基于改進MKELM的紅外空間錐體目標(biāo)識別

摘 要：針對遠距離探測時僅能獲取目標(biāo)的紅外輻射強度序列、樣本量有限、信噪比低而導(dǎo)致目標(biāo)識別困難的問題，提出一種基于改進多核極限學(xué)習(xí)機（multiple kernel extreme learning machine， MKELM）的紅外空間錐體目標(biāo)識別方法。首先對紅外輻射強度序列進行變分模態(tài)分解（variational mode decomposition， VMD）并重構(gòu)，然后對重構(gòu)序列進行時域特征提取，最后采用鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm， WOA）優(yōu)化MKELM的參數(shù)組合，在仿真生成的空間錐體目標(biāo)紅外輻射強度序列數(shù)據(jù)集上進行目標(biāo)分類識別實驗。實驗結(jié)果驗證了所提算法的有效性，同時表明所提方法具有較好的識別準(zhǔn)確性和魯棒性。

關(guān)鍵詞： 紅外輻射強度序列; 空間目標(biāo)識別; 變分模態(tài)分解; 鯨魚優(yōu)化算法; 多核極限學(xué)習(xí)機

中圖分類號： TP 391; TN 219

文獻標(biāo)志碼： A"" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.10.02

Infrared spatial cone-shaped target recognition based on improved MKELM

WANG Caiyun CHANG Yun LI Xiaofei WANG Jianing WU Yida ZHANG Huiwen¹

（1. College of Astronautics， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， China;

2. Beijing Institute of Electronic Systems Engineering， Beijing 100854， China）

Abstract： An infrared spatial cone-shaped target recognition method based on improved multiple kernel extreme learning machine （MKELM） is proposed in order to solve the problems that infrared radiation intensity sequence is the only data available at long-range detection， the sample size is limited and the signal-to-noise ratio （SNR） is usually low which lead to the difficulty of target recognition. Firstly， variational mode decomposition （VMD） and reconstruction are performed on infrared radiation intensity sequence. Then， time-domain features are extracted based on reconstructed sequences. Finally， whale optimization algorithm （WOA） is used to find the optimal combination of parameters for MKELM， and target recognition experiment is carried out on the simulated spatial cone-shaped target infrared radiation intensity sequence dataset by using improved MKELM. The experimental results verify the effectiveness， recognition accuracy and robustness of the proposed method.

Keywords： infrared radiation intensity sequence; spatial target recognition; variational mode decomposition （VMD）; whale optimization algorithm （WOA）; multiple kernel extreme learning machine （MKELM）

0 引 言

紅外傳感器具有探測精度高、作用距離遠、可全天候工作等優(yōu)點，適用于空間目標(biāo)識別。在遠距離探測時，目標(biāo)在傳感器上的成像面積小于一個像元^［1］，此時能夠獲取的信息主要為紅外輻射強度的信息。目標(biāo)由于不同的形狀、材料、微動參數(shù)呈現(xiàn)出不同的紅外輻射特性，因此可以利用其差異性進行分類識別。紅外輻射強度序列為單變量一維數(shù)組，同時具有非平穩(wěn)、非線性的特性，其處理與分類可以從非平穩(wěn)、非線性信號的處理和時間序列分類中獲得啟發(fā)。

