基于深度學(xué)習(xí)的建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

【摘要】文章研究了基于深度學(xué)習(xí)的建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，融合快速傅里葉變換與深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，旨在通過(guò)分析振動(dòng)數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)構(gòu)損傷。研究報(bào)告了系統(tǒng)在特征提取和損傷識(shí)別方面的能力及應(yīng)用潛力。四折交叉驗(yàn)證中，訓(xùn)練和測(cè)試準(zhǔn)確率達(dá)93.48%和93.29%，驗(yàn)證了其高效性和可靠性。結(jié)果表明，F(xiàn)FT-DCNN架構(gòu)適合作為建筑健康監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)工具。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)；深度學(xué)習(xí)；FFT-DCNN架構(gòu)

【中圖分類號(hào)】TU391 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1673-6028（2024）10-0111-03

0 引言

建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)至關(guān)重要，關(guān)系到建筑安全與人們的生活。如今利用傳感器采集振動(dòng)信號(hào)評(píng)估結(jié)構(gòu)健康漸成趨勢(shì)。但目前仍存在些許問(wèn)題：①?gòu)?fù)雜信號(hào)中提取損傷特征困難；②傳統(tǒng)信號(hào)處理方法處理大規(guī)模高維數(shù)據(jù)效率低、特征提取不精準(zhǔn)；③環(huán)境噪聲干擾監(jiān)測(cè)結(jié)果?；谏疃葘W(xué)習(xí)的方法，如深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DCNN）有強(qiáng)大特征提取與數(shù)據(jù)處理能力[1]，本文將快速傅里葉變換（FFT）與DCNN結(jié)合，F(xiàn)FT預(yù)處理獲取頻域特征，DCNN深度學(xué)習(xí)分析，可高效準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)，克服傳統(tǒng)缺陷。

1 FFT-DCNN架構(gòu)

1.1 快速傅里葉變換層

快速傅里葉變換（FFT）作為一種離散傅里葉變換算法，能將N點(diǎn)的計(jì)算量從O（N 2）減少到O（log N），采樣點(diǎn)增加可節(jié)省更多資源[2]。FFT的特征提取流程如下：①使用滑動(dòng)窗口從原始信號(hào)中獲取n個(gè)連續(xù)的時(shí)域數(shù)據(jù)；②每個(gè)窗口數(shù)據(jù)通過(guò)FFT方法轉(zhuǎn)換為頻率信息，具體按式（1）進(jìn)行計(jì)算。

（1）

式中：x0，…，xN-1為復(fù)數(shù)；Xk為時(shí)域數(shù)據(jù)；N為采樣點(diǎn)的數(shù)量。

1.2 卷積層

DCNN主要包含卷積層與池化層。卷積層通過(guò)卷積操作從建筑結(jié)構(gòu)提取特征，卷積核在輸入樣本上滑動(dòng)，其大小為（hc，wc），其中hc、wc分別代表卷積核的長(zhǎng)度、寬度。完成卷積操作后，可獲得輸出矩陣，且核的數(shù)量與輸出矩陣的數(shù)量相同[3]。卷積層的輸出矩陣見(jiàn)式（2）。

Cj = f（Xi*Wj+Bj）；C = [C1，C2，…，CKc] " （2）

式中：*為卷積操作；Wj和Bj分別為第j個(gè)（j∈1，2，…Kc）卷積核和偏置；f（ .）為激活函數(shù)；Cj和C分別為第j個(gè)輸出和整個(gè)輸出。

此外，由于輸入數(shù)據(jù)Xi的維度縮減，重要信息會(huì)丟失，當(dāng)輸入樣本Xi進(jìn)行卷積操作，導(dǎo)致特征維度的變化。研究中使用了“同填充”技術(shù)，它可以保持輸入和輸出之間的相同維度。在卷積操作之后，輸出結(jié)果的維度操作見(jiàn)式（3）。

（3）

式中：wc和hc分別為通過(guò)FFT變換得到的頻率信息的長(zhǎng)度和寬度；Kc為卷積核的數(shù)量；和為卷積核的長(zhǎng)度和寬度；sc為滑動(dòng)步長(zhǎng)。

1.3 池化層

在卷積操作之后，輸入矩陣的尺寸和參數(shù)可能增加，從而需要更多的計(jì)算資源。因此，使用池化層來(lái)執(zhí)行降維操作，同時(shí)它可以保存提取特征的重要信息[4]。此外，池化層可以解決一些問(wèn)題，例如過(guò)擬合或訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。池化過(guò)程見(jiàn)式（4）。

