高考數(shù)學(xué)試題情境的價(jià)值、質(zhì)量與考態(tài)分析

摘 要 鑒于試題情境影響測(cè)評(píng)目的的實(shí)現(xiàn)，首先探討試題情境的測(cè)評(píng)價(jià)值和質(zhì)量特征，并建構(gòu)質(zhì)量特征的分層評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。其次，以2024年高考全國(guó)卷和地方卷為研究單元，以上述評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為研究工具，研究得出高考數(shù)學(xué)試題情境綜合質(zhì)量的相對(duì)排序?yàn)椋罕本┚怼稚虾＞?gt;新高考I卷>新高考II卷≈甲卷（理科）≈天津卷；雖然高考數(shù)學(xué)試題的情境存在差異性，但具有以下共性：試題情境主要承載單一的工具或發(fā)展價(jià)值；真實(shí)性與新穎性的水平較低；融合性水平較高。最后，提出重視情境教育、引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)建議。

關(guān) 鍵 詞 高考數(shù)學(xué)試題情境；2024年高考數(shù)學(xué)試卷；情境呈現(xiàn)

曹翛騖.高考數(shù)學(xué)試題情境的價(jià)值、質(zhì)量與考態(tài)分析[J].教學(xué)與管理，2025（01）：63-66.

情境是知識(shí)+能力+素養(yǎng)測(cè)評(píng)的重要依托，將試題情境化是推進(jìn)評(píng)價(jià)體系轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵路徑，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的必然之舉，實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人教育根本任務(wù)的應(yīng)有之義[1]。高考作為選拔性考試與教育教學(xué)導(dǎo)向的雙重載體，其試題的情境化設(shè)計(jì)能夠有效衡量教育成效?！吨袊?guó)高考評(píng)價(jià)體系》明確了情境是承載高考考試內(nèi)容和考試要求的重要載體[2]，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》點(diǎn)明了課程教學(xué)與考試命題中融入情境元素的重要性[3]。因此，在高度關(guān)注高考數(shù)學(xué)試題情境的基礎(chǔ)上，有必要深入探究其內(nèi)在邏輯與現(xiàn)實(shí)規(guī)律，全面把握試題的命制理念與方式，確保教、學(xué)、評(píng)的一致性。本文旨在厘清情境在數(shù)學(xué)試題中的價(jià)值、提煉出高質(zhì)量情境的主要特征、分析2024年6套高考數(shù)學(xué)試題中情境考查的具體樣態(tài)，并據(jù)此提出相應(yīng)的教學(xué)建議，以期為一線教學(xué)實(shí)踐提供借鑒與參考。

一、數(shù)學(xué)試題情境的測(cè)評(píng)價(jià)值解構(gòu)

試題情境是指以真實(shí)的問(wèn)題為背景，以問(wèn)題或任務(wù)為中心而構(gòu)成的活動(dòng)場(chǎng)域[4]，是試題任務(wù)的附著點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)。情境化數(shù)學(xué)試題旨在設(shè)定一定的時(shí)空?qǐng)鲇颍寣W(xué)生置身其中，通過(guò)調(diào)動(dòng)知識(shí)和方法，解決問(wèn)題并挖掘事件背后蘊(yùn)含的深刻含義，使數(shù)學(xué)知識(shí)的考核更符合知識(shí)產(chǎn)生、知識(shí)關(guān)聯(lián)和知識(shí)應(yīng)用的邏輯層次，更利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的測(cè)評(píng)。