現(xiàn)有的空間目標(biāo)識別方法可以分為基于機器學(xué)習(xí)和基于深度學(xué)習(xí)兩種^［2］。機器學(xué)習(xí)方法提取目標(biāo)特征后，利用分類器對特征進行整合判斷以完成識別。傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法在時間序列分類問題上仍具有顯著的應(yīng)用價值，尤其是在數(shù)據(jù)量有限和計算資源受限的場合。通過有效的特征工程和分類器模型選擇，機器學(xué)習(xí)可以在時間序列分類任務(wù)中取得較好效果。Bagnall等^［3］指出，結(jié)合動態(tài)時間規(guī)整（dynamic time warping， DTW）的K最近鄰（K-nearest neighbor， KNN）算法在多個時間序列數(shù)據(jù)集上都有出色的性能?；赟hapelets特征的分類方法也是時間序列分類領(lǐng)域的研究熱點^［4］，但該方法計算復(fù)雜度較高，限制了算法的實用性。在紅外目標(biāo)識別問題上，Silberman^［5］通過提取目標(biāo)紅外輻射波形的均值、變異系數(shù)和周期實現(xiàn)目標(biāo)分類。張兵^［6］利用多波段紅外輻射強度提取目標(biāo)等效溫度，結(jié)合有限脈沖響應(yīng)時延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)動態(tài)點目標(biāo)識別。李鑫^［7］提出一種基于灰色系統(tǒng)的彈道目標(biāo)灰度序列表征方法，通過參數(shù)擬合模型降低數(shù)據(jù)維度，并利用改進擴展學(xué)習(xí)分類系統(tǒng)（extended learning classifier system， XCS）算法進行目標(biāo)分類，提高分類性能。文獻［8］提出基于Shapelets的局部紅外特征提取算法，采用高斯核密度估計提取彈道目標(biāo)的紅外特征，通過加權(quán)F1度量進行特征篩選，實現(xiàn)了彈道導(dǎo)彈的早期識別。深度學(xué)習(xí)算法能夠自動提取特征并分類，應(yīng)用于時間序列分類的深度學(xué)習(xí)方法以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolution neural network， CNN）^［9］、長短期記憶（long short-term memory， LSTM）網(wǎng)絡(luò)^［10］及其改進模型^［1112］為代表。隨著Transformer在自然語言處理領(lǐng)域的發(fā)展，研究者也將其成功應(yīng)用于各種時間序列任務(wù)^［1314］。在紅外目標(biāo)識別領(lǐng)域中，馮潔瓊^［15］構(gòu)造對彈道目標(biāo)群灰度時間序列進行識別的CNN和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文獻［16］采用降噪自編碼器對缺失序列進行重構(gòu)，提高目標(biāo)數(shù)據(jù)缺失情況下的分類性能。文獻［17］將目標(biāo)紅外輻射強度序列轉(zhuǎn)換為灰度序列后，進行小波包變換分解，并用一維CNN提取高維特征，完成分類，該方法在低信噪比（signal-to-noise ratio， SNR）條件下也有良好性能。Zhang等^［18］通過格拉姆角場、馬爾可夫轉(zhuǎn)移場、遞歸圖方法可視化目標(biāo)輻射強度序列，并應(yīng)用CNN進行目標(biāo)識別，有效應(yīng)對數(shù)據(jù)缺失問題。深度學(xué)習(xí)方法總體上是一種端到端的模型，算法的可解釋性有待提升^［19］。

針對遠距離探測時僅能利用目標(biāo)的紅外輻射強度序列且通常受到噪聲干擾的問題，為了獲得更高的目標(biāo)識別率，本文提出一種基于改進多核極限學(xué)習(xí)機（multiple kernel extreme learning machine， MKELM）的紅外空間錐體目標(biāo)識別算法，在預(yù)處理階段引入變分模態(tài)分解（variational mode decomposition， VMD）重構(gòu)，對重構(gòu)序列提取16種時域特征后，利用由鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm， WOA）改進的MKELM進行分類。實驗結(jié)果表明本文算法識別準(zhǔn)確率高，且魯棒性較強。

1 研究基礎(chǔ)

1.1 紅外輻射強度序列仿真

空間目標(biāo)的紅外輻射強度序列可以通過實驗測量和計算機仿真獲得，由于外場實驗耗時且成本高昂、實驗次數(shù)受限，而計算機模擬可以設(shè)置多樣化的場景和目標(biāo)參數(shù)，目前多采用計算機仿真獲取目標(biāo)紅外輻射強度。綜合考慮目標(biāo)運動彈道、幾何模型、姿態(tài)運動、表面材料、觀測條件等影響因素，本文仿真生成空間錐體目標(biāo)的紅外輻射強度序列，計算步驟如下。

步驟 1 基于最小能量彈道理論建立目標(biāo)的運動模型，通過該模型得到三維軌道，并根據(jù)目標(biāo)的發(fā)射點、落點和彈道高點得到目標(biāo)的動態(tài)位置，使用位置數(shù)據(jù)可以計算后續(xù)步驟中的角系數(shù)。

步驟 2 分析目標(biāo)的熱輻射環(huán)境，采用節(jié)點網(wǎng)絡(luò)法，將目標(biāo)表面分解為若干個三角單元，并分別建立光照區(qū)和陰影區(qū)各面元的熱平衡方程^［20］，進而通過求解得到目標(biāo)表面溫度場。目標(biāo)表面第i個單元在光照區(qū)和陰影區(qū)的熱平衡方程分別如下所示：

