基于霜冰優(yōu)化算法的半主動懸架控制策略研究

文章編號： 1006-9798（2024）03-0068-10； DOI： 10.13306/j.1006-9798.2024.03.010

摘要： 針對半主動懸架控制策略及控制參數(shù)整定問題，提出了基于霜冰優(yōu)化算法的自適應模糊PID和模糊PID并聯(lián)復合控制策略?；谶B續(xù)可調阻尼（Continuous Damping Control，CDC）減振器搭建了四分之一半主動懸架系統(tǒng)模型，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建CDC減振器非參數(shù)正、逆模型，采用霜冰優(yōu)化算法進行控制策略參數(shù)整定，在Matlab/Simulink環(huán)境下開展隨機路面及其疊加單凸塊路面仿真實驗，相比被動懸架，該控制策略使行駛平順性提升36.18%與33.66%，多種加權系數(shù)下懸架綜合性能評價指標均在10%與7%以上。

關鍵詞： 霜冰優(yōu)化算法； 參數(shù)整定； CDC減振器； 模糊PID； BP神經(jīng)網(wǎng)絡

中圖分類號： U463.1文獻標識碼： A

作為變阻尼半主動懸架系統(tǒng)的主要部件，連續(xù)可調阻尼（Continuous Damping Control，CDC）減振器根據(jù)車輛狀態(tài)及駕駛習慣對懸架阻尼實時調整[1]，許多國內(nèi)外學者利用智能算法優(yōu)化主動與半主動懸架控制器相關參數(shù)。ERGIN T等[2]利用神經(jīng)網(wǎng)絡構建磁流變減振器模型，通過粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimisation，PSO）算法優(yōu)化半主動懸架PID控制器參數(shù)，顯著改善車輛平順性；SHARMA P等[3]提出基于仿生情緒學習的啟發(fā)式智能半主動懸架控制器，有效提高懸架性能；AB TALIB等[4]利用改進的螢火蟲算法優(yōu)化磁流變半主動懸架的PID控制器參數(shù)，相比于經(jīng)典天棚控制及其他智能優(yōu)化方法，可進一步提升懸架動態(tài)性能；PEDRO等[5]針對電液半主動懸架設計模型預測控制器，通過PSO算法優(yōu)化其中相關參數(shù)，控制器在抵抗道路干擾方面性能更優(yōu)；韓壽松等[6]針對半主動油氣懸架設計了阻尼PSO控制器，對阻尼參數(shù)進行多系統(tǒng)聯(lián)合仿真，較有效的實現(xiàn)半主動懸架阻尼參數(shù)優(yōu)化設計；王習昌等[7]針對車輛半主動懸架提出一種基于改進PSO算法的LQR控制方法，通過改進PSO算法離線優(yōu)化得到更好的LQR控制矩陣參數(shù)，該算法在不影響懸架動行程的前提下，使車輛垂向加速度和輪胎動載荷均有效降低；許力等[8]采用量子PSO算法優(yōu)化主動懸架的分數(shù)階控制器中的五維空間參數(shù)，相對于整數(shù)階主動懸架與被動懸架，含分數(shù)階控制器的主動懸架明顯改善車輛平順性。以上研究多數(shù)利用PSO算法優(yōu)化控制器相關參數(shù)，為探究其他算法針對懸架控制器的優(yōu)化效果，以具有CDC減振器的半主動懸架為主要研究對象，利用映射能力較強的BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建CDC減振器的正、逆模型，以霜冰優(yōu)化算法為基礎，優(yōu)化自適應模糊PID（Selfadaptive Fuzzy PID Control，SaFPID）和模糊PID并聯(lián)復合（Parallelcompound Fuzzy and PID，PcFPID）控制器的主要控制參數(shù)，利用C級隨機路面及其與單凸塊疊加的路面開展仿真實驗，從時域和頻域結果對比各控制器控制效果。

