基于非支配遺傳算法的HLA仿真系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集策略

摘 要：

數(shù)據(jù)采集是仿真執(zhí)行過程中的重要環(huán)節(jié)，數(shù)據(jù)采集的完整性和效率對(duì)整個(gè)訓(xùn)練仿真活動(dòng)的最終效果和效率具有重大影響。然而，在現(xiàn)有基于高層體系結(jié)構(gòu)（high level architecture， HLA）的分布式仿真系統(tǒng)中，集中式數(shù)據(jù)采集在單個(gè)步長(zhǎng)內(nèi)讀寫海量數(shù)據(jù)，會(huì)影響仿真正常推進(jìn)，而分布式數(shù)據(jù)采集會(huì)造成大量冗余數(shù)據(jù)，且采集模塊的開發(fā)不具備通適性。針對(duì)上述問題，基于弱分布式數(shù)據(jù)采集結(jié)構(gòu)，利用多個(gè)采集成員實(shí)現(xiàn)并行數(shù)據(jù)采集，并基于非支配排序遺傳算法II（non-dominated sorting genetic algorithm II， NSGA-II）制定采集任務(wù)在多個(gè)成員間的分配策略，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集負(fù)載的均衡分布。仿真結(jié)果和真實(shí)系統(tǒng)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能顯著提升數(shù)據(jù)采集效率，同時(shí)減少數(shù)據(jù)采集成員執(zhí)行過程中的中央處理器（central processing unit， CPU）和內(nèi)存消耗。

關(guān)鍵詞：

數(shù)據(jù)采集; 高層體系結(jié)構(gòu); 大規(guī)模分布式仿真; 非支配排序遺傳算法II; 采集效率

中圖分類號(hào)：

TP 391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.09.22

Data collection strategy of HLA simulation system based on

non-dominated genetic algorithm

WANG Peiqi， JU Rusheng*， ZHANG Miao， DUAN Wei

（College of Systems Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

Abstract：

Data collection is the primary link in the simulation execution process. The integrity and efficiency of data acquisition have a significant impact on the final effect and efficiency of the entire training simulation activity. However， in the existing distributed simulation system based on high level architecture （HLA）， centralized data collection is difficult to handle massive data in a single step， which will affect the normal advancement of simulation while distributed data collection will cause a large number of redundant data， and the development of the collection module does not have universality. In response to the above problems， based on weak distributed data acquisition structure， multiple collection members are used to realize parallel data collection， and the distribution strategy of collection tasks is formulated among multiple members by the non-dominated sorting genetic algorithm-II （NSGA-II） to achieve a balanced distribution of data collection loads. The experimental results on simulation result and real system show that the proposed method can significantly improve the efficiency of data collection while reducing the central processing unit （CPU） and memory consumption during the execution of data collection members.

Keywords：

data collection; high level architecture （HLA）; large-scale distributed simulation; non-dominated sorting genetic algorithm-II （NSGA-II）; collection efficiency

0 引 言

集中式仿真方法難以支撐大規(guī)模仿真場(chǎng)景中大量模型實(shí)體快速解算的需要，需要采用分布式仿真技術(shù)擴(kuò)充大規(guī)模作戰(zhàn)協(xié)同仿真系統(tǒng)的計(jì)算資源;對(duì)于分布式部署的仿真系統(tǒng)，也需要分布式仿真技術(shù)來構(gòu)建統(tǒng)一的仿真環(huán)境。為實(shí)現(xiàn)分布、異構(gòu)仿真系統(tǒng)間的高效互聯(lián)，美國國防部提出了高層體系結(jié)構(gòu)（high level architecture， HLA），并被IEEE吸收成為分布式仿真的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范［1-2］。HLA采用標(biāo)準(zhǔn)化的對(duì)象模型模板（object model template， OMT）定義仿真實(shí)體的對(duì)象信息以及描述實(shí)體間的交互信息，并且通過運(yùn)行支撐環(huán)境（run time infrastructure， RTI）提供的支撐服務(wù)實(shí)現(xiàn)底層通信與上層仿真應(yīng)用系統(tǒng)之間的解耦，保證各仿真子系統(tǒng)或應(yīng)用的獨(dú)立性和可重用。

在信息化聯(lián)合訓(xùn)練的時(shí)代背景下，仿真活動(dòng)的重心逐漸從模型轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)，瞬息萬變的作戰(zhàn)環(huán)境、復(fù)雜多樣的武器裝備以及協(xié)同多維的作戰(zhàn)信息導(dǎo)致演訓(xùn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)爆發(fā)式增長(zhǎng)。數(shù)據(jù)采集是數(shù)據(jù)分析與處理的基礎(chǔ)，可靠完備的數(shù)據(jù)能提升數(shù)據(jù)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，從而保證了決策的科學(xué)性。HLA標(biāo)準(zhǔn)提供聲明管理和數(shù)據(jù)分發(fā)管理兩種機(jī)制來實(shí)現(xiàn)對(duì)象類及其屬性和交互類及其屬性的反射和更新。聲明管理為成員提供基于類的公布/訂購機(jī)制，成員可依據(jù)自己的能力和興趣過濾數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)分發(fā)管理提供實(shí)例層次的表達(dá)來對(duì)發(fā)送方和接收方的數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配。本文考慮實(shí)例層次的數(shù)據(jù)分發(fā)管理機(jī)制下，在一個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)，數(shù)據(jù)采集成員從RTI中獲取若干條不同實(shí)例的數(shù)據(jù)［3-4］。

