基于絕對多普勒的多預(yù)警機(jī)協(xié)同補(bǔ)盲方法

摘 要：

為了實(shí)現(xiàn)對責(zé)任區(qū)全區(qū)域、大視角來襲目標(biāo)的嚴(yán)密預(yù)警探測，提出一種基于絕對多普勒的多預(yù)警機(jī)協(xié)同補(bǔ)盲方法。首先，分析目標(biāo)徑向速度的影響因素及其變化規(guī)律，推導(dǎo)絕對多普勒的數(shù)學(xué)表達(dá)式，將影響多普勒盲區(qū)的復(fù)雜多變因素優(yōu)化調(diào)整為目標(biāo)速度及目標(biāo)與預(yù)警機(jī)間的相對位置。其次，運(yùn)用仿真建模方法，基于絕對多普勒雜波凹口表達(dá)式，設(shè)計(jì)一種以檢測點(diǎn)數(shù)表征的單預(yù)警機(jī)多普勒盲區(qū)地圖繪制方法。然后，在“使得協(xié)同中的各預(yù)警機(jī)或至少有一架預(yù)警機(jī)的徑向速度盲區(qū)不落在或盡量少落在重點(diǎn)方向上”的準(zhǔn)則牽引下，提出一種圖上作業(yè)式的多預(yù)警機(jī)相對位置關(guān)系解算方法，完成多預(yù)警機(jī)的協(xié)同部署。最后，通過雙預(yù)警機(jī)圓環(huán)拱衛(wèi)陣形的協(xié)同部署實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該方法的有效性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：

預(yù)警機(jī); 絕對多普勒; 雜波凹口; 多普勒盲區(qū)地圖; 協(xié)同部署

中圖分類號：

TN 959

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.09.07

Method of covering the blind zone with multi-AEW cooperation based on absolute Doppler

HUANG Weiping*， WU Weihua， CAI Yichao

（Department of Early Warning Intelligence， Air Force Early Warning Academy，

Wuhan 430019， China）

Abstract：

In order to detect the all-range and large degree threats coming from the area of responsibility rigorously， the method of covering the blind zone with multi-airborne early warning （AEW） cooperation is studied based on the absolute Doppler. Firstly， the cause and changing rules of the target radial velocity are analyzed， the mathematical expression of the absolute Doppler is deduced， which can adapt the thesis factor relating with the Doppler blind zone to the distance between the absolute speed of the target and the location of AEW and target. Secondly， the modelling and simulation method is employed， and the Doppler blind zone map that is characterized with the number of times of detection is designed based on the expression of the clutter concave， a method of plotting the positional relationship on the map for multi-AEW at the principle which can guarantee the radial velocity blind area not falling or as little as possible falling on the important orientation area， and the collaborated deployment is completed. The simulation verified the practicability and effectiveness of the method through the cooperation examination of the two-AEWs employing the circle formation.

Keywords：

airborne early warning （AEW）; absolute Doppler; clutter concave; Doppler blind zone map; collaborative deployment