α_sS₀A_iF_Si+α_IRE₀A_iF_Ei+

α_sS₀A_iρ_EF_ESi-

ε_IRσT⁴_iA_i=ρcdA_idT_idt（1）

α_IRE₀A_iF_Ei-ε_IRσT⁴_iA_i=ρcdA_idT_idt（2）

式中：α_s，ρ，c和d分別為表面材料的吸收率、密度、比熱容和厚度;A_i和T_i是面元i的面積和絕對溫度;S₀為太陽常數(shù)，其值為1 353 W/m²;E₀為地球表面輻射出射度，其值為237 W/m²;σ是斯蒂芬玻爾茲曼常數(shù);F_Si表示面元的太陽輻射角系數(shù);F_Ei表示面元的地球輻射角系數(shù);F_ESi表示面元的地球反照太陽輻射角系數(shù);α_IR和ε_IR分別為表面材料的紅外輻射吸收率與紅外發(fā)射率，兩者數(shù)值相等;ρ_E代表地球反射太陽輻射的反射率，其取值約為0.35;t為時間。

步驟 3 計算各個時刻每個表面單元在觀測方向上貢獻的紅外輻射強度，如下所示：

I_i=A_icos φ_iπ∫^λ2_λ1{ε_IRC₁λ^-5［exp［C₂/（λT）］-1］^-1+（1-α_s）S_0λF_Si+（1-ε_IR）E_0λF_Ei+（1-α_s）ρ_ES_0λF_ESi}dλ（3）

式中：C₁和C₂分別代表第一輻射常數(shù)和第二輻射常數(shù);S_0λ和E_0λ分別表示波長λ上的太陽光譜輻照度和地球光譜輻照度，計算時兩者的等效溫度分別為6 000 K和254 K;φ_i表示面元i的法向量與觀測方向的夾角，本文僅計算相對傳感器可見部分，即cos φ_i＞0的面元^［21］。對各面元的輻射強度求和，得到目標(biāo)在該觀測方向上的輻射強度^［22］，進而得到紅外輻射強度序列。

設(shè)置目標(biāo)飛行起始點為（77.12°E，28.26°N，0），落點為（116.32°E，39.86°N，0），彈道最高點距離地面500 km，飛行軌跡如圖1所示。仿真中目標(biāo)類型包含5種：彈頭（目標(biāo)1）、球底錐重誘餌（目標(biāo)2）、平底錐重誘餌（目標(biāo)3）、輕誘餌（目標(biāo)4）和助推器（目標(biāo)5），其中彈頭用球底鼻錐模擬，輕誘餌用橢球模擬，助推器用圓柱與圓臺的組合體模擬^［23］，各類目標(biāo)參數(shù)設(shè)置如表1所示。設(shè)置目標(biāo)軸方向與紅外傳感器視線方向一致，傳感器固定在彈道落點，其探測波段為8～12 μm。仿真時目標(biāo)微動參數(shù)由計算機在表1中的取值范圍內(nèi)隨機設(shè)置，5種類型目標(biāo)的紅外輻射強度序列如圖2所示。

由圖2可以看出，在理想目標(biāo)紅外輻射強度序列模型中，隨著目標(biāo)逐漸接近傳感器，紅外輻射強度序列整體呈現(xiàn)上升趨勢。彈頭與輕誘餌、助推器的輻射強度值大小有較大差別，兩類重誘餌由于與彈頭形狀、微動相似，其輻射強度值大小與彈頭相近，區(qū)別僅在于序列局部的微小波動。

在實際應(yīng)用中，紅外探測器受到彌散效應(yīng)、非均勻性、盲元等自身成像效應(yīng)^［24］和噪聲的影響，其中噪聲直接影響目標(biāo)紅外輻射強度序列的精度和可靠性。因此，在仿真中，為了貼近應(yīng)用場景、提高數(shù)據(jù)真實性，需進行噪聲模擬。紅外傳感器的噪聲主要來源于熱噪聲、量子噪聲、1/f噪聲等^［25］，通常采用加性高斯白噪聲就可以取得較好的模擬效果^［26］?？紤]噪聲后，序列的局部波動特征被噪聲掩蓋，進一步加大了目標(biāo)識別的難度。

1.2 VMD

VMD通過構(gòu)造變分問題，并引入拉格朗日乘法算子和二次懲罰因子進行求解^［27］，將信號分解為若干個本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function， IMF）分量，如下所示：

L（{u_k}，{ω_k}，λ_L）=α∑Kk=1_t［δ（t）+jπtu_k（t）］e^-jωkt2₂+

x（t）-∑Kk=1u_k（t）²₂+〈λ_L（t），x（t）-∑Kk=1u_k（t）〉（4）

式中：x（t）是待分解的時序信號;K為IMF分量的個數(shù);u_k為第k個IMF分量;ω_k為分量的中心頻率;δ（t）為單位沖激函數(shù);*為卷積運算符;λ_L和α分別表示拉格朗日乘子和懲罰因子。

