天基信息支援體系建模與效能評(píng)估方法

摘 要：針對(duì)天基信息支援體系效能評(píng)估中存在的主觀性強(qiáng)與復(fù)雜性高的問(wèn)題，提出一種基于投影梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天基信息支援體系效能評(píng)估方法。首先，基于國(guó)防部體系框架（Department of Defense Architecture Framework， DoDAF）視圖產(chǎn)品與包以德循環(huán)（observation，orientation，decision，action， OODA）梳理體系作戰(zhàn)流程，進(jìn)而建立評(píng)估指標(biāo)體系，并基于離散事件仿真生成效能評(píng)估數(shù)據(jù)樣本。然后，基于Rosen-反向傳播（back propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建效能評(píng)估代理模型，并通過(guò)對(duì)權(quán)重參數(shù)的限制來(lái)解決在效益型指標(biāo)下評(píng)估模型難以解釋的問(wèn)題。最后，對(duì)仿真樣本進(jìn)行評(píng)估模型驗(yàn)證試驗(yàn)，結(jié)果表明所提方法在天基信息支援體系效能評(píng)估中相較于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算性能提升超過(guò)50%，能夠?yàn)樘旎畔⒅гw系效能評(píng)估提供技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞： 天基信息支援體系; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 投影梯度法; 效能評(píng)估

中圖分類(lèi)號(hào)： V 57 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.10.18

Modeling and effectiveness evaluation method of space-based

information support system

CHEN Yu SHI Peng MA Li LI Wenlong²

（1. School of Astronautics， Beihang University， Beijing 10019 China;

2. Shanghai Institute of Satellite Engineering， Shanghai 201109， China）

Abstract： Aiming at the problem of strong subjectivity and high complexity in the effectiveness evaluation of space-based information support system， a projection gradient neural network-based effectiveness evaluation method for space-based information support system is proposed. Firstly， based on the Department of Defense Architecture Framework （DoDAF） optical products and observation-orientation-decision-action （OODA） loop are used to sort out the system operational process， and then the evaluation index system is established， and the data samples for effectiveness evaluation are generated based on the discrete-event simulation. Then， the effectiveness evaluation agent model is constructed based on the Rosen-back propagation （BP） neural network， and the restriction of the weight parameter is used to solve the problem that the evaluation model is difficult to be interpreted under the efficiency-type indexes. Finally， a validation test of the evaluation model is conducted on the simulation samples， and the results show that the proposed method can improve the computational performance by more than 50% compared with the traditional BP neural network in the effectiveness evaluation of space-based information support systems， which can provide technical support for the evaluation of the effectiveness of space-based information support systems.

Keywords： space-based information support system; neural network; projection gradient method; effectiveness evaluation

0 引 言

近年來(lái)，具有全時(shí)、全天候、全覆蓋等優(yōu)勢(shì)的天基信息系統(tǒng)正在逐步成為信息化作戰(zhàn)中的主要力量^［1］。天基信息支援體系是在聯(lián)合作戰(zhàn)中提供信息支援的重要環(huán)節(jié)^［2］。通過(guò)開(kāi)展天基信息支援體系的效能評(píng)估研究工作，可以了解和掌握當(dāng)前體系的能力和不足，明確天基信息支援裝備的使用價(jià)值，為提高航天武器裝備體系的作戰(zhàn)能力創(chuàng)造條件，達(dá)到提高部隊(duì)整體作戰(zhàn)能力的目標(biāo)^［3］。從實(shí)現(xiàn)裝備體系作戰(zhàn)能力提升及持續(xù)發(fā)展的角度出發(fā)，進(jìn)一步為天基信息支援體系的發(fā)展建設(shè)提供理論指導(dǎo)和支撐。

