長距離泵站水錘分析及管線布置對水錘的影響

摘要： 針對長距離供水工程中泵站事故停泵后管線后段負(fù)壓成常態(tài)的問題，以甘肅某水庫臨庫取水泵站為背景，建立了水錘基本方程、液控止回偏心半球閥和空氣罐等數(shù)學(xué)模型. 采用特征線法分析了泵后工作閥關(guān)閉規(guī)律以及增設(shè)空氣罐和改變管線布置形式對水錘的影響.實例分析表明：泵后工作閥的關(guān)閉規(guī)律對管線負(fù)壓的影響較??；管線出現(xiàn)“瞬時負(fù)壓”在一些情況下可以忽略其對管道的危害；空氣罐能夠較好地解決長距離供水工程中泵站后段管線在設(shè)置一定數(shù)量的空氣閥后依然無法消除 “瞬時負(fù)壓”的缺陷；改變管線布置形式對管線負(fù)壓極值的影響較小，呈直線形式的水錘最大壓力明顯大于高低起伏形式的管線，采用先緩后陡的管線布置形式能夠縮短負(fù)壓發(fā)生的區(qū)域.研究結(jié)果可為長距離供水工程水錘防護(hù)設(shè)計提供一定參考.

關(guān)鍵詞： 長距離供水工程；關(guān)閥規(guī)律；空氣罐；管線布置；最大壓力；最小壓力；瞬時負(fù)壓

中圖分類號： TU991；TV675文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號： 1674-8530（2024）11-1112-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.24.0023開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

趙斌，胡斌超，劉有亮，等.長距離泵站水錘分析及管線布置對水錘的影響[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報，2024，42（11）：1112-1119.

ZHAO Bin，HU Binchao，LIU Youliang，et al.Analysis of water hammer phenomena in longdistance pumping stations and impact of pipeline configuration on its occurrence[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（11）： 1112-1119. （in Chinese）

Analysis of water hammer phenomena in longdistance pumping

stations and impact of pipeline configuration on its occurrence

ZHAO Bin1，HU Binchao1，LIU Youliang1*，SHI Guangtai2，WANG Jitang3

（1. Gansu Water Resources and Hydroelectric Investigation amp; Design Institute Co.， Ltd.， Lanzhou， Gansu 730000， China; 2. School of Energy and Power Engineering， Xihua University， Chengdu， Sichuan 610039， China; 3. Shaanxi Aerospace Power Hi-Tech Co.， Ltd.，Xi′an， Shaanxi 710077， China）

Abstract： To address the issue of abnormal negative pressure occurring in the rear section of pipelines following pumping station incidents in longdistance water supply projects， a mathematical model was developed. This model is grounded in the fundamental water hammer equation and incorporates the dynamics of a hydraulic check eccentric hemispherical valve and an air tank， as applied to a temporary water intake pump station situated in a reservoir in Gansu Province. The method of characteristics was employed to investigate the closure dynamics of the working valve postpump， in addition to assessing the effects of incorporating an air tank and modifying the pipeline configuration on the phenomenon of water hammer. The case analysis indicates that the closure law of the working valve subsequent to the pump exerts a relatively minor influence on the negative pressure within the pipeline. In certain scenarios， the occurrence of ″instantaneous negative pressure″ in pipelines can be considered negligible， and its detrimental effects on the pipeline infrastructure can be disregarded. Additionally， air tanks have been demonstrated to effectively mitigate the issue of ″instantaneous negative pressure″ in the pipeline systems of pump stations involved in longdistance water supply projects， even when a specific number of air valves have already been installed. The influence of modifications to the pipeline configuration on the extreme negative pressure within the pipeline is comparatively minor. The peak pressure resulting from water hammer in a linear pipeline configuration is substantially higher than in pipelines characterized by significant undulations. Implementing a pipeline design that begins with a gentle gradient and subsequently steepens can reduce the region affected by negative pressure. These research findings offer valuable insights for the design of water hammer protection in longdistance water supply systems.

