基于S曲線的數(shù)字閥步進電動機加減速控制方法

摘要：目前在控制步進電動機加減速過程中，存在最大加速度與最大減速度相差過大等問題。為此研究基于S曲線的數(shù)字閥步進電動機加減速控制方法，闡述基于S曲線構(gòu)建數(shù)字閥步進電動機控制模型、數(shù)字閥步進電動機加減速階段與勻速階段的控制方法。通過對比實驗證明，應(yīng)用基于S曲線的數(shù)字閥步進電動機加減速控制方法，能夠精確地控制步進電動機的轉(zhuǎn)速，減少步進電動機的沖擊和振動，提高工程施工的精度和效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)字閥步進電動機；S曲線控制模型；加減速；對比實驗

0 引言

在工程施工領(lǐng)域，步進電動機作為一種常用的動力裝置，在各類機械系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。步進電動機的特點是通過對脈沖個數(shù)、頻率的控制，實現(xiàn)對轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確控制，能夠適應(yīng)多種復(fù)雜的施工需要[1]。然而在施工過程中，如何實現(xiàn)步進電動機加減速的精確控制，仍然是一個關(guān)鍵問題。在工程施工領(lǐng)域，步進電動機的加減速控制方法往往會影響到施工精度和效率。以往步進電動機加減速，通常采用階梯型曲線或指數(shù)型曲線控制方法。這些控制方法雖然簡單易行，但存在控制不精確、最大加減速相差過大、沖擊力大等問題，容易造成施工過程中的誤差和設(shè)備損壞。如何實現(xiàn)步進電動機加減速的精確控制，對提高施工精度和效率具有重要意義[2]。因此，本文結(jié)合S曲線開展對數(shù)字閥步進電動機加減速控制方法的研究。

1 基于S曲線構(gòu)建步進電動機控制模型

1.1 建立六段S曲線控制模型的方法

基于S曲線建立數(shù)字閥步進電動機加減速控制模型，需要明確控制對象、控制精度和控制范圍參數(shù)，并根據(jù)控制目標(biāo)和系統(tǒng)特性設(shè)計合適的S曲線。根據(jù)S曲線和電動機動力學(xué)方程，建立數(shù)學(xué)模型。

該模型描述了電動機速度、加速度和位置等隨時間變化的關(guān)系。根據(jù)數(shù)學(xué)模型和特性，確定控制參數(shù)，如加速時間、勻速時間、減速時間、最大速度、最大加速度和最大減速度等[3]。將數(shù)學(xué)模型的控制參數(shù)輸入控制器，控制器通常采用數(shù)字控制方式，通過計算機程序?qū)崿F(xiàn)對電動機的精確控制。本文選用六段S曲線控制模型，其速度與加速度隨時間的變化曲線，如圖1所示。

從圖1可以看出，六段S曲線數(shù)字閥步進電動機加減速控制是一種卓越的加減速模型。這種控制算法獨特地分為6個階段，它們分別是加加速段t1、勻加速段t2、減加速段t3、加減速段t4、勻減速段t5和減減速段t6。通過精細(xì)調(diào)整這些不同階段的參數(shù)，可以獲得各種性能卓越的加減速特性。

當(dāng)t1≠0、t2=0時，S曲線將轉(zhuǎn)變?yōu)槿切吻€，此時步進電動機加減速的時間最長；當(dāng)t1=0，且t2≠0時，步進電動機的升、降速度最快，但由于加速度的突然變化，使步進電動機在起動和停止過程中均有脈動現(xiàn)象。當(dāng)t1≠0，且t2≠0時，S曲線的算法比較復(fù)雜，但是能夠確保步進電動機具有很好的運動特性。