效能是對(duì)一個(gè)系統(tǒng)滿(mǎn)足一組特定任務(wù)要求的程度的度量;或者說(shuō)是對(duì)系統(tǒng)在規(guī)定條件下達(dá)到規(guī)定使用目標(biāo)的能力^［3］的度量。為了更加科學(xué)、合理地對(duì)信息支援體系的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量的研究工作。魏武臣等^［4］根據(jù)仿真系統(tǒng)的推演結(jié)果，利用層次分析法完成對(duì)空地制導(dǎo)彈藥的效能評(píng)估工作。姜?jiǎng)π鄣?sup>［^5］基于網(wǎng)絡(luò)層次分析法完成對(duì)天基海洋偵察體系的效能評(píng)估工作。王雙川等^［6］在正態(tài)灰色云模型的基礎(chǔ)上建立非對(duì)稱(chēng)灰色云模型，通過(guò)灰色定權(quán)聚類(lèi)確定了對(duì)象的灰類(lèi)，解決裝備維修保障系統(tǒng)信息的模糊性、隨機(jī)性和不完備性問(wèn)題。戚宗鋒等^［7］基于深度學(xué)習(xí)對(duì)雷達(dá)偵察效能進(jìn)行評(píng)估，解決底層采樣數(shù)據(jù)出現(xiàn)的缺乏統(tǒng)一標(biāo)度等問(wèn)題。此外，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行效能評(píng)估，能夠應(yīng)對(duì)復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)下影響作戰(zhàn)效能的因素多、情況復(fù)雜的問(wèn)題^［89］?？梢钥闯觯谌斯ぶ悄艿姆椒ㄖ饾u被用于體系效能評(píng)估工作，該方法能夠直接得出體系指標(biāo)與體系效能值之間的關(guān)系，具有強(qiáng)客觀性與快速性的特點(diǎn)。

在體系建模方面，以美國(guó)為代表的西方國(guó)家很早就提出了國(guó)防部體系框架（Department of Defense Architecture Framework， DoDAF）等多款建?？蚣?，用于指導(dǎo)開(kāi)展作戰(zhàn)體系設(shè)計(jì)^［10］?，F(xiàn)有常用的建模方法大致可以分為：基于多視圖體系架構(gòu)的建模方法，如基于DoDAF的建模方法^［1112］;基于結(jié)構(gòu)分解的建模方法，如作戰(zhàn)環(huán)建模方法^［1314］;基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的建模方法，如基于超網(wǎng)絡(luò)理論的建模方法^［1516］;基于實(shí)體的建模方法，如Agent建模方法^［1718］。在上述方法中，基于DoDAF的建模方法能夠通過(guò)視圖產(chǎn)品對(duì)作戰(zhàn)過(guò)程進(jìn)行直觀的展示，但是缺乏對(duì)能力需求的定量映射?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的建模方法能夠?qū)w系進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模和分析，但是忽略了作戰(zhàn)過(guò)程，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果具有較強(qiáng)的局限性?；趯?shí)體的建模方法能夠直觀地建立起體系中的實(shí)體（或?qū)ο螅┘捌鋵傩?、關(guān)系之間的模型，但是不能綜合、全面地描述體系作戰(zhàn)活動(dòng)、作戰(zhàn)單元之間的信息交互過(guò)程?；诮Y(jié)構(gòu)分解的建模方法能全面描述作戰(zhàn)活動(dòng)過(guò)程中的邏輯，但是缺乏對(duì)全局特征能力的考慮。而將DoDAF與包以德循環(huán)（observation，orientation，decision，action， OODA）結(jié)合可以更加清晰地描述作戰(zhàn)過(guò)程，從本質(zhì)上刻畫(huà)出作戰(zhàn)活動(dòng)過(guò)程，構(gòu)建出更加清晰的體系結(jié)構(gòu)。

為了更好地對(duì)體系進(jìn)行全面解析和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，可以利用代理模型來(lái)模擬體系模型。通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練得到一個(gè)數(shù)學(xué)模型，在獲得底層指標(biāo)的數(shù)據(jù)之后，就可以通過(guò)該模型直接輸出體系的效能值，這樣既可以減少?gòu)?fù)雜的數(shù)值計(jì)算或物理實(shí)驗(yàn)，還具有高精度和快速性的特點(diǎn)。同時(shí)，為了增加評(píng)估結(jié)果的可解釋性并加快收斂，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架中引入投影梯度優(yōu)化方法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新進(jìn)行限制。

針對(duì)天基信息支援體系效能評(píng)估中存在的主觀性強(qiáng)與復(fù)雜性高的問(wèn)題，首先基于DoDAF-OODA框架梳理作戰(zhàn)流程并建立評(píng)估指標(biāo)體系;然后，基于離散事件仿真生成數(shù)據(jù)樣本并進(jìn)行模型訓(xùn)練;最后，基于投影梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建體系的效能評(píng)估模型，并對(duì)天基信息支援體系進(jìn)行效能評(píng)估。

