯艦檎叫?，其尺寸的?jì)算過(guò)程如公式（7）所示。

GS=7.49+0.0006S'-2.0×10-9S'2+2.9×10-15S'3" （7）

式中：Gs為適宜網(wǎng)格的邊長(zhǎng)數(shù)值；S'為原始等高線數(shù)據(jù)精度的分母。評(píng)價(jià)過(guò)程使用的等高線數(shù)據(jù)采用1∶10000的比例尺，因此式中S'的取值為10000，將其代入公式（7），可計(jì)算網(wǎng)格邊長(zhǎng)為13.2929m。研究區(qū)域的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)的規(guī)格為10.0m，與計(jì)算所得的Gs數(shù)據(jù)存在一定的差異，為便于后續(xù)的計(jì)算，將網(wǎng)格統(tǒng)一設(shè)計(jì)為10m×10m，按照這一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將該縣的評(píng)價(jià)區(qū)域劃分為172.9889萬(wàn)個(gè)格柵單元。

3.2 基于信息量模型的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)

3.2.1 單因子信息量計(jì)算

根據(jù)信息量模型的實(shí)現(xiàn)原理，將致災(zāi)評(píng)價(jià)因子設(shè)計(jì)為8個(gè)，包括高程、坡度、坡向、路網(wǎng)密度、工程地質(zhì)巖組、斷裂構(gòu)造密度、降雨量以及植被覆蓋度。對(duì)評(píng)價(jià)因子進(jìn)行量化分級(jí)，并且得出單因子信息量計(jì)算的相關(guān)參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表2。參數(shù)S的取值為縣域面積（1729.889），參數(shù)N的取值為113。坡度評(píng)價(jià)因子劃分為以下分級(jí)指標(biāo)，分別為lt;10°、10°～20°、20°～30°、30°～40°、40°～50°和gt;50°。坡向評(píng)價(jià)因子劃分為9個(gè)分級(jí)指標(biāo)，分別為平面（0°）、北（337.5°～22.5°）、北東（22.5°～67.5°）、東（67.5°～112.5°）、南東（112.5°～157.5°）、南（157.5°～202.5°）、南西（202.5°～247.5°）、西（247.5°～292.5°）、北西（292.5°～337.5°）。植被覆蓋度評(píng)價(jià)因子劃分為5個(gè)分級(jí)指標(biāo)，分別為lt;0.3、0.3～0.5、0.5～0.7、0.7～0.8和gt;0.8。降雨量評(píng)價(jià)因子劃分為8個(gè)分級(jí)指標(biāo)，分別為lt;1650mm、1650～1700mm、1700～1750mm、1750～1800mm、1800～1850mm、1850～1900mm、1900～1950mm和gt;1950mm。

3.2.2 地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)計(jì)算結(jié)果

得出單因子的信息量值后，利用軟件工具對(duì)單元上的多個(gè)單因子進(jìn)行疊加分析和計(jì)算，求得單元上的信息量總值，根據(jù)信息量值區(qū)分地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)，結(jié)果見(jiàn)表3。

3.3 基于層次分析法-信息量模型的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)

3.3.1 基于層次分析法的評(píng)價(jià)因子權(quán)重計(jì)算

將地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)問(wèn)題劃分為3個(gè)層次結(jié)構(gòu)，目標(biāo)層為災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)（A），準(zhǔn)則層為孕災(zāi)條件（B1）和誘發(fā)條件（B2），B1的指標(biāo)層對(duì)應(yīng)6個(gè)評(píng)價(jià)因子，包括高程、坡向、坡度等，B2的指標(biāo)層為路網(wǎng)密度、降雨量，運(yùn)用層次分析法計(jì)算指標(biāo)層的權(quán)重，結(jié)果見(jiàn)表4。

3.3.2 基于層次分析法-信息量模型的易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果

在得出評(píng)價(jià)因子的權(quán)重后，按照公式（5）計(jì)算加權(quán)信息量，再運(yùn)用ArcGIS軟件計(jì)算各單元上的信息量總值，易發(fā)區(qū)評(píng)價(jià)的結(jié)果見(jiàn)表5。

3.4 基于信息量耦合邏輯回歸模型的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)

