表面粗糙度對潮流能渦輪機(jī)水動力性能的影響

摘要： 為探究由生物附著所引起的表面粗糙度效應(yīng)對渦輪機(jī)水動力性能的影響，采用計算流體動力學(xué)方法對不同粗糙度和不同局部粗糙度分布條件下的水平軸渦輪機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬.研究結(jié)果表明：在相同尖速比（TSR）下，隨著粗糙度的增大，渦輪機(jī)的功率和推力損失逐漸增大.而在相同粗糙度下，渦輪機(jī)的功率和推力損失也隨著TSR的增大而增大，其中渦輪機(jī)在TSR=6.00的功率損失是TSR=3.00的2.3倍左右.局部粗糙度分布越靠近葉尖對渦輪機(jī)功率和推力損失的影響就越明顯，其中分布在葉片半徑（R）為0.75R～1.00R的局部粗糙度所造成的功率損失超過整體的一半以上.葉片背流面局部粗糙度分布相比迎流面局部粗糙度分布對渦輪機(jī)功率和推力的影響更明顯.同時，渦輪機(jī)的粗糙度效應(yīng)并不是各局部粗糙度的簡單疊加，而是綜合影響的結(jié)果.渦輪機(jī)一旦被生物附著，其設(shè)計條件下的最佳TSR范圍將不再適用.

關(guān)鍵詞： 潮流能渦輪機(jī)；生物附著；表面粗糙度；水動力性能；計算流體動力學(xué)

中圖分類號： S277.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號： 1674-8530（2024）11-1128-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.22.0071

宋科，楊邦成，段維華.表面粗糙度對潮流能渦輪機(jī)水動力性能的影響[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報，2024，42（11）：1128-1134.

SONG Ke， YANG Bangcheng， DUAN Weihua. Effect of surface roughness on hydrodynamic performance of tidal current turbines[J].Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2024，42（11）：1128-1134.（in Chinese）

Effect of surface roughness on hydrodynamic

performance of tidal current turbines

SONG Ke1*， YANG Bangcheng2， DUAN Weihua1

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Kunming University， Kunming， Yunnan 650214， China；2. Faculty of Civil Engineering and Mechanics， Kunming University of Science and Technology， Kunming， Yunnan 650500， China）

Abstract： In order to investigate the effect of surface roughness caused by biological attachment on the turbine hydrodynamic performance， numerical simulations were conducted using computational fluid dynamics methods on horizontal axis turbines with different roughness and different local roughness distribution conditions. The results show that， at a constant tip speed ratio （TSR）， an increase in surface roughness correlates with a progressive rise in both power and thrust losses of the turbine. Under conditions of equivalent surface roughness， both power and thrust losses of the turbine escalate with increasing TSR. Specifically， the power loss at a TSR of 6.00 is approximately 2.3 times greater than that observed at a TSR of 3.00. The proximity of local roughness distribution to the blade tip significantly influences turbine power and thrust loss. Notably， the power loss attributable to local roughness distribution within the blade radius range of 0.75R to 1.00R accounts for more than half of the total power loss. The distribution of local roughness on the downstream surface of the turbine blade exerts a more pronounced influence on the turbine′s power and thrust than the roughness distribution on the upstream surface. Concurrently， the effect of roughness on a turbine is not an additive consequence of local roughness variations， but the outcome of a comprehensive interaction. Furthermore， the attachment of organisms to the turbine alters the optimal TSR range， rendering the design conditions no longer applicable.

Key words： tidal current turbine;biological attachment;surface roughness;hydrodynamic performance;computational fluid dynamics

能源與環(huán)境是世界發(fā)展所要面臨的兩大主要問題.目前，中國仍有不少地區(qū)依靠化石燃料來滿足生活和生產(chǎn)的需求.為了解決化石燃料所帶來的資源短缺和環(huán)境污染的問題，全面實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”和“碳中和”的目標(biāo)，現(xiàn)行的能源體系就必須進(jìn)行轉(zhuǎn)型和升級.能源體系向高比例的可再生能源轉(zhuǎn)型不僅可以改善環(huán)境質(zhì)量，應(yīng)對氣候變化，還可以培育新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展.作為一種清潔的可再生能源，潮流能相比風(fēng)能和太陽能具有能量密度大、可預(yù)測性強(qiáng)、儲量豐富等優(yōu)勢.而潮流能渦輪機(jī)作為該能源體系的核心設(shè)備，在性能和可靠性等方面均具有出色的表現(xiàn).