1 天基信息支援體系效能評(píng)估指標(biāo)體系

1.1 天基信息支援體系組成

天基信息支援體系^［19］包括了天基信息獲取、天基信息傳輸?shù)认到y(tǒng)，具體組成如圖1所示。

在聯(lián)合作戰(zhàn)中，天基信息支援體系是以天基信息為支援內(nèi)容，以天基信息系統(tǒng)為主要服務(wù)基礎(chǔ)設(shè)施，綜合考慮戰(zhàn)略與戰(zhàn)術(shù)結(jié)合實(shí)現(xiàn)安全可靠和實(shí)時(shí)連續(xù)地獲取、傳輸、融合、處理、分發(fā)多元信息而設(shè)計(jì)和建設(shè)的信息支援體系。

1.2 天基信息支援體系作戰(zhàn)視圖產(chǎn)品

以天基信息支援陸上部隊(duì)對(duì)海上編隊(duì)艦船目標(biāo)精確打擊為作戰(zhàn)背景，作戰(zhàn)單元包括了測(cè)繪衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、中繼衛(wèi)星、通信衛(wèi)星、偵察監(jiān)視衛(wèi)星、預(yù)警衛(wèi)星、地面站、聯(lián)合作戰(zhàn)指揮部、各類(lèi)導(dǎo)彈、地面設(shè)備等。DoDAF的體系結(jié)構(gòu)產(chǎn)品包括系統(tǒng)視圖、作戰(zhàn)視圖和技術(shù)視圖。根據(jù)設(shè)計(jì)需要，主要選取作戰(zhàn)視圖中的OV-1和OV-4來(lái)明確作戰(zhàn)概念及確定節(jié)點(diǎn)之間的指揮關(guān)系;選取OV-5a和OV-5b來(lái)描述作戰(zhàn)過(guò)程。

（1） 高級(jí)作戰(zhàn)概念圖OV-1

OV-1主要利用圖形和文字等方式來(lái)表征天基信息支援對(duì)海精確打擊作戰(zhàn)的高層作戰(zhàn)概念，描述作戰(zhàn)流程及作戰(zhàn)想定，明確參與單元，具有立體、直觀的特點(diǎn)，便于戰(zhàn)略決策者理解交流。天基信息支援體系的高級(jí)作戰(zhàn)概念圖如圖2所示。

（2） 組織關(guān)系圖OV-4

OV-4對(duì)參與到體系中的關(guān)鍵角色、組織或組織類(lèi)型之間的命令結(jié)構(gòu)或關(guān)系進(jìn)行描述。天基信息支援體系的組織關(guān)系如圖3所示，由頂層的聯(lián)合作戰(zhàn)指揮部進(jìn)行戰(zhàn)略決策，并傳達(dá)作戰(zhàn)任務(wù)。

（3） 作戰(zhàn)活動(dòng)分解樹(shù)OV-5a

OV-5a對(duì)作戰(zhàn)活動(dòng)進(jìn)一步進(jìn)行分解，用于描述一個(gè)組織的作戰(zhàn)活動(dòng)和任務(wù)，并對(duì)這些任務(wù)進(jìn)行分解，以便實(shí)現(xiàn)更好的理解和管理。在這里，結(jié)合OODA環(huán)將天基信息支援部門(mén)的作戰(zhàn)活動(dòng)進(jìn)行分解，完成對(duì)天基信息支援對(duì)海精確打擊作戰(zhàn)過(guò)程的清晰描述，得到體系的作戰(zhàn)活動(dòng)分解樹(shù)，如圖4所示。

（4） 作戰(zhàn)活動(dòng)模型OV-5b

OV-5b描述的是作戰(zhàn)過(guò)程所涉及到的各個(gè)活動(dòng)之間的輸入、輸出關(guān)系。天基信息支援體系的作戰(zhàn)活動(dòng)模型如圖5所示，橫軸表示作戰(zhàn)活動(dòng)當(dāng)前階段，即時(shí)間軸。通信衛(wèi)星的通信支援活動(dòng)始終在進(jìn)行。導(dǎo)航衛(wèi)星的導(dǎo)航支援活動(dòng)在導(dǎo)彈飛行過(guò)程中提供制導(dǎo)信息。偵察衛(wèi)星在將偵察到的信息傳遞給其他衛(wèi)星的同時(shí)，還要保持警戒活動(dòng)，并調(diào)動(dòng)預(yù)警衛(wèi)星進(jìn)行預(yù)警。導(dǎo)彈在完成打擊后，需要調(diào)動(dòng)偵察衛(wèi)星等進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)信息收集，用于毀傷評(píng)估工作。

