多脈沖加載下PBX裝藥的應(yīng)力放大效應(yīng)

關(guān)鍵詞：侵徹；多脈沖；應(yīng)力放大；集中質(zhì)量法；PBX炸藥

侵徹過程中裝藥的安全性問題一直受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。在彈體侵徹多層靶過程中，內(nèi)部裝藥處于加載-卸載的往復(fù)交替狀態(tài)[1-3]；侵徹強(qiáng)度靶過程中，由于裝藥與彈體殼體阻抗差別較大，兩者運(yùn)動(dòng)和變形狀態(tài)不同，導(dǎo)致侵徹過程中裝藥尾部也經(jīng)歷多次加載-卸載[4-9]。由于侵徹速度通常較高，一方面，在高幅值多脈沖載荷作用下，裝藥容易出現(xiàn)損傷破壞和局部裂紋；另一方面，如果多脈沖載荷頻率與裝藥固有頻率接近，裝藥將產(chǎn)生共振放大，導(dǎo)致?lián)p傷區(qū)域或裂紋面附近溫升達(dá)到臨界水平，引發(fā)意外點(diǎn)火。因此，研究多脈沖載荷下裝藥的力學(xué)響應(yīng)特性，評(píng)估響應(yīng)放大后裝藥的點(diǎn)火風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)保障武器裝藥侵徹過程中的安全性具有重要意義。

為研究多脈沖載荷下裝藥的力學(xué)及點(diǎn)火響應(yīng)特性，需建立多脈沖加載實(shí)驗(yàn)技術(shù)。Luo等[10]、Nie等[11]對(duì)分離式霍普金森壓桿（spitHopkinsonpressurebar，SHPB）實(shí)驗(yàn)平臺(tái)發(fā)射裝置進(jìn)行了改進(jìn)，將單打擊桿改造成具有一定間距的雙打擊桿，研究了雙脈沖加載下碳化硅陶瓷、硼硅酸鹽玻璃的動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)性能。Xia等[12]、李亮亮等[13]在不增加打擊桿數(shù)量的條件下，采用嵌套夾芯結(jié)構(gòu)也實(shí)現(xiàn)了雙脈沖動(dòng)態(tài)壓縮加載。聶少云等[14]以加速跌落平臺(tái)為依托，設(shè)計(jì)了一種多次沖擊加載實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)室條件下應(yīng)力幅值400MPa、脈沖間隔1ms、脈沖寬度0.5ms、脈沖次數(shù)4次的多次沖擊載荷加載，研究了三氨基三硝基苯（1，3，5-triamino-2，4，6-trinitrobenzene，TATB）炸藥在多次沖擊壓縮下的響應(yīng)特性。李亮亮等[15]基于大型落錘加載平臺(tái)，對(duì)藥柱前端的擊柱進(jìn)行改進(jìn)，通過錘頭間接撞擊和直接撞擊給予炸藥2次加載，研究了CL-20基含鋁炸藥在2次脈沖載荷條件下的安全性。Chidester等[16]實(shí)現(xiàn)了Steven試驗(yàn)中炸藥的多脈沖加載，發(fā)現(xiàn)相對(duì)于單次撞擊而言，奧克托今（cyclotetramethylenetetranitramine，HMX）裝藥多次撞擊的點(diǎn)火速度閾值降低約10%。Huang等[17]對(duì)SHPB平臺(tái)的發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，通過去掉高壓氣室并增加磁阻線圈和控制電路的方式，實(shí)現(xiàn)了基于電磁力的多脈沖動(dòng)態(tài)加載。