0 引 言

機(jī)載探測方式將平臺的機(jī)動靈活性與傳感器資源的豐富性有機(jī)結(jié)合，已成為各國發(fā)展的重點(diǎn)，各類傳感器在空中平臺得到廣泛應(yīng)用［1-2］。其中，預(yù)警機(jī)（airborne early warning， AEW）多普勒雷達(dá)以“俯視”方式觀察低空和海面目標(biāo)，利用徑向速度產(chǎn)生的多普勒頻移從地雜波中檢測目標(biāo)，是最主要的空中探測資源。然而，當(dāng)目標(biāo)與AEW的徑向速度小于某個值Vmin時，由于目標(biāo)回波頻率與地面雜波頻率重合而使目標(biāo)信號被淹沒，特別在雷達(dá)下視條件下，主瓣雜波和高度雜波所占頻譜寬度中的目標(biāo)回波被濾波器一起濾掉，形成探測盲區(qū)帶，這個盲區(qū)即為多普勒盲區(qū)［3-4］。一旦目標(biāo)回波的多普勒頻率落入多普勒盲區(qū)，AEW探測性能將急劇下降，導(dǎo)致單架機(jī)載預(yù)警雷達(dá)在執(zhí)行任務(wù)時對核心區(qū)域無法做到良好穩(wěn)定的覆蓋探測，很難滿足實(shí)際需求。在對情報(bào)準(zhǔn)確度及態(tài)勢完整度要求越來越高的現(xiàn)代戰(zhàn)場［5］，單一的機(jī)載預(yù)警雷達(dá)必須配合其他機(jī)載預(yù)警雷達(dá)或預(yù)警探測設(shè)備進(jìn)行情報(bào)協(xié)同［6］。多AEW協(xié)同將成為應(yīng)對復(fù)雜未知探測任務(wù)的主要方式，多傳感器協(xié)同部署方法已成為影響預(yù)警探測效能的關(guān)鍵基礎(chǔ)。

多傳感器協(xié)同部署就是在給定傳感器類型和探測性能的情況下，根據(jù)具體任務(wù)需求和戰(zhàn)場態(tài)勢，結(jié)合戰(zhàn)場地理環(huán)境和戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，以最大化作戰(zhàn)效能為目的（如實(shí)現(xiàn)探測區(qū)域內(nèi)覆蓋率最大、區(qū)域內(nèi)目標(biāo)跟蹤精度高、檢測概率高等），恰當(dāng)?shù)靥暨x傳感器，通過計(jì)算來設(shè)計(jì)和確定傳感器部署的幾何圖形和位置，制定出相應(yīng)的部署方案［7-8］。多傳感器協(xié)同部署問題受到了越來越多的關(guān)注，國內(nèi)外關(guān)于傳感器部署研究已經(jīng)相對成熟，逐漸由理論研討、實(shí)驗(yàn)研究向?qū)崙?zhàn)應(yīng)用階段邁進(jìn)［9-11］。

文獻(xiàn)［12］研究星載傳感器對彈道導(dǎo)彈的協(xié)同跟蹤調(diào)度問題;文獻(xiàn)［13］針對防空和地面?zhèn)刹煜到y(tǒng)，研究相應(yīng)的多偵察傳感器協(xié)同跟蹤調(diào)度方法;文獻(xiàn)［14］對傳感器輻射控制調(diào)度問題進(jìn)行深入研究;文獻(xiàn)［15］研究分配與調(diào)度機(jī)載傳感器的方法。根據(jù)部署方式的不同，可分為確定性與隨機(jī)性兩類部署方式。確定性部署是指以優(yōu)化目標(biāo)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)相應(yīng)傳感器節(jié)點(diǎn)的分布位置，如等邊三角形、正六邊形［16］、菱形等結(jié)構(gòu)，將傳感器預(yù)先部署在確定位置，達(dá)到預(yù)期覆蓋目標(biāo)。此部署方法常用于部署區(qū)域已知的情況，如圓周覆蓋問題、藝術(shù)館走廊燈問題［17］均是確定性部署問題。在文獻(xiàn)［18］中，在網(wǎng)格部署模型下，通過計(jì)算來滿足基本網(wǎng)絡(luò)覆蓋和連通所需要的活動節(jié)點(diǎn)數(shù)目，該算法為二維環(huán)境的節(jié)點(diǎn)部署提供了理論基礎(chǔ)。Yoon等人［19］提出歸一化的高效遺傳算法，以蒙特卡羅正態(tài)分布來設(shè)計(jì)評價指標(biāo)，對傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)先部署，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)覆蓋率最大化。

