基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心性理論的典型海上殺傷鏈節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估研究

摘 要： 海上殺傷鏈?zhǔn)钱?dāng)今海上聯(lián)合作戰(zhàn)體系運(yùn)轉(zhuǎn)的核心， 是信息化戰(zhàn)爭形態(tài)下OODA環(huán)的實(shí)踐運(yùn)用， 體現(xiàn)了聯(lián)合作戰(zhàn)體系信息流主導(dǎo)能量流進(jìn)行閉環(huán)運(yùn)轉(zhuǎn)的運(yùn)行機(jī)理。 如何研判對(duì)方海上殺傷鏈的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)是當(dāng)前海上綜合制權(quán)的前提。 目前海上殺傷鏈關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的研判問題， 主要應(yīng)用理論分析與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析等方法， 其中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法大多利用逐個(gè)節(jié)點(diǎn)刪除的方法評(píng)估節(jié)點(diǎn)的重要性， 存在搜索效率低、 適用規(guī)模小等問題。 本文以NIFC-CA系統(tǒng)為例， 構(gòu)建了海上典型殺傷鏈模型， 利用融合中心性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)評(píng)估方法， 對(duì)殺傷鏈節(jié)點(diǎn)重要性進(jìn)行排序， 找到了關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。 同時(shí)， 在評(píng)估過程中運(yùn)用Python的Network庫中圖論與網(wǎng)絡(luò)分析工具， 顯著提高了計(jì)算效率。

關(guān)鍵詞： 作戰(zhàn)體系； 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)； 建模； 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)； 殺傷鏈

中圖分類號(hào)： TJ760

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)： 1673-5048（2024）05-0050-06

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0051

0 引 言

殺傷鏈?zhǔn)窃诖驌裟繕?biāo)的過程中各個(gè)相互依賴的環(huán)節(jié)構(gòu)成的有序鏈條。 在信息化戰(zhàn)爭時(shí)代， 殺傷鏈通常指探測(cè)目標(biāo)、 瞄準(zhǔn)目標(biāo)、 交戰(zhàn)并評(píng)估交戰(zhàn)結(jié)果的閉環(huán)過程。

殺傷鏈?zhǔn)且粋€(gè)描述攻擊過程的模型， 它包括多個(gè)節(jié)點(diǎn)， 不同的節(jié)點(diǎn)對(duì)攻擊的成敗有著意義不等的作用。 發(fā)現(xiàn)對(duì)手的殺傷鏈關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)， 并針對(duì)性地進(jìn)行打擊是取得戰(zhàn)斗優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵， 如何分析評(píng)估殺傷鏈的關(guān)鍵點(diǎn)一直是研究的熱點(diǎn)問題。

殺傷鏈的傳統(tǒng)分析方法有理論分析與建模后利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析等方法， 其中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析方法主要結(jié)合OODA環(huán)（觀察、 判斷、 決策、 行動(dòng)）理論和殺傷鏈概念建模， 再利用節(jié)點(diǎn)刪除法評(píng)估殺傷鏈節(jié)點(diǎn)的重要性。 這種方法通過觀察網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力及網(wǎng)絡(luò)循環(huán)效率的下降程度來確定關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)［1］， 但這種方法需要逐個(gè)刪除節(jié)點(diǎn)， 在面對(duì)大型殺傷鏈時(shí)， 此方法效率非常低。

在此基礎(chǔ)上， 衍生出了使用算法和人工智能等對(duì)殺傷鏈進(jìn)行分析的方法， 相比節(jié)點(diǎn)刪除法有著更高的效率與準(zhǔn)確性。 本文采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的中心性算法對(duì)以NIFC-CA系統(tǒng)為藍(lán)本構(gòu)造的典型海上殺傷鏈進(jìn)行分析。

1 典型海上殺傷鏈的作戰(zhàn)流程

“海軍一體化火控-制空”（Naval Integrated Fire Control-Counter Air， NIFC-CA）系統(tǒng)， 是一種典型的分布式網(wǎng)絡(luò)化的空中火力控制系統(tǒng)， 也是以遠(yuǎn)程交戰(zhàn)和超地平線防空攔截為目標(biāo)設(shè)計(jì)出的典型海上殺傷鏈體系。 該海上殺傷鏈以基礎(chǔ)的“F2T2EA（發(fā)現(xiàn)（Find）、 定位（Fix）、 跟蹤（Track）、 決策（Target）、 交戰(zhàn)（Engage）、 評(píng)估（Assess））”殺傷鏈作戰(zhàn)概念為藍(lán)本， 結(jié)合了海軍裝備的特點(diǎn)， 于20世紀(jì)90年代提出概念， 2002年正式命名為NIFC-CA。 2014年， E-2D預(yù)警機(jī)正式服役， 使NIFC-CA系統(tǒng)具備初始作戰(zhàn)狀態(tài)。 2015年通過了“羅斯福”號(hào)航空母艦打擊群認(rèn)證測(cè)試， 標(biāo)志其具備作戰(zhàn)能力［2］。