Key words： longdistance water supply engineering;valve closing rule;air tank;pipeline layout;maximum pressure;minimum pressure;instantaneous negative pressure

長距離供水工程中因事故停泵的水錘現(xiàn)象較為突出，尤其管線后段負(fù)壓較為嚴(yán)重.張巧玲等[1]對比分析了有無空氣罐對含氣瞬變流規(guī)律的作用，認(rèn)為空氣罐能大幅降低壓力峰值.劉有亮等[2]研究了超高揚(yáng)程長距離泵站水錘防護(hù)設(shè)置，采用液控閥門、空氣閥及壓力波動預(yù)止閥的組合方式將管線負(fù)壓和正壓進(jìn)一步消除和減弱.梁興等[3]研究了高揚(yáng)程、長爬坡輸水系統(tǒng)事故停泵水錘防護(hù)，采用空氣罐、單向調(diào)壓塔、空氣罐的組合方式解決了水錘問題，并提出一種安全經(jīng)濟(jì)的空氣罐防護(hù)方案.梅青等[4]對陡峭地形高壓供水工程的水錘進(jìn)行研究，提出采用空氣罐、速閉止回閥和空氣閥的組合方式可有效地控制水錘壓力和水泵倒轉(zhuǎn).閆曉彤等[5]研究了含重力流支線的泵站加壓供水系統(tǒng)的水錘，通過優(yōu)化泵后閥門關(guān)閉規(guī)律和空氣閥布設(shè)有效緩解了事故停泵后水力不穩(wěn)定特性.莫旭穎等[6]研究了不同關(guān)閥規(guī)律與出水口形式對管路水錘的影響，認(rèn)為出口閥門的關(guān)閉規(guī)律對末端水錘的影響很大，優(yōu)化閥門關(guān)閉規(guī)律后可有效降低水錘壓力峰值.

目前對長距離供水工程中泵站的水錘防護(hù)措施主要是通過多種防護(hù)設(shè)備的組合來滿足要求[7].對于采用兩階段關(guān)閥和防水錘型空氣閥組合方案，計算管線后段經(jīng)常出現(xiàn)“瞬時負(fù)壓”，該負(fù)壓發(fā)生的時間極短（小于1.0 s），而這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因以及是否對管道造成破壞的研究相對較少，且調(diào)整管線布置形式對水錘的影響也鮮見報道.因此，文中以甘肅某水庫臨庫泵站實際工程為背景，研究兩階段關(guān)閥規(guī)律、空氣罐不同方案、調(diào)整管線布置形式對水錘的影響，以及對事故停泵后管線后段出現(xiàn)的“瞬時負(fù)壓”現(xiàn)象進(jìn)行分析.

1工程概況

工程從甘肅某水庫臨庫泵站取水，泵站輸水線路總長11.43 km，輸水流量0.62 m3/s，輸水管徑800 mm，采用單管供水.水庫（泵站進(jìn)水池）設(shè)計水位1 301.06 m，泵站出水池設(shè)計水位1 377.50 m.泵站共設(shè)有3臺機(jī)組（2用1備），水泵機(jī)組參數(shù)分別為S350-93.7型臥式單級雙吸離心泵，水泵設(shè)計揚(yáng)程Hd=93.7 m，設(shè)計流量Qd=0.31 m3/s，額定轉(zhuǎn)速nd=1 480 r/min，必需汽蝕余量NPSHR=5.0 m，配套電動機(jī)功率P=500 kW.

水泵進(jìn)、出水管閥門直徑分別為500，400 mm.水泵進(jìn)水閥選用電動偏心半球閥，水泵出水閥選用液控止回偏心半球閥和電動偏心半球閥.

2數(shù)學(xué)模型及典型邊界條件

水錘的基本方程包括運(yùn)動方程和連續(xù)方程[2]，分別為

Hx+1gAQt+f2gDA2QQ=0，（1）

Ht+a2gAQx=0，（2）

式中：H為對應(yīng)基準(zhǔn)面的某斷面在時刻t的壓力水頭；x為位置坐標(biāo)；g為重力加速度；A為管道過流面積；Q為某斷面在時刻t的流量；f為管道摩阻系數(shù)；D為管道直徑；Q為流量的絕對值，其正負(fù)取決流量Q的方向；a為水錘波的傳播速度.

對水錘偏微分方程組進(jìn)行數(shù)值計算，采用特征線法將該方程組轉(zhuǎn)化為全微分方程，然后進(jìn)行積分，即得到有限差分方程.特征線方程為

dvdt+gadHdt+f2DA2vv=0，（3）

dxdt=a，（4）

式中：v為產(chǎn)生水錘時管中流速.

2.1液控止回偏心半球閥模型

采用特征線法進(jìn)行計算時，可在計算程序水泵端的邊界條件中增加兩階段液控止回偏心半球閥關(guān)閉角度α及相對開度系數(shù)τ的計算子程序[2].