目前，基于HLA的采集策略包括集中式數(shù)據(jù)采集和分布式數(shù)據(jù)采集。集中式采集是設(shè)置一個(gè)專門用于采集在RTI中傳輸?shù)乃袛?shù)據(jù)的聯(lián)邦成員，該成員訂購所有的類和交互，然后記錄和采集內(nèi)部所有已經(jīng)公布的數(shù)據(jù)，再保存到數(shù)據(jù)文件或數(shù)據(jù)庫中［5］。這種方式有利于實(shí)現(xiàn)集中化管理，但其伸縮性較差，隨著聯(lián)邦規(guī)模的擴(kuò)大以及數(shù)據(jù)流量增加，單一的數(shù)據(jù)采集成員會(huì)受到讀寫速率限制，拖慢整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行速度，而且存在單點(diǎn)故障的風(fēng)險(xiǎn)。分布式數(shù)據(jù)采集包括了強(qiáng)分布式、弱分布式和強(qiáng)弱結(jié)合分布式3種數(shù)據(jù)采集結(jié)構(gòu)。強(qiáng)分布式采集也稱為完全嵌入式分布式采集［6］，是在每個(gè)聯(lián)邦成員中設(shè)置一個(gè)數(shù)據(jù)采集的模塊，各個(gè)成員不需要通過HLA的公布/訂購機(jī)制就可以得到自己的所有數(shù)據(jù);弱分布式是將采用多個(gè)聯(lián)邦成員承擔(dān)數(shù)據(jù)采集任務(wù)，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用聯(lián)邦成員與數(shù)據(jù)采集成員完全的責(zé)任分離;強(qiáng)弱結(jié)合分布式數(shù)據(jù)采集［7］是將集中式數(shù)據(jù)采集和強(qiáng)分布式數(shù)據(jù)采集結(jié)合的一種采集方式，這種方式既有專門負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集的聯(lián)邦成員，又在部分應(yīng)用聯(lián)邦成員中嵌入了數(shù)據(jù)采集功能，以達(dá)到一種平衡負(fù)載和資源分配的作用。分布式數(shù)據(jù)采集能有效彌補(bǔ)集中式的缺點(diǎn)，但同時(shí)存在大量冗余數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)、重復(fù)的開發(fā)工作的問題［8］。

針對(duì)上述問題，本文提出采用多聯(lián)邦成員弱分布式數(shù)據(jù)采集方法，多個(gè)數(shù)據(jù)采集成員依據(jù)特定策略協(xié)同完成整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集任務(wù)。

在采集過程中，數(shù)據(jù)采集任務(wù)在多個(gè)采集成員間的不合理分配容易導(dǎo)致出現(xiàn)數(shù)據(jù)傾斜的現(xiàn)象，進(jìn)而降低系統(tǒng)的運(yùn)行效率。為協(xié)調(diào)聯(lián)邦中各種可用、異構(gòu)的資源，確保數(shù)據(jù)采集的完整性和低冗余，提高整體仿真效率，本文的研究以負(fù)載均衡問題作為優(yōu)化目標(biāo)，制定采集任務(wù)的分配策略?？紤]到當(dāng)前缺乏對(duì)多聯(lián)邦數(shù)據(jù)采集中負(fù)載均衡問題的研究，本文基于非支配排序遺傳算法II（non-dominated sorting genetic algorithm II， NSGA-II）生成數(shù)據(jù)采集任務(wù)在多個(gè)采集成員間的分配策略，確保在一個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)，所有數(shù)據(jù)能成功采集，同時(shí)控制采集成員的數(shù)量，以避免資源浪費(fèi)。

1 相關(guān)工作

數(shù)據(jù)采集是數(shù)據(jù)分析挖掘的基礎(chǔ)。在仿真訓(xùn)練中，仿真回放與效果評(píng)估需要數(shù)據(jù)作為支撐。因此，采集完整數(shù)據(jù)能提升數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性，逼真地反映仿真的真實(shí)情況，從而提升仿真訓(xùn)練的可靠性，輔助用戶作出合理的決策［9］。本節(jié)主要從集中式和分布式角度介紹了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集方法，同時(shí)考慮數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的負(fù)載均衡問題。

1.1 分布式仿真系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集

面向分布式仿真系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集主要包括集中式和分布式兩種數(shù)據(jù)采集方式，下面以基于HLA的分布式仿真系統(tǒng)為例，簡(jiǎn)單介紹兩種不同的數(shù)據(jù)采集方式。

1.1.1 集中式數(shù)據(jù)采集

集中式數(shù)據(jù)采集結(jié)構(gòu)如圖1所示［10］，主要包括順序事件觸發(fā)式和定頻采樣式兩種采樣方法。張柯等［11］提出一種對(duì)象序列化的存取方案，將要記錄的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為對(duì)象，并利用對(duì)象的序列化機(jī)制設(shè)計(jì)了一種二進(jìn)制單一順序數(shù)據(jù)文件的保存格式。定頻采樣式是在仿真開始前確定數(shù)據(jù)采集頻率，按照固定頻率采集數(shù)據(jù)，這種方式?jīng)]有考慮到數(shù)據(jù)發(fā)布的頻率，因此不具有普適性。

面對(duì)大規(guī)模的屬性或交互數(shù)據(jù)，集中式數(shù)據(jù)采集通過單一成員采集所有數(shù)據(jù)，會(huì)導(dǎo)致成員的輸入/輸出（input/output， I/O）瓶頸，從而極大限制聯(lián)邦運(yùn)行的整體性能。

1.1.2 分布式數(shù)據(jù)采集

分布式采集包括強(qiáng)分布式、弱分布式和強(qiáng)弱結(jié)合分布式3種數(shù)據(jù)采集結(jié)構(gòu)。強(qiáng)分布式采集結(jié)構(gòu)如圖2所示，這種方式能有效減少了網(wǎng)絡(luò)負(fù)載。但由于數(shù)據(jù)分散存儲(chǔ)在各個(gè)成員中，無法從數(shù)據(jù)格式上實(shí)現(xiàn)讀取的通用性，難以在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行全局分析，后期維護(hù)困難，而且可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余問題。

弱分布式結(jié)構(gòu)具體如圖3所示，該結(jié)構(gòu)既能避免單一的數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致的性能瓶頸，還能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的有效組織和管理，從而確保在線分析和離線分析的順利進(jìn)行。

強(qiáng)弱結(jié)合分布式數(shù)據(jù)采集對(duì)承擔(dān)數(shù)據(jù)采集任務(wù)的特定采集成員和應(yīng)用聯(lián)邦成員的職責(zé)管理相對(duì)復(fù)雜，而且違背了面向?qū)ο笾械膯我宦氊?zé)原則，降低了數(shù)據(jù)采集與處理的可控性。