采用交替方向乘子算法更新u_k，ω_k和λ_L，滿足判別精度要求時終止迭代，得到K個分量。

1.3 核極限學(xué)習(xí)機

核極限學(xué)習(xí)機（kernel extreme learning machine， KELM）是一種適用于復(fù)雜非線性問題的機器學(xué)習(xí)算法，基于極限學(xué)習(xí)機（extreme learning machine， ELM）提出，克服了由ELM初始化隱藏層的權(quán)重和閾值導(dǎo)致的算法穩(wěn)定性低、泛化能力不強等問題^［28］，其網(wǎng)絡(luò)輸出如下所示：

y（x）=K（x，x₁）K（x，x₂）K（x，x_M）T（Ω+I/c）^-1T（5）

式中：x為輸入樣本;M為樣本數(shù);K（·）為核函數(shù);I為單位矩陣;T為樣本實際輸出;c為正則化參數(shù);Ω為核矩陣，其定義為

Ω_{（i，j）}=K（x_i，x_j）（6）

在KELM中，核函數(shù)可選擇線性核、多項式核、高斯核或小波核^［29］，不同的核函數(shù)適用于不同的問題和數(shù)據(jù)類型。

2 本文算法

本文算法包含4部分，整體流程如圖3所示，首先仿真生成目標(biāo)紅外輻射強度序列，然后對序列進行VMD并重構(gòu)，對重構(gòu)序列進行時域特征提取，最后再采用WOA優(yōu)化MKELM的參數(shù)組合，進行目標(biāo)分類識別。

2.1 預(yù)處理

首先對紅外輻射強度序列進行VMD，采用Pearson相關(guān)系數(shù)度量分解得到的各模態(tài)分量與原序列的相關(guān)程度，計算公式為

r_i=∑Lj=1（IMF_i，j-IMF_i）（X_j-X-）∑Lj=1（IMF_i，j-IMF_i）²∑Lj=1（X_j-X-）²（7）

式中：r_i為第i個IMF分量IMF_i與原序列X的相關(guān)系數(shù);L為序列長度;IMF_i，j和IMF_i分別為IMF_i的第j個值和平均值;X_j和X-分別為X的第j個值和平均值。

Pearson相關(guān)系數(shù)越接近1，則該IMF分量與原序列相關(guān)程度越大。確定閾值如下：

r_o=max（r_i）10max（r_i）-3（8）

篩選相關(guān)系數(shù)大于閾值的IMF分量作為主要模態(tài)分量，并對主要模態(tài)分量進行疊加重構(gòu)。

2.2 目標(biāo)特征提取

對經(jīng)VMD重構(gòu)后的序列Y，提取其波形因子E_s、波峰因子E_c、脈沖因子E_d、最大值、最小值、平均值、峰值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根值、方根幅值、平均幅值、峭度E_ku、偏度E_sk、能量熵E_entropy、排列熵，得到共16個特征值構(gòu)成特征向量，并進行最大、最小值歸一化處理。部分特征的計算公式為

E_s（Y）=1L∑Lj=1Y²_jY-（9）

E_c（Y）=max（Y_j）1L∑Lj=1Y²_j（10）

E_d（Y）=max（Y_j）Y-（11）

E_ku（Y）=1L∑Lj=1Y_j-Y-σ（Y）4（12）

E_sk（Y）=1L∑Lj=1Y_j-Y-σ（Y）3（13）

E_entroy（Y）=-∑Lj=1p_jlog₂p_j， p_j=Y²_j∑Lj=1Y²_j（14）

式中：Y為重構(gòu)序列;Y_j和Y-分別為Y的第j個值和平均值;σ（Y）為Y的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 改進MKELM分類識別

KELM通過引入核函數(shù)，降低了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和隨機性，而核函數(shù)和核參數(shù)的選擇是影響識別性能的重要因素。單一的核函數(shù)難以同時具備良好的學(xué)習(xí)性能和泛化能力，因此結(jié)合高斯核函數(shù)和多項式核函數(shù)，并對兩者賦予不同的權(quán)重，構(gòu)建MKELM模型，其核函數(shù)為

