數(shù)學(xué)文化的育人價值及實施路徑

【摘要】隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)文化的教育教學(xué)價值日益凸顯。數(shù)學(xué)文化具有多元性、思維性、創(chuàng)造性和綜合性等特點，這些特點使得數(shù)學(xué)文化在育人方面彰顯獨特的價值。通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以培養(yǎng)邏輯思維能力、提升創(chuàng)新能力、增強文化素養(yǎng)并獲得全面發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需注重數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的滲透，積極思考與探究數(shù)學(xué)文化在學(xué)科實踐活動中的實施路徑。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；育人價值；實施路徑

作者簡介：吳兵（1978—），男，江蘇省如東縣雙甸鎮(zhèn)石甸小學(xué)。

數(shù)學(xué)文化依托數(shù)學(xué)知識構(gòu)建思想與精神體系，滲透于社會生活、科學(xué)技術(shù)、人文藝術(shù)和經(jīng)濟發(fā)展中，是推動人類文明進步的重要力量，其應(yīng)用廣泛且影響深遠?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》明確指出：“數(shù)學(xué)承載著思想與文化，是人類文明的重要組成部分?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在課程內(nèi)容的選擇上要關(guān)注具有育人價值的數(shù)學(xué)文化，傳承和弘揚中華優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化。將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐中，對深化學(xué)生知識學(xué)習(xí)、實踐創(chuàng)新能力提升及終身發(fā)展都有促進作用［1］。

一、數(shù)學(xué)文化育人的價值

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)文化蘊含著豐富多彩的問題、思想和方法，教師將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)，能讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)不是枯燥的，它是理解世界的一種工具。學(xué)生還可以用自己的方式藝術(shù)地表達自己對數(shù)學(xué)知識的理解。尤其是對于小學(xué)階段的學(xué)生，數(shù)學(xué)文化中的名人典故、實踐情境都具有極強的代入感，更貼近他們的認知習(xí)慣，能夠激發(fā)他們自主學(xué)習(xí)的興趣。

（二）涵養(yǎng)數(shù)學(xué)精神

涵養(yǎng)數(shù)學(xué)精神是一個深刻且多維度的過程，它不僅僅與數(shù)學(xué)知識的積累相關(guān)，更在于培養(yǎng)一種獨特的思維方式、邏輯能力、審美意識以及對世界深刻理解的能力。譬如數(shù)學(xué)文化中蘊含深刻的科學(xué)理性精神，能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)研究探索的艱辛，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家追求真理、鉆研創(chuàng)新的精神，以數(shù)學(xué)文化涵養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和品格，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

（三）形成數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)邏輯等內(nèi)容，能夠讓學(xué)生更加深入地了解數(shù)學(xué)的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)與生活實際聯(lián)系起來，從而養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)時刻提醒學(xué)生在解決學(xué)習(xí)和生活中的實際問題時要調(diào)動數(shù)學(xué)思維，進而形成堅實的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)［2］。

二、數(shù)學(xué)文化育人的實施路徑

（一）立足數(shù)學(xué)史料，感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)史料豐富多樣，涵蓋了從古代文明到現(xiàn)代科學(xué)的漫長發(fā)展歷程，并且每個時期都有其獨特的數(shù)學(xué)成就和貢獻。這些史料不僅展示了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，也蘊含著深刻的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)文化時能了解數(shù)學(xué)知識的由來，在不同的數(shù)學(xué)史料中感悟不同的數(shù)學(xué)思想內(nèi)核。

