基于DP-PS算法的瀟水流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度研究

摘 要：以瀟水流域水庫(kù)群為研究對(duì)象，選取不同頻干支流洪水遭遇下的流域組合洪水，建立瀟水流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度模型，并在此基礎(chǔ)上引入動(dòng)態(tài)規(guī)劃-模式搜索算法（DP-PS）對(duì)模型進(jìn)行求解，得到最為不利洪水情景下的調(diào)度方案。結(jié)果表明：當(dāng)發(fā)生不同情景組合洪水時(shí)，涔天河水庫(kù)最大削峰率均在70%以上，雙牌水庫(kù)最大削峰率均在28%以上；經(jīng)涔天河水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度后，江華縣防洪風(fēng)險(xiǎn)率均為零（除7號(hào)洪水之外），道縣防洪風(fēng)險(xiǎn)率均在18%以下。經(jīng)雙牌水庫(kù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度后，雙牌縣防洪風(fēng)險(xiǎn)率均在22%以下（除7號(hào)洪水之外）。零陵區(qū)防洪風(fēng)險(xiǎn)率均在34%以下。經(jīng)過(guò)瀟水流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度后，江華縣、道縣、雙牌縣和零陵區(qū)4個(gè)防洪對(duì)象防洪效果顯著。關(guān)鍵詞：DP-PS嵌套算法；瀟水流域；涔天河水庫(kù)；雙牌水庫(kù)

中圖分類(lèi)號(hào)：TV697. 1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-9235（2024）10-0088-11

Joint Flood Control Operation of Reservoirs in Xiaoshui Basin Based on DP-PS Algorithm

SHENG Dong1， XU Xingyi1*， LIN Fanqi2， HE Huaiguang1， YUAN Yanmei3， LUO Jinming1

（1. Hunan Institute of Water Resources and Hydropower Research， Changsha 410007， China; 2. School of Water Resources and Hydropower Engineering， Wuhan University， Wuhan 430072， China; 3.Ganjiang River Lower Reaches Hydrological and WaterResources Monitoring Center， Yichun 336000， China）

Abstract： Taking the reservoir group in the Xiaoshui Basin as the research object， this paper builds a model of joint flood control operation of the reservoir group in the Xiaoshui Basin under combined floods from main and tributary rivers of different frequencies. On this basis， the dynamic programming-pattern search algorithm （DP-PS） is introduced to solve the model， and the operation scheme under the most unfavorable flood scenario is obtained. The results show that， under combined floods of various scenarios， the maximum peak clipping rate of Centianhe Reservoir is above 70%， and that of the Shuangpai Reservoir is above 28%. After the optimized operation of the Centianhe Reservoir， the flood control risk rate of Jianghua County is zero （except for flood No. 7）， and the flood control risk rate of Dao County is below 18%. After the optimized operation of Shuangpai Reservoir， the risk rate of flood control in Shuangpai County is below 22% （except for flood No. 7）， and the risk rate of flood control in Lingling district is below 34%. In conclusion， after the optimized operation of joint flood control of reservoirs in Xiaoshui Basin， remarkable flood control effects can be seen in Jianghua County， Dao County， Shuangpai County， and Lingling District.

Keywords： DP-PS nested algorithm; Xiaoshui Basin; Centianhe Reservoir; Shuangpai Reservoir

洪水是嚴(yán)重的自然災(zāi)害，通常會(huì)導(dǎo)致大量的財(cái)產(chǎn)損害和人員傷亡。水庫(kù)是流域防汛防洪工程措施的重要組成部分，通過(guò)合理運(yùn)用水庫(kù)庫(kù)容調(diào)蓄洪水可以充分發(fā)揮防洪減災(zāi)效益，對(duì)保障人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全以及流域防洪、供水、生態(tài)安全具有重要意義。