總的來說，在大規(guī)模仿真中，集中式數(shù)據(jù)采集難以保證數(shù)據(jù)采集的高效性，強(qiáng)分布式數(shù)據(jù)采集難以滿足采集的通用性。在保守時(shí)間推進(jìn)機(jī)制下，基于HLA的分布式系統(tǒng)會(huì)按照固定步長(zhǎng)進(jìn)行仿真，如果采集成員不能在單個(gè)步長(zhǎng)內(nèi)完成所有采集任務(wù)，就會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)不能完整采集;在樂觀時(shí)間推進(jìn)機(jī)制下，只有在所有聯(lián)邦成員完成各自的任務(wù)后，系統(tǒng)才會(huì)推進(jìn)到下一仿真時(shí)間，所以采集的效率會(huì)直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的仿真推進(jìn)。因此，本文提出采用基于多聯(lián)邦成員弱分布式數(shù)據(jù)采集框架，緩解單一成員的I/O讀寫壓力，提高數(shù)據(jù)采集效率，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集與承擔(dān)計(jì)算任務(wù)的聯(lián)邦成員解耦，保證采集的通用性。

1.2 面向數(shù)據(jù)采集的負(fù)載均衡

為保證分布式系統(tǒng)的高效持續(xù)運(yùn)行，需要考慮數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的負(fù)載均衡問題。在分布式系統(tǒng)中，仿真數(shù)據(jù)根據(jù)處理邏輯的映射函數(shù)被分配到多個(gè)有限的處理節(jié)點(diǎn)中進(jìn)行并行處理。隨著仿真時(shí)間不斷推進(jìn)，如果缺乏有效的采集任務(wù)分配策略，持續(xù)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)會(huì)造成數(shù)據(jù)傾斜，從而導(dǎo)致處理節(jié)點(diǎn)的負(fù)載不均衡［12-14］。分布式數(shù)據(jù)流處理系統(tǒng)的負(fù)載不均衡大致有兩種原因：① 數(shù)據(jù)流的高并發(fā)性，即在某一時(shí)刻，大量數(shù)據(jù)快速涌入系統(tǒng)，導(dǎo)致系統(tǒng)不能及時(shí)處理所有數(shù)據(jù)，造成處理節(jié)點(diǎn)的超載。Tatbul等［15］針對(duì)該問題提出對(duì)系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行卸載，并且在數(shù)據(jù)卸載的過程中協(xié)調(diào)節(jié)點(diǎn)以保證系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，但這個(gè)解決方法需要大量資源來保證卸載的數(shù)據(jù)不會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能造成影響，進(jìn)而降低系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量;鄧華鋒等［16］通過調(diào)整集群中物理節(jié)點(diǎn)的數(shù)量來緩解單節(jié)點(diǎn)處理壓力，并保持在調(diào)整節(jié)點(diǎn)過程中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)載動(dòng)態(tài)均衡。② 由數(shù)據(jù)傾斜引起的負(fù)載均衡問題，這類問題只能通過將數(shù)據(jù)從高負(fù)載節(jié)點(diǎn)、或者超載節(jié)點(diǎn)遷移至低負(fù)載節(jié)點(diǎn)。Gedik等［17］使用一個(gè)較小的路由表來保證語義的一致性，采用基本映射函數(shù)加路由表的策略分發(fā)數(shù)據(jù);唐穎峰等［18］考慮最小化路由遷移代價(jià)和路由表的長(zhǎng)度來保證系統(tǒng)負(fù)載均衡;Robson等［19］考慮組成分布式系統(tǒng)資源的異構(gòu)性以及在非共享資源上運(yùn)行的外部后臺(tái)負(fù)載，采用分層結(jié)構(gòu)來采集資源集群數(shù)據(jù)和聯(lián)邦成員的本地?cái)?shù)據(jù)，以減少監(jiān)控開銷，再根據(jù)分區(qū)策略對(duì)負(fù)載資源進(jìn)行過濾，針對(duì)計(jì)算負(fù)載和通信負(fù)載進(jìn)行資源再分配和負(fù)載遷移，以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)均衡。

在分布式系統(tǒng)中，當(dāng)前的研究主要從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整和負(fù)載遷移實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的負(fù)載均衡。在基于HLA的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)固定為軟總線形式，不能動(dòng)態(tài)調(diào)整。因此，本文提出在弱分布式數(shù)據(jù)采集框架的基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)采集成員視為一個(gè)子系統(tǒng)，以該系統(tǒng)負(fù)載均衡作為優(yōu)化目標(biāo)，為各個(gè)采集成員分配任務(wù)。

2 問題分析與建模

不同聯(lián)邦成員之間基于公布/訂購機(jī)制通過中間件進(jìn)行互聯(lián)互操作，多聯(lián)邦成員的數(shù)據(jù)采集是采用多個(gè)聯(lián)邦成員共同承擔(dān)采集任務(wù)，以避免采集成員由于解析或轉(zhuǎn)存數(shù)據(jù)不及時(shí)導(dǎo)致在單個(gè)步長(zhǎng)內(nèi)不能完成采集任務(wù)的情況。因此，考慮將多聯(lián)邦成員作為一個(gè)分布式的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)中的采集節(jié)點(diǎn)進(jìn)行任務(wù)分配，以保證整個(gè)系統(tǒng)的高效持續(xù)運(yùn)行。

2.1 問題分析

為了避免集中式數(shù)據(jù)采集與強(qiáng)分布式數(shù)據(jù)采集在處理海量仿真數(shù)據(jù)時(shí)存在的問題，本文采用弱分布式數(shù)據(jù)采集方法。在聯(lián)邦運(yùn)行前，若干個(gè)聯(lián)邦成員按照既定策略通過可拓展標(biāo)記語言（extensible markup language， XML）配置文件組織聯(lián)邦運(yùn)行過程中的數(shù)據(jù)采集。