上述工作采用不同方式建立了多脈沖加載實(shí)驗(yàn)技術(shù)，但是針對(duì)多脈沖加載下裝藥應(yīng)力放大效應(yīng)的研究卻鮮見報(bào)道。事實(shí)上，當(dāng)加載載荷頻率與系統(tǒng)固有頻率接近時(shí)，結(jié)構(gòu)將發(fā)生共振[18-20]，此時(shí)即使加載載荷幅值遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，響應(yīng)放大后系統(tǒng)也可能發(fā)生災(zāi)難性破壞。這種現(xiàn)象發(fā)生在結(jié)構(gòu)裝藥中，則對(duì)應(yīng)炸藥響應(yīng)放大后的意外點(diǎn)火?；诖?，本文中，首先設(shè)計(jì)一種裝藥多脈沖加載裝置，基于集中質(zhì)量法建立多脈沖加載裝置的等效彈簧模型，給出等效彈簧系統(tǒng)的幅-頻響應(yīng)特性曲線；然后對(duì)多脈沖加載裝置進(jìn)行有限元建模，通過數(shù)值模擬獲取三脈沖加載下產(chǎn)生最優(yōu)放大效果的撞擊加載時(shí)間區(qū)間；最后開展PBX-3炸藥模擬材料的三脈沖加載實(shí)驗(yàn)，對(duì)響應(yīng)放大后裝藥的點(diǎn)火風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。

1放大效應(yīng)理論分析

1.1裝置設(shè)計(jì)

采用嵌套夾芯子彈結(jié)構(gòu)[12-13]可實(shí)現(xiàn)裝藥多脈沖載荷加載，但是，如果嵌套子彈直接作用在炸藥樣品上，則受載后炸藥內(nèi)部的應(yīng)力無放大效應(yīng)。為了實(shí)現(xiàn)響應(yīng)放大，要求裝藥自身可以產(chǎn)生一定頻率的周期振動(dòng)。然而，一方面，炸藥材料通常呈現(xiàn)出脆性特征，破壞應(yīng)變較??；另一方面，炸藥的拉伸強(qiáng)度遠(yuǎn)小于壓縮強(qiáng)度，振動(dòng)過程中的拉伸載荷容易造成炸藥發(fā)生崩塌或解體。因此，為保證炸藥可以承受多次加卸載且不發(fā)生大的反向運(yùn)動(dòng)或變形，在嵌套子彈與炸藥樣品之間增加了軸向限位設(shè)計(jì)，如圖1所示。

從圖1可以看出，嵌套子彈不直接作用在炸藥樣品上，而是先作用在T形傳力桿（T-shapedtransmissionbar）上，再由T形傳力桿壓縮炸藥。增加的軸向限位由一個(gè)中空的限位塊（limitingblock）構(gòu)成，T形傳力桿受載后可以在限位塊與炸藥之間來回運(yùn)動(dòng)，通過減小T形傳力桿與限位塊和炸藥之間的間隙寬度，可保證炸藥樣品不發(fā)生大的反向運(yùn)動(dòng)和變形，內(nèi)部拉應(yīng)力水平趨近于零，不會(huì)發(fā)生拉伸破壞。該設(shè)計(jì)使T形傳力桿和炸藥構(gòu)成的系統(tǒng)能夠以一定頻率產(chǎn)生周期振動(dòng)，相反，如果沒有軸向限位設(shè)計(jì)，則T形傳力桿在受載后將發(fā)生反彈，炸藥也會(huì)反向飛出，飛出過程中在自由面反射的拉伸波作用下炸藥可能發(fā)生破碎解體，無法承受多次加卸載。通過改變T形傳力桿的尺寸、材料以及與限位塊之間的間隙寬度，可調(diào)整裝藥系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率。

嵌套子彈由相同長(zhǎng)度的內(nèi)層圓柱、中層圓環(huán)和外層圓環(huán)組成，三者彼此相隔一段距離，多脈沖加載載荷的頻率、幅值由改變嵌套子彈的發(fā)射速度和各層子彈間距來實(shí)現(xiàn)。為保證輸入能量相等，需使各層嵌套子彈具有相同的截面積。設(shè)內(nèi)層圓柱半徑、中層圓環(huán)外徑和外層圓環(huán)外徑分別為r1、r2和r3，如圖2所示。不考慮各層子彈之間的徑向間隙，則r1、r2和r3之間的比例關(guān)系為，。當(dāng)根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)平臺(tái)條件確定嵌套子彈的外徑r3后，可計(jì)算得到相應(yīng)的中層和內(nèi)層子彈尺寸。

