狹義相對論光速不變原理的思想實驗設(shè)計

摘"要：光速不變原理是狹義相對論的基本原理之一。本文分別基于學(xué)習(xí)者的日常觀念模型、經(jīng)典理論模型、相對論模型，設(shè)計光傳播的思想實驗，讓學(xué)生歷經(jīng)三個階段的概念轉(zhuǎn)變，理解并學(xué)會應(yīng)用相對論的概念與理論。

關(guān)鍵詞：相對論；光速不變原理；思想實驗；概念轉(zhuǎn)變

阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）提出的狹義相對論，被譽為20世紀自然科學(xué)最偉大的發(fā)現(xiàn)之一。狹義相對論的提出對物理學(xué)、天文學(xué)和哲學(xué)都產(chǎn)生了深遠的影響。2017年，中華人民共和國教育部制定的《普通高中物理課程標準（2017年版）》把相對論列入必修內(nèi)容，要求初步了解相對論時空觀，初步了解長度收縮效應(yīng)和時間延緩效應(yīng)。［1］在分析我國現(xiàn)有的幾種不同版本高中物理教材（包括人教版、滬科版、教科版、魯科版、粵教版）時，筆者發(fā)現(xiàn)它們在相對論內(nèi)容的編排上大致相同，均側(cè)重于介紹相對論的基本知識，并強調(diào)理論的邏輯體系及其推導(dǎo)過程。而對于相對論建立的兩個基本假設(shè)——相對性原理和光速不變原理，教材在闡述時通常只是簡略提及，似乎這兩個假設(shè)是毋庸置疑的，且對于學(xué)生來說是很容易認識和理解的。事實上，由于相對論的基本原理及其推論往往與學(xué)生日常經(jīng)驗不符，學(xué)生在理解這些規(guī)律時需要轉(zhuǎn)變甚至放棄已有的經(jīng)典物理觀念，這就導(dǎo)致了高中物理相對論內(nèi)容的教學(xué)面臨著巨大的挑戰(zhàn)。高中生在學(xué)習(xí)相對論時，由于經(jīng)典光傳播理論已深入人心，學(xué)生通常難以把握光速不變原理在相對論中的特性，從而容易產(chǎn)生一些誤解。這些誤解包括錯誤地認為已經(jīng)發(fā)射的光的速度會隨著光源的移動而改變，或者錯誤地應(yīng)用伽利略速度疊加原理，將光速視為可以疊加或超越的等。那么，教師應(yīng)該如何解決這個問題呢？

回顧愛因斯坦創(chuàng)立相對論的歷史，思想實驗多次起到關(guān)鍵作用。思想實驗（Thought Experiment）又稱為理想實驗，是一種通過思維活動進行演繹推理的研究方法。它具有非實際的可操作性、非現(xiàn)實情景的再現(xiàn)性、情景的虛擬性、過程的似真性、展現(xiàn)的直接性等特點。［2］例如“愛因斯坦列車”“光子火箭”的思想實驗證明同時的相對性，“升降機思想實驗”證明光線在引力場中彎曲等。愛因斯坦在相關(guān)自述文章中曾提及思考“追光”的思想實驗：倘若一個人以光速跟著光波跑，那么他就處在一個不隨時間而改變的波場中。但是看來不會有這樣的事情。這是同狹義相對論有關(guān)的第一個樸素的思想實驗。［3］

荷蘭科學(xué)教育專家弗洛爾·坎普霍斯特（Floor Kamphorst）等人2023年提出的光傳播的思想實驗教學(xué)研究［4］，給我們提供了相對論教學(xué)的啟發(fā)和借鑒。

1"基于日常觀念的光傳播思想實驗

設(shè)計目的：探察學(xué)生基于日常觀念的光傳播模型及其特點。

思想實驗：一輛小車左、右兩端各固定一個信號光源。一名在地面上靜止的觀察者，手里拿著接收光信號的裝置，此時小車經(jīng)過觀察者身邊以恒定速度相對觀察者向左運動。假設(shè)光的傳播速度是每秒前進兩個方格，而小車的運動速度是每秒前進一個方格。在t＝0時刻，觀察者同時接收到了兩束來自不同方向的光信號。教師要求學(xué)生在事件圖上畫出連續(xù)時間段內(nèi)光傳播到達的位置，確定兩個信號源發(fā)出光的時刻，并要求學(xué)生說出思考的邏輯。

學(xué)生作出的具有代表性的光傳播事件圖如圖1所示。圖中顯示了在4 s內(nèi)小車以及光信號傳播到達的位置，其中實心圓點（見圖1左圖）和實心菱形（見圖1右圖）分別代表光信號在某時刻傳播到達的位置。由實驗1（見圖1左圖）可知，觀察者與接收裝置固定在地面上，左邊信號源發(fā)出的光相對光源每秒鐘前進兩個方格，右邊光源的光信號相對光源每秒鐘前進兩個方格。在t＝0時刻，兩束光同時到達接收裝置，右邊光源在t＝－2 s時刻發(fā)出光信號。由實驗2（見圖1右圖）可知，在t＝0時刻，兩束光同時到達接收裝置。左邊光信號相對于傳播介質(zhì)（方格紙），每秒鐘前進兩個方格。右邊光信號相對傳播介質(zhì)（方格紙），每秒鐘前進兩個方格，右邊光源在t＝－4 s時刻發(fā)出光。

