高溫下多主元合金的動態(tài)變形行為與本構(gòu)建模

摘要： 為加速多主元合金在航空工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，將航空發(fā)動機經(jīng)常面臨的高溫高應(yīng)變率耦合環(huán)境作為實驗條件，在5 種溫度下開展了CoCrFeNiMn 多主元合金的動態(tài)壓縮實驗和變形后試樣的塑性變形機理微觀表征。結(jié)果表明：在1 273 K 的高溫環(huán)境中，多主元合金的動態(tài)屈服強度可達200 MPa，表現(xiàn)出較好的耐高溫性能；隨著動態(tài)塑性應(yīng)變的增加，材料內(nèi)部出現(xiàn)了晶粒粗化的現(xiàn)象，并且在晶界處具有更高的亞結(jié)構(gòu)孕育能力。此外，量化了不同環(huán)境溫度下動態(tài)塑性變形過程中絕熱溫升的變化規(guī)律，指出了現(xiàn)有動態(tài)本構(gòu)關(guān)系對CoCrFeNiMn 多主元合金在寬溫度域內(nèi)動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系預(yù)測能力的不足。最后，通過解耦分析初始屈服與塑性流動階段的溫度效應(yīng)，建立了一個指數(shù)形式的唯象動態(tài)本構(gòu)方程。該本構(gòu)方程可用于預(yù)測沖擊載荷作用下寬溫度域內(nèi)多主元合金的屈服強度和塑性流動規(guī)律。

關(guān)鍵詞： 高溫高應(yīng)變率耦合；塑性變形機理；動態(tài)本構(gòu)關(guān)系；絕熱溫升；多主元合金

作為多元合金的典型代表，CoCrFeNiMn 多主元合金最早由Cantor 等[1] 發(fā)現(xiàn)，因此也將其稱為Cantor 合金。CoCrFeNiMn 多主元合金是目前研究最多的FCC（face-centered cubic）多主元合金之一，其優(yōu)異的力學(xué)性能使其成為低溫和高溫應(yīng)用的潛在材料[2]。目前，關(guān)于CoCrFeNiMn 多主元合金的研究主要集中在不同溫度下的準靜態(tài)分析，對于其在高溫-高應(yīng)變率耦合的極端服役條件下的研究還相對匱乏。在許多重要工程領(lǐng)域中，高溫、高應(yīng)變率是其結(jié)構(gòu)服役過程中頻繁面臨的苛刻條件，例如發(fā)動機的高渦輪入口溫度、葉片的高速旋轉(zhuǎn)、起落架的高速沖擊等，這些復(fù)雜的工況給飛機的飛行安全帶來了嚴重的威脅[3-4]。新型多主元合金較傳統(tǒng)合金表現(xiàn)出一種新的特性，即“雞尾酒效應(yīng)”?；谶@一特性，可以進一步實現(xiàn)對材料性能的定向調(diào)控[5]，例如通過添加Mo、Nb、Hf、Ta 等難熔金屬可制備耐高溫合金[6]，添加Al、Mg、Li 等輕金屬元素可制備輕質(zhì)高強合金[7]。因此，新型多主元合金具有較好的強韌性、耐熱性、抗腐蝕性、抗氧化性等，被視為航空工業(yè)領(lǐng)域極具潛在價值的合金材料[8-10]，目前已在航空工業(yè)領(lǐng)域得到了一定的應(yīng)用，如王秒等[11] 將CoFeNiCrCu 多主元合金作為釬料實現(xiàn)了高強度航空材料SiC 陶瓷的釬焊連接，并獲得了高溫焊接條件下微觀組織的演變規(guī)律。