現(xiàn)階段，潮流能渦輪機(jī)已經(jīng)進(jìn)入商業(yè)化運(yùn)作階段，并在中國部分省份實(shí)現(xiàn)了并網(wǎng)發(fā)電.潮流能渦輪機(jī)的功率轉(zhuǎn)換效率，即功率系數(shù)（CP）是衡量其水動力性能重要指標(biāo)，該指標(biāo)在實(shí)際過程中會隨渦輪機(jī)的運(yùn)行條件而發(fā)生變化.因此，了解潮流能渦輪機(jī)在真實(shí)海洋環(huán)境中的運(yùn)行狀態(tài)對其保持長時間高效穩(wěn)定的轉(zhuǎn)換效率至關(guān)重要.不少學(xué)者針對潮流能渦輪機(jī)在真實(shí)海洋環(huán)境中的性能進(jìn)行了研究.如：黎江等[1]研究了線性波作用下潮流能渦輪機(jī)的性能.譚俊哲等[2]考慮了海底地形對潮流能渦輪機(jī)性能的影響.饒翔等[3]對波流耦合作用下的渦輪機(jī)陣列進(jìn)行了研究.宋科等[4]對處于波浪、剪切流及偏流條件下的潮流能渦輪機(jī)的性能進(jìn)行了研究.然而，潮流能渦輪機(jī)除了會受波浪、剪切流、偏流、地形等因素的影響外還易受到海洋生物的影響，渦輪機(jī)在長時間運(yùn)行后其表面容易受到一些海洋生物的堆積附著.這些附著一開始只是一部分微生物在合適的條件下繁殖并形成一層微觀生物膜[5]，而隨著生物膜厚度的不斷積累，為其他宏觀海洋生物提供了有利的附著界面和食物來源，如：藤壺、貝類、海藻等[6].這些宏觀生物不斷地附著在渦輪機(jī)表面堆積，增大了其重量和流動阻力，當(dāng)附著達(dá)到一定程度時將對渦輪機(jī)的性能造成明顯的不利影響，隨之而來的是設(shè)備的受損和不可估量的經(jīng)濟(jì)損失.

目前對于潮流能渦輪機(jī)的生物附著沒有很好的解決途徑，究其原因主要是因?yàn)槌绷髂軠u輪機(jī)在設(shè)計、制造、控制及電能輸出等核心技術(shù)方面主要借鑒于風(fēng)力機(jī)，而對于風(fēng)力機(jī)而言，生物附著從來就不是一個主要問題.因此了解生物附著對潮流能渦輪機(jī)水動力性能的影響就十分重要了.一些學(xué)者也針對海洋生物附著進(jìn)行了相關(guān)研究：張濤等[7]采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬的手段研究了藤壺附著致使葉片粗糙度增加對其升力和阻力的影響.BATTEN等[8]采用葉素動量理論研究了附著物導(dǎo)致葉片粗糙度增大的潛在影響.WALKER等[9]基于改進(jìn)的葉素動量理論對不同粗糙度的葉片升力與阻力進(jìn)行了研究，并以此為基礎(chǔ)預(yù)測了渦輪機(jī)功率系數(shù)的變化.上述研究主要是從葉片的角度說明了粗糙度效應(yīng)對其水動力性能的影響，但目前缺少關(guān)于粗糙度效應(yīng)對三維全尺寸潮流能渦輪機(jī)水動力性能影響方面的研究.

鑒于此，文中采用計算流體動力學(xué)方法對由生物附著所引起的水平軸渦輪機(jī)表面粗糙度效應(yīng)進(jìn)行研究，探索粗糙度與局部粗糙度分布對渦輪機(jī)水動力性能的影響，了解海洋生物附著對潮流能渦輪機(jī)的潛在影響和作用機(jī)理，為渦輪機(jī)的運(yùn)行策略及維護(hù)保養(yǎng)提供一定的參考依據(jù).