1.2等效彈簧模型建立

為研究圖1所示多脈沖加載裝置的動(dòng)力放大特性，需對(duì)裝置進(jìn)行物理建模。采用集中質(zhì)量法[21-23]建立裝置的等效彈簧模型，如圖3所示。圖3中，k1、k2分別為等效彈簧剛度，c為阻尼系數(shù)，b為間隙寬度，m為等效集中質(zhì)量，載荷F（t）施加在質(zhì)量塊上。

等效彈簧剛度的確定方法為，當(dāng)T形傳力桿向右運(yùn)動(dòng)壓縮樣品時(shí)，T形傳力桿和樣品構(gòu)成串聯(lián)系統(tǒng)，于是有[24]：

式中：kT、kHE分別為T形傳力桿、炸藥樣品的剛度系數(shù)，其大小通過公式k=ES/L[25-26]確定，其中，E為彈性模量，S為截面面積，L為長(zhǎng)度。

當(dāng)T形傳力桿向左運(yùn)動(dòng)與限位塊發(fā)生碰撞，由于限位塊質(zhì)量很大幾乎不發(fā)生運(yùn)動(dòng)，可等效為固壁，則：

采用四階龍格-庫(kù)塔方法[27]對(duì)式（4）進(jìn)行求解，即可獲得質(zhì)量塊在載荷F（t）作用下的位移x。在獲得位移x的基礎(chǔ)上，樣品內(nèi)部應(yīng)力σHE可采用σHE=k1x/SHE計(jì)算。

1.3放大機(jī)制

1.2節(jié)利用集中質(zhì)量法建立了多脈沖加載裝置等效彈簧模型，為基于該模型研究系統(tǒng)的動(dòng)力放大機(jī)制，需獲取等效彈簧系統(tǒng)的幅-頻響應(yīng)特性[22]。取參數(shù)k1=3.14×108N/m，k2=1.37×108N/m，m=1.63kg，正弦載荷激勵(lì)F（t）=F0sin（2πfpt），F(xiàn)0=2×104N，激勵(lì)頻率fp為0～5000Hz，圖4給出了間隙寬度b分別為0、0.05、0.15、0.25、0.50和1.00mm的等效彈簧系統(tǒng)的幅-頻響應(yīng)曲線。從圖4可以看出，間隙的存在使得系統(tǒng)主共振頻率向低頻段偏離，間隙寬度為0mm時(shí)，主共振頻率為1770Hz；間隙寬度為1.00mm時(shí)，主共振頻率降低為1416Hz。系統(tǒng)發(fā)生共振時(shí)，最大響應(yīng)峰值隨間隙寬度的增加而降低，當(dāng)間隙寬度從0mm增加到1.00mm時(shí)，響應(yīng)峰值從35mm降低為6mm，說明間隙的存在阻礙了振動(dòng)的傳遞。

為研究阻尼、間隙寬度對(duì)幅-頻響應(yīng)曲線峰值的影響規(guī)律，給出了阻尼c為0～50N?s/m、間隙寬度為0～1.00mm時(shí)系統(tǒng)的最大響應(yīng)峰值曲線，如圖5所示。從圖5可以看出，幅-頻響應(yīng)曲線峰值A(chǔ)max隨阻尼和間隙寬度的增大而減小，當(dāng)阻尼在0～10N?s/m、間隙寬度在0～0.25mm范圍內(nèi)時(shí)，Amax隨阻尼和間隙寬度的增大迅速減小，隨后減小速率減緩，趨近某一穩(wěn)定值。

上述工作給出了等效彈簧系統(tǒng)在周期正弦載荷作用下的幅-頻響應(yīng)特性，為獲取該系統(tǒng)在多脈沖載荷作用下的動(dòng)力放大機(jī)制，需要對(duì)多脈沖載荷進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開。對(duì)于一個(gè)幅值為F0、周期為T的多脈沖載荷，其傅里葉正弦級(jí)數(shù)可表達(dá)為：

