摻氣搖臂噴頭噴灌的綜合性能評價與配置優(yōu)化

摘要：摻氣搖臂噴頭具備氣液兩相射流、低壓噴灌性能好等特性。為得到20PY2型該噴頭的最優(yōu)參數(shù)配置，基于組合噴灌試驗(yàn)，通過主成分分析法進(jìn)行綜合評價與配置優(yōu)化。配置參數(shù)為工作壓力、摻氣管伸縮量和組合間距倍數(shù)，評價指標(biāo)為平均噴灌強(qiáng)度、組合噴灌均勻度、噴灑能耗等。結(jié)果表明：平均噴灌強(qiáng)度與組合噴灌均勻度、噴灑能耗呈正相關(guān)，與有效噴灌面積和水利用系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，其中，相關(guān)性最強(qiáng)的指標(biāo)為平均噴灌強(qiáng)度和組合噴灌均勻度；選擇特征根分別為2.534、1.322的兩個主成分，第一主成分受平均噴灌強(qiáng)度、組合噴灌均勻度和有效噴灑面積影響大，第二主成分受噴灑能耗影響大；摻氣搖臂噴頭應(yīng)選擇相對較高的工作壓力；最優(yōu)的參數(shù)配置方案：工作壓力250 kPa、摻氣管伸縮量2 cm和組合間距倍數(shù)1.1，為摻氣搖臂噴頭的田間應(yīng)用提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：摻氣搖臂噴頭；主成分分析法；參數(shù)配置；平均噴灌強(qiáng)度；組合噴灌

中圖分類號：S277 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095?5553 （2024） 11?0048?06

Comprehensive performance evaluation and configuration optimization of an aeration impact sprinkler in sprinkler irrigation

Zhao Haiyan1， Fan Zhizun2， Xiang Qingjiang2， Xu Zhengdian1

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Suzhou Vocational University， Suzhou， 215104， China;

2. Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology， Jiangsu University， Zhenjiang， 212013， China）

Abstract： An aeration impact sprinkler has the characteristics of gas?liquid two?phase jet and relatively excellent performance of sprinkler irrigation under low pressure. In order to obtain the optimal parameter configuration of 20PY2 sprinkler， the comprehensive evaluation and configuration optimization were carried out through the principal component analysis method based on the combination irrigation. The configuration parameters were the working pressure， the expansion of the gas suction pipe and the multiple of the combination distance， and the evaluation indexes were the average irrigation intensity， the uniformity of combination sprinkler irrigation， and spraying energy consumption. The results showed that the average irrigation intensity was positively correlated with the uniformity of combination irrigation and spraying energy consumption， and negatively correlated with the effective irrigation area and water utilization coefficient. Among them， the most closely correlated indexes were the average irrigation intensity and combination irrigation uniformity. Two principal components with characteristic roots of 2.534 and 1.322 were selected. The first principal component was greatly affected by average irrigation intensity， combination irrigation uniformity and effective spraying area and the second principal component was greatly affected by spraying energy consumption. Under low pressure sprinkler irrigation， aeration impact sprinkler should be chosen relatively higher working pressure. The optimal parameter configuration scheme is as follows： Working pressure by 250 kPa， the expansion of the gas suction pipe by 2 cm and combination spacing multiple by 1.1， which will provide guidance for field application of aeration impact sprinkler.

Keywords： aeration impact sprinkler; principal component analysis; parameter configuration; average irrigation intensity; combination irrigation

0 引言

中國現(xiàn)有基本農(nóng)田128 000 khm2[1]，并計劃于2030年建成80 000 khm2高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田[2]，可見，噴灌裝備具有廣泛的應(yīng)用前景。低壓、節(jié)能是灌溉噴頭的未來發(fā)展趨勢[3]，因此，低壓噴頭的研制與優(yōu)化對于噴灌裝備發(fā)展有著重要的意義。