Liu等人［20］提出混合貪婪遷移機(jī)制和蟻群算法的策略，在降低成本的同時，使網(wǎng)絡(luò)覆蓋率最大。隨機(jī)性部署則應(yīng)用于災(zāi)區(qū)、叢林等異常惡劣的環(huán)境區(qū)域，采用空投或拋射的方式進(jìn)行部署。隨機(jī)部署方式是一種較為經(jīng)濟(jì)適用的方法，但不能保證整個監(jiān)測區(qū)域完全覆蓋，一般適用于對覆蓋要求不太嚴(yán)格的應(yīng)用環(huán)境［21］。由于這種部署方式可能造成傳感器節(jié)點(diǎn)分布不均，如何動態(tài)調(diào)度相應(yīng)位置的移動傳感器節(jié)點(diǎn)以提高網(wǎng)絡(luò)探測性能是目前研究的熱點(diǎn)。Song等人［22］將DV-Hop （distance vector-hop）定位算法和改進(jìn)定位算法結(jié)合，提出一種中心改進(jìn)的DV-Hop算法，雙曲線定位代替定位算法，并采用加權(quán)方案，提高定位精度。而 Wang等人［23］將泊松分布和高斯分布兩種隨機(jī)分布方式混合，從而提高目標(biāo)探測能力。

作為典型的空中動平臺，AEW具有能力受限和資源稀缺的固有屬性，通常會在體系情報(bào)提示下、在相對固定的航線、對確定區(qū)域進(jìn)行預(yù)警監(jiān)視。多普勒盲區(qū)是由目標(biāo)與AEW相對速度所決定的，而AEW在執(zhí)行任務(wù)時位置也處于動態(tài)變化中，這種變化將導(dǎo)致其多普勒盲區(qū)具有動態(tài)性，模型化描述難度大，只有根據(jù)目標(biāo)與AEW實(shí)際位置進(jìn)行場景化建模仿真，才掌握多普勒盲區(qū)實(shí)時狀況，很多研究人員展開建模仿真研究［24-26］。本文將在應(yīng)對從重點(diǎn)方向來襲的全區(qū)域、多方位威脅場景下，利用建模仿真工具，以確定性部署為基礎(chǔ)，挖掘多普勒盲區(qū)分布規(guī)律，設(shè)計(jì)空中AEW傳感器節(jié)點(diǎn)的分布位置，完成AEW協(xié)同補(bǔ)盲部署。本文主要工作如下：

（1） 分析AEW徑向速度盲區(qū)的影響原因及規(guī)律，推導(dǎo)“絕對多普勒”表達(dá)式，將影響多普勒盲區(qū)的復(fù)雜多變因素優(yōu)化調(diào)整為目標(biāo)速度及目標(biāo)與AEW間的相對位置，規(guī)整約束因素;

（2） 基于“絕對多普勒”的雜波表達(dá)式，通過建模仿真分析目標(biāo)來襲區(qū)域、AEW活動位置與多普勒盲區(qū)的關(guān)系，進(jìn)而繪制出AEW多普勒盲區(qū)地圖;

（3） 在“至少有一架AEW的徑向速度盲區(qū)不落在或盡量小落在重點(diǎn)方向上”的部署目標(biāo)下，通過在圖上描點(diǎn)劃線作業(yè)，反向解算AEW部署位置關(guān)系，構(gòu)建出針對敵方重點(diǎn)區(qū)域、各方向來襲AEW任務(wù)的多AEW部署方法;

（4） 通過建模仿真，構(gòu)建圓環(huán)拱衛(wèi)來襲方向的AEW活動陣形，解算出各AEW機(jī)間最小/最佳間隔需求，驗(yàn)證了該模型配置方式能夠?qū)χ攸c(diǎn)方向上多方向全區(qū)域的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)多普勒盲區(qū)的協(xié)同覆蓋。

通過本文的機(jī)載預(yù)警雷達(dá)協(xié)同部署方案，多AEW能組成較為嚴(yán)密的空中雷達(dá)警戒網(wǎng)，有利于各預(yù)警平臺之間的相互補(bǔ)盲，形成一定范圍的穩(wěn)定覆蓋探測區(qū)域，對于空中警戒、指揮引導(dǎo)能力的提升有重要意義。