式中：fn=n/T，n為正奇數(shù)。

根據(jù)圖4的幅-頻響應(yīng)曲線，當(dāng)多脈沖載荷F（t）的傅里葉級(jí)數(shù)展開式中某階fn與主共振頻率接近，則系統(tǒng)響應(yīng)產(chǎn)生放大；若所有階fn均遠(yuǎn)離主共振頻率，則系統(tǒng)不產(chǎn)生響應(yīng)放大。取式（7）的前4項(xiàng)（n=1，3，5，7）構(gòu)造多脈沖載荷，基頻（f1=1/T）分別為1734和2500Hz，如圖6（a）所示。取間隙寬度b=0.15mm，圖6（b）給出了等效彈簧系統(tǒng)在多脈沖載荷作用下的位移響應(yīng)結(jié)果。從圖6（b）可以看出，對(duì)于2種基頻的多脈沖載荷，基頻f1=1734Hz靠近圖4所示間隙b=0.15mm時(shí)的共振頻率，因此，產(chǎn)生響應(yīng)放大；基頻f1=2500Hz遠(yuǎn)離圖4中對(duì)應(yīng)間隙寬度時(shí)的共振頻率，則不產(chǎn)生響應(yīng)放大。

為在頻域內(nèi)對(duì)等效彈簧系統(tǒng)的放大機(jī)制進(jìn)行分析，對(duì)圖6（a）所示的2種基頻的三脈沖載荷進(jìn)行傅里葉變換，其載荷頻譜[28]如圖7所示。從圖7可以看出，三脈沖載荷頻譜中，若能量較大的頻率分量靠近圖4所示系統(tǒng)幅-頻響應(yīng)曲線的共振頻率，系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)放大；若能量較大的頻率分量遠(yuǎn)離系統(tǒng)共振頻率，則系統(tǒng)不產(chǎn)生響應(yīng)放大。

2放大效應(yīng)數(shù)值模擬

2.1有限元模型建立

采用有限元軟件對(duì)圖1的多脈沖加載裝置進(jìn)行了數(shù)值建模，如圖8所示。采用2D軸對(duì)稱模型，網(wǎng)格尺寸為1mm，對(duì)樣品施加橫向限位以模擬圍壓。

嵌套子彈和T形傳力桿材料為鋼，彈性模量E=200GPa，密度ρ=7.83g/cm3，泊松比μ=0.3；樣品材料為PBX炸藥，彈性模量E=10GPa，密度ρ=1.85g/cm3，泊松比μ=0.28。內(nèi)層、中層和外層子彈長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1=500mm、L2=480mm和L3=460mm，半徑分別為r1=10.8mm、r2=16.0mm和r3=20.0mm，各層子彈之間在徑向預(yù)留0.2mm間隙。T形傳力桿靠近限位塊端尺寸為60mm×20mm，靠近樣品端尺寸為20mm×480mm，樣品尺寸為20mm×10mm，T形傳力桿與限位塊之間的初始間隙寬度b=1.00mm。通過調(diào)整子彈的初始速度以及各層子彈的軸向間距，可實(shí)現(xiàn)不同應(yīng)力幅值和脈沖間隔的多脈沖加載。

2.2放大效果分析

設(shè)內(nèi)層與中層、中層與外層子彈的軸向間距分別為ΔL1、ΔL2，子彈間距決定了脈沖的間隔，而脈沖間隔將影響載荷頻譜的能量分布（見1.3節(jié)），從而導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生或不產(chǎn)生放大效應(yīng)。采用2.1節(jié)的計(jì)算模型及參數(shù)，對(duì)嵌套子彈初速為24m/s的樣品應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，在同樣的子彈速度下，改變?chǔ)1對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很大。當(dāng)ΔL1在11～20mm范圍內(nèi)時(shí)，樣品第2個(gè)應(yīng)力脈沖幅值呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。在ΔL1=11mm時(shí)達(dá)到最小值，放大倍數(shù)為0.8，隨著ΔL1的增大，放大倍數(shù)逐漸增大，在ΔL1=18mm時(shí)達(dá)到峰值，放大倍數(shù)為1.7。