折射式噴頭作為一種低壓噴頭，工作壓力一般在100 kPa以下，配合噴灌機(jī)的移動，可以取得較好的噴灌效果[4]。然而，固定式旋轉(zhuǎn)噴頭工作壓力較低時存在射流末端水量集中的現(xiàn)象，眾多專家僅針對常壓提出了較多分散該類噴頭水射流的方式[5， 6]，低壓噴灌效果不佳。摻氣搖臂噴頭是一種通過水射流摻氣的方式實(shí)現(xiàn)水量均勻分布的新型噴頭，在消防和植被霧化噴頭等領(lǐng)域，Lefebvre[7]、劉聯(lián)勝[8]、梁澤芬[9]等均驗(yàn)證了水射流摻氣能夠起到很好的分散效果。通過對比同型號搖臂噴頭發(fā)現(xiàn)，摻氣搖臂噴頭工作壓力可以降低約100 kPa，并達(dá)到相似的噴灌均勻性[10]。向清江等[11， 12]對摻氣搖臂噴頭進(jìn)行了研究，試驗(yàn)結(jié)果表明，該噴頭具有較高的噴頭組合噴灌的均勻度，摻氣有益于分散水射流。為了得到噴頭的最優(yōu)參數(shù)配置，并加快其推廣應(yīng)用，本文將開展摻氣搖臂噴頭低壓下的綜合性能評價與配置優(yōu)化研究。

目前，多目標(biāo)綜合評價的方法主要有層次分析法、模糊綜合評判法、灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價法等，經(jīng)檢驗(yàn)均存在一定的缺陷[13]。以上方法已經(jīng)不適用于針對噴灌系統(tǒng)的綜合評價，主成分分析法逐漸被引入該研究領(lǐng)域。該方法主要采用降維的思想，將多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化成少量綜合指標(biāo)并實(shí)現(xiàn)多元統(tǒng)計分析，可消除評估指標(biāo)間的相關(guān)影響，并減少指標(biāo)選擇的工作量，同時不易漏掉關(guān)鍵指標(biāo)而影響評價結(jié)果。Ge等[14]構(gòu)建了太陽能驅(qū)動卷盤式噴灌機(jī)的綜合評價體系及計算模型，并通過主成分分析法進(jìn)行多目標(biāo)分析，確定了3個主成分，得出各種配置下的綜合評價體系的得分并進(jìn)行排序，給出了較優(yōu)的配置組合。朱興業(yè)等[15]構(gòu)建了計算模型并運(yùn)用主成分分析法對噴灌機(jī)組進(jìn)行綜合評價，結(jié)果表明，前2個主成分包含了5個指標(biāo)全部信息的98.75%，最終利用綜合主成分公式得到4套噴灌機(jī)組綜合技術(shù)評價指標(biāo)的排名，該排名為噴灌機(jī)組的設(shè)計優(yōu)劣提供評判依據(jù)。張曉敏等[16]把輕小型平移式噴灌機(jī)的面槽比、平均噴灌強(qiáng)度、總幅寬和噴灌均勻度作為綜合評價指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析法對末端噴頭的不同配置進(jìn)行綜合評價，確定2個主成分，并對11套配置方式進(jìn)行排名，得出較優(yōu)配置，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能、均勻灌溉的雙重目標(biāo)。

以上文獻(xiàn)的研究工作均驗(yàn)證了主成分分析法運(yùn)用于噴灌系統(tǒng)綜合評價的可行性。鑒于噴頭是噴灌系統(tǒng)的重要組成部分，本文采用主成分分析法針對摻氣搖臂噴頭的組合噴灌性能進(jìn)行綜合評價與配置優(yōu)化。

1 材料與方法

1.1 摻氣搖臂噴頭結(jié)構(gòu)與工作原理

摻氣搖臂噴頭是一款以搖臂噴頭結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)、具有氣液兩相射流的噴頭，噴管體流道內(nèi)被插入一根摻氣管，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文研究的搖臂噴頭為20PY2型，依據(jù)旋轉(zhuǎn)式噴頭國家標(biāo)準(zhǔn)[17]，選取主噴嘴直徑為7.0 mm。經(jīng)同流量試驗(yàn)驗(yàn)證，20PY2型摻氣搖臂噴頭的主噴嘴直徑應(yīng)為8.3 mm，摻氣管內(nèi)徑和副噴嘴內(nèi)徑分別為2 mm和4 mm。圖2為噴嘴與摻氣管結(jié)構(gòu)示意圖，O點(diǎn)為起點(diǎn)，x軸方向?yàn)檎较?，錐角θ為45°。