本節(jié)對(duì)天基信息支援體系的作戰(zhàn)單元、作戰(zhàn)流程及作戰(zhàn)活動(dòng)進(jìn)行了較為全面的梳理和描述，接下來(lái)建立天基信息支援評(píng)估指標(biāo)體系。

1.3 評(píng)估指標(biāo)體系建立

評(píng)估指標(biāo)體系對(duì)天基信息支援體系各種屬性進(jìn)行全面描述，為了更加準(zhǔn)確地構(gòu)建體系的評(píng)估模型，需要確保指標(biāo)體系的獨(dú)立性、完備性、一致性及客觀性等原則。天基信息支援體系的效能指標(biāo)可以根據(jù)體系內(nèi)各個(gè)系統(tǒng)的效能指標(biāo)聚合得到，而系統(tǒng)的效能指標(biāo)又與組成天基信息支援體系的各個(gè)裝備性能指標(biāo)相關(guān)，根據(jù)各個(gè)裝備在信息支援過(guò)程中的具體活動(dòng)，可以建立評(píng)估指標(biāo)體系。

結(jié)合第1.2節(jié)梳理的體系作戰(zhàn)流程，不在此展示中間的映射關(guān)系，直接給出天基信息支援評(píng)估指標(biāo)體系，如圖6所示。在對(duì)天基信息支援體系進(jìn)行效能評(píng)估時(shí)，需要將指標(biāo)與其權(quán)重進(jìn)行相乘。常用的賦權(quán)方法有專(zhuān)家賦權(quán)法、層次分析法、熵權(quán)法、多目標(biāo)優(yōu)化法等。在實(shí)踐中，通常會(huì)采取主客觀結(jié)合的方法進(jìn)行賦權(quán)，但會(huì)導(dǎo)致所得結(jié)果具有很強(qiáng)的主觀性，而且計(jì)算過(guò)程也十分繁瑣，因此給出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效能計(jì)算方法，該方法直接將圖6中的底層指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將體系效能值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，通過(guò)大量樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠快速、客觀地計(jì)算效能值。第2節(jié)將介紹反向傳播（back propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等評(píng)估模型構(gòu)建方法。

2 基于投影梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估模型構(gòu)建方法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種至少包含3層結(jié)構(gòu)的全連通網(wǎng)絡(luò)，主要包括輸入層、隱含層、輸出層和各層節(jié)點(diǎn)，以及相鄰兩層之間的激活函數(shù)。輸入信號(hào)通過(guò)權(quán)重、偏置和激活函數(shù)的作用到達(dá)輸出神經(jīng)元^［20］，最后得到輸出結(jié)果，模型如圖7所示。

圖7中，M，L，J分別為輸入節(jié)點(diǎn)、隱含節(jié)點(diǎn)及輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)目，隱藏層中第l個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為

υ_l=f₁∑Mm=1ω_mlx_m－β_l， l=1，2，…，L（1）

式中：f₁（·）為隱藏層的激勵(lì)函數(shù);ω_ml為輸入層第m個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱含層第l個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值;β_l為隱含層第l個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值;x_m為輸入層第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入指標(biāo)。

輸出層的輸出為

y_j=f₂∑Ll=1ω_ljυ_l－θ_j， j=1，2，…，J（2）

式中：f₂（·）為輸出層的輸入與輸出之間的激勵(lì)函數(shù);ω_lj為隱含層第l個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值;θ_j為輸出層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值。

BP算法通過(guò)對(duì)比期望輸出與真實(shí)輸出確定誤差，通過(guò)誤差的BP調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，直至誤差滿(mǎn)足一定的要求，定義實(shí)際輸出y_j與期望輸出o_j的誤差函數(shù)為

E=12∑Jj=1（y_j－o_j）²（3）

隱藏層神經(jīng)元到輸出層之間的連接權(quán)值增量與閾值更新公式為

Δω_lj=η（o_j－y_j）·f′2·υ_l（4）

Δθ_j=－η（o_j－y_j）·f′2（5）

式中：η為學(xué)習(xí)速率;f′2為f₂的導(dǎo)數(shù)。

輸入層神經(jīng)元到隱含層之間的連接權(quán)值增量Δω_ml與閾值Δβ_l的更新公式為

Δω_ml=－η（o_j－y_j）·f′2·ω_l·f′1·x_m（6）

Δβ_l=－η（o_j－y_j）·f′2·ω_l·f′1（7）

得到增量變化后，將其代入當(dāng)前權(quán)值和閾值，就可以更新下一輪網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的權(quán)值和閾值，公式為