K（x_i，x_j）=ωK_RBF（x_i，x_j）+（1-ω）K_Poly（x_i，x_j）=

ωe^{-‖xi，xj‖22σ2}+（1-ω）（xT_ix_j+μ）^ν（15）

式中：x_i和x_j分別為樣本的第i個和第j個輸入向量；K_RBF和K_Poly分別為高斯核函數(shù)和多項式核函數(shù)；

σ為高斯核參數(shù);μ和ν為多項式核的兩個參數(shù);ω為權(quán)重系數(shù)，且ω∈［0，1］。

結(jié)合式（5）中的正則化系數(shù)c，MKELM模型中共有5個超參數(shù)［σ， μ， ν， ω， c］，若隨機選擇超參數(shù)，將導(dǎo)致模型性能不佳，可以采用粒子群優(yōu)化算法^［30］等進行參數(shù)優(yōu)化。本文采用WOA^［31］改進MKELM，尋找MKELM的最優(yōu)參數(shù)組合。鯨魚捕食包含兩種模式。

（1）捕捉獵物模式

鯨魚群體發(fā)現(xiàn)獵物后，采取收縮包圍或螺旋運動的方式逼近獵物，兩種方式各有50%的概率，收縮包圍模式中其他鯨魚個體與最優(yōu)位置的距離定義如下：

D=CX（n）-X（n）（16）

螺旋運動模式中其他鯨魚個體與最優(yōu)位置的距離定義如下：

D′=X（n）-X（n）（17）

鯨魚個體更新位置如下：

X（n+1）=X（n）-A·D， p＜0.5

D′·e^bl·cos（2πl(wèi)）+X（n）， p≥0.5（18）

式（16）～式（18）中：n為當(dāng)前迭代次數(shù);X（n）為當(dāng)前鯨魚個體的位置向量，X^*（n）為當(dāng)前最優(yōu)位置向量;b為常數(shù)，此處取1;l和p分別為［-1，1］區(qū)間和［0，1］區(qū)間的隨機數(shù);系數(shù)向量A和C的定義分別為

A=2αr-α

C=2r，

α=2-2n/N（19）

式中：r為［0，1］的隨機向量;N為算法最大迭代次數(shù)。

（2）搜尋獵物模式

當(dāng)|A|≥1時，鯨魚通過隨機搜索的方式在全局范圍內(nèi)進行位置更新，如下所示：

X（n+1）=X_rand（n）-A·CX_rand（n）-X（n）（20）

式中：X_rand（n）為當(dāng)前隨機選擇的鯨魚個體的位置向量。

基于WOA改進MKELM的空間錐體目標(biāo)分類識別的具體步驟如下。

步驟 1 對目標(biāo)紅外輻射強度序列進行VMD并重構(gòu)，提取特征后，按照比例隨機劃分為訓(xùn)練集和測試集。

步驟 2 初始化WOA相關(guān)參數(shù)：鯨魚種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、搜索空間維度和待尋優(yōu)超參數(shù)［σ， μ， ν， ω， c］的取值范圍，并隨機生成鯨魚種群初始位置向量。

步驟 3 輸入訓(xùn)練樣本，計算每個鯨魚的適應(yīng)度。本文選取目標(biāo)紅外輻射強度序列訓(xùn)練集的分類錯誤率作為適應(yīng)度函數(shù)，其表達式為

f=1-訓(xùn)練集正確識別樣本數(shù)訓(xùn)練集樣本總數(shù)（21）

步驟 4 尋找適應(yīng)度最小的鯨魚個體位置作為當(dāng)前最優(yōu)位置向量，更新鯨魚種群狀態(tài)：當(dāng)|A|＜1時，鯨魚個體按式（18）更新位置;當(dāng)|A|≥1時，鯨魚個體按式（20）更新位置。

步驟 5 判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若滿足則輸出MKELM的最優(yōu)參數(shù)組合，執(zhí)行步驟6，否則返回步驟3。

步驟 6 利用最優(yōu)參數(shù)組合訓(xùn)練好的MKELM模型對測試集進行分類，輸出識別結(jié)果。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

本實驗所用數(shù)據(jù)由第1.1節(jié)所述的目標(biāo)紅外輻射強度序列模型仿真生成，每類目標(biāo)的微動參數(shù)在取值范圍內(nèi)隨機設(shè)置，各生成50組，將5類目標(biāo)共計250組樣本按照3∶7的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。

3.2 實驗結(jié)果分析

為了驗證本文算法的識別性能，本節(jié)設(shè)計兩組實驗。實驗1驗證算法有效性，實驗2研究不同SNR條件下算法的識別能力。

實驗 1 算法有效性實驗

在原始實驗數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，添加SNR為0 dB的高斯白噪聲，進行分類識別實驗，其中SNR定義為