針對渦輪葉片面臨的高溫-高應(yīng)變率耦合的苛刻服役條件，眾多研究者[12-13] 一直致力于研發(fā)新的材料、發(fā)展新的制備工藝以提高承溫能力，然而這些研究常常忽略材料在高應(yīng)變率-高溫耦合條件下的力學(xué)響應(yīng)。例如，動態(tài)加載中材料由于聲子拖曳效應(yīng)表現(xiàn)出的強應(yīng)變硬化能力[14]、高應(yīng)變率與高溫耦合下出現(xiàn)的動態(tài)應(yīng)變時效[15] 等，Jiang 等[16] 還發(fā)現(xiàn)高強度CoCrFeNiMn 多主元合金在動態(tài)強迫剪切變形時會出現(xiàn)晶體的非晶化。因此，提高飛行器的結(jié)構(gòu)安全不能僅局限在新型材料研發(fā)，明晰材料在極端環(huán)境中的變形機理、建立精度高且適用范圍廣的本構(gòu)關(guān)系也是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。例如，飛鳥、冰雹等外物撞擊時由于結(jié)構(gòu)強度預(yù)測能力不足造成的飛行器失事已有報道[17]，在類似的失效事故分析中，研究者多采用經(jīng)典的Johnson-Cook（J-C）本構(gòu)模型來開展數(shù)值仿真分析，或采用實驗測試的手段來分析外物撞擊飛機蒙皮和葉片的損傷失效規(guī)律以預(yù)測失效強度[18-19]。然而，這些研究大多數(shù)都局限在單方面考慮高速沖擊的率效應(yīng)或準靜態(tài)的溫度效應(yīng)。雖然描述金屬塑性變形的本構(gòu)關(guān)系發(fā)展了多年，但率溫本構(gòu)關(guān)系應(yīng)用最為廣泛的模型仍然是J-C 模型。J-C 模型因形式簡單、使用方便，被大量用于各種金屬的工程實踐及數(shù)值仿真計算中。為提高航空用38CrMoAl 鋼的使用效率，陳躍良等[20] 對其開展了高速沖擊下的力學(xué)性能研究，并獲取了相關(guān)的J-C 模型參數(shù)。Fu 等[21] 在高溫高應(yīng)變率條件下開展了Ti3Al 合金的力熱耦合分析，發(fā)現(xiàn)了材料的溫度敏感指數(shù)不是一個恒定值，而是隨著變形溫度與塑性應(yīng)變的增加而變化，證實了J-C 模型對高溫-高應(yīng)變率耦合條件下材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系預(yù)測能力的不足。

對材料在高溫、高應(yīng)變率等苛刻條件下塑性變形行為的認識不足以及動態(tài)本構(gòu)關(guān)系的缺乏，限制了高性能航空材料的探索及應(yīng)用。本文中，采用新型CoCrFeNiMn 多主元合金，開展其在高溫-高應(yīng)變率耦合加載條件下的力學(xué)性能測試，探索高溫與高應(yīng)變率對變形機制的影響，建立適用于寬溫度域的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系，以期為材料在極端服役條件下的應(yīng)用提供相應(yīng)的分析方法和實驗支撐。

1 實驗材料和方法

實驗材料為CoCrFeNiMn 多主元合金，材料加工流程為：鑄錠→1 473 K 熱處理12 h→1 323 K鍛造。為確定材料的化學(xué)組成及晶體結(jié)構(gòu)類型，采用能譜儀（energy dispersive spectrometer， EDS）與X 射線衍射儀（X-ray diffractometer， XRD）進行微觀組成分析。結(jié)果顯示，Ni、Fe、Cr、Co 和Mn 的質(zhì)量分數(shù)分別為25.9%、20.1%、19.0%、17.9% 和17.2%，與理論值的偏差較小，可以認為，該多主元合金的各元素是近等原子比。該多主元合金的XRD 圖譜（圖1）顯示，在43°、50°、75°附近出現(xiàn)了峰值，晶體結(jié)構(gòu)為典型的面心立方晶系。

為進一步探索材料的初始微觀結(jié)構(gòu)，對材料開展電子背散射衍射（ electron backscatterdiffraction， EBSD）面掃分析。通過反極圖（圖2（a））可以看出，該多主元合金的初始晶粒取向隨機分布，組織類型主要以變形態(tài)呈現(xiàn)（圖2（b） 的紅色區(qū)域），同時還出現(xiàn)了部分回復(fù)組織（黃色）以及少量再結(jié)晶組織（藍色）。材料的局部平均取向差（kernel average misorientation， KAM）較小，僅部分晶界處的KAM 達到了2°左右（圖2（c）），晶界角以大角晶界為主（圖2（d） 藍色線條）。