θ=θ+ηΔθ

ω_lj=ω_lj+ηΔω_lj（8）

β_l=β_l+ηΔβ_l

ω_ml=ω_ml+ηΔω_ml（9）

每次迭代后，需要重新進(jìn)行學(xué)習(xí)，計(jì)算全局誤差，以判斷網(wǎng)絡(luò)誤差是否達(dá)到允許范圍，從而確保網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，同時(shí)也提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

從上述過(guò)程可以看出，在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行效能評(píng)估時(shí)，權(quán)值和閾值迭代更新是無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，其可行解不是唯一的，會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練后的模型得到的指標(biāo)權(quán)重出現(xiàn)負(fù)值，而“效益型”指標(biāo)的權(quán)重應(yīng)該為非負(fù)值。負(fù)值表示評(píng)估模型中的部分“效益型”指標(biāo)對(duì)體系綜合效能起抑制作用，與實(shí)際結(jié)果相反，較難直觀理解和解釋?zhuān)虼诵枰环N能夠限制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重系數(shù)取值范圍的方法。

2.2 Rosen投影梯度法

投影梯度法是一種特殊的廣義消去法，是解決具有線性約束和非線性約束問(wèn)題的有效方法^［21］，具有較好的收斂性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單，可以避免不可行的搜索方向，也不需要復(fù)雜的矩陣計(jì)算，只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的梯度求解等操作。

在介紹Rosen投影梯度法之前，先介紹投影矩陣的概念。設(shè)M是m×n的矩陣，秩為m，y為任意n維向量，令

P=MT（MMT）^－1M（10）

Q=I－MT（MMT）^－1M（11）

式中：I為單位矩陣，則P_y就是向量y在M的行向量所產(chǎn)生的子空間上的投影，而向量Q_y則是向量y在M的零空間上的投影（MQ_y=0）。顯然向量P_y和Q_y是正交的，P和Q是對(duì)稱(chēng)矩陣及冪等矩陣，具有對(duì)稱(chēng)性及冪等性的矩陣為投影矩陣。

定義 1 設(shè)P為n階矩陣，若P=PT且P=P²，則稱(chēng)P為投影矩陣。

Rosen投影梯度方法的基本思想是通過(guò)在梯度方向上進(jìn)行投影，將搜索方向限制在可行域內(nèi)，避免了搜索方向超出可行域的問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于如下優(yōu)化問(wèn)題：

min f（x）

s.t. Ax≥b

Ex=θ（12）

式中：f（x）是連續(xù)可微的函數(shù);R為實(shí)數(shù)矩陣；矩陣A∈R^m×n，E∈R^l×n;向量b∈R^m，θ∈R^l。

利用Rosen投影梯度法求解式（12）的步驟如圖8所示。

2.3 Rosen投影梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

將Rosen投影梯度法融入到傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新中，以此來(lái)限定權(quán)值更新的方向和步長(zhǎng)。傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)可轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問(wèn)題：

min E=min12（y－o_i）²=min12f₂∑Ll=1ω_lv_l－θ－o_i2

s.t. ω_l，ω_j≥0

采用Rosen投影梯度法求解上述帶約束條件的最優(yōu)問(wèn)題，可以取得滿(mǎn)足ω_l，ω_j≥0的最優(yōu)解。由第2.2節(jié)可知，A=I，b=0，E=0，θ=0。將Rosen投影梯度法代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法框架中可以得到Rosen-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程，算法的輸入為訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本，輸出為天基信息支援體系效能評(píng)估模型，流程圖如圖9所示。

具體步驟如下。

步驟 1 確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括各層節(jié)點(diǎn)數(shù);

步驟 2 初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)ω_ml，ω_lj，使得ω_l，ω_j≥0;

步驟 3 計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，包括隱含層輸出、輸出層輸出及誤差計(jì)算;

步驟 4 判斷誤差是否符合要求。如果E≤ε，那么輸出評(píng)估結(jié)果及模型參數(shù)ω_ml，ω_lj和閾值θ，，算法結(jié)束;否則，轉(zhuǎn)到步驟5;