1.2 六段S曲線控制模型的建立過程

在步進電動機控制中，可以采用S型曲線控制，使得加減速過程更加平穩(wěn)、柔性快速。為了達到控制的目的，必須對其進行一些離散化的擬合和優(yōu)化。同時，還應(yīng)考慮到在不同頻率下輸出的脈沖的連續(xù)性，否則會出現(xiàn)丟步現(xiàn)象。假設(shè)步進電動機的運動狀態(tài)由速度（v）、加速度（α）和位置（p）等3個變量表示，速度（v）、加速度（α）隨時間（t）的變化關(guān)系可以描述為下列公式：

v（t）=v0+αt （1）

式中：v（t）表示速度；v0表示初始速度。公式（1）中，加速度α可以由下列公式計算得出：

（2）

式中：α（t）表示時刻的加速度，α0表示加速階段的加速度，α1表示勻速運動過程中的加速度，t0表示加加速階段的開始時間，t1表示勻加速階段的開始時間。位置的計算公式為：

p（t）=p0+v0t+0.5αt2 （3）

式中：p（t）表示在某一時刻時的位置；p0表示初始位置。當(dāng)電動機進入勻速階段時，速度保持不變，加速度為零，因此速度和位置的計算公式可以簡化為下列公式：

v（t）=v1 （4）

p（t）=p1+v1t （5）

式中：v1表示勻速階段速度；p1表示進入勻速階段后的位置。

1.3 現(xiàn)有7段型S曲線數(shù)學(xué)模型分析

現(xiàn)有的7段型S曲線是一個廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型，它通過將運動過程分為啟動、勻加速、勻速、勻減速、減速、停止和反向啟動等7個階段，來實現(xiàn)對步進電動機的精確控制。當(dāng)加速與減速時，位移的總和大于實際所需位移，勻速段就會出現(xiàn)在中間的某個位置[4]。

電動機在加速到最大速度后，會保持這個速度一段時間，直到完成所需的位移。此時電動機將從啟動開始以最大速度運行，直到完成所需的位移，然后在減速階段逐漸降低速度直至停止。

根據(jù)上述對數(shù)字閥步進電動機運行時運行特性的分析，在本文研究中，用變量實現(xiàn)對變加速階段變加速度的描述，其表達式為：

（6）

式中：h（t）表示某一時刻時的變加速度；hmax表示最大變加速度。

通過以上步驟，可以建立基于S曲線的控制模型，并將其應(yīng)用于步進電動機的加減速控制中。該模型能夠?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)地啟動和停止，降低步進電動機的振動，延長其使用壽命、提高其控制精度[5]。同時，該模型還具有較好的適應(yīng)性和可擴展性，能夠適應(yīng)不同的施工環(huán)境和負(fù)載條件。

確定控制目標(biāo)是建立基于S曲線的控制模型的首要任務(wù)。在這個過程中，需要明確控制對象、控制精度和控制范圍等關(guān)鍵要素[6]。

2 步進電動機加減速階段與勻速階段控制方法

2.1 步進電動機加減速階段控制方法

結(jié)合S曲線的特性可以得出，加加速相位與減加速相位是對稱的，加速過程中加速度能獲得最大加速度這一條件是必須的。因而，當(dāng)給定速度和初速之差不超過加速度的平方與最大加速度之比時，才會出現(xiàn)勻加速。進一步分析得出加速過程中加加速階段的時間、勻加速階段時間和減加速階段時間，其表達式如下：

（7）

式中：t2表示減加速運行的開始時間；αmax表示最大加速度；vs表示最終速度。

根據(jù)目標(biāo)速度和系統(tǒng)頻率，確定加加速時間和減加速時間。若待測轉(zhuǎn)速超過了系統(tǒng)的臨界起動頻率，則需經(jīng)歷一段加速→定速→降速→低定速→停機的過程。啟動轉(zhuǎn)速不能由零起步，而是要與起動轉(zhuǎn)速相等或稍低于起動轉(zhuǎn)速；在減速過程的末尾，轉(zhuǎn)速通常應(yīng)該與起動轉(zhuǎn)速相等。

在加速階段，根據(jù)設(shè)定的加速時間和起始速度，通過計算得到每一步需要達到的速度。在減速階段，根據(jù)設(shè)定的減速時間和結(jié)束速度，通過計算得到每一步需要減小的速度。將加速階段和減速階段每一步的速度存放進一個數(shù)組，即可得到整個S型加減速的速度表。

