基于Tri-feature訓(xùn)練的目標(biāo)與海雜波鑒別算法

摘 要：

針對海雜波背景下末制導(dǎo)雷達(dá)容易出現(xiàn)錯誤檢測的問題，開展海雜波抑制和鑒別研究。采用基于Tri-feature訓(xùn)練的目標(biāo)鑒別分類算法，以目標(biāo)幅度、峰值持續(xù)范圍和起伏率作為特征量，核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)（radial basis function， RBF）。RBF非線性映射能力強(qiáng)，在高維空間中可以更好地表達(dá)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，然后進(jìn)行支撐向量機(jī)（support vector machine， SVM）目標(biāo)鑒別分類器設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。經(jīng)公開的實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證，所提算法準(zhǔn)確率達(dá)到97%以上。通過與傳統(tǒng)的模板匹配識別方法進(jìn)行對比，基于Tri-feature訓(xùn)練的目標(biāo)鑒別分類算法有更高的鑒別準(zhǔn)確率，證明了所提方法的有效性和先進(jìn)性。

關(guān)鍵詞：

海雜波抑制; 末制導(dǎo)雷達(dá); 目標(biāo)分類; 支持向量機(jī)

中圖分類號：

TP 391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.09.05

Target and sea clutter identification algorithm based on Tri-feature training

WU Wei*， XUE Bing， LIU Dandan

（School of Weapon Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430032， China）

Abstract：

Focusing on the issue of error detection in terminal guidance radar under sea clutter background， research on sea clutter suppression and discrimination is conducted. The target identification and classification algorithm based on Tri-feature training is adopted， and the target amplitude， peak duration range and fluctuation rate are used as feature quantities. The radial basis function （RBF） is selected as the kernel function， which has strong nonlinear mapping ability and can better represent the relationship between data in high-dimensional space. Then， the support vector machine （SVM） target identification and classification classifier design and experimental data verification are carried out. Verified by publicly available measured data， the accuracy rate of the proposed algorithm has reached over 97%. Compared with the traditional template matching recognition method， the target identification and classification algorithm based on Tri-feature training has higher identification accuracy， which proves the effectiveness and progressiveness of the proposed method.

Keywords：

sea clutter suppression; terminal guidance radar; target classification; support vector machine （SVM）

0 引 言

海雜波下的雷達(dá)檢測跟蹤問題一直是雷達(dá)領(lǐng)域的難點(diǎn)，特別是近年來大入射余角下強(qiáng)海雜波情況下的末制導(dǎo)雷達(dá)探測跟蹤問題受到廣泛關(guān)注。在強(qiáng)海雜波條件下，末制導(dǎo)雷達(dá)如果不能有效區(qū)分目標(biāo)和雜波，會對精確制導(dǎo)造成嚴(yán)重影響，如何鑒別目標(biāo)和海雜波是末制導(dǎo)雷達(dá)需要關(guān)注和解決的問題。

海雜波背景下的目標(biāo)檢測問題是雷達(dá)探測領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，研究主要集中在海雜波特性認(rèn)知研究、海雜波背景下弱目標(biāo)檢測等。在海雜波幅度分布特性研究方面，在K分布、韋布爾分布等典型分布的基礎(chǔ)上，近年來有文獻(xiàn)又提出穩(wěn)定分布模型、K+瑞利分布模型、Pareto分布模型、Pareto+噪聲分布模型及非廣延分布模型等，這些模型在拖尾建模中均得到應(yīng)用，有效改善了建模精度［1-7］。文獻(xiàn)［8-12］在海雜波特性分析和處理方面做了大量有意義的工作，建立海雜波采集試驗(yàn)條件，并公開非常有效的數(shù)據(jù)，給海雜波研究者提供很好的參考。在海上微弱目標(biāo)檢測方面，文獻(xiàn)［13-24］也在海上微弱目標(biāo)檢測、海雜波的形成機(jī)理、海雜波特性感知等方面做了大量的研究工作。隨著人工智能的興起，有學(xué)者將機(jī)器學(xué)習(xí)等智能方法與海上目標(biāo)檢測結(jié)合起來。在將自適應(yīng)技術(shù)應(yīng)用到恒虛警方面，文獻(xiàn)［25］提出一種基于最大似然差的智能恒虛警率（constant 1 alarm rate， CFAR） 檢測器，可增強(qiáng)恒虛警檢測器在雜波邊緣環(huán)境中的魯棒性。文獻(xiàn)［26］提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)型單元平均/有序統(tǒng)計(jì)量-CFAR（cell averaging/ordered statistic-CFAR， CA/OS-CFAR），用于提高不同環(huán)境下的雷達(dá)目標(biāo)檢測性能。由于海雜波的分布特性具有很大的隨機(jī)性，為了提高檢測效率，恒虛警檢測模型需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行智能選擇。近年來，支持向量機(jī)（support vector machine， SVM） 也逐漸應(yīng)用到恒虛警檢測，文獻(xiàn)［27］提出一種利用SVM技術(shù)的智能CFAR檢測器，該檢測器利用先驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練SVM，隨后用訓(xùn)練好的SVM識別當(dāng)前工作環(huán)境并輸出一個判斷信號，通過判斷信號，該檢測器能夠智能選擇合適的檢測閾值。