1模型與計算方法

1.1控制方程與水動力學(xué)參數(shù)

假定流體為不可壓縮流體，控制方程分為連續(xù)方程及動量方程，雷諾平均的Navier-Stokes方程可表示為

uixi=0，（1）

tρui+xjρuiuj=－pxi+

xjμuixj－ρu′iu′j+fi，（2）

式中：ui，uj為時均速度在xi，xj方向上的分量，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；p為流體壓力，Pa；μ為流體動力黏度，Pa·s；fi為體積力分量，N.

潮流能渦輪機(jī)的量綱一化水動力學(xué)參數(shù)：葉尖速比（TSR）、功率系數(shù)（CP）和推力系數(shù)（CT）計算式為

TSR=πnR30v0，（3）

CP=P0.5ρAv03，（4）

CT=T0.5ρAv02，（5）

上述式中：P為渦輪機(jī)的輸出功率，W；T為渦輪機(jī)軸向推力，N；A為渦輪機(jī)葉輪旋轉(zhuǎn)掃掠面積，m2；v0為來流流速，m/s；n為渦輪機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；R為渦輪機(jī)的葉輪半徑，m.

1.2計算模型與網(wǎng)格劃分

文中以一“三葉”水平軸渦輪機(jī)作為研究對象，其直徑D為2 m，轂徑比為0.1，來流速度設(shè)置為2 m/s.模型計算域設(shè)置為具有相關(guān)邊界條件的圓柱體，將計算域劃分為靜止域和旋轉(zhuǎn)域，如圖1所示.渦輪機(jī)位于旋轉(zhuǎn)域內(nèi)，入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為自由流出，計算域外邊界設(shè)置為自由滑移邊界，渦輪機(jī)為固壁面無滑移條件，靜止域與旋轉(zhuǎn)域交界面設(shè)置為Interface， 采用MRF模型模擬渦輪機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動.選擇適合的湍流模型不僅可以提高計算效率還可以得到較為精確的結(jié)果.SST k-ω湍流模型考慮了湍流剪切應(yīng)力，不會對渦流黏度造成過度預(yù)測，能很好地處理邊界層的流動特性，同時對于全局區(qū)域也有很高的計算精度.因此，文中采用該湍流模型進(jìn)行計算.假設(shè)來流速度為2 m/s，參考長度為渦輪機(jī)直徑，則雷諾數(shù)約為4.0×106.采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對近壁區(qū)網(wǎng)格、旋轉(zhuǎn)域附近網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格加密，同時在壁面邊界處劃分邊界層網(wǎng)格，按照Y+=1設(shè)定邊界層第一層網(wǎng)格高度，如圖2所示.對計算模型進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性驗(yàn)證.表1為渦輪機(jī)在2 m/s和TSR=6.00條件下3組網(wǎng)格數(shù)N無關(guān)性評估結(jié)果.考慮到計算的精度和效率，文中選擇500萬劃分設(shè)置.

1.3表面粗糙度

工件表面由于摩擦、振動、撕裂、腐蝕、溫度和環(huán)境變化等原因?qū)⒃斐梢欢ǖ谋砻嫖⒂^峰谷不平整痕跡，這些痕跡的幅度和密集程度的幾何形狀特性稱為表面粗糙度.表面粗糙度對工件的力學(xué)、光學(xué)、穩(wěn)定性等有重要的影響.文中采用等效沙粒粒徑方法[10]粗糙度函數(shù)模塊對渦輪機(jī)表面粗糙度效應(yīng)進(jìn)行求解計算.該模塊為在光滑平面上放置一層緊密排列的等徑小球來模擬粗糙的壁面.實(shí)際壁面所在位置為所有小球的圓心所在平面處，來流對壁面產(chǎn)生的摩擦阻力效應(yīng)為小球的上半部分，如圖3所示.其中hs為等效沙粒粒徑，同時也是程序中模擬粗糙壁面所需的當(dāng)量粗糙度.

程序中通過調(diào)用該模塊來模擬渦輪機(jī)表面粗糙度效應(yīng).其中，量綱一化的等效沙粒粒徑h+s為

h+s=ρhsu*μ，（6）

式中： u*=τwρ0.5為壁面摩擦速度，m/s；τw為壁面摩擦切應(yīng)力，Pa.