1系統(tǒng)模型構建

1.1基于CDC減振器的半主動懸架動力學模型

為了更好地表征車輛懸架的關鍵特征，兼顧模型的復雜度，建立基于CDC減振器的四分之一半主動懸架模型，動力學模型如圖1所示。

通過電流驅動改變CDC減振器電磁閥開度，實時改變阻尼系數(shù)，可變阻尼力Ff為

Ff=cfz·s－z·t（1）

其中，cf為CDC減振器可調阻尼系數(shù)，cf= （0～2 000） N瘙 簚s/m；z·s為簧上垂向速度，m/s；z·t為簧下垂向速度，m/s。半主動懸架系統(tǒng)實時阻尼力Fcdc為

Fcdc=（c0－cf）（z·s－z·t）=c0（z·s－z·t）－Ff（2）

其中，c0為CDC減振器零電流下的被動阻尼系數(shù)，c0= 2 700 N瘙 簚s/m，為最大阻尼系數(shù)。

具有CDC減振器的四分之一車輛半主動懸架的振動微分方程為

msz··s+c0z·s－z·t+kszs－zt－Ff=0mtz··t－c0z·s－z·t－kszs－zt+ktzt－q+Ff=0（3）

其中，ms為簧載質量，ms= 445 kg；mt為非簧載質量，mt= 45 kg；kt為車輪垂向剛度，kt= 18 000 N/m；ks為懸架彈簧剛度，ks= 200 000 N/m；q為路面激勵輸入，m；zs為簧上垂向位移，m；zt為簧下垂向位移，m。

選取狀態(tài)變量x=zs，zt，z·s，z·tT，輸出變量y=z··s，zs－zt，zt－qT，輸入u=Ff，qT，狀態(tài)空間表達式為

x·=Asx+Bsu

y=Csx+Dsu（4）

系數(shù)矩陣的具體形式為

As=00100001－ksmsksms－c0msc0msksmt－ks+ktmtc0mt－c0mtBs=00001ms0－1mtktmtCs=－ksmsksms－c0msc0ms1－1000100Ds=1ms0000－1（5）

1.2路面模型

以濾波白噪聲路面模型及其疊加的單凸塊激勵路面模型分別作為路面輸入[9]，則

q·（t）+2πfminq（t）=2πn0Gqn0vW（t）（6）

q′（t）=0，t≤L1vor t≥L1+L2vh01－cos2πvt－L1L2，L1v<t<L1+L2v（7）

其中，q（t），q′（t）分別為濾波白噪聲路面激勵與單凸塊路面激勵，m；fmin為時間頻率，fmin= 0.011 Hz；n0為標準空間頻率，n0= 0.1 Hz；；Gq為路面不平度系數(shù)；W（t）為單位高斯白噪聲；v為車輛速度，m/s；L1為凸塊左起點長度，m；L2為凸塊截面底邊寬度，m；h0為凸塊截面垂直高度，m；t為時間，s。

1.3CDC減振器正、逆模型

由于CDC減振器輸出阻尼力與懸架相對運動速度及控制電流I有關，外特性正模型表達為

Ff=f（I，z·s－z·t）（8）

相反，由于電子控制單元輸出量為控制電流I，需建立CDC減振器逆模型，期望阻尼力對應的電流為

I=f（Ff，z·s－z·t）（9）

BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，對非線性函數(shù)具有較強的映射能力，由于CDC減振器的外特性呈明顯的非線性特性，根據(jù)CDC減振器的外特性試驗數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建CDC減振器的非參數(shù)正、逆模型[10]，其中輸入層節(jié)點X均為2，單層隱含層節(jié)點Z均為4，輸出層節(jié)點Y均為1，架構如圖2所示。

其中，Wih、bih、Wjh與bjh為各層神經(jīng)元的權重和偏置，輸入層到隱含層的激活函數(shù)為Logsig函數(shù)，隱含層到輸出層激活函數(shù)為Purelin函數(shù)，多次訓練后正模型最優(yōu)均方誤差值為0.000 946，逆模型最優(yōu)均方誤差值為0.011 847。選取200個測試樣本測試BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練效果如圖3所示，正、逆模型較準確地反映CDC減振器外特性。