水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度是運(yùn)用系統(tǒng)工程的理論和最優(yōu)化技術(shù)，尋求最優(yōu)運(yùn)行策略及相應(yīng)決策的一種過(guò)程［1］。目前水庫(kù)調(diào)度方法有線性規(guī)劃［2］、整數(shù)規(guī)劃［3］、最優(yōu)控制理論法［4］、微粒群算法［5］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［6］、遺傳算法［7］等。吳海燕等［8］以最大削峰率準(zhǔn)則為目標(biāo)，構(gòu)建了基于非均勻離散DP（Dynamic Programming）的碧口水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度模型。張明等［9］采用經(jīng)動(dòng)態(tài)水位約束及變動(dòng)離散機(jī)制降維后的DP算法對(duì)額勒賽下游水電站防洪優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解，成功減少了模型的計(jì)算時(shí)間。唐金杰［10］基于離散粒子群算法對(duì)水庫(kù)防洪調(diào)度順序進(jìn)行規(guī)劃，并將粒子編碼方式對(duì)應(yīng)防洪調(diào)度方案，迭代得到水庫(kù)防洪調(diào)度優(yōu)化方案。王成民等［11］基于耦合模擬退火算法的果蠅優(yōu)化算法構(gòu)建了水庫(kù)雙目標(biāo)防洪優(yōu)化調(diào)度模型。這種方法既提高了計(jì)算迭代初期的收斂速度又克服了果蠅算法得到局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)。同時(shí)，不少學(xué)者就梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度開(kāi)展了大量的研究：王渤權(quán)等［12］基于動(dòng)態(tài)可行域?qū)θ龒{梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度進(jìn)行求解，有效地解決了梯級(jí)水庫(kù)群無(wú)法確定尋優(yōu)可行域的問(wèn)題；陳輝等［13］構(gòu)建了氣象-水文預(yù)報(bào)和梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度耦合的一體化技術(shù)體系，實(shí)現(xiàn)了金沙江下游-三峽梯級(jí)水庫(kù)防洪、水資源利用、生態(tài)安全等多方面的保障；陳佳等［14］對(duì)逐次逼近算法和逐步優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，以緩解水庫(kù)群調(diào)度中“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題，結(jié)果表明，組合算法可以有效改善水庫(kù)群調(diào)度的“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題，并具有應(yīng)用于大規(guī)模復(fù)雜水庫(kù)系統(tǒng)的能力。

基于瀟水流域雙牌、涔天河2座大型水庫(kù)的入庫(kù)徑流資料以及水文測(cè)站的水文資料，分析不同頻率干支流洪水遭遇下的流域組合洪水，并采用DP-PS嵌套算法開(kāi)展瀟水流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度，得到最為不利洪水情景下調(diào)度方案。這對(duì)于有效減輕甚至避免洪水災(zāi)害損失，切實(shí)提升瀟水流域水庫(kù)群防洪聯(lián)合調(diào)度水平，實(shí)現(xiàn)流域上下游統(tǒng)籌、左右岸協(xié)調(diào)、干支流兼顧，充分發(fā)揮水工程防災(zāi)減災(zāi)效益，對(duì)保障人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全以及流域防洪、供水、生態(tài)安全具有重要意義。

1 資料區(qū)域概況與方法

1. 1 流域基本概況

瀟水為湘江的主源，干流全長(zhǎng)354 km，發(fā)源于湖南省藍(lán)山縣子良鄉(xiāng)九嶷山脈的野狗嶺南麓。流域面積約為12 099 km2，有98. 6%位于湖南省境內(nèi)，流經(jīng)藍(lán)山、江華瑤族自治縣、江永縣、道縣、雙牌縣，于永州頻島匯入湘江，經(jīng)緯度介于東經(jīng)11. 08～112. 09°、北緯24. 31～26. 38°。2022年，瀟水流域內(nèi)部分地區(qū)遭受了嚴(yán)重洪澇災(zāi)害損失，累計(jì)受災(zāi)66. 67萬(wàn)人次，直接經(jīng)濟(jì)損失29. 36億元。

瀟水流域內(nèi)共有干流涔天河、雙牌2座大型水庫(kù)，支流上壩、樂(lè)海廊洞等11座中型水庫(kù)，共計(jì)13座大中型控制性水庫(kù)骨干水庫(kù)（圖1）。由于中型水庫(kù)防洪庫(kù)容均比較小或無(wú)防洪庫(kù)容，本文僅將涔天河水庫(kù)、雙牌水庫(kù)納入聯(lián)合調(diào)度范圍的水庫(kù)，主要防洪對(duì)象為江華縣、道縣、雙牌縣和零陵區(qū)。聯(lián)合調(diào)度對(duì)象以及防洪對(duì)象的分布情況見(jiàn)圖2。