采用配有高溫爐的霍普金森壓桿分別在298、673、873、1 073 和1 273 K 下進行動態(tài)加載實驗。入射桿和透射桿的直徑為14 mm，子彈長度為300 mm；溫度控制裝置主要包括調(diào)壓器與控溫器，其中溫度傳感器選用K 型熱電偶，高溫爐尺寸為120 mm×70 mm×150 mm，爐內(nèi)填充保溫石棉，詳細實驗裝置如圖3（a） 所示。為保證實驗過程中試樣溫度的均勻性，將試樣快速加熱至目標溫度，加熱時間約為3 min，然后利用控溫器將試樣溫度控制在目標溫度±2 K 的范圍內(nèi)并持續(xù)10 min。根據(jù)霍普金森壓桿的實驗標準，為獲得較高的加載應(yīng)變率，將試樣的徑高比設(shè)定為1.2，即直徑為6 mm，高度為5 mm。不同溫度下變形前后的試樣如圖3（b） 所示，可以看出，試樣的表觀形貌未發(fā)生明顯的改變，尤其是變形后試樣未產(chǎn)生明顯的鼓形，表明試樣與入射和透射桿端的摩擦效應(yīng)并不顯著，進而證明了試樣的整體變形在高度方向是均勻的。變形后試樣的微結(jié)構(gòu)變化將在第2 節(jié)進行詳細討論。

通過氣炮發(fā)射的子彈撞擊入射桿的一端產(chǎn)生應(yīng)力波，應(yīng)力波沿入射桿、試樣、透射桿進行傳播，采用超動態(tài)應(yīng)變儀采集入射桿和透射桿的應(yīng)力波信號 和 ?；谝痪S應(yīng)力波與應(yīng)力均勻假設(shè)，可推導(dǎo)t 時刻加載到試樣的應(yīng)力 、應(yīng)變 、應(yīng)變率 ：

2 實驗結(jié)果和分析

實驗中，所有試樣采用同一尺寸，動態(tài)加載的應(yīng)變率主要取決于撞擊桿的加載速度，本研究重點分析動態(tài)加載中CoCrFeNiMn 多主元合金的溫度效應(yīng)，不討論其應(yīng)變率效應(yīng)，因此每次加載均控制撞擊桿的加載速度約為20 m/s。沖擊加載下的典型入射、透射波形如圖3（a） 的紅線、綠線所示，根據(jù)式（1） 可計算出不同溫度下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線，如圖4 所示?？梢钥闯觯诟咚偌虞d條件下，CoCrFeNiMn 多主元合金表現(xiàn)出顯著的溫度效應(yīng)，隨著溫度的升高，強度逐漸下降，當(dāng)溫度升高到1 273 K 后，其屈服強度仍能達到200 MPa，表現(xiàn)出了較好的耐高溫性能。另外，在1 273 K 的環(huán)境中，CoCrFeNiMn 多主元合金進入塑性變形階段后依舊具有較好的應(yīng)變硬化能力。