為防止BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型誤差導致求解時超出CDC減振器正常工作范圍，引入阻尼力邊界條件，將CDC減振器外特性試驗數(shù)據(jù)的上下界分段擬合成6條線段，CDC減振器邊界條件如圖4，各線段參數(shù)[11]見表1，其中αi和βi（i= 1～6）表示各線段斜率與截距。

考慮到實際CDC減振器電磁閥電流調節(jié)存在延遲，減振器電液比例閥亦存在時滯，根據(jù)半主動懸架時1InCFvkrMIbrVFMxxJuhwk+eLV8mLNwY/AMxSQbrgws=滯機理[12]，設時滯為τ，則CDC減振器正模型實際輸出阻尼力為

F′f=f（It，z·s（t+τ）－z·t（t+τ））（10）

其中，It為t時刻控制器通過CDC減振器逆模型計算出的控制電流，A。

2霜冰優(yōu)化算法

霜冰優(yōu)化（Rimeice Optimization，RIME）算法是一種基于天然界中霜冰形成過程的新型啟發(fā)式優(yōu)化算法。霜冰指物體表面形成的一層薄冰，根據(jù)形成條件不同，分為軟霜與硬霜，形成過程中空氣中的霜粒會在物體表面聚集，逐漸凍結形成霜冰。該過程可視為一個優(yōu)化問題，即在隨機分布的霜粒中尋找最佳的位置與條件使聚集后形成的霜冰最優(yōu)。RIME算法的核心在于模擬霜冰形成的自然過程，通過軟硬霜動態(tài)調整搜索策略，確保更加穩(wěn)健地收斂到全局最優(yōu)解，在工程優(yōu)化問題中具有更好的表現(xiàn)[13]。

RIME算法初始化整個霜冰群R，霜冰群由i個霜冰Si組成，每個霜冰由d個霜粒xij組成。因此，霜冰群R直接由霜粒表示為

R=S1S2SiSi=xi1xi2…xijR=x11x12…x1jx21x22…x2jxi1xi2…xij（11）

其中，i是霜冰的序號;j是霜粒的序號;F（Si）表示每個霜冰的生長狀態(tài)，即適應度。風速和風向等環(huán)境條件對霜冰的生長形態(tài)影響顯著，在微風環(huán)境中軟霜的生長極為隨機，霜粒可自由地覆蓋附著物的大部分表面，但在同一方向生長較慢。RIME算法提出模擬軟霜形成特性的軟霜搜索策略，其式為

Rnew ij=Rbest，j+r1cosθβhUbij－Lbij+Lbij，r2<E（12）

θ=πt/（10T）；β=1－（wt）/T/w；E=（t/T）（13）

其中，Rnew ij為霜粒的新位置；Rbest，j為霜冰群R中最佳霜冰的第j個粒子；r1是（-1，1）范圍內(nèi)的隨機數(shù)，控制霜粒運動的方向，與θ隨著迭代次數(shù)的增加而變化；β是環(huán)境因子，根據(jù)迭代模擬外部環(huán)境的影響，確保算法收斂；[·]表示取整；w的默認值為5，控制階梯函數(shù)的分段數(shù)量，避免算法早熟收斂；h為粘附程度，?。?，1）范圍內(nèi)的隨機數(shù)，用于控制2個霜粒中心之間的距離；t為當前迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)；Ubij、Lbij分別是上界和下界，限制霜粒運動的區(qū)域；E為粘附系數(shù)，影響霜粒的凝結概率，隨迭代次數(shù)的增加而增加；r2為（0，1）范圍內(nèi)隨機數(shù)，它與粘附系數(shù)控制霜冰是否凝結。