1. 2 研究方法

1. 2. 1 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮中小洪水、大洪水及特大洪水的特點(diǎn)，將防洪調(diào)度目標(biāo)設(shè)定為“中小洪水減壓、大洪水保安以及特大洪水降損”。設(shè)置分級(jí)防洪目標(biāo)函數(shù)如下。

776f6e55818649113d39100a24bba4f0a））最大削峰準(zhǔn)則。最大削峰準(zhǔn)則是在控制水庫(kù)最高水位的前提下，在滿足大壩（或庫(kù)區(qū)）防洪安全條件下，盡量滿足下游防洪要求，以使洪峰流量得到最大程度的削減。目標(biāo)函數(shù)表達(dá)見(jiàn)式（1）。

式中：N為防洪控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)，N= 4；Qn（t）為第n個(gè)防洪控制點(diǎn)的第t時(shí)刻流量過(guò)程，按式（2）計(jì)算。

Qn（t） =φ[Oi（t），Oi（t- 1），…，Oi（t-τn） ] +

Δqn（t） （ 2）式中：Oi（t）為第 i水庫(kù)第 t時(shí)刻的出庫(kù)流量；φ[Oi（t），Oi（t- 1），…，Oi（t-τn） ]為第i水庫(kù)至第n防洪控制點(diǎn)的洪水演進(jìn)函數(shù)；τn為洪水演進(jìn)的滯時(shí)；Δqn（t）為第n防洪控制點(diǎn)第t時(shí)刻區(qū)間支流。

b））最大防洪安全保證準(zhǔn)則。最大防洪安全保證準(zhǔn)則是在滿足下游防洪控制斷面安全泄量的條件下，盡可能多下泄，使留出的防洪庫(kù)容最大，以備調(diào)蓄后續(xù)可能發(fā)生的大洪水，目標(biāo)函數(shù)可表示為式（3）。

式中：Vif為第i水庫(kù)的防洪庫(kù)容，即水庫(kù)防洪高水位至汛限水位間的水庫(kù)庫(kù)容；M為水庫(kù)個(gè)數(shù)；Vi（1）和Vimax分別為第i水庫(kù)起調(diào)水位對(duì)應(yīng)的庫(kù)容和調(diào)度期內(nèi)達(dá)到的最高水位對(duì)應(yīng)的庫(kù)容，按式（4）—（5）計(jì)算。

V1（1） = fivz（Zixk+ΔZi） （4）

Vimax= max[Vi（1），Vi（2），…，Vi（t），…，Vi（T）（]5）式中：Vi（t）為第i水庫(kù)第t時(shí)刻的庫(kù)容；fivz（?）為第i水庫(kù)的庫(kù)容曲線；Zixk為第i水庫(kù)汛控水位；ΔZi為第i水庫(kù)汛控水位抬升幅度。

c））最小洪災(zāi)損失準(zhǔn)則。遵循最小洪災(zāi)損失準(zhǔn)則，盡可能減少下游防洪控制點(diǎn)的超額洪量，以實(shí)現(xiàn)特大洪水降損調(diào)度目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)可表示為式（6）。

式中：Qn（t）為第n個(gè)防洪控制點(diǎn)第t時(shí)刻流量；Qs，n為第n個(gè)防洪控制點(diǎn)的安全流量；Δt為計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)；T為調(diào)度的總時(shí)段數(shù)；φ（?）為超額洪量計(jì)算函數(shù)，可按式（7）計(jì)算。

1. 2. 2 約束條件

a））水量平衡約束。

Vi（t+ 1） -Vi（t）i= 1，2，…，M （8） 式中：qi（t）和qi（t+ 1）分別為第i個(gè)水庫(kù)第t時(shí)刻和第t+1時(shí)刻入庫(kù)流量；Qi（t）和Qi（t+ 1）分別為第i個(gè)水庫(kù)第t時(shí)刻和第t+1時(shí)刻出庫(kù)流量；Vi（t）和Vi（t+1）分別為第i個(gè)水庫(kù)第t時(shí)刻和第t+1時(shí)刻庫(kù)容；Δt為調(diào)度時(shí)段長(zhǎng)。