因此，在聯(lián)合作戰(zhàn)仿真中，弱分布式數(shù)據(jù)采集方法能有效避免帶寬資源的瓶頸問題。隨著仿真時(shí)間的不斷推進(jìn)，仿真中持續(xù)產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)通過聯(lián)邦中有限的采集成員并行處理，不同成員完成不同的采集任務(wù)。若某一成員需要完成的采集量巨大，就出現(xiàn)了數(shù)據(jù)傾斜現(xiàn)象。數(shù)據(jù)傾斜會(huì)造成采集成員的負(fù)載不均衡，系統(tǒng)出現(xiàn)采集成員空轉(zhuǎn)或超載的現(xiàn)象。所以，對(duì)于多采集節(jié)點(diǎn)的分布式數(shù)據(jù)采集，采集節(jié)點(diǎn)的負(fù)載不均衡則會(huì)直接影響到基于HLA的大規(guī)模分布式仿真的性能。

2.2 問題建模

2.2.1 問題描述

本文研究的是基于HLA的弱分布式數(shù)據(jù)采集問題，通過實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集任務(wù)在不同采集成員上的恰當(dāng)分配，使系統(tǒng)的性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。一方面，機(jī)器空轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致能源的浪費(fèi)，增加用戶的管理成本;另一方面，多個(gè)數(shù)據(jù)采集成員間不均衡的負(fù)載分布會(huì)顯著降低系統(tǒng)的整體性能。為此，本文考慮同時(shí)最小化采集成員的數(shù)量以及采集成員間負(fù)載的方差。

2.2.2 假設(shè)條件

考慮到實(shí)驗(yàn)的必要條件，在不影響仿真效果可信性的前提下，本文作出以下假設(shè)：

（1） 仿真節(jié)點(diǎn)有相同的負(fù)載限制，通信線路有帶寬限制，節(jié)點(diǎn)的采集速度是確定且事先已知的;

（2） 在HLA中，數(shù)據(jù)以類型為單位被公布和訂購，每類數(shù)據(jù)被視為為一個(gè)數(shù)據(jù)包，且每個(gè)數(shù)據(jù)包只能分配給一個(gè)仿真節(jié)點(diǎn);

（3） 多個(gè)任務(wù)可分配給一個(gè)仿真節(jié)點(diǎn)，同一個(gè)仿真節(jié)點(diǎn)內(nèi)的仿真任務(wù)之間不需要進(jìn)行通信;

（4） 不同數(shù)據(jù)包的計(jì)算開銷在不同節(jié)點(diǎn)上是相等的，任務(wù)間的通信負(fù)載在不同仿真節(jié)點(diǎn)上是相等的。

2.2.3 問題建模

基于上述假設(shè)條件，本文使用表1中的符號(hào)將問題形式化描述為多目標(biāo)優(yōu)化問題。

本文模型的目標(biāo)為最小化聯(lián)邦成員采集任務(wù)負(fù)載量的方差以及完成采集任務(wù)的聯(lián)邦成員數(shù)量，即最小化以下目標(biāo)函數(shù)：

min z=∑mj=1（xj－L-）2（1）

min m（2）

s.t. 0≤xj≤t·v·T， j=1，2，…，m（3）

∑ni=1L（Ki）=∑mj=1xj（4）

目標(biāo)函數(shù)式（1）表示采集成員之間的負(fù)載方差，目標(biāo)函數(shù)式（2）表示采集的聯(lián)邦成員數(shù)量，式（3）表示每個(gè)聯(lián)邦成員在仿真時(shí)間內(nèi)能完成分配的任務(wù)數(shù)據(jù)量，等式約束式（4）表示各類數(shù)據(jù)的總量等于聯(lián)邦成員采集的數(shù)據(jù)總量，保證了數(shù)據(jù)采集的完整性。

3 求解算法

為實(shí)現(xiàn)快速求解，且保證解的質(zhì)量，本文采用智能優(yōu)化算法解決上述問題。

3.1 典型智能優(yōu)化算法

帶精英策略的NSGA-II是通過外部集合法保留精英個(gè)體的多目標(biāo)進(jìn)化算法，該方法通過將種群分層，按照后代之間的支配關(guān)系保留那些具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的精英解作為下一代交叉變異的父代［20］。由于其自身的魯棒性以及過程簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，該算法適用于大規(guī)模、多峰態(tài)函數(shù)、含離散變量等情況下的全局優(yōu)化問題。NSGA-II采用的快速非支配排序算法能夠有效降低計(jì)算復(fù)雜度;擁擠度比較算法可以擴(kuò)展Pareto域，進(jìn)而保持種群的多樣性;所引入的精英選擇策略則能夠避免算法的早熟，提高優(yōu)化結(jié)果的精度［21-22］。

多目標(biāo)粒子群優(yōu)化（multiple objective particle swarm optimization， MOPSO）算法是群體智能算法的典型代表，利用空間中個(gè)體的最佳位置和全局最佳位置，通過在搜索空間中迭代更新粒子的位置和速度找出全局的最優(yōu)解。該算法具有個(gè)體數(shù)量少、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，在求解復(fù)雜問題時(shí)有較強(qiáng)的優(yōu)越性［23-25］。

基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法（multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition， MOEA-D）是一類模擬生物進(jìn)化機(jī)制形成的全局性概率優(yōu)化搜索方法，該方法將多目標(biāo)優(yōu)化問題分解成多個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，每個(gè)單目標(biāo)問題利用其鄰居信息進(jìn)行優(yōu)化更新，最后只保留一個(gè)最優(yōu)解［26-29］。

加強(qiáng)帕累托進(jìn)化算法（strength Pareto evolutionary algorithm， SPEA-2）與NSGA-II算法類似，都是受生物進(jìn)化理論啟發(fā)的智能優(yōu)化算法，通過裁剪操作控制外部歸檔集的數(shù)量，并獲得分布均勻的怕累托前沿，不僅運(yùn)算速度快，還通過計(jì)算種群個(gè)體間密度，保證算法的穩(wěn)健性，獲得離散的解集［30］。

本文提出基于HLA弱分布式數(shù)據(jù)采集的任務(wù)分配策略，給出主流的多目標(biāo)優(yōu)化算法NSGA-II對(duì)該問題的求解過程，同時(shí)采用MOPSO、MOEA-D和SPEA-2求解進(jìn)行對(duì)比。

3.2 算法設(shè)計(jì)