在強風條件下，硬霜的生長比軟霜更簡單規(guī)則，并會產(chǎn)生穿刺現(xiàn)象。受硬霜穿刺現(xiàn)象的啟發(fā)，RIME算法提出了硬霜穿刺機制，普通霜冰和最優(yōu)霜冰可交換霜粒，提高算法的深度搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)。霜粒替換公式為

Rnew ij= Rbest，j， r3<Fnormr （Si）（14）

其中，F(xiàn)normr （Si）表示當前霜冰適應度值的歸一化值，指第i個霜冰被選中的概率；r3為（-1～1）內(nèi)的隨機數(shù)。RIME算法在選擇機制方面改進，引入了正向貪心選擇機制，確保霜冰群在每次迭代中均向更優(yōu)方向發(fā)展。

3基于霜冰優(yōu)化算法的模糊PID控制策略

3.1模糊PID控制原理

SaFPID和PcFPID控制均為復合控制方法，將模糊控制器與PID控制器串聯(lián)或并聯(lián)連接到被控對象，將模糊控制良好的動態(tài)性能與PID控制的穩(wěn)定性及控制精度相互融合，在改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)控制精度的同時獲得良好的動態(tài)特性[14]，SaFPID和PcFPID中PID控制器由于調節(jié)偏差e（t），輸出可調阻尼力為

Ff=Kpe（t）+Ki∫t0e（t）dt+Kdde（t）dt=Kpe（t）+1Ti∫t0e（t）dt+Tdde（t）dt（15）

其中，KP、Ki與Kd分別為比例、積分與微分系數(shù)。SaFPID與PcFPID控制器控制流程如圖5，兩者的模糊控制器輸入e及ec均為簧上垂向速度和加速度，通過模糊量化和模糊推理得到模糊控制輸出，SaFPID控制器中的模糊控制器輸出為PID參數(shù)調值，從而自適應調節(jié)PID控制器輸出的可調阻尼力，而PcFPID控制器中的模糊控制器直接輸出可調阻尼力，與PID控制器輸出疊加，最后各控制器通過CDC逆模型輸出電流，再經(jīng)CDC正模型輸出實際可調阻尼力?？紤]半主動懸架阻尼力的產(chǎn)生條件，實際可調阻尼力F′f按以下方式修正為

F′f=cmaxz·s&n/RC3TVmqsrAFgMAmRrjYZb1xfK1yJCa/DgBqYN10U4s=bsp;－z·t，F(xiàn)fz·s－z·t>0and Ff>cmaxz·s－z·tFf，F(xiàn)fz·s－z·t>0and 0<Ff≤cmaxz·s－z·t0，F(xiàn)fz·s－z·t≤0（16）

SaFPID與PcFPID控制器中模糊控制部分均采用Mamdani型模糊控制器，控制規(guī)則見表2和表3，兩者輸入e及ec基礎論域均為[-1， 1]，SaFPID控制器中的模糊控制器輸出ΔKp、ΔKi及ΔKd的基礎論域分別為[-150， 150]、[-1 500， 1 500]和[-0.1， 0.1]，PcFPID控制器中的模糊控制器輸出基礎論域為[-500， 500]，輸入輸出均定義7個模糊子集：{負大（NB），負中（NM），負?。∟S），零（ZO），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）}，隸屬函數(shù)均選用三角型隸屬函數(shù)，均采用重心法進行清晰化。

3.2霜冰優(yōu)化算法參數(shù)整定

在設計SaPID與PcFPID控制器時，PID控制器初始值與模糊控制器輸入隸屬度劃分需要經(jīng)驗輔助，為盡量減少對經(jīng)驗的依賴度，采用RIME算法對SaFPID和PcFPID控制的PID初始值與模糊控制輸入隸屬度劃分進行智能尋優(yōu)，流程見圖5，以被動懸架各性能指標為基準，優(yōu)化適應度函數(shù)定義為

minJ=ξRMSz··sRMSz··sp+ζRMSzs－ztRMSzsp－ztp+ζRMSzt－qRMSztp－q（17）

其中，ξ、ζ、為懸架各性能指標加權系數(shù)；RMS{·}指均方根值；z··sp、zsp－ztp與ztp－q分別為被動懸架的垂向加速度、懸架動行程與輪胎動變形，主要優(yōu)化行駛平順性。因此設置ξ=0.6，ζ=0.2，=0.2。