b））最高和最低水位約束。

Zi ≤Zi（t+ 1）≤Zimax，i= 1，2，…，M （9） 式中：Zi（t+ 1）為第i個(gè)水庫(kù)第t+1時(shí)刻水位；Zimin、Zimax 分別為第i個(gè)水庫(kù)調(diào)度期內(nèi)所允許達(dá)到的最高和最低水位。

c））調(diào)度期初、末水位約束。

Z （1） =i Zi，start

Zi（T+ 1） =Zi，end

式中：Zi（1）、Zi（T+ 1）為第i個(gè)水庫(kù)調(diào)度期內(nèi)初、末水位；Zi，start、Zi，end分別為第i個(gè)水庫(kù)起調(diào)水位和期末水位。

d））水庫(kù)泄流能力約束。

式中：Qi [Zi（t+ 1） ]為第i個(gè)水庫(kù)第t+1時(shí)刻水位所對(duì)應(yīng)的最大泄流能力。

e））水庫(kù)泄流變幅約束。

|Qi（t+ 1） -Qi（t） |≤ΔQi （12）式中：ΔQi為第i個(gè)水庫(kù)允許的最大泄流變幅。

f））洪水演進(jìn)約束。對(duì)于每個(gè)自然河段，河段數(shù)用 j（ j= 1，…，m）表示，第t時(shí)段洪水演進(jìn)方程如式（13）。

式中：Qhjd（t）、Qhjd（t+ 1）分別為第j個(gè)演算河段下游斷面第t時(shí)刻和第t+1時(shí)刻流量；Ihjd（t）、Ihjd（t+ 1）分別為第j個(gè)演算河段下游斷面第t時(shí)刻和第t+1時(shí)刻流量；Kj為第j個(gè)河段蓄量流量關(guān)系曲線坡度；xj為第j個(gè)河段流量比重系數(shù)；Δt為計(jì)算時(shí)段。

g））非負(fù)約束：所有變量均為非負(fù)變量。

h））水庫(kù)調(diào)度規(guī)程要求。

1. 2. 3 DP-PS嵌套算法

Bellman在1957年提出了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法（DP），它是一種在計(jì)算科學(xué)中常用的優(yōu)化技術(shù)，它可以解決具有重疊子問(wèn)題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)特性的問(wèn)題。通過(guò)把原問(wèn)題分解為相互重疊的子問(wèn)題，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法可以有效地減少重復(fù)計(jì)算，提高算法的效率。但在應(yīng)用DP算法時(shí)需要滿足“無(wú)后效性”這一特殊條件，即未來(lái)的狀態(tài)和決策不會(huì)影響以前的狀態(tài)、決策和目標(biāo)［15］。然而多水庫(kù)調(diào)度中包含洪水演進(jìn)，不能滿足“無(wú)后效性”的要求。因此，本文參考文獻(xiàn)［16］提出的動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DP）與模式搜索算法（PatternSearch，PS）兩層嵌套的方法對(duì)瀟水流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度模型進(jìn)行優(yōu)化求解。傳統(tǒng)上為彌補(bǔ)DP算法的缺點(diǎn)，大部分研究學(xué)者采用串行迭代循環(huán)編碼的DP-POA算法來(lái)求解復(fù)雜水庫(kù)群防洪調(diào)度問(wèn)題。本研究采用Matlab軟件編寫(xiě)程序，DP-PS算法中內(nèi)層嵌套的PS算法可以直接調(diào)用Matlab中內(nèi)置的patternsearch工具箱進(jìn)行并行加速，計(jì)算速度更快，更容易收斂［17］.