試題情境的測(cè)評(píng)價(jià)值要從數(shù)學(xué)教育的價(jià)值與情境對(duì)數(shù)學(xué)理解的檢驗(yàn)價(jià)值等方面考慮。數(shù)學(xué)的教育價(jià)值可以分為顯性的工具、認(rèn)識(shí)價(jià)值以及隱性的文化價(jià)值[5]，數(shù)學(xué)理解又包括工具性、關(guān)系性、創(chuàng)造性和文化性等4個(gè)理解水平[6]。因此，情境在測(cè)評(píng)中所承載的價(jià)值導(dǎo)向功能：工具價(jià)值（知識(shí)取向）、發(fā)展價(jià)值（素能取向）和文化價(jià)值（情意取向）。發(fā)展價(jià)值比工具價(jià)值的水平層次更深，即情境發(fā)揮發(fā)展價(jià)值的同時(shí)，也發(fā)揮著工具價(jià)值，遵循“就高不就低”，此時(shí)直接定義情境發(fā)揮了發(fā)展價(jià)值。所以，一道試題的情境可能發(fā)揮單一的價(jià)值，也可能發(fā)揮復(fù)合的價(jià)值（工具+文化價(jià)值或發(fā)展+文化價(jià)值）。本文借助三維坐標(biāo)系模型可視化展現(xiàn)情境在測(cè)評(píng)中的多維價(jià)值體系（如圖1）。該模型中，三個(gè)維度分別代表了一種價(jià)值，坐標(biāo)系中的點(diǎn)可以體現(xiàn)不同試題情境所承載價(jià)值的類型及權(quán)重，坐標(biāo)軸上和象限中的點(diǎn)分別代表著情境發(fā)揮了某類單一或復(fù)合的價(jià)值。

1.工具價(jià)值

數(shù)學(xué)知識(shí)是解決問(wèn)題的基本工具，體現(xiàn)工具價(jià)值的情境用來(lái)靜態(tài)地考查基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用、基本技能的熟練程度。

（2024年天津卷）A、B、C、D、E五種活動(dòng)，甲、乙都要選擇三個(gè)活動(dòng)參加。（1）甲選到A的概率為？（2）已知乙選了A活動(dòng)，他再選擇B活動(dòng)的概率為？

該題考查條件概率和獨(dú)立事件等知識(shí)。情境為選擇參加活動(dòng)的個(gè)人生活情境，情境簡(jiǎn)單熟悉，是為了服務(wù)知識(shí)的遷移考查，體現(xiàn)了情境的工具價(jià)值。

2.發(fā)展價(jià)值

復(fù)雜綜合、真實(shí)開(kāi)放的問(wèn)題情境可以動(dòng)態(tài)檢驗(yàn)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和非算法化的思維去解決問(wèn)題的能力，具有發(fā)展個(gè)人思維、能力和素養(yǎng)等多方面的提升價(jià)值。

（2024年上海卷）定義集合M=x0 | x0∈R，x∈（-∞，x0），f（x）<f（x0），在使得M=［-1，1］的所有f（x）中，下列成立的是（ ）。

A. f（x）是偶函數(shù) B. f（x）在x=2處取得最大值

C. f（x）嚴(yán)格增 D. f（x）在x=-1處取得極小值

該題考查了集合和函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)。情境為函數(shù)型新定義，對(duì)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、最值等性質(zhì)需達(dá)到關(guān)系性理解水平，理解集合的描述含義，根據(jù)選項(xiàng)要求進(jìn)行求證與判斷。體現(xiàn)了情境的發(fā)展價(jià)值。

3.文化價(jià)值

文化價(jià)值的情境用來(lái)傳達(dá)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的人文精神和德育導(dǎo)向等。從工具和發(fā)展的認(rèn)知價(jià)值上升到情意層面，強(qiáng)調(diào)滲透正確的國(guó)家觀、歷史觀、民族觀和文化觀等。

（2022年浙江卷）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”，它填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白。如果把這個(gè)方法寫成公式，即S=，其中a，b，c分別是三角形的三邊，S為三角形的面積。設(shè)三角形的三邊a=，b=，c=2，則該三角形的面積S為（ ）。

該題考查了秦九韶公式計(jì)算三角形面積。情境簡(jiǎn)單，學(xué)生能夠容易地實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)與應(yīng)用，其主要目的在于感受我國(guó)古代傳統(tǒng)智慧。體現(xiàn)了情境工具價(jià)值的同時(shí)，更突出了情境的文化價(jià)值。

二、高考數(shù)學(xué)試題中情境的質(zhì)量特征

一個(gè)優(yōu)質(zhì)的試題情境應(yīng)表現(xiàn)出科學(xué)真實(shí)、適度新穎以及與問(wèn)題深度契合等多重特征，一套試卷中還需涵蓋多樣的情境。下面對(duì)幾個(gè)關(guān)鍵質(zhì)量要素深入剖析，并通過(guò)分層的水平界定及具體實(shí)例加以說(shuō)明。