由上文可見，傳統(tǒng)的CFAR檢測方法在復(fù)雜海雜波環(huán)境下檢測性能會有所下降，近年來基于機(jī)器學(xué)習(xí)的智能CFAR檢測逐漸受到關(guān)注，也取得了一些研究成果，利用機(jī)器學(xué)習(xí)對海雜波鑒別也開始成為一個研究領(lǐng)域［28-29］。根據(jù)海雜波與目標(biāo)的特征區(qū)別，本文提出以幅度、峰值持續(xù)范圍、起伏率3個特征來描述海雜波和目標(biāo)的區(qū)別，結(jié)合基于SVM的方法進(jìn)行訓(xùn)練和識別，并開展實(shí)測數(shù)據(jù)分析。

1 總體思路

本算法的總體思路如下：首先對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析，選擇特征向量，其次對SVM核函數(shù)和具體參數(shù)進(jìn)行選擇，最后進(jìn)行SVM目標(biāo)鑒別分類器設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，流程如圖1所示。

2 Tri-feature特征向量模型構(gòu)建

對訓(xùn)練數(shù)據(jù)提取特征組建特征向量，選取幅度、峰值持續(xù)范圍和起伏率作為特征量。幅度和起伏率是信號在頻域上的特征，峰值持續(xù)范圍是信號在頻域上的特征。這3種特征目標(biāo)與海雜波區(qū)別度大，獲取相對容易，計(jì)算過程簡單，適合作為特征向量進(jìn)行訓(xùn)練鑒別。

2.1 幅度模型

在雷達(dá)回波中，艦艇的回波信號一般比海雜波回波信號幅度更高，可以通過這一特性來對目標(biāo)進(jìn)行鑒別。幅度模型是一種用于描述時間序列數(shù)據(jù)中的周期性變化的模型，其公式可以表示為

y（t）=A（t）·sin（2πf（t）+（t））+ε（t）（1）

式中：y（t）表示t時刻的觀測值;A（t）表示t時刻的振幅;f（t）表示t時刻的頻率;（t）表示t時刻的相位;ε（t）表示t時刻的誤差項(xiàng)。幅度模型的主要思想是將時間序列數(shù)據(jù)分解為周期性變化和隨機(jī)誤差兩部分，以便更好地理解和預(yù)測數(shù)據(jù)的變化趨勢。

2.2 峰值持續(xù)范圍模型

本文主要在頻譜的振幅上進(jìn)行形態(tài)學(xué)的分析，首先對信號進(jìn)行傅里葉變換，將信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域。然后，通過對頻譜振幅進(jìn)行分析，可以獲得信號的峰值形態(tài)學(xué)特征。不同的目標(biāo)和雜波，在形態(tài)上有的是窄而尖的，有的是擴(kuò)展的、多峰的，目標(biāo)是單峰或是擴(kuò)展，可以作為區(qū)分目標(biāo)與海雜波的特征。對給定的信號序列，可以通過觀察峰值持續(xù)范圍來對不同目標(biāo)進(jìn)行區(qū)分，目標(biāo)大多是單峰值，海雜波可能出現(xiàn)擴(kuò)展特性，峰均比 （peak to average power ratio， PAPR） 是一種用來描述無線通信系統(tǒng)中信號功率的統(tǒng)計(jì)量，表示信號中最高峰值功率與平均功率之間的比值，可以描述峰值持續(xù)范圍的特性。峰值持續(xù)范圍可以表示為