對(duì)于水庫(kù)群防洪系統(tǒng)而言，下游防洪控制點(diǎn)的流量可以概化為上游水庫(kù)泄流和區(qū)間來(lái)水。為減少下游防洪控制點(diǎn)的洪峰流量，本文主要考慮水庫(kù)的直接削峰和區(qū)間補(bǔ)償調(diào)度兩方面，以單庫(kù)削峰最大為優(yōu)化準(zhǔn)則，采用DP優(yōu)化單庫(kù)的泄流過(guò)程，并引入PS算法，以防洪控制點(diǎn)削峰最大為準(zhǔn)則，調(diào)整DP初始優(yōu)化結(jié)果，實(shí)現(xiàn)區(qū)間入流補(bǔ)償制度。DP和Pattern Search嵌套組合構(gòu)成DP-PS嵌套算法。DP-PS嵌套算法在DP優(yōu)化水庫(kù)削峰的基礎(chǔ)上，利用PS算法實(shí)現(xiàn)水庫(kù)對(duì)區(qū)間入流的補(bǔ)償調(diào)度，是較為有效的防洪優(yōu)化調(diào)度算法，其優(yōu)化算法求解步驟如下所示。

a））動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法［18］。步驟一：劃分時(shí)段，按調(diào)度期的時(shí)間間隔劃分時(shí)段。步驟二：定義狀態(tài)變量，將每個(gè)時(shí)刻的水位Zt或水庫(kù)庫(kù)容Vt作為狀態(tài)變量。起始時(shí)刻Vt-（1初始水庫(kù)蓄水量）為初狀態(tài)，終端時(shí)刻的水庫(kù)蓄水量Vt為末狀態(tài)。步驟三：定義決策變量，將各時(shí)刻水庫(kù)的下泄流量Qi（t）作為決策變量。步驟四：定義狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，根據(jù)水量平衡方程Vt=Vt- 1+ （Qi，in（t5639e25014b4633c91aa880f63b60715183f940206f95951930da045eb53ac1b） -Qi（t））。步驟五：定義階段指標(biāo)，以水庫(kù)各時(shí)刻下泄流量的平方作為階段指標(biāo)。步驟六：遞推方程，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的當(dāng)前狀態(tài)變量和上一時(shí)刻的目標(biāo)函數(shù)遞推下一時(shí)刻的目標(biāo)函數(shù)值。遞推方程為：Ft（Vt- 1） = min [Qi2，tΔt+Ft+ 1（Vt） ]。

b））模式搜索算法［19］。步驟一：設(shè)置初始點(diǎn)，將利用DP算法得出初始調(diào)度線u作為初始解，在庫(kù)容允許范圍內(nèi)離散第i個(gè)水庫(kù)第t時(shí)刻（t=2～T）庫(kù)容為V1（t），V2（t），???，VK（t）；步驟二：建立網(wǎng)格點(diǎn)，在第一次迭代中，標(biāo)量為1的稱(chēng)為網(wǎng)格尺寸，模式向量為［1 0］、［0 1］、［-1 0］、［0 -1］，稱(chēng)為方向向量；步驟三：計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值；步驟四：判斷是否終止；步驟五：判斷網(wǎng)格點(diǎn)處目標(biāo)函數(shù)值是否小于初始點(diǎn)處的函數(shù)值。若滿足條件，則網(wǎng)格尺寸翻倍，轉(zhuǎn)到步驟一；若不滿足條件，則網(wǎng)格尺寸減半，轉(zhuǎn)到步驟一。

DP-PS算法具體流程見(jiàn)圖3。利用DP-PS嵌套算法為流域水庫(kù)群防洪優(yōu)化調(diào)度模型求解時(shí)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程需要考慮上下游水庫(kù)庫(kù)容的相互影響。具體來(lái)說(shuō)，下游水庫(kù)的庫(kù)容狀態(tài)不僅取決于自身的入庫(kù)流量，還取決于上游水庫(kù)的出庫(kù)決策。同時(shí)，該模型設(shè)置了①嵌套求解策略。由于上下游水庫(kù)庫(kù)容相互影響，導(dǎo)致無(wú)法簡(jiǎn)單分開(kāi)求解。因此，需要采用嵌套迭代的求解策略，先求解上游水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度，然后將上游決策作為已知條件，嵌套求解下游水庫(kù)的調(diào)度方案。②反向更新機(jī)制。在嵌套求解過(guò)程中，下游水庫(kù)的調(diào)度結(jié)果可能會(huì)影響到上游水庫(kù)的最優(yōu)決策，因此需要設(shè)計(jì)反向更新機(jī)制，將下游信息反饋至上游，重新求解上游調(diào)度過(guò)程，直至上下游決策協(xié)同一致為止。