1.4數(shù)值驗(yàn)證

為了確保文中數(shù)值計算的準(zhǔn)確性，對光滑渦輪機(jī)在不同流速與TSR下的CP計算值與試驗(yàn)值[11]進(jìn)行了對比，如圖4所示.可以看出計算值與試驗(yàn)值存在一定的偏差，這主要是因?yàn)閿?shù)值計算忽略了環(huán)境的影響，如：溫度、水流密度和流速的變化.此外，數(shù)值計算忽略了渦輪機(jī)的機(jī)械摩擦及電動機(jī)損耗等因素.但總體來說計算值與試驗(yàn)值吻合度較好，驗(yàn)證了文中數(shù)值模型及方法的可靠性.

2計算結(jié)果與分析

根據(jù)DEMIREL等[12]研究，選擇3種最常見的生物附著粗糙度（1.25，2.50，3.50 mm）進(jìn)行研究.圖5比較了3種粗糙度對渦輪機(jī)CP及CT的影響.可以看出粗糙度對渦輪機(jī)的水動力性能有很大的影響.在相同TSR下，隨著粗糙度的增加，渦輪機(jī)的CP損失逐漸增大.對比光滑條件，粗糙度為1.25 mm的渦輪機(jī)CP平均損失了22.0%；粗糙度為2.50 mm的渦輪機(jī)CP平均損失了28.7%；而粗糙度為3.50 mm的渦輪機(jī)CP平均損失了33.3%.此外，在相同粗糙度下，渦輪機(jī)的CP損失也隨著TSR的增大而增大.例如粗糙度為2.50 mm的渦輪機(jī)CP在TSR=3.00時的損失僅為0.063，而在TSR=6.00時，損失增大至0.148.與此同時，粗糙度的增大將導(dǎo)致渦輪機(jī)運(yùn)行TSR范圍的變窄.可以看出，當(dāng)粗糙度逐漸增大至3.50 mm時，渦輪機(jī)的最佳CP所對應(yīng)的TSR點(diǎn)從TSR=4.00前移到了TSR=3.75.因此，生物附著不僅會影響渦輪機(jī)的水動力性能，還會影響渦輪機(jī)的TSR運(yùn)行范圍.渦輪機(jī)表面一旦被生物附著，其在設(shè)計條件下的最佳TSR范圍將不再適用.此外，隨著粗糙度的增大，渦輪機(jī)的CT也逐漸下降，其變化趨勢與上述CP的相同，且渦輪機(jī)的最大CT所對應(yīng)的TSR也前移到了較低的位置.

圖6對比了不同粗糙度下渦輪機(jī)表面摩擦切應(yīng)力的分布情況.粗糙的壁面會對附近水流形成一定的阻塞作用，導(dǎo)致其過流能力減小，局部流速降低.

對比圖6a，6b和6c可以看出隨著粗糙度的增大，渦輪機(jī)表面的摩擦切應(yīng)力逐漸增大.摩擦切應(yīng)力是粗糙壁面阻礙水流流動所產(chǎn)生的切向阻力，與來流提供葉片旋轉(zhuǎn)的切向驅(qū)動力方向相反，起到了阻礙作用，導(dǎo)致葉輪扭矩的減小，因此造成了渦輪機(jī)功率的損失.對比圖6c與6d可以看出，隨著TSR的增大，葉輪的轉(zhuǎn)速加快，其摩擦切應(yīng)力也進(jìn)一步增大，而克服摩擦切應(yīng)力需要更多的能量.因此，渦輪機(jī)在高TSR下的功率損失將變得更為明顯.圖7為不同粗糙度下葉片截面0.80R附近的湍動能分布情況.可以看出，粗糙度及TSR的增大將促使葉片截面附近的湍動能水平增加，而湍動能的增加意味著能量耗散效應(yīng)的增強(qiáng)，從而導(dǎo)致了渦輪機(jī)功率損失的增大.