SNR=10lgP_signalP_noise（22）

式中：P_signal和P_noise分別為原始紅外輻射強度序列和疊加噪聲的功率。

為驗證算法各模塊的有效性，對比模型設(shè)置為ELM、FE-ELM、FE-KELM、VMD-FE-KELM，其中FE代表特征提取模塊，ELM和KELM分別表示兩種方法核函數(shù)為高斯核。實驗中，VMD參數(shù)設(shè)置為分解層數(shù)，為10層，懲罰因子為2 000，噪音容忍度為0，總信號擬合誤差閾值為10^-7;WOA參數(shù)設(shè)置為種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為20，搜索空間維度為5，待尋優(yōu)參數(shù)中σ， μ， ν， c的搜索范圍均為10^-3～10³，權(quán)重系數(shù)ω的搜索范圍為0～1。為保證實驗結(jié)果的嚴謹性與一般性，各模型迭代50次，實驗結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，對于同一方法，目標(biāo)4和目標(biāo)5的平均識別率相較于目標(biāo)2和目標(biāo)3更高，這是由于目標(biāo)4和目標(biāo)5的形狀和微動均與其他目標(biāo)存在較大差異。對于不同方法，在相同的SNR條件下，F(xiàn)E-ELM相比于ELM平均識別準(zhǔn)確率大幅提高，可見本文對目標(biāo)紅外輻射強度序列進行特征提取后增強了樣本的可分性，所提特征具備有效性。對比FE-ELM與FE-KELM的實驗結(jié)果，可以看出KELM比ELM擁有更強的識別性能。VMD-FE-KELM相較于FE-KELM增加了VMD模塊，平均識別準(zhǔn)確率提高了2.5%，可見VMD重構(gòu)可以在一定程度上減小噪聲干擾。引入WOA后，識別率進一步提高了2.8%，可見所提算法的各個模塊均能有效提升識別準(zhǔn)確率。本文算法在SNR為0 dB時的平均識別率仍達到0.96，具有較好的識別性能。

實驗 2 算法魯棒性實驗

為了研究不同SNR對目標(biāo)識別準(zhǔn)確率的影響，對實驗數(shù)據(jù)集分別添加-5～15 dB的高斯白噪聲，在不同SNR條件下進行分類識別實驗，實驗結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，隨著SNR的降低，目標(biāo)平均識別率不斷下降。各模型的下降程度不同，說明本文算法設(shè)計的特征提取和分類器在提高目標(biāo)識別準(zhǔn)確率的同時，可以有效抵抗噪聲干擾。

同時，選取時間序列分類領(lǐng)域內(nèi)的幾種典型算法作為對比方法，包括1維最近鄰動態(tài)時間規(guī)整（one-nearest neighbor with DTW， 1NN-DTW）^［3］傳統(tǒng)方法以及多層感知機（multi-layer perceptron， MLP）^［32］、全CNN（fully neural CNN， FCNN）^［32］、殘差網(wǎng)絡(luò)（residual network， ResNet）^［32］和ROCKET^［33］ 4種深度學(xué)習(xí)方法，在SNR為-5～15 dB的條件下進行實驗，實驗結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，在相同的SNR條件下，本文算法識別準(zhǔn)確率較高，尤其是在低SNR條件下的識別性能優(yōu)于其他算法（如-5 dB時的目標(biāo)平均識別準(zhǔn)確率仍在0.9以上）;SNR在5 dB以上時，本文方法的目標(biāo)平均識別準(zhǔn)確率均高于0.97，即算法魯棒性較強。

4 結(jié) 論

本文針對紅外空間錐體目標(biāo)識別問題，仿真生成不同類別目標(biāo)的紅外輻射強度序列，提出一種基于改進MKELM的目標(biāo)識別方法。該方法對目標(biāo)紅外輻射強度序列進行VMD并重構(gòu)，隨后對重構(gòu)信號提取16維時域特征，利用WOA優(yōu)化MKELM的參數(shù)組合，改進MKELM進行目標(biāo)分類識別。實驗結(jié)果表明算法各個模塊均能有效提升識別準(zhǔn)確率;通過與現(xiàn)有方法比較，本文算法在用于紅外空間錐體目標(biāo)識別時具有較高的識別率，且魯棒性較強。

參考文獻

［1］ 韓金輝， 魏艷濤， 彭真明， 等. 紅外弱小目標(biāo)檢測方法綜述［J］. 紅外與激光工程， 202 51（4）： 438461.