在圖1所示的結(jié)構(gòu)中，水流以一定速度經(jīng)過略微收縮的噴管，并在噴嘴出口處加速噴出。摻氣管兩端與大氣相通，水流流過摻氣軟管時，由于液體的黏性作用，在摻氣管的噴嘴端面形成真空，摻氣軟管兩端形成壓差，空氣被吸入摻氣軟管并在噴嘴處的水射流中形成氣柱，水射流包裹、卷吸氣柱中的空氣，形成氣液兩相射流。

1.2 試驗(yàn)方法

組合噴灌的電磁流量計流量、噴頭射程、摻氣量為試驗(yàn)測得。環(huán)境參數(shù)：陣風(fēng)，風(fēng)速約1.5 m/s，空氣相對溫度保持在20 ℃，空氣相對濕度保持在24.82%。通過水桶接收降水，并用量筒進(jìn)行體積測量。噴頭的安裝高度為1.0 m，水桶的口徑為200 mm、高度170 mm，各塑料桶的間距為1.5 m，每組噴灌試驗(yàn)的時間為1 h，且進(jìn)行3次測量并換算成平均噴灌強(qiáng)度試驗(yàn)值和組合均勻系數(shù)，然后分別取平均值。組合噴灌試驗(yàn)采用正方形布置方式，圖3為組合噴灌布置方式示意圖，L表示噴頭間距。

1.3 綜合評價體系與各指標(biāo)計算方法

1） 平均噴灌強(qiáng)度。試驗(yàn)值計算如式（1）、式（2）所示。理論值計算如式（3）所示。

[hi=4ViπD12×10] （1）

[h=1Ni=1Nhi] （2）

[h=Q總4nR2×1 000] （3）

式中： hi——第i個測點(diǎn)的噴灌強(qiáng)度，mm/h；

[h]——平均噴灌強(qiáng)度試驗(yàn)值，mm/h；

Vi——第i個測點(diǎn)的體積，m3；

D1——水桶口的直徑，m；

N——所做試驗(yàn)的水桶總數(shù)；

h——平均噴灌強(qiáng)度理論值，mm/h；

Q總——噴頭組合噴灌時，電磁流量計的總流量，m3/h；

n——噴灌的組合間距倍數(shù)，一般為1.0、1.1、1.2等；

R——噴頭射程，即單噴頭的噴灌半徑，m。

2） 組合噴灌均勻度CU計算如式（4）所示。

[CU=（1-i=1Nh-hii=1Nhi）×100%] （4）

3） 有效噴灌面積S計算如式（5）所示。

[S=n2R2] （5）

4） 水利用系數(shù)η計算如式（6）所示。

[η=4QcanQ總×100%=hh×100%] （6）

式中： [Qcan]——測量區(qū)域收集到的總水量，m3/h。

5） 噴灑能耗計算如式（7）所示。

[E=2.778×10-7×ρ水Q總tgR4] （7）

式中： E——摻氣搖臂噴頭的噴灑能耗，kW ? h，本文取單噴頭能耗；

ρ水——水的密度，kg/m3；

t——噴灌時間，組合噴灌中均取1 h。

1.4 主成分分析法

主成分分析法采用降維的思想，將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化成幾個綜合指標(biāo)并實(shí)現(xiàn)多元統(tǒng)計分析，該方法的一般操作步驟如下[18]。

1） 指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。林海明等[19]對主成分分析綜合評價的應(yīng)用條件進(jìn)行了分析，認(rèn)為主成分分析指標(biāo)應(yīng)當(dāng)是正向指標(biāo)，且為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。本研究首先對4個評價指標(biāo)中的逆向指標(biāo)取倒數(shù)，然后進(jìn)行Z-score標(biāo)準(zhǔn)化，計算如式（8）所示。

[y?qu=yqu-yquSu] q=1，2，3，…，ξ；u=1，2，3，…，ω （8）

式中： yqu——矩陣第q行和第u列的數(shù)據(jù)；

[yqu]——yqu的平均值；

Su——標(biāo)準(zhǔn)差。

2） 計算相關(guān)系數(shù)矩陣O。相關(guān)系數(shù)e表示各評價指標(biāo)之間的線性關(guān)系，范圍為[-1，1]。計算出某一指標(biāo)與所有指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)，其形成的矩陣即為相關(guān)系數(shù)矩陣O=[equ]ω×ω。

3） 計算相關(guān)系數(shù)矩陣O的特征根λu（u=1，2，3，…，ω）和單位特征向量P。主成分的特征根λu（u=1，2，3，…，ω）大于1，在實(shí)際使用中，一般取P個主成分，P<ω，且λu>1。計算特征向量時，將特征根λ1≥λ2≥…≥λω≥0與之相對應(yīng)的特征向量相互正交，并將其代入式（9）。