教學(xué)思考：對于實驗1和實驗2，雖然接收者都是在t＝0時刻同時接收到光信號，但是右邊光源發(fā)出光信號的時刻不相同。提出類似實驗1事件圖的學(xué)生，認為光相對于光源以恒定速度傳播；提出類似實驗2事件圖的學(xué)生，認為光相對于地面或者空間媒介以恒定速度傳播?；谌粘Ｓ^念建構(gòu)的光傳播模型往往各具特點，因此在解釋同一個實驗現(xiàn)象時，可能會得出不同的結(jié)果。教師啟發(fā)學(xué)生思考他們最初所持有的光傳播模型，這一模型是基于光相對于光源或媒介以恒定速度傳播的規(guī)律建構(gòu)的。

2"基于經(jīng)典理論的光傳播思想實驗

設(shè)計目的：教師介紹經(jīng)典物理學(xué)關(guān)于光傳播的兩個理論模型。

思想實驗：關(guān)于光的本性，牛頓等人提出了“微粒說”，認為光是一種從光源飛出來的微粒流，在均勻媒質(zhì)內(nèi)按力學(xué)定律進行等速直線運動。同時代的惠更斯等人創(chuàng)立了光的“波動說”，認為光是由光源引起的機械波，依靠特殊介質(zhì)“以太”來傳播。教師指出，經(jīng)典物理學(xué)中的光傳播理論，包括微粒說與波動說，它與學(xué)生基于日常觀念所形成的光傳播模型，在某些方面存在一定的相似性。例如，根據(jù)微粒說，可知光相對光源以恒定速度傳播；根據(jù)波動說，可知光相對介質(zhì)以恒定速度傳播，事件圖中的方格紙可以作為傳播媒介。

基于經(jīng)典理論的光傳播思想實驗如圖2所示，實驗3和實驗4是基于微粒說進行的思想實驗，實驗5和實驗6是基于波動說進行的思想實驗。分析實驗4，觀察者跟隨小車一起向左運動，右邊光源約在t＝－4 s時刻發(fā)射光信號，相對于觀察者而言，左、右兩個光源的光每秒鐘都前進兩個方格。但是對于實驗6，光相對方格紙（媒介）每秒鐘前進兩個方格，小車每秒鐘向左前進1個方格，所以在t＝－7 s時刻，右邊光源發(fā)射光信號。

教學(xué)思考：根據(jù)經(jīng)典理論中的兩種光傳播學(xué)說，討論右邊光源在什么時刻發(fā)出光信號，再次得到不一致的結(jié)果。教師詢問學(xué)生，這兩種光傳播學(xué)說，到底哪一種才是正確的呢？科學(xué)家們最有可能或者更傾向于采用哪個理論模型來解決問題呢？

3"基于科學(xué)實驗的光傳播思想實驗

設(shè)計目的：教師介紹科學(xué)史上兩個著名的光速實驗，啟發(fā)學(xué)生評估微粒說和波動說的理論價值。

1887年，阿爾伯特·亞伯拉罕·邁克爾遜（Albert Abraham Michelson）和莫雷·德華·威廉姆斯（Edward Williams Morley）利用邁克爾遜干涉儀測量兩束垂直光的光速差值。實驗結(jié)果表明光速在不同慣性系和不同方向都相同，否認了以太（絕對靜止參考系）的存在。邁克爾遜—莫雷實驗（Michelson"-Morley Experiment）和實驗4的微粒模型一致，觀察者相對光源靜止，相對假想的傳播媒介“以太”運動，但這與實驗6 的波動模型矛盾。

1913年，荷蘭天文學(xué)家威廉·德西特（Willem de Sitter）提出快速運動的雙星，即兩個相互繞對方旋轉(zhuǎn)的恒星，可以用來測量光源的運動對光速產(chǎn)生的影響。觀測結(jié)果表明，無論是來自運動恒星還是靜止恒星的光，其傳播速度均保持一致，這一事實表明光的傳播速度并不依賴于發(fā)光物體的運動狀態(tài)。德西特雙星運動理論和實驗5的光波動模型一致，在地面上靜止的觀察者接收到兩個移動光源的信號，但這和實驗3的光微粒模型矛盾。

教學(xué)思考：教師指出，兩種經(jīng)典模型與科學(xué)實驗結(jié)果之間并非完全一致，這表明經(jīng)典模型僅在特定或特殊條件下才成立，因此，經(jīng)典模型在理論預(yù)測上具有有限的價值。