本文針對(duì)基于HLA弱分布式數(shù)據(jù)采集的任務(wù)分配策略問題，從編碼規(guī)則、算法流程和約束處理3個(gè)方面進(jìn)行求解。

3.2.1 編碼規(guī)則

本文采用整數(shù)編碼方式對(duì)每類數(shù)據(jù)分配到的采集成員編號(hào)進(jìn)行編碼，編碼序列的位置表示數(shù)據(jù)類型號(hào)，序列的數(shù)字表示分配的采集成員編號(hào)。例如，將10類數(shù)據(jù)分配給采集成員1號(hào)到采集成員4號(hào)中的任意一個(gè)或多個(gè)成員進(jìn)行采集。如圖4所示，10類數(shù)據(jù)分配給采集節(jié)點(diǎn)的編碼序列為［3 1 4 2 3 1 3 2 4 4］，表示1號(hào)采集成員完成第2類和第6類數(shù)據(jù)采集任務(wù)，2號(hào)采集成員采集第4類和第8類數(shù)據(jù)，3號(hào)采集成員采集第1類、第5類和第7類數(shù)據(jù)，4號(hào)成員采集第3類、第9類和第10類數(shù)據(jù)。

采集成員分配的任務(wù)的解碼與編碼互為逆過程，其解映射為負(fù)載均衡問題，每個(gè)仿真節(jié)點(diǎn)的分配任務(wù)用10×4矩陣的形式表示，每一行對(duì)應(yīng)采集節(jié)點(diǎn)的采集任務(wù)，即第k行代表節(jié)點(diǎn)k需要采集的數(shù)據(jù)類型。

3.2.2 算法流程

對(duì)于每類數(shù)據(jù)而言，首先按照節(jié)點(diǎn)的閑置情況，尋找擁有最大處理能力的采集節(jié)點(diǎn)，判斷該節(jié)點(diǎn)是否達(dá)到了最大處理上限。如果沒有，則將此類數(shù)據(jù)的采集任務(wù)分配給該節(jié)點(diǎn);否則進(jìn)一步尋找合適的采集節(jié)點(diǎn)，其計(jì)算過程如算法1所示。

數(shù)據(jù)類型列表中存放各個(gè)數(shù)據(jù)類型對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)量，采集成員列表保存采集成員的編號(hào)，資源列表中存放各個(gè)采集成員的資源上限。算法的基本流程如下：① 初始化每個(gè)數(shù)據(jù)類型列表中的數(shù)據(jù)量，采集成員號(hào)和各個(gè)采集成員的剩余資源數(shù)（步驟1～步驟3）;② 遍歷每一種數(shù)據(jù)類型，尋找合適的采集成員：對(duì)各類數(shù)據(jù)匹配采集成員，初始化各采集成員在同類數(shù)據(jù)下的訪問標(biāo)識(shí)（步驟5～步驟6）;③ 如果當(dāng)前采集節(jié)點(diǎn)的剩余資源不足以提供給該類數(shù)據(jù)，則跳出循環(huán)，尋找下一采集節(jié)點(diǎn)（步驟7～步驟8）;否則將該類數(shù)據(jù)的采集任務(wù)分配給當(dāng)前采集成員（步驟9～步驟11）。當(dāng)全部類型的數(shù)據(jù)的采集任務(wù)都分配給采集成員后，返回任務(wù)分配列表。

3.2.3 約束處理

本文在MOPSO和NSGA-II中采用基于約束違背度的支配關(guān)系機(jī)制［31］，在MOEA-D中采用基于懲罰的邊界交叉方法［32］，在SPEA-2中通過適應(yīng)度分配和種群修建來淘汰不可行解［33-34］。當(dāng)種群中的一個(gè)解是非支配解時(shí)，則將其保留，并剔除不可行的解。通過迭代將種群中的個(gè)體分層，計(jì)算每層個(gè)體的擁擠度，確保可行解的多樣性。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文主要從算法選擇實(shí)驗(yàn)和策略驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析。

4.1 實(shí)驗(yàn)樣本與參數(shù)設(shè)置

假設(shè)采集成員的處理速度為v=1 000 KB/s，仿真步長(zhǎng)為t=0.01 s，仿真步長(zhǎng)數(shù)為T=60 000，數(shù)據(jù)發(fā)布頻率同仿真步長(zhǎng)一致，即每個(gè)步長(zhǎng)公布相同規(guī)模的數(shù)據(jù)。樣本實(shí)例如表2所示，各類數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量是［0，300 000］之間的隨機(jī)數(shù)。

本文采用NSGA-II與MOPSO、MOEA-D和SPEA-2對(duì)弱分布式數(shù)據(jù)采集任務(wù)分配問題進(jìn)行求解，其參數(shù)設(shè)置如表3～表5所示，其中種群數(shù)量為200，最大迭代次數(shù)為10 000，而且NSGA-II和SPEA-2參數(shù)設(shè)置相同（見表3）。

4.2 算法選擇

4.2.1 性能指標(biāo)

針對(duì)本文的研究問題，本文選擇超體積（hyper volume， HV）度量和運(yùn)行時(shí)間來評(píng)估不同算法在本文問題中的實(shí)驗(yàn)效果，其中HV可以同時(shí)評(píng)估占優(yōu)解集的收斂性和多樣性。HV值越大，表示該算法解決該問題效果更好，其計(jì)算如下所示：

HV（X，P）=∪Xx∈Xv（x，P）（5）

式中：v（x，P）表示非占優(yōu)解集X中的解x與參考點(diǎn)P之間形成空間的超體積;運(yùn)行時(shí)間用來評(píng)價(jià)算法運(yùn)行的效率。在本文的實(shí)驗(yàn)中，參考點(diǎn)P選取的是在表2的3種不同規(guī)模問題中分別進(jìn)行30次實(shí)驗(yàn)得到的所有非支配解在各個(gè)目標(biāo)函數(shù)值上的最大值組成。

4.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文主要考慮在滿足HLA現(xiàn)實(shí)約束的情況下，尋找具有完備性的分配方案以實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)據(jù)采集。因此，針對(duì)表2中的樣本，本文采用解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的4種啟發(fā)式算法設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，其參數(shù)如表3～表5所示。同時(shí)，對(duì)4種算法的HV值進(jìn)行Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。

