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    無(wú)人機(jī)編隊(duì)的無(wú)源定位及調(diào)整策略研究

    2024-12-04 00:00:00鄧孟龍王一格高佳東孫振剛孔蓮芳
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2024年34期

    摘 要:針對(duì)無(wú)人機(jī)集群圓形編隊(duì)的無(wú)源定位問(wèn)題,建立漂移圓模型進(jìn)行無(wú)人機(jī)的方位調(diào)整,通過(guò)模擬退火算法不斷優(yōu)化調(diào)控,使得無(wú)人機(jī)集群保持良好的編隊(duì)。利用MATLAB進(jìn)行仿真,驗(yàn)證模型的有效性,為無(wú)人機(jī)集群的編隊(duì)方位調(diào)整策略提供有益的參考。

    關(guān)鍵詞:無(wú)人機(jī);編隊(duì)方位;漂移圓模型;模擬退火算法;無(wú)源定位

    中圖分類(lèi)號(hào):V279 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):2095-2945(2024)34-0044-04

    Abstract: Aiming at the passive positioning problem of circular formation of UAV (or drone) clusters, a drift circle model is established to adjust the direction of drones, and the simulated annealing algorithm is used to continuously optimize and control, so that the drone cluster maintains a good formation. Simulation using MATLAB verifies the effectiveness of the model and provides a useful reference for the formation orientation adjustment strategy of UAV clusters.

    Keywords: unmanned aerial vehicle(UAV); formation bearing; drift circle model; simulated annealing algorithm; passive location

    隨著世界科技水平的發(fā)展,無(wú)人機(jī)在軍用與民用領(lǐng)域都有了大量的應(yīng)用場(chǎng)景,尤其是無(wú)人機(jī)集群可利用規(guī)模效應(yīng),進(jìn)行協(xié)同作業(yè),優(yōu)勢(shì)明顯。為了保障無(wú)人機(jī)群編隊(duì)的系統(tǒng)精度和安全性,編隊(duì)飛行過(guò)程中的無(wú)人機(jī)無(wú)源方位調(diào)整就顯得非常重要。

    在無(wú)人機(jī)遂行編隊(duì)飛行中的純方位無(wú)源方位調(diào)整方面,楊雨卉等[1]提出基于理想圓的標(biāo)準(zhǔn)角度調(diào)整模型來(lái)解決圓形編隊(duì)方位調(diào)整,基于理想等邊三角形的調(diào)整模型來(lái)解決錐形編隊(duì)方位調(diào)整。李漢森等[2]提出利用滑動(dòng)均值法進(jìn)行無(wú)人機(jī)純方位無(wú)源調(diào)整,利用正弦定理和三角函數(shù)推導(dǎo)出變量之間的函數(shù)關(guān)系。聶礎(chǔ)輝等[3]提出通過(guò)角度信息構(gòu)建位移算法,通過(guò)動(dòng)態(tài)迭代的方式,靈活選擇方向信息最接近理想值的無(wú)人機(jī)作為下次迭代時(shí)的第三臺(tái)發(fā)射機(jī),經(jīng)過(guò)多次迭代直至收斂。潘禮規(guī)等[4]側(cè)重于對(duì)無(wú)人機(jī)編隊(duì)陣列布局的研究,得出“面”布局可提升無(wú)人機(jī)定位性能,合理配置觀測(cè)幾何能提高相對(duì)定位精度。劉高峰等[5]通過(guò)最小二乘法求出近似解,并運(yùn)用多步?jīng)Q策模型逐漸調(diào)整無(wú)人機(jī)位置保持編隊(duì)的有效性。

    本文針對(duì)無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行過(guò)程中存在的方位偏差問(wèn)題,建立漂移圓模型,由于模擬退火算法較易實(shí)現(xiàn),且能很好地適應(yīng)非線性復(fù)雜問(wèn)題,采用模擬退火算法優(yōu)化無(wú)人機(jī)方位調(diào)整模型,確保無(wú)人機(jī)集群飛行過(guò)程中編隊(duì)始終保持合理的隊(duì)形。

    1 無(wú)人機(jī)定位模型

    以圓形編隊(duì)的無(wú)人機(jī)集群作為研究對(duì)象,除圓心無(wú)人機(jī)外,其余無(wú)人機(jī)均勻分布在圓上,編隊(duì)中每架無(wú)人機(jī)均有固定編號(hào),且在編隊(duì)中與其他無(wú)人機(jī)的相對(duì)方位關(guān)系保持不變。假定無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程不受外界因素干擾、收信機(jī)能實(shí)時(shí)接收到發(fā)信機(jī)的信號(hào)、無(wú)人機(jī)真實(shí)位置與理想位置偏差不會(huì)太大、編隊(duì)飛行在統(tǒng)一水平面上。由此得到無(wú)人機(jī)編隊(duì)示意圖如圖 1所示,設(shè)包含圓心機(jī)在內(nèi)的無(wú)人機(jī)總量為Z臺(tái),無(wú)人機(jī)圓周半徑為R,除了圓心機(jī)FY00外,其余無(wú)人機(jī)均勻分布在圓周上。取FY00和任意2臺(tái)編號(hào)為X1、X2的無(wú)人機(jī)為發(fā)信機(jī),F(xiàn)Y00與X1的連線方向?yàn)橹苯亲鴺?biāo)X軸正方向,選取任意一臺(tái)收信機(jī)Y,此時(shí)X1、X2與Y滿足