為了進一步探明高應(yīng)變率條件下溫度對CoCrFeNiMn 多主元合金塑性變形機制的影響規(guī)律，分別對4 種溫度（673、873、1 073 和1 273 K）時的試樣沿高度方向?qū)χ行膮^(qū)域進行EBSD 面掃分析，結(jié)果如圖5～6 所示。為避免高速加載后高溫爐內(nèi)熱量對變形后試樣微觀結(jié)構(gòu)的影響，加載完成后，采用圖3（a） 所示的試樣夾持裝置將試樣快速拆卸，然后進行微結(jié)構(gòu)表征分析。通過反極圖（圖5（a）～（d））可以看出，隨著溫度的升高，晶粒尺寸較初始形貌出現(xiàn)了明顯的改變，673 K 時，塑性變形后材料的晶粒發(fā)生了細化，出現(xiàn)了大量尺寸小于5 μm 的晶粒（圖5（a）），還產(chǎn)生了大量的再結(jié)晶組織（圖5（e））。文獻[22] 表明，準靜態(tài)條件下CoCrFeNiMn 多主元合金的再結(jié)晶溫度約為1 073 K，可初步推斷高應(yīng)變率加載可能會降低CoCrFeNiMn 多主元合金的再結(jié)晶溫度。當(dāng)溫度升高到873 K 后，局部晶粒開始重新長大，出現(xiàn)了大量的回復(fù)組織（圖5（f）），然而1 073 K 時樣品發(fā)生塑性變形后不再出現(xiàn)5 μm 以下的晶粒（圖5（c）），回復(fù)組織與再結(jié)晶組織也較少，主要以變形組織為主（圖5（g））。動態(tài)加載過程中，受絕熱溫升的影響，動態(tài)再結(jié)晶的初始溫度降低；但在動態(tài)變形過程中，由于響應(yīng)時間較短以及材料固有的緩慢位錯動力學(xué)特性和較低的層錯能，材料的連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶過程被抑制，進而導(dǎo)致高應(yīng)變率變形過程中的動態(tài)再結(jié)晶能力較低（相較于準靜態(tài)）。Chen 等[23] 在CoCrFeNiMn 多主元合金（1 073 K）的動態(tài)壓縮測試中也觀察到了類似的現(xiàn)象。當(dāng)環(huán)境溫度升高到1 273 K時，塑性變形后晶粒尺寸均為10～20 μm（圖5（d）），而且出現(xiàn)了大尺寸的再結(jié)晶組織（圖5（h）），該溫度下不連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶的出現(xiàn)可能導(dǎo)致再結(jié)晶晶粒長大。Khan 等[24] 也發(fā)現(xiàn)AlTiNbZrW 合金在1 273 K 時的熱變形將同時出現(xiàn)連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶和不連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶。

圖6 為不同環(huán)境溫度下塑性變形后CoCrFeNiMn 多主元合金的KAM 分布圖（圖6（a）～（d））和晶界角分布圖（圖6（e）～（h）），直接反映了幾何必要位錯（geometrically necessary dislocation， GND）在試樣中的分布?？梢钥闯觯?73 K 時，塑性變形后合金具有較大的KAM，KAM 大多均集中在2°左右，部分晶界處的取向差達到5°（圖6（a）），同時材料內(nèi)部還出現(xiàn)了大量的小角晶界（圖6（e） 的綠色線條），表明該溫度下塑性變形后試樣內(nèi)部存儲較高水平的位錯密度，由于此時溫度較低，較高的位錯密度主要歸因于塑性變形過程中的應(yīng)變硬化效應(yīng)。當(dāng)環(huán)境溫度為873 和1 073 K 時，塑性變形后材料內(nèi)部的KAM 較673 K 時更?。▓D6（b）～（c）），這是由于當(dāng)溫度達到873 K 時，溫度導(dǎo)致部分位錯湮滅，圖5（f）～（g） 所示的回復(fù)組織也可以證實這一推斷，與此同時，材料內(nèi)部小角晶界的增加量也在逐漸降低。另外，通過KAM 圖可以發(fā)現(xiàn)，變形晶粒邊緣區(qū)域的取向差高于內(nèi)部區(qū)域，表明變形過程中晶界附近比內(nèi)部區(qū)域具有更強的亞結(jié)構(gòu)孕育能力。值得注意的是，當(dāng)溫度達到1 273 K 時，試樣內(nèi)部的KAM 較873 和1 073 K 時更高，表明由于高溫與高應(yīng)變率的耦合作用，GND 增殖，進而導(dǎo)致合金具有較高的應(yīng)變硬化能力[25]，1 273 K 的宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以證明這一推斷。此外，由圖5（h） 可以發(fā)現(xiàn)，1 273 K 時動態(tài)變形后材料內(nèi)部出現(xiàn)了較大尺寸的動態(tài)再結(jié)晶結(jié)構(gòu)，大尺寸再結(jié)晶結(jié)構(gòu)的形成過程會湮滅大量的位錯，變形進一步集中在晶界中，導(dǎo)致位錯分布不均勻，表現(xiàn)為較大的KAM。Soares 等[26] 對動態(tài)壓縮中CoCrFeNiMn 微結(jié)構(gòu)的分析也得到了類似的結(jié)論。

高溫-高應(yīng)變率耦合條件下，CoCrFeNiMn 多主元合金的應(yīng)變硬化能力提升，考慮溫度效應(yīng)的本構(gòu)模型（例如J-C 模型）對材料溫敏指數(shù)以及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的預(yù)測能力下降。