在NIFC-CA殺傷鏈中， 基于Link-16/22戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈的高速數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)和協(xié)同作戰(zhàn)系統(tǒng)（Cooperative Engagement Capability， CEC）， 可以整合各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的傳感

器信息， 將?；?空基平臺(tái)探測(cè)感知裝備、 防空反導(dǎo)武器

收稿日期： 2024-03-26

作者簡介： 潘長鵬（1977-）， 男， 山東萊州人， 教授， 博士。

*通信作者： 張雨晨（1994-）， 男， 遼寧開原人， 碩士研究生。

以及指揮系統(tǒng)相互連接起來， 構(gòu)成了一套具有威脅探測(cè)識(shí)別、 高效決策分析、 目標(biāo)實(shí)時(shí)跟蹤、 精確瞄準(zhǔn)打擊、 快速毀傷判斷能力的全能型海上殺傷鏈。

NIFC-CA海上殺傷鏈中所有單元可以分為“感知平臺(tái)（及其下轄的感知單元）”“發(fā)射平臺(tái)”“指揮控制單元”“攔截武器”等， 如表1所示。

航空兵器 2024年第31卷第5期

潘長鵬， 等： 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心性理論的典型海上殺傷鏈節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估研究

首先， 感知平臺(tái)探測(cè)到來襲目標(biāo)信息， 立刻傳送給“宙斯盾”艦MK1指揮決策系統(tǒng)， 系統(tǒng)完成威脅評(píng)估和交火作戰(zhàn)決策， 協(xié)同運(yùn)用作戰(zhàn)資源， 系統(tǒng)內(nèi)各要素子系統(tǒng)均與指揮控制單元連接， 由其統(tǒng)一進(jìn)行火力分配和下達(dá)指令［3］。

武器發(fā)射后， 根據(jù)感知平臺(tái)不斷傳送的目標(biāo)最新信息， 指揮控制單元根據(jù)具體情況選擇中段制導(dǎo)的最優(yōu)單元進(jìn)行接力制導(dǎo)， 直至武器命中目標(biāo)［4］， 如圖1所示。

2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的典型海上殺傷鏈體系構(gòu)建與評(píng)估

NIFC-CA殺傷鏈的結(jié)構(gòu)非常適合使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模分析， 本文以NIFC-CA的運(yùn)轉(zhuǎn)流程為基礎(chǔ)， 構(gòu)建防御反艦導(dǎo)彈突襲為場(chǎng)景假定的海上典型殺傷鏈， 并通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。

2.1 典型海上殺傷鏈體系建模

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以表示多種多樣的復(fù)雜系統(tǒng)，其中， 節(jié)點(diǎn)代表網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)體， 邊表示實(shí)體之間的關(guān)系［5］。 這些節(jié)點(diǎn)和邊的組合構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)， 是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)。

2.1.1 典型海上殺傷鏈的節(jié)點(diǎn)構(gòu)建

場(chǎng)景假定： 紅方?？掌脚_(tái)依托體系支撐對(duì)藍(lán)方“宙斯盾”驅(qū)逐艦發(fā)射反艦導(dǎo)彈。 藍(lán)方MQ-4C無人機(jī)、 F-35C①戰(zhàn)斗機(jī)、 E-2D預(yù)警機(jī)、 E/A-18G電子戰(zhàn)飛機(jī)各1架隱蔽探測(cè)來襲目標(biāo)， 同時(shí)， E-2D預(yù)警機(jī)、 F-35C②戰(zhàn)斗機(jī)擔(dān)負(fù)“宙斯盾”艦發(fā)射的“標(biāo)準(zhǔn)”-6導(dǎo)彈中繼制導(dǎo)任務(wù)。 基于場(chǎng)景假定， 編制網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)組成如表2所示。