為分析不同ΔL1下產(chǎn)生不同應(yīng)力放大倍數(shù)的原因，繪制了T形傳力桿左端位移x和中層子彈頭部應(yīng)力 隨時(shí)間的變化情況，如圖10所示。從圖10可以看出，當(dāng)ΔL1=11mm時(shí)，中層子彈在t=0.51ms時(shí)刻撞擊T形傳力桿，此時(shí)T形傳力桿正朝向限位塊運(yùn)動(dòng)，與中層子彈速度方向相反，中層子彈對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，不產(chǎn)生放大效應(yīng)；當(dāng)ΔL1=15mm時(shí)，中層子彈在t=0.65ms時(shí)刻撞擊T形傳力桿，此時(shí)T形桿與限位塊處于接觸狀態(tài)，速度接近于零，中層子彈對(duì)系統(tǒng)做正功，產(chǎn)生放大效應(yīng)；當(dāng)ΔL1=18mm時(shí)，中層子彈在t=0.76ms時(shí)刻撞擊T形傳力桿，此時(shí)T形傳力桿剛與限位塊分離，運(yùn)動(dòng)方向與中層子彈相同，中層子彈對(duì)系統(tǒng)做正功，也產(chǎn)生放大效應(yīng)。對(duì)比ΔL1=15mm和ΔL1=18mm的情況，前者是在T形傳力桿速度為零的時(shí)候發(fā)生撞擊，后者是在T形傳力桿具有一定動(dòng)能的時(shí)候發(fā)生撞擊，省去了前期的加速過程，撞擊結(jié)束后T形傳力桿可以獲得更高的動(dòng)能，因此放大系數(shù)更大。當(dāng)ΔL1=20mm時(shí)，中層子彈在t=0.89ms時(shí)刻撞上T形傳力桿，盡管此時(shí)中層子彈與T形傳力桿運(yùn)動(dòng)方向相同，對(duì)系統(tǒng)做正功產(chǎn)生放大效應(yīng)，但由于T形傳力桿運(yùn)動(dòng)過程中受到后方樣品及固壁的減速作用，導(dǎo)致中層子彈的撞擊不能產(chǎn)生最優(yōu)效果，因此，放大系數(shù)比ΔL1=18mm時(shí)小。

綜上所述，中層子彈應(yīng)該在T形傳力桿與限位塊剛發(fā)生分離的時(shí)刻附近發(fā)生撞擊，此區(qū)間為最優(yōu)撞擊時(shí)間區(qū)間，在此之前和之后發(fā)生撞擊，系統(tǒng)的放大效果都將減弱。該結(jié)論對(duì)于第2個(gè)脈沖結(jié)束后的第3個(gè)脈沖，即外層子彈撞擊T形傳力桿的放大效應(yīng)依然成立。圖11顯示了嵌套子彈初速為24m/s且間距分別取ΔL1=18mm，ΔL2=18mm和ΔL1=11mm，ΔL2=19mm時(shí)樣品內(nèi)部應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果。

從圖11可以看出，改變子彈間距ΔL1、ΔL2對(duì)樣品內(nèi)部應(yīng)力影響很大。當(dāng)ΔL1=18mm，ΔL2=18mm時(shí)，樣品內(nèi)部各脈沖應(yīng)力幅值依次為400、670、830MPa，應(yīng)力一次放大倍數(shù)為1.7，二次放大倍數(shù)達(dá)到2.1；當(dāng)ΔL1=11mm，ΔL2=19mm時(shí)，各脈沖應(yīng)力幅值依次為400、380、350MPa，不產(chǎn)生放大效應(yīng)。圖12給出了T形傳力桿位移和中層、外層子彈頭部應(yīng)力時(shí)程曲線。從圖12（a）可以看出，中層和外層子彈是在T形傳力桿剛與限位塊分離時(shí)撞擊T形傳力桿，而圖12（b）中是在T形傳力桿朝向限位塊運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生的撞擊，因此，前者可得到最優(yōu)應(yīng)力放大效果，而后者不產(chǎn)生放大，也進(jìn)一步說明改變?chǔ)2與改變?chǔ)1時(shí)樣品應(yīng)力的放大規(guī)律是類似的。

