基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究

深度學(xué)習(xí)以解決實(shí)際問題為目標(biāo)，通過挖掘教學(xué)內(nèi)容中的基本思想和方法，以單元的整體視角，對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行整體的規(guī)劃，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成過程，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地將新知識(shí)融入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，并且能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的遷移應(yīng)用，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)．單元教學(xué)是呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)整體性、邏輯連貫性的重要形式，強(qiáng)調(diào)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的聯(lián)系，從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的角度重新構(gòu)成“單元”．

1 基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)

1976年，瑞典教育學(xué)家Ference Marton和Ro-ger Saljo首次提出并闡述了“深度學(xué)習(xí)”和“淺層學(xué)習(xí)”兩個(gè)相對(duì)概念，認(rèn)為深度學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容積極主動(dòng)的理解和聯(lián)系，是對(duì)基本原理的追求，是對(duì)相關(guān)證據(jù)的權(quán)衡、批判反思和應(yīng)用．單元教學(xué)的教學(xué)模式，要求把教材中有邏輯聯(lián)系的知識(shí)或若干小節(jié)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌重組和優(yōu)化，重新構(gòu)架、整體設(shè)計(jì)，突出學(xué)科內(nèi)容的主線以及知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性．單元教學(xué)設(shè)計(jì)有助于把握全冊(cè)教材的基本結(jié)構(gòu)、主要特點(diǎn)、教學(xué)需要注意的問題，做到“胸有全冊(cè)”；有助于把握教材每個(gè)單元的內(nèi)容、特點(diǎn)、訓(xùn)練點(diǎn)等，做到“胸有全章”；也有助于把握教材的每個(gè)課時(shí)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)流程，做到“胸有全篇”．

2 單元教學(xué)設(shè)計(jì)流程

單元教學(xué)設(shè)計(jì)由單元規(guī)劃、單元內(nèi)容和內(nèi)容解析、單元目標(biāo)和目標(biāo)解析、單元教學(xué)活動(dòng)（作業(yè)、評(píng)價(jià)、資源等）設(shè)計(jì)，如圖1所示．

2.1 單元規(guī)劃

《普通高中課程方案（2017年版2020修訂）》在“修訂的主要內(nèi)容和變化”部分指出：“進(jìn)一步精選了學(xué)科內(nèi)容，重視以學(xué)科大概念為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，以主題為引領(lǐng)，使課程內(nèi)容情境化，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)”．單元規(guī)劃必須建立在課程標(biāo)準(zhǔn)、核心內(nèi)容及學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，以核心知識(shí)或思想方法為主線，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，形成具有特定主題的單元教學(xué)，由以往的注重課時(shí)教學(xué)轉(zhuǎn)向單元教學(xué)，避免學(xué)習(xí)內(nèi)容的碎片化．單元教學(xué)內(nèi)容劃分需具有整體性、有序性和可操作性．在單元規(guī)劃過程中，基于數(shù)學(xué)知識(shí)的背景、數(shù)學(xué)核心概念、性質(zhì)、運(yùn)算以及數(shù)學(xué)應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)整體性設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生持久思考，從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)．

2.2 單元內(nèi)容和內(nèi)容解析

深度學(xué)習(xí)視域下的單元教學(xué)是基于學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)與教材、單元內(nèi)容的地位與作用、單元教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)、單元教學(xué)問題診斷分析、單元學(xué)習(xí)的基本知識(shí)、單元教學(xué)方法分析、學(xué)情分析等，按照一定的邏輯確立單元性的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)評(píng)價(jià)等．單元教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)建注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性和思維的系統(tǒng)性，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)過程中主動(dòng)思考、高度投入，能將新、舊知識(shí)聯(lián)系起來，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，把單一的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)性知識(shí)，在探究和體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程中將直接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成間接經(jīng)驗(yàn)，形成深度理解和長(zhǎng)時(shí)記憶，由簡(jiǎn)單記憶走向深度思考，從而促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)．

2.3 單元目標(biāo)和目標(biāo)解析

數(shù)學(xué)教學(xué)要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)建立課程目標(biāo)、單元目標(biāo)、課時(shí)目標(biāo)三級(jí)目標(biāo)體系，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)單元目標(biāo)著眼數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，依據(jù)課標(biāo)要求，綜合分析教材設(shè)計(jì)意圖，對(duì)整個(gè)單元的教學(xué)起統(tǒng)領(lǐng)作用．單元教學(xué)目標(biāo)不是課時(shí)目標(biāo)的簡(jiǎn)單疊加，需要關(guān)注“橫向單元”和“縱向單元”的邏輯聯(lián)系，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的邏輯性和學(xué)生思維發(fā)展的層次性．課時(shí)目標(biāo)是根據(jù)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)任務(wù)制定的教學(xué)目標(biāo)，是單元目標(biāo)的具體體現(xiàn)，對(duì)單元目標(biāo)的達(dá)成起到關(guān)鍵作用．單元教學(xué)目標(biāo)從單元的視角整合教學(xué)目標(biāo)，通過分析單元教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，挖掘統(tǒng)領(lǐng)單元各環(huán)節(jié)的課程目標(biāo)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系和數(shù)學(xué)思想方法．