HAN J H， WEI Y T， PENG Z M， et al. Infrared dim and small target detection： a review［J］. Infrared and Laser Engineering， 202 51（4）： 438461.

［2］ WU D Y， LU H Z， HU M F， et al. Independent random recurrent neural networks for infrared spatial point targets classification［J］. Applied Sciences， 2019， 9（21）： 4622.

［3］ BAGNALL A， LINES J， BOSTROM A， et al. The great time series classification bake off： a review and experimental evaluation of recent algorithmic advances［J］. Data Mining and Know-ledge Discovery， 2017， 31： 606660.

［4］ YE L， KEOGH E. Time series shapelets： a novel technique that allows accurate， interpretable and fast classification［J］. Data Mining and Knowledge Discovery， 201 22（12）： 149182.

［5］ SILBERMAN G L. Parametric classification techniques for theater ballistic missile defense［J］. Johns Hopkins APL Technical Digest， 1998， 19（3）： 323.

［6］ 張兵. 光學(xué)圖像末制導(dǎo)中的點目標(biāo)檢測與識別算法研究［D］. 長沙： 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)， 2005.

ZHANG B. Point target detection and recognition algorithms in optical image terminal homing system［D］. Changsha： National University of Defense Technology， 2005.

［7］ 李鑫. 基于XCS的目標(biāo)灰度時間序列特征提取方法研究［D］. 長沙： 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)， 2017.

LI X. Research on feature extraction methods of time series of gray level of target based on XCS［D］. Changsha： National University of Defense Technology， 2017.

［8］ 劉賽. 彈道導(dǎo)彈紅外輻射特性測量及彈頭目標(biāo)識別技術(shù)研究［D］. 長春： 中國科學(xué)院大學(xué)， 2023.

LIU S. Research on infrared radiation characteristic measurement and warhead recognition technology of ballistic missiles［D］. Changchun： Chinese Academy of Sciences， 2023.

［9］ ZHAO B D， LU H Z， CHEN S F， et al. Convolutional neural networks for time series classification［J］. Journal of Systems Engineering and Electronics， 2017， 28（1）： 162169.

［10］ KARIM F， MAJUMDAR S， DARABI H， et al. LSTM fully convolutional networks for time series classification［J］. IEEE Access， 2017， 6： 16621669.

［11］ ZHENG Y， LIU Q， CHEN E H， et al. Exploiting multi-channels deep convolutional neural networks for multivariate time series classification［J］. Frontiers of Computer Science， 2016， 10： 96112.

［12］ CUI Z C， CHEN W L， CHEN Y X. Multi-scale convolutional neural networks for time series classification［EB/OL］. ［20230416］. https：∥arXiv.org/abs/1603.06995.

［13］ SHEN L， WANG Y Z. TCCT： tightly-coupled convolutional transformer on time series forecasting［J］. Neurocomputing， 202 480： 131145.

［14］ YANG C H H， TSAI Y Y， CHEN P Y. Voice2series： reprogramming acoustic models for time series classification［C］∥Proc.of the International Conference on Machine Learning， 2021： 1180811819.

［15］ 馮潔瓊. 基于紅外輻射變化波形的彈道目標(biāo)識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究［D］. 長沙： 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)， 2016.

FENG J Q. Research on neural network algorithm for ballistic target recognition based on waveform of infrared radiation［D］. Changsha： National University of Defense Technology， 2016.

［16］ DENG Q Q， LU H Z， HU M F， et al. Exo-atmospheric infrared objects classification using recurrence-plots-based convolutional neural networks［J］. Applied Optics. 2019， 58（1）： 164171.

［17］ YU B Z， LU H Z， TAO H M. A deep learning method with wavelet packet transform for infrared target recognition［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Signal Processing， Communications and Computing， 2021.

［18］ ZHANG S H， CHEN X， RAO P， et al. Visualization of radiation intensity sequences for space infrared target recognition［C］∥Proc.of the Earth and Space： From Infrared to Terahertz， 2023， 12505： 546553.

［19］ 張曄， 侯毅， 歐陽克威， 等. 單變量序列數(shù)據(jù)分類方法綜述［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2023， 45（2）： 313335.

ZHANG Y， HOU Y， OUYANG K W， et al. Survey of univariate sequence data classification methods［J］. Systems Engineering and Electronics， 2023， 45（2）： 313335.

［20］ 王彩云， 趙煥玥， 李曉飛， 等. 基于改進Delaunay三角剖分的空間目標(biāo)紅外輻射成像方法［J］. 激光與紅外， 2020， 50（2）： 161167.