1 “絕對多普勒”表達(dá)式

徑向速度盲區(qū)會造成目標(biāo)丟失或造成同一批目標(biāo)的許多短小航跡，從而影響AEW情報(bào)質(zhì)量。因此，有必要對徑向速度盲區(qū)的特征進(jìn)行分析，采取合理的度量方法，才能挖掘多普勒盲區(qū)規(guī)律，便于采取相應(yīng)措施以盡量減少目標(biāo)落入徑向速度盲區(qū)的機(jī)會。

1.1 徑向速度盲區(qū)大小、形狀及位置

如圖1所示，為統(tǒng)一徑向速度衡量標(biāo)準(zhǔn)，將AEW與目標(biāo)運(yùn)動軌跡平移至同一坐標(biāo)系。

4 應(yīng)用效果

以AEW對100 km×30 km矩形空域來襲的0°～180°的來襲目標(biāo)為例，AEW部署在以區(qū)域中心點(diǎn)O為圓心，r=200 km為半徑的0°～180°下半圓環(huán)上，在圓上隨機(jī)取點(diǎn)，MDV取30 m/s，目標(biāo)運(yùn)動速度取340 m/s，分析瞬時狀態(tài)下單架AEW多普勒盲區(qū)分布規(guī)律，繪制多普勒盲區(qū)地圖，并解算針對該任務(wù)場景的多機(jī)協(xié)同部署方案，具體如下。

4.1 AEW部署構(gòu)形

基本隊(duì)形構(gòu)想如圖7所示，AEW瞬時活動軌跡落在以敵來襲區(qū)域中心O為圓心，r（rlt;Rmax）為半徑的圓上，則可將其位置建模為0°～180°的180個位置。關(guān)于目標(biāo)在來襲區(qū)域里活動方式、活動區(qū)域隨機(jī)的假想，將目標(biāo)速度方向建模為0°～180°的180個方向，S1，S2，S3為傳感器編號。

4.2 多普勒盲區(qū)分布地圖繪制

AEW隨機(jī)部署時，在半徑為r=200 km的下半圓環(huán)上隨機(jī)取點(diǎn)，對指定任務(wù)空域的多普勒盲區(qū)平均覆蓋情況如圖8所示，計(jì)算得到多普勒盲區(qū)地圖如圖9所示。

從單架AEW對指定任務(wù)空域的多普勒盲區(qū)檢測概率圖8不難看出，以該陣形活動時，AEW對空域的總體覆蓋度達(dá)到94%以上，說明該部署陣形對多普勒盲區(qū)具有較好的適應(yīng)度。從圖9不難發(fā)現(xiàn)：① 單架AEW部署在50°～130°區(qū)間，對100 km×30 km區(qū)域多普勒雜波凹口內(nèi)目標(biāo)的空間平均覆蓋度約為50%，其中AEW部署在90°時，對多普勒雜波凹口內(nèi)目標(biāo)的單位檢測能力最強(qiáng)。② 單架AEW區(qū)域大小為100 km×30 km空間的多普勒雜波凹口平均寬度約為25°左右。③ AEW盲區(qū)寬度與多普勒雜波凹口內(nèi)目標(biāo)單位檢測能力成反比：0°及180°方位附近，單位檢測能力較弱，但多普勒雜波凹口寬度最窄;多普勒雜波凹口寬度最寬處位于90°處，但此處對多普勒雜波凹口內(nèi)目標(biāo)的單位檢測能力最強(qiáng)，最小檢測能力即達(dá)50%以上。

4.3 多AEW協(xié)同部署方案

基于第4.2節(jié)的分析不難發(fā)現(xiàn)，在0°～180°范圍內(nèi)，2架AEW部署角度間隔τgt;25°可滿足協(xié)同多普勒盲區(qū)抑制需求，當(dāng)然，0°～180°附近的安全問題需要合理規(guī)劃。雙機(jī)協(xié)同補(bǔ)盲最佳部署間隔需要進(jìn)一步明確。