2.4 單元教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

單元教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)是教師基于單元教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析，以單元內(nèi)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展或單元知識(shí)之間的邏輯關(guān)系為主線進(jìn)行的．單元教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)注重知識(shí)的關(guān)聯(lián)與整合，關(guān)注單元教學(xué)過程中學(xué)生知識(shí)的積累與能力的形成，促進(jìn)學(xué)生在掌握知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)．在課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)中精心設(shè)置問題鏈，以問題為導(dǎo)向，以學(xué)生解決實(shí)際問題為目標(biāo)，使學(xué)生將新知融入原有知識(shí)結(jié)構(gòu)并實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移應(yīng)用．

2.5 單元作業(yè)與資源設(shè)計(jì)

單元作業(yè)是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分，教師可依據(jù)課程目標(biāo)、單元目標(biāo)，基于單元主題和核心知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法整體設(shè)計(jì)單元結(jié)構(gòu)化作業(yè)．單元作業(yè)不僅要著眼于鞏固核心知識(shí)，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成和發(fā)展．單元作業(yè)設(shè)計(jì)還應(yīng)針對(duì)個(gè)體差異設(shè)計(jì)分層作業(yè)、核心內(nèi)容的橫向關(guān)聯(lián)與縱深遞進(jìn)，體現(xiàn)作業(yè)的遞進(jìn)性與成長(zhǎng)性．充分利用教材中豐富的資源和課外拓展資源設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)作業(yè)，設(shè)計(jì)資料收集、閱讀理解、動(dòng)手實(shí)踐等問題，體現(xiàn)作業(yè)的拓展性，啟發(fā)學(xué)生探究思考，激發(fā)學(xué)生的思維參與，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)．

2.6 單元教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

單元評(píng)價(jià)既是教師單元教學(xué)目標(biāo)達(dá)成程度的檢驗(yàn)，也是學(xué)生完成單元學(xué)習(xí)后對(duì)知識(shí)技能的獲得、學(xué)科能力、學(xué)科核心素養(yǎng)水平、交流與合作能力、學(xué)習(xí)結(jié)果遷移與應(yīng)用等方面的考查與評(píng)價(jià)．深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生積極主動(dòng)參與，注重學(xué)習(xí)結(jié)果的遷移與應(yīng)用，所以單元教學(xué)評(píng)價(jià)最終指向?qū)W生能自主地解決真實(shí)世界的問題，關(guān)注學(xué)習(xí)式評(píng)價(jià)，特別是對(duì)單元知識(shí)遷移與應(yīng)用的評(píng)價(jià)，針對(duì)評(píng)價(jià)呈現(xiàn)的問題，及時(shí)調(diào)整修正，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展．

3 “函數(shù)的概念與性質(zhì)”單元教學(xué)設(shè)計(jì)案例

本文以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”單元教學(xué)設(shè)計(jì)為例，從單元規(guī)劃、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等方面形成單元教學(xué)設(shè)計(jì)．

3.1 函數(shù)的概念與性質(zhì)單元規(guī)劃設(shè)計(jì)

函數(shù)單元教學(xué)從刻畫變量之間的依賴關(guān)系、實(shí)數(shù)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、函數(shù)圖象的幾何直觀等角度整體介紹函數(shù)概念、性質(zhì)和模型，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)和方法解決實(shí)際問題．本單元以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為明線，分成四個(gè)縱向“小單元”內(nèi)容，分別是函數(shù)的概念及其表示、函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)模型和函數(shù)的應(yīng)用，每個(gè)內(nèi)容都需要若干課時(shí)，構(gòu)成相對(duì)獨(dú)立的“小單元”．在各單元教學(xué)中以蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為暗線，在冪函數(shù)“小單元”學(xué)習(xí)中學(xué)生對(duì)已經(jīng)掌握的研究函數(shù)的基本方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比、遷移，既能加深對(duì)所學(xué)函數(shù)知識(shí)的理解，也能應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)再加工，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)．函數(shù)單元的各“小單元”教學(xué)既體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的邏輯聯(lián)系，又克服課時(shí)教學(xué)知識(shí)碎片化的弊端．函數(shù)單元教學(xué)中以“背景—概念—性質(zhì)—應(yīng)用”逐層螺旋式遞進(jìn)，凸顯單元教學(xué)的層次性特征．

