基于放電過程的機車牽引變流器電容故障預警方法及應用

摘 要：直流側支撐電容是牽引變流器的關鍵部件之一，等效串聯(lián)電阻（Equivalent Series Resistance，ESR）的大小是判斷支撐電容是否失效的重要標準。本文提出一種基于中間回路放電過程的電容ESR辨識方法，通過獲取支撐電容的電壓電流信號實現(xiàn)ESR辨識，采用K-means算法進行工況劃分，自適應獲取放電過程的工況數(shù)據(jù)范圍。采用支持向量回歸進行ESR辨識，現(xiàn)場電容預警準確率可達91%，驗證了該辨識方法的有效性，能夠有效實現(xiàn)電容的故障預警。

關鍵詞：牽引變流器；電容器；故障預警；K-means；支持向量回歸

中圖分類號：U 264" " " 文獻標志碼：A

支撐電容使用壽命通常比牽引變流器的其他部件短，監(jiān)測支撐電容的狀態(tài)參數(shù)對保證牽引變流器的可靠性至關重要。現(xiàn)有的對電容關鍵參數(shù)監(jiān)測的方法主要分為基于模型的監(jiān)測方法和基于數(shù)據(jù)驅動的監(jiān)測方法。基于模型的方法是通過構建電容電壓電流的輸入輸出關系，進而對參數(shù)進行辨識。文獻[1]針對牽引變流器支撐電容提出一種基于預充電模型和遞推隨機牛頓法的容值辨識方法。文獻[2]針對城軌車輛的預充電回路，對RLC充電回路進行建模，推導中間電壓隨時間的變化公式，并提出了實時數(shù)據(jù)采集和軟件實現(xiàn)方案，辨識誤差小于3%。

然而對不同種類電容進行精確建模的難度較大，因此出現(xiàn)了基于數(shù)據(jù)驅動的監(jiān)測方法。文獻[3]采用神經(jīng)網(wǎng)絡計算電容容值，并采用灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化網(wǎng)絡參數(shù)。數(shù)據(jù)驅動的監(jiān)測方法不需要對電路進行精確建模，在算法的適用性上要遠高于基于模型的方法，是目前研究的熱點。

本文基于牽引變流器的放電過程，提出一種基于支持向量回歸的電容等效串聯(lián)電阻辨識方法，采用K-means算法進行工況劃分，再使用支持向量回歸辨識容值，可實現(xiàn)電容參數(shù)的低成本監(jiān)測。

1 機車牽引變流器

機車牽引變流器電路如圖1所示，機車牽引變流器主要包括四象限整流器、中間回路和三相逆變器。電網(wǎng)的電壓us是交流電，四象限整流器在牽引工況下進行交流電流is到直流電iin的變換，S1～S4、Sa1、Sa2、Sb1、Sb2、Sc1、Sc2為開關管，進行電路通斷控制。整流器為三相逆變提供直流電壓，處于制動狀態(tài)時，對中間直流電路進行直-交變換，將能量反饋給電網(wǎng)。三相逆變器將直流電轉換為交流電驅動牽引電機。ia、ib、ic為電機的三相電流，中間回路可以簡化為包括支撐電容C和放電電阻R的充放電回路。支撐電容主要對中間回路電壓進行濾波和能量緩充，放電電阻可在變流器停機后將中間電壓Uc降為0。中間回路的電流關系如公式（1）所示。

iin=ic+ir+iour （1）

式中：iin為整流器輸出電流；ic為支撐電容電流；ir為放電電阻電流；iout為逆變器輸入電流。

在牽引變流器的正常工況下，電容進行充、放電時產(chǎn)生紋波電壓和紋波電流，可根據(jù)該信號對電容參數(shù)進行辨識。此時中間回路既有輸入電流，也有輸出電流，無法獲取電容的電流，需要加裝傳感器進行測量，因此通常需要在特定時刻對電容進行辨識，以獲取電容電流。機車牽引變流器停止工作時，支撐電容的電壓通過放電電阻進行緩慢放電，該過程信號不涉及整流逆變，屬于低頻信號，采用該信號進行容值辨識無須進行高頻采樣，可降低成本。當變流器停機時進行放電工況，整流器輸出電流、逆變器輸入電流均為0，如公式（2）所示。