1.類型豐富

課程標(biāo)準(zhǔn)將試題情境分為數(shù)學(xué)情境、現(xiàn)實(shí)情境和科學(xué)情境，本文進(jìn)一步細(xì)分為常規(guī)數(shù)學(xué)情境（常規(guī)的純數(shù)學(xué)問(wèn)題）、數(shù)學(xué)探究情境（數(shù)學(xué)史實(shí)和名著等文化情境、新定義、高等數(shù)學(xué)等情境）、生活生產(chǎn)情境（個(gè)人生活、公共常識(shí)和生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)情境）、社會(huì)情境（地區(qū)、國(guó)家或全球中的數(shù)學(xué)情境）和科學(xué)情境（自然界或與科學(xué)技術(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)情境）。通常，情境化試題的范疇主要聚焦于生活生產(chǎn)、社會(huì)以及科學(xué)等領(lǐng)域，但隨著高考數(shù)學(xué)試題的不斷革新，情境化邊界也隨之不斷拓寬。本文所探討的情境化試題，還包括數(shù)學(xué)探究情境，即那些以非常規(guī)數(shù)學(xué)情境為載體的試題。

2.科學(xué)真實(shí)

知識(shí)的生成與應(yīng)用往往嵌套在情境之中，將知識(shí)還原到真實(shí)情境中去則能夠促進(jìn)知識(shí)的深化發(fā)展。一個(gè)優(yōu)質(zhì)真實(shí)的情境具有信息復(fù)雜、知識(shí)綜合和結(jié)構(gòu)不良等特點(diǎn)，通過(guò)身臨其境，喚醒學(xué)生問(wèn)題探究意識(shí)，有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。但對(duì)情境的真實(shí)性并非止于這樣的機(jī)械化理解，正如前文所說(shuō)，真實(shí)的情境具有非常繁多和復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)變量，在有時(shí)間限制的紙筆測(cè)試，特別是中高考這樣的大規(guī)?？荚囍幸话悴豢蓮?fù)現(xiàn)。當(dāng)真實(shí)情境中的動(dòng)態(tài)要素超越了學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在必要時(shí)也會(huì)被合理地簡(jiǎn)化、等效處理或予以提示。因此，情境的選取都是經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩渭庸?，在保留一定真?shí)度的同時(shí)科學(xué)合理化?；谏鲜龇治?，將試題情境的真實(shí)性要素劃分為三個(gè)水平（見(jiàn)表1）。

例如，2022年新高考II卷第3題的情境是關(guān)于我國(guó)古代建筑中的架舉結(jié)構(gòu)模型，所提供的建筑構(gòu)造描述、示意圖和數(shù)據(jù)完全真實(shí)，真實(shí)性處于高水平。1998年全國(guó)卷（理科）第11題的情境是關(guān)于醫(yī)生與護(hù)士向?qū)W校分配體檢的排列組合模型，并非絕對(duì)真實(shí)，但容易復(fù)現(xiàn)，真實(shí)性處于中水平。1979年全國(guó)卷（理科）第7題是關(guān)于美國(guó)物價(jià)增長(zhǎng)率的情境，其中提到了“如果每年物價(jià)增長(zhǎng)率相同”，這一條件不符合實(shí)際，難以發(fā)生，真實(shí)性處于低水平。

3.適度新穎

試題情境要具備適切的新穎度。新穎的問(wèn)題情境能夠強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的認(rèn)知要求，考查學(xué)生的應(yīng)變和創(chuàng)新能力，促進(jìn)發(fā)現(xiàn)、界定和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，進(jìn)而抑制“題海戰(zhàn)術(shù)”的機(jī)械教學(xué)，推進(jìn)指向核心素養(yǎng)的教學(xué)。情境素材與問(wèn)題的設(shè)問(wèn)方式，都是情境新穎性的設(shè)置視角[7]。新素材用于搭建試題框架，創(chuàng)設(shè)解題條件；新設(shè)問(wèn)用于設(shè)置思維梯度，逐步深入，準(zhǔn)確區(qū)分不同層次的學(xué)生[8]。其中，相對(duì)新穎的情境素材表現(xiàn)為異于教材和學(xué)生學(xué)習(xí)的常見(jiàn)情境，可以是社會(huì)熱點(diǎn)、科技前沿、文化史料亦或是新定義等等。試題常見(jiàn)的創(chuàng)新設(shè)問(wèn)方式有開(kāi)放式、探究式和實(shí)踐式等。因此，這里將試題情境的新穎性劃分為三個(gè)水平（見(jiàn)表2）。