2.2 步進電動機勻速階段控制方法

電動機轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)是由電動機的加載相、加載脈沖頻率來完成的。根據(jù)目標(biāo)速度和系統(tǒng)性能確定電動機的通電相數(shù)。如果目標(biāo)速度較低，可以減少通電相數(shù)以降低電動機力矩和轉(zhuǎn)速；如果目標(biāo)速度較高，可以增加通電相數(shù)以增加電動機力矩和轉(zhuǎn)速。

根據(jù)目標(biāo)速度和系統(tǒng)性能確定脈沖頻率，脈沖頻率越高，電動機轉(zhuǎn)速越高；脈沖頻率越低，電動機轉(zhuǎn)速越低。在勻速階段，根據(jù)設(shè)定的通電相數(shù)和脈沖頻率，通過控制器實現(xiàn)對電動機的控制?？刂破魍ǔ橐粋€微處理器或一個專門的控制器芯片，通過編程或設(shè)置來實現(xiàn)對電動機勻速階段的控制。

在本文研究中，定義電動機在加速運行階段時產(chǎn)生的位移為SAcc；定義減速運行階段時產(chǎn)生的位移為SDcc；定義勻速運行階段時產(chǎn)生的位移為s。若SAcc與SDcc之和小于s，說明曲線當(dāng)中存在勻速運行階段；若SAcc與SDcc之和大于或等于s，這就意味著曲線中并沒有一個平穩(wěn)運行的階段，此時電動機實際最大速度與初始情況不同，需要重新計算速度最大值。

在勻速階段，需要注意保持電動機的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，防止負(fù)載變化對電動機均速運行造成影響。若出現(xiàn)負(fù)載過大問題，需要及時調(diào)整通電相數(shù)和脈沖頻率，以保持電動機的均速、穩(wěn)定運行。

3 對比實驗

3.1 實驗方法

基于以上論述，本文提出的一種全新基于S曲線的數(shù)字閥步進電動機轉(zhuǎn)速控制方法作為實驗組。將基于FPGA（可編程邏輯電路）控制方法作為對照A組，將基于STM32（微控制器）控制方法作為對照B組，進行對比實驗。該實驗選用型號為SST59D5105數(shù)字閥步進電動機，該型電動機的基本性能參數(shù)如表1所示。

在實驗中，為了公平比較兩種控制方法的效果，首先設(shè)定了相同的目標(biāo)速度。這個目標(biāo)速度是根據(jù)實際施工需求和電動機性能來設(shè)定的，旨在模擬實際施工場景中的速度要求。

3.2 實驗結(jié)果

按照上述方法對3個實驗組進行了實驗，根據(jù)電動機的當(dāng)前速度和目標(biāo)速度計算出合適的加速度和減速度，通過數(shù)字閥控制電動機的脈沖輸入來實現(xiàn)平穩(wěn)的啟動和停止。實驗過程中，記錄電動機的速度變化、加速度和減速度等數(shù)據(jù)，以便后續(xù)結(jié)合數(shù)據(jù)進行分析，如表2所示。

通過分析可知，實驗組控制方法的最大加速度和最大減速度相對較小，說明該方法能夠更平穩(wěn)地控制電動機的速度變化，減少沖擊和振動問題。該方法能夠更加精確地控制電動機的速度變化，減少沖擊和振動問題，提高施工的精度和效率。該方法還具有更好的適應(yīng)性和可擴展性，能夠適應(yīng)不同的施工環(huán)境和負(fù)載條件。

綜上所述，基于S曲線的數(shù)字閥步進電動機加減速控制方法在工程施工領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，值得進一步推廣和應(yīng)用。

4 結(jié)束語

本文提出的基于S曲線的數(shù)字閥步進電動機加減速控制方法，通過精確控制步進電動機的啟動、運行和停止過程，提高了控制的穩(wěn)定性和精度，延長了步進電動機的使用壽命。該方法簡單易行，適用于各種類型的步進電動機，為實現(xiàn)步進電動機的智能化控制提供了有效途徑?；赟曲線的數(shù)字閥步進電動機加減速控制方法在工程施工領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，值得進一步推廣和應(yīng)用。

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