閥門的相對開度系數(shù)τ計算公式為

τ=（1－sin α）CdCd0，（5）

式中：α為關(guān)閥角度；Cd為關(guān)閥角度α?xí)r相應(yīng)的流量系數(shù)；Cd0為臨近數(shù)據(jù)點時關(guān)閥角度α0相應(yīng)的流量系數(shù).

設(shè)液控止回偏心半球閥快關(guān)角度β1，快關(guān)時間T1，慢關(guān)角度為β2，慢關(guān)時間T2.

1） 若計算時間T≤T1，則閥處于快關(guān)階段，閥門的關(guān)閉角度為

α=β1T1T.（6）

2） 若計算時間T＞T1，且T≤T1+T2，閥門處于慢關(guān)階段，閥門的關(guān)閉角度為

α=β1+β2T2（T2－T1）.（7）

3） 若計算時間T＞T1+T2，則慢關(guān)階段閥門處于全閉狀態(tài)，τ=0.

將上述計算值分別代入水泵端的邊界條件方程，即可分析兩階段關(guān)閥情況下的停泵水錘.

2.2空氣罐模型

用特征線法分析空氣罐就是用水錘基本方程結(jié)合空氣罐的邊界條件以及其他邊界條件對管道中水錘和空氣罐內(nèi)水位波動聯(lián)合進(jìn)行分析，并且考慮管道摩阻和空氣罐節(jié)流孔口的進(jìn)、出水阻力損失的影響.由于空氣的彈性和壓縮性對瞬態(tài)壓力水頭變化的影響比液體慣性的影響大很多，故在空氣罐的邊界條件中主要考慮容器內(nèi)氣體容積的變化.由連續(xù)性原理可以推得空氣罐內(nèi)氣體體積方程，將其代入等溫絕熱的氣體狀態(tài)方程即可得到

（HP3－Z+H）V－QP3+QP2×Δtn=C，（8）

式中：HP3為空氣罐絕對壓力水頭；Z為空氣罐內(nèi)水深；H為大氣壓水頭；V為初始狀態(tài)的空氣體積；QP3為Δt后時刻流入（或流出）空氣罐的流量；QP為Δt前時刻流入（或流出）空氣罐的流量；n為氣體可逆多變指數(shù)；C為罐中初始空氣絕對壓力與體積乘積.

3水錘分析

依據(jù)《泵站設(shè)計標(biāo)準(zhǔn) GB 50265—2022》規(guī)定：水泵機(jī)組最高反轉(zhuǎn)速度不應(yīng)超過額定轉(zhuǎn)速的1.2倍，且持續(xù)時間不應(yīng)超過2.0 min；水泵出口工作閥后最高壓力不應(yīng)超過水泵出口額定壓力的1.5倍；輸水系統(tǒng)最小壓力不宜低于-4.0 m.

采用特征線法進(jìn)行水錘計算，計算中泵站的進(jìn)出水池均為自由液面.供水管采用涂塑復(fù)合鋼管，管道公稱直徑為DN800，管道壁厚為10 mm.海曾威廉系數(shù)取130，水錘波的傳播速度約為1 056 m/s，水泵機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量取28.35 kg·m2.

設(shè)計工況下，2臺泵并聯(lián)運(yùn)行，經(jīng)恒定流計算后，供水管線計算流量為0.62 m3/s，水泵出口工作壓力水頭為93.7 m，水泵轉(zhuǎn)速為1 480 r/min，管線全程無負(fù)壓.文中對2臺水泵機(jī)組電力中斷時事故停泵后無保護(hù)工況、設(shè)有保護(hù)設(shè)備工況進(jìn)行分析.

3.1無保護(hù)工況分析

無保護(hù)工況是指水泵后工作閥拒動、管線上無任何水錘防護(hù)設(shè)備.無保護(hù)工況計算結(jié)果如圖1所示，圖中h為高程，L為管線距離.

由圖1可以看出，水泵出口工作閥后最大壓力水頭為101.0 m，是設(shè)計壓力的1.08倍；管線最小壓力水頭為-10.0 m；水泵最大倒轉(zhuǎn)速為-1 642 r/min；4.0 km以后的管線均呈現(xiàn)負(fù)壓，負(fù)壓和水泵倒轉(zhuǎn)速均不滿足泵站設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定.