在本文指定任務(wù)下取N=2。以一架活動在s∈［0°，90°］，另一架活動在與AEW 1之間間隔τ∈［30°，150°-s］時，區(qū)域總體覆蓋度如圖10所示。

從圖10不難看出，該部署方案下，AEW雙機(jī)部署對責(zé)任空域的總體覆蓋度均大于94%以上;在AEW部署與責(zé)任空域距離較近的左右兩側(cè)，AEW對責(zé)任空域得到較好的總體檢測覆蓋度，但提高效益不太明顯（僅0.7%）。所以，最佳部署間隔還需要綜合考慮任務(wù)具體情況、安全風(fēng)險等其他因素綜合權(quán)衡。關(guān)于陣形兩側(cè)AEW探測效能較好這一現(xiàn)象，取N=1，從以下單AEW空域多普勒覆蓋情況圖11也得到很好體現(xiàn)。

結(jié)合圖9單AEW的多普勒盲區(qū)地圖，對比分析可以看出：AEW部署在圓環(huán)陣形兩端時，對多普勒雜波凹口內(nèi)目標(biāo)的平均檢測能力較低，但是多普勒雜波凹口寬度最窄，目標(biāo)的檢測概率是區(qū)域內(nèi)檢測到點(diǎn)跡數(shù)量的總體衡量，多普勒雜波凹口內(nèi)檢測到目標(biāo)數(shù)量等于單位面積內(nèi)目標(biāo)檢測能力和區(qū)域面積的乘積，即由單位檢測能力和凹口寬度兩個變量聯(lián)立決定。所以，表現(xiàn)在圖11上就是：兩架AEW分布在圓環(huán)兩端時總體檢測能力最佳。如圖10所示，雙機(jī)間隔達(dá)到一定程度，檢測概率有所提升（提升效益不甚明顯），其實(shí)就是有個傳感器部署于責(zé)任區(qū)兩個端點(diǎn)附近，但是這種運(yùn)用風(fēng)險太大，實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)該根據(jù)具體任務(wù)選用部署間隔。

（4）效果分析

實(shí)驗(yàn) 1

采取以下的雙機(jī)部署方案：一架AEW活動在90°點(diǎn)上，另一架部署在90°±30°上，仿真結(jié)果如圖12～圖15所示。

實(shí)驗(yàn) 2

采取以下的雙機(jī)部署方案，一架AEW活動在90°點(diǎn)上，另一架部署在150°上，仿真結(jié)果如圖16和圖17所示。

通過仿真實(shí)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)AEW對多普勒雜波凹口內(nèi)目標(biāo)探測能力：① 90°方位時，凹口寬度最寬，最小檢測能力為1 400點(diǎn)gt;1 000點(diǎn)（60°及120°方位下）gt;500點(diǎn)（150°方位下）。② 總體上τgt;25°的空間間隔能對區(qū)域獲得總體檢測概率相當(dāng)?shù)臋z測效果，不同的是在多普勒雜波凹口內(nèi)目標(biāo)的單位檢測能力高低，但是AEW盲區(qū)寬度與檢測能力成反比，漏檢總點(diǎn)數(shù)是AEW盲區(qū)寬度與單位檢測能力的積，總體檢測效果變化較為平緩。③ 在此陣形下，AEW雙機(jī)部署間隔位于25°～180°，可滿足雙機(jī)協(xié)同部署需求，對敵方目標(biāo)形成全方位多普勒盲區(qū)預(yù)警探測能力。