    X1,X2,Y∈[1,Z-1] 。 (1)

    設(shè)收信機(jī)Y的定位方位角是(α1,α2),如圖1所示。由于(α1,α2)唯一且互不相同,因此確定的(α1,α2)可實(shí)現(xiàn)對(duì)Y的定位。

    以圓心為角的頂點(diǎn),Y與X1、X2的夾角分別是(β1,β2),由圖1可知

    αi=,i=1,2 , (2)

    βi=×Xi-Y,i=1,2 。 (3)

    由于(α1,α2)與(β1,β2)構(gòu)成映射關(guān)系,因此確定的(β1,β2)可實(shí)現(xiàn)對(duì)Y的定位。

    在無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行過(guò)程中,收信機(jī)Y的實(shí)際位置可能會(huì)與理想位置之間存在偏移,兩者之間的偏差可以用無(wú)人機(jī)位置的半徑偏差σ和角度偏差θ來(lái)衡量。

    σ=r-r′ , (4)

    θ=β1-β1′ 。 (5)

    2 無(wú)人機(jī)漂移圓模型

    為了確保無(wú)人機(jī)形成理想編隊(duì),需要在無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行過(guò)程中,控制無(wú)人機(jī)位置的半徑偏差σ和角度偏差θ減小至合理范圍內(nèi)。

    使用2架發(fā)信機(jī)X1與X2對(duì)具有一定偏差的無(wú)人機(jī)Y'(理想方位為Y)進(jìn)行調(diào)整,利用三點(diǎn)構(gòu)建漂移圓模型,如圖2所示。由X1、X2、Y三點(diǎn)構(gòu)建的圓心為O點(diǎn),由X1、X2、Y′三點(diǎn)構(gòu)建的圓心為O′點(diǎn)。

    設(shè)X1、X2、Y三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),圓心O為(x,y),圓心為O′為(x′,y′),由幾何關(guān)系可得

    利用公式(6)也可以推導(dǎo)出(x',y'),進(jìn)而得到兩圓心距離OO',只要設(shè)計(jì)方案縮短O(píng)O'至極小值,就可確保Y'與其理想方位Y的偏差在允許范圍內(nèi),滿足編隊(duì)飛行的要求。

    3 基于模擬退火算法的方位調(diào)整策略模型

    模擬退火算法具有算法較易實(shí)現(xiàn),能很好地適應(yīng)非線性復(fù)雜問(wèn)題,可以通過(guò)隨機(jī)因素向全局最優(yōu)解方向搜索的優(yōu)點(diǎn)[6],因此其適用于無(wú)人機(jī)編隊(duì)的方位調(diào)整。本文采用模擬退火算法對(duì)漂移圓模型進(jìn)行求解和調(diào)控。

    基于漂移圓模型,獲取無(wú)人機(jī)的方位信息,進(jìn)而得到能量函數(shù)E

    E=,(7)

    式中:n為迭代次數(shù),En_X、En_Y為偏差歐氏距離

    En_X=Xreal-Xideal;(8)

    En_Y=Yreal-Yideal。(9)

    利用模擬退火算法進(jìn)行求解。退火過(guò)程中,用f(X)表示當(dāng)前狀態(tài),f(X+1)表示下次迭代后狀態(tài),f(X*)表示變化了的狀態(tài)量。令無(wú)人機(jī)沿實(shí)際方位與理想方位間特定軌跡的2個(gè)方向移動(dòng)特定步長(zhǎng),計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)定值,若能量E下降,通過(guò)比較選取E更接近于全局最優(yōu)解進(jìn)行迭代。根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則,定義系統(tǒng)由f(X*)變?yōu)閒(X+1)的接收概率為P

    式中:K為Boltzmann常數(shù),Tn為系統(tǒng)當(dāng)前溫度。

    在迭代過(guò)程中,系統(tǒng)的絕對(duì)溫度緩慢下降,表示為

    Tn+1=λ×Tn , (11)

    式中:λ為退火系數(shù),取值0到1之間。

    經(jīng)過(guò)n次迭代后,尋找最低偏差方位,能量E接近于全局最優(yōu)解,達(dá)到終止溫度,退火操作完成,無(wú)人機(jī)調(diào)整至理想方位。

    4 仿真試驗(yàn)

    根據(jù)上述的模型和模擬退火算法設(shè)計(jì),利用MATLAB軟件進(jìn)行具體算例仿真試驗(yàn)。隨機(jī)生成一個(gè)半徑偏差σ≤13.5%,角度偏差θ≤0.65%,標(biāo)準(zhǔn)編隊(duì)半徑單位長(zhǎng)度為100,擁有10架無(wú)人機(jī)的無(wú)人機(jī)編隊(duì),其中圓心有1架無(wú)人機(jī),其余9架均勻分布在圓周上,如圖3所示。