考慮RIME優(yōu)化計算效率，保證模糊控制三角形隸屬度函數(shù)關系，將SaFPID和PcFPID控制器的模糊控制和PID控制獨立優(yōu)化，除模糊子集NB、ZO及PB的隸屬度三角形的頂點不變外，其余模糊子集三角形邊界值為其相鄰模糊子集三角形的頂點值，并相當于與模糊子集ZO中心對稱，則SaFPID的優(yōu)化量為{Kp0、Ki0、Kd0、ENM、ENS、ECNM、ECNS}，PcFPID的優(yōu)化量為{Kp、Ki、Kd、ENM、ENS、ECNM、ECNS}，霜種群為30，最大迭代次數(shù)為100， CDC減振器調節(jié)機理Kp、Ki、Kd皆為負值，設Kp0、Ki0、Kd0、Kp、K&nbsp;i、Kd的取值范圍為（-5 000，0），ENM、ENS、ECNM、ECNS的取值范圍為（-1，0），優(yōu)化后的SaFPID和PcFPID中模糊控制輸入隸屬度劃分如圖6和圖7所示，PID控制部分優(yōu)化收斂結果如圖8所示，優(yōu)化得Kp0=-319.004 6；Ki0=-4 154.898 7；Kd0=-5.509 8×10-13；Kp= -289.205 6；Ki=-4 002.150 2?;；Kd=-4.304 5×10-11。

由圖6～圖7可以看出，模糊控制的隸屬度劃分并非初始化時的均勻分布。由圖8可得SaFPID的優(yōu)化適應度值更低，表明RIME算法可有效尋優(yōu)相應控制器主要參數(shù)。

4仿真實驗研究

4.1懸架系統(tǒng)評價指標

行駛平順性一般采用簧上加速度均方根值Erc評價，操縱穩(wěn)定性常采用輪胎動變形均方根值Ehs表征，即

Erc=RMSz··s=1N∑Ni=1z··2s（i）（18）

Ehs=RMSzt－q=1N∑Ni=1zt（i）－q（i）2（19）

其中，N為數(shù)據(jù)長度。行駛平順性和操縱穩(wěn)定性為一對固有矛盾屬性[15]，引入懸架系統(tǒng)綜合性能評定函數(shù)Eva為

Eva（η，μ）=2ηarctanErcErcp+μarctanEhsEhsp+1－π2－1， η+μ=1（20）

其中，η為行駛平順性加權系數(shù)；μ為操縱穩(wěn)定性加權系數(shù)；Ercp和Ehsp分別為被動懸架簧上加速度與輪胎動變形的均方根值；Eva小于1時表示相對于被動懸架優(yōu)化，反之惡化。

4.2仿真實驗

為研究基于RIME優(yōu)化的SaFPID、PcFPID控制器對具有CDC減振器的半主動懸架系統(tǒng)的控制效果，將C級隨機路面激勵與其疊加單凸塊激勵分別作為路面輸入，車速為70 km/h，CDC減振器時滯參數(shù)為10 ms，仿真時間為10 s，設計RIMEPID控制器作進一步對比，其參數(shù)經(jīng)RIME算法優(yōu)化。

C級隨機路面激勵下懸架各性能指標的時、頻域響應曲線如圖9，為進一步比較RIME算法優(yōu)化不同控制策略之間的性能差異，隨機選取時域響應結果進行局部放大，并對時域結果計算得到各性能評價指標見表4。