例如，教師可以為學(xué)生講述一個既有趣又蘊含深刻數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)史小故事—關(guān)于“0”的發(fā)現(xiàn)與引入。學(xué)生最初可能難以理解“0”代表“沒有”或“空位”的概念，他們可能認為“0”是一個特殊的數(shù)字，但不清楚它在計數(shù)、測量和計算中的具體作用。在實際生活中，“0”的應(yīng)用場景可能不如其他數(shù)字直觀，這增加了理解的難度。為了幫助學(xué)生克服這些困難，教師可以通過完整的數(shù)學(xué)史介紹，加深學(xué)生的理解和印象。首先，教師向?qū)W生進行背景介紹：在原始社會，人們已經(jīng)會使用數(shù)字來表示數(shù)量，但“0”這個數(shù)字卻并不是一開始就存在的。在不同的文明中，人們有著各自的記數(shù)方法，但很多文明都沒有明確表示“沒有”或“空位”的符號。其次，教師介紹“0”的起源和發(fā)展?！?”起源于古印度，那里的數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造性地引入了“0”來表示“空”或“沒有”。這個符號的引入，使得記數(shù)和計算變得更加方便和準確。然而，當“0”這個符號傳到歐洲時，卻遭遇了封建勢力巨大的阻撓。但隨著時間的推移，人們逐漸認識到了它的價值和重要性。最后，教師帶學(xué)生一起分析這段史料中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，譬如古印度數(shù)學(xué)家們敢于創(chuàng)新，引入了“0”這個前所未有的符號，打破了原有記數(shù)系統(tǒng)的限制，這是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一次重大突破。這告訴我們，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要勇于探索未知，敢于提出新的想法和見解，科學(xué)與理性最終會戰(zhàn)勝愚昧和偏見的力量；要堅持科學(xué)精神，用理性的眼光去看待問題、分析問題、解決問題。

可見，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，學(xué)生可以了解到數(shù)學(xué)是一門不斷積累和發(fā)展的學(xué)科，每一個重要的數(shù)學(xué)定理或方法都是前人智慧和努力的結(jié)晶。同時，學(xué)生還可以了解到這些數(shù)學(xué)思想的形成過程和應(yīng)用場景，學(xué)會運用科學(xué)理性的數(shù)學(xué)思想去分析和解決問題［3］。

（二）挖掘美育元素，品味數(shù)學(xué)之美

審美意識是學(xué)生所應(yīng)當具備的重要意識，對學(xué)生個人發(fā)展有著顯著影響。在育人視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要深入挖掘數(shù)學(xué)文化中的美育元素，加強對學(xué)生審美意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)之美，體會數(shù)學(xué)文化中的美學(xué)價值。

以“比的認識”為例。教師在講解“比”這一概念時，可以挖掘數(shù)學(xué)文化中的美學(xué)內(nèi)容，直觀地向?qū)W生展現(xiàn)“比”在藝術(shù)和現(xiàn)實生活中的運用。譬如“黃金分割”這一特殊的“比”，它在數(shù)學(xué)美學(xué)中廣為認知且富有觀賞性。首先，教師利用多媒體展示一系列蘊含比例原理的精美圖片，引導(dǎo)學(xué)生初步感知比例在視覺藝術(shù)中的運用及其帶來的和諧美感。這一環(huán)節(jié)旨在激發(fā)學(xué)生對比例概念的好奇心和探索欲。隨后，教師以古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)黃金比例的故事為引子，介紹黃金比例（0.618）的由來和它在數(shù)學(xué)、美學(xué)中的重要意義。這不僅豐富了課堂的文化內(nèi)涵，也讓學(xué)生了解到比例知識的深遠歷史背景。比如，教師可以直接展示經(jīng)典的藝術(shù)作品如斷臂維納斯、《蒙娜麗莎的微笑》等，以及建筑作品如埃菲爾鐵塔、埃及金字塔等，讓學(xué)生在歷史古跡中直觀感受黃金比例帶來的和諧與美感，進而了解這一比例在文藝作品和現(xiàn)實生活中的實際應(yīng)用與人文價值。其次，為了加深學(xué)生的理解和感受，教師可以進一步展示管弦樂器在黃金分割點演奏音樂的視頻片段，讓學(xué)生聆聽那因黃金分割而更加美妙動聽的旋律；同時，引入自然界中如向日葵、楓葉等植物的生長形態(tài)，展示它們同樣遵循黃金分割比例生長的奧秘，讓學(xué)生領(lǐng)略到自然界的數(shù)學(xué)之美。最后，教師可以鼓勵學(xué)生與同桌合作，相互測量身體比例，特別是探索自己身體中與黃金分割相關(guān)的特征。這一環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生在實踐中體驗比例的實際應(yīng)用，還促使他們更加深入地理解和感受黃金分割的神奇魅力，從而提升學(xué)生的審美情趣，促進美育與數(shù)學(xué)教育的有機融合。