4.2.3 結(jié)果分析

表6列出了4種算法在3種不同規(guī)模問題下分別進(jìn)行30次獨(dú)立性實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，即HV值包括30次獨(dú)立性實(shí)驗(yàn)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差。將NSGA-II所得HV值與其他3種算法實(shí)驗(yàn)所得HV值在0.05顯著性水平下進(jìn)行Wilcoxon 秩和檢驗(yàn)。表6中使用“+”“-”或“≈”表示對(duì)比算法優(yōu)于、劣于或約等于NSGA-II。

從表6中可以看出，在算例1和算例2的情況下，通過Wilcoxon秩和檢驗(yàn)，NSGA-II與MOPSO、SPRA-2無顯著差異，因此可以從算法耗時(shí)進(jìn)行算法選擇，NSGA-II比MOPSO、SPEA-2需要的算法耗時(shí)少了一個(gè)數(shù)量級(jí)。NSGA-II與MOEA-D存在顯著差異，NSGA-II的HV均值大于MOEA-D，尤其在算例1下，其差異超過了一個(gè)數(shù)量級(jí)。在算例3下，NSGA-II與其他3種算法都存在顯著差異，從HV均值及標(biāo)準(zhǔn)差上考慮，NSGA-II的實(shí)驗(yàn)效果優(yōu)于MOEA-D，且與SPEA-2取得的效果相近，略差與MOPSO;從算法耗時(shí)上看，NSGA-II略優(yōu)于SPEA-2，且優(yōu)于MOPSO。

綜上考慮，NSGA-II算法是本文研究問題較優(yōu)的求解算法。

4.3 策略驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)采集任務(wù)分配策略在真實(shí)系統(tǒng)中的性能，本文提出3個(gè)指標(biāo)衡量數(shù)據(jù)采集的效率和資源利用率，并在真實(shí)系統(tǒng)中驗(yàn)證基于NSGA-II算法的數(shù)據(jù)采集任務(wù)分配策略具備提升采集效率以及節(jié)約CPU以及內(nèi)存資源的效果。

4.3.1 性能指標(biāo)

本文特別關(guān)注多成員協(xié)同數(shù)據(jù)采集過程的能源消耗和負(fù)載均衡問題。因此，在對(duì)算法進(jìn)行分析比較時(shí)，采用了3個(gè)不同的具體評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體如下。

（1） 采集效率提升率

該指標(biāo)為優(yōu)化前后采集效率的改進(jìn)量，用ΔV表示，計(jì)算如下所示：

ΔV=VNSGA－II－VconVcon×100%（6）

式中：VNSGA－II表示采用NSGA-II分配采集策略后的采集效率;Vcon表示集中式數(shù)據(jù)采集的采集效率。采集效率定義為單個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)采集的數(shù)據(jù)量。

（2） 中央處理器（central processing unit， CPU）利用率

該指標(biāo)為優(yōu)化前后CPU平均利用率的改進(jìn)量，用ΔR表示，計(jì)算如下所示：

ΔR=Rcon－RNSGA－II（7）

式中：RNSGA－II表示采用NSGA-II分配采集策略后的CPU利用率;Rcon表示集中式數(shù)據(jù)采集的CPU利用率。CPU利用率可通過系統(tǒng)的性能監(jiān)視器獲取仿真運(yùn)行期間數(shù)據(jù)采集線程的CPU利用率。

（3） 內(nèi)存占用率降低的百分比

該指標(biāo)為優(yōu)化前后空閑時(shí)間內(nèi)存消耗的百分比，用ΔM表示，計(jì)算如下所示：

ΔM=Mcon－MNSGA－IIMNSGA－II×100%（8）

式中：MNSGA－II表示采用NSGA-II分配采集策略后的內(nèi)存占用率;Mcon表示集中式數(shù)據(jù)采集的內(nèi)存占用率。內(nèi)存占用率通過從系統(tǒng)的性能監(jiān)視器獲取仿真運(yùn)行期間數(shù)據(jù)采集線程的內(nèi)存占用率。

4.3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在HLA仿真平臺(tái)中，公布4組規(guī)模不同的10類數(shù)據(jù)，各類數(shù)據(jù)在每個(gè)仿真步長(zhǎng)中公布的數(shù)據(jù)量不同，表7所示為不同規(guī)模的10類數(shù)據(jù)，其單位為MB。選擇規(guī)模最大的第4組數(shù)據(jù)，根據(jù)表3的參數(shù)，將以下10類數(shù)據(jù)分配給4個(gè)成員中的部分成員完成采集。

4.3.3 結(jié)果分析

在真實(shí)HLA仿真平臺(tái)上，考慮上述具體評(píng)價(jià)指標(biāo)——采集效率提升率、CPU利用率、內(nèi)存占用率，將單一節(jié)點(diǎn)的集中式采集與基于NSGA-II的弱分布式數(shù)據(jù)采集進(jìn)行對(duì)比。

（1） 采集效率提升率

基于HLA仿真平臺(tái)對(duì)表7中的4組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。依據(jù)最優(yōu)策略，并加入隨機(jī)分配的采集策略進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在仿真時(shí)間600 s內(nèi)，根據(jù)式（7）計(jì)算可得采集效率結(jié)果如表8所示。

表8中，不同算例表示不同規(guī)模的數(shù)據(jù)量，在600 s的采集時(shí)間情況下，弱分布式采集的數(shù)據(jù)量大于集中式采集的數(shù)據(jù)量，因此基于NSGA-II弱分布式數(shù)據(jù)采集的效率總體優(yōu)于集中式采集的效率，且在特定情況下能獲得超過17%的性能提升。