基于RIME算法優(yōu)化的3種控制策略簧上加速度顯著降低，除10 Hz附近的車輪共振區(qū)域，功率譜密度亦明顯減小。但懸架動行程增加，低頻區(qū)域功率譜密度升高，輪胎動變形的時域幅值與車輪共振區(qū)域的功率譜密度提升反映了操縱穩(wěn)定性的降低。在RIMESaFPID控制下，Erc從0.488 9降至0.312 0，與被動懸架相比，提升了36.18%，RIMEPID和RIMEPcFPID控制提升率分別為25.40%和30.08%，Ehs分別從被動懸架的0.001 6增至0.001 7、0.001 8和0.001 8，進一步體現(xiàn)了行駛平順性和操縱穩(wěn)定性的矛盾性質，結合懸架綜合性能評價指標Evr，在引入3種控制策略后Evr均小于1，表明懸架系統(tǒng)綜合性能得到了改善，比較不同η與μ系數(shù)下的Evr，得RIMESaFPID控制下懸架綜合性能最優(yōu)。

單凸塊路面激勵疊加C級隨機路面工況下懸架特性指標的時域和頻域曲線如圖10。為清晰對比各控制器對單凸塊路面的響應效果，對其所在時域響應結果進行局部放大處理，性能量化指38b13858fbaff5b015db07024aa7ee4c5e7f1c79db6ea33f02dc4ef3daa69323標見表5。

霜冰算法優(yōu)化的3種控制策略在復雜混合工況可降低簧上加速度，有效提升行駛平順性，但部分操縱穩(wěn)定性降低，懸架動行程與輪胎動行程均小幅提升。引入RIMEPID、RIMEPcFPID和RIMESaFPID控制器后行駛平順性穩(wěn)步提升，Erc從被動懸架的0.563 3分別降至0.428 1、0.406 3和0.373 7，提升率分別為24.00%、27.87%和33.66%。單凸塊激勵作為瞬時高聚能脈沖干擾，加劇了操縱穩(wěn)定性的惡化，Ehs從被動懸架的0.002 0增至0.002 2、0.002 3和0.002 4，操縱穩(wěn)定性分別降低了9.01%、13.04%和16.67%，但Evr均未上升到1以上，證明3種控制策略依然改善了懸架綜合性能，RIMESaFPID控制下懸架綜合性能最優(yōu)。

5結束語

本文以具有CDC減振器的半主動懸架作為被控對象，建立了四分之一半主動懸架模型，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建了CDC減振器正、逆模型，針對SaFPID與PcFPID控制器的參數(shù)整定問題，提出利用RIME算法進行優(yōu)化選取，利用Matlab/Simulink進行C級隨機路面與其疊加單凸塊激勵兩種路面工況仿真實驗。結果表明RIME算法有效優(yōu)化各控制器主要參數(shù)，量化仿真結果可得RIMESaFPID控制器的懸架綜合性能更優(yōu)。接下來的研究會繼續(xù)從應用的可行性與優(yōu)化效率開展，進一步驗證優(yōu)化算法的性能。

參考文獻：

［1］楊紹普， 張俊寧， 路永婕， 等. 汽車-道路相互作用研究進展[J]. 機械工程學報， 2021， 57（12）： 1-17.

［2］ERGIN T， YATAK M . Optimal Control Method of SemiActive Suspension System and ProcessorintheLoop Verification[J]. Applied Sciences， 2023， 13（20）： 11253-11276.

［3］SHARMA P， KUMAR V. Design and analysis of novel bio inspired BELBIC and PSOBELBIC controlled semi active suspension. International Journal of Vehicle Performance[J]. 2020， 6（4）： 399-424.

［4］AB TALIB M H， MAT DARUS I Z， MOHD SAMIN P， et al. Vibration control of semiactive suspension system using PID controller with advanced firefly algorithm and particle swarm optimization. Journal of ambient intelligence and humanized computing[J]. 2021（12）： 1119-1137.

［5］PEDRO J O， NHLAPO S M， MPANZA L. J. Model predictive control of halfcar active suspension systems using particle swarm optimisation[C]∥21st IFAC World Congress on Automatic ControlMeeting Societel Challeng. Beilin， Gennany： IFACPapers OnLine， 2020， 53（2）： 14438-14443.