    設(shè)定初始溫度T0=100,λ=0.943,利用本文的方位調(diào)整策略進(jìn)行求解仿真,調(diào)控過(guò)程中,根據(jù)算法迭代次數(shù)變化時(shí)的無(wú)人機(jī)方位調(diào)整情況如圖4所示。

    由圖4可知,初次迭代時(shí)部分無(wú)人機(jī)有明顯的方位偏差,經(jīng)過(guò)5次迭代之后,無(wú)人機(jī)實(shí)際位置與理想位置偏差已經(jīng)很較小,9次迭代之后直觀上已經(jīng)很難分辨出來(lái)實(shí)際位置和理想位置。

    為了進(jìn)一步說(shuō)明偏差的變化情況,表1和表2分別給出了迭代過(guò)程總的半徑偏差和角度偏差的變化值。

    由表1可知,8架無(wú)人機(jī)中,對(duì)于半徑偏差σ,在迭代之前,其最大值為10.94%,均值為4.65%;在迭代9次后,其最大值為0.93%,均值為0.445%,表明9次迭代后,全部無(wú)人機(jī)的半徑偏差均降低至小于1%,相對(duì)于半徑長(zhǎng)度為100個(gè)單位,半徑偏差均在一個(gè)單位距離以下,且均值在半個(gè)單位距離以內(nèi),半徑偏差非常小。

    由表2可知,8架無(wú)人機(jī)中,對(duì)于角度偏差θ,在迭代之前,其最大值為0.419%,均值為0.286%;在迭代9次后,其最大值為0.075%,均值為0.028 2%,表明9次迭代后,角度偏差非常小。

    結(jié)合圖4和表1、表2,在模型迭代9次后,無(wú)人機(jī)實(shí)際位置與理想位置之間的偏差已經(jīng)很小;迭代13次,兩者幾乎沒(méi)有偏差。從仿真試驗(yàn)結(jié)果上看,此調(diào)整方法具有較高的準(zhǔn)確性。

    5 結(jié)論

    本文針對(duì)無(wú)人機(jī)遂行編隊(duì)飛行中的純方位無(wú)源方位調(diào)整問(wèn)題開(kāi)展研究,建立了衡量無(wú)人機(jī)實(shí)際方位與理想方位偏差的漂移圓模型,設(shè)計(jì)了模擬退火算法進(jìn)行方位調(diào)整,并且通過(guò)MATLAB進(jìn)行了仿真試驗(yàn)驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明,對(duì)于隨機(jī)生成的無(wú)人機(jī)圓形編隊(duì),依據(jù)模型迭代9次后,全部無(wú)人機(jī)的半徑偏差和半徑偏差均明顯減小,此時(shí)無(wú)人機(jī)實(shí)際位置與理想位置之間的偏差已經(jīng)很小,通過(guò)方位調(diào)整策略保證了無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行過(guò)程中的隊(duì)形不變,驗(yàn)證了模型和算法設(shè)計(jì)的有效性。

    本文只考慮了二維平面圓形均勻分布無(wú)人機(jī)編隊(duì)的方位情況,沒(méi)有考慮到實(shí)際編隊(duì)中三維方位可能導(dǎo)致的全局偏差問(wèn)題,今后將完善模型來(lái)消除這種偏差產(chǎn)生的影響。

    參考文獻(xiàn):

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    [3] 聶礎(chǔ)輝,曾慧林,黃逸桓,等.無(wú)人機(jī)遂行編隊(duì)飛行中的純方位無(wú)源定位[J].湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2023,36(2):17-20.

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    [6] 鄧紹強(qiáng),郭宗建,李芳,等.基于Metropolis準(zhǔn)則的自適應(yīng)模擬退火粒子群優(yōu)化[J].軟件導(dǎo)刊,2022,21(6):85-91.

    基金項(xiàng)目:廣東省一流本科課程“電機(jī)學(xué)”項(xiàng)目(粵教高函〔2022〕10號(hào));廣東省一流本科課程“發(fā)電廠電氣部分”項(xiàng)目(粵教高函〔2023〕33號(hào));廣東省本科高校教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程建設(shè)項(xiàng)目(粵教高函〔2024〕9號(hào));華南農(nóng)業(yè)大學(xué)本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程項(xiàng)目(JG2023028);華南農(nóng)業(yè)大學(xué)課程思政示范課程“電機(jī)學(xué)”項(xiàng)目(kcsz2023011);廣東省省級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(S202410564069)

    第一作者簡(jiǎn)介:鄧孟龍(2001-),男。研究方向?yàn)殡姎夤こ碳捌渥詣?dòng)化。

    *通信作者:孔蓮芳(1979-),女,博士,講師。研究方向?yàn)橹悄茈娏ο到y(tǒng)、控制理論與工程。

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