1. 2. 4 防洪調(diào)度效益分析

根據(jù)瀟水流域防洪調(diào)度目標(biāo)及不同調(diào)度方案，擬定以下幾種防洪效益指標(biāo)。

a））最大削峰率［20］。）in式中：α為水庫(kù)最大削峰率；1 Q

庫(kù)流量，m3/s；Qout（t）為水庫(kù)t時(shí)刻出庫(kù)流量，m3/s。

α2= max （15）

（ ）式中：α2為防洪對(duì)象的最大削峰率，%；Q0（t）為設(shè)計(jì)洪水t時(shí)刻流量，m3/s；Q1（t）為經(jīng)過(guò)不同方案對(duì)水庫(kù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度之后出庫(kù)流量和區(qū)間入流演進(jìn)到該防洪控制斷面t時(shí)刻出庫(kù)流量，m3/s。

b））累計(jì)攔洪量［21］。

式中：λ為累計(jì)攔洪量，億m3；ο（t）為t時(shí)刻攔蓄洪量式中：η為防洪風(fēng)險(xiǎn)率，%；countifQ（t） >Q刻流量大于防洪控制斷面的最大安全流量的時(shí)段數(shù)；Qs，n為防洪控制斷面最大安全流量，m3/s。

2 結(jié)果與分析

2. 1 瀟水流域聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度方案

本文主要通過(guò)對(duì)防護(hù)對(duì)象與區(qū)間構(gòu)成的整體進(jìn)行組合洪水分析，得到瀟水流域不同頻率干支流洪水遭遇下的流域組合洪水，并將洪水?dāng)?shù)據(jù)輸入至構(gòu)建的DP-PS防洪聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型中，得出優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。

2. 1. 1 不同洪水組合情景

以下游控制斷面的某一設(shè)計(jì)頻率的設(shè)計(jì)洪水為基礎(chǔ)，考慮2種組合洪水：①上下游發(fā)生設(shè)計(jì)頻率洪水、區(qū)間發(fā)生相應(yīng)洪水，以上游來(lái)水為主；②下游與區(qū)間發(fā)生設(shè)計(jì)頻率洪水，上游發(fā)生相應(yīng)洪水，以區(qū)間來(lái)水為主。當(dāng)洪水以區(qū)間來(lái)水為主時(shí)，干流的水庫(kù)調(diào)蓄作用將被削弱，其相較于上游來(lái)水模式更具極端性，是風(fēng)險(xiǎn)更高的洪水情景，相應(yīng)地為了保護(hù)防洪對(duì)象安全，對(duì)水庫(kù)的調(diào)控能力提出了更高的要求。因此，根據(jù)區(qū)間來(lái)水為主的洪水模式為最不利的原則，選擇重現(xiàn)期為2、3、5、10、20年一遇，考慮干支流不同頻率洪水遭遇情況，得到7場(chǎng)不同頻率干支流洪水遭遇下的流域組合洪水。

各場(chǎng)次洪水選取依據(jù)和洪水風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估情況見(jiàn)表1，流域設(shè)計(jì)洪水組合成果見(jiàn)圖4。

根據(jù)馬斯京根模型逐河段連續(xù)計(jì)算，得到全演算河段的出流流量。經(jīng)分析計(jì)算，7場(chǎng)洪水無(wú)調(diào)度情況下，下游老埠頭控制斷面的洪水過(guò)程線見(jiàn)圖5。

2. 1. 2 最為不利洪水情景下調(diào)度方案制定

本文針對(duì)不同洪水遭遇情景、4個(gè)防護(hù)對(duì)象提出“干流防洪對(duì)象不發(fā)生洪水風(fēng)險(xiǎn)”的調(diào)度方案。在不同情景洪水組合下，通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)涔天河水庫(kù)和雙牌水庫(kù)進(jìn)行模擬聯(lián)合調(diào)度得到初始解，將初始解輸入至模式搜索算法中得到最終聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度結(jié)果；總結(jié)不同情景下優(yōu)化調(diào)度結(jié)果的規(guī)律，提取出最為不利洪水情景下涔天河水庫(kù)和雙牌水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度方式，調(diào)度方案見(jiàn)圖6。