ic=-ir （2）

2 支撐電容等效電路

作為牽引變流器中間回路的能量緩充器件，支撐電容能平衡變換器中輸入電源和輸出負載間的瞬時功率差，從而減少直流側母線電壓的波動，并濾除紋波，可以保護變流器免受電網(wǎng)瞬時峰值沖擊。支撐電容等效電路如圖2所示，支撐電容可視為等效串聯(lián)電阻ESR、等效電容C和等效串聯(lián)電感ESL串聯(lián)的電路[4]，I為電容電流，UR為ESR的電壓，UC為等效電容電壓，UL為ESL的電壓。

鑒于實際系統(tǒng)中的高熱應力、高頻開關和高壓等苛刻的工作條件，支撐電容退化是不可避免的。如電解液蒸發(fā)、氧化層變質和自愈等。這將導致電容逐漸失去其初始特性，電容的典型失效模式包括電容的關鍵參數(shù)退化，如等效串聯(lián)電阻ESR逐漸增大，同時ESR增加意味著在相同電流紋波下，電容在工作過程中的發(fā)熱也更嚴重，進而加劇電容退化，對電容的ESR進行監(jiān)測能夠有效判斷電容的狀態(tài)。

3 非線性支持向量回歸

支持向量回歸[5-6]在參數(shù)辨識領域有廣泛應用，可用于解決線性和非線性的回歸問題。本文采用非線性的支持向量回歸，可表述為公式（3）。

（3）

式中：xi、yi為輸入、輸出變量；ω、b為超平面參數(shù)；ε為松弛變量；Φ（x）為低維空間到高維空間的映射函數(shù)。

當有數(shù)據(jù)yi與模型的最大偏差超過ε時，引入非負松弛變量ζ、ζ*，如公式（4）所示。

（4）

回歸問題進一步如公式（5）所示。

（5）

式中：D（x，y）為函數(shù)誤差；N為數(shù)據(jù)個數(shù)；C為懲罰因子。

引入拉格朗日乘子ai、ai*、ηi、ηi*，如公式（6）所示。

（6）

進行微分求解可得公式（7）。

（7）

定義核函數(shù)k（x，xi），得到對偶問題，如公式（8）所示。

（8）

可通過公式（9）求解參數(shù)b。

b=yi-ωTΦ（xi）-ε" "0lt;ailt;C

b=yi-ωTΦ（xi）-ε" "0lt;ai*lt;C （9）

4 K-means算法原理

K-means算法[7]屬于無監(jiān)督的機器學習算法，用于數(shù)據(jù)聚類。由于變流器工況復雜，因此本文采用K-means算法篩選合適的放電工況數(shù)據(jù)進行計算，實現(xiàn)過程如下：1）選擇合適類別的數(shù)量m，輸入樣本集D={x1，x2，...，xn}，n為樣本數(shù)量。輸出各類別集合C={C1，C2，...，Cm}，Ci為第i個種類的樣本集合。2）在D中隨機選擇m個樣本作為各類別的質心向量μ1，μ2，...，μm。3）計算樣本與各質心向量的距離，如公式（10）所示。根據(jù)最短距離重新進行類別劃分，xi的類別ti如公式（11）所示。更新集合C。4）計算Ci中所有樣本的均值，將其作為質心。5）如果m個質心向量都沒有發(fā)生變化，則分類結果輸出為C={C1，C2，...，Cm}。如果質心向量有變化，重復步驟3、4，直到質心向量不再變化。