步驟 5 更新參數(shù)ω_ml，ω_lj，公式為

θ=θ+ηΔθ

ω_lj=ω_lj+ηΔω_lj

β_l=β_l+ηΔβ_l

ω_ml=ω_ml+ηΔω_ml

步驟 6 如果ω_l，ω_j≥0，轉(zhuǎn)到步驟3，否則轉(zhuǎn)到步驟7;

步驟 7 將Δω_lj、Δω_ml進(jìn)行投影梯度得到新的Δω′_lj、Δω′_ml，進(jìn)行一維搜索，求可接受步長(zhǎng)η，轉(zhuǎn)到步驟5。

上面給出的是對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行約束的更新算法，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以作為同類(lèi)系統(tǒng)效能評(píng)估模型，且具有較高的可解釋性，同時(shí)被評(píng)估對(duì)象不可以指標(biāo)量化的性能可以通過(guò)隱藏層節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行展現(xiàn)。

2.4 基于Rosen-BP的天基信息支援體系效能評(píng)估流程

基于Rosen投影梯度法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用投影梯度限定網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的更新方向，減少更新梯度的隨機(jī)性給效能評(píng)估結(jié)果帶來(lái)的抑制。因此，將所有指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使其為“效益型”的形式。

樣本數(shù)據(jù)包括訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，將其進(jìn)行歸一化處理后代入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，此時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用投影梯度法約束指標(biāo)權(quán)重的取值范圍。在完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，利用測(cè)試樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型進(jìn)行測(cè)試，以平均絕對(duì)誤差（mean absolute error， MAE）作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

將待評(píng)估的天基信息支援體系評(píng)估指標(biāo)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的Rosen-BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練得出的結(jié)果值即為該裝備的效能評(píng)估值，具體流程如圖10所示。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 樣本數(shù)據(jù)生成

根據(jù)第1節(jié)建立的指標(biāo)體系進(jìn)行離散事件仿真，生成樣本數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體可參考文獻(xiàn)［22］，這里不再贅述。表1給出了由離散事件仿真生成的1 100份樣本數(shù)據(jù)，包括底層指標(biāo)值以及最終體系的效能值。表2給出的是隨機(jī)抽取的100份測(cè)試樣本，剩下的1 000份樣本作為訓(xùn)練樣本。根據(jù)表1和表2，分別對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Rosen-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并將表2的測(cè)試樣本代入訓(xùn)練模型，得到期望輸出與實(shí)際輸出的誤差，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值分布。

根據(jù)表1和表2可知，網(wǎng)絡(luò)包含10個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，5個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)。設(shè)置激勵(lì)函數(shù)f₁（x）取為Purelin函數(shù)，f₂（x）取為Sigmoid函數(shù)，學(xué)習(xí)效率為0.01，最大迭代次數(shù)為5 000，訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差為0.001，當(dāng)誤差達(dá)到該值時(shí)或到達(dá)最大迭代次數(shù)時(shí)，訓(xùn)練停止。

3.2 模型驗(yàn)證

分別應(yīng)用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及根據(jù)投影梯度法進(jìn)行改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)對(duì)表1的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型，并將表2的測(cè)試數(shù)據(jù)代入網(wǎng)絡(luò)模型，得到真實(shí)值與期望值的結(jié)果分布圖，如圖11和圖12所示。

這里采用MAE作為對(duì)模型擬合結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，表達(dá)式為

MAE=1N∑Ni=1|y_i－y^_i|（13）

式中：y_i為第i個(gè)樣本的擬合值;y^_i為第i個(gè)樣本的實(shí)際值。

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，可以看出兩個(gè)模型都具有較好的收斂性和較低的誤差。其中，BP網(wǎng)絡(luò)擬合的MAE指標(biāo)為0.008 1，Rosen-BP網(wǎng)絡(luò)擬合的MAE指標(biāo)為0.004 0。同時(shí)，由于在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練框架中加入了Rosen投影梯度優(yōu)化算法，使

得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的更新方向得到優(yōu)化，訓(xùn)練時(shí)間僅為1.36 s，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間為3.2 s，訓(xùn)練速度提高了50%以上。兩種方法訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)間均不超過(guò)0.005 s。