2.1.2 典型海上殺傷鏈的邊構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)中的邊表示節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。 基于假定場(chǎng)景， 本文擬給定一個(gè)有向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)G=（V， E）， V=（M， v1， v2， …， v7）為表2中的節(jié)點(diǎn)， E代表節(jié)點(diǎn)間的邊， E={（vi， vj）|vi， vj∈V}， |E|=20， 分別代表各節(jié)點(diǎn)探測(cè)到導(dǎo)彈來襲、 傳遞導(dǎo)彈坐標(biāo)、 中繼制導(dǎo)等過程中的信息流轉(zhuǎn)的20條邊［6］。 同時(shí)， 對(duì)典型殺傷鏈系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的邊作如下規(guī)定［7］：

（1） 初始狀態(tài)下不存在孤立節(jié)點(diǎn)， 即海上防空反導(dǎo)作戰(zhàn)開始時(shí)一切節(jié)點(diǎn)都在可控范圍內(nèi)。

（2） 邊的連接可以表示物質(zhì)、 能量和信息的交互關(guān)系， 本網(wǎng)絡(luò)以作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)之間信息交互為主。

繪制復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖2所示（交叉線不存在信息交互）。

naval kill chain system

2.2 典型海上殺傷鏈節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)估方法選擇

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中， 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性是通過節(jié)點(diǎn)的中心性（Centrality）進(jìn)行度量的［8］， 節(jié)點(diǎn)的中心性越高， 通常意味著該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位越重要， 其影響力也越大［9］。 中心性評(píng)估的方法通常包括度中心性、 介數(shù)中心性、 接近中心性等。 這些度量方式從不同角度反映了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性和影響力［10］。

（1） 度中心性

度中心性是衡量節(jié)點(diǎn)重要性的最直接的指標(biāo)， 是其他中心性指標(biāo)的基礎(chǔ)， 它僅考慮與該節(jié)點(diǎn)直接相連的邊的數(shù)量， 計(jì)算簡便。

（2） 介數(shù)中心性

介數(shù)中心性關(guān)注的是節(jié)點(diǎn)在所有最短路徑上出現(xiàn)的頻率， 揭示了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)位置。 一個(gè)節(jié)點(diǎn)如果具有很高的介數(shù)中心性， 說明它在網(wǎng)絡(luò)中起到了重要的橋梁作用， 控制著信息或資源的流動(dòng)。

（3） 接近中心性

接近中心性反映的是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的中心程度或可達(dá)性。 如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的平均距離越短， 那么該節(jié)點(diǎn)的接近中心性就越高， 意味著這個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的位置越靠近中心， 信息傳播或資源流動(dòng)的效率可能越高。

這3個(gè)中心性分析方法各有利弊。 在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中， 單一的中心性計(jì)算方法難以適應(yīng)多變的戰(zhàn)況， 因此本文選取融合中心性（Compromise Centrality Measure）作為分析方式。

融合中心性是將度中心性、 介數(shù)中心性、 特征向量中心性得出的結(jié)果進(jìn)行綜合處理所得。 度中心性、 介數(shù)中心性、 接近中心性的注重范圍從局部到全體， 從不同角度量化了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性和影響力， 而在處理為融合中心性之后， 能夠利用各自的優(yōu)點(diǎn)彌補(bǔ)單一算法的局限性， 能更有效地識(shí)別復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度［7］ 。

2.3 典型海上殺傷鏈節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)估方法

在計(jì)算融合中心性之前， 首先需要計(jì)算組成融合中心性的3個(gè)基礎(chǔ)中心性。

2.3.1 度中心性的計(jì)算

在有向網(wǎng)絡(luò)中， 節(jié)點(diǎn)的度分為入度和出度。 節(jié)點(diǎn)的入度是指有向網(wǎng)絡(luò)中從其他節(jié)點(diǎn)指向該節(jié)點(diǎn)的邊的數(shù)目。 節(jié)點(diǎn)的出度是指有向網(wǎng)絡(luò)中從節(jié)點(diǎn)指向其他節(jié)點(diǎn)的邊的數(shù)目［11］。 節(jié)點(diǎn)i的度可以表示為

ki=∑j∈Naij（1）

式中： N為該有向網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的總數(shù)； aij為該網(wǎng)絡(luò)鄰接的矩陣元數(shù)量。

Python軟件中的Network庫是一個(gè)用Python語言開發(fā)的圖論與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模工具， 它內(nèi)置了常用的圖與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析算法， 能夠方便地進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析與仿真建模工作， 可以快速地計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的各種中心性數(shù)據(jù)。 利用該庫求得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的出度和入度， 得到結(jié)果如表3所示。