表面附著物受溫度、流速、流向以及渦輪機(jī)自身運(yùn)行狀態(tài)等因素的影響有可能呈現(xiàn)不均勻的分布形式.圖8為粗糙度2.50 mm條件下的4種徑向局部粗糙度分布對渦輪機(jī)CP及CT的影響.可以看出，越靠近葉尖的局部分布對渦輪機(jī)的影響也越明顯，其中在葉片0.75R～1.00R的局部分布所造成的CP損失占整體粗糙度的56.3%；0.50R～0.75R的局部分布所造成的CP損失占比30.7%；0.25R～0.50R的局部分布所造成的CP損失占比16.5%；而靠近輪轂部分的0R～0.25R的局部分布所造成的CP損失占比僅為3.2%.而4種徑向局部分布對渦輪機(jī)CT的影響趨勢與CP相同.

圖9對比了粗糙度為2.50 mm條件下葉片迎流面局部粗糙度分布與背流面局部粗糙度分布對渦輪機(jī)CP及CT的影響.可以看出，無論是迎流面局部分布還是背流面局部分布都將引起渦輪機(jī)CP的損失.其中，迎流面局部分布的CP平均損失了9.5%；而背流面局部分布的CP平均損失了26.3%，這表明生物附著在背流面相比迎流面對渦輪機(jī)的影響更明顯.同時，圖8a中4種局部分布所造成的CP損失之和達(dá)到了整體的107%，而圖9a中迎流面與背流面局部分布造成的CP損失之和也達(dá)到了整體的105%.因此，渦輪機(jī)的粗糙度效應(yīng)并不是各局部粗糙度的簡單疊加，而是綜合影響的結(jié)果.此外值得一提的是，迎流面局部粗糙度分布將引起渦輪機(jī)CT的增大.

圖10為粗糙度2.50 mm，TSR=4.00條件下不同葉片徑向局部粗糙度分布下的渦輪機(jī)表面摩擦切應(yīng)力的分布情況.由于葉尖的相對速度最大，此處的摩擦效應(yīng)也最明顯.因此，葉尖局部分布對渦輪機(jī)功率損失的貢獻(xiàn)最大.圖11顯示了粗糙度為2.50 mm，TSR=4.00條件下迎流面與背流面局部分布對葉片截面0.80R附近湍動能分布的影響.可以看出，背流面局部分布的湍動能水平明顯高于迎流面局部分布，這也進(jìn)一步說明了生物附著在背流面相比迎流面對渦輪機(jī)的影響更為明顯.值得一提的是，文中所采用的等效沙粒粒徑方法與真實(shí)的渦輪機(jī)表面附著情況必定存在一定的差異.此外，生物附著除了會改變渦輪機(jī)表面粗糙度外，還會對機(jī)體結(jié)構(gòu)造成一定的損傷.因此，未來工作將著眼于渦輪機(jī)生物附著的試驗(yàn)測試，更多地從附著物的角度出發(fā)去揭示其所帶來的潛在影響.

3防護(hù)建議

鑒于潮流能渦輪機(jī)的維護(hù)成本很高[13]，若采用頻繁停機(jī)的清洗防護(hù)措施應(yīng)對生物附著則可能面臨高昂的清洗費(fèi)用和停機(jī)累計間歇所帶來的經(jīng)濟(jì)損失.因此，對渦輪機(jī)的生物附著防護(hù)特提出以下建議：采用環(huán)境友好型的涂料并結(jié)合一定周期的停機(jī)清洗.關(guān)于涂料方面可借鑒船舶行業(yè)所采用的低表面能涂料[14]，該涂料的表面自由能較低，減小了藤壺等海洋生物吸附到渦輪機(jī)表面的附著力，而即使海洋生物附著了也很容易在渦輪機(jī)旋轉(zhuǎn)和來流的作用下脫落.其次，可采用電導(dǎo)類的涂料，將該涂料作為陽極，并對渦輪機(jī)表面通上一定的弱電流，這樣就可以在渦輪機(jī)附近形成一定范圍的低能電場，從而驅(qū)離想要附著的海洋生物.同時，有研究表明一些海洋生物對基體表面顏色具有較強(qiáng)的選擇性[15-17]，而深色的表面更利于藤壺等海洋生物的附著，因此，渦輪機(jī)表面的涂料顏色應(yīng)選擇環(huán)境融合度高的淺色.此外，需建立渦輪機(jī)生物附著的監(jiān)測體系，通過水下圖像識別附著物的面積占比并設(shè)置一定閾值預(yù)警，若占比超過閾值就需要對渦輪機(jī)進(jìn)行及時的停機(jī)清洗.