可見，教師挖掘數(shù)學(xué)美的相關(guān)內(nèi)容并將其融入教學(xué)中，能夠讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，也能感受到數(shù)學(xué)的魅力和美感。教師通過打造充滿藝術(shù)氛圍的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在美的體驗中接受、理解數(shù)學(xué)文化，并實現(xiàn)審美素養(yǎng)和審美水平的提升。

（三）巧設(shè)實踐活動，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)是一門講求創(chuàng)新和實際運用的學(xué)科，其教學(xué)實踐強調(diào)“學(xué)、思、探、做、用”的動態(tài)實踐過程。因此，教師應(yīng)適時地在課堂中設(shè)計基于數(shù)學(xué)文化的多元化實踐活動，讓學(xué)生在動手操作中理解知識、獲得經(jīng)驗和真知，充分發(fā)揮想象，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，實現(xiàn)良好的育人目標。

以“幾何圖形”的教學(xué)為例。教師可以巧妙地融入中國傳統(tǒng)的七巧板，設(shè)計一系列既富有教育意義又充滿樂趣的課堂活動。首先，教師仔細講解七巧板的起源與發(fā)展。七巧板是一種源自中國古代的益智玩具，由七片不同形狀的木塊組成，其不僅是中國古代數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶，更是藝術(shù)與科學(xué)的完美結(jié)合。它自宋朝的“燕幾圖”演變而來，至清代定型為現(xiàn)今所見的七巧板，連歷史上的名偵探狄仁杰也曾借助其智慧解開疑案，彰顯了其超越時代的智慧價值。其次，教師引導(dǎo)學(xué)生親自動手，展開一場別開生面的七巧板拼圖探索之旅。從基礎(chǔ)入手，學(xué)生跟隨老師的引導(dǎo)，嘗試用七巧板拼出正方形、長方形、三角形等基本幾何圖形。這不僅幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了圖形的基本屬性，也為學(xué)生后續(xù)的創(chuàng)意拼圖打下了堅實的基礎(chǔ)。最后，課堂進入高潮部分—創(chuàng)意拼圖大賽。教師鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象力，將七巧板變換出無限可能。學(xué)生們或低頭沉思，或熱烈討論，最終呈現(xiàn)出一幅幅令人驚嘆的作品。在這一過程中，學(xué)生不僅深刻體會到了幾何圖形的魅力，更在動手實踐中鍛煉了空間想象能力和創(chuàng)新思維。通過這樣的活動設(shè)計，教師不僅成功地將數(shù)學(xué)文化融入課堂，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)幾何圖形的知識，還激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)的濃厚興趣和探索欲。

可見，數(shù)學(xué)知識有著很強的操作性與實踐性，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以基于數(shù)學(xué)文化巧設(shè)實踐活動，讓學(xué)生在沉浸式的學(xué)習(xí)探究活動中更加深入地理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，在動手操作中自主解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（四）講述名人故事，體會鉆研精神

數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開歷史上無數(shù)杰出數(shù)學(xué)家的不懈探索與貢獻。古今中外歷代數(shù)學(xué)家的輝煌成就與鉆研精神都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的寶貴資源，教師講述他們的故事，使學(xué)生體會其鉆研精神，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能從主觀上增強他們的學(xué)習(xí)動力，促使其自發(fā)投入數(shù)學(xué)研究，以名人品質(zhì)涵養(yǎng)自身品格。