PAPR=INTmax0≤t≤T|x（t）|2mean0≤t≤T|x（t）|2（2）

式中：x（t）是信號的時域序列;INT（·）表示取整為最接近的整數(shù)。

2.3 起伏率模型

起伏率用來描述信號波動程度，即某一段時間內(nèi)信號幅度的變化程度，艦船目標(biāo)的信號回波比較穩(wěn)定，其回波幅值起伏率較小。海浪運(yùn)動不穩(wěn)定，在一段時間內(nèi)海浪的回波有明顯的變化?？梢岳眠@一特征來進(jìn)行目標(biāo)鑒別，起伏率公式可以表示為

u（t）=a（t）－b（t）a（t）（3）

式中：u（t）表示t時刻的起伏率;a（t）表示t時刻的幅值;b（t）表示t－1時刻的幅值。

3 SVM的參數(shù)選擇

3.1 核函數(shù)的選擇

核函數(shù)K（xi，xj）決定了所構(gòu)造的SVM算法中分類面的類型，從而決定了SVM算法的類型。在實(shí)際應(yīng)用過程中，常見的核函數(shù)有以下幾類。

（1） 線性核函數(shù)：

K（xi，xj）=xTixj

（2） Sigmoid核函數(shù)：

K（xi，xj）=tanh（γxTixj+r）

（3） 徑向基函數(shù)（radial basis function， RBF）：

K（xi，xj）=exp（-γxi-xj2）

（4） 多項(xiàng)式核函數(shù)：

K（xi，xj）=（γxTixj+r）d， γgt;0

以上各個核函數(shù)中，γ，r，d為參數(shù)。

RBF是一種常用的核函數(shù)，與其他核函數(shù)相比，RBF具有以下幾個優(yōu)點(diǎn)。

（1） 非線性映射能力強(qiáng)：RBF可以將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間中，從而提高模型的非線性擬合能力。RBF的形式是一個高斯分布函數(shù)，具有良好的局部逼近性，在高維空間中可以更好地表達(dá)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

（2） 參數(shù)易于調(diào)節(jié)：RBF只有一個參數(shù)，可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)的值來控制SVM的復(fù)雜度。當(dāng)參數(shù)較大時，模型的復(fù)雜度較高，會更加注重?cái)?shù)據(jù)的局部特征;當(dāng)參數(shù)較小時，模型的復(fù)雜度較低，更加注重?cái)?shù)據(jù)的全局特征。

（3） 計(jì)算效率高：RBF的計(jì)算效率較高，因?yàn)槠溆?jì)算只涉及到每個樣本與支持向量之間的距離，而與樣本總數(shù)無關(guān)。因此，當(dāng)數(shù)據(jù)集較大時，RBF可以更快地訓(xùn)練模型。

（4） 魯棒性強(qiáng)：RBF對噪聲和異常值具有較好的魯棒性，因?yàn)槠渲豢紤]每個樣本與支持向量之間的距離，而不會受到數(shù)據(jù)集整體的影響。

綜上所述，RBF在SVM中具有較好的表現(xiàn)，并且具有非常廣泛的應(yīng)用，如分類、回歸、聚類等。同時，由于其具備參數(shù)易于調(diào)節(jié)和計(jì)算效率高的特點(diǎn)，RBF也是SVM中最常用的核函數(shù)之一。

3.2 具體參數(shù)的選擇

參數(shù)選擇實(shí)際上是一個在設(shè)計(jì)SVM分類器過程中對其模型類別的選擇問題，也是整個分類器設(shè)計(jì)過程中的核心問題。在使用過程中，通常將懲罰因子C和SVM核函數(shù)的參數(shù)統(tǒng)稱為SVM超參數(shù)。通過最小化某個預(yù)測泛化誤差來獲得SVM的最佳超參數(shù)的重復(fù)實(shí)驗(yàn)過程就是超參數(shù)調(diào)節(jié)。

RBF核函數(shù)是常用的核函數(shù)之一，其在SVM中的應(yīng)用廣泛，而懲罰因子C也是SVM中非常重要的參數(shù)之一，主要用于控制支持向量的數(shù)量和決策邊界的復(fù)雜度。在SVM中，懲罰因子越大，決策邊界越復(fù)雜，支持向量的數(shù)量越少;懲罰因子越小，決策邊界越簡單，支持向量的數(shù)量越多。

RBF懲罰因子C的選擇通常使用交叉驗(yàn)證的方法來確定。交叉驗(yàn)證是一種常用的模型選擇方法，將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集，通過在訓(xùn)練集上訓(xùn)練模型，在測試集上驗(yàn)證模型的性能，以選擇最優(yōu)的模型參數(shù)。在選擇懲罰因子C時，可以首先選擇一組懲罰因子C的候選值，然后對每個候選值進(jìn)行交叉驗(yàn)證，選擇在測試集上表現(xiàn)最好的懲罰因子C作為最終的模型參數(shù)。