以6號(hào)洪水（圖6f）為例，即當(dāng)瀟水流域6個(gè)區(qū)間發(fā)生2、3、5、10、20年一遇洪水遭遇，且萌渚水區(qū)間與江華—道縣區(qū)間都發(fā)生較大洪水，當(dāng)涔天河水庫(kù)入庫(kù)流量小于800 m3/s或者當(dāng)涔天河水庫(kù)處于退水期時(shí)，控制泄流流量800 m3/s；當(dāng)涔天河水庫(kù)入庫(kù)流量大于或等于800 m3/s，需控制涔天河水庫(kù)下泄流量小于6 00 m3/s。對(duì)于雙牌水庫(kù)而言，當(dāng)入庫(kù)流量或者退水期入庫(kù)流量小于8 000 m3/s時(shí)，控制泄水流量為入庫(kù)流量值；當(dāng)入庫(kù)流量大于6 000 m3/s時(shí)，控制泄水流量為6 000 m3/s。相較于4號(hào)洪水（圖6d），涔天河水庫(kù)入庫(kù)流量和控制流量未發(fā)生改變，而當(dāng)雙牌水庫(kù)入庫(kù)流量小于8 000 m3/s時(shí)，控制泄水流量變化為入庫(kù)流量-500 m3/s，說(shuō)明萌渚河發(fā)生較大洪水對(duì)于雙牌水庫(kù)影響較大。

值得注意的是，當(dāng)一場(chǎng)已知洪水來(lái)臨時(shí)，對(duì)于各水庫(kù)而言，由DP-PS算法求解得到的優(yōu)化調(diào)度方案選擇在來(lái)水較少的時(shí)段加大下泄流量（即入庫(kù)流量小于出庫(kù)流量），而在入庫(kù)流量較豐時(shí)刻，大幅減少出庫(kù)流量。這種調(diào)度方式對(duì)于流域防洪有兩處優(yōu)點(diǎn)：①提前騰空庫(kù)容，增加防洪庫(kù)容。在洪水到來(lái)前提前下泄水量，可以有效降低水庫(kù)水位，為迎接洪峰到來(lái)預(yù)留足夠的防洪庫(kù)容，從而削減洪峰流量，減輕下游防洪壓力；②避免洪水期間大量下泄加劇下游洪災(zāi)。汛期來(lái)水較多時(shí)減少下泄量，可以最大限度地將洪水?dāng)r蓄在水庫(kù)內(nèi)，避免下泄洪水與天然洪峰疊加，加重下游洪澇災(zāi)害?？傊?，優(yōu)化調(diào)度方案可以充分利用水庫(kù)的防洪、供水、發(fā)電等多種功能，在保障防洪安全的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)水資源的優(yōu)化配置和高效利用，是一種平衡兼顧、科學(xué)合理的水庫(kù)調(diào)度方案。

2. 2 聯(lián)合調(diào)度防洪效益分析

2. 2. 1 水庫(kù)群防洪優(yōu)化調(diào)度效益分析

當(dāng)瀟水流域發(fā)生不同情景設(shè)計(jì)洪水時(shí)，對(duì)涔天河水庫(kù)和雙牌水庫(kù)進(jìn)行模擬優(yōu)化調(diào)度，調(diào)度目標(biāo)為保證全流域防洪控制對(duì)象不被淹沒(méi)，將防洪聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度結(jié)果和調(diào)度前結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)式（14）—（17）計(jì)算得到涔天河水庫(kù)和雙牌水庫(kù)防洪效益。

在發(fā)生不同情景組合洪水時(shí)，涔天河水庫(kù)和雙牌水庫(kù)分別按照常規(guī)調(diào)度方案和優(yōu)化調(diào)度方案進(jìn)行調(diào)度后的防洪效益分析見(jiàn)表2。當(dāng)瀟水流域遭遇組合頻率設(shè)計(jì)洪水時(shí)，與常規(guī)調(diào)度方案相比，涔天河水庫(kù)經(jīng)優(yōu)化方案調(diào)度后最大削峰率均在70%以上，累計(jì)攔洪量均在1. 16億m3以上。其中，對(duì)2號(hào)組合頻率遭遇洪水進(jìn)行模擬優(yōu)化調(diào)度時(shí)，涔天河水庫(kù)最大削峰率高達(dá)84. 1%，累計(jì)攔洪量為2. 13 m3，洪峰削減和攔蓄洪水效果顯著。雙牌水庫(kù)最大削峰率均在28%以上，累計(jì)攔洪量均在2. 74億m3以上。其中，對(duì)7號(hào)設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行模擬優(yōu)化調(diào)度時(shí)，雙牌水庫(kù)最大削峰率為34. 4%，累計(jì)攔洪量高達(dá)6. 48億m3，削減洪峰和攔蓄洪水效果均顯著。