（2） CPU利用率

根據(jù)式（7）可求出，在規(guī)模1～4情況下，CPU的利用率如表9所示。

由于采集成員是多線程實(shí)現(xiàn)的，因此其CPU利用率超過100%。不管在多大數(shù)據(jù)規(guī)模下，采用基于NSGA-II的分布式數(shù)據(jù)采集方案下的CPU平均利用率都比集中式數(shù)據(jù)采集低，即采用NSGA-II的分布式數(shù)據(jù)采集會(huì)消耗更少的CPU周期，如圖5所示?？梢钥闯觯诜植际江h(huán)境下數(shù)據(jù)采集對(duì)CPU的消耗相較于集中式數(shù)據(jù)采集更低，尤其在大規(guī)模數(shù)據(jù)環(huán)境中，對(duì)比結(jié)果更為明顯。

（3） 內(nèi)存占用率降低的百分比

根據(jù)式（8）可求出，在規(guī)模1～規(guī)模4情況下，內(nèi)存降低百分比如表10所示。不管在多大數(shù)據(jù)規(guī)模下，采用NSGA-II的分布式數(shù)據(jù)采集會(huì)占用更少的內(nèi)存。

從圖6中可看出，在內(nèi)存消耗上，采用分布式數(shù)據(jù)采集比集中式數(shù)據(jù)采集更加節(jié)省內(nèi)存。隨著需要采集的數(shù)據(jù)規(guī)模不斷增大，采用分布式數(shù)據(jù)采集對(duì)單個(gè)采集成員而言，其內(nèi)存消耗的變化幅度更小，即單個(gè)采集成員能更好地維持高效采集工作。

5 結(jié)束語

本文對(duì)HLA的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集方式進(jìn)行改進(jìn)，提出采用多聯(lián)邦成員協(xié)同弱分布式采集框架，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)采集方式的缺點(diǎn)，在保證數(shù)據(jù)采集完整性的基礎(chǔ)上，提升了采集的效率。此外，本文在分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)整數(shù)規(guī)劃模型，以最小化成員數(shù)量和任務(wù)負(fù)載均衡為目標(biāo)，采用NSGA-II對(duì)模型進(jìn)行求解。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的將NSGA-II制定分布式數(shù)據(jù)采集策略，一方面能在問題規(guī)模較大的情況下，保證了采集成員的性能穩(wěn)定，避免出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)崩潰導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失的情況，另一方面能最大限度地減少系統(tǒng)中不必要的開銷，切實(shí)提升基于HLA系統(tǒng)的效率。

本文所建立的模型還存在一定的局限性，未考慮通信負(fù)載的影響等問題，下一步工作將針對(duì)系統(tǒng)通信、網(wǎng)絡(luò)延遲等問題進(jìn)行動(dòng)態(tài)負(fù)載研究，尋求新的解決方案。

參考文獻(xiàn)

［1］ HAN J W， KAMBR M. Data mining-concepts and techniques［M］. San Fransisco： Morgan Kaufmann， 2001.

［2］ FALCONE A， GARRO A. Distributed co-simulation of complex engineered systems by combining the high level architecture and functional mock-up interface［J］. Simulation Modelling Practice and Theory， 2019， 97： 101967.

［3］ IEEE 1516. 1-2010 redline version， IEEE standard for modeling and simulation （Mamp;S） high level architecture （HLA）-fede-rate interface specification-redline［S］. New York： IEEE， 2010.

［4］ MAGOUA J J， WANG F， LI N. High level architecture-based framework for modeling interdependent critical infrastructure systems［J］. Simulation Modelling Practice and Theory， 2022， 118： 102529.

［5］ 宋恒杰， 楊明， 王子才. 基于HLA的仿真數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)研究［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2005， 27（3）： 505-507， 544.

SONG H J， YANG M， WANG Z C. Data collection system for HLA-based simulation［J］. Systems Engineering and Electronics， 2005， 27（3）： 505-507， 544.

［6］ 吳躍平. 基于HLA的數(shù)據(jù)記錄與回放系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)［D］. 成都： 西南交通大學(xué)， 2012.

WU Y P. The research and implementation of HLA-based data recording and playback system［D］. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2012.

［7］ 鞠儒生， 喬海泉， 邱曉鋼， 等. HLA仿真結(jié)果數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究［J］. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)， 2006， 18（2）： 327-330.

JU R S， QIAO H Q， QIU X G， et al. Research on design and application of HLA simulation result database［J］. Journal of System Simulation， 2006， 18（2）： 327-330.

［8］ WANG W G， XU Y P， CHEN X， et al. High level architecture evolved modular federation object model［J］. Journal of Systems Engineering and Electronics， 2009， 20（3）： 625-635.

［9］ 張柯， 張新宇， 鞠儒生， 等. 基于HLA的分布仿真系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集解決方案［J］. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)， 2004， 16（12）： 2725-2728.

ZHANG K， ZHANG X Y， JU R S， et al. Solution of data collection in HLA［J］. Journal of System Simulation， 2004， 16（12）： 2725-2728.

［10］ 劉慶國. HLA訓(xùn)練仿真系統(tǒng)數(shù)據(jù)記錄與回放的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)［J］. 火力與指揮控制， 2014， 39（10）： 121-125.

LIU Q G. The design and implementation of data recording and playback in a HLA-based tactical simulation system［J］. Fire Control and Command Control， 2014， 39（10）： 121-125.

［11］ 張柯， 張新宇， 鞠儒生， 等. 基于HLA的分布仿真系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集解決方案［J］. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)， 2004， 16（12）： 2725-2728.

ZHANG K， ZHANG X Y， JU R S， et al. Solution of data collection in HLA［J］. Journal of System Simulation， 2004， 16（12）： 2725-2728.

［12］ PAULINE A， WILCOX A G. BURGER P H. Investigating the impact of simulation communication patterns on distributed data collection strategies［C］∥Proc.of the Spring Simulation Interoperability Workshop， 1999.

［13］ DROUGAS Y， REPANTIS T， KALOGERAKI V. Load ba-lancing techniques for distributed stream processing applications in overlay environments［C］∥Proc.of the IEEE 19th International Symposium on Object and Component-Oriented Real-Time Distributed Computing， 2006.

［14］ TONG R X， ZHU X F. A load balancing strategy based on the combination of static and dynamic［C］∥Proc.of the 2nd International Workshop on Database Technology and Applications， 2010.

［15］ TATBUL N， ZDONIK S. Dealing with overload in distributed stream processing systems［C］∥Proc.of the 22nd International Conference on Data Engineering Workshops， 2006.