3.2泵后工作閥關(guān)閉規(guī)律確定

水泵后工作閥為液控止回偏心半球閥，泵站在設(shè)計工況運(yùn)行時，2臺并聯(lián)運(yùn)行的泵突然斷電發(fā)生事故停泵，水泵后工作閥門采用二階段關(guān)閉規(guī)律進(jìn)行關(guān)閥.供水管線共設(shè)有13個防水錘型空氣閥[8-10]，空氣閥位置參數(shù)見表1.管線其余位置根據(jù)規(guī)范要求在1 000 m左右設(shè)置1個復(fù)合式空氣閥.

3.2.1第一段相對開度確定

初擬閥門第一段關(guān)閉時間為5 s，第二段關(guān)閉時間為90 s.第一段相對開度按60%，65%，70%，75%，80%分別進(jìn)行計算，結(jié)果見表2，表中Hmax，Hmin分別為最大壓力水頭、最小壓力水頭；nmax為最大倒轉(zhuǎn)速，RH為壓力水頭升高比.

由表2可以看出：隨著第一段相對開度增大，最大壓力水頭逐漸增大，水泵倒轉(zhuǎn)速逐漸減小，管線最小壓力水頭為-8 m；相對開度為60%和65%時水泵倒轉(zhuǎn)速偏高，相對開度為80%時壓力升高比不符合泵站設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定.

圖2為第一段相對開度壓力包絡(luò)線及水泵倒轉(zhuǎn)速曲線，可以看出：第一段相對開度采用5種相對開度計算后最小壓力線基本重合，說明第一段相對開度對最小壓力的影響較??；水泵開始倒轉(zhuǎn)的時間分別是35.89，36.35，37.34，39.1，41.7 s，第一段相對開度越大，水泵開始倒轉(zhuǎn)時間也逐漸增大，而最先開始倒轉(zhuǎn)的倒轉(zhuǎn)速最大.

綜上對比分析，第一段相對開度初步選取70%.

3.2.2第一段關(guān)閥時間確定

初擬閥門第一段相對開度為70%，第二段關(guān)閉時間為90 s.第一段關(guān)閉時間按3，5，8，11，15 s分別進(jìn)行計算，結(jié)果見表3和圖3.

由表3可以看出：隨著第一段關(guān)閥時間的增大，最大壓力水頭逐漸減小，水泵倒轉(zhuǎn)速逐漸增大，管線最小壓力水頭為-8 m；第一段關(guān)閥時間為15 s時水泵倒轉(zhuǎn)速偏高，關(guān)閥時間為3 s時壓力升高比稍偏大.

由圖3可以看出：第一段關(guān)閥時間采用5種時間計算后最小壓力線基本重合，說明第一段關(guān)閥時間對最小壓力的影響較??；水泵開始倒轉(zhuǎn)的時間分別是37.47，37.34，37.20，36.81，36.35 s，第一段關(guān)閥時間越長，水泵開始倒轉(zhuǎn)時間也逐漸減小，同樣最先開始倒轉(zhuǎn)的倒轉(zhuǎn)速最大.

綜上對比分析，第一段關(guān)閥時間可選取5～11 s，本工程第一段關(guān)閉時間初步選取5 s.

3.2.3第二段關(guān)閥時間確定

初擬第一段關(guān)閥時間為5 s，第一段相對開度為70%.第二段關(guān)閥時間按60，90，120，150 s分別計算，結(jié)果見表4和圖4.

由表4可以看出：隨著第二段關(guān)閉時間延長，最大壓力水頭逐漸減小，水泵倒轉(zhuǎn)速逐漸增大，管線最小壓力水頭為-8.0 m；第二段關(guān)閥時間為120 s和150 s時水泵倒轉(zhuǎn)速偏高，關(guān)閥時間為60 s時壓力升高比不符合相關(guān)規(guī)定.

由圖4可以看出：第二段關(guān)閥時間采用5種時間計算后最小壓力線也基本重合，說明第二段關(guān)閥時間對最小壓力的影響也較??；水泵開始倒轉(zhuǎn)的時間分別是38.91，37.34，36.81，36.55 s，第二段關(guān)閥時間越長，水泵開始倒轉(zhuǎn)時間也逐漸減小，同樣最先開始倒轉(zhuǎn)的倒轉(zhuǎn)速最大；在圖2，3，4中點A，B，C，D為管線負(fù)壓絕對值相對較大的位置，均位于管線后段，其中管線壓力值最小為點A（樁號9+831.31，高程為1 355.58 m）.

綜上對比分析，第二段關(guān)閥時間初步選取90 s.