［6］韓壽松， 劉相波， 晁智強， 等.基于粒子群算法的半主動油氣懸架阻尼參數(shù)優(yōu)化[J]. 兵器裝備工程學報， 2020， 41（7）： 53-57.

［7］王習昌， 鮑東杰. 改進粒子群算法在LQR半主動懸架的應用[J]. 機械科學與技術， 2023， 42（3）： 468-474.

［8］許力， 曹青松， 張定軍. 基于量子粒子群算法的主動懸架分數(shù)階控制策略[J]. 振動與沖擊， 2021， 40（16）： 227-233.

［9］龍江啟， 向錦濤， 俞平， 等. 適用非線性主動懸架滑?？刂频木€性干擾觀測器[J]. 吉林大學學報（工學版），2021， 51（4）： 1230-1240.

［10］胡啟國， 茍中華， 于志委. 磁流變阻尼器神經(jīng)網(wǎng)絡逆模型的優(yōu)化[J]. 重慶交通大學學報（自然科學版）， 2022， 41（06）： 140-146.

［11］張麗霞， 李寧斐， 梁冠群， 等. 阻尼連續(xù)可調半主動懸架平滑天棚控制策略研究[J]. 噪聲與振動控制， 2023， 43（2）： 169-173， 184.

［12］QIN Y， ZHAO F， WANG Z， et al. Comprehensive analysis for influence of controllable damper time delay on semiactive suspension control strategies[J]. Journal of Vibration and Acoustics. 2017， 139（3）： 031006-031017.

［13］SU H， ZHAO D， HEIDARI A， et al. RIME： A physicsbased optimization[J]. Neurocomputing， 2023， 532（5）： 183-214.

［14］HAN S Y， DONG J F， ZHOU J， et al. Adaptive fuzzy PID control strategy for vehicle active suspension based on road evaluation. Electronics， 2022， 11（6）： 921-936.

［15］XU C， XIE F， ZHOU R， et al. Research on Control Strategy and Comprehensive Performance Evaluation of Semiactive Suspension Based on CDC Shock Absorber[J]. Journal of Vibration Engineering & Technologies， 2023， 12（2）： 2451-2465.

Research on SemiActive Suspension Control Strategy Based on Rimeice Optimization Algorithm

SUN Jingzhe， WEI Wenzhi， YAN Tianyi

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao University， Qingdao 266071， China）

Abstract：

To address the control strategy and parameter tuning issues for semiactive suspension systems， this paper proposes an adaptive fuzzy PID control strategy and a fuzzy PID parallel composite control strategy based on the Rimeice Optimization Algorithm. A quarter semiactive suspension system model is constructed using Continuous Damping Control （CDC） dampers， and BP neural networks are utilized to build nonparametric forward and inverse models of the CDC dampers. The Rimeice Optimization Algorithm is employed for control strategy parameter tuning. Simulation experiments on random road surfaces and single bump road surfaces are conducted in the Matlab/Simulink environment. Compared to passive suspension， this control strategy improves ride comfort by 36.18% and 33.66%， respectively. Under various weighting factors， the comprehensive performance evaluation indices of the suspension system all exceed 10% and 7%， demonstrating the effectiveness of the Rimeice Optimization Algorithm in optimizing overall semiactive suspension performance.

Keywords：

rimeice optimization; parameter tuning; CDC dampers; fuzzy PID; BP neural network

收稿日期： 2024-05-15； 修回日期： 2024-07-22

基金項目： 山東省自然科學基金面上資助項目（ZR2016EEM49）； 國家自然科學基金資助項目（51475248）

第一作者： 孫京哲（1999-），男，碩士研究生，主要研究方向為汽車底盤電子控制技術。

通信作者： 嚴天一（1970-），男，博士，教授，主要研究方向為車輛系統(tǒng)動力學及控制技術。Email： yan_7012@126.com。