4"基于相對論的光傳播思想實驗

設(shè)計目的：依據(jù)相對論原理，提出光相對觀察者以恒定速度傳播。

思想實驗：基于相對論的光傳播思想實驗如圖3所示。在實驗7中，觀察者跟隨小車一起以速度v向右運動，左、右兩個光源固定在地面上，學(xué)生以觀察者的角度進行思想實驗。在t＝0時，觀察者同時接收到兩個光信號，此時觀察者在光源的中間位置?；诠庀鄬τ^察者的恒定速度模型，對于觀察者而言，兩束光在相同時間內(nèi)傳播距離相同，左邊光源在t＝－2 s時刻發(fā)光，右邊光源在t＝－6 s時刻發(fā)光。分析實驗8，相對光源靜止的觀察者，接收裝置和光源都固定在地面上，觀察者站立在兩個光源的中間，可知在t＝－3 s時刻，兩個光源同時發(fā)射光信號。

教學(xué)思考：這兩個思想實驗表明，不同參考系的觀察者對于同一個事件發(fā)生時間的記錄可能不同。在一個參考系中同時發(fā)生的事件，在另外一個參考系可能不會同時發(fā)生。基于相對論的假設(shè)，學(xué)生得到看似違反直覺的結(jié)果。如果學(xué)生回到原來的經(jīng)典模型，他們會認為實驗7和實驗8中的光源都是在t＝－3 s時刻發(fā)射光信號。

5"基于相對論的時間延緩思想實驗

設(shè)計目的：利用“光子鐘”進行時間延緩思想實驗。

思想實驗：愛因斯坦是“光子鐘”概念的提出者。他認為，只要光速在真空中恒定不變的假設(shè)不導(dǎo)致矛盾，那么在一根剛性桿兩端之間來回反射的一個光信號就構(gòu)成一只理想的時鐘。利用事件圖進行“光子鐘”思想實驗如圖4所示，車廂的上、下兩面都固定有平面鏡。實驗9中的觀察者跟隨小車一起向右運動，觀察者看到光在兩個平面鏡之間來回反射運動。實驗10中的小車向右運動，觀察者靜止站立在地面上，光在兩個平面鏡之間的反射是沿著斜線段運動的。

這兩個實驗可以采用定性分析和定量計算兩種方法進行探究。例如分析思想實驗9，相對平面鏡靜止的觀察者測量光從車廂底部運動到頂端的路徑較短，所用時間為t9＝3 s。分析實驗10，相對平面鏡運動的觀察者發(fā)現(xiàn)光從底部運動到頂端的路徑更長，根據(jù)光速不變原理，所用時間t10顯然要大于3 s。對于光在兩個平面鏡之間反射的事件，教師可以詢問學(xué)生：光傳播路徑更長意味著什么？時間延緩效應(yīng)與觀察者和光源之間的相對運動速度有什么關(guān)系？ 本實驗還可以進行定量計算，圖4中直角三角形△abd，ab是地面觀察者測量光從車廂底部運動到頂端的距離，則ab＝ct2；ad是小車在t2時間段運動的距離，則ad＝ut2；bd是小車內(nèi)觀察者測量光運動的距離，則bd＝ct1。其中c為光在真空中的速度，u是小車運動的速度。根據(jù)勾股定理有（ct2）2＝（ct1）2＋（ut2）2，這便得到了大家熟悉的時間延緩公式。

直接以定義的方式介紹光速不變原理，雖然學(xué)生會熟練背誦理論內(nèi)容，但是并不會促進他們應(yīng)用光速不變原理思考相對論現(xiàn)象。以上設(shè)計的光傳播思想實驗，直面學(xué)生日常觀念和科學(xué)概念之間的差異，考查了狹義相對論創(chuàng)立的關(guān)鍵思想和發(fā)展歷史，重點引導(dǎo)學(xué)生使用不同的光傳播模型進行科學(xué)思考，使他們先后歷經(jīng)三個階段的概念轉(zhuǎn)變，最終理解并學(xué)會應(yīng)用相對論的相關(guān)概念。

首先，學(xué)生認識到光傳播現(xiàn)象總是和某個參考系有關(guān)，選擇不同參考系會得到不同的分析結(jié)果。

其次，學(xué)生依據(jù)已有的認知結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致錯誤或者不一致的結(jié)果，需要提出新的光傳播模型。

最后，新模型融合已有的知識結(jié)構(gòu)，解決了當前面臨的困難或者問題，得出新的科學(xué)理論。

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2017：15"-16．

［2］魏屹東，薛平.論思想實驗的特征與功能［J］.人文雜志，2010（4）：27"-33．

［3］［美］愛因斯坦.愛因斯坦第一卷［M］.許良英，李寶恒，趙中立，等譯.北京：商務(wù)印書館，1976：44.

［4］Kamphorst F，Vollebregt M J，Savelsbergh E R，et al. An Educational Reconstruction of Special Relativity Theory for Secondary Education［J］.Science amp; Education，2023，32：57"-100．

基金項目：本文系2023年廣西南寧市科技開發(fā)項目“南寧市明天學(xué)校小太陽科普教育實踐基地協(xié)同建設(shè)實踐研究”（課題編號：CG2023001）的成果之一。