總之，該方法用仿真分析的方法快速繪制盲區(qū)地圖，通過在圖上作業(yè)的方法快速標(biāo)定多機(jī)覆蓋多普勒盲區(qū)位置關(guān)系，以最大檢測概率挑選最佳部署方案。本文的圓環(huán)拱衛(wèi)陣形的協(xié)同部署實(shí)驗(yàn)展示了該方法使用，也適用于其他協(xié)同陣位，不同之處在于活動陣位表述。這種按圖索驥的協(xié)同部署方法簡單可行，魯棒性高，能實(shí)時跟隨戰(zhàn)場態(tài)勢變化，對任何采用脈沖多普勒技術(shù)體制的下視偵察預(yù)警監(jiān)視平臺均具有適應(yīng)性。

5 結(jié)束語

本文研究了針對重點(diǎn)方向警戒任務(wù)的多AEW空中部署問題，基于建模仿真方法，分析多普勒盲區(qū)分布規(guī)律，繪制AEW多普勒盲區(qū)地圖，給出按圖索驥的多AEW協(xié)同抑制多普勒盲區(qū)部署步驟，通過雙AEW協(xié)同覆蓋重點(diǎn)來襲方向的部署仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其可行性。創(chuàng)新性體現(xiàn)在以下3個方面：

（1） 推導(dǎo)“絕對多普勒”的雜波表達(dá)式，提供一種多約束自解耦條件下的多普勒盲區(qū)量化方式;

（2） 提出多普勒盲區(qū)地圖的概念，按照“建立統(tǒng)一坐標(biāo)系→表示AEW瞬時活動位置坐標(biāo)→在任務(wù)空域內(nèi)對來襲目標(biāo)建?！蕹淙腚s波凹口的點(diǎn)，挑選滿足檢測條件的點(diǎn)”步驟，給出一種以點(diǎn)數(shù)表征的裝備多普勒盲區(qū)地圖構(gòu)建方法;

（3） 設(shè)計(jì)一種基于圖上作業(yè)解算相對位置關(guān)系的AEW部署方法，按照“AEW多普勒盲區(qū)地圖繪制→圖上錨點(diǎn)劃線的AEW相對位置關(guān)系解算→檢測概率最大化”，完成多AEW協(xié)同部署。

該方法只需要根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)、AEW部署需求實(shí)時動態(tài)構(gòu)建目標(biāo)和AEW位置模型，即可實(shí)時繪制多普勒盲區(qū)地圖，依圖反向查找即可解算多機(jī)協(xié)同規(guī)避多普勒盲區(qū)部署位置關(guān)系，減少重點(diǎn)方向上的目標(biāo)落入徑向速度盲區(qū)的機(jī)會。該方法運(yùn)用于多AEW協(xié)同規(guī)避盲區(qū)實(shí)踐中，能夠確保多機(jī)協(xié)同對任務(wù)區(qū)域多普勒盲區(qū)的無縫覆蓋，提高重點(diǎn)威脅方向的目標(biāo)探測能力。同時，這種方法也是當(dāng)前軍事建模仿真、機(jī)器輔助決策的重要應(yīng)用分支，可服務(wù)于決策中心戰(zhàn)組織實(shí)施過程，提高機(jī)器輔助指揮決策效率。本文選用圓環(huán)拱衛(wèi)陣形的協(xié)同部署陣形的出發(fā)點(diǎn)原因之一，是實(shí)際運(yùn)用中采用“V”字形避免電磁串?dāng)_，下一步研究中將進(jìn)一步增加電磁串?dāng)_論證實(shí)驗(yàn)，完成經(jīng)驗(yàn)到理論的提煉，提升研究成果的實(shí)際指導(dǎo)意義。

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作者簡介

黃偉平（1982—），女，講師，博士，主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)跟蹤與信息融合、多智能體自主協(xié)同。

吳衛(wèi)華（1987—），男，副教授，博士， 主要研究方向?yàn)殡S機(jī)有限集理論、目標(biāo)跟蹤與信息融合、多智能體自主協(xié)同。

蔡益朝（1976—），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)檢測、跟蹤和雷達(dá)組網(wǎng)。