WANG C Y， ZHAO H Y， LI X F， et al. IR radiation imaging method of space target based on improved Delaunay triangulation［J］. Laser amp; Infrared， 2020， 50（2）： 161167.

［21］ DENG Q Q， LU H Z， XIAO S Z， et al. Analysis of infrared signatures of exo-atmosphere micro-motion objects based on inertial parameters［J］. Infrared Physics amp; Technology， 2018， 88： 3240.

［22］ 李享， 李勁東， 王玉瑩， 等. 中段飛行彈道導(dǎo)彈表面溫度與輻射特性計算［J］. 紅外技術(shù)， 202 44（2）： 134139.

LI X， LI J D， WANG Y Y， et al. Calculation of temperature and radiation characteristics of midcourse ballistic missiles［J］. Infrared Technology， 202 44（2）： 134139.

［23］ 唐文博. 復(fù)雜場景下彈道中段雷達目標(biāo)仿真與識別研究［D］. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 2021.

TANG W B. Research on target simulation and recognition of midcourse ballistic radar in complex scene［D］. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2021.

［24］ 于秉志， 盧煥章， 陶華敏， 等. 引入探測器特性的空間目標(biāo)紅外灰度序列仿真研究［J］. 激光與紅外， 202 51（8）： 10181024.

YU B Z， LU H Z， TAO H M， et al. A simulation study of space target infrared grayscale series with detector characteristics［J］. Laser amp; Infrared， 202 51（8）： 10181024.

［25］ 冉運超. 紅外探測器成像真實感建模與仿真方法研究及評價［D］. 武漢： 華中科技大學(xué)， 2017.

RAN Y C. Research on method of improving synthetic infrared image fidelity and quality evaluation［D］. Wuhan： Huazhong University of Science and Technology， 2017.

［26］ MA Y， HU M F， LU H Z， et al. Recurrent neural networks for discrimination of exo-atmospheric targets based on infrared radiation signature［J］. Infrared Physics amp; Technology， 2019， 96： 123132.

［27］ 王維高， 魏云冰， 滕旭東. 基于VMD-SSA-LSSVM的短期風(fēng)電預(yù)測［J］. 太陽能學(xué)報， 2023， 44（3）： 204211.

WANG W G， WEI Y B， TENG X D. Short-term wind power forecasting based on VMD-SSA-LSSVM［J］. Acta Energiae Solaris Sinica， 2023， 44（3）： 204211.

［28］ HUANG G B， ZHOU H M， DING X J， et al. Extreme learning machine for regression and multiclass classification［J］. IEEE Trans.on Systems， Man， and Cybernetics， Part B（Cybernetics）， 201 42（2）： 513529.

［29］ LI Z B， JIANG W L， ZHANG S， et al. A hydraulic pump fault diagnosis method based on the modified ensemble empirical mode decomposition and wavelet kernel extreme learning machine methods［J］. Sensors， 202 21（8）： 2599.

［30］ 夏悠然， 管軍， 易文俊. 基于改進粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機的彈丸參數(shù)辨識［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2023， 45（2）： 521529.

XIA Y R， GUAN J， YI W J. Projectile parameter identification： extreme learning machine optimized by improved particle swarm［J］. Systems Engineering and Electronics， 2023， 45（2）： 521529.

［31］ MIRJALILI S， LEWIS A. The whale optimization algorithm［J］. Advances in Engineering Software， 2016， 95： 5167.

［32］ WANG Z G， YAN W Z， OATES T. Time series classification from scratch with deep neural networks： a strong baseline［C］∥Proc.of the International Joint Conference on Neural Networks， 2017： 15781585.

［33］ DEMPSTER A， PETITJEAN F， WEBB G I. ROCKET： exceptionally fast and accurate time series classification using random convolutional kernels［J］. Data Mining and Knowledge Discovery， 2020， 34（5）： 14541495.

作者簡介

王彩云（1975—），女，副教授，博士，主要研究方向為圖像處理、目標(biāo)識別。

常 韻（2000—），女，碩士研究生，主要研究方向為目標(biāo)檢測與識別。

李曉飛（1984—），女，研究員，博士，主要研究方向為目標(biāo)識別系統(tǒng)總體設(shè)計。

王佳寧（1988—），女，副研究員，博士，主要研究方向為目標(biāo)識別系統(tǒng)總體設(shè)計。

吳釔達（1998—），男，博士研究生，主要研究方向為目標(biāo)檢測與識別。

張慧雯（1999—），女，碩士研究生，主要研究方向為目標(biāo)檢測與識別。