通過對水泵后工作閥的關(guān)閉規(guī)律進(jìn)行分析，本工程水泵后工作閥關(guān)閉規(guī)律采用兩階段關(guān)閉規(guī)律[11-13]，基本確定為第一段5 s關(guān)70%，第二段90 s關(guān)30%.在前期設(shè)計階段，水錘分析可參考以上步驟確定較優(yōu)的關(guān)閥規(guī)律.管線設(shè)空氣閥后，樁號9+929.21和樁號11+340.79之間管線負(fù)壓依然存在，最小壓力水頭為-8.0 m.負(fù)壓段管線位于供水管線的后段，接近泵站出水池，說明泵后工作閥的關(guān)閥規(guī)律對管線的負(fù)壓影響較小，對管線最大壓力及水泵倒轉(zhuǎn)速影響較大.針對長距離供水工程通過關(guān)閥規(guī)律不能消除管線后段負(fù)壓的問題，需研究分析負(fù)壓產(chǎn)生的過程以及消除負(fù)壓的新思路.

3.3管線負(fù)壓分析

管線后段4個位置節(jié)點A，B，C，D管道負(fù)壓水頭較低，分別為-8.0，-6.8，-5.3，-6.6 m.由于節(jié)點A位置負(fù)壓水頭值最小，故選取節(jié)點A為研究對象，圖5為節(jié)點A壓力、流量隨時間的變化過程.

由圖5可以看出：節(jié)點A在事故停泵后流量和壓力并沒有立刻降低，而是從14.8 s壓力瞬間降低，15.3 s時壓力最低；26.0 s后管道內(nèi)節(jié)點A水開始倒流，此后節(jié)點A處流量和壓力開始振蕩；節(jié)點A出現(xiàn)負(fù)壓值為-8.0 m的時間只有0.3 s，持續(xù)時間非常短暫，為瞬間發(fā)生，且僅出現(xiàn)1次.

關(guān)于該節(jié)點負(fù)壓持續(xù)時間（通常小于1.0 s）較短對管道是否造成吸癟破壞存在爭議，結(jié)合目前甘肅省已投入的長距離供水泵站的運(yùn)行情況，設(shè)計階段模擬分析也存在瞬時負(fù)壓時間較短現(xiàn)象.泵站實際投入運(yùn)行后暫未發(fā)生過管道破壞的事故，對于這種現(xiàn)象其實可以忽略其對管道的破壞.若要完全消除這種“瞬時負(fù)壓”現(xiàn)象，需進(jìn)一步增設(shè)水錘防護(hù)設(shè)備，如雙向調(diào)壓塔或空氣罐等.

3.4增設(shè)空氣罐模擬分析

空氣罐[14-19]可通過向管道補(bǔ)水和再吸收管道水的方式實現(xiàn)消除管道的負(fù)壓和正壓.在泵站水泵出口管線附近增設(shè)空氣罐，空氣罐帶有球囊.空氣罐總?cè)莘e為15 m3，氣液體積比為1/2，即初始液體容積為10 m3，氣體預(yù)設(shè)壓力為0.73 MPa.水箱進(jìn)水口直徑為DN350，空氣罐出流局部水頭損失系數(shù)為2.5.通過模擬分析計算，結(jié)果如圖6所示.

由圖6可以看出，水泵工作閥后最大壓力水頭為103 m，管線最小壓力水頭為-1.0 m，水泵最大倒轉(zhuǎn)速為-936 r/min，以上計算結(jié)果均滿足泵站設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定.

與未設(shè)空氣罐相比，最大壓力水頭進(jìn)一步削弱，最小壓力水頭絕對值明顯降低，水泵的最大倒轉(zhuǎn)速卻略有升高，水泵開始倒轉(zhuǎn)時間為8.8 s，時間明顯縮短，主要原因是氣罐向首次向管道補(bǔ)水造成.

長距離供水工程管線靠空氣閥無法消除的負(fù)壓在增設(shè)空氣罐后將“瞬時負(fù)壓”（極值-8.0 m）進(jìn)一步消除.進(jìn)一步增大空氣罐總?cè)莘e至20 m3可知，管線后段負(fù)壓進(jìn)一步改善至完全消失，管線最大壓力水頭也進(jìn)一步降低，水泵最大倒轉(zhuǎn)速略有升高.考慮工程投資經(jīng)濟(jì)性的影響，空氣罐采用15 m3即可滿足泵站設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)（最低壓力水頭不低于-4.0 m）規(guī)定.