2. 2. 2 各防洪對(duì)象防洪優(yōu)化調(diào)度效益分析

當(dāng)瀟水流域發(fā)生不同情景設(shè)計(jì)洪水時(shí)，對(duì)涔天河水庫(kù)和雙牌水庫(kù)進(jìn)行模擬調(diào)度，將防洪聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度結(jié)果和調(diào)度前流量過(guò)程進(jìn)行對(duì)比分析，得到江華縣、道縣、雙牌縣veJOw+MQYb8jlYscml6Idg==和零陵區(qū)4個(gè)防洪對(duì)象的防洪效益表，見(jiàn)表3。

當(dāng)瀟水流域遭遇組合頻率設(shè)計(jì)洪水時(shí)，經(jīng)涔天河水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度后，江華縣防洪風(fēng)險(xiǎn)率均為零（除7號(hào)洪水之外），最大削峰率均在72%以上；道縣防洪風(fēng)險(xiǎn)率均在18%以下，最大削峰率均在57%以上。其中，對(duì)7號(hào)洪水進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度后，江華縣防洪風(fēng)險(xiǎn)率從22. 5%降至0. 8%，最大削峰率高達(dá)79. 6%；道縣防洪風(fēng)險(xiǎn)率從21. 8%降至17. 4%，最大削峰率高達(dá)61. 3%；可見(jiàn)上游涔天河水庫(kù)削峰、錯(cuò)峰、攔蓄洪水效果顯著。經(jīng)雙牌水庫(kù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度后，雙牌縣防洪風(fēng)險(xiǎn)率均在22%以下（除7號(hào)洪水之外），最大削峰率均在28%以上；零陵區(qū)防洪風(fēng)險(xiǎn)率均在34%以下，最大削峰率均在23%以上；其中，對(duì)3號(hào)洪水進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度后，雙牌縣防洪風(fēng)險(xiǎn)率從12. 8%降至7. 4%，最大削峰率高達(dá)48. 7%；零陵區(qū)防洪風(fēng)險(xiǎn)率從24. 2%降至12. 4%，最大削峰率高達(dá)40. 9%；可見(jiàn)下游雙牌水庫(kù)削峰、攔蓄洪水效果顯著。

3 結(jié)論

針對(duì)瀟水流域涔天河水庫(kù)、雙牌水庫(kù)與區(qū)間河道組成的流域防洪優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，考慮不同頻率干支流洪水遭遇的流域組合設(shè)計(jì)洪水情景，設(shè)計(jì)了一種基于DP-PS嵌套算法的流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度求解方法，將此方法應(yīng)用于瀟水流域水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度中，得到了最不利情景下瀟水流域水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度方案。本研究提出的DP-PS算法，可以針對(duì)已知洪水情況求解優(yōu)化調(diào)度模型得到水庫(kù)群的最佳調(diào)度方案。優(yōu)化調(diào)度結(jié)果顯示經(jīng)優(yōu)化調(diào)度后，涔天河水庫(kù)、雙牌水庫(kù)和各防洪對(duì)象削峰率最高分別達(dá)到了84. 1%、48. 7%、83. 7%，說(shuō)明通過(guò)瀟水流域水庫(kù)群聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度，在保證涔天河水庫(kù)和雙牌水庫(kù)安全條件下，江華縣、道縣、雙牌縣和零陵區(qū)4個(gè)防洪對(duì)象洪峰值大大減小，防洪效果顯著。優(yōu)化調(diào)度方案通過(guò)合理調(diào)節(jié)出庫(kù)流量，可以提高流域水庫(kù)群防洪能力，減小泄洪壓力，在保證防洪安全的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)水資源的優(yōu)化配置和高效利用，對(duì)提高流域洪水風(fēng)險(xiǎn)管理水平具有重要意義。

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