2.3.2 介數(shù)中心性的計(jì)算

介數(shù)中心性的研究基礎(chǔ)是圖論中的最短路徑問題， 最短路徑在有向圖中定義為路徑的權(quán)重求和， 無賦權(quán)時(shí)默認(rèn)權(quán)重值為1。 用BC表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性，定義為經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)占最短路徑總數(shù)的比， 用dst表示s到t的最短路徑數(shù)量， dst（）表示s到t的最短路徑中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)vi的路徑數(shù)量［13］， 則節(jié)點(diǎn)vi介數(shù)中心性的計(jì)算公式為

BCi=1（N－1）（N－2）∑dst（）dst（3）

以圖2中節(jié)點(diǎn)v1為例， 其介數(shù)中心性計(jì)算過程如下：

BCv1=（0+0+0+0+14+0）+（0+0+0+1+0+0）+（0+0+0+1+0+0）+（0+0+0+1+0+0）（8－1）（8－2）+（0+0+0+0+0+0）+（0+0+0+0+1+0）+（0+0+0+0+1+0）（8－1）（8－2）=0.125（4）

式中： 分子中的第一個(gè)括號(hào)表示從節(jié)點(diǎn)M出發(fā)， 經(jīng)過節(jié)點(diǎn)v1到其他節(jié)點(diǎn)的最短距離數(shù)量除以從節(jié)點(diǎn)M到其他節(jié)點(diǎn)的最短距離數(shù)量， 即

M到v2， 不經(jīng)過v1， 為0；

M到v3， 不經(jīng)過v1， 為0；

M到v4， 不經(jīng)過v1， 為0；

M到v5， 不經(jīng)過v1， 為0；

M到v6， 有4條最短距離， 只有1條經(jīng)過v1， 為1/4；

M到v7， 不經(jīng)過v1， 為0。

以此類推， 可以計(jì)算出其余節(jié)點(diǎn)的介數(shù)中心性， 求得各個(gè)節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性如表5所示。

2.3.3 接近中心性的計(jì)算

接近中心性算法用于發(fā)現(xiàn)可通過圖高效傳播信息的節(jié)點(diǎn)［14］。 對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)， 接近中心性算法在計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間最短路徑的基礎(chǔ)上， 還要計(jì)算它到其他各節(jié)點(diǎn)的距離之和， 然后求倒數(shù)， 以確定該節(jié)點(diǎn)的接近中心性得分［15］。

節(jié)點(diǎn)i到其他節(jié)點(diǎn)的最短距離之和為di， 公式為

di=∑Nj=1dij（5）

式中： dij代表當(dāng)前所求節(jié)點(diǎn)i到其他所有節(jié)點(diǎn)j的最短距離， dij越小， 代表節(jié)點(diǎn)i越接近網(wǎng)絡(luò)的中心位置。 節(jié)點(diǎn)i的接近中心性可以理解為， 除節(jié)點(diǎn)i之外所有節(jié)點(diǎn)的總數(shù)與最短距離之和的比重。 節(jié)點(diǎn)的接近中心性計(jì)算公式為［16］

CCi=N－1di（6）

將各個(gè)節(jié)點(diǎn)代入式（5）可求得其接近中心性如表6。

在接近中心性的計(jì)算中， 有著非聯(lián)通圖無法計(jì)算的問題， 由于在本文的假設(shè)場(chǎng)景中所有節(jié)點(diǎn)不存在孤立的節(jié)點(diǎn)， 因此不做討論。

2.3.4 融合中心性的計(jì)算

節(jié)點(diǎn)i的融合中心性用CEDi表示， DCi、 BCi、 CCi分別表示節(jié)點(diǎn)i的度中心性、 介數(shù)中心性和接近中心性。

首先， 需要將3個(gè)中心性的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸一化處理， 其目的是將數(shù)據(jù)規(guī)范化為標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的數(shù)值（本文為0到1）， 去除數(shù)據(jù)的單位限制， 便于不同單位或量級(jí)的指標(biāo)能夠進(jìn)行比較和加權(quán)， 平衡不同特征的權(quán)重。