[λq-1-r12…-r1P-r21λq-1…-r2P????-rP1-rP2…λq-1α1qα2qα3qα4q=0000]

q=1，2，…，P （9）

式中： r——相關(guān)系數(shù)正值。

求出相應(yīng)λ1的特征向量Aq=（α1q，α2q，…，αPq），且各分量滿足式（10）。

[α1q2+α2q2+…+αPq2=1] [q=1，2，…，ω] （10）

4） 求各主成分Zq，根據(jù)求得的ω個特征向量，P個主成分表達(dá)式如式（11）所示。主成分分析的模型通式如式（12）所示。

[Z1=α11y?1+α12y?2+…+α1ny?ξZ2=α21y?1+α22y?2+…+α2ny?ξ?ZP=αP1y?1+αP2y?2+…+αPny?ξ] （11）

[Zq=αq1y?1+αq2y?2+…+αqξy?ξ] [q=1，2，…，P] （12）

式中： Zq——原指標(biāo)主成分的綜合指標(biāo)；

Z1、Z2…ZP——第1主成分、第2主成分、…、第P主成分；

[y*]——綜合指標(biāo)的因子載荷。

5） 求各例樣品在P個主成分的得分。將每個樣本的主成分得分代入得到每個樣本的綜合得分，為方便計算主成分得分值，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換式（11）得到用原指標(biāo)y1，y2，…，[yξ]表示的各個主成分。

6） 計算原指標(biāo)與主成分的因子載荷。根據(jù)因子載荷的大小進(jìn)行顯著性分析，依據(jù)一定的準(zhǔn)則，可對樣本進(jìn)行排序。

2 參數(shù)配置方案與各指標(biāo)結(jié)果

2.1 參數(shù)配置方案

為了使參數(shù)配置組合方案更加清晰，采用ABC順序的形式對各參數(shù)配置編號；A、B、C分別代表工作壓力[13]、摻氣管伸縮量[12]、組合間距倍數(shù)[10]。由于流量、射程等隨工作壓力變化，本文不將其列為參數(shù)。

表1為各配置方案下的噴頭變化量，如編號A1B2C4的參數(shù)配置為工作壓力150 kPa、摻氣管伸縮量0 cm和噴頭組合間距倍數(shù)為1.3，對應(yīng)的噴頭變化量為電磁流量計流量10.2 m3/h、射程16 m、單噴頭摻氣量0.048 m3/h。

2.2 各指標(biāo)結(jié)果

根據(jù)表1的參數(shù)配置方案，本文形成了45組評價指標(biāo)，各參數(shù)配置方案下的評價指標(biāo)如表2所示，用于主成分分析的平均噴灌強(qiáng)度均取試驗(yàn)值。

2.3 綜合評價體系分析

根據(jù)綜合評價體系建立矩陣如式（13）所示。

[Y=y1，y2，y3，y4，y5] （13）

式中： y1——平均噴灌強(qiáng)度；

y2——組合噴灌均勻度；

y3——有效噴灌面積；

y4——水利用系數(shù)；

y5——噴灑能耗。

表3為摻氣搖臂噴頭組合噴灌的相關(guān)系數(shù)矩陣，平均噴灌強(qiáng)度與組合噴灌均勻度、噴灑能耗呈正相關(guān)，與有效噴灌面積和水利用系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。其中，相關(guān)性最強(qiáng)的指標(biāo)為平均噴灌強(qiáng)度和組合噴灌均勻度，相關(guān)系數(shù)為0.788，這是由于平均噴灌強(qiáng)度和組合噴灌均勻度均為摻氣搖臂噴頭水力性能的重要指標(biāo)，二者計算公式的內(nèi)在聯(lián)系較強(qiáng)。根據(jù)表3的矩陣可得出方程組（14）。

[y1+0.788y2-0.742y3+0.142y4+0.244y5=λuy10.778y1+y2-0.720y3+0.203y4+0.119y5=λuy2-0.742y1-0.720y2+y3-0.043y4+0.447y5=λuy30.142y1+0.203y2-0.043y3+y4+0.093y5=λuy40.244y1+0.119y2+0.447y3+0.093y4+y5=λuy5] （14）