Pj = MaxPoolin（Cj）；P = [P1，P2，…，Pkp]" " "（4）

式中：Cj為卷積層；Pj為第j個(gè)卷積層的池化結(jié)果；P描述了所有的池化層。

1.4 全連接層

經(jīng)過(guò)卷積和池化層之后，獲得的二維矩陣通過(guò)展平操作轉(zhuǎn)換成一維向量。然后，該向量被輸入到一個(gè)全連接層，其描述如式（5）所示。

" " " " " " F=f（∑P .WF+b）" " " " " " "（5）

式中：P為輸入向量；WF和b分別為權(quán)重和偏置；f（ .）為激活函數(shù)；F為全連接層的輸出。

1.5 分類層

分類層采用全連接層的輸出特征通過(guò)soft max激活函數(shù)預(yù)測(cè)不同的結(jié)構(gòu)損傷。對(duì)于每個(gè)輸入向量F，分類層可以預(yù)測(cè)F屬于不同類別的概率。預(yù)測(cè)F的范圍在0～1之間，概率值的總和為1。利用式（6）對(duì)第j個(gè)預(yù)測(cè)類別進(jìn)行表示。

（6）

式中：Fj為不同類別的概率；γj是通過(guò)soft max分類器預(yù)測(cè)第j個(gè)類別的概率；n為整體類別的數(shù)量。

2 FFT-DCNN架構(gòu)的結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)方法

研究提出了一種FFT-DCNN方法，其中FFT將一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為反映結(jié)構(gòu)損傷的頻率信息，頻率信息的維度為M×1?？紤]到DCNN在提取輸入數(shù)據(jù)的空間特征方面非常強(qiáng)大[5]，利用式（7）將M×1的頻率信息通過(guò)維度轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)化為FreM矩陣，以反映空間信息。

" " " " " " " （7）

式中：M為一維振動(dòng)信號(hào)經(jīng)FFT后頻率信息的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量。

進(jìn)一步可將一維數(shù)據(jù)按序填充到二維矩陣擴(kuò)展維度，以提高數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)性，獲取利于DCNN處理的形式[6]。然后，將FreM輸入到DCNN模型中以區(qū)分不同的結(jié)構(gòu)損傷狀況，結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)過(guò)程如圖1所示。

對(duì)原始加速度信號(hào)（采樣頻率322.58 Hz、窗口大小324點(diǎn)）用滑動(dòng)窗口分割并標(biāo)準(zhǔn)化。Pk數(shù)據(jù)集按6：2：2分。頻率特征矩陣入DCNN模型，用損失函數(shù)和優(yōu)化器訓(xùn)練及后期更新參數(shù)。FreM矩陣經(jīng)卷積層、池化層處理，全連接層加dropout防止過(guò)擬合。經(jīng)四層卷積兩層池化后，兩層全連接層預(yù)測(cè)損傷。Adam優(yōu)化器，dropout值0.5，批量512，初始學(xué)習(xí)率0.001，利用式（8）計(jì)算交叉熵（CrossEntropy）損失函數(shù)評(píng)估效果。

（8）

式中：Qk是預(yù)測(cè)值；Pk代表真實(shí)值。

最后，在完成訓(xùn)練之后，測(cè)試數(shù)據(jù)集被輸入到DCNN模型中以識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷的程度。

3 試驗(yàn)設(shè)置

3.1 數(shù)據(jù)描述

試驗(yàn)構(gòu)建了一個(gè)三層高的建筑結(jié)構(gòu)模型，由鋁制柱和板組成，通過(guò)螺栓接頭剛性連接。頂層和底層由四根鋁制柱子連接，形成四自由度系統(tǒng)，頂層還裝有中心柱，可調(diào)節(jié)非線性程度。數(shù)據(jù)采集設(shè)置五個(gè)通道，含一個(gè)力傳感器和四個(gè)加速度傳感器，采樣頻率為322.58 Hz。

研究涵蓋13種結(jié)構(gòu)條件，狀態(tài)01—05模擬裂縫損傷，縫隙為0.13～0.20 mm；狀態(tài)06和07探究質(zhì)量變化與非線性因素影響，一樓質(zhì)量增加，縫隙分別為0.20 mm和0.10 mm；狀態(tài)08—10測(cè)試柱子剛度減少50%，涉及1BD、3BD和2BD組合；狀態(tài)11—13有更復(fù)雜柱子組合且剛度損傷更嚴(yán)重。對(duì)所有結(jié)構(gòu)條件均通過(guò)加速度傳感器進(jìn)行十次重復(fù)測(cè)試收集數(shù)據(jù)，描述見(jiàn)表1。