例如，前文所述天津卷例題中的情境是熟悉的個(gè)人生活實(shí)際，設(shè)問(wèn)常規(guī)。浙江卷例題中的情境是相對(duì)陌生新穎的文化史料，設(shè)問(wèn)常規(guī)，兩題情境的新穎性分別處于低水平和中水平。2012年湖北理科卷第13題的情境是關(guān)于“回文數(shù)”的新穎情境，要求自學(xué)理解概念之后，探究第2n+1個(gè)回文數(shù)，新穎性處于高水平。

4.高度融合

融合指的是情境與問(wèn)題和知識(shí)的關(guān)聯(lián)。早年的試題情境存在“兩層皮現(xiàn)象”，情境僅僅被作為一個(gè)引子，用作修飾，弱化了其測(cè)評(píng)價(jià)值，甚至出現(xiàn)了長(zhǎng)篇幅描述與問(wèn)題解決無(wú)關(guān)的“情境”。因此，情境與問(wèn)題要深度契合，二者的融合情況能不同程度地考查學(xué)生對(duì)情境中信息的提取和加工能力，融合性強(qiáng)弱是評(píng)價(jià)情境質(zhì)量的重要視角。融合性實(shí)際上反映了情境對(duì)問(wèn)題的作用強(qiáng)度，將其劃分為三個(gè)水平[9]（見(jiàn)表3）。

例如，2011年江西文科卷第10題，情境是關(guān)于凸輪放置直角坐標(biāo)系中滾動(dòng)所形成圖象的判斷，情境中給出了大量凸輪的結(jié)構(gòu)信息和滾動(dòng)過(guò)程描述，這實(shí)際上是“魯洛克斯三角形”，考生需自學(xué)理解該三角形的性質(zhì)進(jìn)而解決，融合性處于高水平。前文所述天津卷例題中情境為中水平的融合性，浙江卷例題中的情境融合性處于低水平。

三、2024年高考數(shù)學(xué)試題中情境的考態(tài)分析

高考數(shù)學(xué)卷以《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》等為命題綱領(lǐng)，相互之間的對(duì)比分析具有借鑒意義。本文以2024年新高考I卷、新高考II卷、全國(guó)甲卷（理科）、北京卷、天津卷和上海卷等6套試卷為研究單元分析情境的實(shí)際考查樣態(tài)。

1.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

將研究單元中情境化試題的分值占比（情境化程度），情境的價(jià)值、真實(shí)性、新穎性和融合性進(jìn)行判別與統(tǒng)計(jì)（見(jiàn)表4）。

將表4中的數(shù)據(jù)概括分析得到以下結(jié)論。

第一，從情境類型的豐富性來(lái)看，北京卷和上海卷類型最多，均涵蓋了三種類型。其中，上海卷以數(shù)學(xué)探究為主，生產(chǎn)生活和科學(xué)為輔，北京卷則以科學(xué)生產(chǎn)生活和數(shù)學(xué)探究并重。其次，新高考I卷有兩種類型，以生產(chǎn)生活為主，數(shù)學(xué)探究為輔。相比之下，新高考II卷、甲卷（理科）和天津卷僅出現(xiàn)了生產(chǎn)生活情境。

第二，從高考數(shù)學(xué)試題的情境化程度來(lái)看，全國(guó)卷系列：新高考I卷>新高考II卷>甲卷（理科）；地方卷系列：上海卷>北京卷>天津卷。綜合看來(lái)，上海、北京卷的情境化程度遠(yuǎn)高于全國(guó)卷（特別是上海卷尤為突出），而新高考卷又高于傳統(tǒng)高考甲卷，天津卷遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他卷。