3.5管線布置形式對水錘影響分析

針對長距離供水工程中泵站事故停泵后管線后段負(fù)壓尤為突出的現(xiàn)象，除了增設(shè)水錘防護(hù)設(shè)備，通過優(yōu)化管線布置形式分析是否可以消除負(fù)壓.

本工程水泵出口的管線并非平直或爬升的趨勢，而是先向下敷設(shè)[20]，管線前段呈凹形.水泵出口工作閥后的最大壓力水頭為128.0 m，管線的最小壓力水頭為-8.0 m，水泵最大倒轉(zhuǎn)速為-880 r/min.將前4.0 km凹形管線假設(shè)為水平形式進(jìn)行分析計算，結(jié)果如圖7所示，可以看出：水平形式的前段管線反而出現(xiàn)負(fù)壓，水泵出口工作閥后最大壓力水頭略有升高，水泵的最大倒轉(zhuǎn)速基本沒有變化；水泵開始倒轉(zhuǎn)的時間為31.8 s，相比原管線提前了5.5 s；4.0 km之后管線最低壓力線接近原管線，說明將前4.0 km管線假設(shè)為水平形式對本工程后段管線出現(xiàn)的“瞬時負(fù)壓”沒有影響.

綜上對比分析，泵后管線呈凹形對水錘沒有太大影響，反而優(yōu)于泵后水平形式管段，但這種布置的缺點是管線首次充水運(yùn)行時，剛開始總管的流量因管道半管流無法精確測量[21].

調(diào)整4.0 km之后管線布置形式，假設(shè)3種布置形式，都是在原管線基礎(chǔ)上采用先緩后陡的布置形式，對假設(shè)的管線均不設(shè)空氣閥進(jìn)行計算，結(jié)果如圖8所示.

由圖8可以看出：3種管線布置形式下的最大壓力均上升明顯，水泵倒轉(zhuǎn)速無明顯變化；假設(shè)的1#管線在4.0 km之后全線負(fù)壓，假設(shè)的2#管線在6.0 km之后全線負(fù)壓，假設(shè)的3#管線在8.0 km之后全線負(fù)壓，表明先緩后陡的管線布置形式明顯縮短了管線后段負(fù)壓發(fā)生的區(qū)域.

不同管線布置形式對管道流速的影響如圖9所示，可以看出：事故停泵后假設(shè)的3種管線形式下的流速振蕩均比原管線明顯，根據(jù)伯努利方程可知流速變化越快壓力變化也較快.正是假設(shè)的3種管線的最大壓力均比原管線高原因，由此得出在同樣的關(guān)閥規(guī)律下，呈直線形式的輸水管線對最大壓力的影響要大于高低起伏形式的管線（如本工程輸水管線）.

4結(jié)論

1） 以甘肅某水庫臨庫泵站實際工程為例，提出長距離供水工程泵后工作閥關(guān)閉規(guī)律確定的設(shè)計思路，選定較優(yōu)的閥門關(guān)閉規(guī)律.閥門的關(guān)閉規(guī)律主要影響泵工作閥后最大壓力水頭和水泵的倒轉(zhuǎn)速.

2） 對于管線“瞬時負(fù)壓”的極值持續(xù)時間極短（通常小于1.0 s）的現(xiàn)象，如果極值出現(xiàn)1～2次，且輸水管徑較小時，可以認(rèn)為對管道不造成破壞.在工程投資允許情況下，也可以采用增設(shè)空氣罐作為備用防護(hù)措施完全消除“瞬時負(fù)壓”.

3） 管線的布置形式對瞬時負(fù)壓極值的影響甚微，管線定線時盡量選擇先緩后陡的線路.

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（責(zé)任編輯陳建華）

收稿日期： 2024-01-19； 修回日期： 2024-03-08； 網(wǎng)絡(luò)出版時間： 2024-11-08

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20241108.0950.018

基金項目： 四川省自然科學(xué)基金資助項目（24NSFJQ0097）

第一作者簡介： 趙斌（1981—），男，甘肅定西人，正高級工程師（8611724@qq.com），主要從事水利工程、新能源發(fā)電工程設(shè)計研究.

通信作者簡介： 劉有亮（1985—），男，甘肅蘭州人，高級工程師（94536900@qq.com），主要從事水電工程水力過渡過程以及抽水蓄能電站水力機(jī)械設(shè)計研究.