［16］ 鄧華鋒， 劉云生， 肖迎元. 分布式數(shù)據(jù)流處理系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)負(fù)載平衡技術(shù)［J］. 計(jì)算機(jī)科學(xué)， 2007， 34（7）： 120-123.

DENG H F， LIU Y S， XIAO Y Y. Dynamic load balancing techniques for the distributed stream processing systems［J］. Computer Science， 2007， 34（7）： 120-123.

［17］ GEDIK B. Partitioning functions for stateful data parallelism in stream processing［J］. The International Journal on Very Large Data Bases， 2014， 23（4）： 517-539.

［18］ 唐穎峰， 陳世平. 分布式數(shù)據(jù)流處理系統(tǒng)管理中負(fù)載均衡問題建模與求解［J］. 運(yùn)籌與管理， 2021， 30（4）： 155-162.

TANG Y F， CHEN S P. Modeling and solution for load balancing optimization in distributed stream processing system management［J］. Operations Research and Management Science， 2021， 30（4）： 155-162.

［19］ ROBSON E， GRANDE D， BOUKERCHE A. dynamic balancing of communication and computation load for HLA-based simulations on large-scale distributed systems［J］. Journal of Parallel and Distributed Computing， 2011， 71（1）： 40-52.

［20］ 馬武彬， 王銳， 王威超， 等. 基于進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化的微服務(wù)組合部署與調(diào)度策略［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2020， 42（1）： 90-100.

MA W B， WANG R， WANG W C， et al. Micro-service composition deployment and scheduling strategy based on evolutionary multi-objective optimization［J］. System Engineering and Electronics， 2020， 42（1）： 90-100.

［21］ 柳強(qiáng)， 毛莉. 基于NSGA-II的油氣管網(wǎng)多目標(biāo)布局優(yōu)化［J］. 控制工程， 2019， 26（2）： 308-313.

LIU Q， MAO L. Multi-objective layout optimization of oil-gas pipeline network based on NSGA-II［J］. Control Engineering of China， 2019， 26（2）： 308-313.

［22］ BHARGAV G， VIMAL S， VIVEK P. Multi-objective optimization of vehicle passive suspension system using NSGA-II， SPEA2 and PESA-II［J］. Procedia Technology， 2016， 23： 361-368.

［23］ 陳通. 基于MOPSO算法的虛擬機(jī)動(dòng)態(tài)整合策略研究［D］. 西安： 西安電子科技大學(xué)， 2021.

CHEN T， Research of dynamic integration strategy of virtual machine based on MOPSO algorithm［D］. Xi’an： Xidian University， 2021.

［24］ AHMED B， OSSAMA M， ANAS S. A MOPSO algorithm based on Pareto dominance concept for comprehensive analysis of a conventional adsorption desiccant cooling system［J］. Journal of Building Engineering， 2022， 60： 105189.

［25］ 何羚， 舒文江， 陳良. 改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法及其在雷達(dá)布站中的應(yīng)用［J］. 電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2020， 49（6）： 806-811.

HE L， SHU W J， CHEN L， et al. Improved multi-objective particle swarm optimization algorithm and its application in radar station distribution［J］. Journal of University of Electronic Science and Technology of China， 2020， 49（6）： 806-811.

［26］ 邵苗苗. 改進(jìn)的MOEA/D算法在雙目標(biāo)投資組合問題中的應(yīng)用［D］. 武漢： 華中師范大學(xué)， 2021.

SHAO M M. An improved MOEA/D and application in bi-objective portfolio problem［D］. Wuhan： Central China Normal University， 2021.

［27］ FERNANDEZ E， RANGEL-VALDEZ N， CRUZ-REYES L， et al. Preference incorporation in MOEA/D using an outranking approach with imprecise model parameters［J］. Swarm and Evolutionary Computation， 2022， 72： 101097.

［28］ CAO J， ZHANG J L， ZHAO F Q， et al. A two-stage evolutionary strategy based MOEA/D to multi-objective problems［J］. Expert Systems with Applications， 2021， 185： 115654.

［29］ JIAO R W， ZENG S Y， LI C H， et al. Two-type weight adjustments in MOEA/D for highly constrained many-objective optimization［J］. Information Sciences， 2021， 578： 592-614.

［30］ 孟勤超， 楊翠麗， 喬俊飛. 基于改進(jìn)SPEA2算法的給水管網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］. 智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)， 2018， 13（1）： 118-124.

MENG Q C， YANG C L， QIAO J F. Multi-objective optimization design of water distribution systems based on improved SPEA2 algorithm［J］. CAAI Transactions on Intelligent Systems， 2018， 13（1）： 118-124.

［31］ GU Q H， BAI J M， LI X X， et al. A constrained multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition with improved constrained dominance principle［J］. Swarm and Evolutionary Computation， 2022， 75： 101162.

［32］ 華東師范大學(xué). 一種基于罰函數(shù)交叉邊界法的多目標(biāo)自適應(yīng)分類方法及系統(tǒng)［P］. 中國： CN202110884575.4， 2021-11-23.

East China Normal University. A multi object adaptive classification method and system based on penalty function cross boundary method［P］. China： CN202110884575.4， 2021-11-23.

［33］ SEBASTIN L， LORENA P， IIRO P， et al. Multi objective optimization of a continuous kraft pulp digester using SPEA2［J］. Computers amp; Chemical Engineering， 2020， 143： 107086.

［34］ 孫克乙. 基于多任務(wù)遷移演化學(xué)習(xí)的超多目標(biāo)優(yōu)化［D］. 大連： 大連理工大學(xué)， 2019.

SUN K Y. Many-objective optimization based on evolutionary multi-tasking and transfer learning［D］. Dalian： Dalian University of Technology， 2019.

作者簡(jiǎn)介

王佩騏（1994—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榉植际椒抡妗?/p>

鞠儒生（1976—），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)榉植际椒抡鏈y(cè)試與評(píng)估、智能控制及其應(yīng)用。

張 淼（1994—），男，助理研究員，博士研究生，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)仿真、云仿真。

段 偉（1983—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)仿真。