13種結(jié)構(gòu)條件的損傷狀況分為10%、20%、30%、40%。這四種損傷狀況按6：2：2可以被分為訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集。每種狀態(tài)包括8 192個(gè)時(shí)域數(shù)據(jù)點(diǎn)。采樣時(shí)間是25.44秒。

3.2 數(shù)據(jù)集的交叉驗(yàn)證

數(shù)據(jù)集先按6：2：2劃分，后用K折交叉驗(yàn)證按8：2重分。新訓(xùn)練集平分為K等份，一份作驗(yàn)證，其余用于訓(xùn)練。K值較小時(shí)數(shù)據(jù)劃分組合少，K值較大時(shí)計(jì)算量大、訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，本研究選取K=4可在有限資源下讓模型充分訓(xùn)練驗(yàn)證。

3.3 評(píng)估指標(biāo)

研究選擇四個(gè)評(píng)估指標(biāo)，用以評(píng)估所提出的方法和比較算法，包括F1分?jǐn)?shù)、召回率（Recall）、精確率（Precision）和準(zhǔn)確率（Accuracy），按式（9）～式（12）計(jì)算。

（9）

（10）

（11）

（12）

式中：和分別為真實(shí)標(biāo)簽和預(yù)測(cè)標(biāo)簽；TP和FP分別為真正例的數(shù)量和假正例的數(shù)量；TN和FN分別為真負(fù)例和假負(fù)例。

4 三層建筑結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)結(jié)果與討論

滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度設(shè)為324，獲取到324采樣點(diǎn)的一維振動(dòng)信號(hào)。通過(guò)FFT轉(zhuǎn)為324×1的頻率信息，再轉(zhuǎn)換為FreM=18×18特征矩陣以供DCNN提取損傷特征。四種不同損傷程度（10%、20%、30%、40%）的特征轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖2所示，頻率信息隨損傷程度變化。

使用本文提出的方法在三層建筑結(jié)構(gòu)上的四折交叉驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表2。在四折交叉驗(yàn)證中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的平均準(zhǔn)確率為93.48%，測(cè)試數(shù)據(jù)集的平均準(zhǔn)確率為93.29%。這表明FFT-DCNN適用于有效地識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷程度。

使用本文方法在Fold-1數(shù)據(jù)集上的準(zhǔn)確率曲線200個(gè)訓(xùn)練周期后，訓(xùn)練、測(cè)試和驗(yàn)證準(zhǔn)確率達(dá)0.9，表明FFT-DCNN在三層建筑結(jié)構(gòu)有卓越特征提取能力。該方法的訓(xùn)練損失如圖3所示，F(xiàn)FT-DCNN模型損失曲線平滑，顯示出優(yōu)秀擬合能力與訓(xùn)練過(guò)程。

試驗(yàn)表明，F(xiàn)FT-DCNN建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)系統(tǒng)可從振動(dòng)數(shù)據(jù)提取特征，經(jīng)四次交叉驗(yàn)證，訓(xùn)練和測(cè)試準(zhǔn)確率為93.48%和93.29%，能處理10%～40%的損傷狀況，訓(xùn)練高準(zhǔn)確率預(yù)測(cè)模型，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可靠性與準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究設(shè)計(jì)基于FFT-DCNN的建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，創(chuàng)新結(jié)合FFT與DCNN，處理結(jié)構(gòu)損傷振動(dòng)數(shù)據(jù)，在10%～40%損傷數(shù)據(jù)中有強(qiáng)大特征提取能力。四折交叉驗(yàn)證中，訓(xùn)練準(zhǔn)確率93.48%，測(cè)試準(zhǔn)確率93.29%，能高效可靠預(yù)測(cè)損傷。未來(lái)可進(jìn)一步優(yōu)化算法處理更廣泛損傷數(shù)據(jù)，融合其他技術(shù)提高適應(yīng)性，降低成本以擴(kuò)大應(yīng)用范圍，適合作為建筑健康監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)工具。

參考文獻(xiàn)

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[作者簡(jiǎn)介]吳光（1982—），男，山東鄄城人，本科，工程師，研究方向：建設(shè)工程。