3 本構(gòu)建模與參數(shù)分析

為加速CoCrFeNiMn 多主元合金在極端環(huán)境中的應(yīng)用，在探明其塑性變形機理的基礎(chǔ)上還需建立動態(tài)本構(gòu)模型，以便仿真計算。動態(tài)本構(gòu)建模的前提就是精確獲取材料變形的相關(guān)參數(shù)以及準確還原塑性變形過程。材料以高應(yīng)變率進行變形時，沒有足夠的時間使變形熱從材料中消散，這有別于準靜態(tài)條件下的等溫過程。因此，絕熱溫升成為高溫動態(tài)本構(gòu)建模的重要影響因素，建模時，既需要考慮環(huán)境溫度效應(yīng)也需要考慮絕熱溫升。然而，目前多數(shù)的高溫動態(tài)本構(gòu)建模研究中僅考慮了環(huán)境的溫度效應(yīng)，忽略了絕熱溫升。通常，絕熱條件下塑性變形引起的溫升 可表示為：

式中：T 為瞬時溫度，即試樣的真實變形溫度；T0 為初始溫度，即環(huán)境溫度； 為功熱轉(zhuǎn)化效率，通常取0.9； 和cV 分別為材料的密度和比定容熱容，對于CoCrFeNiMn 多主元合金，通常取ρ = 8 042 kg/m3，cV =0.43 J/（g·K）[27]； 和 分別為初始屈服應(yīng)變和t 時刻的塑性應(yīng)變。通過式（2），可以繪制出不同環(huán)境溫度下塑性變形與絕熱溫升的關(guān)系，如圖7 所示。通過多次數(shù)值擬合分析，可以進一步將溫度增量統(tǒng)一歸納為動態(tài)壓縮塑性應(yīng)變與環(huán)境溫度的函數(shù)：

式（3） 中的已知數(shù)值均由擬合得到。首先，在同一變形溫度下獲得絕熱溫升與塑性應(yīng)變的關(guān)系，然后將不同溫度下擬合所得的絕熱溫升參數(shù)再次與變形溫度進行擬合分析，最終可得塑性應(yīng)變與環(huán)境溫度共同影響的絕熱溫升函數(shù)。

構(gòu)建考慮材料溫度效應(yīng)的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系時，精確確定材料的溫度敏感指數(shù)是非常關(guān)鍵的一步，目前研究中關(guān)于材料溫度敏感指數(shù)的確定大多未考慮塑性變形以及絕熱溫升?；谑剑?）～（3） 獲得不同時刻的變形溫度，將溫度敏感指數(shù)（m）修正為如下形式：

式中： 和 分別為變形溫度和參考溫度下的真應(yīng)力； 為參考溫度，即室溫下考慮了絕熱溫升后的真實變形溫度。根據(jù)式（4） 可進一步計算不同變形溫度和塑性應(yīng)變時的溫度敏感指數(shù)，如圖8 所示。

由圖8 可知，不同塑性應(yīng)變水平下m 并不是恒定不變的，不同變形溫度下隨著塑性應(yīng)變的增大，m 出現(xiàn)了不同程度的波動。當(dāng)環(huán)境溫度處于673～1 073 K 時，m 在?0.45 上下波動，而且波動幅值不超過0.1；然而當(dāng)環(huán)境溫度達到1 273 K 時，m 出現(xiàn)了明顯的下降，塑性應(yīng)變從0 增大到0.20 后，m 從?0.75 增大到?0.50。Park 等[28] 在準靜態(tài)范圍獲得的CoCrFeNiMn 多主元合金的m 為?0.60。可以看出，使用冪律函數(shù)關(guān)系構(gòu)建的本構(gòu)關(guān)系（如J-C 模型）描述CoCrFeNiMn 多主元合金的溫度效應(yīng)時，僅能較準確地描述1 073 K 以下的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，對1 273 K 時合金動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的預(yù)測能力顯著降低。