以“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”一課的教學(xué)為例。教師可以向?qū)W生講述陳景潤證明哥德巴赫猜想的故事。陳景潤出生于福建省閩侯縣，家境貧寒但學(xué)習(xí)刻苦，對數(shù)學(xué)情有獨鐘。1953年，陳景潤畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系。1955年，陳景潤回母校廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系任助教。在繁忙的工作之余，他堅持不懈地鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)，閱讀了大量數(shù)學(xué)專著，特別是華羅庚的著作，為他日后的研究打下了堅實的基礎(chǔ)。在此后的十多年里，陳景潤幾乎將全部精力都投入了哥德巴赫猜想的研究中。他廢寢忘食、潛心鉆研，光是計算的草稿紙就足足裝了幾麻袋。1966年，陳景潤終于取得了突破性進展。隨后1973年他在《中國科學(xué)》雜志發(fā)表了詳細證明：“任何一個充分大的偶數(shù)都可以表示為一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和。”這一結(jié)論在國際數(shù)學(xué)界引起巨大轟動，并被稱為“陳氏定理”。陳景潤鍥而不舍的鉆研精神能夠不斷感染學(xué)生，讓學(xué)生勇于探索未知、持續(xù)追求進步，成為一個不斷進取的棟梁之材。

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨引入一些數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)研究探索的艱辛，體會數(shù)學(xué)家追求真理、不懈鉆研的科學(xué)精神，同時借助這些動人的名人故事來啟發(fā)學(xué)生，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)鉆研探究的優(yōu)秀品質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)文化精神，實現(xiàn)文化立德、學(xué)科育人的目標。

（五）結(jié)合傳統(tǒng)文化，培育家國情懷

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)著民族精神，蘊含著民族智慧，具有發(fā)展當代學(xué)生核心素養(yǎng)的無限可能。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中融入傳統(tǒng)文化，有利于增強學(xué)生的國家認同感，從兒童時期培育學(xué)生的家國情懷。

二十四節(jié)氣作為中國傳統(tǒng)文化的瑰寶，蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識和文化價值。從數(shù)學(xué)的角度來看，二十四節(jié)氣實質(zhì)上是把地球繞太陽旋轉(zhuǎn)的軌跡（視為一個平面圓，即360°的周角）等分為24等份的分界線。每個節(jié)氣代表了一個15°的角，這種等分思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的平均分配和精確測量。二十四節(jié)氣不僅將一年劃分為24個時段，還進一步細化了季節(jié)的更替和氣候的變化。這種時間劃分的方式，與數(shù)學(xué)中的時間序列分析和周期性研究有著異曲同工之妙。在教授二十四節(jié)氣之前，教師要先給學(xué)生簡要介紹其由來、意義以及其與中國傳統(tǒng)文化的關(guān)系，通過生動的歷史故事和豐富的文化內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。在介紹二十四節(jié)氣的平面示意圖時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其視為一個圓上的24個點，每個點代表一個節(jié)氣。這樣的圖形展示不僅有助于學(xué)生直觀地理解節(jié)氣的分布和排列，還能激發(fā)他們對幾何圖形的興趣。教師還可以進行《二十四節(jié)氣歌》的教學(xué)，通過歌曲中的數(shù)字，讓學(xué)生理解不同節(jié)氣所代表的時間點和數(shù)量關(guān)系。例如，通過節(jié)氣之間的間隔天數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生進行簡單的加減運算練習(xí)，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的理解。

可見，教師結(jié)合中國傳統(tǒng)文化展開教學(xué)，不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能培養(yǎng)他們的文化自信心和民族自豪感，拓寬他們的文化視野，實現(xiàn)學(xué)科育人的深層價值。

結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透具有重要意義。教師需要深入踐行立德樹人的核心理念，把數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)學(xué)科實踐活動中進行德育教學(xué)的生動素材，通過多樣化教學(xué)路徑，巧妙融入數(shù)學(xué)文化，挖掘數(shù)學(xué)文化的思想內(nèi)核，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人價值，促進學(xué)生全面發(fā)展，最終實現(xiàn)立德樹人根本目標。

【參考文獻】

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［3］宋莉萍.滲透數(shù)學(xué)文化，提高小學(xué)數(shù)學(xué)育人的實踐研究［J］.新教育，2023（增刊2）：44-45.