3.2 函數(shù)的概念與性質(zhì)單元教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

函數(shù)的概念單元，用集合語言和對(duì)應(yīng)關(guān)系來刻畫函數(shù)，在實(shí)例中抽象出函數(shù)的概念，探究函數(shù)三要素和函數(shù)表示方法，通過具體的實(shí)例，了解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用分段函數(shù)．函數(shù)的基本性質(zhì)單元，從代數(shù)運(yùn)算和函數(shù)圖象兩個(gè)角度研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性等主要性質(zhì)，體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思路，即首先通過直觀感知圖象的變化規(guī)律，進(jìn)行歸納、猜想，再通過代數(shù)方法進(jìn)行推理論證，得到函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的過程，體會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的一般思路，既培養(yǎng)了學(xué)生的關(guān)鍵能力，又滲透了數(shù)學(xué)思想．函數(shù)的模型單元，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過具體的實(shí)例抽象概括出冪函數(shù)概念，運(yùn)用冪函數(shù)的圖象研究其性質(zhì)，通過冪函數(shù)的研究，掌握了研究一個(gè)具體函數(shù)的思路和方法，這也為后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)模型提供了一個(gè)范本，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)方法的遷移，真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)．函數(shù)的應(yīng)用單元，利用函數(shù)的概念和性質(zhì)以及蘊(yùn)含的思想方法解決實(shí)際問題和利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型．

3.3 函數(shù)的概念與性質(zhì)單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

函數(shù)的概念與表示單元的教學(xué)中，應(yīng)通過分析現(xiàn)實(shí)生活中的變化現(xiàn)象，概括出變化現(xiàn)象的共同要素，用集合語言和對(duì)應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù)，提升學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解；要求學(xué)生了解構(gòu)成函數(shù)的要素，能求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域，在實(shí)際情境中能夠選擇恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞瘮?shù)，理解函數(shù)圖象的作用，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)．函數(shù)的基本性質(zhì)單元從“形”的角度初步探索函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生獲得直觀的感性認(rèn)識(shí)，從“數(shù)”的角度進(jìn)行推理論證，使學(xué)生會(huì)用符號(hào)語言表達(dá)函數(shù)的單調(diào)性、最值，理解它們的作用和實(shí)際意義，并能夠類比研究函數(shù)單調(diào)性的思想方法去研究函數(shù)的其它性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和方法的遷移能力．函數(shù)模型單元通過具體實(shí)例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握研究函數(shù)的一般思路和方法，能類比研究?jī)绾瘮?shù)的方法研究其它函數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)方法的遷移應(yīng)用，通過教學(xué)活動(dòng)引發(fā)學(xué)生思考與交流，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)．函數(shù)的應(yīng)用單元的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際情境選擇合適的函數(shù)類型刻畫現(xiàn)實(shí)問題的變化規(guī)律，體會(huì)用函數(shù)性質(zhì)去解決實(shí)際問題的過程，把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)知識(shí)進(jìn)行深度理解、自主建構(gòu)和有效整合．

3.4 函數(shù)的概念與性質(zhì)單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

基于深度學(xué)習(xí)的單元評(píng)價(jià)不僅是對(duì)教師教學(xué)過程中單元設(shè)計(jì)的合理性、單元教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)流程、單元教學(xué)內(nèi)容及單元教學(xué)效果等方面作出的評(píng)價(jià)，也是對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中知識(shí)獲得、能力提升、思想方法的遷移等方面作出的評(píng)價(jià)．根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果不斷改進(jìn)和完善單元教學(xué)設(shè)計(jì)，整體把握數(shù)學(xué)課程與“橫向單元”和“縱向單元”之間的邏輯關(guān)系，呈現(xiàn)他們之間的依賴關(guān)系，使教學(xué)內(nèi)容更具有系統(tǒng)性．基于深度學(xué)習(xí)的單元教學(xué)評(píng)價(jià)包含單元教學(xué)評(píng)價(jià)和課時(shí)評(píng)價(jià)，單元評(píng)價(jià)可以在學(xué)完“橫向單元”內(nèi)容后或在學(xué)完“縱向單元”內(nèi)容后進(jìn)行整體評(píng)價(jià)，根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度、思想方法、關(guān)鍵能力等進(jìn)行評(píng)價(jià)．課時(shí)評(píng)價(jià)根據(jù)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)目標(biāo)、評(píng)價(jià)任務(wù)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、及評(píng)價(jià)方式對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握程度、理解深度、問題解決等進(jìn)行評(píng)價(jià)，以“函數(shù)的概念”課時(shí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)課時(shí)評(píng)價(jià)，如表1所示．

4 結(jié)語

深度學(xué)習(xí)是以解決實(shí)際問題為目標(biāo)，在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生主動(dòng)參與，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過程，將新知識(shí)融入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，并實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移應(yīng)用，形成豐富的內(nèi)心體驗(yàn)．基于深度學(xué)習(xí)，教師應(yīng)將教材中有邏輯聯(lián)系的知識(shí)或若干小節(jié)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌重組和整體優(yōu)化設(shè)計(jì)，突出學(xué)科內(nèi)容的主線以及知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，避免內(nèi)容的碎片化，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展．

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[S]．北京：人民教育出版社，2020

[2]吳玲玲．基于深度學(xué)習(xí)的高中函數(shù)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D]．福建師范大學(xué)碩士論文，2021

（本文系福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目（基礎(chǔ)教育研究專項(xiàng)）“基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究”（項(xiàng)目編號(hào)：JSZJ21101）研究成果）