考慮到塑性變形過程對溫度效應(yīng)的影響，首先要分析初始屈服強度的溫度效應(yīng)，不同變形溫度下CoCrFeNiMn 多主元合金的初始屈服強度如圖9 所示?？梢钥闯?，隨著變形溫度的升高，初始屈服強度不斷地降低。將初始屈服應(yīng)力 分為溫度敏感部分 和溫度不敏感部分 ，結(jié)合溫度效應(yīng)的指數(shù)變化率，初始屈服應(yīng)力與溫度的關(guān)系可進一步表示為：

結(jié)合式（5） 和動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特征，在初始屈服應(yīng)力的熱敏感部分引入金屬材料最常用的冪強化模型，可以初步將考慮溫度效應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表示為：

式中：A 和n 分別為應(yīng)變硬化系數(shù)和應(yīng)變硬化指數(shù)。采用式（6） 對圖4 中298 K 時的動態(tài)塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行擬合，可得到A=567.88 MPa，n=0.69；然后，取n 恒等于0.69，擬合可得其余4 種溫度下的A 分別為739.82、959.85、1 206.15 和1 435.03 MPa。參數(shù)A 與T 的關(guān)系如圖10 所示。

對于CoCrFeNiMn 多主元合金，式（9） 中的參數(shù)取值列于表1。根據(jù)式（9） 和表1，繪制不同溫度下CoCrFeNiMn 多主元合金的塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其與實驗結(jié)果的對比如圖11 所示。可以看出，理論結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，驗證了這一本構(gòu)關(guān)系的有效性。另外，通過圖11 還可以看出，指數(shù)形式的單軸本構(gòu)關(guān)系的精度較高，其對高溫下出現(xiàn)的熱硬化現(xiàn)象具有非常好的描述能力，這一建模思路也可以進一步推廣到其他金屬材料。

本研究建立的單軸高溫動態(tài)本構(gòu)方程將初始屈服應(yīng)力和塑性硬化應(yīng)力的溫度效應(yīng)進行了解耦。對于初始屈服階段，基于數(shù)值擬合確定了初始屈服應(yīng)力部分中的熱不敏感應(yīng)力。對于塑性硬化階段，將塑性應(yīng)力的溫度效應(yīng)分解為兩部分進行表征：一部分為常規(guī)的熱軟化項；另一部分為熱硬化項，用于解決部分FCC 合金在高溫動態(tài)加載過程中由于動態(tài)應(yīng)變時效、聲子拖曳機制、相對論效應(yīng)等引起的熱硬化現(xiàn)象。

4 結(jié)論

研究了不同高溫環(huán)境下CoCrFeNiMn 多主元合金的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)分析及塑性變形機理，給出了不同溫度下絕熱溫升的發(fā)展規(guī)律，并建立了一個唯象的計及溫度效應(yīng)的本構(gòu)方程，得到的主要結(jié)論如下。

（1） 在20 m/s 的加載條件下，CoCrFeNiMn 多主元合金的塑性變形表現(xiàn)出顯著的溫度敏感性。較低溫度下，材料變形后內(nèi)部將存儲較高水平的位錯密度；隨著溫度的升高，內(nèi)部存儲的位錯將不斷湮滅。變形晶粒邊緣區(qū)域的局部平均取向差高于內(nèi)部區(qū)域，變形過程中晶界附近比內(nèi)部區(qū)域具有更強的亞結(jié)構(gòu)孕育能力。當(dāng)變形溫度達到1 273 K 時，晶粒出現(xiàn)了明顯的粗化現(xiàn)象，晶粒尺寸較變形前更大。

（2） 動態(tài)加載過程中，絕熱溫升隨塑性應(yīng)變的增大呈指數(shù)形式變化，通過引入環(huán)境溫度項定量分析了塑性變形和環(huán)境溫度對絕熱溫升的影響。綜合考慮絕熱溫升和環(huán)境溫度的量化分析方法精確捕獲了CoCrFeNiMn 多主元合金的溫度敏感指數(shù)，證實了冪律形式的本構(gòu)關(guān)系無法精確描述該材料在寬溫度域內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。通過對初始屈服應(yīng)力和塑性流動階段的解耦分析，并引入熱不敏感應(yīng)力和熱硬化項，建立了指數(shù)形式的本構(gòu)關(guān)系。該本構(gòu)方程對CoCrFeNiMn 多主元合金在298～1 273 K 的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系有較高的預(yù)測能力。