3.4.1 致災(zāi)評(píng)價(jià)因子共線性分析

在邏輯回歸模型中，共線性會(huì)降低模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，因此要避免各因素間存在共線性問(wèn)題?？赏ㄟ^(guò)方差膨脹因子（VIF）和容忍度（TOL）判斷各因子是否具有共線性。判斷標(biāo)準(zhǔn)為VIFgt;10或者TOLlt;0.1。經(jīng)過(guò)計(jì)算，8個(gè)評(píng)價(jià)因子的VIF的值在1.022～1.396，TOL數(shù)值在0.684～0.978，說(shuō)明8個(gè)因子不具有共線性，滿足要求。

3.4.2 基于信息量耦合邏輯回歸模型的易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果

評(píng)價(jià)區(qū)域內(nèi)具有113個(gè)災(zāi)害點(diǎn)，再借助軟件工具生成同等數(shù)量的非災(zāi)害點(diǎn)，共形成266個(gè)樣本點(diǎn)，計(jì)算所有樣本點(diǎn)的信息量，將其導(dǎo)入SPSS軟件，進(jìn)行二元邏輯回歸分析，進(jìn)而求出8個(gè)致災(zāi)因子的回歸系數(shù)，按照表4中C1～C8的順序，對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)分別為0.264、0.143、0.072、0.031、0.273、0.109、0.231、0.132。根據(jù)公式（6）的原理計(jì)算各單元的災(zāi)害發(fā)生概率，得到易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)表6。

3.5 3種評(píng)價(jià)模型的效果對(duì)比

在效果評(píng)價(jià)中，引入評(píng)價(jià)指標(biāo)地質(zhì)災(zāi)害相對(duì)百分比（HAR），計(jì)算方法為HAR=POHN/POA，其中POHN、POA分別為分級(jí)面積中地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育個(gè)數(shù)在地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)中的百分比、分級(jí)面積和總面積的百分比。3種模型的HAR計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。從中可知，信息量耦合邏輯回歸模型計(jì)算的極高易發(fā)區(qū)和高易發(fā)區(qū)占比最大，其次為層次分析法-信息量模型，最后為信息量模型。說(shuō)明在地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)中，3種模型的效果排序?yàn)樾畔⒘狂詈线壿嫽貧w模型gt;層次分析法-信息量模型gt;信息量模型。

3.6 地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)生性總結(jié)

通過(guò)分析地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)生性可以指導(dǎo)相關(guān)地區(qū)和部門技術(shù)采取應(yīng)對(duì)措施，減少地質(zhì)災(zāi)害導(dǎo)致的生命財(cái)產(chǎn)損失。通過(guò)上文分析可知，影響地質(zhì)災(zāi)害的因素較多，越多的疊加因子能夠提高地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)生評(píng)價(jià)結(jié)果精確度，不過(guò)當(dāng)疊加因子的數(shù)量達(dá)到一定程度，其評(píng)價(jià)精確度也達(dá)到最高，之后不會(huì)出現(xiàn)精度明顯降低或者提高的情況。在不同區(qū)域，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的可能性、影響因素均存在一定差異，相關(guān)評(píng)價(jià)人員需要對(duì)每個(gè)因素進(jìn)行計(jì)算和控制，通過(guò)單因子信息量和曲線組合模型等措施明確地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)生的等級(jí)，得到地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)生評(píng)價(jià)結(jié)果，進(jìn)而采取應(yīng)對(duì)措施。地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)生性評(píng)價(jià)對(duì)社會(huì)有深遠(yuǎn)的意義，本文對(duì)信息量模型進(jìn)行分析優(yōu)化，希望可以為今后地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)測(cè)和應(yīng)對(duì)提供支持。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，以信息量模型為基礎(chǔ)，借助層次分析法或者邏輯回歸模型，在信息量計(jì)算中增加對(duì)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重分配，由此可提高信息量的精確性和客觀性。研究過(guò)程建立了兩種改進(jìn)的信息量模型，分別為層次分析法-信息量模型和信息量耦合邏輯回歸模型。在某縣域地區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)中，這兩種模型的效果均優(yōu)于傳統(tǒng)的信息量模型。

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