具體地，可以將數(shù)據(jù)集分為K個子集，然后依次選取其中一個子集作為測試集，將其他K-1個子集作為訓(xùn)練集。對于每個懲罰因子候選值，都在K-1個訓(xùn)練集上訓(xùn)練模型，然后在測試集上驗(yàn)證模型性能，得到K個測試誤差。最后，將K個測試誤差取平均值，作為該懲罰因子C的交叉驗(yàn)證誤差?？梢詫γ總€懲罰因子C的候選值都進(jìn)行上述操作，得到每個懲罰因子C的交叉驗(yàn)證誤差，然后選擇使交叉驗(yàn)證誤差最小的懲罰因子C，將其作為最終的模型參數(shù)。

懲罰因子C的作用過程如圖2所示。需要注意的是，懲罰因子C的選擇應(yīng)該根據(jù)具體的數(shù)據(jù)集和任務(wù)來進(jìn)行調(diào)整，過小的懲罰因子C可能會導(dǎo)致過擬合，而過大的懲罰因子C可能會導(dǎo)致欠擬合。因此，在實(shí)踐中，最常用的實(shí)驗(yàn)方法便是將樣本分為兩部分：一部分用于分類器的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，另一部分則專門用于驗(yàn)證。這樣可以更加精確地反映訓(xùn)練過的分類器對于待分類數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確度。

4 基于Tri-feature訓(xùn)練的目標(biāo)鑒別仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 SVM目標(biāo)鑒別分類器設(shè)計(jì)

本次實(shí)驗(yàn)主要針對應(yīng)用于末制導(dǎo)雷達(dá)中基于SVM的目標(biāo)識別方法，算法中應(yīng)用到了上文所提到的3種目標(biāo)特征，這些特征對于特定的目標(biāo)具有較好的代表性，并且進(jìn)行特征提取所需的步驟并不繁瑣，降低了對末制導(dǎo)雷達(dá)硬件的要求，也可以在一定程度上減少環(huán)境等因素的干擾。

對海末制導(dǎo)雷達(dá)常見的目標(biāo)有艦、艇、海浪等，為了給后續(xù)的實(shí)驗(yàn)提供更加準(zhǔn)確的定義，并考慮到這些目標(biāo)在特征上的差異，現(xiàn)將以上目標(biāo)分為兩大類：① 艦船;② 海雜波。從回波的幅度、峰值持續(xù)范圍和起伏率特征來看，艦船與海雜波有較大差別。

末制導(dǎo)雷達(dá)基于SVM的目標(biāo)識別算法流程如下。

（1） 獲取以上提到的海面環(huán)境下的兩種目標(biāo)類型的具體目標(biāo)樣本。

（2） 對獲取的樣本集進(jìn)行預(yù)處理，采集各方面特征數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)組成一個包含n個特征值的特征向量（n的數(shù)值取決于具體使用的特征個數(shù)），該特征向量用于表征不同類型的目標(biāo)。對不同種類的目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)簽設(shè)置（即1為目標(biāo)，0為海雜波）。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)采用文獻(xiàn)［30］公布的海雜波數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集使用的是X波段的固態(tài)全相參雷達(dá)，工作方式為重直 （vertical-vertical， VV） 極化。在數(shù)據(jù)采集中，對各個距離門內(nèi)海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行正交采樣，得到復(fù)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)為真實(shí)海面測量數(shù)據(jù)，適用于海面目標(biāo)鑒別和反艦場景。利用實(shí)測海雜波和目標(biāo)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)如表1所示。

4.2.1 單特征訓(xùn)練目標(biāo)鑒別方法數(shù)據(jù)驗(yàn)證

若不考慮起伏率和幅度，只考慮峰值持續(xù)范圍這一個特征，利用仿真實(shí)驗(yàn)分析了其識別效果。序號1和序號2選取包含艦船的數(shù)據(jù)序列，序號3和序號4選取只包含海雜波的數(shù)據(jù)序列，生成測試樣本。對只使用峰值持續(xù)時間單特征對目標(biāo)進(jìn)行鑒別分類的效果進(jìn)行測試，峰值持續(xù)范圍單特征訓(xùn)練目標(biāo)鑒別結(jié)果如表2所示。