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1實(shí)驗(yàn)方法

多脈沖加載實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)及實(shí)物分別如圖13和14所示。實(shí)驗(yàn)整體結(jié)構(gòu)包括高壓氣室、嵌套子彈、限位塊、傳力桿、約束筒、樣品和質(zhì)量塊。通過限位塊和質(zhì)量塊限制結(jié)構(gòu)整體的運(yùn)動(dòng)范圍，約束筒給予樣品強(qiáng)圍壓。實(shí)驗(yàn)時(shí)，高壓氮?dú)獬淙霘馐?，打開控制閥門，高壓氮?dú)怛?qū)動(dòng)嵌套子彈同步加速運(yùn)動(dòng)，以設(shè)計(jì)的速度撞擊T形傳力桿端面，驅(qū)動(dòng)傳力桿向前運(yùn)動(dòng)壓縮樣品，嵌套子彈內(nèi)層、中層和外層長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1=500mm，L2=480mm，L3=460mm。

根據(jù)第2節(jié)的分析，為實(shí)現(xiàn)最優(yōu)放大效果，子彈應(yīng)在T形傳力桿與限位塊剛發(fā)生分離的時(shí)刻撞擊傳力桿，為此在限位塊側(cè)面設(shè)計(jì)了觀測(cè)窗口，采用高速攝影拍攝嵌套子彈、限位塊以及T形傳力桿的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，用以判定撞擊時(shí)刻是否位于最優(yōu)放大時(shí)間區(qū)間。實(shí)驗(yàn)樣品為聚四氟乙烯惰性材料（teflon）和PBX-3炸藥模擬材料，尺寸為20mm×20mm。采用聚偏氟乙烯（polyvinylidenefluoride，PVDF）壓力計(jì)測(cè)定樣品底面壓力情況，通過壓力計(jì)的測(cè)試結(jié)果判定是否產(chǎn)生響應(yīng)放大。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

根據(jù)第1、2節(jié)的分析可知，通過調(diào)節(jié)載荷頻率使其接近裝藥系統(tǒng)的固有頻率，可實(shí)現(xiàn)裝藥響應(yīng)放大，載荷頻率由子彈速度和各個(gè)子彈的軸向間距決定。樣品規(guī)格為20mm×20mm聚四氟乙烯、20mm×16mm聚四氟乙烯+20mm×4mm的PBX-3炸藥模擬材料2種組合，一共進(jìn)行了5發(fā)實(shí)驗(yàn)，前3發(fā)實(shí)驗(yàn)嵌套子彈撞擊速度為17m/s，后2發(fā)撞擊速度為21m/s，前4發(fā)實(shí)驗(yàn)子彈間距ΔL1=18mm，ΔL2=20mm，第5發(fā)間距為ΔL1=17mm，ΔL2=19mm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1及圖15和16。

從圖15（a）可以看出，3個(gè)壓力脈沖峰值逐漸增大，脈寬約為0.7ms，第1個(gè)壓力脈沖峰值為240MPa，第3個(gè)壓力脈沖峰值為460MPa，放大倍數(shù)約為1.9。從圖15（b）可以看出，聚四氟乙烯+PBX-3炸藥模擬材料組合也產(chǎn)生放大效應(yīng)，第1個(gè)壓力脈沖峰值為253MPa，第3個(gè)壓力脈沖峰值為425MPa，放大倍數(shù)約為1.7，略小于1.9。相較于單個(gè)聚四氟乙烯樣品，聚四氟乙烯+PBX-3炸藥模擬材料組合具有更多的連接界面，這些界面在加載過程中容易形成間隙。根據(jù)1.3節(jié)的分析，間隙的存在阻礙了振動(dòng)的傳遞，因此放大倍數(shù)更小。從圖15（c）可以看出，壓力脈沖峰值從第1個(gè)脈沖的300MPa減小到第3個(gè)脈沖的200MPa；從圖15（d）可以看出，壓力脈沖峰值從第1個(gè)脈沖的302MPa減小到第3個(gè)脈沖的228MPa，均不產(chǎn)生放大效應(yīng)。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不變（相當(dāng)于固有頻率不變）的情況下，相較于前3發(fā)實(shí)驗(yàn)，后2發(fā)實(shí)驗(yàn)將子彈入射速度從17m/s提高到了21m/s，改變子彈入射速度相當(dāng)于改變了載荷頻率，使載荷頻率遠(yuǎn)離系統(tǒng)固有頻率，因此，不產(chǎn)生放大效應(yīng)。