最終BP網(wǎng)絡(luò)模型中輸入層到隱藏層節(jié)點(diǎn)的權(quán)重ω_l和閾值β分別如下：

ω_l=

－0.251 5－0.277 0－0.173 10.615 8－0.076 9

0.413 80.106 3－0.329 9－0.334 4－0.160 4

－0.570 2－0.381 7－0.379 80.144 90.582 7

－0.138 7－0.247 0－0.242 50.156 2－0.161 5

－0.418 60.149 9－0.084 70.114 40.273 7

－0.687 20.421 4－0.897 50.277 20.573 1

－0.264 80.765 10.080 7－0.677 3－0.178 3

0.365 5－0.332 40.747 8－0.320 0－0.528 5

－0.967 20.009 6－0.018 2－0.041 50.949 6

0.003 4－0.883 5－0.080 8－0.668 40.251 4

β=

［1.354 3－0.389 7－0.629 70.090 8－0.391 5］T

隱藏層到輸出層的權(quán)重ω_l和閾值θ分別如下：

ω_l=

［0.101 50.049 7－0.206 8－0.122 2－0.117 0］T

θ=［0.226 6］

Rosen-BP網(wǎng)絡(luò)模型中輸入層到隱藏層節(jié)點(diǎn)的權(quán)重ω′_l和閾值β′分別如下：

ω′_l=

0.444 5 0.742 7 0.489 1 0.060 0 0.733 4

0.865 8 0.007 5 0.087 0 0.180 7 0.907 6

0.772 4 0.768 8 0.729 3 0.382 5 0.931 8

0.194 3 0.159 2 0.332 3 0.505 9 0.280 5

0.429 0 0.584 0 0.456 7 0.896 0 0.736 3

0.076 3 0.955 9 0.475 4 0.284 6 0.391 6

0.172 5 0.009 8 0.477 0 0.579 0 0.782 7

0.584 3 0.430 0 0.377 7 0.992 7 0.021 3

0.372 0 0.449 4 0.999 3 0.933 8 0.085 0

0.825 1 0.071 8 0.649 4 0.541 8 0.242 7

β′=［0.747 60.219 30.707 10.064 80.389 8］T

隱藏層到輸出層的權(quán)重ω′_j和閾值θ′分別如下：

ω′_j=［0.197 4 0.086 1 0.106 2 0.027 4 0.137 1

］T

θ′=［0.252 0］

對(duì)比最終的權(quán)值矩陣和閾值，可以看出傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取的評(píng)估指標(biāo)參數(shù)含有負(fù)值，而如前文所述，在第1.3節(jié)中建立的指標(biāo)均為效益型指標(biāo)，因此指標(biāo)的權(quán)重參數(shù)均應(yīng)為正值，所以得到的結(jié)論較難解釋。而Rosen-BP網(wǎng)絡(luò)模型獲取的指標(biāo)權(quán)重均為正值，說(shuō)明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)天基信息支援體系高效、快速且準(zhǔn)確的效能評(píng)估，且還能有效限定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重參數(shù)范圍，使結(jié)果具有可解釋性。

4 結(jié) 論

本文以對(duì)海作戰(zhàn)任務(wù)為背景對(duì)天基信息支援體系進(jìn)行效能評(píng)估研究，首先基于DoDAF與OODA相結(jié)合的方法梳理體系的作戰(zhàn)流程和作戰(zhàn)活動(dòng)，建立層次化的評(píng)估指標(biāo)體系。進(jìn)一步，基于離散事件仿真生成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試所需要的樣本數(shù)據(jù)。最后，提出一種基于Rosen投影梯度法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)估模型構(gòu)建方法。經(jīng)過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，利用該方法得到的效能值有效。同時(shí)，該方法不僅避免了中間復(fù)雜的建模過(guò)程，而且能夠保證評(píng)估結(jié)果的正確性、快速性、客觀性、權(quán)威性及可解釋性，為未來(lái)開(kāi)展復(fù)雜體系高效、快速的效能評(píng)估工作提供了一個(gè)有效的思路。

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作者簡(jiǎn)介

陳 宇（1999—），男，碩士，主要研究方向?yàn)轶w系效能評(píng)估。

師 鵬（1981—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)楹教靹?dòng)力學(xué)與控制。

馬 力（1999—），男，碩士，主要研究方向?yàn)轶w系效能評(píng)估。

李文龍（1988—），男，高級(jí)工程師，博士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星總體設(shè)計(jì)、軌道與姿態(tài)控制。