通過方程組（14）可知，相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根λu（u=1，2，3，4，5），同時求出各主成分的貢獻(xiàn)率、累計貢獻(xiàn)率和主成分個數(shù)。表4為各主成分的方差貢獻(xiàn)率，方差貢獻(xiàn)率越大，所對應(yīng)的主成分包含原指標(biāo)的信息越多。5個主成分的方差貢獻(xiàn)率分別為2.534、1.322、0.925、0.215和0.004，前兩個主成分的大于1，因此，本文選取第一主成分和第二主成分，計算如式（15）和式（16）所示，忽略其他主成分。通過各主成分的值，計算出因子矩陣如表5所示。根據(jù)因子載荷大小，決定Z1大小的是平均噴灌強(qiáng)度、組合噴灌均勻度和有效噴灑面積，決定Z2大小的是噴灑能耗，其權(quán)重均大于0.9。綜合主成分如式（17）所示，可以得到摻氣搖臂噴頭組合噴灌的各參數(shù)配置方案的排名，具體如表6所示。

[Z1=0.363y?1+0.362y?2-0.351y?3+0.091y?4-0.011y?5] （15）

[Z2=0.165y?1+0.107y?2+0.336y?3+0.301y?4+0.717y?5] （16）

[Z=0.658Z1+0.342Z2] （17）

從表6可知，綜合得分排名前5的得分編號依次為A3B3C2，A3B2C1，A3B1C1，A3B2C3和A3B3C1，得分依次為1.235、1.227、1.214、1.178和1.087。這些編號在評價指標(biāo)方面表現(xiàn)的共同點(diǎn)為平均噴灌強(qiáng)度、組合噴灌均勻度、水利用系數(shù)和噴灑能耗較高，有效噴灌面積較低。對應(yīng)的參數(shù)配置方案均為工作壓力250 kPa，摻氣管伸縮量為-1.5 cm、0 cm和2 cm，組合間距倍數(shù)為1.0和1.1。較高工作壓力決定了45組評價指標(biāo)中的能耗最高，但不影響以上5組為較優(yōu)方案。綜合得分排名后5的得分編號依次為A1B2C5，A1B1C5，A1B3C5，A3B1C5和A2B3C5，得分依次為-1.528、-1.424、-1.232、-1.035和-0.854。在評價指標(biāo)方面表現(xiàn)的共同點(diǎn)有效噴灌面積較高，但在平均噴灌強(qiáng)度、組合噴灌均勻度和水利用系數(shù)等方面表現(xiàn)不佳。噴灑能耗雖最低，但其他各項(xiàng)指標(biāo)較差，很難滿足噴灌要求，如噴灌工程技術(shù)規(guī)范中要求組合噴灌均勻度需達(dá)到80%。因此，噴灌作業(yè)時，摻氣搖臂噴頭仍應(yīng)選擇相對較高的工作壓力。

從表6可以得出，A3B3C2是最優(yōu)的參數(shù)配置方案，即工作壓力250 kPa、摻氣管伸縮量2 cm和組合間距倍數(shù)1.1，可為摻氣搖臂噴頭的田間應(yīng)用提供指導(dǎo)。

3 結(jié)論

針對20PY2摻氣搖臂噴頭進(jìn)行組合噴灌試驗(yàn)，通過主成分分析法進(jìn)行綜合評價與配置優(yōu)化。

1） 分析各指標(biāo)之間的相關(guān)性，平均噴灌強(qiáng)度與組合噴灌均勻度、噴灑能耗呈正相關(guān)，與有效噴灌面積和水利用系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，其中，相關(guān)性最強(qiáng)的指標(biāo)為平均噴灌強(qiáng)度和組合噴灌均勻度。

2） 選擇特征根分別為2.534、1.322的兩個主成分，決定第一主成分的主要是平均噴灌強(qiáng)度、組合噴灌均勻度和有效噴灑面積，決定第二主成分的主要是噴灑能耗。

3） 噴灌作業(yè)時，摻氣搖臂噴頭仍應(yīng)選擇相對較高的工作壓力；最優(yōu)的參數(shù)配置方案：工作壓力250 kPa、摻氣管伸縮量2 cm和組合間距倍數(shù)1.1，該配置方案可以為摻氣搖臂噴頭的田間應(yīng)用提供指導(dǎo)。

參 考 文 獻(xiàn)

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