圖16給出了與圖15（a）和（c）對(duì)應(yīng)的撞擊時(shí)刻前后內(nèi)層子彈、中層子彈、限位塊和T形傳力桿相對(duì)位置的高速攝影圖片。注意由于拍攝方向的原因，高速攝影圖片中左側(cè)為樣品區(qū)，右側(cè)為子彈發(fā)射區(qū)，與圖13中的裝置結(jié)構(gòu)相反。

從圖16（a）可以看出，t=0μs時(shí)，內(nèi)層子彈撞擊T形傳力桿后，傳力桿向前運(yùn)動(dòng)壓縮樣品，內(nèi)層子彈反彈；t=1025μs時(shí)，傳力桿撞擊限位塊后反彈，中層子彈朝向傳力桿運(yùn)動(dòng)。兩者在t=1075μs發(fā)生撞擊，由于兩者運(yùn)動(dòng)方向相同，導(dǎo)致中層子彈對(duì)系統(tǒng)做正功，產(chǎn)生放大效應(yīng)。從圖16（b）可以看出，t=125μs時(shí)，內(nèi)層子彈撞擊T形傳力桿，隨后傳力桿向前運(yùn)動(dòng)壓縮樣品，內(nèi)層子彈反彈；t=750μs時(shí)，傳力桿撞擊樣品后反彈，中層子彈朝向傳力桿運(yùn)動(dòng)。兩者在t=800μs發(fā)生撞擊，由于兩者運(yùn)動(dòng)方向相反，導(dǎo)致中層子彈對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，不產(chǎn)生放大效應(yīng)。

需要注意的是，當(dāng)結(jié)構(gòu)裝藥本身存在一定的薄弱環(huán)節(jié)，如裝配形成的縫隙、孔、臺(tái)階、倒角等，在一定頻率載荷的作用下，可能在弱環(huán)附近產(chǎn)生局部響應(yīng)放大，造成炸藥與弱環(huán)之間發(fā)生強(qiáng)烈相互作用（例如炸藥破裂后擠入縫隙[29-30]、倒角對(duì)炸藥局部侵入[31]等），容易引發(fā)點(diǎn)火。

4結(jié)論

針對(duì)侵徹過程中裝藥受到的多脈沖載荷作用，提出了一種裝藥多脈沖加載裝置，基于集中質(zhì)量法建立了多脈沖加載裝置的等效彈簧模型，在時(shí)域和頻域內(nèi)研究了等效模型的放大效應(yīng)；建立了多脈沖加載裝置的有限元分析模型，對(duì)裝藥三脈沖加載下的動(dòng)力響應(yīng)行為進(jìn)行了數(shù)值模擬；開展了聚四氟乙烯惰性材料和PBX-3炸藥模擬材料的多脈沖加載實(shí)驗(yàn)，對(duì)產(chǎn)生放大效應(yīng)的條件進(jìn)行了驗(yàn)證，得到以下主要結(jié)論。

（1）等效彈簧模型分析表明，系統(tǒng)發(fā)生共振時(shí)，最大響應(yīng)峰值隨結(jié)構(gòu)間隙寬度的增加而降低，間隙的存在使系統(tǒng)主共振頻率向低頻段偏離。對(duì)0～1.00mm區(qū)間的間隙寬度，系統(tǒng)主共振頻率位于1416～1770Hz范圍，時(shí)域內(nèi)多脈沖載荷傅里葉級(jí)數(shù)展開式中某階頻率或頻域內(nèi)三脈沖載荷頻譜中能量較大的頻率落在該范圍內(nèi)，則產(chǎn)生響應(yīng)放大。

（2）獲得了可產(chǎn)生最優(yōu)放大效果的撞擊加載時(shí)間區(qū)間，該區(qū)間落在T形傳力桿與限位塊剛發(fā)生分離的時(shí)刻附近。三脈沖加載下，一次放大倍數(shù)最優(yōu)為1.7，二次放大倍數(shù)最優(yōu)為2.1。

（3）實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)室條件下應(yīng)力幅值百兆帕、脈沖間隔毫秒級(jí)、脈沖次數(shù)3次且幅值逐漸放大的裝藥多脈沖載荷加載。