歸一化處理的計(jì)算方法為

C～i=Ci∑Ni=1C2i ， i=1， 2， …， N（7）

其中， C～i表示節(jié)點(diǎn)i的歸一化中心值 ， N為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)， 將DCi、 BCi、 CCi代入式（6）運(yùn)算， 得到DC～i、 BC～i、 CC～i， 分別為節(jié)點(diǎn)i的度中心性、 接近中心性和介數(shù)中心性歸一化中心值， 利用歐拉公式得到的融合中心性的值定義為［10］

CEDi=1N（DC～i2+BC～i2+CC～i2）（8）

可以得到各節(jié)點(diǎn)融合中心性如表7所示。

2.4 計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)結(jié)果分析可以得出， 典型的海上殺傷鏈并不是完全的“去中心化”， 仍然存在著薄弱的點(diǎn)， 如圖3所示。

綜上可以得出結(jié)論， 在典型海上殺傷鏈中， v3節(jié)點(diǎn)即E-2D的中心性最高， v6節(jié)點(diǎn)“宙斯盾”艦和負(fù)責(zé)中繼制導(dǎo)的F-35C②次之， 在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的中心性越高， 代表節(jié)點(diǎn)的重要性越高， 這3個(gè)節(jié)點(diǎn)在整個(gè)殺傷鏈系統(tǒng)中起到了至關(guān)重要的作用， 即是整個(gè)系統(tǒng)信息流轉(zhuǎn)的中心， 也是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中最關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)， 對(duì)這些節(jié)點(diǎn)進(jìn)行干擾將迫使藍(lán)方的殺傷鏈效能下降甚至中斷， 需要花費(fèi)更多的時(shí)間進(jìn)行重組， 無法正常完成反導(dǎo)任務(wù)， 在實(shí)際的戰(zhàn)爭中使紅方取得優(yōu)勢(shì)。

其他節(jié)點(diǎn)的重要排序依次是： SM-6防空導(dǎo)彈、 負(fù)責(zé)探測(cè)的F-35C①、 E/A-18G、 MQ-4C無人機(jī)。 在條件允許的情況下， 根據(jù)重要度排名對(duì)目標(biāo)進(jìn)行干擾或攻擊， 可以更有效地破壞藍(lán)方殺傷鏈的運(yùn)行。

從分析結(jié)果可以得出， 最關(guān)鍵的兩個(gè)單元是E-2D與“宙斯盾”艦， 它們都屬于殺傷鏈中的感知平臺(tái)， 感知單元作為信息獲取的重要手段， 能夠快速形成網(wǎng)絡(luò)信息體系閉環(huán)， 推動(dòng)感知、 決策、 指揮控制等各環(huán)節(jié)產(chǎn)生量變與質(zhì)變， 是整個(gè)殺傷鏈最為薄弱的環(huán)節(jié)， 也是戰(zhàn)爭勝負(fù)的關(guān)鍵點(diǎn)。

因此在破擊藍(lán)方典型海上殺傷鏈的行動(dòng)中， 配合反艦導(dǎo)彈攻擊的過程， 可以通過對(duì)藍(lán)方的感知平臺(tái)施加干擾或者首先破壞感知平臺(tái)， 有效地阻塞甚至癱瘓殺傷鏈的運(yùn)行， 達(dá)到“破點(diǎn)”“斷鏈”的效果， 大大提高反艦導(dǎo)彈的突防能力。

3 對(duì)殺傷鏈建設(shè)的啟示

根據(jù)本文對(duì)典型海上殺傷鏈分析可以看出， 殺傷鏈的建設(shè)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程， 其中暴露出的弱點(diǎn)對(duì)新一代殺傷鏈的建設(shè)過程有著很深刻的啟示意義。 隨著大量新技術(shù)的投入使用， 這些殺傷鏈中的弱點(diǎn)也可以針對(duì)性的改善。

3.1 強(qiáng)化冗余快速重組， 保證殺傷鏈不中斷

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中， 防御遠(yuǎn)比攻擊更加困難， 如果僅僅選擇增強(qiáng)感知平臺(tái)的防御， 不僅會(huì)對(duì)戰(zhàn)術(shù)的選擇造成較大的局限， 也會(huì)在感知平臺(tái)因?yàn)楦鞣N原因失能后陷入被動(dòng)。 最好的方式是通過強(qiáng)化冗余重組能力來防止單一平臺(tái)被破壞。 如果在殺傷鏈系統(tǒng)中加入多個(gè)預(yù)警機(jī)和“宙斯盾”艦， 使其能夠在干擾后快速動(dòng)態(tài)重組， 迅速替代受破壞節(jié)點(diǎn)的工作， 則反艦導(dǎo)彈突防的成功率會(huì)大幅下降。