為了便于比較各卷試題情境真實(shí)性、新穎性及融合性的質(zhì)量，將這三個(gè)要素的三階水平依次量化賦分1～3，得到各卷關(guān)于上述三個(gè)要素的質(zhì)量得分向量：新高考I卷（1.3，1.7，2.3）、新高考II卷（1，1.5，2.5）、甲卷（理科）（1.5，1.5，2）、北京卷（1.7，2，2）、天津卷（2，1，2）和上海卷（1.5，1.7，2.5）。最后將各卷試題情境的三個(gè)要素得分相加，得到它們?cè)谡鎸?shí)性、新穎性和融合性上的綜合得分：新高考I卷（5.3）、新高考II卷（5）、甲卷（理科）（5）、北京卷（5.7）、天津卷（5）和上海卷（5.7），即北京卷和上海卷高于新高考I卷，新高考I卷高于其他卷。

2.數(shù)據(jù)反饋與結(jié)論

綜合情境類型的豐富性、情境化程度和三大要素的質(zhì)量得分的綜合情況，得到高考數(shù)學(xué)試題情境綜合質(zhì)量的相對(duì)排序?yàn)椋荷虾＞怼直本┚?gt;新高考I卷>新高考II卷≈甲卷（理科）≈天津卷。將這些概況系統(tǒng)分析可得出以下結(jié)論。

高考數(shù)學(xué)試題情境的共性特征。第一，試題情境主要承載單一的工具或發(fā)展價(jià)值；第二，真實(shí)性與新穎性的水平較低；第三，融合性水平較高。這反映了高考數(shù)學(xué)卷主要以“低起點(diǎn)”的策略測(cè)評(píng)學(xué)生知識(shí)掌握和素能發(fā)展情形。

高考數(shù)學(xué)試題情境的差異表現(xiàn)。高考數(shù)學(xué)試題的情境設(shè)計(jì)表現(xiàn)出地域差異性。北京和上海教育相對(duì)發(fā)達(dá)，其試卷在情境創(chuàng)設(shè)的類型、數(shù)量和質(zhì)量均處于領(lǐng)先地位。全國(guó)卷（新高考I、II卷和甲卷）在這些方面則處于中游水平，照顧的群體更多，均衡滿足不同地區(qū)教育水平下不同學(xué)生的多樣化需求，體現(xiàn)了教育公平。這種差異性折射出我國(guó)高考命題的多樣靈活、選拔人才的公平公正等。

四、教學(xué)建議

1.重視情境教育

高考數(shù)學(xué)試題的考查實(shí)態(tài)整體上呈現(xiàn)出融合性強(qiáng)、工具價(jià)值和發(fā)展價(jià)值并重的亮點(diǎn)，這對(duì)學(xué)生從問(wèn)題情境中閱讀與理解、提取與轉(zhuǎn)化信息的能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等方面的要求較高。需要教師在日常教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)。情境教育是將學(xué)習(xí)與情境相融合并通過(guò)情境演化而優(yōu)化課程教學(xué)的教育活動(dòng)[10]。教師應(yīng)學(xué)習(xí)情境教育的理論、原則和操作要義等，在數(shù)學(xué)教學(xué)中建構(gòu)具有“形真”“情切”“意遠(yuǎn)”和“理寓其中”等高質(zhì)量特征的問(wèn)題情境，以此來(lái)拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，真正培養(yǎng)學(xué)生的情境意識(shí)與思維張力。

2.引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)

2024年新高考I卷的壓軸題以新定義這種數(shù)學(xué)探究情境的形式呈現(xiàn)，在上海卷中更是占據(jù)了主導(dǎo)地位。這類情境極具新穎性與融合性，這啟示我們應(yīng)告別學(xué)“死知識(shí)”“死技巧”的傳統(tǒng)教學(xué)，應(yīng)走向“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的目標(biāo)轉(zhuǎn)變，使得學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容為主體的情境下，以內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)具身式地體驗(yàn)來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)高階思維，達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化理解，將已有知識(shí)遷移到新情境中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)狀態(tài)[11]。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，在新授課中塑造數(shù)學(xué)觀念、深化數(shù)學(xué)理解、啟迪數(shù)學(xué)思想，在復(fù)習(xí)課中系統(tǒng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)和發(fā)展數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)等[12]。

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【責(zé)任編輯 王澤華】