表2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果表明，峰值持續(xù)范圍單特征訓(xùn)練目標(biāo)鑒別方法對艦船的識別準(zhǔn)確度不高于63%，海雜波不高于60%?？梢?，峰值持續(xù)范圍單個特征識別精度較低，區(qū)分度不大，需要利用多特征來增加識別的準(zhǔn)確度。

4.2.2 基于Tri-feature訓(xùn)練的目標(biāo)鑒別分類算法數(shù)據(jù)驗(yàn)證

序號1和序號2選取艦船的Tri-feature數(shù)據(jù)序列，序號3和序號4選取海雜波的Tri-feature數(shù)據(jù)序列，生成測試樣本，對基于Tri-feature訓(xùn)練的目標(biāo)鑒別分類算法分類效果進(jìn)行測試。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)鑒別情況分類，分類情況如圖3所示。

圖3中，海雜波與目標(biāo)分界面明顯，分類混雜程度很小，鑒別精確度高。對4組測試樣本進(jìn)行鑒別后，結(jié)果如表3所示。

表3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果表明，基于Tri-feature訓(xùn)練的目標(biāo)鑒別分類算法對艦船的識別準(zhǔn)確度在97%以上，海雜波在98%以上，識別準(zhǔn)確度保持在較高水平。

4.2.3 與其他識別方法的比較情況

模板匹配方法是最常用的識別方法，主要通過經(jīng)驗(yàn)設(shè)置門限。下面根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置門限，對數(shù)據(jù)進(jìn)行人工統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)信號的起伏率一般不大于0.2。所以，設(shè)置起伏率為0.2的固定門限，其他兩種特征進(jìn)行類似設(shè)置。在數(shù)據(jù)樣本選取方面，序號1和序號2選取包含艦船回波信號的數(shù)據(jù)序列，序號3和序號4選取只有海雜波的數(shù)據(jù)序列，生成測試樣本。對固定起伏率特征門限目標(biāo)鑒別方法分類效果進(jìn)行測試。對數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)鑒別情況分類，結(jié)果如圖4所示。

圖4中，海雜波與目標(biāo)分界線較不明顯，分類有一定的混雜，鑒別精確度偏低。對4組測試樣本進(jìn)行鑒別后，結(jié)果如表4所示。

表4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果表明，傳統(tǒng)模板匹配方法的識別率有時會下降。在多數(shù)情況下，艦船和海雜波的正確識別概率在90%左右，相比于基于Tri-feature訓(xùn)練的目標(biāo)鑒別分類算法，鑒別準(zhǔn)確度有明顯下降。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果表明，利用峰值持續(xù)范圍單特征鑒別目標(biāo)和海雜波的正確率比較低，如表1所示，正確率只有60%左右。需要用多個特征進(jìn)行鑒別，利用傳統(tǒng)模板匹配的方法對3個特征進(jìn)行判斷，識別正確率在90%左右，比峰值持續(xù)范圍單個特征有所提高，這說明幅值和起伏率特征起到了重要作用。但是，由于門限設(shè)置為經(jīng)驗(yàn)值，因此識別準(zhǔn)確度還不精確。利用所提方法進(jìn)行3種特征的SVM方法訓(xùn)練和識別，識別準(zhǔn)確率可穩(wěn)定達(dá)到97%以上，證明了多特征智能鑒別海雜波的思路和方法的有效性。

5 結(jié) 論

本文采用基于Tri-feature訓(xùn)練的目標(biāo)鑒別分類算法，以目標(biāo)幅度、峰值持續(xù)范圍和起伏率作為特征量，選擇非線性映射能力強(qiáng)的RBF進(jìn)行SVM目標(biāo)鑒別分類器設(shè)計(jì)，并開展了實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證。通過比較不同情況下的識別精度，證明單一特征識別精度不夠，例如峰值持續(xù)范圍識別精度只有60%左右。通過多特征識別，利用傳統(tǒng)的模板匹配，識別精度可提升至90%左右。但是，由于門限由少量數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)獲得，往往不是最優(yōu)的，因此識別還存在一定誤差。所提基于Tri-feature訓(xùn)練的目標(biāo)鑒別分類算法能得到令人滿意的鑒別準(zhǔn)確率，準(zhǔn)確率達(dá)到97%以上，證明了所提方法的合理性和有效性。

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作者簡介

吳 ?。?981—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)探測跟蹤。

薛 冰（1989—），女，講師，碩士，主要研究方向?yàn)楹ｋs波處理。

劉丹丹（1991—），女，講師，博士，主要研究方向?yàn)闇u旋波技術(shù)。