dij=||xi-μj|| （ j=0，1，...，m）" " " " " （10）

式中：dij為第i個樣本與第j個質心向量的歐式距離。

（11）

（12）

5 基于放電數(shù)據(jù)的ESR參數(shù)辨識

中間回路有傳感器測量的僅有中間電壓，不足以進行ESR辨識，需要通過實測獲取放電電阻的實際值R。根據(jù)公式（2），電容電流的計算如公式（13）所示。

ic=-ir=-Uc/R （13）

將中間電壓和電容電流作為輸入進行ESR計算，ESR的計算步驟如圖3所示。

辨識過程分為離線和在線2個部分。離線部位主要進行回歸模型訓練。采集牽引系統(tǒng)中間電壓、網(wǎng)壓和牽引力信號，將信號除以額定值進行標準化，并作為K-means算法的輸入樣本集，進行工況劃分并確定放電工況的數(shù)據(jù)范圍。符合工況條件時，取相應電容電壓電流數(shù)據(jù)和ESR實測值進行模型訓練，確定超平面參數(shù)。

在線過程將實時電容電壓電流數(shù)據(jù)作為支持向量回歸的輸入，根據(jù)離線得到的模型參數(shù)計算電容的ESR值。

6 算法驗證

針對TGA9型牽引變流器進行方法驗證。數(shù)據(jù)采樣周期為20ms，選取3d的工況數(shù)據(jù)進行工況劃分，K-means算法類別數(shù)量m取3，標準化后數(shù)據(jù)的工況劃分結果如圖4所示。

聚類后的質心向量分別為[0.021，1.08，0.9972]、[0，1.0779，0.0139]和[0，0.1421，0.0011]。從數(shù)據(jù)特點可以看出，類別1為放電工況的集合，根據(jù)公式（11）可判斷樣本數(shù)據(jù)是否屬于類別1。

篩選出符合條件的放電數(shù)據(jù)后，將中間電壓和電容電流各取50個點組成長度為100的向量，將其作為支持向量回歸的輸入。支持向量回歸模型的懲罰因子C取400，松弛變量ε取0.000005，核函數(shù)選擇高斯核函數(shù)[5]，高斯核函數(shù)帶寬σ取20。完成模型訓練并將算法部署至現(xiàn)場應用。當電容的ESR值超過初始值的2倍時，對電容進行預警。2023年度電容預警準確率為91%，驗證了所提出方法的有效性。

7 結語

本文針對機車牽引變流器的支撐電容提出了一種故障預警方法，通過監(jiān)測ESR值對電容的健康狀態(tài)進行預警?；谥虚g回路的工況，采用K-means算法篩選出合適的放電工況區(qū)間，采用支持向量回歸方法計算ESR值，并驗證了ESR的辨識效果。所提出的監(jiān)測方案能夠有效對支持電容進行故障預警，極大減輕了現(xiàn)場普查工作量，減少了由電容導致的機故和不良影響。后續(xù)考慮進行電容多退化參數(shù)研究，以更精準地識別電容健康狀態(tài)。

參考文獻

[1]伍珣，于天劍，李凱迪，等.基于預充電模型與RSNA的直流支撐電容器電容量辨識方法[J].鐵道科學與工程學報，2023，20（7）：2664-2675.

[2]羅傳鋒，馮飛，錢瑤.一種軌道交通牽引系統(tǒng)直流母線電容參數(shù)辨識方法[J].軌道交通裝備與技術，2022（2）：10-12，15.

[3]YAO F，DONG C，TANG S，et al.Parameter Identification of DC‐Link Capacitorfor Electric Vehicle Based on IGWO‐BP Neural

Network[J].IEEJ transactions on electrical and electronic engineering，2021，16（6）：861-870.

[4]謝文超，趙延明，方紫微，等.帶可變遺忘因子遞推最小二乘法的超級電容模組等效模型參數(shù)辨識方法[J].電工技術學報，2021，36（5）：996-1005.

[5]ABO-KHALIL A G，AL-QAWASMI A，ELTAMALY A M，et al.condition monitoring of DC link electrolytic capacitorsin PWM

power converters using OBL method[J].Sustainability（Basel，Switzerland），2020，12（9）：3719.

[6]劉小雍.基于SVR的非機理模型建模研究及故障預測[D].武漢：華中科技大學，2015.

[7]陸思宇，季盛，文逸彥.一種基于k-Means算法的船舶主機工況二次劃分方法[J].上海船舶運輸科學研究所學報，2023，46（1）：24-29.