3.2 無人平臺(tái)功能多元化， 增強(qiáng)殺傷鏈抗毀能力

根據(jù)圖3可以得出， MQ-4C作為感知平臺(tái)， 是整個(gè)殺傷鏈體系中中心性最小的， 其中一個(gè)很重要的原因是其功能單一， 僅能提供偵察能力， 無法在SM-6發(fā)射后提供中繼制導(dǎo)等功能。 如果能夠升級(jí)MQ-4C型平臺(tái)， 使其具有和E-2D相近的功能性， 那么， 即使作為殺傷鏈中心的E-2D被毀， MQ-4C仍能協(xié)同其他節(jié)點(diǎn)工作， 提供全面的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知與通信中繼， 可以有效地增強(qiáng)殺傷鏈的抗毀能力。

同時(shí)， MQ-4C型無人機(jī)作為無人裝備， 可以低成本大量部署， 多個(gè)感知單元的加入會(huì)使整個(gè)殺傷鏈變得更加難以阻斷， 也可以減少殺傷鏈中高價(jià)值高風(fēng)險(xiǎn)的有人節(jié)點(diǎn)部署數(shù)量， 避免可能造成的人員損失。

3.3 多樣化信息來源， 推動(dòng)殺傷鏈向殺傷網(wǎng)轉(zhuǎn)化升級(jí)

殺傷鏈的抗毀能力很大程度取決于整個(gè)殺傷鏈的大小， 即鏈內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。 如果能夠融合信息來源， 加入來自戰(zhàn)場(chǎng)外的電子偵察、 衛(wèi)星圖像等， 形成多元化的情報(bào)收集體系， 將多個(gè)殺傷鏈凝結(jié)為殺傷網(wǎng)， 那么就可以擴(kuò)充整個(gè)殺傷鏈體系， 提供海量的高價(jià)值節(jié)點(diǎn)， 使整個(gè)殺傷鏈的運(yùn)行變得高效， 抗毀性能得到顯著增強(qiáng)， 在未來的攻防作戰(zhàn)中將取得決定性的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 論

本文對(duì)以NIFC-CA為藍(lán)本建模的典型海上殺傷鏈進(jìn)行建模分析， 與以往使用單一的中心性進(jìn)行分析不同， 采用了融合中心性， 以多種中心性的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合后獲得最終結(jié)果， 減少了單一方法的局限性， 提高了準(zhǔn)確度。 根據(jù)結(jié)果得出， 典型殺傷鏈中最關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)是E-2D與“宙斯盾”艦， 皆屬于感知平臺(tái)， 并給出破擊的建議與殺傷鏈建設(shè)的啟示， 為殺傷鏈重要度分析提供了一種解題思路， 也為改善殺傷鏈弱點(diǎn)與破壞敵方殺傷鏈、 降低其作戰(zhàn)效能提供了決策依據(jù)。

此外， 使用不同的融合方式（TOPSIS中心性等）或者將更多的中心性評(píng)價(jià)方式（PageRank中心性等）加入后對(duì)殺傷鏈評(píng)估的影響是下一步需要研究的問題。

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Research on Node Importance Assessment in Maritime Kill Chain

Based on Complex Network Centrality Theory

Pan Changpeng， Zhang Yuchen*， Li Chaobo

（Naval Aeronautical University， Yantai 264001， China）

Abstract： The maritime kill chain constitutes the core of the current joint maritime combat system， representing the practical application of the OODA loop in the context of informationized warfare. It embodies the operational mechanism of the joint combat system， where information flow dominates energy flow in a closed-loop operation. Determining the critical nodes of the maritime kill chain is the prerequisite for achieving comprehensive maritime dominance. Currently， the assessment of key nodes within maritime kill chains employs theoretical analysis and complex network methods. Complex network analysis techniques， which often utilize a node-by-node deletion approach to evaluate node importance， suffer from issues such as low search efficiency and limited applicability to small-scale systems. This paper takes the NIFC-CA system as an example to construct a typical maritime kill chain model. The importance of kill chain nodes is ranked using a complex network assessment method of integration centrality， and key nodes are identified. Additionally， graph theory and network analysis tools from Python’s Network library are utilized during the assessment to significantly enhance the computational efficiency.

Key words： combat system; complex network; modeling; key node; kill chain