4結(jié)論

1） 在相同粗糙度下，渦輪機(jī)的功率和推力損失隨著TSR的增大而增大，而在相同TSR下，渦輪機(jī)的功率和推力損失也隨著粗糙度的增大而增大.這是由于粗糙的壁面會對附近水流形成一定的阻塞作用，導(dǎo)致其過流能力減小，局部流速降低.

2） 局部粗糙度分布越靠近葉尖，渦輪機(jī)的功率推力損失也就越明顯.葉片背流面局部粗糙度分布相比迎流面局部粗糙度分布對渦輪機(jī)功率和推力的影響更明顯.此外，無論是葉片局部徑向分布還是迎背面局部分布，局部粗糙度所造成的功率損失之和均超過了整體的損失.因此，渦輪機(jī)的粗糙度效應(yīng)并不是各局部粗糙度的簡單疊加，而是綜合影響的結(jié)果.

3） 渦輪機(jī)表面一旦被生物附著，其最佳CP所對應(yīng)的TSR點(diǎn)將前移到較低的位置.此時，渦輪機(jī)在設(shè)計條件下的最佳TSR范圍將不再適用.若暫時無法對渦輪機(jī)進(jìn)行清洗，則降低其運(yùn)行TSR是保證渦輪機(jī)輸出功率最大化的暫行措施.

參考文獻(xiàn)（References）

[1]黎江，王樹杰，司先才，等. 線性波作用下水平軸潮流能水輪機(jī)水動力性能的數(shù)值模擬[J]. 可再生能源，2017，35（11）：1732-1738.

LI Jiang， WANG Shujie， SI Xiancai， et al. The numerical simulation of hydrodynamic performance of horizontal axis tidal current energy turbine under effect of linear wave[J]. Renewable energy resources， 2017， 35（11）：1732-1738.（in Chinese）

[2]譚俊哲， 李仁軍， 司先才， 等. 海底地形對潮流能水輪機(jī)水動力學(xué)性能影響數(shù)值模擬研究[J]. 海洋技術(shù)學(xué)報，2018， 37（1）： 94-101.

TAN Junzhe， LI Renjun， SI Xiancai， et al. Research on the numerical simulation of the effect of terrain′s wake flow on horizontal axis tidal current energy turbine in terms of hydrodynamic performance[J]. Journal of ocean technology， 2018， 37（1）： 94-101. （in Chinese）

[3]饒翔， 路寬， 王花梅. 波流耦合對漂浮式潮流能水輪機(jī)陣列影響的研究[J]. 可再生能源， 2021， 39（5）： 705-710.

RAO Xiang， LU Kuan， WANG Huamei. Research on the influence of wavecurrent coupling on the array of floating tidal current turbine[J].Renewable energy resources， 2021， 39（5）： 705-710.（in Chinese）

[4]宋科， 楊邦成.復(fù)雜潮流條件下導(dǎo)管渦輪機(jī)的水動力學(xué)性能[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報， 2021， 39（8）： 826-831.

SONG Ke， YANG Bangcheng. Hydrodynamic performance of ducted turbine under complex tidal current condition [J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering， 2021， 39（8）： 826-831. （in Chinese）

[5]董雪，王立.文丘里型導(dǎo)管對潮流渦輪機(jī)作用荷載和轉(zhuǎn)速的影響[J].水利水電科技進(jìn)展，2023，43（6）：38-43.

DONG Xue， WANG Li. Effects of Venturitype ducton imposed load and rotational speed of tidal current turbines[J].Advances in science and technology of water resources，2023，43（6）：38-43.（in Chinese）

[6]SONG S， DEMIREL Y K， ATLAR M， et al. Prediction of the fouling penalty on the tidal turbine performance and development of its mitigation measures[J]. Applied energy， 2020， 276： 115498.

[7]張濤， 彭飛， 閔少松. 海洋污損對螺旋槳葉切面性能影響的數(shù)值模擬[J]. 中國艦船研究， 2016， 11（3）： 32-36.

ZHANG Tao，PENG Fei，MIN Shaosong. Numerical simulation of the effects of biofouling on the hydrodynamic performance of propeller blade section[J]. Chinese journal of ship research， 2016， 11（3）： 32-36.（in Chinese）

[8]BATTEN W M J， BAHAJ A S， MOLLAND A F， et al. The prediction of the hydrodynamic performance of marine current turbines[J]. Renewable energy， 2008， 33（5）： 1085-1096.

[9]WALKER J M， FLACK K A， LUST E E， et al. Experimental and numerical studies of blade roughness and fouling on marine current turbine performance[J]. Renewable energy， 2014， 66： 257-267.

[10]祁蕓泉，蔡暾，楊克君.河流床面粗糙程度的度量方法研究[J].水利水電技術(shù)，2024，55（1）：103-112.

QI Yunquan， CAI Tun， YANG Kejun. Study on the measurement method of river bed roughness[J]. Water resources and hydropower engineering， 2024， 55（1）： 103-112.（in Chinese）

[11]SONG K， WANG W Q， YAN Y. Numerical and experimental analysis of a diffuseraugmented microhydro turbine[J].Ocean engineering， 2019， 171： 590-602.

[12]DEMIREL Y K， UZUN D， ZHANG Y， et al. Effect of barnacle fouling on ship resistance and powering[J]. Biofouling，2017， 33（10）： 819-834.

[13]SCARLETT G T， VIOLA I M. Unsteady hydrodynamics of tidal turbine blades[J]. Renewable energy， 2020， 146： 843-855.

[14]秦衛(wèi)華， 劉蘭軒， 馮增輝， 等. 國內(nèi)防污涂料研究進(jìn)展的統(tǒng)計分析[J]. 材料保護(hù)， 2018， 51（6）： 106-109.

QIN Weihua，LIU Lanxuan，F(xiàn)ENG Zenghui， et al. Statistical analysis on research progress of antifouling coatings in China[J].Materials protection，2018，51（6）：106-109.（in Chinese）

[15]胥震， 歐陽清， 易定和. 海洋污損生物防除方法概述及發(fā)展趨勢[J]. 腐蝕科學(xué)與防護(hù)技術(shù)， 2012， 24（3）： 192-198.

XU Zhen， OUYANG Qing， YI Dinghe. Antifouling method of marine fouling organisms—a review[J]. Corrosion science and protection technology， 2012， 24（3）： 192-198. （in Chinese）

[16]宋科， 楊邦成. 導(dǎo)流涵道與葉輪相互作用對垂直軸渦輪機(jī)能量采集性能的影響[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報， 2023， 41（9）： 920-925.

SONG Ke， YANG Bangcheng.Effect of interaction between duct and rotor on energy collection performance of vertical axis turbine[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering，2023，41（9）：920-925.（in Chinese）

[17]宋科， 楊邦成. 潮流能渦輪機(jī)水動力性能與能量損失特性分析[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報， 2023， 41（5）： 461-466.

SONG Ke， YANG Bangcheng. Analysis of hydrodynamic performance and energy loss characteristics on tidal current turbine[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering，2023，41（5）：461-466.（in Chinese）

（責(zé)任編輯談國鵬）

收稿日期： 2022-03-25； 修回日期： 2022-05-16； 網(wǎng)絡(luò)出版時間： 2022-09-22

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20220919.1822.005

基金項(xiàng)目： 云南省“興滇英才支持計劃”青年人才專項(xiàng)（XDYC-QNRC-2023-0159）； 云南省先進(jìn)裝備智能制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目（KLYAEIMTY2022001）；云南省基礎(chǔ)研究專項(xiàng)（202201AU070028）

第一作者簡介： 宋科（1989—），男，云南昆明人，副教授（通信作者，songke@kmu.edu.cn），主要從事新能源流體機(jī)械研究.

第二作者簡介： 楊邦成（1965—），男，四川成都人，教授（yangbc5@163.com），主要從事機(jī)械及材料性能研究.